zhbk_ispr


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
КАФЕДРА ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ И КАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
КУРСОВОЙ ПРОЕКТ
ПРОЕКТИРОВАНИЕ НЕСУЩИХ КОНСТРУКЦИЙ МНОГОЭТАЖНОГО КАРКАСНОГО ЗДАНИЯ
Выполнил студент:
Лемко Н.М.
ГСС-4-9
Руководитель проекта:
д.т.н., профессор Тамразян А. Г.
Москва 2015 г.
Исходные данные
Размеры здания в плане (расстояние между крайними осями, м) – 18,3 х 48,6
Число этажей (без подвала), м – 9
Высота подвального этажа, м – 2,6
Высота надземного этажа, м – 3
Расстояние от пола 1-го этажа до планировочной отметки, м – 0,9
Грунт основания – песок
Условное расчетное давление на грунт, МПа – 0,32
Район строительства – III (г. Белгород)
Снеговые нагрузки кПа – 1,8
Полное значение временной нагрузки, кПа – 4,0
Длительная часть временной нагрузки, кПа – 1,5

Компоновка конструктивной схемы сборного балочного перекрытия
В состав сборного балочного междуэтажного перекрытия входят плиты и ригели, опирающиеся на колонны (рис.2).
При компоновке сборного балочного перекрытия необходимо:
назначить размеры сетки колонн;
выбрать направление ригелей, форму и размеры их поперечного сечения;
выбрать тип и размеры плит.
Сетка колонн назначается в зависимости от размеров плит и ригелей.
Расстояние между колоннами должно быть кратно 100 мм и принимается в пределах (4,8 …7,2) м.
Направление ригелей может быть продольным или поперечным. Это обусловливается технико-экономическими показателями. Выбор типа поперечного сечения ригелей зависит от способа опирания на них плит. Высота сечения ригеля:
hb=115…110l (см)где l – пролет ригеля, ширина его сечения bb = 20 см или 30 см.Тип плит перекрытия выбирается по архитектурно-планировочным требованиям и с учётом величины действующей временной (полезной) нагрузки. При временной нагрузке V ≤ 7,0 кН/м2 используются многопустотные плиты, высота сечения которых равна (20÷24) см.
Плиты выполняются преимущественно предварительно напряженными, что позволяет получить экономию за счёт сокращения расхода стали. Количество типоразмеров плит должно быть минимальным: рядовые шириною (1,2÷2,4) м, связевые плиты-распорки – (0,8÷1,8) м, фасадные плиты-распорки – (0,6÷0,95) м.
По исходным данным принимаю следующее:
связевая конструктивная схема здания с поперечным расположением ригелей и сеткой колонн с размерами в плане 6,1×5,4 м (рис.2)
ригель таврового сечения шириною b = 20 см и высотой
hb=115670≈45 см рис.2 без предварительного напряжения арматурыПредварительно назначенные размеры могут быть уточнены при последующем расчете и конструировании ригеля.
Плиты многопустотные предварительно напряженные высотой 22 см (рис.3)
Ширина рядовых плит 2,4 м, плит-распорок 1,3 м, доборных плит – 1,3 м.
Колонны сечением в плане 40х40 см

Рис. 2. Конструктивная схема перекрытия
Разрез 1-1

Рис. 3. Конструктивная схема здания

Рис. 4. К определению расчетной длины плиты перекрытия

Рис. 5. К расчету плиты перекрытия

Расчет и конструирование многопустотной предварительно напряженной плиты перекрытия при временной полезной нагрузке v=3,5 кН/м2Сбор нагрузок

Таблица 1. Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м2Вид нагрузки Нормативная нагрузка, кН/м2Коэффициент надежности по нагрузке γfРасчетная нагрузка, кН/м21 2 3 4
Постоянная:
Паркет, δ=8 мм Древ. волок. плита, δ=8 ммЦементно-песчаная стяжка, δ=30ммМногопустотная сборная плита перекрытия с омоноличиванием швов, δ=220 мм0,064
0,048
0,54
3,40 1,3
1,3
1,3
1.1 0,083
0,062
0,7
3,74
Итого постоянная нагрузка g4,052 4,585
Временная:
Перегородки, δ=120 мм, (приведенная нагрузка, длительная) vpПолезная нагрузка (из здания)
в том числе:
- кратковременная vsh- длительная vlon0,50
4,0
1,5
2,5 1,2
1,2
1,3
1,2 0,60
4,8
1,95
3
Итого временная нагрузка v8,50 10,75
Временная нагрузка без учета перегородок v08,00 9,6
Полная нагрузка (постоянная + временная):
Итого (g+v):12,55 15,33
*Примечание: коэффициент надежности по нагрузке γf для временной (полезной) нагрузки принимается равным:
1,3 – при полном нормативном значении нагрузки менее 2 кПа (кН/м2)
1,2 – при полном нормативном значении нагрузки 2 кПа (кН/м2) и более.
Определим нагрузка на 1 погонный метр длины плиты при номинальной ее ширине
2,4 м с учетом коэффициента надежности по ответственности здания γn=0,95:
Расчётная постоянная: g=5,585∙2,4∙0,95=12,7 кН/мРасчётная полная: g+v=15,33∙2,4∙0,95=34,95 кН/мНормативная постоянная: gn=4,052∙2,4∙0,95=9,2 кН/мНормативная полная: (gn+vn)=12,55∙2,4∙0,95=28,6 кН/мНормативная постоянная и длительная: (gn+vlon,n)=4,052+3∙2,4∙0,95=16,07кН/м.
Материалы для плиты
Бетон тяжелый. Класс прочности на сжатие B20:
Rb,n=Rb,ser=15 МПа; Rbt,n=Rbt,ser=1,35 МПа; Rb=11,5 МПа; Rbt=0,9 МПа;
γb1=0,9; Начальный модуль упругости бетона Eb=27,5∙103 МПа.
Технология изготовления плиты – агрегатно-поточная. Плита подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении. Натяжение напрягаемой арматуры осуществляется электротермическим способом.
Арматура:
- продольная напрягаемая класса А600:
Rs,n=Rs,ser=600 МПа; Rs=520 МПа; Es=2,0∙105 МПа- ненапрягаемая класса B500: Rs=435 МПа; Rsw=300 МПа;
Расчет плиты по предельным состояниям первой группы
Определение внутренних усилий
Расчетный пролет плиты в соответствии с рис. 4:
l0=5400-400+90=5690мм=5,69 мПоперечное конструктивное сечение плиты заменяется эквивалентным
двутавровым сечением (рис. 3). Размеры сечения плиты h=22 смh0=h-a=22-3=19 см; hf'=hf=22-15,9∙0,5=3,05 см bf=169 см; bf'=169-3=166 см; b=169-15,9∙8=41,8 см
Рис. 6. Эквивалентное двутавровое сечение
Плита рассчитывается как однопролетная шарнирно-опертая балка, загруженная равномерно-распределенной нагрузкой (рис. 4).
Усилия от расчетной полной нагрузки:
изгибающий момент в середине пролета:
M=g+Vl028=25,61∙5,6928=103,64кНмпоперечная сила на опорах:
Q=g+Vl02=25,61∙5,692=72,86кНУсилия от нормативной нагрузки (изгибающие моменты) постоянной:
Mn=gn+Vnl028=21,6∙5,6928=87,41кНмпостоянной и длительной:
Mnl=gn+Vn,lonl028=17,08∙5,6928=69,12 кНм
Рис. 7. Расчетная схема плиты и эпюры усилий.
Расчет по прочности нормального сечения при действии изгибающего момента
При расчете по прочности расчетное поперечное сечение плиты принимается тавровым с полкой в сжатой зоне (свесы полок в растянутой зоне не учитываются).
При расчете принимается вся ширина верхней полки bf'=166 см, так как
bсв=bf'-b2=166-41,82=62,1см<16l=578=96,33 смгде, l- конструктивный размер плиты
Положение границы сжатой зоны определяется из следующего условия:
M≤Mx=hf'=γb1∙Rb∙bf'∙hf'h0-0,5hf', (3.236)где, M - изгибающий момент в середине пролета от полной нагрузки g+V.
Mx=hf' - момент внутренних сил в нормальном сечении плиты,
при котором нейтральная ось проходит по нижней грани сжатой полки;
Rb - расчетное сопротивление бетона сжатию;
Остальные обозначения приняты в соответствии с рис.3.
Если это условие выполняется, граница сжатой зоны проходит в полке, и площадь растянутой арматуры определяется как для прямоугольного сечения шириной, равной bf'
10364 кНсм>0,9∙1,15∙166∙3,0519-0,5∙3,05=9157,26 кНсмУсловие выполняется, т.е. расчет ведем как для прямоугольного сечения.
Далее определяем:
αm=Mγb1∙Rb∙bf'∙h02=103640,9∙1,15∙166∙192=0,167αm=ξ1-ξ2 → ξ=1-1-2∙αm=1-1-2∙0,167=0,184ξ=xh0- относительная высота сжатой зоны бетона;Должно выполняться условие:
ξ≤ξRξR- граничная относительная высота сжатой зоны.Значение ξR определяется по следующей формуле:
ξR=xRh0=0,81+εs, elεb, ultгде, εs, el - относительная деформация арматуры растянутой зоны, вызванная внешней нагрузкой при достижении в этой арматуре напряжения, равного Rs;
εb, ult - относительная деформация сжатого бетона при напряжениях, равных Rb, принимается равной 0,0035.
Для арматуры с условным пределом текучести значение εs,el определяется как:
εs, el=Rs+400-σspEs (арматура А600 имеет условный предел текучести), где
σsp - предварительное напряжение в арматуре с учетом всех потерь и коэффициента γsp=0,9.
Предварительное напряжение арматуры σsp принимают не более 0,9 Rsn для горячекатаной и термомеханически упрочненной арматуры (А600) и не более 0,8 Rsn для холоднодеформированной арматуры и арматурных канатов (2.2.3.1[4]).
Принимаем: σsp=0,8Rsn=0,8∙600=480 МПа
При проектировании конструкций полные суммарные потери следует принимать не менее 100 МПа (п. 2.2.3.9 [4]), ∆σsp2j=100 МПа.
При определение εs, el:
σsp=0,9∙480-100=332 МПаεs, el=520+400-3322,0∙105=0,00294ξR=0,81+0,002940,0035=0,435αR=ξR1-ξ2=0,4351-0,1842=0,3949αm=0,167<αR=0,3949ξ=0,184<ξR=0,435Если соблюдается условие ξ ≤ ξR, нет необходимости усиливать сжатую зону бетона, а расчетное сопротивление напрягаемой арматуры Rs допускается умножать на коэффициент условий работы γs3, учитывающий возможность деформирования высокопрочных арматурных сталей при напряжениях выше условного предела текучести и определяемый по формуле:
γs3=1,25-0,25ξξR≤1,1Если ξξR<0,6, что для плит практически всегда соблюдается, можно принимать максимальное значение этого коэффициента, т.е.; γs3=1,1.
ξξR=0,1840,435=0,423<0,6→принимаем γs3=1,1Площадь сечения арматуры определяем по формуле:
Asp=γb1∙Rb∙bf'∙ξ∙h0Rs=0,9∙1,15∙166∙0,184∙191,1∙52=10,5 см2Принимаю:
7∅14 А600; Asp=10,5 см2<10,7 см2Расчет по прочности при действии поперечной силы
Поперечная сила от полной нагрузки Q=72,86 кН.
Расчет предварительно напряженных элементов по сжатой бетонной полосе между наклонными сечениями производят из условия:
Q≤φb1∙γb1∙Rb∙b∙h0 (64 4)φb1 – коэффициент, принимаемый равным 0,3 (п. 3.1.5.2 [4])
Q - поперечная сила в нормальном сечении элемента
b– ширина ребра, b=40 см.
Q=72,86 кН≤0,3∙0,9∙1,15∙41,8∙19=246,6 кНРасчет предварительно напряженных изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из условия:
Q≤Qb+Qsw (654)Q – поперечная сила в наклонном сечении
Qb – поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении.
Qsw – поперечная сила, воспринимаемая арматурой в наклонном сечении.
Qb=φb2∙γb1∙Rbt∙b∙h02c, принимается 0,5γb1∙Rbt∙b∙h0≤Qb≤2,5γb1∙Rbt∙b∙h0;
φb2 – коэффициент, принимаемый равным 1,5 (п.3.1.5.3 [4]);
Rbt=0,9 МПа=0,09 кН/см2;
Qbmax=2,5γb1∙Rbt∙b∙h0=2,5∙0,9∙0,09∙41,8∙19=160,82кН;.
Qbmin=0,5γb1∙Rbt∙b∙h0=0,5∙0,9∙0,09∙41,8∙19=32,16 кН.
Допускается производить расчёт наклонного сечения из условия:
Q1≤Qb1+Qsw,1; (6944)Qb1=0,5∙γb1∙Rb∙b∙h0; (704)Qsw,1=qsw∙h0; qsw=Rsw∙AswSw; (71;684)где Q1- поперечная сила в нормальном сечении от внешней нагрузки.Qb1=0,5γb1∙Rbt∙b∙h0=0,5∙0,9∙0,09∙41,8∙19=31,16кН<72,86.Таким образом, бетон не в состоянии воспринять всю поперечную силу в сечении и необходимо установить поперечную арматуру (хомуты) на нагрузку:
Qsw,1 =Q1-Qb1=72,86-31,16=41,7 кН.Усилие в поперечной арматуре на единицу длины равно:
qsw=Qsw h0=41,719=2,19 кНсм>qsw,min=0,25Rbtb=0,25∙0,9∙0,09∙41,8=0,846 кНсм;Назначаем шаг хомутов с учетом требований СП:
Sw=10 см≤0,5h0; Находим требуемую площадь поперечной арматуры:
Asw=qsw∙SwRsw=0,846∙1030=0,282 см; Rsw=300 МПа=30кНсм2.Принимаем арматуру 4Ø5 В500С: Asw=0,282 см2.Окончательно принимаем на приопорных участках плиты четыре каркаса
с поперечной рабочей арматурой 4Ø5 В500, расположенной с шагом Sw=10 см.
В этом случае для 4Ø5 В500 в одном сечении имеем: Asw,ef=0,78 см2Рис. 8. Армирование плиты перекрытия
. Расчет плиты по предельным состояниям второй группы
Геометрические характеристики приведенного сечения
Круглое очертание пустот заменим эквивалентным квадратным со стороной:
c=0,9d=0,9∙15,9=14,3 смРазмеры расчетного двутаврового сечения. Толщина полок:
hf'=hf=22-14,3∙0,5=3,85 смШирина ребра: b=166-14,3∙8=51,6смШирина полок: bf'=166 см, bf=169 смОпределяем геометрические характеристики приведенного сечения:
α=EsEb=2∙10527,5∙103=7,27Площадь приведенного сечения: Ared=Ab+αAs=bf'hf'+hfbf+bc+αAs=166+1693,85+51,6∙14,3+7,27∙10,7=2105,42 см2.Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани:
Sred=bf'hf'h-hf'2+bfhfhf2+bch2+αAsa=166∙3,8522-3,852++169∙3,85∙3,852+51,6∙14,3∙3,852+7,27∙10,7∙3=15736,23Удаление центра тяжести сечения от его нижней грани:
y0=SredAred=157362105,42 =7,47 см.Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести:
Ired=bf'hf'312+bf'hf'(h-y0-hf'2)2+bc312+bch2-y0+bfhf312+bfhf(y0-hf2)2+αAsy0-a2Ired=166∙3,85312+166∙3,8522-7,487-3,8522+41,8∙14,3312+41,8∙14,3222-7,47++169∙3,85312+169∙3,857,47-3,8522+7,27∙10,7(7,47-3)2=138001,98см4 Моменты сопротивления приведенного сечения по нижней и верхней грани:
Wred=Iredy0=138001,98 7,47=18474,16см3Wredsup=Iredh-y0=138001,98 22-7,47=9497,727 см3Потери предварительного напряжения арматуры
Первые потери предварительного напряжения включают потери от релаксации напряжений в арматуре, потери от температурного перепада при термической обработке конструкций, потери от деформации анкеров и деформации формы (упоров).
Вторые потери предварительного напряжения включают потери от усадки и
ползучести бетона (п. 2.2.3.2. [4]).
Потери от релаксации напряжений арматуры Δσsp1 определяют для арматуры классов А600-А1000 при электротермическом способе натяжения в соответствии с п. 2.2.3.3[4].
Δσsp1 = 0,03σsp= 0,03·540 = 16,2 МПа.Потери от температурного перепада при агрегатно-поточной технологии
принимаются равными 0; Δσsp2 = 0.Потери от деформации формы при электротермическом способе натяжения арматуры не учитывают; Δσsp3 = 0.
Потери от деформации анкеров при электротермическом способе натяжения арматуры не учитывают; Δσsp4 = 0.
Первые потери:
Δσsp(1) =Δσsp1 + Δσ sp2+ Δσ sp3+ Δσ sp4= 16,2 МПа.Потери от усадки бетона:
Δσsp5 = εb,sh·Esεb,sh – деформации усадки бетона, значения которых можно принимать в зависимости от класса бетона равными:
- 0,00020 – для бетона классов В35 и ниже;
- 0,00025 – для бетона класса В40;
- 0,00030 – для бетона классов В45 и выше;
Δσsp5=0,0002∙2∙105=40 МПаПотери от ползучести бетона Δσsp6 определяются по формуле:
Δσsp6 =0,8αφb,crσpbj1+αμspj1+ysj2AredIred1+0,8φb,crгде φ b,cr– коэффициент ползучести бетона, определяемый согласно п. 2.1.2.7 [4] или по Приложению 16. Принимаем φ b,cr= 2,8;
σbpj– напряжение в бетоне на уровне центра тяжести рассматриваемой j – ой группы стержней напрягаемой арматуры;
σbpj=P1Ared+P1eop2IredP1– усилие предварительного обжатия с учетом только первых потерь;
еор – эксцентриситет усилия Р1 относительно центра тяжести приведенного сечения;
μspj – коэффициент армирования, равный Aspj/A, где А – площадь поперечного сечения элемента;
Aspj – площадь рассматриваемой группы стержней напрягаемой арматуры.
P1=Asp(σsp-σsp')=Asp(0,9Rsn-0,03σsp)=10,7(54-1,6)=560,68 кНеор=y0-a=7,47-3=4,47 смσbp=560,68 2105,42+560,68∙4,472138001,98=0,349кНсм2=3,47МПаμsp=AspAb=10,72027,63=0,00527 Δσsp6 =0,8∙7,27∙2,8∙3,47 1+7,27∙0,005271+4,472∙2105,42138001,981+0,8∙2,8=48,128 МПаПолное значение первых и вторых потерь:
∆σ2=16,2+40+48,128=104,328 МПаПри проектировании конструкции полные суммарные потери для арматуры, расположенной в растянутой при эксплуатации зоне сечения элемента, следует принимать не менее 100 МПа (п. 2.2.3.9[4]). Принимаем Δσsp(2) = 110 МПа.
После того, как определены суммарные потери предварительного напряжения арматуры, можно определить P2:
P2= (σsp – Δσsp(2))·Asp;P2 – усилие предварительного обжатия с учетом полных потерь;
P2=54-11∙10,7=460,1кНРасчёт предварительно напряжённых изгибаемых элементов по раскрытию трещин производят в тех случаях, когда соблюдается условие:
M>McrcM – изгибающий момент от внешней нагрузки (нормативной);
Mcrc – изгибающий момент, воспринимаемый нормативным сечением элемента при образовании трещин и равный: Mcrc=Rbt,serW+Peяр;Rbt,ser – расчетное значение сопротивления бетона растяжению для предельных состояний второй группы в зависимости от класса бетона на сжатие;
W – момент сопротивления приведённого сечения для крайнего растянутого волокна;
P – усилие предварительного обжатия бетона;
eяр – расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия до ядровой точки, наиболее удалённой от растянутой зоны;
r – расстояние от центра тяжести приведённого сечения до ядровой точки;
W=1,25Wred – приведенного сечения для крайнего растянутого волокна для двутаврового симметричного сечения (табл.4.1[6]);
P – усилие предварительного обжатия с учётом потерь предварительного напряжения в арматуре, соответствующих рассматриваемой стадии работы элемента. Определяем:
r=WredAred=18474,162105,42 =8,77 см;eяр=eор+r=4,47+8,77=13,24 см;W=1,25∙18474,16=23092,7см3.Мcrc= Rbt,serW+Peяp=0,135∙23092,7+460,1∙13,24=9209,24кНсм=92,09 кНмТак как Mn=87,41 кНм меньше чем Мcrc=92,09 кНм следовательно трещины в растянутой зоне от эксплуатационных нагрузок не образуются.
Расчет прогиба плиты
Расчет изгибаемых элементов по прогибам производят из условия (97 [4]):
f ≤ fult где f – прогиб элемента от действия внешней нагрузки;
fult – значение предельно допустимого прогиба.
При действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок прогиб балок или плит во всех случаях не должен превышать 1/200 пролета.
Для свободно опертой балки максимальный прогиб определяют по формуле:
f=sl21rmax (1004)где s – коэффициент, зависящий от расчетной схемы и вида нагрузки; при действии равномерно распределенной нагрузки s= 5/48; при двух равных моментах по концам балки от силы обжатия – s = 6/48.1rmax-полная кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом от нагрузки, при которой определяется прогиб.
Полную кривизну изгибаемых элементов определяют для участков без трещин в растянутой зоне по формуле:
1r=1r1+1r2-1r3-1r4 , где1r1- кривизна от непродолжительного действия кратковременных нагрузок;
1r2- кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;
1r3- кривизна от непродолжительного действия усилия предварительного обжатия Р2, вычисленного с учётом всех потерь, т.е. при действии момента M = P2e0p ;
1r4- кривизна от остаточного выгиба элемента вследствие усадки и ползучести бетона в стадии изготовления от неравномерного обжатия по высоте сечения плиты.
Кривизну элемента на участке без трещин определяют по формуле:
1r(1,2,3)=MсоотEb1Ired; 1r4=σsp-σsp'Esh0;где, М – изгибающий момент от внешней нагрузки или момент усилия предварительного обжатия относительно оси, проходящей через центр тяжести приведенного сечения;
Ired – момент инерции приведенного сечения;
Eb1– модуль деформации сжатого бетона, определяемый по формуле:
Eb1=0,85Eb для 1r1,1r3; Eb1=Eb1+φb,cr для 1r2,где, φb,cr коэффициент ползучести бетона, принимаемый:
− φb,cr=0,18 при непродолжительном действии нагрузки;
− по табл.5 [4] или по Приложению 16 в зависимости от класса бетона на сжатие и относи -тельной влажности воздуха окружающей среды – при продолжительном действии нагрузки;
при непродолжительном действии нагрузки Eb1=0,85Eb (4.33 [6]);
− σsp и σsp' - значения, численно равные сумме потерь предварительного напряжения арматуры от усадки и ползучести бетона соответственно для арматуры растянутой зоны и для арматуры, условно расположенной в уровне крайнего сжатого волокна бетона.
Нормами допускается при ограничении прогиба лишь эстетико-психологическими требованиями определять его только от постоянных и временных длительных нагрузок [1]:
1r2=MnlEb1Ired; 1r4=σsp-σsp'Esh0;Mnl=69,12 кНм- изгибающий момент от действия постоянных и длительных нагрузок.
Eb1=Eb1+2,8=27,5∙1033,8=7,24∙103 МПа=7,24∙102 МПа1r2=69127,24∙102∙138002=6,91∙10-5 1см1r4=σsb-σsb'Esh0Es=2∙104 кН/см2σsp=σsp5+σsp6=40+48,128=88,128 кН/см2≈8,8 МПаНапряжение в уровне крайнего сжатого волокна:
σsb'=P2Ared-P2∙eopIredh-y0=460,12105,42-460,1∙4,4713800222-7,47=0,00199 кН/см2≈0Следовательно, в верхнем волокне в стадии предварительного обжатия возникает сжатие. Следовательно, трещины в верхней зоне в стадии предварительного обжатия не образуются. В нижней зоне в стадии эксплуатации трещин также нет. Примем σsp' равным нулю 0.
1r4=8.82∙104∙19=2,3∙10-5 1смВ запас жёсткости плиты оценим её прогиб только от постоянной и длительной нагрузок (без учёта выгиба от усилия предварительного обжатия):f=548∙6,91∙10-55692=2,33 см<1200l=569200=2,845 смДля элементов без трещин сумма кривизны 1r3+1r4 принимается не менее кривизны от усилия предварительного обжатия при продолжительном его действии (см. п. 4.22 [6]).
При продолжительном действии усилия предварительного обжатия:
1r3=460,1 ∙4,477,24∙102∙138002=2,05∙10-5 1смКривизна от кратковременного выгиба при действии усилия предварительного обжатия:
1r3=P2eopEb1Ired=560,68∙4,4727,5∙102∙138002=0,66∙10-5 1см1r3+1r4=0,66∙10-5+2,3∙10-5=2,96∙10-5 1см >2,05∙10-5 1смЭто значение больше, чем кривизна от усилия предварительного обжатия при продолжительном его действии.
Таким образом, прогиб плиты с учётом выгиба (в том числе его приращения от неравномерной усадки и ползучести бетона в стадии изготовления вследствие неравномерного обжатия сечения по высоте) будет равен:
f=5486,91∙10-5-182,96∙10-56392=1,13 см<2,845
Расчет и конструирование однопролетного ригеля.
Для опирания пустотных панелей принимается сечение ригеля высотой hb =60 см. Ригели могут выполняться обычными или предварительно напряженными.
Исходные данные
Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м2 перекрытия принимаются те же, что и при расчете панели перекрытия. Ригель шарнирно оперт на консоли колонны, hb = 60 см.
м
Расчетный пролет:
l0=6700-400-40-130=6130 ммРасчетная нагрузка на 1 м длины ригеля определяется с грузовой полосы, равной шагу рам, в данном случае шаг рам 6,7 м. (рис. 1)
Постоянная нагрузка (табл. 1):
- от перекрытия с учетом коэффициента надежности по ответственности здания γn = 0,95:
gfl=glnγn=5,66∙6∙0,95=32,3 кН/м- от веса ригеля:
gbn=0,2∙0,6+0,2∙0,42500∙10-2=5кН/мгде 2500 кг/м3 – плотность железобетона. С учетом коэффициента надежности по нагрузке
γ f= 1,1 и по ответственности здания γn = 0,95gb=5∙1,1∙0,95=5,22кНм≈5,2 кН/м Итого постоянная нагрузка погонная, т.е. с грузовой полосы, равной шагу рам:
g1=gfl+gb=32,3+5,2=37,5 кН/мВременная нагрузка (ʋ1) с учетом коэффициента надежности по ответственности здания
γn = 0,95 и коэффициента сочетания (см. табл.1).
ψА1=0,4+0,6/AA1A1=9 м2- для помещений указанных с поз. 1, 2, 12 [1]
А – грузовая площадь ригеля; А = 6×6,7 = 40, 2 м2ψА1=0,4+0,6/40,29=0,684На коэффициент сочетания умножается нагрузка без учета перегородок:
v1=10,2∙0,684∙0,95∙6=39,77 кН/мПолная погонная нагрузка:
g1+v1=37,5+39,77=77,27 кН/м≈77,3 кН/мОпределение усилий в ригеле
Расчетная схема ригеля – однопролетная шарнирно опертая балка пролетом l0.
Вычисляем значение максимального изгибающего момента М и максимальной поперечной силы Q от полной расчетной нагрузки:
M=g1+v1l028=77,3∙6,1328=363,08 кНмQ=g1+v1l02=77,3∙6,132=236,92 кНХарактеристики прочности бетона и арматуры:
- Бетон тяжелый B30: Rb=17,0 МПа; Rbt=1,15 МПа; Eb=27,5∙103 МПа (табл. 5.2 [3], приложение 4), γb1 = 0,9 (табл. 5.1.10 [3]);
- Арматура:
- продольная напрягаемая класса А500 диаметром 10-40мм: Rs=435 МПа;- поперечная ненапрягаемая класса А400 диаметром 6-8мм: Rsw=285 МПа;
Расчет ригеля по прочности нормальных сечений при действии
изгибающего момента
Определяем высоту сжатой зоны x=ξh0h0=hb-5=55 смαm=Mγb1Rbbh02αm=363081,0∙1,7∙20∙552=0,392ξ=1-1-2αm=1-1-2∙0,353=0,535x=0,535∙55=29,46 смГраница сжатой зоны проходит в узкой части сечения ригеля, следовательно, расчет ведем как для прямоугольного сечения.
Расчет по прочности нормальных сечений производится в зависимости от соотношения относительной высоты сжатой зоны бетона и граничной относительной высоты ξR, при которой предельное состояние элемента наступает по сжатой зоне бетона одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению Rs Значение ξR определяется по формуле:
ξR=xRh0=0,81+εs,elεb,ultгде, εs,el-относительная деформация растянутой арматуры при напряжениях, равных Rs;
εs,el=RsEs=4352∙105=0,0022; Rs=435 МПа, Es=2∙105 МПаεb,ult- относительная деформация сжатого бетона при напряжениях равных Rb, принимаемая равной 0,0035 (п. 6.2.7 [3]): εb,ult=0,0035;ξR=0,81+0,00220,0035=0,491значение ξR можно определить по табл. 3.2 [5] или по Приложению 11. Т.к. ξ=0,44 < ξR=0,491,
площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле:
Asтр=γb1Rbbξh0Rs=0,9∙1,7∙20∙0,44∙5543,5=17,02 см2По найденной площади сечения растянутой арматуры по сортаменту (Приложение 12) подбираем 2Ø22 А500 и 2Ø25 А500 As,ef=17,42 см2> Asтр=17,02 см2.Определим процент армирования поперечного сечения ригеля:
μ%=17,42∙10020∙55=1,58%Расчет ригеля по прочности при действии поперечных сил
Расчёт ригеля по прочности при действии поперечных сил производится на основе модели наклонных сечений [3]. Ригель опирается на колонну с помощью консолей, скрытых в его подрезке, т.е. имеет место резко изменяющаяся высота сечения ригеля на опоре. При расчёте по модели наклонных сечений должны быть обеспечены прочность ригеля по бетонной полосе между наклонными сечениями, по наклонному сечению на действие поперечной силы и изгибающего момента. Для ригелей с подрезками на опорах производится расчёт по поперечной силе для наклонных сечений, проходящих у опоры консоли, образованной подрезкой. При этом в расчётные формулы вводится рабочая высота h01 короткой консоли
ригеля. Таким образом, в качестве расчётного принимаем прямоугольное сечение
с размерами b × h1 = 20×45 см, в котором действует поперечная сила Q=236,92 кН от полной расчётной нагрузки. Рабочая высота сечения ригеля в подрезке составляет h01=42 см, вне подрезки h0=57 см, в средней части пролета 55 см
При диаметре нижних стержней продольной рабочей арматуры ригеля ds=22 мм с учётом требований п.8.3.10 [3] назначаем поперечные стержни (хомуты) Ø8 А400. Их шаг на приопорном участке предварительно принимаем по конструктивным соображениям sw1=10 см, что в соответствии с п.8.3.11[3] не превышает 0,5h01=21 см и 30 см. Значения прочностных характеристик бетона класса В30, входящие в расчётные зависимости, принимаем с учётом коэффициента условий работы γb1=0,9.
Расчёт ригеля по бетонной полосе между наклонными трещинами производится из условия: Q≤φb1Rbbh01Q=236,92 ≤0,3∙0,9∙1,7∙20∙42=367,2 кНт.е. принятые размеры сечения ригеля в подрезке достаточны.
Проверяем, требуется ли поперечная арматура по расчёту, из условия:
Q≤Qb,min=0,5Rbtbh01Т.е. Q= 236,92кН≤0,5∙0,9∙0,115∙20∙42=48,3 кН,
поэтому расчет поперечной арматуры необходим.
Необходим погонное усилие в хомутах для принятых выше параметров поперечного армирования Asw =1,01 (2Ø8 А400) Rsw=285 МПа; Sw1=10 см;
qsw1=RswAswsw1=28,5∙1,0110=2,87 кН/смРасчёт ригеля с рабочей поперечной арматурой по наклонному сечению производится из условия: Q≤Qb+QswQb=φb2Rbtbh012c; Qsw=0,75qswcгде с − длина проекции наклонного сечения на продольную ось элемента,
φb2− коэффициент, принимаемый равным 1,5 (п. 6.2.34 [3]).
Наиболее опасная длина проекции наклонного сечения:
с=φb2Rbtbh0120,75qsw1=1,5∙0,9∙0,115∙20∙4220,75∙2,87=50,44 смкоторая должна быть не более 2h01 = 84 см.
С учётом этой величины условие (Q≤Qb+Qsw) преобразуем к виду:
Q≤1,5γb1Rbtbh012c+0,75qswcQ=178,6 кН≤1,5∙0,9∙0,115∙20∙42250,5+0,75∙2,87∙47=209,63 кНт.е. условие прочности ригеля по наклонному сечению в подрезке при действии поперечной силы соблюдается.
Необходимо также убедиться в том, что принятый шаг хомутов не превышает максимального шага хомутов, при котором ещё обеспечивается прочность ригеля по наклонному сечению между двумя соседними хомутами, т.е.
sw1=10 см≤sw,max=Rbtbh012Q=0,9∙0,115∙20∙422236,92=15,41 смВыясним теперь, на каком расстоянии от опор в соответствии с характером эпюры поперечных сил в ригеле шаг поперечной арматуры может быть увеличен. Примем, согласно п.8.3.11 [3], шаг хомутов в средней части пролёта равным sw2=0,75h0=0,75∙55≈40 см, что не превышает 500 мм.
Погонное усилие в хомутах для этого участка составляет:
qw2=RswAswsw2=28,5∙1,0140=0,72 кН/смчто не меньше минимальной интенсивности этого усилия, при которой поперечная арматура учитывается в расчёте:
qs,min=0,25Rbtb=0,25∙0,115∙20=0,575 кН/смПри действии на ригель равномерно распределённой нагрузки q=g1+v1 длина участка с интенсивностью усилия в хомутах qsw,1 принимается не менее значения l1, определяемого по формуле:
l1=Q-Qb,minq-c1 и не менее l04Qb,min=0,5Rbtbh0=0,5∙0,9∙0,115∙20∙55=56,92 кНc1=φb2Rbtbh020,75qsw2=1,5∙0,9∙0,115∙20∙5520,75∙0,72=131,88 смПоскольку c1>2h0=110 см, то принимаем c1=110 смq=g1+v1=77,3 кН/м=0,773 кН/смl1=236,92-56,920,773-110=122,86 смВ ригелях с подрезками у концов последних устанавливаются дополнительные хомуты и отгибы для предотвращения горизонтальных трещин отрыва у входящего угла подрезки. Эти хомуты и отгибы должны удовлетворять условию:RswAsw,1+RswAs,incsinθ≥Q1-h01h0Для рассматриваемого примера со сравнительно небольшим значением поперечной силы примем дополнительные хомуты у конца подрезки в количестве 2Ø12 А500С с площадью сечения Asw 1=2,26 см2 отгибы использовать не будем. Тогда проверка условия даёт:
30∙2,26=67,8 кН≥236,921-4257=62,35 кНт.е. установленных дополнительных хомутов достаточно для предотвращения горизонтальных трещин отрыва у входящего угла подрезки.
Расчет и конструирование однопролетного ригеля.
Продольная рабочая арматура в пролете 2Ø22 и 2Ø25 А500. Площадь этой арматуры Аs определена из расчета на действие максимального изгибающего момента в середине пролета. В целях экономии арматуры по мере уменьшения изгибающего момента к опорам два стержня обрываются в пролете, а два других доводятся до опор. Если продольная рабочая арматура разного диаметра, то до опор доводятся два стержня большего диаметра.
Определяем изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля с полной запроектированной арматурой 2Ø22 и 2Ø25 А500 As,ef=17,42 см2.
RsAs=γb1Rbbx, где x=ξh0ξ=43,5∙17,420,9∙1,7∙20∙55=0,45x=0,45∙55=24,764 см≈24,76смИзгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля, определяется из условия равновесия:
M=RsAsh0-0,5xM2Ø22,2Ø25=43,5∙17,4255-0,5∙24,76=32294,75 кНсм=322,95кНм322,95 кНм<363,08 кНм то есть меньше действующего изгибающего момента от полной нагрузки, это значит, что прочность сечения не обеспечена.
Принимаем арматуру 2Ø22 А600 и 2Ø25 А600 As,ef=17,42 см2.
ξ=52∙17,42 0,9∙1,7∙20∙55=0,538;→ x=0,538∙55=29,6 см.Изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля, определяется из условия равновесия:
M2Ø22,2Ø25=52∙17,4255-0,5∙29,6=36413,58 кНсм=364,14 кНм364,14 кНм>363,08 кНм то есть больше действующего изгибающего момента от полной нагрузки, это значит, что прочность сечения обеспечена.
До опоры доводятся 2Ø25 А600, h0 = 60 – 3 = 57 см , As,2Ø25=9,82см2.
ξ=52∙9,820,9∙1,7∙20∙57=0,293;→ x1=0,293∙57=16,687 см.Определяем изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля с рабочей арматурой в виде двух стержней, доводимых до опоры
M2Ø22=RsAs,2Ø22h0-0,5x1=52∙9,8257-0,5∙16,687=24845,95 кНсм≈248,46 кНмОткладываем в масштабе на эпюре моментов полученные значения изгибающих моментов М(2Ø22+2 Ø25) и М(2Ø25) и определяем место теоретического обрыва рабочей арматуры – это точки пересечения эпюры моментов с горизонтальной линией, соответствующей изгибающему моменту, воспринимаемому сечением ригеля с рабочей арматурой в виде двух стержней М(2Ø25)
Изгибающий момент в любом сечении ригеля определяется по формуле
Mx=RAx-(g+v)x22, где RA-опорная реакция RA=(g+v)l02=Q=236,92 кНПри x=18l0=186,13=0,766мMx=236,92 ∙0,766-77,3∙0,76622=158,79 кНмПри x=28l0=286,13=1,5325мMx=236,92 ∙1,5325-77,3∙1,532522=272,3 кНмПри x=38l0=386,13=2,298мMx=236,92 ∙2,298-77,3∙2,29822=340,2 кНм
Рис. 9. Эпюра материалов в ригеле
Длина анкеровки обрываемых стержней определяется по следующей зависимости:w=Q2qsw+5d≥15d, где d-диаметр обрываемой арматурыПоперечная сила Q определяется графически в месте теоретического обрыва, Q = 105,17 кН.Поперечные стержни Ø8 А400 Rsw = 285 МПа с Аsw = 1,01 см2 в месте теоретического обрыва имеют шаг 10 см;
qsw=RswAswsw=28,5∙1.0110=2,87 кН/смw=133,352∙2,87+5∙2=33,23см≥15d=30см.Место теоретического обрыва арматуры можно определить аналитически.
Для этого общее выражение для изгибающего момента нужно приравнять моменту, воспринимаемому сечением ригеля с арматурой 2Ø22 А600. M2Ø22=248,46 кНм.M=g+vl02x-g+vx22=77,3∙6,132x-77,3x22236,92x-38,65x2=248,46x2-6,13x+6,428=0x1,2=6,13±11,862=1,343;4,787.Это точки теоретического обрыва арматуры.
Длина обрываемого стержня будет равна: 4,787-1,343+2∙0,33=4,104Определяем аналитически величину поперечной силы в месте теоретического обрыва арматуры при x=1,168:Q=g+vl02-g+vx=77,3∙6,132-77,3∙1,343=133,11 кНЭто значение приблизительно совпадает с графически определенным Q=133,35 кН.
5. Расчет и конструирование колонны
Для проектируемого 11-этажного здания принята сборная железобетонная колонна сечением 40×40 см. Для колонн применяется тяжелый бетон классов по прочности на сжатие не ниже В15, а для сильно загруженных – не ниже В25. Армируются колонны продольными стержнями диаметром 16 …40 мм из горячекатаной стали А400, А500С и поперечными стержнями преимущественно из горячекатаной стали класса А240.
Исходные данные.
Таблица 2. Нормативные и расчетные нагрузки на колонну
Вид нагрузки Нормативная нагрузка, кН/м3 Коэффициент надежности по нагрузке γfРасчетная нагрузка, кН/м21 2 3 4
Гидроизоляционный ковер (3слоя) 0,15 1,3 0,195
Армированная цементно-песчаная стяжка δ=40 мм, ρ=2200 кг/м30,880
1,3 1,44
Керамзит по наклону
δ=100 мм, ρ=600кг/м30,600 1,3 0,780
Утеплитель (минераловатные плиты)
δ=150 мм, ρ=150 кг/м30,225 1,2 0,270
Пароизоляция (1 слой) 0,050 1,3 0,065
Многопустотная плита перекрытия с омоноличиванием швов δ=220 мм3,400 1,1 3,740
Итого постоянная нагрузка groof5,305 6,194
Временная нагрузка –
Снеговая S=S0μВ том числе длительная часть снеговой нагрузки Slon0,7∙2,4=1,68
0,84 -
- 2,4
1,2
Полная нагрузка groof+S5,985 8,595
Материалы для колонны:
Характеристики прочности бетона и арматуры:
- Бетон - тяжелый класса по прочности на сжатие B40 рассчетное сопротивление при сжатии Rb=22,0 МПа (табл. 5.2 [3], приложение 4).
- Арматура:
- продольная рабочая класса А500(∅16÷40мм): Rs=Rsc=435 МПа;
- поперечная класса А240: Rs=215 МПа; Rsw=170 МПа;
5.2. Определение усилий в колонне.
Рассчитывается средняя колонна подвального этажа высотой hfl = 2,7 м.
Грузовая площадь колонны A=6,7×6,0=40,2 м2Продольная сила N, действующая на колонну, определяется по формуле:
N=γng+ψn1v0nA+gbn+1+gcoln+1+γngroof+SA, гдеn-количество этажей, n=11; γn=1,0;g, v – соответственно постоянная и временная нагрузки на 1 м2 перекрытия по табл.1.
Согласно табл.1, g=5,658 кН/м2 v=10,2 кН/м2.groof=6,194кНм2 –постоянная нагрузка на 1 м2 покрытия по табл.2;S – полная снеговая нагрузка на 1 м2 покрытия по табл. 2;
gb=5∙6,3=31,5кнм-собственный вес ригеля с учетом γf и γn и длинной (6,7-0,4)=6,3, где
5 кН/м–погонная нагрузка от собственного веса ригеля (п.4.1);
gcol-собственный вес ригеля;gcol=γnγfρAcolhfl=0,95∙1,1∙2500∙10-2∙0,4∙0,4∙2,7=11,29 кНψn1- коэффициент сочетаний (коэффициент снижения временных нагрузок в зависимости от количества этажей);
ψn1=0,4+ψA1-0,4n=0,4+0,69-0,411=0,487; ψA1=0,69 см.п.4.1;Длительно действующая нагрузка на колонну определяется по формуле:
Nl=γng++ψn1vlonnA+gbn+1+gcoln+1+γngroof+SlonA Nl=0,955,658+0,487∙10,2 11∙40,2+31,5∙12+11,29∙12+0,956,194+2,440,2≈5305,3 кНРасчет колонны по прочности
Расчет по прочности колонны производится как внецентренно сжатого элемента со случайным эксцентриситетом еа:
ea=130hcol=4030=1,33см; ea=hfl600=330600=0,55 см; ea=1 Однако расчет сжатых элементов из бетона классов В15 …В35 (в нашем случае В30) на действие продольной силы, приложенной с эксцентриситетом ea=130hcolпри гибкости: (l0/hcol)<20 допускается производить из условия (6.27) [3]:N≤φγb1RbAb+RscAs,totAb-площадь сечения колонны; As,tot-площадь продольной арматуры в сечении колонны;
l0-расчетная длина колонны подвала с шарнирным опиранием в уровне 1-го этажа и с жесткой заделкой в уровне фундамента; Rsc-расчетное сопротивление арматуры сжатию.
l0=0,7hfl+15(см)=0,7330+15=241,5 см;
l0hcol=241,540=6,04<20; Ab=40∙40=1600 см2.φ - коэффициент, принимаемый при длительном действии нагрузки по табл. 6.2. [3] или по Приложению 19, в зависимости от гибкости колонны. При (l0/hcol)=6,04 →φ=0,92.
As,tot=Nφ-γb1RbAbRsc=5305,3 0,92-0,9 ∙2,5∙160043,5=49,28 см2 Из условия ванной сварки выпусков продольной арматуры при стыке колонн, минимальный ее диаметр должен быть не менее 40 мм. Принимаем 8Ø28 А500С As=49,26см2.
μ=49,261600100%=3.08%>0,2%т.кДиаметр поперечной арматуры принимаем Ø6 А240 (из условия сварки c продольной арматурой). Шаг поперечных стержней s = 300 мм, что удовлетворяет конструктивным требованиям [3]: s ≤ 10d = 10·40 =400 мм и s ≤ 300 мм.
Расчет и конструирование фундамента под колонну.
Исходные данные
Грунт основания – суглинок, условное расчётное сопротивление грунта R0 = 0,33 МПа[7]. Бетон тяжелый класса В25. Расчетное сопротивление растяжению Rbt = 1,05 МПа, γb1 = 0,9. Арматура класса А500С, Rs = 435 МПа = 43,5кН/см2. Вес единицы объема бетона фундамента и грунта на его обрезах γm = 20 кН/м3. Высоту фундамента предварительно принимаем 90 см. C учётом пола подвала глубина заложения фундамента Н1 = 105 см. Расчетное усилие, передающееся с колонны на фундамент, N = 5305,3 кН. Нормативное усилие;
Nn = N/γfm = 5305,3 /1,15 = 4613,3 кН,
где γfm = 1,15 – усредненное значение коэффициента надежности по нагрузке.
Определение размера стороны подошвы фундамента
Площадь подошвы центрально нагруженного фундамента определяется по условному давлению на грунт R0 без учета поправок в зависимости от размеров подошвы фундамента и глубины его заложения
A=NnR0-γmH1=4613,3 0,33∙103-20∙1,05=14,93 м2Размер стороны квадратной подошвы фундамента:
a=A=14,93=3,86 м; Принимаем a=3,9 м кратно 0,3 м.Давление на грунт от расчетной нагрузки:
p=Na2=5305,33,92=348,8 кН/м2Определение высоты фундамента
Рабочая высота фундамента из условия продавливания
h0=-2hcol4+0,5Nγb1Rbt+p=-0,2+0,55305,30,9∙1,05∙103+348,8=0,812 м Полная высота фундамента устанавливается из условий:
Продавливания Hf=h0+0,05=0,812+0,05=0,862 м;Заделки колонны в фундаменте Hf=1,5hcol+0,25м=1,5∙0,4+0,25=0,85 м;Анкеровки сжатой арматуры Hf=han+0,25 м;Базовая длина анкеровки, необходимая для передачи усилия в арматуре с полным расчетным сопротивлением Rs на бетон, определяется по формуле:
h0,an=RsAsRbondus п.8.3.213; где Asи us – соответственно площадь поперечного сечения анкеруемого стержня арматуры и периметр его сечения (в нашем случае для арматуры Ø28 As=6,15 см2; us=8,792см).
Rbond – расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном, принимаемое равномерно распределенным по длине анкеровки Rbond=γb1ƞ1ƞ2Rbt;где η1 – коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры. Для горячекатаной арматуры периодического профиля η1 = 2,5;
η2 - коэффициент, учитывающий влияние размера диаметра арматуры, принимаемый равным0,9 – при диаметре продольной арматуры ds>32 мм;Rbond=0,9∙2,5∙1∙1,05=2,36 МПаh0,an=435∙6,15 2,36∙8,792≈129смТребуемая расчетная длина анкеровки арматуры с учетом конструктивного решения элемента в зоне анкеровки определяется по формуле:
han=αh0,anAs,calAs,ef п.8.3.22 3где As,cal и As,ef – площади поперечного сечения арматуры, соответственно требуемая по расчету и фактически установленная (для нашего случая As,cal=49,28 см2; As,ef=49,26 см2)α – коэффициент, учитывающий влияние на длину анкеровки напряженного состояния бетона и арматуры. Для сжатых стержней периодического профиля α=0,75. Тогда:han=0,75∙129∙49,2849,26=96,8 см≈97 смКроме того, согласно требованиям [3], фактическую длину анкеровки необходимо принимать han≥0,3h0,an=0,3∙129=38,7 см; и han≥15ds=15∙2,8=42 см; han≥20Из четырех величин принимаем максимальную длину анкеровки, т.е.
han=96,8 смСледовательно, из условия анкеровки арматуры
Hf=96,8+25 =121,8 смПринимаем трехступенчатый фундамент высотой 135 см с высотой ступеней 45см. При этом ширина первой ступени а1 = 2,1 м, а второй а2 =3,0 м [8].
Проверяем, отвечает ли рабочая высота нижней ступени h03 = 45 – 5 = 40 см
условию прочности при действии поперечной силы без поперечного армирования в наклонном сечении. Для единицы ширины этого сечения (b = 100 см) должно выполняться условие:Q=pl≤Qb,min=0,5γb1Rbth03bПоперечная сила от давления грунта:
Q=pl=0,5a-a2-2h03p=0,53,9-2,1-2∙0,4242,3=174,40 кНQ=174,40 кН<0,5∙0,9∙1,05∙103∙0,4∙1=189 кН-прочность обеспечена.Расчет на продавливание
Проверяем нижнюю ступень фундамента на прочность против продавливания. Расчет элементов без поперечной арматуры на продавливание при действии сосредоточенной силы производится из условия (6.97 [3]):
F≤γb1RbtAbгде F − продавливающая сила, принимаемая равной продольной силе в колонне подвального этажа на уровне обреза фундамента за вычетом нагрузки, создаваемой реактивным отпором грунта, приложенным к подошве фундамента в пределах площади с размерами, превышающими размер площадки опирания (в данном случае второй ступени фундамента a × a =3,0×3,0 м) на величину h0 во всех направлениях; Ab – площадь расчетного поперечного сечения, расположенного на расстоянии 0,5h0 от границы площади приложения силы N с рабо-
чей высотой сечения h0. В нашем случае h0 = h03 = 0,4 м. Площадь Ab определяется по формуле:
Ab=Uh03где U – периметр контура расчетного сечения
U=a2+2∙0,5h034=3,0+2∙0,5∙0,44=13,6 мПлощадь расчётного поперечного сечения: Ab=13,6∙0,4=5,44 м2Продавливающая сила равна: F=N-pA1, гдеp =348,8 кН/м2, − реактивный отпор грунта,
A1 − площадь основания продавливаемого фрагмента нижней ступени фундамента в пределах контура расчётного поперечного сечения, равная:
A1=a2+2∙0,5h032=3+2∙0,5∙0,42=11,56 м2F=5305,3-348,8∙11,56 =1273,2 кНF=1273,2 кН≤0,9∙1,05∙103∙5,44=5140,8 кНт.е. прочность нижней ступени фундамента против продавливания обеспечена.

Рис. 10. Трехступенчатый фундамент под внутреннюю колонну
Определение площади арматуры подошвы фундамента
Подбор арматуры производим в 3-х вертикальных сечениях фундамента, что позволяет учесть изменение параметров его расчётной схемы, в качестве которой принимается консольная балка, загруженная действующим снизу вверх равномерно распределенным реактивным отпором грунта. Для рассматриваемых сечений вылет и высота сечения консоли будут разными, поэтому выявить наиболее опасное сечение можно только после определения требуемой площади арматуры в каждом из них (см. рис. 10).
Сечение I-I
MI-I=0,125pa-hcol2a=0,125∙348,83,9-0,423,9=2082,99 кНмПлощадь сечения арматуры определяем по формуле:
AsI=MI-I0,9h01Rs=2082990,9∙130∙43,5=40,9 см2Сечение II-II
MII-II=0,125pa-a12a=0,125∙348,83,9-2,123,9=550,93 кНмПлощадь сечения арматуры определяем по формуле:
AsII=MII-II0,9h02Rs=550930,9∙85∙43,5=16,55 см2Сечение III-III
MIII-III=0,125pa-a22a=0,125∙348,83,9-3,023,9=137,73 кНмПлощадь сечения арматуры определяем по формуле:
AsIII=MIII-III0,9h03Rs=137730,9∙40∙43,5=8,8 см2Из трёх найденных значений подбор арматуры производим по максимальному значению, т.е. As,max=40,9 см2.Шаг стержней принимается от 150 мм до 300 мм (кратно 50 мм). При ширине подошвы фундамента а ≤ 3 м минимальный диаметр стержней dmin = 10 мм, при а > 3 м dmin = 12 мм.
Принимаем нестандартную сварную сетку с одинаковой в обоих направлениях арматурой из стержней 14Ø20 А500 с шагом 250 мм.
As=43,98см2>Asтр=40,9 см2 Определяем процент армирования и сравниваем его с минимально допустимым:
Сечение I-I
μ1=Asa1h01100%=43,98210∙135100%=0,155%>0,1%Сечение II-II
μ2=Asa2h02100%=43,98300∙85100%=0,172%>0,1%Сечение III-III
μ2=Asa3h03100%=43,98390∙40100%=0,282%>0,1%Так как во всех сечениях μi>μmin=0,1%, выбранная арматура удовлетворяет условию армированию. В случае μi<μmin=0,1%, диаметр принятой арматуры следует увеличить диаметр арматуры или уменьшить ее шаг. Конструкция фундамента на рис. 11.

Рис. 11. К определению сечения арматуры в подошве фундамента

Приложенные файлы

  • docx 17404545
    Размер файла: 1 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий