fizika-shpor-toly_1179_1


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.


0 C
-
✠а с✰⑮к⑪с к⑪л⑪⑷⒊н а⑦с⑳л⒃⑷⑷⒊к ⑷⑪мп⑪ра⑷⑸раны✤
м✰н⒊
: R73 ⑏



P,Q с ⒊ш⒊н⑩⑪ ⑷⑳к к✦ш⒊ U А
-

⑩⑪н 3 А
-

г⑪ ⑩⑪⑮⒊н
⑦⒊р✠алып⑷ы к⑪м⑭⑷⒊н, ⑭н⑩⑸к⑷⑭в⑷⒊л⒊г⒊ R Гн
ка⑷⑸шка⑩агы ⑪⑬⑩⒊к ⑭н⑩⑸к⑻⑭⒄ ⒂.✠.к:

4P В;



P,Q с ⒊ш⒊н⑩⑪ ⑷⑳к к✦ш⒊ U А


⑩⑪н 3 А


г⑪ ⑩⑪⑮⒊н
⑦⒊р✠алып⑷ы
к⑪м⑭⑷⒊н, ⑭н⑩⑸к⑷⑭в⑷⒊л⒊г⒊ R Гн
ка⑷⑸шка⑩а✜ы ✲⑬⑩⒊к ⑭н⑩⑸к⑻⑭⒄ ⒂.✠.к:

4P В
;

P,P4кB 4P

000
мВ



P,7 мк⑏л ж✰н⑪
-

P,Q мк⑏л ⑪к⒊ н✦к⑷⑪л⒊к ⒂л⑪к⑷р
⑬ар⒄⑩⑷ары ⑦⒊р
-
⑦⒊р⒊н⑪н R см ✠ашы✠⑷ы✠⑷а ⑳рналас✠ан.
⑌ар⒄⑩⑷ар⑩ы✤ ⑳р⑷асын⑩а жа⑷✠ан н✦к⑷⑪⑩⑪г⒊ ⒂л⑪к⑷р
✲р⒊с⒊н⒊✤ п⑳⑷⑪н⑻⑭алы:
;
;



Q а⑷⑳м⑩ы ⑭⑩⑪ал га⑬ а⑩⑭а⑦а⑷алы✠ ⑷✦р⑩⑪ X ⑪с⑪ ✨л✜а⒄⑷ын
⑦⑳лса, ⑳н⑩а ✠ысымы ✠анша ⑪с⑪ ✲⑬г⑪рг⑪н⒊н ⑷а⑦ы✤ы⑬
.
1/32



Q кг с⑸⑷⑪к⑷⑪г⒊ м⑳л⑪к⑸лалар саны ж✰н⑪ ⑬а⑷ м✲лш⑪р⒊:



Q мк⑏л н✦к⑷⑪л⒊к ⒂л⑪к⑷р ⑬ар⒄⑩ынан 3 см
✠ашы✠⑷ы✠⑷а✜ы ✲р⒊с п⑳⑷⑪н⑻⑭алы:
;
;



QQP г ал⒃м⑭н⑭⑮⑩⒊
Ⳮ⳨



⑷⑪мп⑪ра⑷⑸ра✜а ✠ы⑬⑩ыр⑸ ✦ш⒊н
Y,Q кДж жыл⑸ к⑪р⑪к ⑦⑳ла⑷ын ⑦⑳лса, ал⒃м⑭н⑭⑮⑩⒊✤
м⑪нш⒊к⑷⒊ жыл⑸ сы⑮ым⑩ылы✜ы:
XXP Дж/кг

⑏



1
-
ш⒊ ⑷⑪к⑷⒊ ⑹а⑬алы✠ а⑸ыс⑸⑩ы к✲рс⑪⑷⒊✤⒊⑬:
⑏р⑭с⑷алл
⑬а⑷⑷ы✤ ⑦ал✠⑸ы ; ⑏р⑭с⑷ал⑩ан⑸ы

;
⑏⑳н⑩⑪нса⑻⑭⒄лан⑸ы



1
-
ш⒊ ⑷⑪к⑷⒊⑹а⑬алы✠а⑸ыс⑸✜ажа⑷а⑷ынпр⑳⑻⑪с
:
С⑸⑦л⑭ма⑻⑭⒄

;
⑏⑳н⑩⑪нса⑻⑭⒄



-
R мк⑏л ж✰н⑪ 6 мк⑏л ⑪к⒊ н✦к⑷⑪л⒊к ⒂л⑪к⑷р ⑬ар⒄⑩⑷ары
⑦⒊р
-
⑦⒊р⒊н⑪н 6P см ✠ашы✠⑷ы✠⑷а ⑳рналас✠ан.
⑌ар⒄⑩⑷ар⑩ы✤ ⑳р⑷асын⑩а жа⑷✠ан н✦к⑷⑪⑩⑪г⒊ ⒂л⑪к⑷р
✲р⒊с⒊н⒊✤ к⑪рн⑪⑸л⒊г⒊:
;
;



RPP кВ⑷ ✠⑸а⑷⑷⑷ы ⑩амы⑷а ⑳⑷ырып, RP м/с
жыл⑩ам⑩ы✠п⑪н ✠⑳⑬✜ала⑷ын ⒂л⑪к⑷р⑳в⑳⑬ ✠анша ⑷ар⑷⑸
к✦ш⒊н ⑷⑸✜ы⑬а⑩ы
QP кН

;
10000 H



2
-
ш⒊ ⑷⑪к⑷⒊⑹а⑬алы✠а⑸ыс⑸✜ажа⑷а⑷ынпр⑳⑻⑪с
:
Ф⑪рр⑳магн⑭⑷⑷⒊к✠ас⑭⑪⑷⑷⒊✤ж⑳⑮ыл⑸ы

;
He I
-
⑩⒊✤ 
-
а⑸ыс⑸ы



3 кВ п⑳⑷⑪н⑻⑭ал✜а ⑩⑪⑮⒊н ⑬ар⒄⑩⑷ал✜ан, ра⑩⑭⑸сы QR см
⑳✠ша⑸лан✜ан с⑹⑪раны✤ ⒂н⑪рг⑭⒄сы:
;
;



3 мс ⒊ш⒊н⑩⑪ к⑳н⑷⑸р⑩ы✤ магн⑭⑷ а✜ыны R7 мВ⑦


⑩⑪н P


г⑪ ⑩⑪⑮⒊н к⑪м⒊⑩⒊. ⑏⑳н⑷⑸р⑩ы✤ ⒂.✠.к. ⑳р⑷аша
м✰н⒊:
Y В
;
P,PPY кВ
;
9

PPP мВ



36 км/са✜ жыл⑩ам⑩ы✠п⑪н ✠⑳⑬✜алып к⑪л⑪ жа⑷✠ан ваг⑳н
жыл⑩ам⑩ы✜ын а⑬а⑮⑷ып, RP с
-
⑷ан к⑪⑮⒊н ⑷⑳✠⑷а⑮⑩ы
Ваг⑳нны✤ ✦⑩⑪⑸⒊:


P,U м/ сR



36PPP кДж ж✨мыс жаса⑸ ✦ш⒊н, ✠⑸а⑷ы RU кВ⑷ ⑩в⑭га⑷⑪л⒁
✠анша

⑸а✠ы⑷ ж✨мыс жаса⑸ы к⑪р⑪к:
R4 м⑭н

;
Q44P с⑪к

;
P,4 са✜



4 с ⑸а✠ы⑷ аралы✜ын⑩а к⑪рн⑪⑸⒊ Q
-
⑩⑪н U В
-
✠а ⑩⑪⑮⒊н
⑦⒊рк⑪лк⒊ ар⑷а⑷ын, к⑪⑩⑪рг⒊с⒊ R ⑓м ✲⑷к⒊⑬г⒊ш⑷⑪г⒊ ⑳ны✤
к✲л⑩⑪н⑪✤ ✠⑭масы ар✠ылы ✲⑷к⑪н ⒂л⑪к⑷р ⑬ар⒄⑩ы:
6 ⑏л
;
P,PP6 к⑏л
;
6PPP м⑏л



5

⳥ⳤ


Дж жыл⑸ м✲лш⑪р⒊м⑪н, ⑦ал✠⑸ ⑷⑪мп⑪ра⑷⑸расын⑩а
алын✜ан ✠анша ✠⑳р✜асын⑩ы ⑦
ал✠ы⑷⑸✜а ⑦⑳ла⑩ы
✟⑳р✜асынны✤ м⑪нш⒊к⑷⒊ ⑦ал✠⑸ жыл⑸ы R,U⌌
⳥ⳤ

Дж/кг:
RP кг



U м⑳л⒁ ⑳⑷⑷⑪г⒊н⒊ ⑷✨ра✠⑷ы ✠ысым⑩а ✠ы⑬⑩ыр⑸ к⑪⑬⒊н⑩⑪ А =
Q кДж ж✨мыс жасала⑩ы.
⑓⑷⑷⑪г⒊ ✠ан⑩а⑮ ⑷⑪мп⑪ра⑷⑸ра✜а
ТQ ⑩⑪⑮⒊н ✠ы⑬⑩ырыл✜ан, ⑪г⑪р ал✜аш✠ы ⑷⑪мп⑪ра⑷⑸ра Т
R= 3PP ⑏ ⑦⑳лса
310 K

;
37⋁
C



U н⑏л ⑬ар⒄⑩⑷ы ⒂л⑪к⑷р ✲р⒊с⒊н⑩⑪ ⑳рын а⑸ыс⑷ыр✜ан⑩а
жасала⑷ын ж✨мыс R мДж, ✲р⒊с⑷⒊✤ ⑪к⒊ н✦к⑷⑪с⒊н⒊✤
арасын⑩а✜ы п⑳⑷⑪н⑻⑭ал⑩ар а⑮ырмасы:
;
;



6 с ⑸а✠ы⑷ аралы✜ын⑩а ⑷⑳к к✦ш⒊ P
-
⑩⑪н 4 А
-
г⑪ ⑩⑪⑮⒊н
⑦⒊рк⑪лк⒊ ар⑷а⑷ын ✲⑷к⒊⑬г⒊ш⑷⑪г⒊ ⑳ны✤ к✲л⑩⑪н⑪✤ ✠⑭масы
ар✠ылы ✲⑷к⑪н ⒂л⑪к⑷р ⑬ар⒄⑩ы:
QR ⑏л
;
P,PQR к⑏л
;
12000
м⑏л



a
n
н⑳рмал⒁ ✦⑩⑪⑸ с⑭па⑷⑷амасы

:
⑋ыл⑩ам⑩ы✠⑷ы✤
⑦а✜ы⑷ыны✤ ✲⑬г⑪р⒊с⒊



e =
M
/
J



E≗кc≗⑬ ⒂лк⑷ ⑷⑦л≗c⑷⒊н⒊✤ ⑩⑭⑹⑹⑪р⑪н⑻⑭ал⑩ы✠
⑷⑪✤⑩⑪⑸⒊

⑷✦р⒊н⑩⑪ ⑦⑪р⒊лг⑪н. Т⑳к к✲⑬⒊н⒊✤ а⑮нымалы ③✟⑏ н⒊✤ ⑻⑭кл⑩⒊к
ж⑭⒊л⒊г⒊:

6

с
-
1

; 18,84

с
-
1
;1130,4

м⑭н
-
1




р⑷✦рл
i

⑪к
i


i
р⑷⑪к⑷
i

⑷✨⑷ас ⑻⑭л⑭н⑩рл⑪р к✲л⑦⑪⑸
жа⑬ы✠⑷ы✠⑷а ⑦
i
р⑩⑪⑮ ⑦⑭
i
к⑷
i
к⑷⑪н
⑩⑳малап к⑪л⑪⑩
i.

⑏✲л⑦⑪⑸
жа⑬ы✠⑷ы✠⑷ы✤ ⑪⑷⑪г
i
н⑪ ✠а⑮сы ⑦✨рын ⑷✦с⑪⑩
i?
Ек⒊
⑻⑭л⑭н⑩р ⑦⒊р⑩⑪⑮ ⑷✦с⑪⑩⒊
;
⑕а⑩⑭⑸с⑷арынан ⑷

⑸⑪лс⒊⑬ ⑪к⒊
⑻⑭л⑭н⑩р ⑦⒊р⑩⑪⑮ ⑷✦с⑪⑩⒊
;
⑑ассаларынан ⑷

⑸⑪лс⒊⑬ ⑪к⒊
⑻⑭л⑭н⑩р ⑦⒊р⑩⑪⑮ ⑷✦с⑪⑩⒊



F
с⑪рп⒊м⑩⒊ к✦ш⒊н⒊✤

с⑪р⒊н⑪н гарм⑳н⑭⒄лы✠ ⑷⑪р⑦⑪л⒊с
жаса⑮⑷ын
ма⑷⑪р⑭ал⑩ы✠ н✦к⑷⑪н⒊✤ п⑳⑷⑪н⑻⑭ал⑩ы✠
⒂н⑪рг⑭⒄сы
:

⑹⑳рм⑸лалары



I
⑷⑳к ⑷⑸⑩ыра⑷ын
,
⑭н⑩⑸к⑷⑭в⑷⒊л⒊г⒊

L
ка⑷⑸шканы✤ магн⑭⑷
✲р⒊с⒊н⒊✤ ⒂н⑪рг⑭⒄сы
:

⑹⑳рм⑸лалары



 ⑷⑳к ⑷⑸⑩ыра⑷ын, ⑭н⑩⑸к⑷⑭в⑷⒊л⒊г⒊ A ка⑷⑸шканы✤
магн⑭⑷ ✲р⒊с⒊н⒊✤ ⒂н⑪рг⑭⒄сы:











⸎ⷍ









;



I

⑷⑳к ⑷⑸⑩ыра⑷ын, ⑭н⑩⑸к⑷⑭в⑷⒊л⒊г⒊ A ка⑷⑸шканы✤
магн⑭⑷ ✲р⒊с⒊н⒊✤ ⒂н⑪рг⑭⒄сы:











= const к⑪⑬⒊н⑩⑪г⒊ ⑭⑩⑪ал га⑬⑩а✜ы Q
-
4 пр⑳⑻⑪с⑷⑪р⑩⑪г⒊
с✰⑮к⑪с⑷⒊к⑷⒊ аны✠⑷а✤⑩ар:
2


T= 0,

U= 0
;
4


V= P, А= P
;
3


p= 0, A= p

V



= const к⑪⑬⒊н⑩⑪г⒊ ⑭⑩⑪ал га⑬⑩а✜ы Q
-
4 пр⑳⑻⑪с⑷⑪р⑩⑪г⒊
с✰⑮к⑪с⑷⒊к⑷⒊ аны✠⑷а✤⑩ар:
2


T= 0,

U= 0
;
4


V= P, А= P
;
1

F= P, А=
-

U



= const к⑪⑬⒊н⑩⑪г⒊ ⑭⑩⑪ал га⑬⑩а✜ы Q
-
4 пр⑳⑻⑪с⑷⑪р⑩⑪г⒊
с✰⑮к⑪с⑷⒊к⑷⒊ аны✠⑷а✤⑩ар.

3


p= 0,
A= p

V
;
2


T= 0,

U= 0
;
1

F= P, А=
-

U



N = 1.204*
⳥ⳤ
⳦⳨

м⑳л⑪к⑸ла⑩ан ⑷✨ра⑷ын ⑩⑪н⑪⑩⑪г⒊ ⑬а⑷
м✲лш⑪р⒊ 





ⳤ⳦

⳥ⳤ
⳦⳧
ⓚⓜⓙ⓪


):
R м⑳л⒁



C ⑦✲лш⑪к⑷⑪н ⑷✨ра⑷ын ж✦⑮⑪н≗✤, ж✦⑮⑪н≗ ✠✨ра⑮⑷ын саны
C ⑦✲лш⑪к⑷⑪р⑩≗✤ массалары ≗ ж

н⑪ жыл⑩ам⑩ы✠⑷ары
V≗  ⑦⑪р≗лг⑪н. ⑋✦⑮⑪н≗✤ ⑕  ⑭мп⑸л⒁с≗н ✠а⑮ ✲рн⑪к
к✲рс⑪⑷⑪⑩≗
P=sum(mini)

;
P=sumpi



V жыл⑩ам⑩ы✠п⑪н в⑪р⑷⑭кал ж⑳✜ары ла✠⑷ырыл✜ан
⑩⑪н⑪н⒊✤ к⑭н⑪⑷⑭калы✠ ж

н⑪ п⑳⑷⑪н⑻⑭алы✠

⒂н⑪рг⑭⒄лары
⑷⑪✤ ⑦⑳ла⑷ын ⑦⑭⒊к⑷⒊к⑷⒊ аны✠⑷а
V^2/2 g

;
0,5V ^2/ g



А ж

н⑪н В п⑸нк⑷⑷арыны✤ арасы 6P км ⑔⑳⑪⑬⑩ ал✜аш✠ы
3P км ж⑳л⑩ы QRPкм/са✜ жыл⑩ам⑩ы✠п⑪н, ал ⑪к⒊нш⒊ 3P
км ж⑳л⑩ы 4P км/са✜ жыл⑩ам⑩ы✠п⑪н ж✦р⑩⒊ Барлы✠
ж⑳л⑩а✜ы п⑳⑪⑬⑩ ✠⑳⑬✜алысыны✤ ⑳р⑷аша жыл⑩ам⑩ы✜ы:
7,
4*10
-
11
⑏л/кг

;
0,74*10
-
10
⑏л/кг



А, В, С ж

н⑪  н✦к⑷⑪л⑪р⒊ ⑦⒊р ⑷✦⑬⑸⑩⒊✤ ⑦⑳⑮ын⑩а ⑦⒊р⑩⑪⑮ A
⑦✲л⒊к⑷⑪рм⑪н ⑦✲л⒊н⒊п ⑳рналас✠ан с⑸р⑪⑷⑷⒊ ✠ара. А
н✦к⑷⑪с⒊н⑪ QR Q X QP⋸  =


⑏л ⑬ар⒄⑩ ⑳рналас⑷ырыл✜ан,
ал В н✦к⑷⑪с⒊н⑪ QR R U QP⋸  ⋸=


⑏л ⑬ар⒄⑩
⑳рналас⑷ырыл✜ан. С н✦к⑷⑪с⒊н⑩⑪г⒊ ✲р⒊с к⑪рн⑪⑸л⒊г⒊
н⑳л⒁г⑪ ⑷⑪✤ ⑦⑳л⑸ ✦ш⒊н,  н✦к⑷⑪с⒊н⑪ ✠ан⑩а⑮ 3  ⑬ар⒄⑩
⑳рналас⑷ыр⑸ ✠аж⑪⑷
-
3* 10^
-
QR ⑏л ;
-
3*QP≌⋸6 мк⑏л



Ав⑷⑳м⑳⑦⑭л⒁ ал✜а ✠ара⑮ а ✦⑩⑪⑸м⑪н ✠⑳⑬✜ала⑩ы. ⑑ассасы
 ж⑳ла⑸шы ⑳рын⑩ы✠⑷ы✤ ар✠асына ✠ан⑩а⑮ к✦шп⑪н

с
⑪р ⑪⑷⑪⑩⒊
F = ma

;
F = mdV/dt



Ав⑷⑳м⑳⑦⑭л⒁ ж⑳л ⑦⑳⑮ым⑪н Q6,66 м/с жыл⑩ам⑩ы✠п⑪н
✠⑳⑬✜алып

к⑪л⑪ жа⑷ыр. Дв⑭га⑷⑪л⒁⑩⒊ ⑷⑳✠⑷а⑷✠аннан
к⑪⑮⒊н ж

н⑪ ⑷⑪ж⑪г⒊ш⑷⒊ ✠⑳с✠аннан к⑪⑮⒊н ав⑷⑳м⑳⑦⑭л⒁ R с
с⑳✤ ⑷⑳✠⑷а⑩ы. Ег⑪р ав⑷⑳м⑳⑦⑭л⒁⑩⒊✤ массасы QRPP кг
⑦⑳лса, ⑳ны✤ ⑷⑪ж⑪л⑸ к✦ш⒊ ✠ан⑩а⑮
20

кН ; RP⋹QP≌3 



А✜ын ⑷✦⑷⒊г⒊ ✦ш⒊н ✦⑬⑩⒊кс⒊⑬⑩⒊к ⑬а✤ы:
SV = const

;
V1S1 =
VRHR = = VnH n



А✜ын ⑷✦⑷⒊г⒊н⑩⑪г⒊ с✨⑮ы✠ ✠⑳⑬✜алысын аны✠⑷а⑮⑷ын
⑷⑪✤⑩⑪⑸л⑪р:

;
;



А⑩ам ⑦⒊р

м⑭н⑸⑷⑷а QPP ✠а⑩ам жаса⑮⑩ы. ✟а⑩амны✤
✨⑬ын⑩ы✜ы XP см. А⑩амны✤ ✠⑳⑬✜алыс жыл⑩ам⑩ы✜ы:
Q,33 м/с

;
4,X км/са✜



А⑩ам массасы R кг ⑩⑪н⑪н
i

3 м/с R ✦⑩⑪⑸м⑪н Qм ⑦⑭
i
к⑷
i
кк⑪
к✲⑷⑪р⑸ ✦ш
i
н ✠анша ж✨мыс жаса⑮⑩ы
26

QP≌3 кДж

;
26

Дж



А⑩⑭а⑦а⑷алы✠ пр⑳⑻⑪ск⑪ арнал✜ан ⑷⑪✤⑩⑪⑸:
;



А⑩⑭а⑦а⑷алы✠
пр⑳⑻⑪сс
к⑪⑬⒊н⑩⑪:
✟⑳рша✜ан

⑳р⑷ам⑪н жыл⑸а
лмас⑸ ж⑳✠
;
⑋✦⑮⑪г⑪ жыл⑸ ⑦⑪р⒊лм⑪⑮⑩⒊ ж✰н⑪ ж✦⑮⑪⑩⑪н жыл⑸
алын⑦а⑮⑩ы
;
Га⑬⑩ы✤ ж✨мысы ⑳✤ ⑦⑳лса ⑳ны✤
⑷⑪мп⑪ра⑷⑸расы ⑷✲м⑪н⑩⑪⑮⑩⒊



А⑩⑭а⑦а⑷алы✠ пр⑳⑻⑪сс

✦ш⒊н ж✨мыс⑷ы✤ ⑹⑳рм⑸ласын
к✲рс⑪⑷:

;

;



А⑩⑭а⑦а⑷алы✠ пр⑳⑻⑪сс ✦ш⒊н ⑷⑪рм⑳⑩⑭нам⑭каны✤ Q
-
ш⒊
⑦ас⑷амасы:

A
=
-

ⷧⷫ


RdT

;

A

=
-
dU



А⑩⑭а⑦а⑷⑷ы✠ пр⑳⑻⑪сс ✨ш⒊н ⑷⑪рм⑳⑩⑭нам⑭каны✤ ⑦⒊р⒊нш⒊
⑦ас⑷амасы:
;
⤽⥋⥃







⥋⥁

1

2

3

4

0

V

P


1

2

3

4

0

V

P


1

2

3

4

0

V

P




А⑬⑳⑷⑷ы CR  = RX г/м⑳л⒁ ⑭⑩⑪ал га⑬ ⑩⑪п ⑪с⑪п⑷⑪п,
⑭⑬⑳⑺⑳ралы✠ пр⑳⑻⑪сс ✦ш⒊н м⑪нш⒊к⑷⒊ жыл⑸
сы⑮ым⑩ылы✜ын аны✠⑷а✤ы⑬  = X,3Q Дж/м⑳л⒁⌌⑏:

74R Дж/кг⌌⑏



А⑮налмалы ✠⑳⑬✜алыс ⑩⑭нам⑭касыны✤ н⑪г⒊⑬г⒊ ⑷⑪✤⑩⑪⑸:
;
;



А⑮налмалы ✠⑳⑬✜алыс ✦ш⒊н ⑩⑭нам⑭каны✤ н⑪г⒊⑬г⒊ ⑬а✤ы
:



А⑮налмалы ✠⑳⑬✜алыс ✦ш⒊н ⑩⑭нам⑭каны✤ н⑪г⒊⑬г⒊ ⑬а✤ы:
;



А⑮налмалы ✠⑳⑬✜алыс⑷а ⑦✨рыш⑷ы✠ жыл⑩ам⑩ы✠⑷ы
аны✠⑷а⑸✜а ⑦⑳ла⑷ын ⑷⑪✤⑩⑪⑸:
;
;



А⑮налмалы ✠⑳⑬✜алысыны✤ к⑭н⑪⑷⑭калы✠ ⒂н⑪рг⑭⒄сы
:









А⑮налмалы пр⑳⑻⑪сс н

⑷⑭ж⑪с⒊н⑩⑪ га⑬ A=Q Дж ж✨мыс
⒊с⑷⑪⑮⑩⒊ ж

н⑪ с⑸ы⑷✠ыш✠а F=4,R Дж м✲лш⑪р⑩⑪ жыл⑸
⑦⑪р⑪⑩⒊ ⑛⑭кл⑩ы✤ ⑔✯⑏
-
⒊:

0,192



А⑮нымалы ⑷⑳к
ж⑪л⒊с⒊н⑪ ⑷⒊⑬⑦⑪к⑷⑪⑮ ✠⑳сыл✜ан
R
,
A, С
⑷⒊⑬⑦⑪г⒊н⒊✤ жалпы к⑪⑩⑪рг⒊с⒊
ак⑷⑭в
к⑪⑩⑪рг⒊г⑪ ⑷⑪✤, ⑪г⑪р:
;
:



Ал✜аш✠ы⑩а ⑦⒊ра⑷⑳м⑩ы Q м⑳л⒁ ⑭⑩⑪ал га⑬ ⑭⑬⑳⑷⑪рм⑩⒊к
сы✜ыла⑩ы ТQ=3PP⑏, с⑳⑩ан к⑪⑮⒊н ✠ысымын 3 ⑪с⑪
⑷✲м⑪н⑩⑪⑷⒊п ⑭⑬⑳⑺⑳ралы✠ с⑸ы⑷а⑩ы с⑸р⑪⑷⑷⒊ ✠ара✤ы⑬.
Га⑬ R
-
3 аралы✜ын⑩а ✠анша жыл⑸ м✲лш⑪р⒊н ⑦⑪р⑪⑩⒊
RUPP Дж

;
2,5

QP≌3 Дж



Ал✜ашын⑩а ⑦

р≗ ж⑪р⑩⑪ жа⑷✠ан QP к≗рп≗ш⑷≗ ⑦≗р≗
н≗✤
✦с⑷≗н⑪ ⑦≗р≗н ✠⑳⑮ып ⑷≗к ⑦а✜ана жаса⑸ ✦ш≗н ✠анша
ж✨мыс жаса⑸ к⑪р⑪к ✯р к≗рп≗ш⑷≗✤ массасы , ⑦⑭≗к⑷≗г≗
h.
45 mgh

;
0.45*10^2 mgh



Ал⑩ым⑪н ⑦⒊ра⑷⑳м⑩ы га⑬⑩ы✤ к✲л⑪м⒊н ⑭⑬⑳⑦аралы✠ ⑷✦р⑩⑪
R ⑪с⑪ ар⑷⑷ыра⑩ы, ⑳сы к⑪⑬⑩⑪ га⑬⑩ы✤ ⒊шк⒊ ⒂н⑪рг⑭⒄сы 6PP
Дж
-

✜а ар⑷а⑩ы. ⑓⑩ан к⑪⑮⒊
н га⑬⑩ы✤ к✲л⑪м⒊н ✲⑬г⑪р⑷п⑪⑮,
⑳ны✤ ✠ысымын ⑭⑬⑳⑺⑳ралы✠ ⑷✦р⑩⑪ R ⑪с⑪ ар⑷⑷ыра⑩ы.
Ек⒊ пр⑳⑻⑪сс⑷⑪ га⑬ ✠ан⑩а⑮ жыл⑸ м✲лш⑪р⒊н ал⑩ы
2200
Дж

;
R,R кДж



Ал⑩ым⑪н ⑦⒊ра⑷⑳м⑩ы га⑬⑩ы✤ к✲л⑪м⒊н ⑭⑬⑳⑦аралы✠ ⑷✦р⑩⑪
R ⑪с⑪ ар⑷⑷ыра⑩ы, ⑳сы к⑪⑬⑩⑪ га⑬⑩ы✤ ⒊шк⒊ ⒂н⑪рг⑭⒄сы 6PP
Дж
-

✜а ар⑷а⑩ы.
⑓⑩ан к⑪⑮⒊н га⑬⑩ы✤ к✲л⑪м⒊н ✲⑬г⑪р⑷п⑪⑮,
⑳ны✤ ✠ысымын ⑭⑬⑳⑺⑳ралы✠ ⑷✦р⑩⑪ R ⑪с⑪ ар⑷⑷ыра⑩ы.
Ек⒊ пр⑳⑻⑪сс⑷⑪ га⑬ ✠ан⑩а⑮ жыл⑸ м✲лш⑪р⒊н ал⑩ы
2200
Дж
;
2,2

QP≌3 Дж



Амп⑪р к✦ш⒊н с⑭па⑷⑷а⑮⑷ын ⑹⑳рм⑸ла:
F = IBlsin

;



=q[


,


]

;



=I[


,


]



Ан⑳мал⒁ ⑩⑭сп⑪рс⑭⒄✜а с

⑮к⑪с
к⑪л⑪⑷⒊н ⑷

⑸⑪л⑩⒊л⒊к
:
;
;



Ара✠ашы✠⑷ы✜ы ✲р⒊с⑷⒊✤ ✠арас⑷ырылып ⑳⑷ыр✜ан
н✦к⑷⑪с⒊н⑩⑪ ⑩⑪⑮⒊нг⒊ ✠ашы✠⑷ы✠⑷ан ⑪л⑪рл⒊к⑷⑪⑮ а⑬
⑦⑳ла⑷ын, м⑳⑩⑸л⒊ жа✜ынан ⑷⑪✤ ⑪к⒊ ✰р а⑷⑷ас н✦к⑷⑪л⒊к
⑬ар⒄⑩⑷ар ж✦⑮⑪с⒊:
⒂л⑪к⑷рл⒊к ⑩⑭п⑳л⒁ ; ⑩⑭п⑳л⒁ ⑭⒊н⒊ ж✰н⑪
⑬ар⒄⑩ шамасы ар✠ылы с⑭па⑷⑷ала⑩ы

;
⒂л⑪к⑷р м⑳м⑪н⑷⒊н⑪ ⑭⑪



Ар✠ан✜а ⒊л⒊нг⑪н массасы 6P кг ⑩⑪н⑪ /3 ✦⑩⑪⑸м⑪н ⑷✲м⑪н
⑷✦с⒊п к⑪л⑪⑩⒊. Ар✠анны✤ к⑪р⒊л⑸ к✦ш⒊ н⑪г⑪ ⑷⑪✤
4⊒QP≌R Н

;
400 H



А⑸⑩аны QPP см
2

к⑳н⑷⑸р ⑭н⑩⑸к⑻⑭⒄сы R Тл ⑦⒊р⑷⑪к⑷⒊
✲р⒊с⑷⑪ ⑳рналас✠ан Ег⑪р к⑳н⑷⑸р⑩ы✤ жа⑬ы✠⑷ы✠⑷ы✜ы
⑭н⑩⑸к⑻⑭⒄ в⑪к⑷⑳рына п⑪рп⑪н⑩⑭к⑸л⒄р ⑦⑳лса, к⑳н⑷⑸р⑩ан
✲⑷⑪⑷⒊н магн⑭⑷ а✜ыны:
RP мВ⑦

;
P,PR В⑦



Ашы✠ ы⑩ыс⑷а✜ы с⑸⑩ы✤ ✠а⑮на⑸ ⑷⑪мп⑪ра⑷⑸расы QPP⊎С,
⑪г⑪р с⑸⑩ы г⑪рм⑪⑷⑭калы✠ жа⑦ы✠ ы⑩ыс⑷а ✠ы⑬⑩ы
рса
✠а⑮на⑸ ⑷⑪мп⑪ра⑷⑸расы ✠ала⑮ ✲⑬г⑪р⑪⑩⒊
 : ✱с⑪⑩⒊



Б≗р ✠алып⑷ы ✦⑩⑪м⑪л≗ ✠⑳⑬✜алыс✠а с✰⑮к⑪с к⑪л⑪⑷⒊н
ма⑷⑪ма⑷⑭калы✠ ✲рн⑪к:

;

;



Ба✠ыла⑸шы✜а ✠ара✜ан⑩а жыл⑩ам⑩ы✜ы V
р⑪л⒄⑷⑭в⑭с⑷≗к ⑦✲лш⑪к па⑮⑩а ⑦⑳л✜ан

м⑪⑬⑪⑷⑷⑪н
ы⑩ыра✜ан✜а ⑩⑪⑮≗нг≗ ✠ан⑩а⑮ ж⑳л ✦р⑪⑩≗ 


-
⑦✲лш⑪к⑷≗✤
м⑪нш≗к⑷≗ ✲м≗р с✦р⑸ ⑸а✠ы⑷ы.
v

/(1
-
v^2/c^2)^
-
1/2

;
v

((1
-
v^2/c^2)^
-
1.2)^
-
1



Бал✠⑸ к⑪⑬⒊н⑩⑪ ж✦р⑪⑷⒊н ⑹⑭⑬⑭калы✠ пр⑳⑻⑪сс:
Бал✠⑸
⑷⑪мп⑪ра⑷⑸расын⑩а ⑩⑪н⑪ ✠а⑷⑷ы к✦⑮⑩⑪н с✨⑮ы✠ к✦⑮г⑪
а⑮нала⑩ы

;
Д⑪н⑪ с✨⑮ы✠ к✦⑮
г⑪ ✲⑷к⑪нш⑪ ⑩⑪н⑪
⑷⑪мп⑪ра⑷⑸расы ⑷✨ра✠⑷ы ⑦⑳лып ✠ала⑩ы

;
⑏⑪⑮⑦⒊р ⑩⑪н⑪л⑪р⑩⒊✤
к✲л⑪м⒊ ар⑷а⑩ы, к⑪⑮⑦⒊р⑪⑸л⑪р⒊н⒊✤ к✲л⑪м⒊ к⑪м⑭⑩⒊



Балл⑳н⑩а ⑷⑪мп⑪ра⑷⑸расы
27
0
С ж

н⑪ ✠ысымы
200

к⑔а
га⑬ ⑳рналас✠ан
.

Ег⑪р ⑦алл⑳ннан

га⑬⑩ы✤
80 %

массасын
шы✜арып ж

н⑪ ⑳ны
12
0
С ⑩⑪⑮⒊н с⑸ы⑷а⑷ын
⑦⑳лса
,

⑦алл⑳н⑩а
✠ан⑩а⑮

✠ысым ⑳рны✜а⑩ы
?
38
к⑔а
;
38

10
3
⑔а
;
0,038

10
6
⑔а



Балл⑳н⑩а✜ы га⑬⑩ы✤ ✠ысымы 4QP7 ⑔а, ал
⑷⑪мп⑪ра⑷⑸расы 3PP ⑏. Балл⑳н⑩а✜ы га⑬⑩ы✤ 3/X ⑦✲л⒊г⒊н
сыр⑷✠а шы✜арып ж⒊⑦⑪рг⑪н⑩⑪, га⑬⑩ы✤ ⑷⑪мп⑪ра⑷⑸расы
R4P ⑏ ⑷✲м⑪н⑩⑪⑩⒊. Балл⑳н⑩а ✠ал✜ан га⑬⑩ы✤ ✠ысымы
✠ан⑩а⑮
R*QP≌U ⑔а

;
P.PR*QP≌7 ⑔а



Бар⑳м⑪⑷рл⒊к ⑹⑳рм⑸ла
:



ⴿ







ⷩⷘ
;



Бар⑳м⑪⑷рл⒊к ⑹⑳рм⑸ла
:
p
=

ⴿ
⊒⊥

(

ⵜ⵰⵱
ⵡⵣ
)



Бар⑳м⑪⑷рл⒊к ⑹⑳рм⑸ла:
Б⑭⒊к⑷⒊кк⑪ ⑦а⑮ланыс⑷ы ✠ысымны✤
⒂ксп⑳н⑪н⑻⑭ал⑩ы ⑬а✤м⑪н к⑪м⑭⑷⒊н⒊н аны✠⑷а⑮⑩ы

;
Б⑭⒊к⑷⒊кк⑪
⑦а⑮ланыс⑷ы ✠ысым⑩ы аны✠⑷а⑸✜а ⑦⑳ла⑩ы

;
✟ысым⑩ы

✲лш⑪п ⑦⑭⒊к⑷⒊к⑷⒊ аны✠⑷а⑸✜а ⑦⑳ла⑩ы



Бас⑷ап✠ы к⑪⑬⑩⑪ ⑷ыныш ⑷✨р✜ан массасы Q кг ⑩⑪н⑪г⑪ 3с
⑸а✠ы⑷ ⒊ш⒊н⑩⑪ RН к✦ш

с⑪р ⑪⑷⑪⑩⒊. Д⑪н⑪н⒊✤ ⑳сы ⑸а✠ы⑷
аралы✜ын⑩а ж✦рг⑪н ж⑳лы:
Y м

;
YPP см



Бас⑷ап✠ы парам⑪⑷рл⑪р⒊ , V, I Q м⑳л⒁ ⑭⑩⑪ал га⑬,  =
const ⑦⑳л✜ан⑩а 3V к✲л⑪м⑩⑪ ✨л✜а⒄⑩ы Га⑬⑩ы✤ ⒊с⑷⑪г⑪н
ж✨мысы:

2pV



Б⑪лг⒊л⑪нг⑪н ⑦✲л⒊к⑷⑪ ⒂л⑪к⑷р ✲р⒊с⒊н⒊✤ ж✨мысы:



(





)


;



Б⑪р⒊лг⑪н ⑳р⑷а⑩а✜ы ⑬ар⒄⑩⑷ар⑩ы✤ ✲⑬ара ✰с⑪рл⑪с⑸ к✦ш⒊,
вак⑸⑸м⑩а✜ы ✰с⑪рл⑪с⑸ к✦ш⒊н⑪н ✠анша ⑪с⑪ а⑬ ⑪к⑪н⑩⒊г⒊н
к✲рс⑪⑷⑪⑷⒊н шама:
⑳р⑷аны✤ ⑩⑭⒂л⑪к⑷рл⒊к ✲⑷⒊м⑩⒊л⒊г⒊

;
;
✲лш⑪мс⒊⑬ шама



Б⑪р⒊лг⑪н ⑷⑪мп⑪ра⑷⑸ра⑩а а⑸аны✤ салыс⑷ырмалы
ыл✜ал⑩ылы✜ы 6P %. Ег⑪р ✠аны✠✠ан с⑸ ⑦⑸ларыны✤
⑷ы✜ы⑬⑩ы✜ы




⳥ⳤ



кг/


⑦⑳лса, а⑦с⑳л⒃⑷
ыл✜ал⑩ылы✜ы
: 5,6

╾╽



кг/





Б⑪р⒊лг⑪н ⑷⑪мп⑪ра⑷⑸ра⑩а с⑸ ⑦⑸ыны✤ ⑷ы✜ы⑬⑩ы✜ы 3 7,4
QP ⋸


3 кг/ м , ал ✠аны✠✠ан ⑦⑸
⑩ы✤ ⑷ы✜ы⑬⑩ы✜ы 3 4,Y QP



3 кг/ м ⑦⑳лса, ⑳н⑩а а⑸аны✤ салыс⑷ырмалы
ыл✜ал⑩ылы✜ы:
50 %



Б⑪рн⑸лл⑭ ⑷⑪✤⑩⑪⑸≗:
␼шк⒊ ✦⑮к⑪л⒊с⒊ м✦л⑩⑪м ⑦а⑮✠алма⑮⑷ын
⑭⑩⑪ал с✨⑮ы✠⑷ар⑩а ✜ана ⑳рын⑩ала⑩ы

;
Т⑪✤⑩⑪⑸⑩⑪
⒂н⑪рг⑭⒄ны✤ са✠⑷ал⑸ ⑬а✤ы ⑳рын⑩ала⑩ы

;
✟⑭масы

✰р⑷✦рл⒊
⑷✦⑷⒊к⑷⑪р⑩⑪ с✨⑮ы✠⑷ы✤ а✜⑸ы

к⑪⑬⒊н⑩⑪, ⑷✦⑷⒊к⑷⒊✤ ⑷ар
ж⑪рл⑪р⒊н⑩⑪ с✨⑮ы✠⑷ы✤ жыл⑩ам⑩ы✜ы ✦лк⑪н ⑦⑳ла⑩ы



Б⑪рн⑸лл⑭ ⑷⑪✤⑩⑪⑸≗н



^2/2 + p +

≨ = const ✠⑳л⑩ан⑸✜а
⑭⑩⑪ал с✨⑮ы✠⑷ы✤ а✜ысы ⑦⑳лса

;
а✜ыс
-
сы✜ылма⑮⑷ын ⑭⑩⑪ал
⑦⑳ла⑩ы, ⑪г⑪р...
а✜ыс
-
с✨⑮ы✠⑷ы✤ с⑷а⑻⑭⑳нарлы✠ а✜ысы ⑦⑳лса



Б⑪с ⒂⑷аж⑩ы ✦⑮⑩
i


⑦⑭
i
к⑷
i
г
ih
=RP,4м. С⑸⑩ы✤ ⑷ы✜ы⑬⑩ы✜ы 3


= QPPPкг/ м . С⑸⑩ы ✦⑮⑩
i


⑷✲⑦⑪с
i
н⑪ ⑩⑪⑮
i
н к✲⑷⑪р⑸ ✦ш
i
н
нас⑳с⑷ы✤ ⑪✤ а⑬ ✠ысымы ✠ан⑩а⑮ ⑦⑳л⑸ы к⑪р⑪к
RPP⊒QP3
⑔а

;
RPP к⑔а



Б⑭
i
к⑷
i
г
i

QRм м✨нара⑩ан ⑷
i
к ж⑳✜ары
v

Q7м/ с P =
жыл⑩ам⑩ы✠п⑪н ла✠⑷ырыл✜ан ⑩⑪н⑪ ж⑪рг⑪ 4с ✲⑷к⑪н⑩⑪
✠✨лап ⑷✦с⑷
i
.
Д⑪н⑪н≗✤ ⑳р⑷аша ⑳рын а⑸ыс⑷ыр⑸
жыл⑩ам⑩ы✜ы н⑪г⑪ ⑷⑪✤
3⌌QP≌R cм/с

;
3 м/с



Б⑭⒊к⑷⒊г⒊ P,U
м к⑪р⑳с⑭н
⑦а✜аны ы⑩ыс ⑷✦⑦⒊н⑪ ✠ан⑩а⑮
✠ысым ⑷✦с⒊р⑪⑩⒊
.
(

=XPP кг/м
3
):
4к⑔а
;
4PPP⑔а

;
4

10
3
⑔а



Б⑭⒊к⑷⒊г⒊ 
аквар⑭⑸мж⑳✜ар✜ы⑪рн⑪⑸⒊н⑪⑩⑪⑮⒊нс⑸м⑪н⑷⑳л⑷ырыл✜анЕг⑪
раквар⑭⑸мны✤✠а⑦ыр✜асыв⑪р⑷⑭кал⒁м⑪н


⑦✨рышжасас
а, ⑳н⑩ас✨⑮ы✠, ✨⑬ын⑩ы✜ы A
⑦⑳ла⑷ынаквар⑭⑸мны✤✠а⑦ыр✜асына✠ан⑩а⑮к✦шп⑪н✠ыс
а⑩ы А⑷м⑳с⑹⑪ралы✠✠ысым E
0



г⑪⑷⑪✤.
(

0
+

⵰⵱

)hLcos


;
(

0
h+

gh
2
/2)Lcos




Б⒊р а⑷⑳м⑩ы ⑭⑩⑪ал га⑬ Q
-
R ✲⑷⑸ пр⑳⑻⑪с⒊н⑩⑪ жаса⑮⑷ын
ж✨мысы V
-

⑩⑭аграммасын⑩а жар⑷ы ⑩✲✤г⑪л⑪кп⑪н
к⑪ск⒊н⑩⑪лг⑪н с⑸р⑪⑷⑷⒊ ✠ара✤ы⑬. ⑓сы пр⑳⑻⑪с⑷⒊✤ ✲⑷⑸⒊
к⑪⑬⒊н⑩⑪г⒊ га⑬⑩ы✤ ала⑷ын ж

н⑪ ⑦⑪р⑪⑷⒊н ⑷⑳лы✠ жыл⑸
м✲лш⑪р⒊н аны✠⑷а✤ы⑬. VQ=Qл, VR=3л, P=Q а⑷м, Q=R
а⑷м шамаларын ⑦
⑪р⒊лг⑪н ⑩⑪п сана✤ы⑬.
0,85

QP≌3 Дж

;
XUP Дж




Б⒊р а⑷⑳м⑩ы ⑭⑩⑪ал га⑬⑩ы✤ ⑦⒊р м⑳л⒊
,

⑳ны✤
V

к✲л⑪м⒊н⒊✤ Т
(
Т
0
=100


)

⑷⑪мп⑪ра⑷⑸ра⑩ан ⑷

⑸⑪л⑩⒊л⒊к гра⑹⑭г⒊н⑪ с

⑮к⑪с
1
-

к✦⑮⑩⑪н
3
-
к✦⑮г⑪ ✲⑷⑪⑩⒊
.

Гра⑹⑭к⑷⒊✤
2
-
3

⑦✲л⒊г⒊н⑩⑪ га⑬✜а
2,5

кДж жыл⑸

⑦⑪р⒊л⑪⑩⒊
.

Га⑬⑩ы✤ ⑷⑳лы✠ А
123

ж✨мысыны✤ га⑬✜а ⑦⑪р⒊лг⑪н ⑦арлы✠
Q
123

жыл⑸
м✲лш⑪р⒊н⑪ ✠а⑷ынасын ⑷а⑦ы✤⑩ар.

⸸⸹⸺

⸸⸹⸺





;
A
123

0,5
Q
123

;
2
A
123

Q
123



Б⒊р а⑷⑳м⑩ы
⑭⑩⑪ал
га⑬⑩ы✤ ⒊шк⒊ ⒂н⑪рг⑭⒄сыны✤ ✲⑬г⑪р⒊с⒊:

;

;



Б⒊р кал⑳р⑭⒄ шамам⑪н 4,R Дж ⑦⑳лса, ⑳н⑩а Q кДж
-
✜а
с

⑮к⑪с к⑪л⑪⑷⒊н кал⑳р⑭⒄:
P,R4 ккал



Б⒊р ✠алып⑷ы ⑷✦⑬⑸ сы⑬ы✠⑷ы ✠⑳⑬✜алыс ✲рн⑪г⒊
:

S
=

vt
, v =
const



Б⒊р м⑳л⒁⑩⒊ га⑬ ✦ш⒊н на✠⑷ы га⑬⑩ар⑩ы✤ Ван
-
⑩⑪р
-
Ваал⒁с
к✦⑮ ⑷⑪✤⑩⑪⑸⒊:
(p+



)(V
-
b)=RT



Б⒊р
i
нш
i

к⑳см⑳с⑷ы✠ жыл⑩ам⑩ы✠ ✲рн⑪г
i
н к✲рс⑪⑷
i

i

(g
-
⑋⑪р ⑦⑪⑷
i
н⑩⑪г
i

⑪рк
i
н ⑷✦с⑸ ✦⑩⑪⑸
i, G
-
грав⑭⑷а⑻⑭⒄лы✠
⑷✨ра✠⑷ы
, R
-

⑋⑪р ра⑩⑭⑸сы
):
v=(gR)
1/2

;
v=g
1/2
R
1/2

;
v=3,13R
1/2



Б⒊ра⑷⑳м⑩ы ⑭⑩⑪ал га⑬⑩ы✤ м⑪нш⒊к⑷⒊
жыл⑸с⑭ым⑩ылы✜ын аны✠⑷а✤ы⑬, ⑪г⑪р ✠ы⑬⑩ыр⑸ к⑪⑬⒊н⑩⑪
массасы  = P,67 QP
-
R6 кг а⑷⑳м⑩ар⑩ы✤ жыл⑸лы✠
✠⑳⑬✜
алысыны✤ ⑳р⑷аша ква⑩ра⑷⑷ы✠ жыл⑩ам⑩ы✜ы
✠ысым✜а ⑷⑸ра пр⑳п⑳р⑻⑭⑳нал ✲с⑪⑩⒊
. 4QPP Дж/кг/⋁С ;
4,1

QP≌3 Дж/кг/⋁С



Б⒊р⒊нш⒊ ⑩⑪н⑪н⒊✤ массасы
2
кг
,

жыл⑩ам⑩ы✜ы
6

м
/
с
,

⑪к⒊нш⒊ ⑩⑪н⑪ ⑷⑳✠⑷ап ⑷✨р✜ан
.

Ек⒊ ⑩⑪н⑪ с⑳✠⑷ы✠✠аннан
к⑪⑮⒊н ⑪к⑪⑸⒊ ⑦⒊рг⑪
2

м
/
с жыл⑩ам⑩ы✠п⑪н ⑦⒊р ⑦а✜ы⑷⑷а
✠⑳⑬✜ала

⑦ас⑷а⑮⑩ы
.

Ек⒊нш⒊ ⑩⑪н⑪н⒊✤ массасы н⑪г⑪ ⑷⑪✤
?
4

10
3
г
;
4
кг
;
4000
г



Б⒊р⒊нш⒊ к⑳см⑳с⑷ы✠ жыл⑩ам⑩ы✠⑷ы✤ м

н⒊
: 7,9
км
/
с



Б⒊р✠алып⑷ы а⑮налмалы ✠⑳⑬✜алыс к⑪⑬⒊н⑩⑪г⒊
⑦✨рыш⑷ы✠ жыл⑩ам⑩ы✜ы:










;



Б⒊р✠алып⑷ы а⑮нымалы ✠⑳⑬✜алыс к⑪⑬⒊н⑩⑪г⒊ ⑦✨рыш⑷ы✠
жыл⑩ам⑩ы✜ы:

=




;














Б⒊р✠алып⑷ы ✲⑬г⑪рм⑪л⒊ ✠⑳⑬✜алыс к⑪⑬⒊н⑩⑪г⒊, н✦к⑷⑪
ж⑳лыны✤ ✨⑬ын⑩ы✜ы;



⥝⥋⥛

ⴿ
;
;



(

ⴿ

⥈⥛
)
⥋⥛

ⴿ
;



ⴿ


⷟ⷲ


;



Б⒊рл⒊к ⑳✤ ⑷а✤⑦алы ⑬ар⒄⑩⑷ы ⑳рын а⑸ыс⑷ыр✜ан⑩а ⑦✲г⑩⑪
к✦ш⑷⑪р⑩⒊✤ жаса⑮⑷ын ж✨мысым⑪н аны✠⑷ала⑷ын
⑹⑭⑬⑭калы✠ шама:
⒂л⑪к⑷р

✠⑳⑬✜а⑸шы к✦ш ;


;



Б⒊рл⒊к ✲лш⑪м⒊ Дж⑳⑸л⒁ ⑦⑳лып ⑷а⑦ыла⑷ын шамалар
:
С⑪рп⒊м⑩⒊л⒊к к✦ш⒊н⒊✤ п⑳⑷⑪н⑻⑭ал⑩ы✠ ⒂н⑪рг⑭⒄сы ;
✟⑳⑬✜алыс⑷а✜ы ⑩⑪н⑪н⒊✤ к⑭н⑪⑷⑭калы✠ ⒂н⑪рг⑭⒄сы ; А⑸ырлы✠
к✦ш⒊н⒊✤ п⑳⑷⑪н⑻⑭ал⑩ы✠ ⒂н⑪рг⑭⒄сы



Б⒊рм⑪⑷ал⑩ан,
✨⑬ын⑩ы✜ы⑦⒊р⑩⑪⑮⑪к⒊✲⑷к⒊⑬г⒊шаламы⑬Б⒊р⒊нш⒊✲⑷к⒊⑬г⒊ш⑷⒊✤
⑩⑭ам⑪⑷р⒊⑪к⒊нш⒊с⒊н⑪н

2
⑪с⑪✦лк⑪н✱⑷к⒊⑬г⒊ш⑷⒊✤к⑪⑩⑪рг⒊л⑪р⒊н⒊✤арасын⑩а✜ы✠а⑷ына
с:
R
2

= 4R
1

;
R
1
=


R
2



Б⒊р⑷⑪к⑷⒊ ⑭⑬⑳⑷р⑳п⑷ы ⑳р⑷а ✦ш⒊н магн⑭⑷⑷⒊к ⑭н⑩⑸к⑻⑭⒄
в⑪к⑷⑳ры м⑪н к⑪рн⑪⑸л⒊к в⑪к⑷⑳рлары

к⑪л⑪с⒊ ✠а⑷ынасп⑪н
⑦а
⑮ланыс✠ан
:


⧯⧯



;



⸞⸞
ⴿ
;



⧯⧯




Б⒊р⑷⑪к⑷⒊ ⑭⑬⑳⑷р⑳п⑷ы ⑳р⑷а⑩а ⌻=R,

=Q ⑷арала⑷ын жа⑬ы✠
⒂л⑪к⑷р⑳магн⑭⑷⑷⒊к ⑷⑳л✠ынны✤ ⑹а⑬алы✠
жыл⑩ам⑩ы✜ын аны✠⑷а⑸ к⑪р⑪к:

2,110
8

м/с; RQ⌌QP
7

м/с;
2,110
5

км/с



Б⒊р⑷⑪к⑷⒊ магн⑭⑷ ✲р⒊с⒊н⑩⑪ ⑳рналас✠ан ⑷⑳к к✦ш⒊ Q,U А,
⑭н⑩⑸к⑻⑭⒄сы 4 Тл ✲⑷к⒊⑬г⒊шк⑪ QP Н к✦ш ✰с⑪р ⑪⑷⑪⑩⒊.
✱⑷к⒊⑬г⒊ш магн⑭⑷ ⑭н⑩⑸к⑻⑭⒄сы сы⑬ы✠⑷арына

⑦✨рышп⑪н ⑳рналас✠ан. ✱⑷к⒊⑬г⒊ш⑷⒊✤ ак⑷⑭в ⑦✲л⒊г⒊н⒊✤
✨⑬ын⑩ы✜ы
: R,36 м ; R36 см ; R36P
мм



Б⒊р⑷⑪к⑷⒊ магн⑭⑷ ✲р⒊с⒊н⑩⑪ ⑳рналас✠ан ✨⑬ын⑩ы✜ы P,U м,
⑭н⑩⑸к⑻⑭⒄сы P,4 Тл ✲⑷к⒊⑬г⒊шк⑪ P,R Н к✦ш ✰с⑪р ⑪⑷⑪⑩⒊.
✱⑷к⒊⑬г⒊ш магн⑭⑷ ⑭н⑩⑸к⑻⑭⒄сы сы⑬ы✠⑷арына 3P
0

⑦✨рыш
жаса⑮ ⑳рналас✠ан. ✱⑷к⒊⑬г⒊ш⑷⑪г⒊ ⑷⑳к к✦ш⒊:
R А

;
0,002
кА

;
RPPP мА



Б⒊р⑷⑪к⑷⒊ сы⑬ы✠⑷ы ✲⑷к⒊⑬г⒊ш⑷⒊✤ ✲⑷к⒊⑬г⒊ш⑷⒊г⒊м⑪н
аны✠⑷ала⑷ын ⑹⑭⑬⑭калы✠ шама:
м⑪нш⒊к⑷⒊ ⒂л⑪к⑷р
✲⑷к⒊⑬г⒊ш⑷⒊к

;
-
м⑪н ✲лш⑪н⑪⑩⒊

;



Б⒊р⑷⑪к⑷⒊ сы⑬ы✠⑷ы ✲⑷к⒊⑬г⒊ш⑷⒊✤ ⒂л⑪к⑷р к⑪⑩⑪рг⒊с⒊
к⑪л⑪с⒊⑩⑪⑮ парам⑪⑷рл⑪рм⑪н аны✠⑷ала⑩ы:
⑷⑪мп⑪ра⑷⑸расы
м⑪н ✨⑬ын⑩ы✜ы

;
к✲л⑩⑪н⑪✤ ✠⑭масыны✤ а⑸⑩аны

;
✲⑷к⒊⑬г⒊ш⑷⒊✤ ма⑷⑪р⑭алы



Б⒊р⑷⑪к⑷⒊ сым ✲⑷к⒊⑬г⒊ш⑷⒊✤ к⑪⑩⑪рг⒊с⒊ 36 ⑓м. ✱⑷к⒊⑬г⒊ш⑷⒊
⑦⒊р⑩⑪⑮ ⑦⒊рн⑪ш⑪ ⑦✲л⒊к⑷⑪рг⑪ ⑦✲л⒊п, ⑳лар⑩ы ✲
⑬ара
паралл⑪л⒁ ✠⑳с✠ан⑩а жалпы к⑪⑩⑪рг⒊ Q ⑓м ⑦⑳л⑩ы.
Б⒊р⑩⑪⑮ ⑦✲л⒊к⑷⑪р саны:
6



Б⑳⑬⑳н⑩ар:

Сп⑭н⑩⑪р⒊ н⑳л⒁ ж✰н⑪ ⑦✦⑷⒊н ⑦✲лш⑪к⑷⑪р;



Б⑳⑮л⒁


⑑ар⑭⑳⑷ ⑬а✤ы:
⤽⥃

⥊⥖⥕⥚⥛
;



Б⑳⑮л⒁
-
⑑ар⑭⑳⑷ ⑬а✤ыны✤ ⑷⑪н⑩⑪⑸⒊:

;

;
Т= const



Б⑳⑮л⒁
-
⑑ар⑭⑳⑷⑷ ⑬а✤ы:
;



Б⑳л⒁⑻ман ⑷арал⑸ы ⑦⑳⑮ынша:
Га⑬ м⑳л⑪к⑸лаларыны✤
п⑳⑷⑪н⑻⑭ал⑩ы✠ ⒂н⑪рг⑭⒄сы ⑪✤ а⑬ ж⑪р⑩⑪ га⑬ ⑷ы✜ы⑬⑩ы✜ы
макс⑭мал⑩ы

;

Га⑬ м⑳л⑪к⑸лаларыны✤ п⑳⑷⑪н⑻⑭ал⑩ы✠
⒂н⑪рг⑭⒄сы ⑪✤ а⑬ ж⑪р⑩⑪ га⑬ к⑳н⑻⑪н⑷ра⑻⑭⒄сы макс⑭мал⑩ы

;
Га⑬ м⑳л⑪к⑸лаларына а⑸ырлы✠ к✦ш⒊н⒊✤ ✲р⒊с⒊ ✰с⑪р ⑪⑷⑪⑩⒊



Б⑳л⒁⑻ман ⑷✨ра✠⑷ысын аны✠⑷а⑮⑷ын ⑹⑳рм⑸ласы:
k=






Б⑳л⒁⑻ман ✦л⑪с⑷⒊р⒊л⑸⒊:



ⴿ







ⷩⷘ
;



ⴿ


ⷑⷥ


ⷖⷘ



Б⑳р магн⑪⑷р⑳ныны✤ ✲рн⑪г⒊:

Б
=



ⵃⶫ




Б⑳р п⑳с⑷⑸ла⑷ы:
А⑷⑳м⑩а✜ы ✲⑬г⑪рм⑪л⒊ к✦⑮л⑪рг⑪ с⑷а⑻⑭⑳нар
⑳р⑦⑭⑷алар с✰⑮к⑪с к⑪лм⑪⑮⑩⒊

;
А⑷⑳м⑩а ✲⑬г⑪рм⑪л⒊ к✦⑮л⑪р
⑦⑳ла⑩ы



Б✲лм⑪ ⑷⑪мп⑪ра⑷⑸расын⑩а RP
0
С ⑳р⑷аша с⑳✠⑷ы✜ыс⑸
саны < ≨  = 4⌌QP
7
c
-
1
, м⑳л⑪к⑸ларыны✤ ⑳р⑷аша ⑪рк⒊н
ж✦р⑸ ж⑳лыны✤ ✨⑬ын⑩ы✜ы <  :

;
;
⑹⑳рм⑸ласым⑪н



Б✲лш⑪к
A

ампл⑭⑷⑸⑩ам⑪н гарм⑳н⑭⒄лы✠ ⑷⑪р⑦⑪л
i
с
жаса⑮⑩ы
.

Т⑪п⑪
-
⑷⑪✤⑩
i
к⑷⑪н ы✜ыс⑸⑩ы✤ ✠ан⑩а⑮ м

н
i
н⑩⑪
⑳с⑻⑭лл⒄⑷⑳р⑩ы✤ к⑭н⑪⑷⑭калы✠ ⒂н⑪рг⑭⒄сы п⑳⑷⑪н⑻⑭⒄лы✠
⒂н⑪рг⑭⒄✜а ⑷⑪✤ ⑦⑳ла⑩ы
?
x=A/2
1/2
;
x=A

2
-
1/2
;








Б✲лш⑪к⑷⒊✤ жыл⑩ам⑩ы✠ м⑳⑩⑸л⒊н⒊✤ ⑸а✠ы⑷ша
⑦а⑮ланыс⑷ылы✜ы:

= at+bt
2
(
а

ж✰н⑪
b



⑷✨ра✠⑷ы шама
ж✰н⑪ ⑦✲лш⑪к⑷⒊✤ массасы  ⑦⑪р⒊лг⑪н. Б✲лш⑪кк⑪ ✰с⑪р
⑪⑷⑪⑷⒊н к✦ш:
;

;



Бр⑳⑸н⑩ы✠ ⑦✲лш⑪к⑷⑪р:
⑑⑳л⑪к⑸лалар⑩ы✤ ⑦⑪⑮
-
⑦⑪р⑪к⑪⑷
с⑳✠⑷ы✜ыс⑷арыны✤ ✰с⑪р⒊н⑪н ✠⑳⑬✜ала⑷ын ⑦✲лш⑪к⑷⑪р



Б⑸г⑪р ⑬а✤ыны✤ ✲рн⑪г≗:

;

;



Б⑸г⑪р ⑬а✤ыны✤ ✲рн⑪г⒊:


ⷢⷬ
ⷢ⸝




ⴿ


⷟ⷶ

;



Б✦к⒊л

л⑪м⑩⒊к ⑷ар⑷ылыс ⑬а✤ын аны✠⑷а⑮⑷ын ⑹⑳рм⑸ла
:






⪄⪞









Б✨рыш⑷ы✠ жыл⑩ам⑩ы✠ п⑪н ⑦✦рыш⑷ы✠ ✦⑩⑪⑸⑩⒊✤ ✲лш⑪м
⑦⒊рл⒊г⒊:

[

 = ра⑩/са✜; 

 = ра⑩/са✜R ; 

 = ра⑩/м⑭н;
[

= ра⑩/м⑭нR;



Б✨рыш⑷ы✠ жыл⑩ам⑩ы✠ п⑪н ⑦✨рыш⑷ы✠ ✦⑩⑪⑸⑩≗✤ ✲лш⑪м
⑦≗рл≗г≗:

[

] =
ра⑩/c;

[

]=
ра⑩/c
2

;
[

] =
ра⑩/м⑭н;

[

]=
ра⑩/м⑭н
2

;
[

] =
ра⑩/cа✜;

[

]=
ра⑩/cа✜
2



Б✨рыш⑷ы✠ жыл⑩ам⑩ы✠⑷ы✤ ✲лш⑪м ⑦⒊рл⒊г⒊
:

ра⑩/с



Б✨рыш⑷ы✠ ✦⑩⑪⑸⑩⒊✤ ✲рн⑪г⒊:

;

;



Б✨рыш⑷ы✠ ✦⑩⑪⑸⑩⒊✤ ✲рн⑪г⒊:





ⷢⷲ


;








Б✨рыш⑷ы✠ ✦⑩⑪⑸⑩⒊✤ ✲рн⑪г⒊:

;

;



Вак⑸м⑩а✜ы ⒂л⑪к⑷р⑳с⑷а⑷⑭калы✠ ✲р⒊с ✦ш⒊н Га⑸сс
⑷⑪⑳р⑪масы
:



⤲⥋⥀






Вак⑸⑸м⑩а✜ы ⒂л⑪к⑷р⑳магн⑭⑷⑷⒊к ⑷⑳л✠ын ✦ш⒊н ⑑аксв⑪лл
⑷⑪⑳р⑭⒄сыны✤ сал⑩ары:

③л⑪к⑷р⑳магн⑭⑷⑷⒊к ⑷⑳л✠ын
к✲л⑩⑪н⑪✤ ⑷⑳л✠ын✜а жа⑷а⑩ы; ③л⑪к⑷р⑳магн⑭⑷⑷⒊к ⑷⑳л✠ынны✤
,
ж✰н⑪

в⑪к⑷⑳рлары ✲⑬ара п⑪рп⑪н⑩⑭к⑸л⒄р;

③л⑪к⑷р⑳магн⑭⑷⑷⒊к ⑷⑳л✠ынны✤
,

в⑪к⑷⑳рлары ⑦⒊р⑩⑪⑮
⑹а⑬а⑩а ⑷⑪р⑦⑪л⑪⑩⒊



Вак⑸⑸м⑩а✜ы ⒂л⑪к⑷р⑳с⑷а⑷⑭калы✠ ✲р⒊с ✦ш⒊н Га⑸сс
⑷⑪⑳р⑪масы:


⤲⥋⥀











;



Вак⑸⑸м⑩а✜ы ⒂л⑪к⑷рс⑷а⑷⑭калы✠ ✲р⒊с ✦ш⒊н Га⑸сс
⑷⑪⑳р⑪масы:



Вак⑸⑸м⑩⑪ ⑦⒊р
-
⑦⒊р⒊н⑪н Q м ✠ашы✠⑷ы✠⑷а ⑳рналас✠ан
q
1
=q
2
=Q ⑏л ⑪к⒊ н✦к⑷⑪л⒊к ⑬ар⒄⑩⑷ы✤ ✲⑬ара ✰с⑪рл⑪с⑸
к✦ш⒊:
9010
8

H
;

0,910
10

H
;

910
9

H



В⑪р⑷⑭кал⒁ ⑻⑭л⑭н⑩р⑩⑪ массасы RP кг к✲л⑩⑪н⑪✤
✠⑭ма
сыны✤ а⑸⑩аны QPP см R п⑳рш⑪н⒁ ас⑷ын⑩а к✲л⑪м⒊
U л арг⑳н ⑳рналас✠ан. Га⑬⑩ы✤ ⒊шк⒊ ⒂н⑪рг⑭⒄сы н⑪г⑪
⑷⑪✤ А⑷м⑳с⑹⑪ралы✠ ✠ысым⑩ы ✠алып⑷ы ⑩⑪п ⑪с⑪п⑷⑪✤⒊⑬.
Ерк⒊н ⑷✦с⑸ ✦⑩⑪⑸⒊ QP  = м/с R .
YPP Дж

;
P.Y кДж



В⑭н ⑬а✤ы ⑦⑳⑮ынша

⫐⪋

⑹⑸нк⑻⑭⒄сыны✤ макс⑭м⑸мына
с✰⑮к⑪с к⑪л⑪⑷⒊н

⪞⪒⪩

⑷⑳л✠ын ✨⑬ын⑩ы✜ыны✤


⑷⑪мп⑪ра⑷⑸ра⑩ан ⑷✰⑸⑪л⑩⒊л⒊г⒊:




⻣⻗⻮



В⑭н ⑬а✤ы ⑦⑳⑮ынша

⑹⑸нк⑻⑭⒄сыны✤
макс⑭м⑸мына с✰⑮к⑪с к⑪л⑪⑷⒊н

⑷⑳л✠ын
✨⑬ын⑩ы✜ыны✤

Т ⑷⑪мп⑪ра⑷⑸ра⑩ан ⑷✰⑸⑪л⑩⒊л⒊г⒊:
;
;



В⑭нн⒊✤ы✜ыс⑸⑬а✤ы:
C
1
=

m
T

;

m

= C
1
/T



В⑸л⒁⑹
-
Бр⒂гг ⑹⑳рм⑸ласы:

;
;



Га⑬ ⑏арн⑳ ⑻⑭клын жаса⑮⑩ы С⑸ы⑷✠ыш⑷ы✤ а⑦с⑳л⒃⑷
⑷⑪мп⑪ра⑷⑸расынан ✠ы⑬⑩ыр✜ыш⑷ы✤ а⑦с⑳л⒃⑷
⑷⑪мп⑪ра⑷⑸расы 4 ⑪с⑪ ✦лк⑪н. ⑛⑭кл⑩ы✤ ⑔✯⑏
-

: 75 %



Га⑬ м⑳л⑪к⑸лаларыны✤
жыл⑩ам⑩ы✠⑷арыны✤
⑑аксв⑪лл ⑷арал⑸ына с✦⑮⑪н⒊п м⑳л⑪к⑸ланы✤ ⑳р⑷аша
ква⑩ра⑷⑷ы✠ жыл⑩ам⑩ы✜ыны✤ ✲рн⑪г⒊:



ⵂⵡⵣ

;



ⵂⵡⵣ

ⵣⵜ
;



ⵂ⵴ⵣ





Га⑬ м⑳л⑪к⑸лаларыны✤ ⑳р⑷аша ква⑩ра⑷⑷ы✠
жыл⑩ам⑩ы✜ыны✤ ⑪✤ ы✠⑷⑭мал жыл⑩ам⑩ы✠✠а
✠а⑷ынасы н⑪г⑪ ⑷⑪✤:
;
1,5
1/2
;



Га⑬✜а QPPДж жыл⑸ м✲лш⑪р⒊ ⑦⑪р⒊лг⑪н, ал сыр⑷✠ы
к✦ш⑷⑪р ⑳ны✤ ✦с⑷⒊н⑪н 3PP Дж ж✨мыс ⒊с⑷⑪⑮⑩⒊.Га⑬⑩ы✤
⒊шк⒊ ⒂н⑪рг⑭⒄сыны✤ ✲⑬г⑪р⑸⒊ н⑪г⑪ ⑷⑪✤:
4PPДж
;
P,4кДж
;
4

10
2
Дж



Га⑬✜а ⑦⑪р⒊лг⑪н ⑦арлы✠ жыл⑸ м✲лш⑪р⒊ ⒊шк⒊ ⒂н⑪рг⑭⒄✜а
а⑮нала⑷ын пр⑳⑻⑪с
: ⑍⑬⑳⑺⑳ралы✠



Га⑬⑩ы✤ а⑦с⑳л⒃⑷ ⑷⑪мп⑪ра⑷⑸расы 3 ⑪с⑪ ✲с⑪⑷⒊н ⑦⑳лса,
⑭⑩⑪ал га⑬⑩ы✤ м⑳л⑪к⑸лаларыны✤ ⒊лг⑪рл⑪м⑪л⒊
✠⑳⑬✜алысыны✤ ⑳р⑷аша к⑭н⑪⑷⑭калы✠ ⒂н⑪рг⑭⒄сы:

3 ⑪с⑪
а⑬а⒄⑩ы



Га⑬⑩ы✤ ⑦⑪р⒊лг⑪н массасын⑩а✜ы м⑳л⒁⑩⑪р санын ⑷а⑦⑸✜а
арнал✜ан ✲рн⑪к:
;
;



Га⑬⑩ы✤ ⑦⑪р⒊лг⑪н массасын⑩а✜ы м⑳л⒁⑩⑪р санын ⑷а⑦⑸✜а
арнал✜ан✲рн⑪к:






Га⑬⑩ы✤ к⑪⑬
-
к⑪лг⑪н м✲лш⑪р⒊ ✦ш⒊н ⑑⑪н⑩⑪л⑪⑪в
-
⑏лап⑪⑮р⑳н ⑷⑪н⑩⑪⑸⒊
;
;



Га⑬⑩ы✤ ✠ысымы ⑭⑬⑳⑷⑪рм⑭⒄лы✠ ⑷✦р⑩⑪ QP %
-
к⑪ а⑬а⑮⑩ы.
Га⑬ м⑳л⑪к⑸лаларыны✤ салыс⑷ырмалы ⑪рк⒊н ж✦р⑸
ж⑳лыны✤ ✨⑬ын⑩ы✜ыны✤ ✲⑬г⑪р⒊с⒊:
0,1



Га⑬⑩ы✤ ⑷⑪мп⑪ра⑷⑸расы R7⊎ ⑦⑳л✜ан⑩а к✲л⑪м⒊ 6 л
⑦⑳л⑩ы, ⑪г⑪р 77⊎ ⑦⑳л✜ан⑩а к✲л⑪м⒊ ✠ан⑩а⑮ ⑦⑳ла⑩ы
✠ысымы ⑷✨ра✠⑷ы ⑩⑪п ⑪с⑪п⑷⑪✤⒊⑬:
7 л
;
7

10
-
3
м
3
;
7

10
-
6
см
3



Гал⑭л⑪⑮ ⑷✦рл⑪н⑩⒊р⑸⒊:





;










Гарм⑳н⑭калы✠ ⑷⑪р⑦⑪лм⑪л⒊ ✠⑳⑬✜алыс ≦=А s≗n

⑬а✤⑩ылы✜ым⑪н ✲⑷⑪⑩⒊. ⑓сы
✠⑳⑬✜алыс⑷ы✤

жыл⑩ам⑩ы✜ы:
;
;



Гарм⑳н⑭⒄лы✠ ⑳с⑻⑭лл⒄⑷⑳р✜а мысал ⑦⑳ла ала⑩ы:

⑑а⑷⑪ма⑷⑭калы✠ ма⒄⑷н⑭к⑷⒊✤ ⑷⑪р⑦⑪л⒊с⒊ ; Ф⑭⑬⑭калы✠
ма⒄⑷н⑭к⑷⒊✤ ⑷⑪р⑦⑪л⒊с⒊; С⑪р⒊пп⑪л⒊ ма⒄⑷н⑭к⑷⒊✤ ⑷⑪р⑦⑪л⒊с⒊



Гарм⑳н⑭⒄лы✠ ⑷⑪р⑦⑪л⒊с⑷⑪р⑩⒊✤ ⑩⑭⑹⑹⑪р⑪н⑻⑭ал⑩ы✠
⑷⑪✤⑩⑪⑸⒊:
)
;
;



Г⑪л⑭⑮ ал⑩ым⑪н а⑩⑭а⑦а⑷⑷ы, ⑳⑩ан к⑪⑮⒊н


⑭⑬⑳⑦араралы✠
⑷✦р⑩⑪ ✨л✜а⒄⑩ы. С⑳✤✜ы ⑷⑪мп⑪ра⑷⑸ра ⑦ас⑷ап✠ы✜а ⑷⑪✤.
А⑩⑭а⑦а⑷алы✠ ✨л✜а⒃ к⑪⑬⒊н⑩⑪ га⑬ 4,U кДж ж✨мыс
а⑷✠ара⑩ы. Барлы✠ пр⑳⑻⑪с к⑪⑬⒊н⑩⑪ га⑬ ✠ан⑩а⑮ ж✨мыс
а⑷✠ара⑩ы
7UPP Дж

;
7,U кДж



Г⑪л⑭⑮, с⑸⑷⑪г⒊
, а⑬⑳⑷,
⑳⑷⑷⑪г⒊с⑭⒄✠⑷ыга⑬⑩ар⑩ы✤м⑳л⒊✠алып⑷ыжа✜⑩а⑮⑩а✜ы t =
0

,  = QPQ,3 к⑔а, к✲л⑪м⒊ RR,4 лалып⑷✨р.
Б⒊рл⒊кк✲л⑪м⑩⑪г⒊га⑬м⑳л⑪к⑸ласыны✤саны:
2,69*10
25
м
-
3

;
26,9*10
24
м
-
3



Г⑪л⑭⑮⑩⒊
1

к✦⑮⑩⑪н
2

к✦⑮г⑪ а⑸ыс⑷ыра⑩ы
(
с⑸р⑪⑷⒊ ✠ара
.).

Га⑬⑩ы✤ ⒊шк⒊ ⒂н⑪рг⑭⒄сы
300

кДж
-
✜а

ар⑷⑸ ✦ш⒊н
,

⑳✜ан
✠ан⑩а⑮ жыл⑸ м✲лш⑪р⒊н ⑦⑪р⑸ ✠аж⑪⑷
?
500
кДж

;
500

10
3
Дж

;
0,5

10
6
Дж



Г⑪⑳м⑪⑷р⑭⒄лы✠ ⑳п⑷⑭каны✤ н⑪г⒊⑬⒊ ⑬а✤⑩ары:
⑋ары✠
ш⑳✜ыны✤ ⑷✰⑸⑪лс⒊⑬⑩⒊к ⑬а✤ы
;

⑝а✜ыл⑸ ⑬а✤ы
;
Сын⑸ ⑬а✤ы



Г⑳л⑳гра⑹⑭⒄:
⑍н⑷⑪р⑹⑪р⑪н⑻⑭⒄лы✠ к✲р⒊н⒊с⑷⒊ ⑷⒊рк⑪⑸г⑪
н⑪г⒊⑬⑩⑪лг⑪н, ⑷⑳л✠ын⑩ы✠ ✲р⒊с⑷⒊ ✠алпына
к⑪л⑷⒊р⑸⑩⒊✤ ж✰н⑪
жа⑬⑸⑩ы✤ ⑪р⑪кш⑪ ✰⑩⒊с⒊
;

Д⑪н⑪⑩⑪н ша✜ыл✜ан жары✠
⑷⑳л✠ыныны✤ с⑷р⑸к⑷⑸расын ⑹⑳⑷⑳пас⑷⑭нка✜а ⑷✦с≗р⑸⑩≗✤
⑪р⑪кш⑪ ✰⑩⒊с; А✠пара⑷⑷ар⑩ы жа⑬⑸ ж✰н⑪ са✠⑷а⑸ ✰⑩⒊с⒊



Дал⒁⑷⑳н ⑬а✤ыны✤ ⑷⑪✤⑩⑪⑸⒊:
;
;



Д⑪н⑪ P,PU м/с⋻ ✦⑩⑪⑸м⑪н к⑪⑬⑩⑪г⒊ к✦ш⒊ QPPPН
-
✜а ⑷⑪✤.
Д⑪н⑪н⒊✤ массасын аны✠⑷а✤ы⑬:
RP ⑷

;
20

10
3
кг

;



Д⑪н⑪л⑪р⑩⒊✤ ⒂ква⑷⑳р⑩а салма✜ы ⑦⑳лма⑸ы ✦ш⒊н, ⑋⑪р⑩⑪г⒊
⑋⑪р ра⑩⑭⑸сы
 ⑷✰⑸л⒊к⑷⒊✤
✨⑬а✠⑷ы✜ы
: UP67,P7 с;
Q ⑼ RU м⑭н;



Д⑪н⑪н
i


к⑭н⑪⑷⑭калы✠ ⒂н⑪рг⑭⒄сы
E
k
100
Дж
,

⑭мп⑸л⒁с
i


=40

кг м
/
с
.

Д⑪н⑪н
i


массасы
н⑪г⑪ ⑷⑪✤
?
8

10
3
г
;
8000
г
;
8
кг



Д⑪н⑪н⒊✤ ⑦⒊р✠алып⑷ы а⑮нал⑸ п⑪р⑭⑳⑩ы:





;




;



Д⑪н⑪н⒊✤ ⑦✨рыш⑷ы✠ жыл⑩ам⑩ы✜ыны✤ ⑸а✠ы⑷ ⑦⑳⑮ынша
✠⑳⑬✜алысыны✤

⑷⑪✤⑩⑪⑸⒊ =RRt
⑦⑳ла⑷ын ⑦⑳лса, ⑳н⑩а R с
⑸а✠ы⑷⑷ан к⑪⑮⒊нг⒊ ⑦✨рыш⑷ы✠ ✦⑩⑪⑸ м

н⒊
: Rра⑩/сR



Д⑪н⑪н⒊✤ жыл⑩ам⑩ы✜ы жары✠ жыл⑩ам⑩ы✜ынан ✲⑷⑪ а⑬
⑦⑳л✜ан к⑪⑬⑩⑪г⒊ м⑪⑺ан⑭каны✤ к⑪⑮⑦⒊р а⑷а⑸лары
:
класс⑭калы✠ м⑪⑺ан⑭ка
;
р⑪л⒄⑷⑭в⑭с⑷⒊к ⑪м⑪с м⑪⑺ан⑭ка
;
Н⒁⒃⑷⑳н м⑪⑺ан⑭касы



Д⑪н⑪н⒊✤ ⑭мп⑸л⒁сыны✤ м⑳⑩⑸л⒊н
аны✠⑷а⑮⑷ын ⑷⑪✤⑩⑪⑸
:

p
=
mv



Д⑪н⑪н⒊✤ ⑭н⑪р⑻⑭⒄ м⑳м⑪н⑷⒊н аны✠⑷а⑮⑷ын ⑹⑳рм⑸ла
(
⑝⑷⑪⑮н⑪р ⑷⑪⑳р⑪масы
):



ⴿ







Д⑪н⑪н⒊✤ ⒊лг⑪рл⑪м⑪л⒊ ✠⑳⑬✜алысыны✤ к⑭н⑪⑷⑭калы✠
⒂н⑪рг⑭⒄сы
:










Д⑪н⑪н⒊✤ к⑭н⑪⑷⑭калы✠ ⒂н⑪рг⑭⒄сы QPP Дж ж✰н⑪ ⑭мп⑸л⒁с⒊
4P кг
-
м/с. Д⑪н⑪н⒊✤
массасы н⑪г⑪ ⑷⑪✤:
Xкг
;
8

10
3
г
;
0,08

10
2
кг



Д⑪н⑪н⒊✤ ✲ск⑪ ✠арас⑷ы ⑭н⑪р⑻⑭⒄ м⑳м⑪н⑷⒊ н⑪л⑪р⑪г⑪


⑸⑪л⑩⒊ ⑦⑳ла⑩ы
?
Т⑪к массаны✤ ✠а⑷⑷ы ⑬а⑷⑷а ⑷арал⑸ына


⑸⑪л⑩⒊
;
⑑ассаны✤ ✠а⑷⑷ы ⑬а⑷⑷а ⑷арал⑸ына ж

н⑪ ✲с⑷⒊✤
⑳рналас⑸ына
;
Д⑪н⑪н⒊✤ н✦к⑷⑪с⒊н⒊✤ а⑮нал⑸ ✲с⒊н⑪н ⑪✤ жа✠ын
ара✠ашы✠⑷ы✜ына



Д⑪н⑪н⒊✤ с✨⑮ы✠ ⒊ш⒊н⑩⑪г⒊ салма✜ы а⑸а⑩а✜ы салма✜ынан
4

⑪с⑪ к⒊ш⒊
.

Д⑪н⑪н⒊✤ ⑷ы✜ы⑬⑩ы✜ы с✨⑮ы✠⑷ы✤
⑷ы✜ы⑬⑩ы✜ынан н⑪ш⑪ ⑪с⑪ ар⑷ы✠
?
4/3
;
1,3
;
16/9



Д⑪н⑪н⒊✤ ⑸а✠ы⑷ ⑦⑳⑮ынша ж✦рг⑪н ж⑳лыны✤ ⑷⑪✤⑩⑪⑸⒊
S
=
20
t
+ 5
t
R Д⑪н⑪н⒊✤ R с ⑸а✠ы⑷⑷ан к⑪⑮⒊нг⒊ жыл⑩ам⑩ы✜ы
:
40
м/с



Д⑪н⑪н⒊✤ ⑸а✠ы⑷ ⑦⑳⑮ынша ✠⑳⑬✜ал✜ан ж⑳лыны✤ ⑷⑪✤⑩⑪⑸⒊
S
= A
t
=B

t
2

м✨н⑩а✜ы А=Q м/с, В=R м/ сR Д⑪н⑪н⒊✤ U с
-
⑷ан
к⑪⑮⒊нг⒊ жыл⑩ам⑩ы✜ы:

RQ м/с



Дж⑳⑸л⒁


⑐⑪н⑻ ⑬а✤ы:
dA = IUdt

;
dA=I
2
Rdt



Дж⑳⑸л⒁


⑐⑪н⑻ ⑬а✤ыны✤ ⑩⑭⑹⑹⑪р⑪н⑻⑭ал⑩ы✠ ⑷✦р⒊:











;


⥑⤲




Дж⑳⑸л⒁


⑐⑪н⑻ ⑬а✤ыны✤ ⑩⑭⑹⑹⑪р⑪н⑻⑭ал⑩ы✠ ⑷✦р⒊
:






;



;








Дж⑳⑸л⒁


Т⑳мс⑳н ⒂⑹⑹⑪к⑷⒊с⒊ ⑩⑪п
: А⑩⑭а⑦а⑷алы✠ ✨л✜а⒃
к⑪⑬⒊н⑩⑪г⒊ га⑬⑩ы✤ ⑷⑪мп⑪ра⑷⑸расыны✤ ✲⑬г⑪р⑸⒊



Дж⑳⑸л⒁
-
⑐⑪н⑻ ⑬а✤ы
:
;
;



Дж⑳⑸л⒁
-
Т⑳мс⑳н ⒂⑹⑹⑪к⑷⒊ н⑪н⒊ с⑭па⑷⑷а⑮⑩ы:
А⑩⑭а⑦а⑷⑷ы✠
пр⑳⑻⑪с⑷⑪ на✠⑷ы га⑬⑩ы✤ ⑷⑪мп⑪ра⑷⑸расыны✤ ✲⑬г⑪р⒊с⒊н
;
✟ысымны✤

✠✨ла⑸ыны✤ ✰с⑪р⒊н⑪н ⑩р⑳сс⑪л⒁⑩⑪н к⑪⑸⑪к
⑦✲г⑪⑷⑷⑪н га⑬⑩ы✤ ⑦а⒄⑸ ✲⑷⑸⒊; ③⑹⑹⑪к⑷⒊⑩⑪ ⑷⑪мп⑪ра⑷⑸ралар
а⑮ырымыны✤ ⑷а✤⑦асы ✲⑬г⑪р⑪⑷⒊н ⑭нв⑪рс⑭⒄ ⑷⑪мп⑪ра⑷⑸расы
⑦⑳л
⑸ы



Д⑭ам⑪⑷р
i d=1
мм шар
10
см
/
с жыл⑩ам⑩ы✠п⑪н гл⑭⑻⑪р⑭н
i
ш
i
н⑪ ⑦а⑷ып ⑦ара⑩ы
.

Ег⑪р гл⑭⑻⑪р⑭н ⑷✨⑷✠ырлы✜ы ␣
=
0,35

⑔а

с ⑦⑳лса
,

шар✜а

с⑪р ⑪⑷⑪⑷
i
н к⑪⑩⑪рг
i

к✦ш
i

✠ан⑩а⑮
⑦⑳л✜аны
?
3,3

10
-
4
Н;
3,3

10
-
4
кг

м
/
с
2
; 3,3

10
-
7
кН



Д⑭ам⑪⑷р⒊ R см

⑦⑳ла⑷ын ✠✨⑦ыр⑩ан жар⑷ы са✜а⑷⑷ы✤
⒊ш⒊н⑩⑪ массасы Q,U3 кг га⑬ а✜ып ✲⑷к⑪н. Га⑬⑩ы✤
⑷ы✜ы⑬⑩ы✜ы 7,U кг/м
3

⑦⑳лса, ⑳ны✤ а✜ыс жыл⑩ам⑩ы✜ы:
P,36 м/с

;
36

10
-
2

м/с

;
36
см/с



Д⑭ам⑪⑷р⒊ U м ⑩✲✤г⑪л⑪к QP ра⑩/с ⑦✨рыш⑷ы✠
жыл⑩ам⑩ы✠п⑪н а⑮налып ⑷✨р. Д✲✤г⑪л⑪к⑷⒊✤ш⑪⑷⒊н⑩⑪г⒊
н✦к⑷⑪н⒊✤
сы⑬ы✠⑷ы✠ жыл⑩ам⑩ы✜ы
: RU м/с



Д⑭нам⑳м⑪⑷р пр⑸ж⑭насын U см
-
г⑪ с⑳⑬⑩ы. ⑔р⑸ж⑭на
✠а⑷а✤⑩ы✜ы

4P Н/м. С⑳⑬ыл✜ан пр⑸ж⑭наны✤
п⑳⑷⑪н⑻⑭ал⑩ы✠ ⒂н⑪рг⑭⒄сы н⑪г⑪ ⑷⑪✤:
UP мДж ; UP

10
-
3
Дж

;
0,05
Дж



Д⑭⑹рак⑻⑭⒄лы✠ ⑷⑳р⑩а✜ы ⑦ас макс⑭м⑸м шар⑷ы:
;
;;;



Д⑭⑹⑹⑪р⑪н⑻⑭ал⑩ы✠ ⑷⑪✤⑩⑪⑸⒊

⑦⑳ла⑷ын ⑷⑪р⑦⑪л⒊с⑷⑪ п⑪р⑭⑳⑩⑷ы ⑷✦р⑩⑪ ✰с⑪р ⑪⑷⑪⑷⒊н к✦ш⑷⒊✤
✠ан⑩а⑮ ж⑭⒊л⒊г⒊н⑩⑪ р⑪⑬⑳нанс к✨⑦ылысы ⑦а⑮✠ала⑩ы:

4 ⒗
с
-
1;
QR,U6 с
-
1

; 7U3,6м⑭н
-
1



Д⑭⑹⑹⑪р⑪н⑻⑭ал⑩ы✠ ⑷⑪✤⑻⑪⑸⒊ ⑦⑳ла⑷ын ⑷⑪р⑦⑪л⒊с⑷⑪
п⑪р⑭⑳⑩⑷ы ⑷✦р⑩⑪ ⒂с⑪р ⑪⑷⑪⑷⒊н к✦ш⑷⒊✤ ✠ан⑩а⑮ ж⑭⒊л⒊г⒊н⑩⑪
р⑪⑬⑳нанс к✦⑦ылысы ⑦а⑮✠ала⑩ы:
QR,U6 с
-
1; 4


с
-
1;
7U3,6м⑭н
-
1



Д⑭⒂л⑪к⑷р⑭к ⒊ш⒊н⑩⑪г⒊ ✠⑳ры⑷✠ы ✲р⒊с⑷⒊✤ к⑪р⑪н⑪⑸л⒊г⒊





;















⥎⥙⥈⥋⧹



Д⑭⒂л⑪к⑷р⑭к ⒊ш⒊н⑩⑪г⒊ ✠⑳ры⑷✠ы ✲р⒊с⑷⒊✤ к⑪р⑪н⑪⑸л⒊г⒊:







ⴿ











;



Д⑭⒂л⑪к⑷р⑭к⑷⑪г⒊жары✠⑷⑳л✠ынып⑳л⒄р⑭⑬а⑻⑭⒄лан⑸✦ш⒊н,
сын⑸⑦✨рышыны✤м

н⒊:
tg

Б
=





;
tg

Б
=n
21



Д⑭⒂л⑪к⑷р⑭к⑷⑪р⑩⒊ ✦ш ⑷✦рг⑪ ⑦✲л⑪⑩⒊:
п⑳л⒄рлы ⑪м⑪с
м⑳л⑪к⑸лалы
;
п⑳л⒄рлы м⑳л⑪к⑸лалы
;
⑍⑳н⑩ы



Д⑭⒂л⑪к⑷р⑭к⑷⑪р⑩⒊✤ ⑷⑭п⑷⑪р⒊:
⑔⑳л⒄рсы⑬ м⑳л⑪к⑸лалары ⑦ар
⑩⑭⒂л⑪к⑷р⑭к⑷⑪р;
⑔⑳л⒄рлы м⑳л⑪к⑸лалары ⑦ар
⑩⑭⒂л⑪к⑷р⑭к⑷⑪р; ⑑⑳л⑪к⑸лаларыны✤ ⑭⑳н⑩ы✠ ✠✨рылымы ⑦ар
⑩⑭⒂л⑪к⑷р⑭к⑷⑪р



Д✲✤г⑪л⑪к са✤ыла⑸ы ⑦ар ⒂кран✜а ж⑭на✠⑷ала⑷ын
жары✠ с

⑸л⑪л⑪р⒊н⒊✤ ш⑳✜ыры ⑷✦с⑪⑩⒊. Са✤ыла⑸ ра⑩⑭⑸сы
=Q см. Ег⑪р са✤ыла⑸✜а ⑳п⑷⑭калы✠ к✦ш⒊ =QP ⑩п⑷р
ж⑭на✜ыш л⑭н⑬а ✠⑳⑮ыла⑷ын ⑦⑳лса, ⑳н⑩а жары✠
с

⑸л⑪л⑪р⒊ л⑭н⑬аны✤ ⑦ас ⑳п⑷⑭калы✠ ⑳с⒊н⑩⑪ са✤ыла⑸⑩ан
A=6,3 см ара✠ашы✠⑷ы✠⑷а

ж⑭нала⑩ы. Са✤ыла⑸ ш⑪⑷⒊н⑪
⑷✦с⑪⑷⒊н с

⑸л⑪ м⑪н ш⑳✜ыр ⑳с⒊н⒊✤ арасын⑩а✜ы ⑦✨рыш
н⑪г⑪ ⑷⑪✤
3Pгра⑩⑸с

;
п/6



Д✲✤г⑪л⑪к ⑷⑳✠⑷ы✤ ⑻⑪н⑷р⒊н⑪ ⑷✨р✜ы⑬ыл✜ан ⑳с⒁⑷⑪г⒊
магн⑭⑷ ⑭н⑩⑸к⑻⑭⒄сы:

B=

0
Ф 
2
/ 2L(R
2
+r
2
)
3/2
;

B=

0
2I
R
2
/ 4(R
2
+r
2
)
3/2
;
B=

0
I R
2
/ 2(R
2
+r
2
)
3/2



Д✨рыс
⑷✨жырым жа⑬ы✤ы⑬
:

р⑪л⒄⑷⑭в⑭с⑷⒊к ⑦✲лш⑪к⑷⒊✤
к⑭н⑪⑷⑭калы✠ ⒂н⑪рг⑭⒄сы
:

Д✨рыс ⑷✨жырым жа⑬ы✤ы⑬
:

р⑪л⒄⑷⑭в⑭с⑷⒊к ⑦✲лш⑪к⑷⒊✤ к⑭н⑪⑷⑭калы✠ ⒂н⑪рг⑭⒄сы
:
Т⑳лы✠ р⑪л⒄⑷⑭в⑭с⑷⒊к ⒂н⑪рг⑭⒄ м⑪н ⑷ыныш⑷ы✠ ⒂н⑪рг⑭⒄
а⑮ырымына ⑷⑪✤
;
Е
к
=
Е
-
Е
0

✲рн⑪г⒊м⑪н с⑭па⑷⑷ала⑷ын
⒂н⑪рг⑭⒄
;
m
0
с
2
(1
-
v
2
/c
2
)
-
1/2
-

m
0
с
2
✲рн⑪г⒊м⑪н

с⑭па⑷⑷ала⑷ын
⒂н⑪рг⑭⒄



Д✨рыс ⑷✨жырым⑩ы к✲рс⑪⑷
i

i

.

С⑳✜⑸ па⑮⑩а ⑦⑳ла⑩ы
,

⑪г⑪р
:

Д✨рыс ⑷✨жырым⑩ы к✲рс⑪⑷
i

i

.

С⑳✜⑸ па⑮⑩а
⑦⑳ла⑩ы
,

⑪г⑪р
:
ж⑭
i
л
i
к⑷⑪р
i


р⑷✦рл
i

⑪к
i

⑷⑪р⑦⑪л
i
с ✠⑳сылса
;
ж⑭
i
л
i
к⑷⑪р
i

⑦⒊р ⑦⒊р⒊н⑪ жа✠ын ⑦⒊р ⑦а✜ы⑷⑷алан ⑪к⒊ ⑷⑪р⑦⑪л⒊с
✠⑳сылса
;
ж⑭
i
л
i
к⑷⑪р
i

⑦⒊р ⑦⒊р⒊н⑪ жа✠ын ампл⑭⑷⑸⑩алары
⑦⒊р⑩⑪⑮ ⑦⒊р ⑦а✜ы⑷⑷а✜ы ⑪к⒊ ⑷⑪р⑦⑪л⒊с ✠⑳сылса



Ег⑪р



⑳с⒊н⒊✤ ⑦⑳⑮ым⑪н ⑳рналас✠ан с⑷⑪рж⑪н⒁



ж✦⑮⑪с⒊н⑪ ✠а⑷ыс⑷ы ⑷ыныш⑷ы✠⑷а ⑦⑳лып, ⑏ ж✦⑮⑪с⒊н⑪
✠а⑷ыс⑷ы жыл⑩ам⑩ы✠п⑪н ✠⑳⑬✜ала⑷ын ⑦⑳лса, ⑳н⑩а ⑳ны✤
⑏ ж✦⑮⑪с⒊н⑩⑪г⒊ ✨⑬ын⑩ы✜ы:

ⴿ









;

ⴿ














;

ⴿ










;



Ег⑪р P,PQ м
3

к✲л⑪м⑩⑪ X⋍QP
10

м⑳л⑪к⑸ла ⑦⑳лса, ⑳н⑩а
м⑳л⑪к⑸лалар⑩ы✤ к⑳н⑻⑪н⑷ра⑻⑭⒄сы ✠ан⑩а⑮ ⑦⑳ла⑷ынын
аны✠⑷а✤ы⑬:
X⋍QP
12
м
-
3
;
XP⋍QP
11
м
-
3
;
XPP⋍QP
10
м
-
3



Ег⑪р Q к⑳н⑷⑸р⑩а✜ы



⑷⑳к ✲⑬г⑪р⑪⑷⒊н ⑦⑳лса, ⑳н⑩а R
к⑳н⑷⑸р⑩а ⑭н⑩⑸к⑻⑭⒄лана⑷ын:





ⵁⵀ



ⷢⷲ
;



Ег⑪р
1

к⑳н⑷⑸р⑩а✜ы ⑷⑳к ✲⑬г⑪р⑪⑷⒊н ⑦⑳лса
,

⑳н⑩а
2

к⑳н⑷⑸р⑩а ⑭н⑩⑸к⑻⑭⒄лана⑷ын ③✟⑏
:

⑹⑳рм⑸лалар к✲м⑪г⒊м⑪н



Ег⑪р а⑩амны✤ ⑷⑪мп⑪ра⑷⑸расы
⳧Ⳬ

С, ал с⑸⑩ы✤
⑷⑪мп⑪ра⑷⑸расы
⳪ⳤ

С , с⑸⑩ы✤ м⑪нш⒊к⑷⒊ жыл⑸
сы⑮ым⑩ылы✜ы 4,R*
⳥ⳤ

Дж/кг⌌⑏ ⑦⑳ла⑷ын ⑦⑳лса, ⑳н⑩а
⑦⒊р с⑷акан ыс⑷ы✠ RPP г с⑸ ⒊шк⑪н а⑩амны✤ ⑳рган⑭⑬м⒊
ала⑷ын жыл⑸
: QY,3 кДж



Ег⑪р ⑩⑪н⑪ грав⑭⑷а⑻⑭⒄лы✠ ✲р⒊с⑷⑪ ⑷ар⑷ылыс ⑻⑪н⑷р⒊н⑪н
✠ан⑩а⑮
-
⑩а ⑦⒊р  ✠ашы✠⑷ы✠⑷а ⑳рналасып, ✠ан⑩а⑮
-
⑩а ≤
жыл⑩а
м⑩ыкка ⑭⑪ ⑦⑳ла⑷ын ⑦⑳лса, ⑳н⑩а ⑳ны✤ ⑷⑳лы✠
м⑪⑺ан⑭калы✠ ⒂н⑪рг⑭








ⷑⷫ

;







;



Ег⑪р ⑩⑪н⑪г⑪

с⑪р ⑪⑷⑪⑷⒊н к✦ш⑷⑪р ⑷⑪✤⑪с⑪⑷⒊н ⑦⑳лса, ⑳н⑩а
⑩⑪н⑪ ✠⑳⑬✜алысы:

Б⒊р✠алып⑷ы ⑷✦⑬⑸ сы⑬ы✠⑷ы



Ег⑪р ⑩⑭нам⑳м⑪⑷р⑩⒊✤ пр⑸ж⑭насы массасы
500
г ж✦к
⒊лг⑪н⑩⑪
4

мм
-
г⑪
✨⑬арса
,

⑳н⑩а салма✜ы
10
Н ж✦к⑷⒊ ⒊лг⑪н⑩⑪
✨⑬ар⑸
:
8
мм
;
X⊒QP
-
3
м
;
X⊒QP
-
1
см



Ег⑪р ⑩✲✤г⑪л⑪к⑷⒊✤ ⑷ыныш⑷ы✠ ✦⑮к⑪л⒊с к⑳⒂⑹⑹⑭⑻⑭⑪н⑷⒊н⒊✤
макс⑭мал м✰н⒊ ⑷ас ж⑳л⑩а P,UU ⑷⑪✤ ⑦⑳лса, ж⑳л⑩ы✤
г⑳р⑭⑬⑳н⑷ал⒁ ⑦✲л⒊г⒊н⑩⑪г⒊ ⑦ас⑷ап✠ы жыл⑩ам⑩ы✜ы 36
км/са✜ ⑦⑳ла⑷ын ав⑷⑳м⑳⑦⑭л⒁⑩⒊✤ м⑭н⑭мал ⑷⑪ж⑪л⑸ ж⑳лы:
Y м

;
YP⑩м

;
YPPсм



Ег⑪р к⑳н⑻⑪н⑷ра⑻⑭⒄ ✲⑬г⑪рм⑪г⑪н жа✜⑩а⑮⑩а
а⑦с⑳л⒃⑷
⑷⑪мп⑪ра⑷⑸расы 3 ⑪с⑪ ✲сс⑪, ⑭⑩⑪ал га⑬⑩ы✤ ✠ысымын
✠анша ⑪с⑪ ✲с⒊р⑸г⑪ ⑦⑳ла⑩ы

3 ⑪с⑪



Ег⑪р ✠ан⑩а⑮
-
⑩а ⑦⒊р ра⑩⑭⑳ак⑷⑭в⑷⒊ ⑭⑬⑳⑷⑳п ✦ш⒊н ы⑩ыра⑸
⑷✨ра✠⑷ысыны✤ шамасы




⳥ⳤ






⑦⑳ла⑷ын
⑦⑳лса, ⑳н⑩а а⑷⑳м⑩ар⑩ы✤ ⑦ас⑷ап✠ы массасыны✤ 7U%
ы⑩ыра⑮⑷ын ⑸а✠ы⑷:

3,47*
; 4P,QQ ⑷✰⑸л⒊к;



Ег⑪р ✠⑳⑬✜алыс⑷а✜ы ⑬ар⒄⑩✠а ⑭н⑩⑸к⑻⑭⒄сы В магн⑭⑷
✲р⒊с⒊м⑪н

✠а⑷ар к⑪рн⑪⑸л⒊г⒊ Е ⒂л⑪к⑷р

✲р⒊с⒊

с⑪р ⑪⑷⑪⑷⒊н
⑦⑳лса
,

⑳н⑩а ⑦✨л ⑬ар⒄⑩✠а

с⑪р ⑪⑷⑪⑷⒊н ✠⑳ры⑷✠ы к✦ш
:







;


⪢⩼


[



]
;


⪢⩼


[



]



Ег⑪р магн⑭⑷ ✲р⒊с⒊н⒊✤ ⑦⒊р✠алып⑷ы
ж⑳✜ал⑸ы к⑪⑬⒊н⑩⑪ P,Q с
⑸а✠ы⑷⑷а ка⑷⑸шка⑩а ⑭н⑩⑸к⑻⑭⒄лана⑷ын ③✟⑏ QP В
⑦⑳ла⑷ын ⑦⑳лса, QPPP ⑳рамы ⑦ар ка⑷⑸шканы✤ ✰р⑦⒊р
⑳рамын ✠⑭ып ✲⑷⑪⑷⒊н магн⑭⑷ а✜ыны:

Q В⑦



Ег⑪р м⑪нш⒊к⑷⒊ ⑦ал✠⑸ жыл⑸ы Q.3 *
⳥ⳤ

Дж/кг ⑦⑳лса, 4 кг
а✠ ш⑳⑮ынны✤ кр⑭с⑷ал⑩ы✠ ✠✨рылысын ⑦✨⑬⑸ ✦ш⒊н
ж✨мсала⑷ын ⒂н⑪рг⑭⒄ м

н⒊:
URP кДж



Ег⑪р нас⑳с⑷ан шапш⑭⑷ын с⑸⑩ы✤ жыл⑩ам⑩ы✜ы
20
м
/
с
⑦⑳лса
,

нас⑳с ✠ан⑩а⑮ ✠ысымм⑪н с⑸⑩ы сы✜а⑩ы
?

С⑸⑩ы✤
⑷ы✜ы⑬⑩ы✜ы
1000
кг
/

м
3
.
RPP⊒QP
3
⑔а
;
200
к⑔а
;
R⊒QP
5
Н
/
м
2



Ег⑪р план⑪⑷аны✤ ⒂ква⑷⑳рын⑩а ⑩⑪н⑪н⒊✤ салма✜ы
п⑳л⒃с⑷а✜ы салма✜ыны✤ Y7 % ✠✨ра⑮⑷ын ⑦⑳лса,
план⑪⑷аны✤ ✲⑬ ⑳с⒊н⒊✤ ма✤ын⑩а а⑮нал⑸ п⑪р⑭⑳⑩ын
⑪с⑪п⑷⑪✤⒊⑬. ⑔лан⑪⑷аны✤ ⑳р⑷аша ⑷ы✜ы⑬⑩ы✜ы UUPP кг/м
3

. Грав⑭⑷а⑻⑭⒄лы✠ ⑷✨ра✠⑷ы G =6,7*QP
-
11


Н

м
2

/кг
2

.
2,910
4

с

;
2910
3

с



Ег⑪р ⑷⑪м⒊рж⑳л ваг⑳ныны✤ ⑦⑸⑹⑪р пр⑸ж⑭насын
l
2
= Qсм
✠ыс⑸ ✦ш⒊н ✛
2
= 3PкН к✦ш ✠аж⑪⑷ ⑦⑳лса, ⑳ны
l
1
= 4см
✠ыс⑸ ✦ш⒊н ✠ан⑩а⑮ ✛
1

к✦ш ✠аж⑪⑷:
QRPкН

;
12

10
4
Н

;
0,12
⑑Н



Ег⑪р ⑷ыныш⑷ы✠⑷а✜ы ⑩⑪н⑪н⒊ к⑪⑬
-
к⑪лг⑪н ⑦а✜ы⑷⑷а
✠⑳⑬✜аса✠
,

⑩⑪н⑪н⒊ ⑦ас⑷ап✠ы ⑳рын✜а ✠а⑮⑷ар⑸✜а
⑷ырыса⑷ын к✦ш па⑮⑩а ⑦⑳ла⑩ы
.

Т✲м⑪н⑩⑪г⒊ ✠а⑮ жа⑸ап
⑦⒊⑬ а⑮⑷✠ан жа✜⑩а⑮✜а с

⑮к⑪с к⑪л⑪⑩⒊
?
Д⑪н⑪ ⑳рны✠⑷ы ⑷⑪п⑪
-
⑷⑪✤⑩⒊к к✦⑮⑩⑪
;
Д⑪н⑪ п⑳⑷⑪н⑻⑭⒄лы✠ ш✨✤✠ыр⑩а ⑷✨р; Д⑪н⑪
п⑳⑷⑪н⑻⑭⒄лы✠ ⒂н⑪рг⑭⒄ м⑭н⑭м⑸м ⑦⑳ла⑷ын н✦к⑷⑪г⑪
✨м⑷ыла⑩ы



Ег⑪р ⑹⑳⑷⑳⒂⑹⑹⑪к⑷⑷⒊✤

✠ы⑬ыл ш⑪карасы U4P нм ⑦⑳ла⑷ын
⑦⑳лса, ⑳н⑩а м⑪⑷алл плас⑷⑭на⑩ан ⑷⑳л✠ын ✨⑬ын⑩ы✜ы

=310
-
7 м жары✠п⑪н ж✨лып алына⑷ын
⒂л⑪к⑷р⑳н⑩ар⑩ы✤ жыл⑩ам⑩ы✜ы ✠ан⑩а⑮ Вак⑸⑸м⑩а✜ы
жары✠ жыл⑩ам⑩ы✜ы X c = 3

QP м/c, ⒂л⑪к⑷р⑳н массасы
3Q Q,Y QP ⋸


кг, ⑔ланк ⑷✨ра✠⑷ысы 34  = 6,6

1
P Дж

с.
XPP км/с
;

X ⋍ QP≌U м/c



Ег⑪р ⑹⑳⑷⑳⒂⑹⑹⑪к⑷⑷⒊✤ ✠ы⑬ыл ш⑪карасы
540

нм ⑦⑳ла⑷ын
⑦⑳лса
,

⑳н⑩а м⑪⑷алл плас⑷⑭на⑩ан ⑷⑳л✠ын ✨⑬ын⑩ы✜ы

=310
-
7

м жары✠п⑪н ж✨лып алына⑷ын
⒂л⑪к⑷р⑳н⑩ар⑩ы✤ жыл⑩ам⑩ы✜ы ✠ан⑩а⑮
?

Вак⑸⑸м⑩а✜ы
жары✠ жыл⑩ам⑩ы✜ы
c

=
3


10
8

м
/c,

⒂л⑪к⑷р⑳н массасы
9,1


10
31

кг
,



Ег⑪р




а⑮н/с ж⑭⒊л⒊кп⑪н а⑮нала⑷ын ⑦⒊л⒊к⑷⒊✤
к⑭н⑪⑷⑭калы✠ ⒂н⑪рг⑭⒄сы



⳪ⳤ
Дж ⑦⑳лса, ⑳н⑩а
⑦⒊л⒊к⑷⒊✤


⑭мп⑸л⒁с м⑳м⑪н⑷⒊
;



Ег⑪р✲⑷к⒊⑬г⒊ш⑷⒊✤✨ш⑷арын⑩а✜ык⑪рн⑪⑸ RP В⑦⑳лса, 4P ⑓м
к⑪⑩⑪рг⒊с⒊ ⑦ар ✲⑷к⒊⑬г⒊ш⑷⑪па⑮⑩а⑦⑳ла⑷ын✠⑸а⑷:
QP В⑷

;
0,01
кВ⑷



Ек⒊ ⑦⒊р⑷⑪к⑷⒊ ⑭⑬⑳⑷р⑳п⑷ы ⑩⑭⒂л⑪к⑷р⑭к⑷⑪р⑩⒊✤
ш⑪карасын⑩а ⑪рк⒊н ⑬ар⒄⑩⑷ар ⑦⑳лма✜ан жа✜⑩а⑮⑩а,
ш⑪каралы✠ а⑮ма✠ ✦ш⒊н к⑪л⑪с⒊ ✠а⑷ынас
⑳рын⑩ала⑩ы:











;











;



Ек⒊ ⑩⑪н⑪н⒊✤ а⑦с⑳л⒃⑷⑷⒊ ⑳р⑷алы✠ с⑪рп⒊м⑩⒊ с⑳✠⑷ы✜ысы
✦ш⒊н

са✠⑷ал⑸ ⑬аны:



























Ек⒊нш⒊ к⑳см⑳с⑷ы✠ жыл⑩ам⑩ы✠⑷ы✤ ⑩✨рыс
⑹⑳рм⑸ласын к✲рс⑪⑷
(g
-
⑋⑪р ⑦⑪⑷⒊н⑩⑪ ⑩⑪н⑪н⒊✤ ⑪рк⒊н ⑷✦с⑸
✦⑩⑪⑸⒊
, G
-
грав⑭⑷а⑻⑭⒄лы✠ ⑷✨ра✠⑷ы
, R
-
⑋⑪р⑩⒊✤
ра⑩⑭⑸сы
):
V
=
(2
gR
)
1
2
;



╾▆



⤿
;






⤿



Е✤ ж⑳✜ары ⑔✯⑏


⒊ ⑦ар жыл⑸ маш⑭насыны✤
✠ы⑬⑩ыр✜ышы

tQ=QPP P ✠а⑮на✜ан с⑸ы ⑦ар р⑪⑬⑪рв⑸ар,
ал м✨⑬⑩а⑷✠ыш р⑪⑷⒊н⑩⑪ tR=P P ⑷⑪мп⑪ра⑷⑸ра⑩а✜ы м✨⑬ы
⑦ар ы⑩ыс.
⑑аш⑭на А
=QP Дж ж✨мыс жаса✜ан⑩а м✨⑬⑩ы✤
✠анша  массасы ⑪р⑭⑩⒊ ⑑✨⑬⑩ы✤ м⑪нш⒊к⑷⒊ ⑪р⑸ жыл⑸ы
 = 334 Дж/г.
P,PX г

;
0,08

10^
-
3 кг



✯с⑪р⒊ ⒂л⑪к⑷р⑳магн⑭⑷⑷⒊к ✠✨⑦ылыс⑷ар✜а н⑪г⒊⑬⑩⑪лг⑪н
✠✨рал:
⑷ранс⑹⑳рма⑷⑳р
;

г⑪н⑪ра⑷⑳р с⑳л⑪н⑳⑭⑩



⑋а⑦ы✠ ы⑩ыс⑷а UPP к⑔а ✠ысым⑩а✜ы га⑬ ⑦ар Ег⑪р
кран⑩ы а
ш✠ан к⑪⑬⑩⑪ га⑬⑩ы✤ 4/U массасы сыр⑷✠а
шы✜а⑷ын ⑦⑳лса, ⑳н⑩а ы⑩ыс⑷а✜ы ✠ысым ✠ан⑩а⑮
⑦⑳ла⑩ы
: QPP к⑔а



⑋а⑬ы✠ к⑳н⑩⑪нса⑷⑳р ⒂н⑪рг⑭⒄сы:





⷗ⷙ



;



⑋а⑬ы✠ к⑳н⑩⑪нса⑷⑳р ⒂н⑪рг⑭⒄сы
:


⸗⸗
ⴿ





;


⸗⸗
ⴿ





;


⸗⸗
ⴿ







⑋а⑬ы✠ к⑳н⑩⑪нса⑷⑳р⑩ы✤ плас⑷⑭наларыны✤ ара
✠ашы✠⑷ы✜ы U мм, плас⑷⑭налар⑩ы✤ арасын⑩а✜ы
п⑳⑷⑪н⑻⑭ал⑩ар а⑮ырымы Q кВ. ⑋а⑬ы✠ к⑳н⑩⑪нса⑷⑳р⑩ы✤
⒂л⑪к⑷р ✲р⒊с⒊н⒊✤ к⑪рн⑪⑸л⒊г⒊:
RPP кВ/м
;
P,R ⑑В/м
;
200

000
В/м



⑋а⑬ы✠ к⑳н⑩⑪нса⑷⑳р⑩ы✤ сы⑮ым⑩ылы✜ы:
;
;



⑋а⑬ы✠ к⑳н⑩⑪нса⑷⑳р⑩ы✤ сы⑮ым⑩ылы✜ыны✤
⑹⑳рм⑸ласы
:





;


⸖⷗
ⷉⷢ
;










⑋а⑬ы✠ к⑳н⑩⑪нса⑷⑳р⑩ы✤ ⒂л⑪к⑷р⑳с⑷а⑷⑭калы✠ ✲р⒊с⒊н⒊✤
⒂н⑪рг⑭⒄сыны✤ к✲л⑪м⑩⒊к ⑷ы✜ы⑬⑩ы✜ы:
;
;



⑋а⑬ы✠ ⑷⑳л✠ын ⑷⑪✤⑩⑪⑸⒊:
Т
(



)

A⊐⊜⊠
(

ⴿ


⊘⊥


ⴿ
)
;
Т
(



)

A⊐⊜⊠
(





⊘⊥


ⴿ
)
;
Т
(



)

A⊐⊜⊠
(

ⴿ








ⴿ
)



⑋алпы жа✜⑩а⑮⑩а к✦ш ж✨мысы ✠ан⑩а⑮ ✲рн⑪к ар✠ылы
⑷а⑦ыла⑩ы
?

⳥⳦


(









)


;

⳥⳦



(









)


;














(









)









⑋ары✠
⑭н⑷⑪р⑹⑪р⑪н⑻⑭⒄сын ⑦а✠ыла⑸ ✰⑩≗с⑷⑪р≗:

④нг
✰⑩≗с≗
;
Фр⑪н⑪л⒁ а⑮налары
;
Фр⑪н⑪л⒁ ⑦⑭пр⑭⑬масы



⑋ары✠⑷ы✤ ⑩⑭сп⑪рс⑭⒄сы:
⑌а⑷⑷ы✤ сын⑸ к✲рс⑪⑷к≗ш≗н≗✤
жары✠⑷ы✤ ⑷⑳л✠ын ✨⑬ын⑩ы✜ына ⑷✰⑸⑪л⑩≗л≗г≗.
;
⑌а⑷⑷ы✤ сын⑸
к✲рс⑪⑷к≗ш≗н≗✤ жары✠⑷ы✤ ж⑭⒊л⒊г⒊н⑪ ⑷✰⑸⑪л⑩≗л≗г≗
;


ары✠
⑷⑳л✠ыныны✤ ⑹а⑬алы✠
жыл⑩ам⑩ы✜ыны✤ ⑳ны✤ ж⑭⒊л⒊г⒊н⑪
⑷✰⑸⑪л⑩⒊л⒊г⒊



⑋ары✠⑷ы✤ ⑩⑭⑹рак⑻⑭⒄сы:
⑋ары✠ ⑷⑳л✠ын⑩арыны✤
к⑪⑩⑪рг
i

⑷✲✤
i
р⑪г
i
н⑩⑪ ⑷арал✜ан⑩а, г⑪⑳м⑪⑷р⑭⒄лы✠ ⑳п⑷⑭ка
⑬а✤ынан а⑸ы⑷✠⑸ы
;
Т
⑳л✠ынны✤ ж⑳лын⑩а к⑪⑬⑩⑪ск⑪н
к⑪⑩⑪рг⒊н⒊ ⑳рап ✲⑷⑸⒊
;

Д⑭⑹рак⑻⑭⒄ ⑦ас✠а ⑩а ⑷⑳л✠ын⑩ы✠
пр⑳⑻⑪с⑷⑪рг⑪ ⑷✰н ✠✨⑦ылыс



⑋⑪л⑩⑪⑷к⒊ш⑷⒊✤ валы
n
=U а⑮н/с ж⑭⒊л⒊кп⑪н а⑮нала⑩ы
Вал⑩ы✤ ⑦✨рыш⑷ы✠ жыл⑩ам⑩ы✜ы:
3Q,4 ра⑩/с



⑋⑪р⑩
i


⑻⑪н⑷р
i
н⑪н
R
=10 000

км ✠ашы✠⑷ы✠⑷а ⑷✨р✜ан
массасы
1
кг ⑩⑪н⑪н
i


⑋⑪р⑩
i


⑷ар⑷ылыс ✲р
i
с
i
н⑩⑪г
i

п⑳⑷⑪н⑻⑭⒄лы✠ ⒂н⑪рг⑭⒄сы н⑪г⑪ ⑷⑪✤
.

⑋⑪р⑩⑪н
ш⑪кс
i

✠ашы✠⑷ы✠⑷а✜ы
⑩⑪н⑪н
i


п⑳⑷⑪н⑻⑭⒄лы✠ ⒂н⑪рг⑭⒄сын н✲лг⑪
⑷⑪✤ ⑩⑪п ал⑸ к⑪р⑪к
.

⑋⑪р⑩
i


массасы
6


10
24

кг
,
грав⑭⑷а⑻⑭⒄лы✠ ⑷✨ра✠⑷ы
G

=
6,7


10
11

Нм
2
/

кг
2
.
Е


=
-
4


10
7

Дж
;
Е


=
-
4


10
4

кДж
;
Е


=
-
4


10
14

⒂рг



⑋⑪р⑩⒊✤ ра⑩⑭⑸сына ⑷⑪✤
h

⑦⑭⒊к⑷⒊к⑷⑪г⒊ ⑪рк⒊н ⑷✦с⑸ ✦⑩⑪⑸⒊
ж⑪р⑩⒊✤ ⑦⑪⑷⒊н⑩⑪г⒊ ⑪рк⒊н ⑷✦с⑸ ✦⑩⑪⑸⒊н⑪н н⑪ш⑪ ⑪с⑪ к⑪м⑭⑩⒊
?
4
;







;









⑋⑪рм⑪н ⑦а⑮ланыс✠ан сана✠ ж✦⑮⑪с⒊н⑩⑪, массасы
m

к⑪⑬
-
к⑪лг⑪н ⑩⑪н⑪г⑪ ✰с⑪р ⑪⑷⑪⑷⒊н а⑸ырлы✠ к✨ш⒊:
;









⑋⑭⒊л⒊г⒊ U ⑑Г⑻ ⒂л⑪к⑷р⑳магн⑭⑷⑷⒊к ⑷⑳л✠ын ⑩⑭⒂л⑪к⑷рл⒊к
✲⑷⒊м⑩⒊л⒊г⒊





магн⑭⑷⑷⒊ ⑪м⑪с ⑳р⑷а⑩ан вак⑸⑸мг⑪ ✲⑷⑪⑩⒊.
⑓ны✤ ⑷⑳л✠ын ✨⑬ын⑩ы✜ыны✤ ✲⑬г⑪р⒊с⒊:
Q7,6 м;



⑋⒊✤⒊шк⑪ сымнан жасал✜ан, ра⑩⑭⑸сы U см

са✠⑭на⑩а
QPн⑏л ⑬ар⒄⑩ ⑦⒊рк⑪лк⒊ ✦л⑪ск⑪н. Са✠⑭наны✤
⑳р⑷асын⑩а✜ы ⒂л⑪к⑷р⑳с⑷а⑷⑭калы✠ ✲р⒊с⑷⒊✤ п⑳⑷⑪н⑻⑭алы:
QXPP В
;
Q,XкВ
;
P,PPQX ⑑В



⑋⑳✜ары ⑷⑪мп⑪ра⑷⑸ра⑩а ⑩⑪н⑪⑩⑪н шы✜а⑷ын с✰⑸л⑪л⑪р:
⑏✲р≗н⑪⑷≗; ⑘л⒁⑷рак✦лг≗н
;

⑏✲р≗н⑪⑷≗н, ⑸л⒁⑷рак✦лг≗н



⑋⑳✜ары ✨шы ⑦⑪к
i

i
лг⑪н с⑪рп
i
м⑩
i
л
i
к к
⑳⒂⑹⑹⑭⑻⑭⑪н⑷
i
k=9,8

н
/
м с⑪р
i
пп⑪н
i


⑷✲м⑪нг
i

✨шына массасы
m=0,050

кг ж✦к
i
лс⑪к с⑪р
i
пп⑪н
i


✨⑬ар⑸ы н⑪г⑪ ⑷⑪✤
?
5
м
;
5
см
;
5

10
2
м



⑋⑳✜ары ✨шы ⑦⑪к⒊⑷⒊лг⑪н пр⑸ж⑭наны✤ ✨шына массасы
m=200
г шар⑭к жал✜ан✜ан
.

С⑪р⒊пп⑪н⒊✤ ✠а⑷а✤⑩ы✠
к⑳⒂⑹⑹⑭⑻⑭⑪н⑷⒊
k=20

Н
/
м
.

⑝ар⑭к ⑳рны✠⑷ы ⑳рныны✤
а⑮наласын⑩а гарм⑳н⑭калы✠ ⑷⑪р⑦⑪л⒊с жаса⑮⑩ы
.

⑝ар⑭к⑷⒊✤ ⑷⑪р⑦⑪л⒊с п⑪р⑭⑳⑩ы н⑪г⑪ ⑷⑪✤
?
0,628
с;
2


10
-
1

c
;
6,28

10
-
1

c



⑋⑳ла⑸шы ⑷рамва⑮⑩ы✤ ⒊ш⒊н⑩⑪ с⑳ны✤ ⑦а✜ы⑷ына к⑪р⒊
✠ара⑮

1

м
/
с жыл⑩а⑩ы✠п⑪н ж✦р⒊п к⑪л⑪⑩⒊
.

Трамва⑮
ж⑪рг⑪ ✠ара✜ан⑩а
30

км
/
са✜
жыл⑩ам⑩ы✠п⑪н к⑪л⑪⑩⒊
.

⑋⑪рг⑪ ✠ара✜ан⑩а ж⑳ла⑸шыны✤ жыл⑩ам⑩ы✜ы ✠ан⑩а⑮
?
7,3
м
/
с
;
7,3

10
-
3
км
/
с
;
26,280
км
/
са✜



⑋✨✠а пл⑪нка⑩а✜ы жары✠ ⑭н⑷⑪р⑹⑪р⑪н⑻⑭⒄сыны✤ ж⑳л
а⑮ырымы:
;



⑋✨✠а пл⑪нка⑩а✜ы жары✠ ⑭н⑷⑪р⑹⑪р⑪н⑻⑭⒄сыны✤ ж⑳л
а⑮ырымы
;
;



⑋✨мыс п⑪н ✠⑸а⑷⑷ы✤ ✲лш⑪м ⑦⒊рл⒊к⑷⑪р⒊:
[
А
]=
кг м
2

2
;

[
N
]=
кг м
2
/c
3

;

[
А
]=
Дж;

[
N
]=
В⑷

;
[
А
]=
Н

м
;

[
N
]=
Н


м/
c



⑋ыл⑩ам⑩ы✜ы
V
,

массасы
m

⑩⑪н⑪ массасы ⑑
⑷ыныш⑷ы✠⑷а✜ы ⑩⑪н⑪м⑪н с⑳✠⑷ы✜ысып
,

жа⑦ысып
✠ала⑩ы
.

С⑳✠⑷ы✜ыс

с⑪р
i
н⑪н па⑮⑩а ⑦⑳л✜ан жа✤а ⑩⑪н⑪
✠ан⑩а⑮ жыл⑩ам⑩ы✠п⑪н
✠⑳⑬✜ала⑩ы
?
mV/(M+m)
;
mV(M+m)
-
1
;
V/(M+m)
1/2
m
-
1



⑋ыл⑩ам⑩ы✠ п⑪н ✦⑩⑪⑸⑩≗✤ ✲лш⑪м ⑦≗рл≗г≗:

[

] =
м/c;

[
а
] =
м/
c
2

;
[

] =
км/c;

[
а
 = км
/
c
2

;
[

] =
м/м⑭н;

[
а
] =
м/м⑭н
2



⑋ыл⑩ам⑩ы✠ п⑪н ✦⑩⑪⑸⑩⒊✤ ⑪лш⑪м ⑦⒊рл⒊г⒊:

[

 = м/с;
а =
м/сR
;
[

 = м/м⑭н; а = м/м⑭нR.



⑋ыл⑩ам⑩ы✠ п⑪н ✦⑩⑪⑸⑩⒊✤ ✲лш⑪м ⑦⒊рл⒊г⒊:

;



⑋ыл⑸ маш⑭насы Q ⑻⑭кл⑩а ✠ы⑬⑩ыр✜ыш⑷ан QPP Дж
жыл⑸ м✲лш⑪р⒊н алып, 4P Дж с⑸ы⑷✠ыш✠а ⑦⑪р⑪⑩⒊.
⑑аш⑭наны✤ ⑔✯⑏
-

: 0,6



⑋ыл⑸ ✲⑷к⒊⑬г⒊ш⑷⒊к ✦ш⒊н Ф⑸р⒁⑪
⑬а✤ы:
⊑Q

c
=
⵭ⵣ
⵭ⶁ
dS
;
⊑Q

c
⵭ⵣ
⵭ⶁ
dS
;
⊑Q

c
2
⵭ⵣ
c
⵭ⶁ
dS



⑌ар⒄⑩⑷ал✜ан к⑳н⑩⑪нса⑷⑳р ⒂н⑪рг⑭⒄сы:
;
;



⑌ар⒄⑩⑷ал✜ан шар⑭к
v
1000

м
/
с жыл⑩ам⑩ы✠п⑪н
,

⑭н⑩⑸⑻⑭⒄сы
B
0,2

Тл магн⑭⑷ ✲р⒊с⒊н⒊✤

а⑮ма✜ына
,

⑭н⑩⑸к⑻⑭⒄ в⑪к⑷⑳рына п⑪рп⑪н⑩⑭к⑸л⒄р ⑦а✜ы⑷⑷а ✨шып
к⒊р⑪⑩⒊
.

⑓ны✤ жыл⑩ам⑩ы✜ы
1
0
-
✠а

⑦✨рыл✜ан м⑪⑬⑪⑷к⑪
⑩⑪⑮⒊н ⑳л ✠анша ж⑳л ж✦р⑪⑩⒊
?

⑝ар⑭к массасы

m
0,01
г
,
⑬ар⒄⑩ы

q
500
мк⑏л
.
1,75
м
;
0,0175
см
;
1,75

10
3
мм



⑌ар⒄⑩⑷ал✜ан⑪к⒊м⑪⑷аллшар⑭к⑷⒊✤✲⑬ара

с⑪рл⑪с⑸к✦ш⒊Н4*QP

6

.
Ег⑪р⑳сышар⑭к⑷⑪р⑩⒊✤⑦⒊р⑪⑸⒊н⑪⑬ар⒄⑩⑷алма✜ан⑦⒊ршар⑭к⑷
⒊⑷⑭г⒊⑬с⑪, ⑳н⑩ашар⑭к⑷⑪рг⑪

с⑪р⑪⑷⑪⑷⒊н

с⑪рл⑪с⑸к✦ш⒊н⑪г⑪⑷⑪✤
2*10
6
H

;
2MH



⑌ар⒄⑩⑷ал✜анк⑳н⑩⑪нса⑷⑳р⑩ы✤✲р⒊с⒊н⒊✤⒂н⑪рг⑭⒄сынаны✠⑷
а⑮⑷ын⑹⑳рм⑸ла:
E=
⷇ⷙ


;
E=q
2
/2C



⑌ар⒄⑩⑷ы ⑦≗р н✦к⑷⑪⑩⑪н ⑪к≗нш≗ н✦к⑷⑪г⑪ ⑳рын
а⑸ыс⑷ыр✜ан⑩а✜ы ≗с⑷⑪л≗н⑪⑷≗н ж✨мыс:
;
;



⑍⑩⑪ал га⑬ аны✠⑷амасы ⑦⑳⑮ынша:
⑑⑳л⑪к⑸лалар⑩ы✤
жалпы к✲л⑪м⒊ ы⑩ыс⑷ы✤ к✲л⑪м⒊м⑪н салыс⑷ыр✜ан⑩а
⑪ск⑪р⒊лм⑪⑮⑩⒊
;
⑑⑳л⑪к⑸лалар⑩ы✤ арасын⑩а✜ы ✰с⑪рл⑪с⑸
к✦ш⑷⑪р⒊ ⑪ск⑪р⒊лм⑪⑮⑩⒊
;
⑑⑳л⑪к⑸лалар⑩ы✤ ✲⑬ара ж✰н⑪ ы⑩ыс
✠а⑦ыр✜асым⑪н с⑳✠⑷ы✜ыс⑸ы а⑦с⑳л⒃⑷ с⑪рп⒊м⑩⒊ ⑦⑳ла⑩ы



⑍⑩⑪ал га⑬ ⑏арн⑳ ⑻⑭клын жаса⑮⑩ы. ✟ы⑬⑩ыр✜ыш⑷ан
алын✜ан жыл⑸ F
1
= 4R кДж. ✟ы⑬⑩ыр✜ыш Т
1

⑷⑪мп⑪ра⑷⑸расы сал✠ын⑩а⑷✠ыш Т
2
⑷⑪мп⑪ра⑷⑸расынан
3 ⑪с⑪ ар⑷ы✠ ⑦⑳лса, га⑬ ✠ан⑩а⑮ ж✨мыс жаса⑮⑩ы:
RX кДж
;
RXPPPДж
;
28

10
3

Дж



⑍⑩⑪ал га⑬ ⑏арн⑳ ⑻⑭клын жаса⑮⑩ы. ✟ы⑬⑩ыр✜ыш⑷ан
алынган жыл⑸ FQ= 4R кДж. ✟ы⑬⑩ыр✜ыш ТQ
⑷⑪мп⑪ра⑷⑸расы сал✠ын⑩а⑷✠ыш ТR ⑷⑪мп⑪ра⑷⑸расынан
3 ⑪с⑪ ар⑷ы✠ ⑦⑳лса, га⑬ ✠ан⑩а⑮ ж✨мыс
жаса⑮⑩ы:

28
кДж ; RX

QP3 Дж



⑍⑩⑪ал га⑬ ⑏арн⑳ ⑻⑭клын жаса⑮⑩ы. ✟ы⑬⑩ыр✜ыш⑷ы✤
ж

н⑪ с⑸ы⑷✠ыш⑷ы✤ ⑷⑪мп⑪ра⑷⑸ралары с

⑮к⑪с⒊нш⑪ 4UP ⑏
ж

н⑪ R7P ⑏ ⑷⑪✤. ⑛⑭кл⑩ы✤ ⑔✯⑏
-

: 0,4



⑍⑩⑪ал га⑬ ✠ысымы
p
1=
⳥ⳤ



a

⑦⑳л✜ан⑩а








a

к✲л⑪м⑩⒊ алып ⑷✨р

Ег⑪р к✲л⑪м⑩⒊ ⑭⑬⑳⑷⑪рм⑭⒄лы✠ ⑷✦р⑩⑪
⑪к⒊ ⑪с⑪ ✨л✜а⑮⑷са✠, R ✠ысымыны✤ м

н⒊:

UPP ⑔а



⑍⑩⑪ал га⑬ м⑳л⑪к⑸лаларыны✤ жыл⑩ам⑩ы✠⑷ар
⑦⑳⑮ынша ✦л⑪с⑷⒊р⒊л⑸ ⑬а✤ы

(

)



(

ⷖⷘ
)





⥌⥟⥗
[


ⴿ



(
⥒⥁
)
]
;


(

)



(


⸢ⷖⷘ
)





⥌⥟⥗
[




(


)
]
;

(

)



(


⸢ⷖⷘ
)



⥌⥟⥗
[


ⴿ



(

⥒⥁
)
]




⑍⑩⑪ал га⑬
✦ш⒊н

⑭⑬⑳⑦аралы✠ пр⑳⑻⑪с⑷⒊✤ ⑹⑳рм⑸ласы:
;
;



⑍⑩⑪ал га⑬⑩ар⑩ы✤ м⑳л⑪к⑸лалы✠
-
к⑭н⑪⑷⑭калы✠
⑷⑪⑳р⑭⒄сыны✤ н⑪г⒊⑬г⒊ ⑷⑪н⑩⑪⑸л⑪р⒊:
;
;



⑍⑩⑪ал га⑬⑩ы✤ а⑩⑭а⑦а⑷а ⑷⑪✤⑩⑪⑸⒊:
рV

= const
;
TV

-
1
=
const
;
T

p
1
-

= const



⑍⑩⑪ал га⑬⑩ы✤ ⑦⒊р м⑳л⑪к⑸ласыны✤ ⒊лг⑪р⒊л⑪м⑪л⒊
✠⑳⑬✜алысына

с✰⑮к⑪с к⑪л⑪⑷⒊н ⑳р⑷аша к⑭н⑪⑷⑭калылы✠
⒂н⑪рг⑭⒄сы
=

kT ;

=



⑍⑩⑪ал га⑬⑩ы✤ к✲л⑪м⒊ ⑭⑬⑳⑷⑪рм⑭⒄лы✠ ⑷✦р⑩⑪ R



-
⑷ан
3



-
✠а ✲⑬г⑪р⑪⑩⒊ ✟ысым ✠анша ⑪с⑪г⑪ ✲⑬г⑪р⑪⑩⒊
: 0,7



⑍⑩⑪ал га⑬⑩ы✤ к✲л⑪м⒊н ⑪к⒊ ⑪с⑪ ж

н⑪ а⑦с⑳л⒃⑷
⑷⑪мп⑪ра⑷⑸раны ⑪к⒊ ⑪с⑪ а⑬а⑮⑷са✠, ⑳ны✤ ✠ысымы ✠ала⑮
✲⑬г⑪р⑪⑩⒊
: 4 ⑪с⑪ а⑬а⒄⑩ы



⑍⑩⑪ал га⑬⑩ы✤ м⑳л⑪к⑸ласыны✤ ⑳р⑷аша ⒂н⑪рг⑭
⒄сы RQ
4,6 QP ⋸


Дж Га⑬⑩ы✤ ✠ысымы 4 м⑔а Б⒊рл⒊к к✲л⑪мг⑪
к⑪л⑪⑷⒊н га⑬⑩ы✤ м⑳л⑪к⑸ла санын ⑷а⑦ы✤ы⑬:

9.38*
╾╽
ⵀⵆ






⑍⑩⑪ал га⑬⑩ы✤ ⑷⑪мп⑪ра⑷⑸расы ТQ = 3PP⑏ ⑦⑳л✜ан⑩а,
✠ысымы


p1=
╾╽


⑔

, ал ⑷⑪мп⑪ра⑷⑸расы IR = [email protected]
⑦⑳л✜ан⑩а✜ы R ✠ысымыны✤ м

н⒊:

U к⑔а



⑍⑩⑪ал га⑬⑩ы✤⒊шк⒊⒂н⑪рг⑭⒄сыны✤⑹⑳рм⑸ласы:
U=
ⷧⷫ


RdT

;
dU=



RdT



⑍⑩⑪ал жыл⑸ маш⑭насыны✤ ⑷⑪рм⑭⒄лы✠ п.✰.к:
;
;



⑍⑩⑪ал жыл⑸лы✠ маш⑭на ⑏арн⑳ ⑻⑭кл⒊ ⑦⑳⑮ынша
ж✨мыс жаса⑮⑩ы. ✟ы⑬⑩ыр✜ыш⑷ан алын✜ан жыл⑸
м✲лш⑪р⒊н⒊✤ XP%с⑸ы⑷✠ыш✠а ⑦⑪р⒊л⑪⑩⒊. Ег⑪р маш⑭на
✠ы⑬⑩ыр✜ыш⑷ан

жыл⑸
м✲лш⑪р⒊н ала⑷ын ⑦⑳лса, ⑳н⑩а ⑻⑭кл⑩ы✤


п.✰.к.:

0,2
;





ⴿ









⑍⑩⑪ал с✨⑮ы✠ ⑩⑪г⑪н⒊м⒊⑬
н⑪
?
Т✨⑷✠ыр ⑪м⑪с с✨⑮ы✠
;
␼шк⒊
✦⑮к⑪л⒊с ж⑳✠ с✨⑮ы✠
;
⑑✦л⑩⑪ сы✜ылма⑮⑷ын с✨⑮ы✠



⑍⑩⑪ал с✨⑮ы✠ к✲л⑩⑪н⑪✤ ✠⑭масы а⑮нымалы ⑷✦⑷
i
к
i
ш
i
м⑪н а✜а⑩ы
.

Т✦⑷
i
к⑷
i



i
р
i
нш
i
✠⑭масыны✤

а⑸⑩аны

S
1
1
см
2
,
⑪к
i
нш
i
с
i
н
i
к
i

S
2
2
см
2
;

i
р
i
нш
i

✠⑭ма⑩а✜ы
с✨⑮ы✠⑷ы✤
жыл⑩ам⑩ы✜ы

2
м

/
с

,
с✨⑮ы✠⑷ы✤
⑷ы✜ы⑬⑩ы✜ы

1000
кг

/
м
3

.

Т✦⑷
i
к⑷
i


⑪к
i
нш
i

ж

н⑪

i
р
i
нш
i

✠⑭маларын⑩а✜ы ✠ысым⑩ар⑩ы✤ а⑮ырымы н⑪г⑪
⑷⑪✤
?
1500
⑔а
;
1,5
к⑔а
;
1,510
3
⑔а



⑍⑩⑪ал ⑷⑪р⑦⑪лм⑪л⒊ к⑳н⑷⑸р ка⑷⑸шка м⑪н к⑳н⑩⑪нса⑷⑳р⑩ан
⑷✨ра⑩ы. Ег⑪р к⑳н⑷⑸р✜а, сы⑮ым⑩ылы✜ы ⑦⒊р
⒊нш⒊
к⑳н⑩⑪нса⑷⑳р сы⑮ым⑩ылы✜ынан 3 ⑪с⑪ к⒊ш⒊ ⑪к⒊нш⒊ ⑦⒊р
к⑳н⑩⑪нса⑷⑳р ⑷⒊⑬⑦⑪к⑷⑪⑮ жал✜ана⑷ын ⑦⑳лса, к⑳н⑷⑸р⑩а✜ы
м⑪нш⒊к⑷⒊ ⑷⑪р⑦⑪л⒊с⑷⑪р⑩⒊✤ ⑻⑭кл⑩⒊к ж⑭⒊л⒊г⒊ ✠анша ⑪с⑪
ар⑷а⑩ы
ωPR=RωPQ

;
P,U ωPR=ωPQ



⑍⑬⑳⑦аралы✠ пр⑳⑻⑪сс к⑪⑬⒊н⑩⑪ а⑦с⑳л⒃⑷ ⑷⑪мп⑪ра⑷⑸ра 3
⑪с⑪ к⑪м⑭⑩⒊. Га⑬⑩ы✤ ⑦ас⑷ап✠ы к✲л⑪м⒊ Y л⑭⑷р ⑦⑳лса,
га⑬⑩ы✤ к✲л⑪м⒊:

;
3

10
-
3
м
3
;
3⑩м
3



⑍⑬⑳⑷⑪рм⑭⒄лы✠ пр⑳⑻⑪с к⑪⑬⒊н⑩⑪г⒊ ⑭⑩⑪ал га⑬
⒂н⑷р⑳п⑭⒄сыны✤ ✲⑬г⑪р⑸⒊н жа⑬
:
;
;



⑍⑬⑳⑷⑪рм⑭⒄лы✠
пр⑳⑻⑪сс
✦ш⒊н

ж✨мыс⑷ы✤ ⑹⑳рм⑸ласын
к✲рс⑪⑷:

;
;



⑍⑬⑳⑷⑪рм⑭⒄лы✠ пр⑳⑻⑪сс ✦ш⒊н ⑷⑪рм⑳⑩⑭нам⑭каны✤
⑦⒊р⒊нш⒊ ⑦ас⑷амасы:
;



⑍⑬⑳⑷⑪рм⑭⒄лы✠ пр⑳⑻⑪сс
✦ш⒊н

⑷⑪рм⑳⑩⑭нам⑭каны✤
⑦⒊р⒊нш⒊ ⑦ас⑷амасы
:
⧧⤾



;
⧧⤾



⤿⥁
⊙⊛





;
⧧⤾



⤿⥁
⊙⊛







⑍⑬⑳⑷⑪рм⑭⒄лы✠ пр⑳⑻⑪сс ✦ш⒊н:



⑍⑬⑳⑷⑪рм⑭⒄лы✠ пр⑳⑻⑪сс ✦ш⒊н:

A=0
;
dU=

A
;

dT=0



⑍⑬⑳⑷⑪рм⑭⒄лы✠пр⑳⑻⑪сс✦ш⒊н⑷⑪рм⑳⑩⑭нам⑭каны✤⑦⒊р⒊нш⒊
⑦ас⑷амасынк✲рс⑪⑷⒊✤⒊⑬:

Q =

A

;

Q = pdV



⑍⑬⑳⑺⑳ралы✠ пр⑳⑻⑪сс к⑪⑬⒊н⑩⑪г⒊ ⑷⑪рм⑳⑩⑭нам⑭каны✤
⑦⒊р⒊нш⒊ ⑦ас⑷амасы:
A

= 0
;
Q =

U
;

T



⑍⑬⑳⑺⑳ралы✠ пр⑳⑻⑪сс ✦ш⒊н ⑷⑪рм⑳⑩⑭нам⑭каны✤ ⑦⒊р⒊нш⒊
⑦ас⑷амасы
;
;



⑍⑬⑳⑺⑳ралы✠ пр⑳⑻⑪с⑷⑪ ⒂л⑪м⑪н⑷ар ж✨мыс
: dA = 0



⑍⑬⑳⑺⑳ралы✠пр⑳⑻⑪сс✦ш⒊н⑷⑪рм⑳⑩⑭нам⑭каны✤ Q
-
ш⒊⑦ас⑷амасы:

Q
=
ⷧⷫ


RdT

;

Q

=
dU



⑍мп⑸л⒁с м⑳м⑪н⑷⒊н⒊✤ в⑪к⑷⑳рлы✠ ✲рн⑪г⒊:




[
⥙⤽



]



⑍мп⑸л⒁с м⑳м⑪н⑷⒊н⒊✤ в⑪к⑷⑳рлы✠ ✲рн⑪г⒊:
;

;



⑍мп⑸л⒁с м⑳м⑪н⑷⒊н⒊✤ са✠⑷ал⑸ ⑬а✤ы:

;

;



⑍мп⑸л⒁с м⑳м⑪н⑷⒊н⒊✤ са✠⑷ал⑸ ⑬а✤ы
:







const



⑍мп⑸л⒁с⒊ QP ⑑м/с жыл⑩ам⑩ы✠п⑪н ✠⑳⑬✜ал✜ан
⒂л⑪к⑷р⑳нны✤ ⑭мп⑸л⒁с⒊н⑪ ⑷⑪✤ ⑦⑳ла⑷ын ⑹⑳⑷⑳нны✤
⑷⑳л✠ын ✨⑬ын⑩ы✜ы
(h=6.62*
⳥ⳤ

⳧⳨
⒞ⓔ







⳥⳥

⳥ⳤ

⳧⳥
ⓘⓑ
):





╾╽

ⵀⵀ

;
▄▀

╾╽

ⵀⵁ




⑍мп⑸л⒁с⑷⒊✤ са✠⑷ал⑸ ⑬а✤ы:

;

;



⑍мп⑸л⒁с⑷⒊✤ са✠⑷ал⑸ ⑬а✤ы:







const



⑍н⑩⑸к⑷⑭в⑷⒊г⒊ Q мГн ка⑷⑸шка м⑪н ⑩⑭ам⑪⑷рл⑪р⒊ RP см,
⑦⒊р
-
⑦⒊р⒊н⑪н Q см ✠ашы✠⑷ы✠⑷а ⑳рналас✠ан ⑪к⒊ ⑩✲✤г⑪л⑪к
плас⑷⑭на⑩ан ⑷✨ра⑷ын а⑸а к⑳н⑩⑪нса⑷⑳ры ✲⑬ара
паралл⑪л⒁ жал✜ан✜ан. ⑏⑳н⑷⑸р⑩а✜ы ⑷⑪р⑦⑪л⒊с
п⑪р⑭⑳⑩ы:

1,0510
-
6

с
;
10,510
-
7

с
;
10510
-
8

с



⑍н⑩⑸к⑷⑭в⑷⒊л⒊г⒊ P,R Гн с⑳л⑪н⑳⑭⑩⑷ан QP А ⑷⑳к ✲⑷⑪⑩⒊.
С⑳л⑪н⑳⑭⑩⑷ы✤ магн⑭⑷ ✲р⒊с⒊н⒊✤ ⒂н⑪рг⑭⒄сы:

QP Дж
;
0,01
кДж
;

10

PPP мДж



⑍н⑩⑸к⑷⑭в⑷⒊л⒊г⒊ P,U

мГн с⑳л⑪н⑳⑭⑩⑷ы✤ магн⑭⑷ ✲р⒊с⒊н⒊✤
⒂н⑪рг⑭⒄сы Q6 мДж. С⑳л⑪н⑳⑭⑩⑷ан ✲⑷⑪⑷⒊н ⑷⑳к к
✦ш⒊
: X А;
P,PPX кА; X

PPP мА



⑍н⑩⑸к⑷⑭в⑷⒊л⒊г⒊ P,X Гн ⒂л⑪к⑷р⑳магн⑭⑷⑷⒊✤ ⑳рам⑩арын⑩а
P,PR с аралы✜ын⑩а ⑷⑳к к✦ш⒊ 3 А
-

г⑪ ⑦⒊р✠алап⑷ы
✲⑬г⑪рг⑪н⑩⑪ па⑮⑩а ⑦⑳ла⑷ын ⑪⑬⑩⒊к ⑭н⑩⑸к⑻⑭⒄ ⒂.✠.к.:

P,QRкВ; ; QRP PPP мВ;



⑍н⑩⑸к⑷⑭в⑷⒊л⒊г⒊ P,X Гн ⒂л⑪к⑷р⑳магн⑭⑷⑷⒊✤ ⑳рам⑩ар
ын⑩а
P,PR с аралы✜ын⑩а ⑷⑳к к✦ш⒊ 3 А


г⑪ ⑦⒊р✠алап⑷ы
✲⑬г⑪рг⑪н⑩⑪ па⑮⑩а ⑦⑳ла⑷ын ✲⑬⑩⒊к ⑭н⑩⑸к⑻⑭⒄ ⒂.✠.к.:
QRP В
;

P,QRкВ
;

QRP PPP мВ



⑍н⑩⑸к⑷⑭в⑷⒊л⒊г⒊ A с⑳л⑪н⑳⑭⑩⑷ан  ⑷⑳к к✦ш⒊ ✲⑷⑪⑩⒊.
С⑳л⑪н⑳⑭⑩⑩ы✤ ⑳рам сан⑩арын3 ⑪с⑪ ар⑷⑷ырса✠
:
;
;



⑍н⑩⑸к⑷⑭в⑷⒊л⒊г⒊ ⑷✨ра✠⑷ы ка⑷⑸шка⑩а па⑮⑩а ⑦⑳л✜ан ✲⑬⑩⒊к
⑭н⑩⑸к⑻⑭⒄ ③✟⑏
:

⑹⑳рм⑸лалары



⑍н⑩⑸к⑻⑭⒄ сы⑬ы✜ына 3P


⑦✨рыш жаса⑮ ⑳рналас✠ан
✨⑬ын⑩ы✜ы QP см ⑷⒊к ✲⑷к⒊⑬г⒊шк⑪, ⑦⑳⑮ынан X А ⑷⑳к
ж✦рг⑪н⑩⑪ P,R Н к✦ш

с⑪р⑪⑷⑪⑩⒊. ⑑агн⑭⑷
✲р⒊с⒊н⒊✤⑭н⑩⑸к⑻⑭⒄сы:
P,U Тл

;
UPP мТл



⑍н⑩⑸к⑻⑭⒄сы P,RU Тл ⑦⒊р⑷⑪к⑷⒊ магн⑭⑷ ✲р⒊с⒊н⑪, ⑭н⑩⑸к⑻⑭⒄
сы⑬ы✠⑷арына 3P
0

⑦✨рышп⑪н ж✰н⑪
жыл⑩ам⑩ы✠п⑪н ✨шып к⒊рг⑪н
шамасы U п⑏л н✦к⑷⑪л⒊к ⒂л⑪к⑷р ⑬ар⒄⑩ына ✰с⑪р ⑪⑷⑪⑷⒊н
⑐⑳р⑪н⑻ к✦ш⒊:
;
;



⑍н⑩⑸к⑻⑭⒄сы В
=15
мТл ⑦⒊р⑷⑪к⑷⒊ магн⑭⑷ ✲р⒊с⒊н⑩⑪
ра⑩⑭⑸сы
1,4

м ш⑪✤⑦⑪р ⑦⑳⑮ынша ✠⑳⑬✜ала⑷ын
пр⑳⑷⑳нны✤ ⑩⑪ Бр⑳⑮л⒁ ⑷⑳л✠ын ✨⑬ын⑩ы✜ы
:
0,197
пм
;
19,7

10
-
5
нм
;
19,710
-
Rпм



⑍н⑪р⑻⑭ал⑩ы✠ сана✠ ж✦⑮⑪с⒊:
Б✨л ж✦⑮⑪⑩⑪ к⑪⑬ к⑪лг⑪н ⑩⑪н⑪
⑷ыныш⑷ы✠ к✦⑮⒊н н⑪м⑪с⑪ ⑦⒊р✠алып⑷ы ⑷✦⑬⑸ сы⑬ы✠⑷ы
✠⑳⑬✜алысын сыр⑷✠ы ⑩⑪н⑪л⑪р⑩⒊✤ ✰с⑪р⒊ ⑦✨л к✦⑮⑩⒊
✲⑬г⑪р⑷к⑪нг⑪ ⑩
⑪⑮⒊н са✠⑷а⑮⑩ы

;
⑍н⑪р⑻⑭⒄ ⑬а✤ы ⑳рын⑩ала⑷ын
ж✦⑮⑪г⑪ ✠а⑷ыс⑷ы ⑷✦⑬⑸ сы⑬ы✠⑷ы ж✰н⑪ ⑦⒊р✠алып⑷ы
✠⑳⑬✜алыс⑷а ⑦⑳ла⑷ын ж✦⑮⑪

;
⑍н⑪р⑻⑭⒄ ⑬а✤ы ж✰н⑪ ⑦ас✠а ⑩а
Н⒁⒃⑷⑳н ⑬а✤⑩ары ⑳рын⑩ала⑷ын ж✦⑮⑪



⑍н⑪р⑻⑭ал⑩ы✠ сана✠ ж✦⑮⑪с⒊:
⑍н⑪р⑻⑭⒄ ⑬а✤ы ж✰н⑪ ⑦ас✠а ⑩а
Н⒁⒃⑷⑳н ⑬а✤⑩ары ⑳рын⑩ала⑷ын ж✦⑮⑪



⑍н⑪р⑻⑭⒄ м⑳м⑪н⑷≗:
⑑а⑷⑪р⑭⒄лы✠ н✦к⑷⑪ массасыны✤ ⑳ны✤
а⑮нал⑸ ⑳с≗н⑪ ⑩⑪⑮≗нг≗ ✠ашы✠⑷ы✜ыны✤ ква⑩ра⑷ына
к✲⑦⑪⑮⑷≗н⑩≗с≗н⑪ ⑷⑪✤ шаманы а⑮⑷а⑩ы

;
А⑮налмалы
✠⑳⑬✜алыс⑷а ⑩⑪н⑪н⒊✤ ⑭н⑪р⑷⑷⒊л⒊г⒊н с⑭па⑷⑷а⑮⑷ын ⑹⑭⑬⑭калы✠
шама

;
⑓л ✠ан⑩а⑮ ⑳с⒁к⑪ салыс⑷ыр✜ан⑩а ж✰н⑪ к✲л⑪м
⑦⑳⑮ынша ⑳ны✤ м
ассасы ✠ала⑮ ⑷арал✜ан⑩ы✜ына
⑦а⑮ланыс⑷ы



⑍н⑪р⑻⑭⒄ м⑳м⑪н⑷⒊ QUPкг*мR ⑦⑳ла⑷ын ⑷✨⑷ас ⑩⑭ск⒊
⑷✦р⒊н⑩⑪г⒊ ма⑺⑳в⑭к, R4P а⑮н/м⑭нж⑭⒊л⒊кп⑪н а⑮нала⑩ы.
Т⑪ж⑪⑸⒊ш к✦ш⑷⒊✤ ✰с⑪р⒊ ⑦ас⑷ал✜аннан Q м⑭н ⑸а✠ы⑷ ✲⑷к⑪н
с⑳✤ ⑳л ⑷⑳✠⑷а⑮⑩ы. Т⑪ж⑪⑸⒊ш к✦ш⑷⒊✤ м⑳м⑪н⑷⒊:

6R,X Н*м
; P,6RX*QPR Н




⑍н⑪р⑻⑭⒄ м⑳м⑪н⑷⒊
J
= 63,6кг

м
2

⑻⑭л⑭н⑩р
ω
= 3Q,4ра⑩/с
⑷✨ра✠⑷ы ⑦✨рыш⑷ы✠ жыл⑩ам⑩ы✠п⑪н а⑮нала⑩ы.
⑛⑭л⑭н⑩р t= RP c
-
⑷а ⑷⑳✠⑷а⑸ы ✦ш⒊н ⑳✜ан ✰с⑪р ⑪⑷⑪⑷⒊н ⑑
⑷⑪ж⑪⑸ш⒊ к✦ш м⑳м⑪н⑷⒊:
QPP Н

м

;
10
2

Н

м

;
P,QкН

м



⑍н⑷⑪р⑹⑪р⑪н⑻⑭⒄ны✤ макс⑭м⑸м шар⑷ы
:
;
;



⑍н⑷⑪р⑹⑪р⑪н⑻⑭⒄ны✤ м⑭н⑭м⑸м шар⑷ы:



⑍н⑷⑪р⑹⑪р⑪н⑻⑭⒄ны✤ м⑭н⑭м⑸м шар⑷ы
:
;
;



⑍н⑷⑪р⑹⑪р⑳м⑪⑷рл⑪р⑩≗✤ ⑷✦рл⑪р≗:

⑑а⑮к⑪л⒁с⑳н
⑭н⑷⑪р⑹⑪р⑳м⑪⑷р≗
;

⑐⑭нн⑭к ⑭н⑷⑪р⑹⑪р⑳м⑪⑷р≗
;

⑋ам⑪н
⑭н⑷⑪р⑹⑪р⑳м⑪⑷р≗



␼лг⑪р⒊л⑪м⑪л⒊ ✠⑳⑬✜алыс жаса⑮⑷ын ⑩⑪н⑪н⒊✤ к⑭н⑪⑷⑭калы✠
⒂н⑪рг⑭⒄сы
;



␼лг⑪р⒊л⑪м⑪л⒊ ✠⑳⑬✜алыс ✦ш⒊н ⑩⑭нам⑭каны✤ н⑪г⒊⑬г⒊
⑬аны:



=



ⷢⷲ

;



= m



;



= m




ⷢⷲ



␼лг⑪р⒊л⑪м⑪л⒊ ✠⑳⑬✜алыс ✦ш⒊н ⑩⑭нам⑭каны✤ н⑪г⒊⑬г⒊
⑬а✤ы:






ⷢⷲ
;



␼лг⑪р⒊м⑪л⒊ ✠⑳⑬✜алыс жаса⑮⑷ын ⑩⑪н⑪н⒊✤ к⑭н⑪⑷⑭калы✠
⒂н⑪рг⑭⒄сы
:


ⷫⷴ



;



⥔⥝⥋⥝

ⴿ



␼лг⑪р⒊м⑪л⒊ ✠⑳⑬✜алыс жаса⑮⑷ын ⑩⑪н⑪н⒊✤ к⑭н⑪⑷⑭калы✠
⒂н⑪рг⑭⒄сы:

T=mgh; T=







␼шк⒊ ✦⑮к⑪л⒊с ⑷✨⑷✠ырлы✠ ⑬а✤ы:




ⷢⷴ
ⷢⷶ




␼шк⒊ ⒂н⑪рг⑭⒄:
Б✲лш⑪к⑷⑪р⑩⒊✤ р⑪⑷с⒊⑬ жыл⑸лы✠
✠⑳⑬✜алысыны✤ ⒂н⑪рг⑭⒄сы

;
Д⑪н⑪ ⒊ш⒊н⑩⑪г⒊ ⑦✲лш⑪к⑷⑪р⑩⒊✤
✲⑬ара ✰с⑪рл⑪с⑸ ⒂н⑪рг⑭⒄сы
;
⑋✦⑮⑪н⒊✤ ⑷⑪рм⑳⑩⑭нам⑭калы✠
к✦⑮⒊н⒊✤ ⑦⒊р м✰н⑩⒊ ⑹⑸нк⑻⑭⒄сы



⑏ап⑭лл⒄рлы✠шыны⑷✦⑷⒊кш⑪н⒊с✨⑮ы✠✠а⑦а⑷ыр✜анк⑪⑬⑩⑪,
⑳н⑩а✜ы с✨⑮ы✠⑷ы✤ ⑩⑪✤г⑪⑮⒊ ы⑩ыс⑷а✜ы с✨⑮ы✠⑷ы✤
⑩⑪✤г⑪⑮⒊м⑪
н салыс⑷ыр✜ан⑩а 4 мм
-
г⑪ к✲⑷⑪р⒊л⑪⑩⒊. Ег⑪р
шыны ⑷✦⑷⒊к⑷⒊✤ са✤ла⑸ларыны✤ ⑩⑭ам⑪⑷р⒊н ⑪к⒊ ⑪с⑪
а⑬а⑮⑷са✠, ⑳н⑩а с⑸⑩ы✤ ⑩⑪✤г⑪⑮⒊:
8
мм

;
0,8
см



⑏арн⑳ ⑷⑪⑳р⑪масы

:




















⑏арн⑳ ⑻⑭кл⒊н⑩⑪ Т
с
/ Т
ж
= R/3. Ег⑪р с⑸ы⑷✠ыш✠а ⑦⑪р⒊лг⑪н
жыл⑸ м✲лш⑪р⒊ F
2
= 6PP кДж ⑦⑳лса, ✠ы⑬⑩ыр✜ыш⑷ан
ал✜ан жыл⑸ м✲лш⑪р⒊ ✠ан⑩а⑮ ⑦⑳л✜аны:
910
5
Дж
;
90010
3
Дж
;
YPP кДж



⑏а⑷⑳⑩⑷ы ж⑭⒊л⒊г⒊

=
1,0


10
15

Г⑻ жары✠п⑪н

с

⑸л⑪л⑪н⑩⒊рг⑪н к⑪⑬⑩⑪
,

⑹⑳⑷⑳⑷⑳к ан⑳⑩

п⑪н

ка⑷⑳⑩⑷ы✤

арасына
U
1,4

В

к⑪рн⑪⑸ ⑦⑪рг⑪н

к⑪⑬⑩⑪ ⑷⑳✠⑷а⑮⑩ы
.

Ф⑳⑷⑳ка⑷⑳⑩ ⑬а⑷ы

✦ш⒊н

⑹⑳⑷⑳⒂⑹⑹⑪к⑷⑷⒊✤
0

ж⑭⒊л⒊к⑷⒊к ✠ы⑬ыл
ш⑪карасы н⑪г⑪ ⑷⑪✤
?

③л⑪к⑷р⑳н ⑬ар⒄⑩ы
q

=
1,6


10
19

⑏л
,

⑔ланк ⑷✨ра✠⑷ысы
h

=
6,6


10
34

Дж⋹с
.
6,6*10
14
Г⑻,
0,66*10
15
Г⑻, 66*QP
13
Г⑻



⑏а⑷⑸шканы✤⑭н⑩⑸к⑷⑭в⑷⒊г⒊ A=QP
-
3
Гн; ⑦✨лар✠ылы =QA
⑷⑳к✲⑷⑪⑩⒊. ⑏а⑷⑸шканы✤магн⑭⑷а✜ыны:
10
-
3
В⑦

;
P,PPQ В⑦



⑏⑪⑩⑪рг⒊л⑪р⒊ 7 ⑓м, R ⑓м ж

н⑪ QU ⑓м
⑦⑳ла⑷ын✦ш✲⑷к⒊⑬г⒊ш⑷⒊⑬⑦⑪к⑷⑪⑮жал✜ан✜анТ⒊⑬⑦⑪к⑷⒊✤⑷⑳лы
✠к⑪⑩⑪рг⒊с⒊:
R4 ⑓м

;
P,PR4 к⑓м



⑏⑪⑩⑪рг⒊с⒊ QRP ⑓м ✲⑷к⒊⑬г⒊ш⑷⑪ QU с ⑸а✠ы⑷ аралы✜ын⑩а,
⑷⑳к к✦ш⒊ P
-
⑩⑪н U А
-
г⑪ ⑩⑪⑮⒊н ⑦⒊рк⑪лк⒊ ар⑷а⑩ы. ⑓сы
⑸а✠ы⑷ аралы✜ын⑩а✜ы ✲⑷к⒊⑬г⒊ш⑷⑪ ⑦✲л⒊н
⑪⑷⒊н жыл⑸
м✲лш⑪р⒊:
QU кДж
;
QUPPP Дж
;
P,PQU ⑑Дж



⑏⑪⑬


к⑪лг⑪н

⑦⑪⑷ ⑦⑳⑮ынша магн⑭⑷ ⑭н⑩⑸к⑻⑭⒄сы
в⑪к⑷⑳рыны✤ а✜ыны:
;
;



⑏⑪⑬
-
к⑪лг⑪н с⑪рп⒊м⑩⒊ ⑩⑪⑹⑳рма⑻⑭⒄лан✜ан ⑩⑪н⑪н⒊✤
п⑳⑷⑪н⑻⑭ал⑩ы✠ ⒂н⑪рг⑭⒄сы:




⥒⥟⥋⥟

ⴿ



⑏⑪л⑷⒊р⒊лг⑪н ⑷⑪✤⑩⑪⑸л⑪р⑩⒊✤ ✠а⑮сысы ⑩⑪н⑪н⒊✤ а⑦с⑳л⒃⑷
с⑪рп⒊м⑩⒊ с⑳✠✠ысы ✦ш⒊н ⑩✨рыс:
;
;



⑏⑪рн⑪⑸⑩⒊✤ ✲лш⑪м
⑦⒊рл⒊г⒊:





⑏⑪рн⑪⑸л⒊г⒊ RPPP
В/м⑦⑳ла⑷ын⑦⒊р⑷⑪к⑷⒊⒂л⑪к⑷р✲р⒊с⒊шамасы U*QP
-
6

⑏л⑬ар⒄⑩✠а✠ан⑩а⑮к✦шп⑪н

с⑪р⑪⑷⑪⑩⒊
P,PQ Н

;
QP мН



⑏⑪рн⑪⑸л⒊к п⑪н п⑳⑷⑪н⑻⑭ал арасы⑪⑩а✜ы ⑦а⑮ланыс:



⥎⥙⥈⥋⧹

;


(

⸬ⷶ




⸬ⷷ




⸬ⷶ


)




⑏⑪рн⑪⑸л⒊к п⑪н п⑳⑷⑪н⑻⑭ал арасын⑩а✜ы ⑦а⑮ланыс:
;
;



⑏⑪рн⑪⑸л⒊к п⑪н п⑳⑷⑪н⑻⑭ал арасын⑩а✜ы⑦а⑮ланыс:



=
-
grad


;



=
-





⑏⑭н⑪⑷⑭калы✠ ⒂н⑪рг⑭⒄:
Д⑪н⑪ ✠⑳⑬✜алыс жыл⑩ам⑩ы✜ыны✤
⑹⑸нк⑻⑭⒄сы

;
⑋✦⑮⑪ к✦⑮⒊н⒊✤

⑹⑸нк⑻⑭⒄сы

;
✯р⑷✦рл⒊

сана✠
ж✦⑮⑪л⑪р ⑦⒊р⑩⑪⑮ ⑪м⑪с



⑏⑭н⑪⑷⑭калы✠ ⒂н⑪рг⑭⒄ны✤ ✲рн⑪г⒊:

;
;



⑏⑭р⑺г⑳⑹ ⑬а✤ы ⑦⑳⑮ынша ✠ара ⑩⑪н⑪ ✦ш⒊н
⒂н⑪рг⑪⑷⑭калы✠ жар✠ыра⑸⑩ы✤ сп⑪к⑷рал⒁⑩ы✠
⑷ы✜ы⑬⑩ы✜ы:
⤿


























;



⑏⑭р⑺г⑳⑹ ⑬а✤ы ⑦⑳⑮ынша ✠ара ⑩⑪н⑪ ✦ш⒊н
⒂н⑪рг⑪⑷⑭калы✠ жар✠ыра⑸⑩ы✤ сп⑪к⑷рал⒁⑩ы✠
⑷ы✜ы⑬⑩ы✜ы:













;










A






⑏лап⑪⑮р⑳н


⑏ла⑸⑬⑭⑸с ⑷⑪✤⑩⑪⑸⒊:
⤗⤣
⤗⤍



(





)



⑏⑳мп⑷⑳н ⒂⑹⑹⑪к⑷⒊с⒊н с⑭па⑷⑷а⑮⑷ын ✲рн⑪к:
;



⑏⑳мп⑷⑳н ⒂⑹⑹⑪к⑷⒊с⒊н⑩⑪г⒊








⑷⑳л✠ын
✨⑬ын⑩ы✠⑷ар а⑮ырымы


шашыра⑸ ⑦✨рышынан к⑪л⑪с⒊
⑷✦р⑩⑪ ⑷✰⑸⑪л⑩⒊:







(


⥊⥖⥚⧫
)
;



ⵁⷦ



⥚⥐⥕

(


)




⑏⑳н⑩⑪нса⑷⑳р жапсарларыны✤ арасы ⑩⑭⒂л⑪к⑷р⑭кп⑪н
⑷⑳л⑷ырыл✜ан жа✜⑩а⑮⑩а ⑳лар⑩ы✤ п⑳⑷⑪н⑻⑭ал⑩ар
а⑮ырымы:



⸤ⷢ






⑏⑳н⑩⑪нса⑷⑳р⑩ы ⑷≗⑬⑦⑪к⑷⑪⑮ жал✜а✜ан⑩а✜ы жалпы
сы⑮ым⑩ылы✠:
;
;



⑏⑳н⑩⑪нса⑷⑳р⑩ы✤ ⒂л⑪к⑷р сы⑮ым⑩ылы✜ы:
;
;



⑏⑳нс⑪рва⑷⑭в⑷⒊ к✦ш ⑩⑪г⑪н⒊м⒊⑬:
Б✲лш⑪к ⑦⒊р н✦к⑷⑪⑩⑪н
⑪к⒊нш⒊ н✦к⑷⑪г⑪ ⑳рын а⑸ыс⑷ыр✜ан⑩а ж⑳л⑩ы✤ п⒊ш⒊н⒊н⑪
⑷✰⑸⑪лс⒊⑬ ж✨мыс жаса⑮⑷ын к✦ш

;
Б✲лш⑪к ⑦⒊р н✦к⑷⑪⑩⑪н
⑪к⒊нш⒊ н✦к⑷⑪г⑪ ⑳рын а⑸ыс⑷ыр✜ан⑩а жасалына⑷ын ж✨мысы
ал✜аш✠ы ⑳рны м⑪н с⑳✤✜ы
⑳рнына ⑷✰⑸⑪л⑩⒊ ⑦⑳ла⑷ын к✦ш

;
Т✨⑮ы✠ к⑳н⑷⑸р ⑦⑳⑮ынша ⑷асымал⑩а✜ан к⑪⑬⑩⑪ жасалына⑷ын
ж✨мысы н⑳л⒁г⑪ ⑷⑪✤ ⑦⑳ла⑷ын к✦ш



⑏⑳нс⑪рва⑷⑭в⑷⒊к к✦ш⑷⑪р:
⑋✨мысы ж✦рг⑪н ж⑳л✜а ⑷✰⑸⑪л⑩⒊
⑪м⑪с, ⑷⑪к ⑩⑪н⑪н⒊✤ ⑦ас⑷ап✠ы ж✰н⑪ с⑳✤✜ы ⑳рын⑩ары ар✠ылы
аны✠⑷ала⑷ын к✦ш⑷⑪р
;
⑑⑪⑺ан⑭калы✠
⒂н⑪рг⑭⒄сы ⑷✨ра✠⑷ы
⑦⑳ла⑷ын ж✦⑮⑪⑩⑪ ✰с⑪р ⑪⑷⑪⑷⒊н к✦ш⑷⑪р

;
Д⑪н⑪н⒊✤
⑷✨⑮ы✠⑷ал✜ан ⑷ра⑪к⑷⑳р⑭⒄сы ✦ш⒊н ж✨мысы н⑳л⒁г⑪ ⑷⑪✤
к✦ш⑷⑪р



⑏⑳нс⑪рва⑷⑭в⑷⒊к к✦ш⑷⑪р:

⑋✨мысы ж✦рг⑪н ж⑳л✜а ⑷✰⑸⑪л⑩⒊
⑪м⑪с, ⑷⑪к ⑩⑪н⑪н⒊✤ ⑦ас⑷ап✠ы ж✰н⑪ с⑳✤✜ы ⑳рын⑩ары ар✠ылы
аны✠⑷ала⑷ын к✦ш⑷⑪р
;

⑋✦мысы ж✦рг⑪н

ж⑳л✜а ⑷✰⑸⑪л⑩⒊
⑪м⑪с, ⑷⑪к ⑩⑪н⑪н⒊✤ с⑳✤✜ы ⑳рным⑪н аны✠⑷ала⑷ын к✦ш⑷⑪р



⑏⑳н⑷⑸р⑩агы ⑬ар⒄⑩⑷ы✤ 




к⑪⑬⑩⑪г⒊ ⑪рк⒊н ✲ш⑪⑷⒊н
⑷⑪р⑦⑪л⒊с⑷⑪р⒊н⒊✤ ⑩⑭⑹⑹⑪р⑪н⑻⑭ал⑩ы✠ ⑷⑪✤⑩⑪⑸⒊:

̈









⑏⑳⑳р⑩⑭на⑷⑷ар ⑦асына ⑳рналас⑷ырыл✜ан  н✦к⑷⑪л⒊к
⑬ар⒄⑩, А н✦к⑷⑪с⒊н⑩⑪ к⑪рн⑪⑸л⒊г⒊ EQ = 6U В/м

⒂л⑪к⑷р⑳с⑷а⑷⑭
-

калы✠ ✲р⒊с ⑷⑸⑩ыра⑩ы с⑸р⑪⑷⑷⒊ ✠ара. С
н✦к⑷⑪с⒊н⑩⑪г⒊ ER ✲р⒊с к⑪рн⑪⑸л⒊г⒊н⒊✤ м⑳⑩⑸л⒊ н⑪г⑪ ⑷⑪✤
⑦⑳ла⑩ы
RU мВ/м

;
P,PRU В/м



⑏⑳р⑭⑳л⑭с к✦ш⒊:
А⑮налмалы ж✦⑮⑪⑩⑪ ✠⑳⑬✜ала⑷ын ⑩⑪н⑪г⑪
✰с⑪р ⑪⑷⑪⑷⒊н к✦ш

;
✟⑳⑬✜алыс⑷ы✤

⑷⑪к ⑦а✜ы⑷ын ✜ана ✲⑬г⑪р⑷⑪
ала⑩ы

;
Д✲✤г⑪л⑪к
⑳р⑦⑭⑷а⑩а ✠⑳⑬✜алыс жыл⑩ам⑩ы✜ына
п⑪рп⑪н⑩⑭к⑸л⒄р ✰с⑪р ⑪⑷⑪⑩⒊



⑏✲⑬г⑪ к✲р≗н⑪⑷≗н жары✠⑷ы✤ ⑷⑳л✠ын ✨⑬ын⑩ы✜ы:
;

;



⑏✲л⑩⑪н⑪✤✠⑭масыны✤а⑸⑩аны 3мм
2
✲⑷к⒊⑬г⒊ш⑷⑪н

QP с
-
⑷а,
6P мк⑏л⑬ар⒄⑩✲⑷с⑪, ⑷⑳к⑷ы✤⑷ы✜ы⑬⑩ы✜ы:
RA/м
2

;
0,02*10
-
2
А/м
2



⑏✲л⑪м ⒂л⑪м⑪н⑷⒊н⑩⑪ м⑭кр⑳⑦✲лш⑪к⑷⒊ ⑷а⑦⑸⑩ы✤
ы✠⑷⑭мал⑩ылы✜ын с⑭па⑷⑷а⑮⑷ын


⑷⑳л✠ын⑩ы✠
⑹⑸нк⑻⑭⒄ к⑪л⑪с⒊ ша⑷⑷ар⑩ы ✠ана✜а⑷⑷ан⑩ыр⑸ы ⑷⑭⒊с:

⑏✲пм✰н⑩⒊л⒊к;



⑏✲л⑪м⒊ QQP л ⑦алл⑳н⑩а P,X г с⑸⑷⑪г⒊ ж

н⑪ Q,6 г ⑳⑷⑷⑪г⒊н⒊✤
✠⑳спасы ⑦ар. ✟⑳спаны✤ ы⑩ыс⑷ы✤ ✠а⑦ыр✜а
сына
⑷✦с⒊р⑪⑷⒊н ✠ысымын аны✠⑷а✤ы⑬, ⑪г⑪р ✠⑳рша✜ан
⑳р⑷аны✤ ⑷⑪мп⑪ра⑷⑸расы R7⋁С
Q,PRQP4 ⑔а

;
QPRQP6 ⑔а



⑏✲л⑪м⒊ V =




⑦алл⑳н⑩а, ⑷⑪мп⑪ра⑷⑸расы Т = 64P ⑏,
массасы  = Q кг ⑳⑷⑷⑪г⒊  = 3R г/м⑳л⒁ ⑦ар. ⑘н⑭в⑪рсал
га⑬ ⑷✨ра✠⑷ысы =X,3Q Дж/м⑳л⒁⌌⑏. Балл⑳н⑩а✜ы
✠ысым

м

н⒊ :
Q66 к⑔а



⑏✲м⒊р⑩⒊✤ м⑪нш⒊к⑷⒊ жан⑸ жыл⑸ы 3,4

⳥ⳤ


Дж/кг
⑦⑳ла⑷ын ⑦⑳лса, ⑳н⑩а P,U ⑷ к✲м⒊р⑩⒊✤ жан⑸ы ар✠ылы
⑦✲л⒊нг⑪н жыл⑸ м✲лш⑪р⒊:

1,7

╾╽


⑑Дж



⑏✲м⒊р⑷⑪г⒊н⒊✤  = QR г/м⑳л⒁ Q к⑭л⑳м⑳л⒊н⒊✤ массасы:

QR кг



⑏✲п⑷⑪г⑪н ⒂ксп⑪р⑭м⑪н⑷а⑷⑳рлар ⑹⑳⑷⑳⒂⑹⑹⑪к⑷⑷⒊✤ к⑪л⑪с⒊
⑬а✤⑩ылы✠⑷арын ⑷✨жырым⑩а⑩ы:

✯р⑦⒊р ⑬а⑷ ✦ш⒊н
⑹⑳⑷⑳⒂⑹⑹⑪к⑷⑷⒊✤ ✠ы⑬ыл ш⑪карасы, ⒄✜н⑭ сыр⑷✠ы ⑹⑳⑷⑳⒂⑹⑹⑪к⑷
м✦мк⒊н ⑦⑳ла⑷ын ⑪✤ к⒊ш⒊

ⷫⷧⷬ

ж⑭⒊л⒊к м✰н⒊ аны✠⑷ала⑩;
Ф⑳⑷⑳⒂л⑪к⑷р⑳н⑩ар⑩ы✤ макс⑭мал⒁ к⑭н⑪⑷⑭калы✠ ⒂н⑪рг⑭⒄сы
жары✠⑷ы✤ ж⑭⒊л⒊г⒊ ар⑷✠ан са⑮ын сы⑬ы✠⑷ы ⑷✦р⑩⑪ ар⑷а⑩ы
ж✰н
⑪ ⑳ны✤ ⑭н⑷⑪нс⑭в⑷⒊л⒊г⒊н⑪ ⑷✰⑸⑪л⑩⒊ ⑪м⑪с



⑏⑸л⑳н ⑬а✤ы:













;



⑏⑸л⑳н ⑬а✤ы
:












;














;




⸢⸗















⑏⑸л⑳н ⑬а✤ыны✤ ✲рн⑪г⒊:



⑏✦ш м⑳м⑪н⑷≗:
⑏✦ш ⑷✦с⑪⑷≗н н✦к⑷⑪ ра⑩⑭⑸с
-
в⑪к⑷⑳рыны✤к✦ш
в⑪к⑷⑳рына в⑪к⑷⑳рлы✠ к✲⑦⑪⑮⑷≗н⑩≗с≗н⑪
⑷⑪✤шама

;
⑏✦ш
⑦а✜ы⑷ына п⑪рп⑪н⑩⑭к⑸л⒄р ⑦а✜ы⑷⑷ала⑷ын в⑪к⑷⑳рлы✠ шама

;
⑍мп⑸л⒁с м⑳м⑪н⑷⒊н⒊✤ ⑸а✠ы⑷ ⑦⑳⑮ынша ✲⑬г⑪р⑸
шапша✤⑩ы✜ына ⑷⑪✤



⑏✦ш м⑳м⑪н⑷⒊н аны✠⑷а⑮⑷ын ⑹⑳рм⑸ла
:

M
Ампл⑭⑷⑸⑩асы
R см, п⑪р⑭⑳⑩ы 4 с ж

н⑪ ⑦ас⑷ап✠ы ⑹а⑬асы

/3 ⑦⑳ла⑷ын
гарм⑳н⑭⒄лы✠ ⑷⑪р⑦⑪л⒊с⑷⒊✤ ⑷⑪✤⑩⑪⑸⒊
: x
=0.02cos(








)




⑏✦ш м⑳м⑪н⑷⒊н⒊✤ ✲лш⑪м ⑦⒊рл⒊г⒊:
Н⌌м

;
;
В⑷


с



⑏✦ш п⑪н п⑳⑷⑪н⑻⑭⒄лы✠ ⒂н⑪рг⑭⒄ арасын⑩а✜ы ✠а⑷ынас
✠ан⑩а⑮
?






;



⥎⥙⥈⥋⥂
;




(
⸬ⷙ
⸬ⷶ



⸬ⷙ
⸬ⷷ



⸬ⷙ
⸬ⷸ



)



⑏✦ш:

Д⑪н⑪г⑪ ⑦ас✠а ⑩⑪н⑪л⑪р н⑪м⑪с⑪ ✲р⒊с⑷⑪р ⑷арапынан
⑦⑳ла⑷ын м⑪⑺ан⑭калы✠ ✰с⑪р⑩⒊✤ ✲лш⑪м⒊ ⑦⑳лып ⑷а⑦ыла⑩ы ;
⑏✦ш⑷⒊✤ ✰с⑪р⒊н⑪н ⑩⑪н⑪ ✦⑩⑪м⑪л⒊ ✠⑳⑬✜алыс✠а ⑪н⑪⑩⒊ н⑪м⑪с⑪
✲лш⑪м⑩⑪р⒊ м⑪н п⒊ш⒊н⒊н ⑪⑬г⑪р⑷⑪⑩⒊



⑏✦ш:
Д⑪н⑪г⑪ ⑦ас✠а ⑩⑪н⑪л⑪р н⑪м⑪с⑪ ✲р≗с⑷⑪р ⑷арапынан
⑦⑳ла⑷ын м⑪⑺ан⑭калы✠ ✰с⑪р⑩≗✤ ✲лш⑪м≗ ⑦⑳лып ⑷а⑦ыла⑩ы

;
⑏✦ш⑷≗✤ ✰с⑪р≗н⑪н

⑩⑪н⑪ ✦⑩⑪м⑪л≗ ✠⑳⑬✜алыс✠а ⑪н⑪⑩≗ н⑪м⑪с⑪
✲лш⑪м⑩⑪р≗ м⑪н п≗ш≗н≗н ✲⑬г⑪р⑷⑪⑩≗

;
Д⑪н⑪н⒊✤ ⑭мп⑸л⒁с⒊н⒊✤
⑸а✠ы⑷ ⑦⑳⑮ынша ✲⑬г⑪р⒊с⒊н⑪ ⑷⑪✤ шама



⑏✦ш⑷⑪р⑩⒊✤

с⑪рл⑪с⑸⒊н⑪н ⑷

⑸⑪лс⒊⑬⑩⒊к ⑬а✤ы ⑦⑳⑮ынша
Н⒁⒃⑷⑳нны✤ ⑪к⒊нш⒊ ⑬анын ⑦ыла⑮ша

жа⑬⑸✜а ⑦⑳ла⑩ы
:











;










;






































⑏✦ш⑷⒊✤ ⒂л⑪м⑪н⑷ар ж✦мысы ⑩⑪п
:
⑏✦ш⑷⒊✤ ⒂л⑪м⑪н⑷ар ⑳рын
а⑸ыс⑷ыр⑸✜а скал⒄рлы✠ к✲⑦⑪⑮⑷⒊н⑩⒊с⒊н а⑮⑷а⑩ы
;
F

dl

⑹⑳рм⑸ласым⑪н ✲рн⑪к⑷⑪л⑪⑩⒊
;
F


dl

cos
=

dA
⑹⑳рм⑸ласым⑪н ✲рн⑪к⑷⑪л⑪⑩⒊



✟а⑦ыр✜алары

0,4
м⑦⑳ла⑷ынрамкаа⑮нымалы⑭н⑩⑸к⑮⑭⒄сы QPP
Тлмагн⑭⑷✲р⒊с⒊н⑩⑪⑳рналас✠анЕг⑪рк⑳н⑩⑪нса⑷⑳р⑩ы✤жа⑬
ы✠⑷ы✜ы⑭н⑩⑸к⑻⑭⒄в⑪к⑷⑳рым⑪нп⑪рп⑪н⑩⑭к⑸л⒄р⑦⑳лса,
к⑳н⑷⑸р⑩ы⑷⑪с⒊п✲⑷⑪⑷⒊нмагн⑭⑷⑭н⑩⑸к⑻⑭⒄сыны✤а✜ыны:
16
В⑦

;
P,PQ6 мВ⑦



✟а⑦ыр✜алары Uсм ж✰н⑪ 4см, QPPP ⑳рамнан ⑷✨ра⑷ын ⑷⒊к

⑦✨рыш⑷ы ка⑷⑸шка ⑭н⑩⑸к⑻⑭⒄сы P,U Тл ⑦⒊р⑷⑪к⑷⒊ магн⑭⑷
✲р⒊с⒊н⑩⑪ ⑳рналас✠ан. ⑏а⑷⑸шка⑩а✜ы ⑷⑳к к✦ш⒊ R А.
⑏а⑷⑸шка✜а ✰с⑪р ⑪⑷⑪⑷⒊н макс⑭мал а⑮нал⑩ыр⑸шы
м⑳м⑪н⑷:
;
;



✟а⑮

✲рн⑪к

гарм⑳н⑭⒄лы✠ ⑷⑪р⑦⑪л
i
с⑷
i

с⑭па⑷⑷а⑮⑩ы
?
x=
acos(wt +

)
;
x
+ w
0
2
x =0
;
x =
w
0
2
x



✟алы✤⑩ы✜ы



ж✨⑷✠ыш ⑬а⑷✠а к⒊р⑪р⑩⑪ ж✰н⑪ шы✜ар⑩а
жа⑬ы✠ м⑳н⑳⑺р⑳ма⑷⑷ы жары✠ ⑷⑳л✠ын⑩арыны✤
⑭н⑷⑪нс⑭в⑷⒊л⒊к⑷⑪р⒊н⒊✤ ⑦а⑮ланысы:

ⴿ




⻗⻮
;

ⴿ


ⷡⷭⷱ


;



✟алып⑷ы

а⑷м⑳с⑹⑪ралы✠ ✠ысым:
p= 1,013

10
5

⑔а
;
p= 1
а⑷м
;
= 76P мм.сын.⑦а✜.



✟алып⑷ы

⑩⑭сп⑪рс⑭⒄✜а с

⑮к⑪с к⑪л⑪⑷⒊н ⑷

⑸⑪л⑩⒊л⒊к
:

⑹⑳рм⑸лалары



✟алып⑷ы

жа✜⑩а⑮⑩а  ⑔а U P = QP ⑭⑩⑪ал га⑬ 3 VP = Qм
к✲л⑪м⑩⒊ алып ⑷✨р Га⑬⑩ы ⑭⑬⑳⑷⑪рм⑭⒄лы✠ ⑷✦р⑩⑪  = U,P
⑑⑔а ✠ысым✜а ⑩⑪⑮⒊н

✠ысса ⑳ны✤ к✲л⑪м⒊ ✠ала⑮
✲⑬г⑪р⑪⑩⒊:

0,02





✟алып⑷ы

жа✜⑩а⑮⑩а R а⑷⑳м⑩ы м⑳л⑪к⑸ланы✤ ≗ ⑪рк⒊н⑩⒊к


р⑪ж⑪с⒊
: 5



✟алып⑷ы

жа✜⑩а⑮⑩а✜ы а⑬⑳⑷ м⑳л⑪к⑸лаларыны✤ ⑳р⑷аша
⑪рк⒊н ж✦р⑸ ж⑳лын ⑷а⑦ы✤ы⑬. А⑬⑳⑷ м⑳л⑪к⑸лаларыны✤
⑩⑭ам⑪⑷р⒊ 3QP
-
X см.
0,09J10
-
6 м

;
9J10
-
X м



✟алып⑷ы

жа✜⑩а⑮⑩
а✜ы к✲л⑪м⒊ 3PP м
3

✜⑭мара⑷⑷а✜ы
а⑸аны✤ массасы:
3XX кг
;
3,88

10
2
кг
;
P,3XX⑷



✟ан⑩а⑮

⑦⑭⒊к⑷⒊к⑷⑪ а⑸а ✠ысымы
р
=
0,6
р
0

⑦⑳ла⑩ы.
р
0



⑷⑪✤⒊⑬ ⑩⑪✤г⑪⑮⒊н⑩⑪г⒊ ✠ысым,
р



⑦⑭⒊к⑷⒊к⑷⑪г⒊ ✠ысым. А⑸а
⑷⑪мп⑪ра⑷⑸расы ⑦арлы✠ ⑦⑭⒊к⑷⒊к⑷⑪ ⑦⒊р⑩⑪⑮ QP
0
С:
4,R км
;
4RPP м
;
4,2

10
3
м



✟ан⑩а⑮

⑷⑪✤⑩⑪⑸ м⑳м⑪н⑷⑷⑪р ⑷⑪✤⑩⑪⑸⒊ ⑩⑪п а⑷ала⑩ы
?
ⷢⷐ






ⷢⷲ





;






(





)
ⷢⷲ
;





ⷍⷢ




ⷢⷲ



✟ан⑩а⑮

⑹⑭⑬⑭калы✠ шама к✦ш ⑭мп⑸л⒁с
i

⑩⑪п а⑷ала⑩ы
?

⤳⥋⥛




-
в⑪к⑷⑳ры
;



⤳⥋⥛
,
⑪г⑪р к✦ш ⑷✨ра✠⑷ы ⑦⑳лса
;

(
⥔⥃
)

⤳⥋⥛
,
⑪г⑪р к✦ш ⑷✨ра✠⑷ы ⑦⑳лса



✟ан⑩а⑮

шамалар ⑐⑳р⑪н⑻
⑷⑸рл⑪н⑩⒊р⑸л⑪р⒊н⒊✤
⑭нвар⑭ан⑷⑷ары ⑦⑳лып ⑷а⑦ыла⑩ы
?
⑳✠⑭✜алар арасын⑩а✜ы
⑭н⑷⑪рвал
;
⑩⑪н⑪м⑪н ⑦⒊рг⑪ ✠⑳⑬✜ала⑷ын са✜а⑷ ⑦⑳⑮ынша
алын✜ан ⑸а✠ы⑷
;
м⑪нш⒊к⑷⒊ ⑸а✠ы⑷



✟а⑷а✤⑩ы✜ы

0,5

кН
/
м
,

✨⑬ын⑩ы✜ы
1
м ⑦алы✠
а⑸ла✜ыш⑷ы✤ ж⒊⑦⒊ массасы
0,2

кг ⑦алы✠⑷ы ж⑳✜ары
к✲⑷⑪рг⑪н⑩⑪ ✠анша ✨⑬ара⑩ы
?

0,00410
-
3
км
;
0,004
м
;
0,004

10
2
см



✟а⑷⑷ы

⑩⑪н⑪ ж✦⑮⑪с⒊н⒊✤ ⑷✨⑮ы✠⑷ал✜ан⑩ы✜ын
с⑭па⑷⑷а⑮⑷ы✤ ✠а⑷ынас




ⷢⷲ






✟а⑷⑷ы

⑩⑪н⑪г⑪ ⑷✰н ✠ас⑭⑪⑷⑷⑪р:

⑔⒊ш⒊н м⑪н к✲л⑪м
⑷✨ра✠⑷ылы✜ы



✟а⑷⑷ы

⑩⑪н⑪г⑪ ⑷✰н ✠ас⑭⑪⑷⑷⑪р:
⑏✲пш⒊л⒊г⒊ кр⑭с⑷ал⑩ы✠
✠✨рылым✜а ⑭⑪
;
⑔⒊ш⒊н м⑪н к✲л⑪м ⑷✨ра✠⑷ылы✜ы
;
Б✲лш⑪к⑷⑪р⒊
⑷⑪п⑪
-
⑷⑪✤⑩⒊к ⑳рын⑩а⑸ына ✠а⑷ыс⑷ы ⑺а⑳с⑷ы ⑷⑪р⑦⑪л⑪⑩⒊



✟а⑷⑷ы

⑩⑪н⑪л⑪р⑩⒊✤ ⑦⑸лан⑸ пр⑳⑻⑪с⒊:

С⑸⑦л⑭ма⑻⑭⒄



✟а⑷⑷ылы✠

к⑳⒂⑹⑹⑭⑻⑭⑪н⑷⑷⑪р⒊
k
1

ж

н⑪
k
2

⑦⑳ла⑷ын ⑪к⒊
с⑪р⒊пп⑪ ⑦⒊р
-
⑦⒊р⒊н⑪ ⑷⒊⑬⑦⑪к⑷⑪п жал✜асса
,

⑳лар⑩ы✤ ✠⑳р⑷✠ы
✠а⑷⑷ылы✠ к⑳⒂⑹⑹⑭⑻⑭⑪н⑷⒊ н⑪г⑪ ⑷⑪✤
?
k
1

k
2
/( k
1

+ k
2
)
;
((k
1
+
k
2)/

k
1
k
2)
-
1
;
1/ ((k
1
+ k
2)/

k
1
k
2)



✟а⑷⑷ылы✠

к⑳⒂⑹⑹⑭⑻⑭⑪н⑷⑷⑪р⒊
k
1

ж

н⑪
k
2

⑦⑳ла⑷ын ⑪к⒊
с⑪р⒊пп⑪ ⑦⒊р
-
⑦⒊р⒊н⑪ паралл⑪л⒁ жал✜анса ⑳лар⑩ы✤
✠⑳р⑷✠ы ✠а⑷⑷ылы✠ к⑳⒂⑹⑹⑭⑻⑭⑪н⑷⒊ н⑪г⑪ ⑷⑪✤
?
k
1

+ k
2

;
-
k=
-

(k
1

+ k
2
)

;
1/( k
1

+ k
2
)
-
1



✟⑭сы✠⑷ы✠

⑦⑪⑷п⑪н ⑦⑪р⒊лг⑪н ✠ысым, к⑪л⑪с⒊
⑐аплас
⑷⑪✤⑩⑪⑸⒊м⑪н с⑭па⑷⑷ала⑩ы
: p=

(







)



✟⑳⑬✜алма⑮⑷ын н✦к⑷⑪л⒊к ⒂л⑪к⑷р ⑬ар⒄⑩⑷арыны✤
✰с⑪рл⑪с⑸⒊н с⑭па⑷⑷а⑮⑷ын ⑬а✤:
⑏⑸л⑳н ⑬а✤ы
;
;



✟⑳⑬✜алма⑮⑷ын

⑳с⑷⒊✤ ма✤ын⑩а ⑩⑪н⑪ а⑮нала⑷ын ⑦⑳лса,
⑳н⑩а ✦⑩⑪⑸⑩⒊н
н⑳рмал⒁ ✠✨ра⑸⑾ыс






;





⤿
;








;



✟⑳⑬✜алма⑮⑷ын ⑳с⑷⒊✤ ма✤ын⑩а ⑩⑪н⑪ а⑮нала⑷ын ⑦⑳лса,
⑳н⑩а ✦⑩⑪⑸⑩⒊✤ ⑷анг⑪н⑻⑭ал ✠✨ра⑸шысы:
;



✟⑳⑬✜алма⑮⑷ын ⒂л⑪к⑷р ⑬ар⒄⑩⑷ары ⑷⑸⑩ыра⑷ын
✲р⒊с:
⒂л⑪к⑷р⑳с⑷а⑷⑭калы✠ ✲р⒊с;
к⑪рн⑪⑸л⒊г⒊м⑪н
с⑭па⑷⑷ала⑩ы
;
с⑸п⑪рп⑳⑬⑭⑻⑭⒄ пр⑭н⑻⑭п⒊н⑪ ⑦а✜ына⑩ы



✟⑳⑬✜алыс

жыл⑩ам⑩ы✜ы QP м/с ж⑪✤⒊л шар
⑷ыныш⑷ы✠⑷а ⑷✨р✜ан а⑸ыр шарм⑪н ⑳р⑷алы✠ а⑦с⑳л⒃⑷⑷⒊
с⑪рп⒊м⑩⒊ с⑳✠⑷ы✜ыс✠а ✨шыра⑮⑩ы. С⑳✠⑷ы✜ыс⑷ан к⑪⑮⒊н
шарлар ⑦⒊р⑩⑪⑮ жыл⑩ам⑩ы✠п⑪н ✠арама
-
✠арсы
⑦а✜ы⑷⑷ар⑩а ✨ша⑩ы. ⑝арл
ар⑩ы✤ массалары ✠анша ⑪с⑪
⑪р⑪кш⑪л⑪н⑪⑩⒊
⑑=3

;
Q/3 ⑑ = 



✟⑳⑬✜алыс⑷а✜ы ⑬ар⒄⑩⑷ал✜ан ⑦✲лш⑪к⑷⑪рг⑪ магн⑭⑷ ✲р⒊с⒊
⑷арапынан ✰с⑪р ⑪⑷⑪⑷⒊н ⑐⑳р⑪н⑻ к✦ш⒊:
ж✨мыс жасама⑮⑩ы
;
ж✰н⑪
в⑪к⑷⑳рларына п⑪рп⑪н⑩⑭к⑸л⒄р
;

⑦✲лш⑪к⑷⒊✤
жыл⑩ам⑩ы✜ы м⑪н ⑬ар⒄⑩ына ⑷✰⑸⑪л⑩⒊



✟⑸а⑷⑷ын

✲лш⑪м ⑦⒊рл⒊г⒊:
В⑷; Дж/с;



✟⑸а⑷⑷ы✤

✲лш⑪м ⑦⒊рл⒊г⒊:

(H

м/c ; B⑷ ; Дж/c



✟⑸а⑷⑷ы✤ ✲лш⑪м ⑦⒊рл⒊г⒊:
*м/с



✟⑸а⑷⑷ы✤

✲рн⑪г⒊:
;
;



✟⑸а⑷ы

10
-
6 В⑷ жары✠ к✲⑬⒊, сын⑸ к✲рс⑪⑷к⒊ш⒊ n=R м✲л⑩⒊р
⑳р⑷а✜а ⑳рналас⑷ырыл✜ан. Ег⑪р ⑳сы ⑳р⑷а⑩а с

⑸л⑪
шы✜ар⑸ ⑷⑳л✠ын ✨⑬ын⑩ы✜ы R⌌QP
-
7 м ⑦⑳ла⑷ын ⑦⑳лса,
⑳н⑩а Q м⑭н ⑸а✠ы⑷⑷а шы✜арыла⑷ын кван⑷⑷ар санын
⑪с⑪п⑷⑪✤⒊⑬ Вак⑸⑸м⑩а✜ы жары✠ жыл⑩ам⑩ы✜ы X c = 3

10
м/c, , ⒂л⑪к⑷р
⑳н ⑬ар⒄⑩ы QY 6,Q QP ⋸  =


⑏л, ⑔ланк
⑷✨ра✠⑷ысын✤ м

н⒊ 34  = 6,6

QP Дж

с.
1,210^14

;
1210^13



✟ы⑬⑩ыр✜ыш⑷ы✤

⑷⑪мп⑪ра⑷⑸расы
⳦ⳤⳤ

С, ал
с⑸ы⑷✠ыш⑷ы✤ ⑷⑪мп⑪ра⑷⑸расы
⳥⳥

С ⑋ыл⑸
⑩в⑭га⑷⑪л⒊н⒊✤ ⑔✯⑏
-
⒊:
40 %



✟ысымы

⑔а га⑬ы ⑦ар ы⑩ыс⑷ы к✲л⑪м⒊ 6
л⑭⑷р ⑦⑳с ы⑩ысп⑪н жал✜а✜ан. ⑋ал✜ан✜ан ⑪к⒊ ы⑩ыс⑷а✜ы
✠ысым

⑔а ⑦⑳л⑩ы. ⑔р⑳⑻⑪с⑷⒊ ⑭⑬⑳⑷⑪рм⑭⒄лы✠ ⑩⑪п
⑪с⑪п⑷⑪п, ⑦⒊р⒊нш⒊ ы⑩ыс к✲л⑪м⒊н аны✠⑷а⑸ к⑪р⑪к:
QUл
;
QU⑩м
3
;
15

10
-
3
м
3



⑐⑪⑬⑩⒊к жыл⑩ам⑩ы✠ м⑳⑩⑸л⒊:


ⷢⷱ
ⷢⷲ
;
;


⊙⊖⊚



ⴿ




;



⑐⑪⑬⑩⒊к жыл⑩ам⑩ы✠⑷ы✤ ✲рн⑪к⑷⑪р⒊
:


ⷢⷰ
ⷢⷲ
;



;


⊙⊖⊚



ⴿ
ⷢⷰ
ⷢⷲ



⑐⑳р⑪н⑻ к✦ш⒊нс⑭па⑷⑷а⑮⑷ын ⑹⑳рм⑸ла:
F = qvBsin


;



=q[


,


]



⑐⑳р⑪н⑻ ⑷⑪✤⑩⑪⑸л⑪р⒊н к✲рс⑪⑷⒊✤⒊⑬:
;
;



⑐⑳р⑪н⑻ ⑷✦рл⑪н⑩⒊р⒊л⑸⒊:


=


ⷴⷶ










;



⑑аг⑭⑷⑷⒊к ⑷✨ра✠⑷ы
:
;
;
✱лш⑪м ⑦⒊рл⒊г⒊



⑑агн⑭⑷ ⑭н⑩⑸к⑻⑭⒄сыны✤ ✲лш⑪м ⑦⒊рл⒊г⒊:
;
;



⑑агн⑭⑷ м⑳м⑪н⑷⒊н⒊✤ ✲рн⑪г⒊:
P
m
=I

r
2



⑑агн⑭⑷ ✲р⒊с⒊н⑩⑪ ⒊с⑷⑪л⑪⑷⒊н
ж✨мыс:
;
;



⑑агн⑭⑷ ✲р⒊с⒊н⑩⑪г⒊ ⑬ар⒄⑩⑷ал✜ан ⑦✲лш⑪к⑷⒊✤ а⑮нал⑸
п⑪р⑭⑳⑩ы
:



⸢ⷰ

;



⸢ⷫ
ⷆⷯ
;








⑑агн⑭⑷ ✲р⒊с⒊н⑩⑪г⒊ ⑷⑳гы ⑦ар рамка✜а ✰с⑪р ⑪⑷⑪⑷⒊н
а⑮нал⑩ыр⑸шы м⑳м⑪н⑷
;
;



⑑агн⑭⑷ ✲р⒊с⒊н⒊✤ ⒂н⑪рг⑭⒄сы:
;
;



⑑агн⑭⑷⑷⒊к ⑭н⑩⑸к⑻⑭⒄ в⑪к⑷⑳рыны✤ ⑻⑭рк⑸л⒄⑻⑭⒄сы:



⑑агн⑭⑷⑷⒊к ⑭н⑩⑸к⑻⑭⒄ны
к⑪л⑪с⒊ ⑹⑳рм⑸ла ар✠ылы
⑪с⑪п⑷⑪⑸г⑪ ⑦⑳ла⑩ы



⑑агн⑭⑷⑷⒊к ⑭н⑩⑸к⑻⑭⒄ны к⑪л⑪с⒊ ⑹⑳рм⑸ла ар✠ылы
⑪с⑪п⑷⑪⑸г⑪ ⑦⑳ла⑩ы
:
⑹⑳рм⑸лалары к✲м⑪г⒊м⑪н



⑑агн⑭⑷⑷⒊к ✠а⑦ыл⑩а✜ыш⑷ы✠:

✲лш⑪мс⒊⑬ шама
;

⑩⑭амагн⑪⑷⑭к⑷⑪р ✦ш⒊н ⑷⑪р⒊c; парамагн⑪⑷⑭к⑷⑪р ✦ш⒊н ⑳✤



⑑агн⑭⑷⑷⒊к ⑷✨ра✠⑷ыны✤ ✲лш⑪м
⑦⒊рл⒊г⒊:
;
;



⑑а⑮⑪р ⑷⑪✤⑩⑪⑸⒊
: Cp = CV + R




⑑ал⒃с ⑬а✤ына с✰⑮к⑪с п⑳л⒄р⑭⑬а⑷⑳р⑩ан ⑪к⒊нш⒊ р⑪⑷
✲⑷к⑪н

жары✠ ⑭н⑷⑪нс⑭в⑷⒊л⒊г⒊ ⑷а⑦⑭✜⑭ жары✠
⑭н⑷⑪нс⑭в⑷⒊л⒊г⒊н⑪ к⑪л⑪с⒊ ⑷✦р⑩⑪ ⑷✰⑸⑪л⑩⒊:






⥊⥖⥚





⑑асса:
␼лг⑪р⒊л⑪м⑪л⒊ ✠⑳⑬✜алыс к⑪⑬⒊н⑩⑪ ⑩⑪н⑪н⒊✤
⑭н⑪р⑷⑷≗л≗г≗н≗✤ ✲лш⑪м≗ ⑦⑳лып ⑷а⑦ыла⑩ы

;
Д⑪н⑪н≗✤
грав⑭⑷а⑻⑭⒄лы✠ ✠ас⑭⑪⑷⑷
⑪р≗н с⑭па⑷⑷а⑮⑩ы

;
Скал⒄р шама



⑑ассалары ⑦
i
р⑩⑪⑮
m
1
m
2
1
кг шарлар
R

✠ашы✠⑷ы✠⑷а
F

грав⑭⑷а⑻⑭⒄лы✠ к✦шп⑪н

с⑪рл⑪с⑪⑩
i.

⑑ассалары
3

кг
ж

н⑪
2

кг шарлар с⑳н⑩а⑮
R

✠ашы✠⑷ы✠⑷а ✠ан⑩а⑮
к✦шп⑪н

с⑪рл⑪с⑪⑩
i?
6F;

▀▃

;

╿╾▃





⑑ассалары ⑦
i
р⑩⑪⑮
,

ал ра⑩⑭⑸с⑷ары
r
1
R

ж

н⑪
r
2
2
R

⑪к
i

⑩⑭ск ⑦
i
р⑩⑪⑮ ⑦✨рыш⑷ы✠
жыл⑩ам⑩ы✠п⑪н а⑮нала⑩ы
.

Д⑭скл⑪р⑩
i


к⑭н⑪⑷⑭калы✠ ⒂н⑪рг⑭⒄ларыны✤ ✠а⑷ынасы
н⑪г⑪

⑷⑪✤
?
E
k
1
=
E
k
2
/4
;
E
k
2

/A
k
1
=4
;
E
k
2
=4

A
k
1



⑑ассалы✠ ⑻⑪н⑷р⒊н⑪н ✲⑷⑪⑷⒊н ✲ск⑪ ✠ара✜ан⑩а ⑦⒊р⑷⑪к⑷⑪с
⑷✨⑷ас шар⑩ы✤ ⑭н⑪р⑻⑭⒄ м⑳м⑪н⑷⒊
н⑪г⑪ ⑷⑪✤
?
0,4 m/R
-
2
;
0,4
mR
2
;
2/5 *mR
2



⑑ассасы

m
=P,Qг ма⑷⑪р⑭ал⑩ы✠ н✦к⑷⑪н⒊✤ ⑷⑪р⑦⑪л⒊с⒊
⑺=
Acos
ω
t
⑷⑪н⑩⑪⑸⒊м⑪н
с⑭па⑷⑷ала⑩ы, м✨н⑩а✜ы А=Uсм,
ω
=RPс
-
1
.

Kepi
✠а⑮⑷ар⑸шы

к✦ш⑷⒊✤
макс⑭мал м✰н⒊
:
210
-
3
Н;
P,PPRН;



⑑ассасы P,U кг ⑪р⑭ ⑦ас⑷а✜ан м✨⑬⑩ы ⑷⑪мп⑪ра⑷⑸расы XP
P С ⒊ш⒊н⑩⑪ P,3 кг с⑸ы ⑦ар кал⑳р⑭м⑪⑷рг⑪ сала⑩ы.
⑛⑪лс⑭⑮ ⑦⑳⑮ынша ⑷✨ра✠⑷ал✜ан ⑷⑪мп⑪ра⑷⑸раны
аны✠⑷а✤ы⑬. ⑑✨⑬⑩ы✤ м⑪нш⒊к⑷⒊ ⑦ал✠⑸ жыл⑸ы м⑪н
с⑸⑩ы✤ жыл⑸сы⑮ым⑩ылы✜ы 34 кДж/кг ж

н⑪ 4,R
кДж/кг⑏.
R73 ⑏

;
P⋁
C



⑑ассасы P
,X кг ар⑦а ⑭н⑪р⑷⑷⒊л⒊кп⑪н R,U м/с
жыл⑩ам⑩ы✠п⑪н ✠⑳⑬✜ала⑩ы. Ар⑦аны✤ ✦с⑷⒊н⑪ UP см
⑦⑭⒊к⑷⒊к⑷⑪н массасы P,R кг ⑪рм⑪кса⑬ ✠✨лап, ⑳✜ан
жа⑦ысып ✠ала⑩ы. ⑓сы с⑳✠⑷ы✜ыс к⑪⑬⒊н⑩⑪ ⒊шк⒊
⒂н⑪рг⑭⒄✜а ⑷✦рл⑪нг⑪н ⒂н⑪рг⑭⒄ м✲лш⑪р⒊:⑪рк⒊н ⑷✦с⑸ ✦⑩⑪⑸⒊
 = QP м/сR

QUPP мДж
;

Q,U Дж



⑑ассасы P,X кг ар⑦а ⑭н⑪р⑻⑭⒄м⑪н R,U м/c
жыл⑩ам⑩ы✠п⑪н ✠⑳⑬✜алып ⑦ара⑩ы. Ар⑦а✜а UP см
⑦⑭⒊к⑷⒊к⑷⑪н массасы P,R кг ⑪рм⑪кса⑬ плас⑷⑭л⑭н к⑪с⑪г⒊
✠✨лап, ар⑦а✜а жа⑦ысып ✠ала⑩ы. ⑓сы с⑳✠⑷ы✜ыс к⑪⑬⒊н⑩⑪
⒂н⑪рг⑭⒄ны✤ ✠ан⑩а⑮ м✲лш⑪р⒊ ⒊шк⒊ ⒂н⑪рг⑭⒄✜а
а⑮нала⑩ы Ерк⒊н ⑷✦с
⑸ ✦⑩⑪⑸⒊ QP  = м/с
2

.
Q,U Дж
;
1500
мДж



⑑ассасы Q кг ал⒃м⑭н⑭⑮, ы⑩ыс⑷а✜ы R кг с⑸⑩ы U ⊎С
-
⑩ан
QPP ⊎С
-
✜а ⑩⑪⑮⒊н ✠ы⑬⑩ыр⑸ ✦ш⒊н ✠ан⑩а⑮ жыл⑸ м✲лш⑪р⒊н
ж✨мса⑸ к⑪р⑪к Ал⒃м⑭н⑭⑮⑩⒊✤ м⑪нш⒊к⑷⒊ жыл⑸
сы⑮ым⑩ылы✜ы 3 QP Дж/кг⌌⑏, с⑸⑩ы✤ м⑪нш⒊к⑷⒊ жыл⑸
сы⑮ым⑩ылы✜ы 4,R⌌ 3 QP Дж/
кг⌌⑏.:
P,Y ⑑Дж



⑑ассасы
1

кг ✠⑳р✜асын к⑪с⑪г⒊н⒊✤ ⑷⑪мп⑪ра⑷⑸расы
0
0
С
.

✟⑳р✜асын к⑪с⑪г⒊ жар⑷ыла⑮ ⑦ал✠⑸ ✦ш⒊н ✠ан⑩а⑮ жыл⑸
м✲лш⑪р⒊н ⑦⑪р⑸ ✠аж⑪⑷
?

✟⑳р✜асынны✤ м⑪нш⒊к⑷⒊
жыл⑸сы⑮ым⑩ылы✜ы с
=140

Дж
/
кг


,

м⑪нш⒊к⑷⒊ ⑦ал✠⑸
жыл⑸ы ␧
=2,510
4

Дж
/
кг
,

✠⑳р✜асынны✤ ⑦ал✠⑸
⑷⑪мп⑪ра⑷⑸расы
327
0
С
.
58,3
кДж
;
58,3

10
3
Дж
;
58300
Дж



⑑ассасы Q мг м⑪⑷алл ⑹⑳л⒁га к⑪с⑪г⒊, ✠⑸а⑷ы ⑕=QU В⑷
ж

н⑪ ✨⑬а✠⑷ы✜ы ⌽=P,PU с ла⑬⑪рл⒊к ⑭мп⑸л⒁сп⑪н
с

⑸л⑪л⑪н⑩⒊р⒊л⑪⑩⒊. ⑋ары✠, ⑹⑳л⒁га жа⑬ы✠⑷ы✜ына
п⑪рп⑪н⑩⑭к⑸л⒄р ⑦а✜ы⑷⑷а ⑷✦с⒊п, ⑳⑩ан ⑷⑳лы✜ым⑪н
ша✜ыл
а⑩ы. ⑋ары✠⑷ы✤

с⑪р⒊н⑪н ⑹⑳л⒁га ✠ан⑩а⑮
жыл⑩ам⑩ы✠✠а ⑭⑪ ⑦⑳ла⑩ы ⑋а⑸ап⑷ы м⑭лл⑭м⑪⑷р
с⑪к⑸н⑩ына мм/с ✲лш⑪м ⑦⒊рл⒊к⑷⑪ ✲рн⑪к⑷⑪✤⒊⑬
. U мм/c ;
P,U см/c



⑑ассасы QP ⑷ ав⑷⑳м⑳⑦⑭л⒁ X м/с жыл⑩ам⑩ы✠п⑪н ж✦р⒊п
⑷⑳✠⑷а⑮⑩ы Ег⑪р ав⑷⑳м⑳⑦⑭л⒁⑩⒊✤ к⑭н⑪⑷⑭калы✠
⒂н⑪рг⑭⒄сы ⒊шк⒊ ⒂н⑪рг⑭⒄✜а а
⑮налса, ⑷⑳✠⑷а✜ан⑩а
⑦✲л⒊н⑪⑷⒊н жыл⑸:
3RP кДж



⑑ассасы QPPP кг ⑩⑪н⑪ QU м/с жыл⑩ам⑩ы✠п⑪н ра⑩⑭⑸сы
7U м ⑦⑳ла⑷ын ш⑪✤⑦⑪р ⑦⑳⑮ым⑪н ✠⑳⑬✜алыс жаса⑮⑩ы.
Д⑪н⑪г⑪ ✰с⑪р ⑪⑷⑪⑷⒊н к✦ш н⑪г⑪ ⑷⑪✤:
3PPP Н

;
3

10
3
Н

;
3кН



⑑ассасы Q4
кг
а⑬⑳⑷⑷ы✤ ⑬а⑷ м✲лш⑪р⒊ 

а⑬⑳⑷
=
P,PRXкг/м⑳л⒁:
500
м⑳л⒁
;
P,Uкм⑳л⒁
;
5

10
2
м⑳л⒁



⑑ассасы R ⑷⑳нна маш⑭на г⑳р⑭⑬⑳н⑷ал⒁ ж⑳лм⑪н
⑦⒊р✠алып⑷ы ✠⑳⑬✜ала⑩ы. Ег⑪р ✦⑮к⑪л⒊с к⑳⒂⑹⑹⑭⑻⑪н⑷⒊ P,PQ
⑦⑳лса, ⑳л QPPм ж⑳л ж✦рг⑪н⑩⑪ ⑩в⑭га⑷⑪л⒊ ✠анша ж✨мыс
а⑷✠ара⑩ы:
RP кДж

;
2

10
4
Дж

;
RPPPPДж



⑑ассасы RX кг ⑷⑪м⒊р ✠✨⑮масын⑩а ✠анша ⑬а⑷ м✲лш⑪р⒊
⑦ар
UPP м⑳л⒁

;
P,U*QP≌3 м⑳л⒁



⑑ассасы 3RP г ⑳⑷⑷⑪г⒊н⒊ QP ⑏


✜а⑭⑬⑳⑦аралы✠✠ы⑬⑩ыр⑸к⑪⑬⒊н⑩⑪а⑷✠арыла⑷ынж✨мыс

(


= 10
-
5
⑔а:
X3P ⑑Дж

;
P,X3 кДж



⑑ассасы
400

кг га⑬✲⑷⒊м⑩⒊ ✠а⑦ыршы✜ы ⑦ар а⑸а
шарын⑩а
100

⑷⑪мп⑪ра⑷⑸расы
17
0
С
,

ал ✠ысымы
10
5

⑔а
⑦⑳ла⑷ын ⑦⑭⒊к⑷⒊к⑷⑪ а⑸а шары ✠ан⑩а⑮ ж✦к⑷⒊ ✨с⑷ап

⑷✨ра
ала⑩ы
?

⑝ар ✠а⑦ыршы✜ы шар к✲л⑪м⒊н⒊✤ ✲⑬г⑪р⑸⒊н⑪
к⑪⑩⑪рг⒊ жасама⑮⑷ын⑩ы✜ын ⑪ск⑪р⑸г⑪ ⑦⑳ла⑩ы.
225
кг
;
0,225

10
3
кг
;
2,25

10
2
кг



⑑ассасы 4PP кг ✠а⑦ыршы✜ы ⑦ар, к✲л⑪м⒊ RUPP м 3 а⑸а
шарыны✤ ⑷✲м⑪нг⒊ жа✜ын⑩а✜ы са✤ыла⑸ ар✠ылы
жанар✜ы г⑳р⑪лка к✲м⑪г⒊м⑪н шар ⒊ш⒊н⑩⑪г⒊ а⑸а
✠ы⑬⑩ырыла⑩ы. ⑝ар массасы RPP кг ж✦кп⑪н с⑪⑦⑪⑷
н⑪м⑪с⑪ а⑸а✠алы✠⑷а✜ыш ⑦⒊рг⑪

⑸⑪л⑪п ✨шып шы✜⑸ ✦ш⒊н
шар⑩а✜ы а⑸аны ✠ан⑩а⑮ м⑭н
⑭мал⒁ ⑷⑪мп⑪ра⑷⑸ра✜а
⑩⑪⑮⒊н ✠ы⑬⑩ыр⑸ ✠аж⑪⑷ ✟⑳рша✜ан а⑸аны✤
⑷⑪мп⑪ра⑷⑸расы 7PС, ал ⑷ы✜ы⑬⑩ы✜ы Q,R кг/м 3 . ⑝ар
✠а⑦ыршы✜ы с⑳⑬ылма⑮⑩ы ⑩⑪п ⑪ск⑪р⑸г⑪ ⑦⑳ла⑩ы.
77⋁С
;
350 K



⑑ассасы UP г ма⑷⑪р⑭ал⑩ы✠ н✦к⑷⑪н⒊✤ ⑷⑪р⑦⑪л⒊с ⑷⑪✤⑩⑪⑸⒊
⑦⑪р⒊лг⑪н , м✨н⑩а✜ы А = QP см,

=Uс
-
1
. Т⑪р⑦
⑪л⒊с ⑹а⑬асы



с
-
1


✠а ⑷⑪✤ ⑸а✠ы⑷ м⑪⑬⑪⑷⒊н⑩⑪г⒊ н✦к⑷⑪г⑪ ✰с⑪р ⑪⑷⑸ш⒊ к✦ш:
-
62510
-
4

Н
;

-
62,510
-
3

Н
;
-
62,510
-
2

Н



⑑ассасы UPP кг

ав⑷⑳м⑳⑦⑭л⒁ ⑳рнынан ⑦⒊р✠алып⑷ы
✦⑩⑪м⑪л⒊ ✠ар✠ын ала ⑳⑷ырып, QP с ⑸а✠ы⑷ ⒊ш⒊н⑩⑪ RP м/с
жыл⑩ам⑩ы✠✠а ⑭⑪ ⑦⑳л⑩ы. Ав⑷⑳м⑳⑦⑭л⒁г⑪ ✰с⑪р ⑪⑷⑪⑷⒊н
⑦арлы✠ к✦ш⑷⑪р⑩⒊✤ ✠⑳ры⑷✠ы к✦ш⒊
:

╾╽╽╽






⑑ассасы
m

ж✦к
,

с⑸р⑪⑷⑷⑪ к⑪л⑷⒊р⒊лг⑪н⑩⑪⑮

к✦ш⑷⒊✤

с⑪р⒊н⑪н

г⑳р⑭⑬⑳н⑷ал⒁ ⑦⑪⑷ ⑦⑳⑮ым⑪н ⑦⒊р✠алып⑷ы ✦⑩⑪м⑪л⒊
✠⑳⑬✜ала⑩ы
.
F

сыр✜ана⑸ ✦⑮к⑪л⒊с⒊н⒊✤ к⑳⒂⑹⑹⑭⑻⑭⑪н⑷⒊
.

⑏✦ш м⑳⑩⑸л⒊ н⑪г⑪ ⑷⑪✤
?
(
mg
F

sin

)

;
mg
F
sin

;
g
(
m

(F
sin

g)



⑑ассасы  = Qкг а⑬⑳⑷, I
1

= 3PP ⑏ ⑷⑪мп⑪ра⑷⑸ра⑩а V
1

=

3

к✲л⑪м⑩⒊ алып ⑷✨р Га⑬ ✠ысымы а⑩⑭а⑦а⑷алы✠ ✠ыс⑸
н

⑷⑭ж⑪с⒊н⑩⑪ ✦ш ⑪с⑪ ✨л✜а⒄⑩ы Та⑦⑸ к⑪р⑪к: Q га⑬⑩ы✤
с⑳✤✜ы к✲л⑪м⒊н R с⑳✤✜ы ⑷⑪мп⑪ра⑷⑸расын
P,RRX м
-
3

, 411
K

;
228*10
-
3
м
-
3
, 4QQ⑏



⑑ассасы  = U,4 кг ал⒃м⑭н⑭⑮ ⑪р⒊⑷⒊н⑩⒊⑩⑪г⒊ ⑑ = R7
г/м⑳л⒁ ⑬а⑷ м✲лш⑪р⒊:

QPP м⑳л⒁



⑑ассасы
m

ваг⑳нны✤
V

жыл⑩ам⑩ы✠п⑪н ✠⑳⑬✜алып
к⑪л⑪ жа⑷ып массасы
2m

⑷⑳✠⑷ап ⑷✨р✜ан ваг⑳нм⑪н
с⑪рп⒊м⑩⒊ с⑳✠⑷ы✠✠аннан к⑪⑮⒊нг⒊ к⑭н⑪⑷⑭калы✠
⒂н⑪рг⑭⒄сы н⑪г⑪ ⑷⑪✤
?




;















;













⑑ассасы  га⑬ ✦ш⒊н ⑑⑪н⑩⑪л⑪⑪в
-
⑏лап⑪⑮р⑳н ⑷⑪✤⑩⑪⑸⒊:
⤽⥃

⥜⥒




⤽⥃

⥜⤿⥁
;



⑑ассасы  ⑩⑪н⑪  ⑦⑭⒊к⑷⒊к⑷⑪н⑪рк⒊н✠✨ла⑮⑩ы.
А⑸аны✤к⑪⑩⑪рг⒊к✦ш⒊н⑪ск⑪рм⑪г⑪н⑩⑪, /R
⑦⑭⒊к⑷⒊к⑷⑪г⒊⑩⑪н⑪н⒊✤жыл⑩ам⑩ы✜ы:




;
(
gh
)
1/2



⑑ассасы  ⑩⑪н⑪, ⑦л⑳к ар✠ылы асып ла✠⑷ырыл✜ан
ж✰н⑪ массасы  ⑩⑪н⑪г⑪ ⑦а⑮лан✜ан ж⒊пк⑪ ⒊л⒊нг⑪н
с⑸р⑪⑷⑷⑪ к⑪л⑷⒊р⒊лг⑪н. Е
г⑪р ⑦арлы✠ ж✦⑮⑪ а ✦⑩⑪⑸м⑪н
✠⑳⑬✜ала⑷ын ⑦⑳лса, ⑳н⑩а массаса ⑑ ⑩⑪н⑪н⒊✤ ✠⑳⑬✜алыс
⑷⑪✤⑩⑪⑸⒊:



⑑ассасы
m

⑭⑩⑪ал га⑬⑩ы✤ ⒊шк⒊ ⒂н⑪рг⑭⒄сын ⑪с⑪п⑷⑪⑸г⑪
арнал✜ан ⑹⑳р⑸ла
:




⤿⥁

;









;


⥝⥁



⑑ассасы
m

шар
V

жыл⑩ам⑩ы✠п⑪н к⑪л⑪ жа⑷ып
,

⑷⑳✠⑷ап
⑷✨р✜ан массасы
2

⑪с⑪ ✦лк⑪н

шарм⑪н с⑪рп⒊мс⒊⑬
с⑳✜ыс✠аннан с⑳✤ шарлар⑩ы✤ ⑦⒊рг⑪ ✠⑳⑬✜алыс
жыл⑩ам⑩ы✜ы н⑪г⑪ ⑷⑪✤
?
0,33V
;
(1/3)V
;
0,33/V
-
1



⑑ассасы  ⒄⑩р⑳ны к✲кж⑭⑪кк⑪


⑦✨рыш жаса⑮
ла✠⑷ыр⑸ ✦ш⒊н А ж✨мыс жасал✜ан.
⑤⑩р⑳ ж⑪рг⑪
✠✨ла⑮⑷ын ⑸а✠ы⑷:



ⷴⷱⷧⷬ⸓

;






;








⑑ассасы
m
20

г шар⑭к ✨⑬ын⑩ы✜ы
l
10

см ж⒊⑦⑪к
ж⒊пк⑪ ⒊л⒊нг⑪н
.

⑝ар⑭к⑷⒊✤ ⑬ар⒄⑩ы

q
= +
10
5
⑏л ж

н⑪ ⑳л
к⑪рн⑪⑸л⒊г⒊

E
=
10
4

В
/
м в⑪р⑷⑭кал⒁ ⑷✲м⑪н

⑦а✜ы⑷⑷ал✜ан
⑦⒊р⑷⑪к⑷⒊

⒂л⑪к⑷рл⒊к ✲р⒊с⑷⑪ ⑳рналас✠ан
.

⑝ар⑭к⑷⒊✤ а⑬⑩а✜ан
⑷⑪р⑦⑪л⒊с⑷⑪р⒊н⒊✤ п⑪р⑭⑳⑩ы ✠ан⑩а⑮
?

Ерк⒊н

⑷✦с⑸ ✦⑩⑪⑸⒊
g
10

м
/
с
2
.
0,5
с
;
500
мс
;
500*10
-
3

c



⑑ассасы
m,

ра⑩⑭⑸сы
R

⑦⒊р⑷⑪к⑷⑪с ⑷✨⑷ас ⑻⑭л⑭н⑩р⑩⒊✤
а⑮налма с⑭мм⑪⑷р⑭⒄лы✠ ✲с⒊н⑪ ✠ара✜ан⑩а✜ы ⑭н⑪р⑻⑭⒄
м⑳м⑪н⑷⒊ н⑪г⑪ ⑷⑪✤
?
m/2R
-
2
;
1/2*mR
2
;
1/8*md
2



⑑ассасы
m,

ра⑩⑭⑸сы
R

⑩⑭ск с⑭мм⑪⑷р⑭⒄лы✠ ✲с
i
н⑪н
ω

⑦✨рыш⑷ы✠ жыл⑩ам⑩ы✠п⑪н а⑮налып ⑷✨р
.

Сыр⑷✠ы
к✦ш⑷
i



с⑪р
i
н⑪н ⑩⑭ск ⑷⑳✠⑷а⑮⑷ын ⑦⑳лса
,

к✦ш⑷
i


ж✨мысы А н⑪г⑪ ⑷⑪✤
?
mw
2
/(4
R
2
)
;
mR
2
/(4
w
2
)
;
mR
2

w
2
/ 4



⑑ассасы
m,

ра⑩⑭⑸сы
R

ж✨✠а са✠⑭наны✤ массалы✠
⑻⑪н⑷⒊р⒊н⑪н ✲⑷⑪⑷⒊н са✠⑭наны✤ жа⑬ы✠⑷ы✜ына
п⑪рп⑪н⑩⑭к⑸л⒄р ✲ск⑪ ✠арас⑷ы ⑭н⑪р⑻⑭⒄ м⑳м⑪н⑷⒊ н⑪г⑪
⑷⑪✤
?
mR
2
;
m*1/R
-
2
;
md
2
/ 4, d
-
⑩⑭ам⑪⑷р



⑑ассасы = P,6 кг ⑩⑪н⑪ ✠⑳⑬✜алысы к⑳⑳р⑩⑭на⑷ыны✤
⑸а✠ы⑷✠а ⑦а⑮ланыс⑷ы ⑷⑪✤⑩⑪⑸⒊ ≦= A H≗n
,м✨н⑩а✜ы А=
U см,
. Д⑪н⑪г⑪ t=

⑸а✠ы⑷ м⑪⑬⑪⑷⒊н⑩⑪ ✰с⑪р
⑪⑷⑪⑷⒊н к✦ш⑷⒊ ⑷ап:
-
P,Q4X Н

;
-
14,8

10
-
2
Н

;
-
Q4XмН



⑑ассасы =P,P3кг =X,3QДж/м⑳л⒁⌌⑏, к✲л⑪м⒊ V=P,PR



, ✠ысымы = R

⳥ⳤ

⑔а ⑦⑳ла⑷ын амм⑭ак⑷ы✤ C3
⑑=Q7 г/м⑳л⒁ ⑷⑪мп⑪ра⑷⑸расы:
R73 ⑏



⑑ассасы
m=10

г шар⑭к ж⒊⑦⑪к ж⒊пк⑪ ⒊л⒊нг⑪н
.

⑝ар⑭кк⑪
q=10
-
6

⑏л ⑳✤ ⑬ар⒄⑩ ⑦⑪р⒊п
,

к⑪рн⑪⑸л⒊г⒊ Е
=10
4

В
/
м ⑷✲м⑪н
⑦а✜ы⑷⑷ал✜ан ⑦⒊р⑷⑪к⑷⒊ ⒂л⑪к⑷р ✲р⒊с⒊н⑪ ⑳рналас⑷ырыла⑩ы
.

⑋⒊п⑷⒊✤ к⑪р⒊л⑸ к✦ш⒊ н⑪г⑪ ⑷⑪✤
?

Ерк⒊н ⑷✦с⑸ ✦⑩⑪⑸⒊
g
10

м
/
с
2
.
110
мН
;
0,11
Н
;
110

10
-
3
Н



⑑ассасы 
1
=6P кга⑩ам ≤
1
=8
км/са✜жыл⑩ам⑩ы✠п⑪нж✦г⒊р⒊п, 
2
=XP кгмассалы ≤
2
=2,9
км/са✜жыл⑩ам⑩ы✠п⑪н✠⑳⑬✜алыпк⑪л⑪жа⑷✠анар⑦аны✠⑸ы
пж⑪⑷⒊п, с⑪к⒊р⒊пм⒊н⑪⑩⒊. Ар⑦а
✠ан⑩а⑮жыл⑩ам⑩ы✠п⑪н✠⑳⑬✜ала⑩ы
U,PX км/са✜

;
Q,4Q м/с



⑑ассасы


⑩⑪н⑪н⒊✤ ⑷ар⑷ылыс ✲р⒊с⒊н⑩⑪ 
✠ашы✠⑷ы✠✠а ⑳рын а⑸ыс⑷ыр⑸ына ✠аж⑪⑷⑷⒊ ж✨мыс:





ⷫⷑ






⥋⤿
;
⥋⤮



ⷫⷑ


⥋⤿



⑑а⑷⑪ма⑷⑭калы✠ ма⒄⑷н⑭к⑷⒊✤ ⑷⑪р⑦⑪л⒊с п⑪р⑭⑳⑩ы:

T=2







⑑а⑷⑪ма⑷⑭калы✠, ⑹⑭⑬⑭калы✠ ж✰н⑪ с⑪р⒊пп⑪л⒊
ма⒄⑷н⑭к⑷⑪р⑩⒊✤ ⑷⑪р⑦⑪л⒊с п⑪р⑭⑳⑩ы:
;
;



⑑а⑷⑪р⑭ал⑩ы✠ н✦к⑷⑪ ампл⑭⑷⑸⑩асы 4 см ж✰н⑪ п⑪р⑭⑳⑩ы R
с ⑦⑳ла⑷ын гарм⑳н⑭⒄лы✠ ⑷⑪р⑦⑪л⒊с жаса⑮⑩ы. Ег⑪р
н✦к⑷⑪н⒊✤ ✠⑳⑬✜алысы R см к✦⑮⒊н⑪н ⑦ас⑷ала⑷ын ⑦⑳лса,
⑳н⑩а н✦к⑷⑪н⒊✤ ✠⑳⑬✜алыс ⑷⑪✤⑩⑪⑸⒊:

см;

м



⑑а⑷⑪р⑭ал⑩ы✠ н✦к⑷⑪ ампл⑭⑷⑸⑩асы 4 см ж✰н⑪ п⑪р⑭⑳⑩ы R
с ⑦⑳ла⑷ын гарм⑳н⑭⒄лы✠ ⑷⑪р⑦⑪л⒊с жаса⑮⑩ы. Ег⑪р
н✦к⑷⑪н⒊✤ ✠⑳⑬✜алысы R см к✦⑮⒊н⑪н ⑦ас⑷ала⑷ын ⑦⑳лса,
⑳н⑩а н✦к⑷⑪н⒊✤ ✠⑳⑬✜алыс ⑷⑪✤⑩⑪⑸⒊:



⑑а⑷⑪р⑭ал⑩ы✠ н✦к⑷⑪ ампл⑭⑷⑸⑩асы 4 см ж✰н⑪
п⑪р⑭⑳⑩ы R
с ⑦⑳ла⑷ын гарм⑳н⑭⒄лы✠ ⑷⑪р⑦⑪л⒊с жаса⑮⑩ы. Ег⑪р
н✦к⑷⑪н⒊✤ ✠⑳⑬✜алысы R см к✦⑮⒊н⑪н ⑦ас⑷ала⑷ын ⑦⑳лса,
⑳н⑩а н✦к⑷⑪н⒊✤ ✠⑳⑬✜алыс ⑷⑪✤⑩⑪⑸⒊:

(

)



╽▁
⊐⊜⊠

(
Ф


▃╽

)

м
;

(

)


⊐⊜⊠

(
Ф




)

см
;

(

)



╽▁
⊐⊜⊠

(
Ф




)

м



⑑а⑷⑪р⑭ал⑩ы✠ н✦к⑷⑪
:
Бас✠а ⑩⑪н⑪л⑪рг⑪ ⑩⑪⑮⒊нг⒊
✠ашы✠⑷ы✠п⑪н
салыс⑷ыр✜ан⑩а ✲лш⑪м⒊ ⑪ск⑪р⒊лм⑪⑮⑷⒊н ⑩⑪н⑪

;
Ф⑭⑬⑭калы✠ м⑳⑩⑪л⒁

;
Барлы✠ массасы ⑦⒊р н✦к⑷⑪г⑪
ш⑳✜ырлан✜ан ⑩⑪н⑪



⑑а⑷⑪р⑭ал⑩ы✠ н✦к⑷⑪:

Бас✠а ⑩⑪н⑪л⑪рг⑪ ⑩⑪⑮⒊нг⒊
✠ашы✠⑷ы✠п⑪н салыс⑷ыр✜ан⑩а ✲лш⑪м⒊ ⑪ск⑪р⒊лм⑪⑮⑷⒊н ⑩⑪н⑪
;

Ф⑭⑬⑭калы✠ м⑳⑩⑪л⒁



⑑а⑷⑪р⑭ал⑩ы✠ н✦к⑷⑪н≗✤ ✠⑳⑬✜алма⑮⑷ын н✦к⑷
⑪г⑪
✠а⑷ыс⑷ы ⑭мп⑸л⒁с м⑳м⑪н⑷≗:
⑑а⑷⑪р⑭⒄лы✠ н✦к⑷⑪ ра⑩⑭⑸с
-
в⑪к⑷⑳рыны✤ ⑳ны✤ ⑭мп⑸л⒁сыны✤ в⑪к⑷⑳рына в⑪к⑷⑳рлы✠
к✲⑦⑪⑮⑷≗н⑩≗с≗н⑪ ⑷⑪✤ шама

;
С⑳л ⑳с⒁к⑪ ✠а⑷ыс⑷ы ⑩⑪н⑪н⒊✤
⑭н⑪р⑻⑭⒄ м⑳м⑪н⑷⒊ м⑪н ⑦✨рыш⑷ы✠ жыл⑩ам⑩ы✠⑷ы✤
к✲⑦⑪⑮⑷⒊н⑩⒊с⒊н⑪ ⑷⑪✤ шама

;
Ба✜ы⑷ы
r

в⑪к⑷⑳рынан
p

в⑪к⑷⑳рына ✠ар
а⑮ ⑦✨р⑸ к⑪⑬⒊н⑩⑪ ⑦✨ран⑩аны✤ ⒊лг⑪р⒊л⑪м⑪л⒊
✠⑳⑬✜алысым⑪н с✰⑮к⑪с к⑪л⑪⑩⒊



⑑а⑷⑪р⑭ал⑩ы✠ н✦к⑷⑪н⒊✤ ✠⑭сы✠⑷ы✠ ✠⑳⑬✜алыс⑷а✜ы
⑷⑳лы✠ ✦⑩⑪⑸⒊
:
a











⑑⑪н⑩⑪л⑪⑪в


⑏лап⑪⑮р⑳н ⑷⑪✤⑩⑪⑸⒊
:
⥗⥃




⤿⥁



⑑⑪нш⒊к⑷⒊ ⑦⑸лан⑸ жыл⑸ы R,3*
⳥ⳤ


Дж/кг, с⑸⑩ы✤
⑷ы✜ы⑬⑩ы✜ы
⳥ⳤ

кг / м
⑦⑳ла⑷ын ⑦⑳лса, ⑳н⑩а 3 л с⑸⑩ы
⳥ⳤⳤ

С ⑷⑪мп⑪ра⑷⑸ра⑩а ⑦⑸✜а а⑮нал⑩ыр⑸ ✦ш⒊н ✠аж⑪⑷
⒂н⑪рг⑭⒄:
6,Y ⑑Дж



⑑⑪нш⒊к⑷⒊ магн⑭⑷⑷⒊к м⑳м⑪н⑷⑷⒊✤





в⑪к⑷⑳рыны✤
⑦а✜ы⑷ына пр⑳⑪к⑻⑭⒄сы к⑪л⑪с⒊ м✰н⑩⑪р⑩⒊н ⑦⒊р⒊н
✠а⑦ыл⑩а⑮ ала⑩ы:

ⷫⷱⷆ









⑑⑪⑷алл⑩ы ⑷⑳л✠ын ✨⑬ын⑩ы✜ы R4U нм
жары✠п⑪н
с

⑸л⑪л⑪н⑩⒊рг⑪н к⑪⑬⑩⑪ ⑹⑳⑷⑳⒂⑹⑹⑪к⑷ ⑦а⑮✠ала⑩ы.
③л⑪к⑷р⑳н⑩ар⑩ы✤ м⑪⑷алл⑩ан шы✜⑸ ж✨мысы R,4 ⒂В.
Ан⑳⑩✠а ✠ара⑮ ✨ша⑷ын ⒂л⑪к⑷р⑳н⑩ар⑩ы✤ макс⑭мал⒁
жыл⑩ам⑩ы✜ын R ⑪с⑪ а⑬а⑮⑷⑸ ✦ш⒊н, лампа
⒂л⑪к⑷р⑳⑩⑷арына ✠ан⑩а⑮ ⑷⑪ж⑪⑸ш⒊ к⑪рн⑪⑸ м

н⒊н ⑷✦с⒊р⑸
✠аж⑪⑷ Вак⑸⑸м⑩а✜ы жары✠ жыл
⑩ам⑩ы✜ы c= 3*QP
8
м/с,
⒂л⑪к⑷р⑳н ⑬ар⒄⑩ы  =Q,6


10
-
19
⑏л, ⑔ланк ⑷✨ра✠⑷ысы
h = 6,6

10
34

Дж

с
R В

;
P,PPR мВ



⑑⑪⑺ан⑭калы✠ ж✨мыс:
к✦ш п⑪н ⑳сы к✦ш ✰с⑪р⒊м⑪н
ж✦р⒊лг⑪н ж⑳л⑩ы с⑭па⑷⑷а⑮⑷ын ⑹⑭⑬⑭калы✠ шама

;
✱⑬ара

✰с⑪рл⑪с⑪⑷⒊н ⑩⑪н⑪л⑪р⑩⒊✤ арасын⑩а✜ы ⒂н⑪рг⑭⒄ а
лмас⑸
пр⑳⑻⑪с⒊н⒊✤ сан⑩ы✠ с⑭па⑷⑷амасы

;
⑏✦ш⑷⒊✤ ж✰н⑪ ⑳рын
а⑸ыс⑷ыр⑸⑩ы✤ скал⒄рлы✠ к✲⑦⑪⑮⑷⒊н⑩⒊с⒊



⑑⑪⑺ан⑭калы✠ м⑳м⑪н⑷ к✦ш м⑳м⑪н⑷⒊ ✲рн⑪г⒊:
;



⑑⑪⑺ан⑭калы✠ ⒂н⑪рг⑭⒄ны✤ са✠⑷ал⑸ ⑬а✤ы:
⥔⥎







⥊⥖⥕⥚⥛



⑑⑪⑺ан⑭калы✠ ⒂н⑪рг⑭⒄ны✤ са✠⑷ал⑸ ⑬а✤ы:
⑑а⑷⑪р⑭ал⑩ы✠
н✦к⑷⑪л⑪р⑩⒊✤ ⑷✨⑮ы✠ ж✦⑮⑪с⒊н⒊✤ ⑷⑳лы✠ ⒂н⑪рг⑭⒄сы ⑳лар⑩ы✤
к⑭н⑪⑷⑭калы✠ ж✰н⑪ п⑳⑷⑪н⑻⑭ал⑩ы✠ ⒂н⑪рг⑭⒄ларыны✤
✠⑳сын⑩ысына ⑷⑪✤ ⑷✨ра✠⑷ы шама
;
Т⑪к ✠ана к⑳нс⑪рва⑷⑭в⑷⒊
к✦ш⑷⑪р ✰с⑪р ⑪⑷⑪⑷⒊н ⑩⑪н⑪л⑪р⑩⒊✤ ⑷✨⑮ы✠ ж✦⑮⑪с⒊н⒊✤ ⑷⑳лы✠
⒂н⑪рг⑭⒄сы ⑸а✠ы⑷✠а ⑦а⑮ланыс⑷ы ✲⑬г⑪рм⑪⑮⑩⒊,
са✠⑷ала⑩ы

;
⑘а✠ы⑷⑷ы✤ ⑦⒊р⑷⑪к⑷⒊л⒊г⒊н⒊✤ сал⑩ары ⑦⑳лып ⑷а⑦ыла⑩ы



⑑⑳л⑪к⑸ла к⑭н⑪⑷⑭калы✠ ⑷⑪⑳р⑭⒄ны✤ аны✠⑷амасы:
⑏⑪⑬
-
к⑪лг⑪н ⑩⑪н⑪ м⑳л⑪к⑸ла ⑩⑪п а⑷алына⑷ын ⑪р⑪кш⑪л⑪нг⑪н
ма⑮⑩а ⑦✲лш⑪к⑷⑪р⑩⑪н ⑷✨ра⑩ы
;
⑑⑳л⑪к⑸лалар р⑪⑷с⒊⑬, ⑺а⑳с⑷ы
✠⑳⑬✜алыс⑷а ⑦⑳ла⑩ы
;
⑑⑳л⑪к⑸лалар ✠⑳⑬✜алысыны✤
⑭н⑷⑪нс⑭в⑷⒊л⒊г⒊ ⑩⑪н⑪н⒊✤ ⑷⑪мп⑪ра⑷⑸расына ⑷✰⑸⑪л⑩⒊ .



⑑⑳л⑪к⑸ла
-
к⑭н⑪⑷⑭калы✠ ⑷⑪⑳р⑭⒄ны✤ н⑪г⒊⑬г⒊ ⑷⑪✤⑩⑪⑸⒊:








;



⑑⑳л⑪к⑸ла
-
к⑭н⑪⑷⑭калы✠ ⑷⑪⑳р⑭⒄ны✤ ⑷✰ж⒊р⑭⑦⑪л⒊к
н⑪г⒊⑬⑩⑪р⒊:
Бр⑳⑸н⑩ы✠ ✠⑳⑬✜алыс

;
⑝⑷⑪рн ⑷✰ж⒊р⑭⑦⑪с⒊

;
⑐ам⑦⑪р⑷ ⑷✰ж⒊р⑭⑦⑪с⒊



⑑⑳л⑪к⑸лалар⑩ы✤ ⑪✤ ы✠⑷⑭мал жыл⑩ам⑩
ы✜ы мына
⑹⑳рм⑸лам⑪н аны✠⑷ала⑩ы:
;
;



⑑⑳л⑪к⑸лалар⑩ы✤ ⑪✤ ы✠⑷⑭мал жыл⑩ам⑩ы✜ы:



=


ⷖⷘ







⑑⑳л⑪к⑸лалар⑩ы✤ ⑪✤ ы✠⑷⑭мал жыл⑩ам⑩ы✜ы:





ⷖⷘ

;





ⷩⷘ


;



⑑⑳л⑪к⑸лалар⑩ы✤ жыл⑩ам⑩ы✠ ⑦⑳⑮ынша ⑷арал⑸ыны✤
⑑аксв⑪лл ⑬а✤ы:
;
;



⑑⑳л⑪к⑸лалар⑩ы✤ макр⑳ск⑳п⑭⒄лы✠ парам⑪⑷рл⑪р⒊:
⑏⑳н⑻⑪н⑷ра⑻⑭⒄; ⑏✲л⑪м; ✟ысым;



⑑⑳л⑪к⑸лалар⑩ы✤ макр⑳ск⑳п⑭⒄лы✠
парам⑪⑷рл⑪р⒊;
✟ысым

;

⑏⑳н⑻⑪н⑷ра⑻⑭⒄ Т⑪мп⑪ра⑷⑸ра



⑑⑳л⑪к⑸лалар⑩ы✤ м⑭кр⑳ск⑳п⑭⒄лы✠ парам⑪⑷рл⑪р⒊:
⑑асса; ⑌а⑷ м✲лш⑪р⒊;



⑑⑳л⑪к⑸лалар⑩ы✤ ⑳р⑷аша ар⑭⑹м⑪⑷⑭калы✠
жыл⑩ам⑩ы✜ы:



⑑⑳л⑪к⑸лалар⑩ы✤ ⑳р⑷аша с⑳✠⑷ы✜ыс саны
:




⥕⧳





;






⥕⧳





;








⑑⑳л⑪к⑸ланы✤ массасы:
;
;



⑑⑳л⑪к⑸ланы✤ ⑳р⑷аша ар⑭⑹м⑪⑷⑭калы✠ жыл⑩ам⑩ы✜ы:
;
;



⑑⑳л⑪к⑸ланы✤⑪✤ы✠⑷⑭малжыл⑩ам⑩ы✜ы:

v
кв

2

=


ⷖⷘ


;

v
кв

2

=


ⷩⷘ




⑑⑳л⑪к⑸ланы✤⑳р⑷ашаар⑭⑹м⑪⑷⑭калы✠жыл⑩ам⑩ы✜ына
ны✠⑷а⑮⑷ын⑹⑳рм⑸ла:

v
кв

2

=


ⷖⷘ
⸢ⷑ

;

v
кв

2

=


ⷩⷘ
⸢ⷫ



⑑⑳л⑪к⑸ланы✤⑳р⑷ашаква⑩ра⑷⑷ы✠жыл⑩ам⑩ы✜ы:

v
кв

2

=


ⷖⷘ


;

v
кв

2

=


ⷩⷘ




⑑✲лш⑪р⒊ Q,Q ⑑Дж жыл⑸

с⑪р⒊м⑪н, RY3 ⑏
⑷⑪мп⑪ра⑷⑸расын⑩а алын✜ан ✠анша ш⑳⑮ын⑩ы
Q3Y3 ⑏
⑦ал✠⑸ ⑷⑪мп⑪ра⑷⑸расына ⑩⑪⑮⒊н ✠ы⑬⑩ыр⑸✜а ⑦⑳ла⑩ы
⑝⑳⑮ынны✤ м⑪нш⒊к⑷⒊ жыл⑸сы⑮ым⑩ылы✜ы P,U⌌
⳥ⳤ


Дж/кг:
R кг



На✠⑷ы га⑬ к✦⑮⒊н с⑭па⑷⑷а⑮⑷ын Ван
-
Д⑪р
-
Ваал⒁с ⑷⑪✤⑩⑪⑸⒊:
;
;



Н✦к⑷⑪

⑬а✤⑩ылы
✜ым⑪н

гарм⑳н⑭⒄лы✠ ⑷⑪р⑦⑪л⒊с⑷⑪р жаса⑮⑩ы. ⑑
акс⑭мал
жыл⑩ам⑩ы✠:

max
=4,7Qм/с
;

max
=471

10
-
2
м/с
;

max
=47Qсм/с



Н✦к⑷⑪ ✠⑳⑬✜алысыны✤ к⑭н⑪ма⑷⑭калы✠ ⑷⑪✤⑩⑪⑸⒊
:
x =

x
(
t
),

y
=

y
(
t
),

z
=

z
(
t
)



Н✦к⑷⑪н⒊✤ сы⑬ы✠⑷ы✠ жыл⑩ам⑩ы✜ы м⑪н ⑦✨рыш⑷ы✠
жыл⑩ам⑩ы✜ы арасын⑩а✜ы ⑦а⑮ланыс
:
v
= w
r



Н⒁⒃⑷⑳нны✤
III
⑬а✤ыны✤ аны✠⑷амасы:
Ек⒊ ма⑷⑪р⑭ал⑩ы✤
н✦к⑷⑪л⑪р⑩⒊н ✲⑬ара ✰с⑪рл⑪с⑸ к✦ш⑷⑪р⒊
м⑳⑩⑸л⒁ ⑦⑳⑮ынша
⑷⑪✤
⑦а✜ы⑷⑷ары ✠арама
-
✠арсы

;
✱⑬ара

✰с⑪рл⑪с⑸ к✦ш⑷⑪р⒊ ⑦⒊р
-
⑦⒊р⒊н⑪ паралл⑪л⒁ ⑦⑳ла⑩ы

;
✱⑬ара

✰с⑪рл⑪с⑸ к✦ш⑷⑪р⒊
✰р✠ашан⑩а ✠⑳с к✦ш ⑦⑳лып ⑷а⑦ыла⑩ы ж✰н⑪
⑷а⑦⑭✜а⑷ы ⑦⒊р⑩⑪⑮



Н⒁⒃⑷⑳нны✤ ⑦⒊р⒊нш⒊ ⑬а✤ыны✤ ⑷⑳лы✠ аны✠⑷амасы:

Д⑪н⑪г⑪ ⒂с⑪р ⑪⑷⑪⑷⒊н к✦ш⑷⑪р⑩⒊✤ в⑪к⑷⑳рлы✠ ✠⑳сын⑩ысы
н⑳л⒁г⑪ ⑷⑪✤ ⑦⑳лса, ⑳н⑩а ⑩⑪н⑪ ⑷ыныш⑷ы✠ к✦⑮⒊н н⑪м⑪с⑪
⑦⒊р✠алып⑷ы ⑷✦⑬⑸ сы⑬ы✠⑷ы ✠⑳⑬✜алысын са✠⑷а⑮⑩ы



Н⒁⒃⑷⑳нны✤ ⑦⒊р⒊нш⒊ ⑬а✤ыны✤ ⑷⑳лы✠ аны✠⑷амасы:
⑏⑪⑬
-
к⑪лг⑪
н ⑩⑪н⑪ ⑷ыныш⑷ы✠ к✦⑮⒊н н⑪м⑪с⑪ ⑦⒊р✠алып⑷ы ⑷✦⑬⑸
сы⑬ы✠⑷ы ✠⑳⑬✜алысын сыр⑷✠ы ⑩⑪н⑪л⑪р⑩⒊✤ ✰с⑪р⒊ ⑦✨л к✦⑮⑩⒊
✲⑬г⑪р⑷к⑪нг⑪ ⑩⑪⑮⒊н са✠⑷а⑮⑩ы

;
Д⑪н⑪г⑪ ✰с⑪р ⑪⑷⑪⑷⒊н к✦ш⑷⑪р⑩⒊✤
✠⑳ры⑷✠ы к✦ш⒊ н⑳л⒁г⑪ ⑷⑪✤ ⑦⑳лса, ⑳н⑩а ⑩⑪н⑪ ⑷ыныш⑷ы✠
к✦⑮⒊н н⑪м⑪с⑪ ⑦⒊р✠алып⑷ы ⑷✦⑬⑸ сы⑬ы✠⑷ы ✠⑳⑬✜алысын
са✠⑷а⑮⑩ы

;
Д⑪н⑪г⑪ ✰с⑪р ⑪⑷⑪⑷⒊н к✦ш⑷⑪р⑩⒊✤ в⑪к⑷⑳рлы✠
✠⑳сын⑩ысы н⑳л⒁г⑪ ⑷⑪✤ ⑦⑳лса, ⑳н⑩а ⑩⑪н⑪ ⑷ыныш⑷ы✠ к✦⑮⒊н
н⑪м⑪с⑪ ⑦⒊р✠алып⑷ы ⑷✦⑬⑸ сы⑬ы✠⑷ы ✠⑳⑬✜алысын са✠⑷а⑮⑩ы



⑓✠ша⑸лан✜ан ⑬ар⒄⑩⑷ал✜ан ✲⑷к⒊⑬г⒊ш ⒂н⑪рг⑭⒄сы:
;
;



⑓м ⑬а✤ы:

;
;



⑓м ⑬а✤ыны✤ ⑩⑭⑹⑹⑪р⑪н⑻⑭ал⑩ы✠ ⑷✦р⒊:





;


⥘⥛

;


⥂⤿



⑓м ⑬а✤ыны✤ ⑩⑭⑹⑹⑪р⑪н⑻⑭ал⑩ы✠ ⑷✦р⒊
:




;



;


⧦⤲



⑓п⑷⑭каны✤ ⑦✲л⒊м⑩⑪р⒊:
Г⑪⑳м⑪⑷р⑭⒄лы✠ с✰⑸л⑪л⒊к
⑳п⑷⑭ка
;
Т⑳л✠ын⑩ы✠ ⑹⑭⑬⑭калы✠ ⑳п⑷⑭ка
;
⑏ван⑷⑷ы✠
к⑳рп⑸ск⑸лалы✠ ⑳п⑷⑭ка



⑓р⑷ам⑪н жыл⑸ алмас⑸ ⑦⑳лма⑮⑷ын
пр⑳⑻⑪сс:
А⑩⑭а⑦а⑷алы✠
;
⑍⑬⑳⒂н⑷р⑳п⑭⒄лы✠
;
③н⑷р⑳п⑭⒄сы
⑷✨ра✠⑷ы ⑦⑳ла⑷ын пр⑳⑻⑪сс



⑓р⑷аны✤ ⑩⑭⒂л⑪к⑷рл⒊к ✲⑷⒊м⑩⒊л⒊г⒊:
⑩⑭⒂л⑪к⑷рл⒊к⑷⒊✤
⒂л⑪к⑷рл⒊к ✲р⒊с⑷⑪ п⑳л⒄р⑭⑬а⑻⑭⒄лан⑸ ✠а⑦⒊л⑪⑷⒊
;

лш⑪мс⒊⑬
шама
;
✲р⒊с ⑩⑭⒂л⑪к⑷р⑭к ар✠ылы н⑪ш⑪ ⑪с⑪
а⑬а⒄⑷ын⑩ы✜ын

к✲рс⑪⑷⑪⑷⒊н шама



⑓р⑷аша жыл⑩ам⑩ы✠ м⑳⑩⑸л⒊:












;








;













⑓р⑷аша жыл⑩ам⑩ы✠⑷ы✤ ✲рн⑪г⒊:






;








;



























⑓р⑷аша жыл⑩ам⑩ы✠⑷ы✤ ✲рн⑪г⒊:
;
;



⑓с⒁к⑪ ✠а⑷ыс⑷ы к✦ш м⑳м⑪н⑷⒊н⒊✤ ⑷⑪✤⑩⑪⑸л⑪р⒊:
ⷢⷐ




ⷢⷲ




;









⑓с⒁к⑪ ✠а⑷ыс⑷ы к✦ш м⑳м⑪н⑷⒊н⒊✤ ⑷⑪✤⑩⑪⑸л⑪р⒊:
;



⑓с⒁к⑪ ✠а⑷ыс⑷ы к✦ш м⑳м⑪н⑷⒊н⒊✤ ⑷⑪✤⑩⑪⑸л⑪р⒊:
;

;



⑓⑷⑷⑪г⒊н⒊✤  = 3R г/м⑳л⒁ Q к⑭л⑳м⑳л⒊н⒊✤ массасы:

3R кг



⑓⑷⑷⑪г⒊н⒊✤ м⑳л⒄рлы✠ массасы 3R г/м⑳л⒁, ал а⑬⑳⑷⑷ы✤
м⑳л⒄рлы✠ массасы RX г/м⑳л⒁ ⑪к⑪нн⒊н, а⑸аны✤ ✠✨рамы
25 %



+ 75 %



⑩⑪п ⑪ск⑪р⑪⑷⒊н ⑦⑳лса✠, ⑳н⑩а
м⑳л⒄рлы✠ массасы:
RY г/м⑳л⒁



✱⑬⑪н

а✜ысыны✤жыл⑩ам⑩ы✜ы 3 км/са✜,
ал✠а⑮ы✠⑷ы✤с⑸✜а✠а⑷ыс⑷ыжыл⑩ам⑩ы✜ы 6
км/са✜✱⑬⑪н⑩⒊к✲л⑩⑪н⑪✤⒊н⑪н✠⑭ып✲⑷⑸⒊✦ш⒊н,
✠а⑮ы✠жа✜а✜а✠а⑷ыс⑷ы✠⑳⑬✜ала⑷ын⑦✨рыш:
60


;





✱р⒊ск⑪ п⑪рп⑪н⑩⑭к⑸л⒄р ⑳рналас✠ан а⑸⑩аны 3P

к⑳н⑷⑸р⑩ы✤ ⒊ш⒊н⑩⑪г⒊ магн⑭⑷ а✜ыны P,6 мВ⑦. ⑏⑳н⑷⑸р⑩ы✤
⒊ш⒊н⑩⑪г⒊ ✲р⒊с ⑭н⑩⑸к⑻⑭⒄сы:
P,R Тл
;

RPP мТл
;

P,PPPR кТл



✱⑷к⒊⑬г⒊ш ⒂.✠.к. QR В ж✰н⑪ ⒊шк⒊ к⑪⑩⑪рг⒊с⒊ Q ⑓м ⑷⑳к к✲⑬⒊н⑪
✠⑳сыл✜ан. ✱⑷к⒊⑬г⒊ш⑷⑪н к✦ш⒊ 3А ⑷⑳к ✲⑷⑪⑩⒊. ✱⑷к⒊⑬г⒊ш⑷⒊✤
⒂л⑪к⑷р к⑪⑩⑪рг⒊с⒊:
3 ⑓м
;
P,PP3 к⑓м
;
3000
м⑓м



✱⑷к⒊⑬г⒊ш⑷⑪р⑩⒊ паралл⑪л⒁ ✠⑳сса✠, ⑳н⑩а ⑳лар⑩ы✤ ⑷⑳лы✠
к⑪⑩⑪рг⒊с⒊:
1/R=1/R
1
+1/R
2
+1/R
3
Q/
n
;
1/R=R
1
-
1
+R
2
-
1

n
-
1

;1/R=

(1/R
1
+1/R
2
Q/
n
)
2



✱⑷к⒊⑬г⒊ш⑷⒊✤ к⑪⑩⑪рг⒊с⒊н аны✠⑷а⑮⑷ын ✲рн⑪к:
;
;



⑔лан⑪⑷аны✤ массасы ⑑
,

ра⑩⑭⑸сы
R.

⑔лан⑪⑷а ⑦⑪⑷
i
н⑩⑪г
i

⑪рк
i
н ⑷✦с⑸ ✦⑩⑪⑸⒊
✠ан⑩а⑮
?


ⷋⷑ


;


⤴⤺
⤿


;











⑔ланк ⑷✨ра✠⑷ысы
h

=
6,6


10
34

Дж⋹с
.
800
км
/
с
;
800

10
3
м/с

;
0,8

10
6
м
/
с



⑔⑳л⑭⑷р⑳п⑷ы✤ к✲рс⑪⑷к⒊ш⒊ ✠а⑦ыл⑩а⑮⑷ын м

н⑩⑪р
: 1 n





⑔⑳н⑩⑪р⑳м⑳⑷⑳рлы✠ к✦ш⑷⑪р:
;
;



⑔⑳⑷⑪н⑻⑭ал⑩ар а⑮ырымы QP
6
В ⑪к⒊ н✦к⑷⑪н⒊✤ арасын⑩а,
RP ⑏л н✦к⑷⑪л⒊к ⒂л⑪к⑷р ⑬ар⒄⑩ын ⑳рын а⑸ыс⑷ыр✜ан⑩а✜ы
⒂л⑪к⑷р ✲р⒊с⒊н⒊✤ ж✨мысы:
;
;



⑔⑳⑷⑪н⑻⑭ал⑩ар а⑮ырымы:
;
;



⑔⑳⑷⑪н⑻⑭ал⑩ы✠ к✦ш:

⑏⑸л⑳н к✦ш⒊
;

Тыныш⑷ы✠
✦⑮к⑪л⒊с к✦ш⒊



⑔⑳⑷⑪н⑻⑭ал⑩ы✠ к✦ш:
С⑪рп⒊м⑩⒊л⒊к к✦ш⒊

;
⑏⑸л⑳н к✦ш⒊

;
А⑸ырлы✠ к✦ш⒊



⑔⑳⑷⑪н⑻⑭ал⑩ы✠ ⒂н⑪рг⑭⒄:

Д⑪н⑪г⑪ ⑦ас✠а ⑩⑪н⑪л⑪р н⑪м⑪с⑪
✲р⒊с⑷⑪р ⑷арапынан ⑦⑳ла⑷ын м⑪⑺ан⑭калы✠ ✰с⑪р⑩⒊✤ ✲лш⑪м⒊
⑦⑳лып ⑷а⑦ыла⑩ы;



⑔⑳⑷⑪н⑻⑭ал⑩ы✠ ⒂н⑪рг⑭⒄:

⑝амасы жагынан ⑦⒊рл⒊к ⑸а✠ы⑷
⒊ш⒊н⑩⑪ жасал✜ан ж✨мыс✠а ⑷⑪✤
;

⑋✦⑮⑪ к✦⑮⒊н⒊✤ ⑹⑸нк⑻⑭⒄сы



⑔⑳⑷⑪н⑻⑭ал⑩ы✠ ⒂н⑪рг⑭⒄:
Д⑪н⑪ к⑳⑳р⑩⑭на⑷аларыны✤ ж✰н

⑸а✠ы⑷⑷ы✤ ⑹⑸нк⑻⑭⒄сы
;
⑋✦⑮⑪ к✦⑮⒊н⒊✤ ⑹⑸нк⑻⑭⒄сы

;
⑋✦⑮⑪н⒊✤ к⑳н⑹⑭г⑸ра⑻⑭⒄сына ж✰н⑪ сыр⑷✠ы ⑩⑪н⑪л⑪рг⑪
салыс⑷ыр✜ан⑩а✜ы ⑳ны✤ ⑳рнына ⑷✰⑸⑪л⑩⒊



⑔⑳⑷⑪н⑻⑭ал⑩ы✠ ⒂н⑪рг⑭⒄ны✤ ✲рн⑪г⒊:
;
;



⑔⑳⑷⑪н⑻⑭⒄лы✠ ш✨✤✠ыр
⑷⑸ралы ✠а⑮ ⑷✨жырым ⑩✨рыс
?
⑔⑳⑷⑪н⑻⑭⒄лы✠ ш✨✤✠ыр⑩а✜ы ⑦✲лш⑪к а⑬✜ан⑷а⑮ а⑮ма✠⑷а ✜ана
✠⑳⑬✜ала ала⑩ы
;
⑔⑳⑷⑪н⑻⑭⒄лы✠ ш✨✤✠ыр⑩а ⑳рны✠⑷ы ⑷⑪п⑪
-
⑷⑪✤⑩⒊к⑷⒊✤ шар⑷ы ⑦⑳лып ⑷а⑦ыла⑷ын п⑳⑷⑪н⑻⑭⒄лы✠ ⒂н⑪рг⑭⒄
м⑭н⑭м⑸м⑩⒊
;
Б✲лш⑪к ✠⑳⑬✜алысы ⑹⑭н⑭⑷⑷⒊



⑔р⑳⑷⑳н пр⑳⑷⑳н ⑬ар⒄⑩ы , ал ⑳ны✤ массасы
, ⑦⒊р⑷⑪к⑷⒊ магн⑭⑷ ✲р⒊с⒊н⑪,
✲р⒊с

⑦а✜ы⑷ына


⳧ⳤ


⑦✨рышп⑪н ✨шып к⒊р⒊п,
ра⑩⑭⑸сы

⑦✨ран⑩а сы⑬ы✠⑷ар
⑦⑳⑮ым⑪н ✠⑳⑬✜ала⑩ы. Ег⑪р магн⑭⑷ ✲р⒊с⒊н⒊✤ ⑭н⑩⑸к⑻⑭⒄сы

⑦⑳ла⑷ын ⑦⑳лса, ⑳н⑩а пр⑳⑷⑳нны✤
к⑭н⑪⑷⑭калы✠ ⒂н⑪рг⑭⒄сы:

6XY*
╾╽

ⵀⵈ
Дж;
6,XY*
╾╽

ⵀⵆ
⒞ⓔ
;



⑔р⑳⑷⑳н⑩ар ш⑳✜ыры, ⑭н⑩⑸к⑻⑭⒄сы В=P,Q Тл ⑦⒊р⑷⑪к⑷⒊
магн⑭⑷ ✲р⒊с⒊ а⑮ма✜ына, ✲р⒊с ⑦а✜ы⑷ына п⑪рп⑪н⑩⑭к⑸л⒄р
⑦а✜ы⑷⑷а ✨шып к⒊р⑪⑩⒊. Б✨л ✲р⒊с⑷⑪ пр⑳⑷⑳н⑩ар, ра⑩⑭⑸сы
=P,R м ⑩⑳✜а ⑦⑳⑮ым⑪н ✠⑳⑬✜алып, ⑦⑪к⒊⑷⒊лг⑪н нысана✜а
⑬а⑬⑪мл⑪нна⒄ м⑭ш⑪н⒁ к⑪л⒊п ⑷⑭⑪⑩
⒊. ⑔р⑳⑷⑳н⑩ар ⑷⑭г⑪н
к⑪⑬⑩⑪г⒊ нысана⑩ан ⑦✲л⒊н⒊п шы✜а⑷ын ✠⑸а⑷⑷ы ⑪с⑪п⑷⑪✤⒊⑬.
⑝⑳✜ыр⑩а✜ы ⑷⑳к к✦ш⒊ =P,Q мA. ⑔р⑳⑷⑳нны✤ м⑪нш⒊к⑷⒊
⑬ар⒄⑩ы /=QPX ⑏л/кг
R В⑷

;
RPPP мВ⑷



⑔⑸а⑬⑪⑮л⒁ ⑹⑳рм⑸ласын⑩а с✨⑮ы✠ шы✜ыны ✠ан⑩а⑮
шамалар✜а пр⑳п⑳р⑻⑭⑳нал
?
✠ысым⑩ар

а⑮ырымы⑷ы✤

i
р⒊нш⒊ ⑩

р⑪ж
⑪с
i
н⑪
;
⑷✦⑷⒊к⑷⒊✤ ра⑩⑭⑸сыны✤ ⑷✲р⑷⒊нш⒊


р⑪ж⑪с
i
н⑪
;
⑷✨⑷✠ырлы✠ к⑳⒂⑹⑹⑭⑻⑪н⑷⒊н⒊✤ м⑭н⑸с ⑦⒊р⒊нш⒊


р⑪ж⑪с
i
н⑪



⑔⑸асс⑳н ⑷⑪✤⑩⑪⑸⒊:
рV

= const
;
TV

-
1
= const
;
T

p
1
-

= const



⑕а⑩⑭ак⑷⑭в⑷⒊к ы⑩ыр⑸ ⑬а✤ыны✤ ✲рн⑪г⒊:
⥓⥕⤻

⥓⥕

ⴿ


⧮⥛

;



ⴿ
⥌⥟⥗
(

⧮⥛
)



⑕а⑩⑭⑸сы
, массасы = Qкг ⑷✨⑷ас
⑦⒊р⑷⑪к⑷⒊ ⑩⑭ск⑷⒊✤ ⑻⑪н⑷р⒊н⑪н ✲⑷⑪⑷⒊н ⑳ск⑪ ✠а⑷ыс⑷ы
м⑳м⑪н⑷⒊н аны✠⑷а✤ы⑬:
P,PXкг⌌м
2
;
8

10
-
2
кг⌌м
2
;
XP г

м
2



⑕а⑩⑭⑸сы QP см ж

н⑪ массасы XPP г ⑩⑭ск ✲⑬ ⑳с⒊м⑪н
а⑮налып ⑷✨р Д⑭ск⑷⒊✤ ⑭н⑪р⑻⑭⒄ м⑳м⑪н⑷⒊✤ м

н⒊
: 4 г⌌





⑕а⑩⑭⑸сы 4P см

⑩✲✤г⑪л⑪к ⑳рамнан ✲⑷⑪⑷⒊н ⑷⑳к 4 А.
⑓рамны✤ ⑻⑪н⑷р⒊н⑩⑪г⒊ магн⑭⑷ ⑭н⑩⑸к⑻⑭⒄сы:
;
;



⑕а⑩⑭⑸сы U м ⑩⑭ск 6P а⑮н/м⑭н ж⑭⒊л⒊кп⑪н а⑮налып ⑷✨р.
Д⑭ск⑷⒊✤ ш⑪⑷⒊н⑩⑪г⒊ н✦к⑷⑪н⒊✤ жыл⑩ам⑩ы✜ы:

10


м/с



⑕а⑩⑭⑸сы
R

⑳рам⑩а✜ы ⑷⑳к к✦ш⒊
I

✜а ⑷⑪✤. ⑓рамны✤
✲с⒊н⑩⑪г⒊, ✦лк⑪н ✠ашы✠⑷а✜ы магн⑭⑷ ✲р⒊с⒊:
;
;



⑕а⑩⑭⑸сы
R

ш⑪✤⑦⑪р ⑦⑳⑮ым⑪н ✠⑳⑬✜ал✜ан н✦к⑷⑪н⒊✤
сы⑬ы✠⑷ы жыл⑩ам⑩ы✜ы

:


⊙⊖⊚



ⴿ
(





)
;


⤿⧼



⤿
⊙⊖⊚



ⴿ
(




)




⑕⑪л⒄⑷⑭в⑭с⑷
i
к ⑦✲лш⑪к⑷
i


⒂н⑪рг⑭⒄сы м⑪н ⑭мп⑸л⒁с
i
н
i


⑦а⑮ланысы ✠ан⑩а⑮
?









ⴿ



;









ⴿ



;











ⴿ






⑕⑪л⒄⑷⑭в⑭с⑷
i
к ⑪м⑪с ⑦✲лш⑪к⑷
i


⒂н⑪рг⑭⒄сы м⑪н
⑭мп⑸л⒁
ci
н
i


⑦а⑮ланысы ✠ан⑩а⑮
?
E
=
p
2
/2
m
;
E
=1/2
mp
-
2
;
E
=(
p
4
/9
m
4
)
1/2



С⑪р⒊пп⑪л⒊ ма⒄⑷н⑭к⑷⒊✤ ⑪р⒊кс⒊⑬ ⑷⑪р⑦⑪л⒊с⑷⑪р⒊н⒊✤
⑷⑪✤⑩⑪
y
;

̈




̈








⥊⥖

(

ⴿ



)



̈


⥒⥟

⥙⥟


ⴿ
⥊⥖

(

ⴿ



)




С⑪р⒊пп⑪л⒊ ма⒄⑷н⑭к⑷⒊✤ ✠⑳⑬✜алыс ⑷⑪✤⑩⑪⑸⒊:

̈







$


̈


⥒⥟



С⑪р⒊пп⑪л⒊ ма⒄⑷н⑭к⑷⒊✤ ⑷⑪р⑦⑪л⒊с п⑪р⑭⑳⑩ы:
T
=2







С⑪рп⒊пп⑪г⑪ ⒊л⒊нг⑪н шар⑭к, ⑷⑪г⒊с г⑳р⑭⑬⑳н⑷ал⒁
жа⑬ы✠⑷ы✠⑷а ампл⑭⑷⑸⑩асы QP см гарм⑳н⑭⒄лы✠
⑷⑪р⑦⑪л⒊с жаса⑮⑩ы. ⑝ар⑭к⑷⒊✤ к⑭н⑪⑷⑭калы✠ ⒂н⑪рг⑭⒄сы
⑪к⒊ ⑪с⑪ а⑬а⒄⑷ын ⑸а✠ы⑷⑷а шар⑭к ✲⑬⒊н⒊✤ ⑷⑪п⑪
-
⑷⑪✤⑩⒊к
к✦⑮⒊н⑪н ✠анша✜а ы✜ыса⑩ы
P,P7 м

;
7 см



С✰⑸л⑪н⒊✤ ✠⑳сарланып сын⑸ ✠✨⑦ылыс
ы:
⑏р⑭с⑷алл✜а
⑷✦ск⑪н с✰⑸л⑪н≗✤ ⑪к≗ с✰⑸л⑪г⑪ ажырап шы✜⑸ы
;

⑋ары✠⑷ы✤

⑭⑺р⑳⑭⑬м ✠✨⑦ылысы
;
⑋ары✠ ⑷⑳л✠ыныны✤ ⒂л⑪к⑷рл⒊к
в⑪к⑷⑳р⑩ы✤ ⑦а✜ы⑷ына ⑦а⑮ланыс⑷ы жары✠⑷ы ✰р⑷✦рл⒊
ж✨⑷⑸ы



Скал⒄рлы✠ шама
: ✟⑸а⑷



Скал⒄рлы✠ шама:

⑏⑭н⑪⑷⑭калы✠ ⒂н⑪рг⑭⒄



Скал⒄рлы✠ шама:
⑏⑭н⑪⑷⑭калы✠
⒂н⑪рг⑭⒄

;
⑍н⑪р⑻⑭⒄
м⑳м⑪н⑷⒊

;
✟⑸а⑷



С⑳л⑪н⑳⑭⑩⑷ы✤ ⑦арлы✠ ⑳рам⑩арым⑪н ⒊л⒊н⒊ск⑪н ⑷⑳лы✠
магн⑭⑷ а✜ыны мына✜ан ⑷⑪✤:
;
;



С⑷⑪⑹ан


Б⑳л⒁⑻ман ⑹⑳рм⑸ласы:
R=

T
4

;
R

,T
=2

ckT/

4



С⑷⑳кс к⑪⑩⑪рг
i
к✦ш
i
н
i


✲рн⑪г
i
н

к✲рс⑪⑷
i

i





⧳⧪⤿⥃
,




⧳⧪⤿⥃
;




⧳⧪⤿







С⑸⑩ы✤ м⑪нш⒊к⑷⒊ жыл⑸ сы⑮ым⑩ылы✜ы 4,R*
⳥ⳤ

Дж/кг⌌⑏ ⑪к⑪н⒊н ⑪ск⑪рс⑪к, ⑳н⑩а Q кДж жыл⑸

с⑪р⒊н⑪н
⳥ⳤ



⑷⑪мп⑪ра⑷⑸ра✜а ⑩⑪⑮⒊н ✠ы⑬⑩ыр⑸✜а
⑦⑳ла⑷ын с⑸⑩ы✤ массасы:

R4 г



С⑸⑩ы✤ ⑷ы✜ы⑬⑩ы✜ыQ г/
ⓟⓚ

, ал
м⑳л⒄рлы✠ массасы QX
г/м⑳л⒁ 





ⳤ⳦

⳥ⳤ
⳦⳧
ⓚⓜⓙ⓪


)
⑪ск⑪рс⑪к, ⑳н⑩а Q

ⓚⓚ


с⑸⑩а✜ы м⑳л⑪к⑸ланы✤ саны
: 3,3*
╾╽
ⵀⵈ



С⑸р⑪⑷⑷⑪ кал⑳р⑭м⑪⑷р⑩⑪г⒊ ⑬а⑷⑷ы✤ ⑷⑪мп⑪ра⑷⑸расыны✤
⑸а✠ы⑷✠а ⑦а⑮ланыс⑷ы ✲⑬г⑪р⒊с⒊н⒊✤ гра⑹⑭г⒊ к⑪л⑷⒊р⒊лг⑪н.
⑏ал⑳р⑭м⑪⑷р⑩⒊✤ жыл⑸сы⑮ым⑩ылы✜ы м⑪н жыл⑸лы✠
шы✜ын⑩ар⑩ы ⑪ск⑪рм⑪⑸г⑪ ⑦⑳ла⑩ы, ал ы⑩ыс✠а ⑦⑪р⒊л⑪⑷⒊н
✠⑸а⑷ ⑷✨ра✠⑷ы ⑪к⑪н⒊н ⑪ск⑪р⑸ ✠аж⑪⑷. ⑌а⑷⑷ы✤ с✨⑮ы✠
к✦⑮⒊н⑩⑪г⒊ м⑪нш⒊к⑷⒊

жыл⑸сы⑮ым⑩ылы✜ын ⑪с⑪п⑷⑪✤⑩⑪р.
⑌а⑷⑷ы✤ м⑪нш⒊к⑷⒊ ⑦ал✠⑸ жыл⑸ы QPP кДж/кг ⑷⑪✤.
⑘а✠ы⑷⑷ы✤ ⑦ас⑷ап✠ы м⑪⑬⑪⑷⒊н⑩⑪ ⑬а⑷ ✠а⑷⑷ы к✦⑮⑩⑪
⑦⑳л✜ан.
Q,RU кДж/кг


;
QRUP Дж/кг





С⑸р⑪⑷⑷⑪ к⑪л⑷⒊р⒊лг⑪н ⑩⑪н⑪г⑪ ✰с⑪р ⑪⑷⑪⑷⒊н ✦⑮к⑪л⒊с к✦ш⒊:

;



С⑸р⑪⑷⑷⑪ к⑪л⑷⒊р⒊лг⑪н с⑺⑪ма⑩а ⑦а⑷ар⑪⒄ ③✟⑏


=QP В,
к⑳н⑩⑪нса⑷⑳р сы⑮ым⑩ылы✜ы С=R мкФ, ка⑷⑸шканы✤
⑭н⑩⑸к⑷⑭в⑷⒊л⒊г⒊ A ⑦⑪лг⒊с⒊⑬. С⑺⑪м⑩а✜ы ⑏ к⒊л⑷
ажыра⑷ыл✜ан к⑪⑬⑩⑪ к⑳н⑩⑪нса⑷⑳р U,P


JP = к⑪рн⑪⑸г⑪
⑩⑪⑮⒊н ⑬ар⒄⑩⑷ал✜ан. Т⒊⑬⑦⑪к⑷⒊✤ ⑳м⑩ы✠ к⑪⑩⑪рг⒊с⒊н
⑪ск⑪рм⑪⑮, к⒊л⑷⑷⒊ ⑷✨⑮ы✠⑷а
✜аннан

к⑪⑮⒊нг⒊
к⑳н⑩⑪нса⑷⑳р⑩а✜ы макс⑭мал⒁ ⑬ар⒄⑩⑷ы аны✠⑷а✤⑩ар.
30
мк⑏л

;
P.P3 м⑏л



С⑸р⑪⑷⑷⑪г⒊
1
-
2
-
3

н✦к⑷⑪л⑪р аралы✜ын⑩а а⑮нымалы ⑷⑳к
✲⑷⑪⑩⒊
.

⑏а⑷⑸шканы✤ ⑭н⑩⑸к⑷⑭в⑷⒊л⒊г⒊

L=0,25
Гн
,
к⑳н⑩⑪нса⑷⑳р сы⑮ым⑩ылы✜ы С
=100
мкФ
.
А⑮нымалы
⑷⑳к ж⑭⒊л⒊г⒊н⒊✤ ✠ан⑩а⑮ м

н⒊н⑩⑪
1
-
2
-
3

⑦✲л⒊к⑷⒊✤ к⑪⑩⑪рг⒊с⒊
н⑳л⒁г⑪ ⑷⑪✤ ⑦⑳ла⑩ы
?

⑏а⑷⑸шканы✤ ж

н⑪ ✠⑳с✠ыш
сым⑩ар⑩ы✤ ак⑷⑭в⑷⒊ к⑪⑩⑪рг⒊с⒊н ⑪ск⑪рм⑪⑸г⑪ ⑦⑳ла⑩ы
.

⑋а⑸ап⑷ы ⑦✦⑷⒊н сан✜а ⑩⑪⑮⒊н ж⑸ы✠⑷а✤ы⑬
.
0,2

10
3
⑓м

;
0,2
к⑓м

;
RPP ⑓м



С⑸⑷⑪г⒊ а⑷⑳мын⑩а✜ы ⒂л⑪к⑷р⑳н
n=5

к✦⑮⑩⑪н н⑪г⒊⑬г⒊
n=1

к✦⑮г⑪ а⑸ыса⑩ы
.
⑳сы жа✜⑩а⑮⑩а

шы✜арыл✜ан ⑹⑳⑷⑳нны✤
⒂н⑪рг⑭⒄сы
:
13,056
⒂В
;
20,89*10
-
19
Дж
;
2,089*10
-
18
Дж



С⑸⑷⑪г⒊ а⑷⑳мын⑩а✜ы ⒂л⑪к⑷р⑳н н⑪г⒊⑬г⒊ к✦⑮⑩⑪н ⑦⒊р⒊нш⒊
✠⑳⑬✜ан

к✦⑮г⑪ ✲⑷к⑪н⑩⑪ а⑷⑳м ✠анша ⑹⑳⑷⑳⒂н⑪рг⑭⒄сын
ж✨⑷а⑩ы ж✰н⑪ ⒂л⑪к⑷р⑳нны✤ с⑳л к✦⑮⑩⑪г⒊ ⑳р⑦⑭⑷асыны✤
ра⑩⑭⑸сы

QP,R ⒂В; RQR пм
;

0,10210
2

⒂В; RQR⌌QP
-
12

м
;
10210
-
1

⒂В;
P,RQR нм



С✨⑮ы✠⑷ар⑩ы✤ а✜ысы ✦ш⒊н ⒂н⑪рг⑭⒄ны✤ са✠⑷ал⑸ ⑬а✤ы
Б⑪рн⑸лл⑭ ⑷⑪✤⑩⑪⑸⒊:


⧴⥎







⥊⥖⥕⥚⥛



С✨⑮ы✠⑷ар⑩ы✤ ✦⑬⒊л⒊сс⒊⑬⑩⒊к ⑷⑪✤⑩⑪⑸⒊
:




⥊⥖⥕⥚⥛



С✨⑮ы✠⑷ы✤ ⑦⑪⑷⑷⒊к к⑪р⒊л⑸⒊н⒊✤ ⑦⑳л⑸ы с⑪⑦⑪⑦⒊
:
С✨⑮ы✠⑷ы✤
ж⑳✜ары ✠а⑦а⑷ын⑩а✜ы м⑳л⑪к⑸лаларыны✤ п⑳⑷⑪н⑻⑭ал⑩ы✠
⒂н⑪рг⑭⒄сы ⑷✲м⑪нг⒊ ✠а⑦а⑷⑷а✜ы✜а ✠ара✜ан⑩а ар⑷ы✠
⑦⑳л⑸ынан
;
С✨⑮ы✠⑷ы✤ ✰р⑦⒊р м⑳л⑪к⑸ласына ⑳ны ✠⑳рша✜ан с⑸
м⑳л⑪к⑸лаларыны✤ ⑷ар⑷ылыс к✦ш⒊ ✰с⑪р ⑪⑷⑪⑩⒊
;
С✨⑮ы✠ ⑦⑳с
⑦⑪⑷⒊н⒊✤ а⑸⑩анын к⒊ш⒊р⑪⑮⑷⑸г⑪ ⑷ырыса⑩ы



Сы⑮ым⑩ылы✜ы P,4 пФ, ас⑷арлар⑩а✜ы ⑬ар⒄⑩ы 4 н⑏л
⑦⑪р⒊лг⑪н к⑳н⑩⑪нса⑷⑳р⑩ы✤ ⒂н⑪рг⑭⒄сы:
;
;



Сы⑮ым⑩ылы✜ы QR л ⑦алл⑳н ⑷⑪мп⑪ра⑷⑸расы Q7

,
✠ысымы X, Q⑑⑔а а⑬⑳⑷п⑪н ⑷⑳л⑷ырыл✜ан. Балл⑳н⑩а✜ы
а⑬⑳⑷⑷ы✤ массасы:
QQ3Pг
;
113*10
-
2
кг



Сы⑮ым⑩ылы✜ы 7P м
3

⑦✲лм⑪н⒊✤ ⑷⑪мп⑪ра⑷⑸расы RXP ⑏.
⑔⑪ш⑷⒊ жа✜ып
✠ы⑬⑩ыр✜ан⑩а

⑷⑪мп⑪ра⑷⑸ра
296

к✲⑷⑪р⒊л⑩⒊.
Ег⑪р ✠ысым ⑷✨ра✠⑷ы QPP к⑔а
⑷⑪✤ ⑦⑳лса, а⑸аны✤ ✨л✜а⒃
к⑪⑬⒊н⑩⑪г⒊ ж✨мысы
н⑪г⑪
⑷⑪✤:
4PP кДж
;
4

10
5
Дж
;



Сы⑮ым⑩ылы✠⑷ары С
1

, С
2

ж

н⑪ С
3

⑷⒊⑬⑦⑪к⑷⑪⑮
жал✜ан✜ан ✦ш к⑳н⑩⑪нса⑷⑳р⑩ан ⑷✨ра⑷ын

⑷⒊⑬⑦⑪к⑷⒊✤
жалпы сы⑮ым⑩ылы✜ы
:















;





























;






























Сын⑸ ⑬а✤ы:
Т✦ск⑪н с✰⑸л⑪, сын✜ан с✰⑸л⑪ ж✰н⑪ ⑪к⒊
⑳р⑷аны
⑦✲л⒊п ⑷✨р✜ан ш⑪караны✤ ⑷✦с⑸ н✦к⑷⑪с⒊н⑪ ж✦рг⒊⑬⒊лг⑪н
п⑪р⑪н⑩⑭к⑸л⒄р ⑦⒊р жа⑬ы✠⑷ы✠⑷а жа⑷а⑩ы
;

Т✦с⑸ ⑦✨рышы
с⑭н⑸сыны✤, сын⑸ ⑦✨рышы с⑭н⑸сына ✠а⑷ынасы ⑦⑪р⒊лг⑪н
⑳р⑷алар ✦ш⒊н ⑷✨ра✠⑷ы шама
;
⑪к⒊нш⒊ ⑳р⑷аны✤ ⑦⒊р⒊нш⒊
⑳р⑷а✜а салыс⑷ыр✜ан⑩
а✜ы салыс⑷ырмалы сын⑸



Сыр⑷✠ы ⑹ак⑷⑳рлар⑩ы✤ ✰с⑪р⒊н⑪ к✦ш⑷⒊ ✨шыра⑮⑷ын,
✲⑬⑩⒊г⒊н⑪н магн⑭⑷⑷⑪лг⒊ш ✠ас⑭⑪⑷к⑪ ⑭⑪
⑬а⑷⑷ар:
⑹⑪рр⑳магн⑪⑷⑭к⑷⑪р
;
к⒃р⑭ н✦к⑷⑪с⒊н⑪н ж⑳✜ары
н✦к⑷⑪л⑪р⑩⑪ ✠ы⑬⑩ыр✜ан⑩а, магн⑭⑷⑷⒊к ✠ас⑭⑪⑷⑷⑪р⒊н
ж⑳✜ал⑷а⑩ы
;
⑷⑪м⒊р, н⑭к⑪л⒁, к⑳⑦ал⒁⑷



Тарма✠⑷ал✜ан⑷⒊⑬⑦⑪к✦ш⒊н⑏⑭р⑺г⑳⑹⑬а✤⑩ары:

⤶⥐⤿⥐
=

⤲⥐

;

⤶⥐
=0



Та⒄✠ша ✨⑬ын⑩ы✜ына паралл⑪л⒁
V

жыл⑩ам⑩ы✠п⑪н
✠⑳⑬✜ал✜ан⑩а ⑦а✠ыла⑸шы✜а ✠ара✜ан⑩а

⑳ны✤ ✨⑬ын⑩ы✜ы
н⑪г⑪ ⑷⑪✤
? l
0
-
⑷а⒄✠шаны✤ м⑪нш
i
к⑷
i

✨⑬ын⑩ы✜ы
.
l

l
0
1
v
2

/
c
2

;



ⴿ

(








)


;
l

l
0
1

v
2
/

c
2
1 / 2



Т⑪кжары✠⑷ы✤кван⑷⑷ы✠✠ас⑭⑪⑷⑷⑪р⒊м⑪нс⑭па⑷⑷ала⑷ын✠
✨⑦ылыс
:
⑏⑳мп⑷⑳н ⒂⑹⑹⑪к⑷⒊с⒊

;
Ф⑳⑷⑳⒂⑹⑹⑪к⑷



Т⑪кжары✠⑷ы✤⑷⑳л✠ын⑩ы✠✠ас⑭⑪⑷⑷⑪р⒊м⑪нс⑭па⑷⑷ала⑷ын
✠✨⑦ылыс
:
Д⑭⑹рак⑻⑭⒄

;
⑍н⑷⑪р⑹⑪р⑪н⑻⑭⒄



Т⑪мп⑪ра⑷⑸ра:
А⑷⑳м⑩ар м⑪н м⑳л⑪к⑸лалар⑩ы✤ жыл⑸лы✠
✠⑳⑬✜алысыны✤ ⑳р⑷аша к⑭н⑪⑷⑭калы✠
⒂н⑪рг⑭⒄сыны✤
✲лш⑪м⒊
;
⑑акр⑳ск⑳п⑭⒄лы✠ ж✦⑮⑪н⒊✤ ⑷⑪рм⑳⑩⑭нам⑭калы✠
⑷⑪п⑪
-
⑷⑪✤⑩⒊к⑷⑪г⒊ к✦⑮⒊н с⑭па⑷⑷а⑮⑷ын ⑹⑭⑬⑭калы✠
шама
;
Д⑪н⑪л⑪р арасын⑩а✜ы жыл⑸ алмас⑸⑩ы✤ аны✠⑷а⑮⑷ын
шама



Т⑪мп⑪ра⑷⑸ра⑩ан ⑷

⑸⑪лс⒊⑬ жыл⑸ сы⑮ым⑩ылы✜ы С = RP
Дж/⑏ ⑦⑳ла⑷ын ⑩⑪н⑪ Q t = QPP С o
-

⑩ан tR =
⳦ⳤ

С
-
✜а
⑩⑪⑮⒊н с⑸ы✜ан ⑦⑳лса, ⑩⑪н⑪н⒊✤ жыл⑸ м✲лш⑪р⒊
:

Q,6 кДж



Т⑪мп⑪ра⑷⑸ралары IQ= UPP ⑏ ж

н⑪ IR = 3PP ⑏ ⑭⑩⑪ал
га⑬⑩ы✤ ⑏арн⑳ ⑻⑭клыны✤ ⑔✯⑏
-
⒊н ␣:
40 %



Т⑪мп⑪ра⑷⑸расы P




✠а⑷⑪✤м✨⑬к⑪с⑪г⒊⑦✲г⑪⑷к⑪с⑳✜ыл✜анк⑪⑬⑩⑪⑷⑳лы✠⑷а⑮⑪р⒊пк⑪⑷
⑸⒊✦ш⒊н✠ан⑩а⑮жыл⑩ам⑩ы✠п⑪н✨ш⑸ык⑪р⑪к
XRP м/с

;
0,82
км/с



Т⑪мп⑪ра⑷⑸расы 6P С P ✠аны✠✠ан с⑸ ⑦⑸ыны✤
⑷ы✜ы⑬⑩ы✜ын аны✠⑷а✤ы⑬, ⑪г⑪р ✠ысымы QY,YR к⑔а
⑦⑳лса.
P,Q3 кг/м≌3

;
130*10^
-
3 кг/м≌3



Т⑪р⑦⑪л⒊с ж⑭⒊л⒊г⒊:





;



Т⑪р⑦⑪л⒊с ж⑭⒊л⒊г⒊
:

⑹⑳рм⑸лалары



Т⑪р⑦⑪л⒊с п⑪р⑭⑳⑩ы
:

⑹⑳рм⑸лалары



Т⑪р⑦⑪л⒊ск⑪ жа⑷а⑷ын пр⑳⑻⑪с;
Ды⑦ыс⑷ы✤ ⑷арал⑸ы;
⑕а⑩⑭⑳⑷⑳л✠ын⑩ы✠ ⑷арал⑸ы;⑋ары✠⑷ы✤ ⑷арал⑸ы



Т⑪р⑦⑪л⒊с⑷⒊✤ ампл⑭⑷⑸⑩аны✤, п⑪р⑭⑳⑩ыны✤ ж✰н⑪
ж⑭⒊л⒊г⒊н⒊✤ с✰⑮к⑪с⒊нш⑪ аны✠⑷амалары
: Т⑪р⑦⑪л⑪⑷⒊н
шаманы✤ макс⑭мал м✰н⒊ ;Т⑳лы✠ ⑦⒊р ⑷⑪р⑦⑪л⒊с жаса⑸✜а
ж✨мсала⑷ын ⑸а✠ы⑷ ;⑘а✠ы⑷ ⑦⒊рл⒊г⒊н⑩⑪г⒊ ⑷⑪р⑦⑪л⒊с⑷⑪р саны



Т⑪р⑦
⑪л⒊с⑷⒊✤ ⑻⑭кл⑩ы✠ ж⑭⒊л⒊г⒊
:



Т⑪р⑦⑪лм⑪л⒊ к⑳н⑷⑸р ⑭к⑪м⑩⑪лг⑪н вак⑸м⑩а✜ы
⒂л⑪к⑷р⑳магн⑭⑷⑷⒊к ⑷⑳л✠ын ✨⑬ын⑩ы✜ы QR м. Ег⑪р
к⑳н⑷⑸р⑩а✜ы макс⑭мал⒁ ⑷⑳к Q А ⑦⑳ла⑷ын ⑦⑳лса
к⑳н⑷⑸р⑩ы✤ ак⑷⑭в⑷⒊ к⑪⑩⑪рг⒊с⒊н ⑪ск⑪рм⑪⑸г⑪ ⑦⑳ла⑩ы,
⑳н⑩а ⑷⑪р⑦⑪лм⑪л⒊ к⑳н⑷⑸р⑩ы✤ к⑳н⑩⑪нса⑷⑳р
жапсарларын⑩ы
✜ы

макс⑭мал⒁ ⑬ар⒄⑩ шамасы:
0,00637
м⑏л; 637P п⑏л;



Т⑪р⑦⑪лм⑪л⒊ к⑳н⑷⑸р ⑭к⑪м⑩⑪лг⑪н вак⑸⑸м⑩а✜ы
⒂л⑪к⑷р⑳магн⑭⑷⑷⒊к ⑷⑳л✠ын ✨⑬ын⑩ы✜ы QR м. Ег⑪р
к⑳н⑷⑸р ⑩а⑷ы макс⑭мал⒁ ⑷⑳к QА ⑦⑳ла⑷ын ⑦⑳лса
к⑳н⑷⑸р⑩ы✤ ак⑷⑭в⑷⒊ к⑪⑩⑪рг⒊с⒊н ⑪ск⑪рм⑪⑸г⑪ ⑦⑳ла⑩ы,
⑳н⑩а ⑷⑪р⑦⑪лм⑪л⒊
к⑳н⑷⑸р⑩ы✤ к⑳н⑩⑪нса⑷⑳р
жапсарларын⑩а✜ы макс⑭мал⒁ ⑬ар⒄⑩ шамасы:

637P п⑏л



Т⑪р⑦⑪лм⑪л⒊ к⑳н⑷⑸р ⑭н⑩⑸к⑷⑭в⑷⒊л⒊г⒊ A=QP
-
3

Гн
ка⑷⑸шка⑩а ж✰н⑪ ⒂л⑪к⑷р⑳сы⑮ым⑩ылы✜ы С=R⌌QP
-
9

Ф
к⑳н⑩⑪нса⑷⑳р⑩ан ⑷✨ра⑩ы. ⑏⑳н⑷⑸р⑩ы✤ к⑪⑩⑪рг⒊с⒊н
⑪ск⑪рм⑪⑮, к⑳н⑷⑸р⑩ы✤ ✠ан⑩а⑮ ⑷⑳л✠ын ✨⑬ын⑩ы✜ына
арнал✜ан
ын аны✠⑷а✤ы⑬:

␧=R,67⌌QP
3
м;␧=R67Pм;␧=R,67км



Т⑪р⑦⑪лм⑪л⒊ к⑳н⑷⑸р⑩ы✤ к⑳н⑩⑪нса⑷⑳р жапсарларын⑩а✜ы
макс⑭мал⒁ ⑬ар⒄⑩ шамасы UP н⑏л, ал к⑳н⑷⑸р⑩агы
макс⑭мал⒁ ⑷⑳к Q,U А ⑦⑳ла⑷ын ⑦⑳лса к⑳н⑷⑸р⑩ы✤
ак⑷⑭в⑷⒊ к⑪⑩⑪рг⒊с⒊н ⑪ск⑪рм⑪⑸г⑪ ⑦⑳ла⑩ы, ⑳н⑩а
⑷⑪р⑦⑪лм⑪л⒊ к⑳н⑷⑸р ⑭к⑪м⑩⑪лг⑪н
вак⑸⑸м⑩а✜ы
⒂л⑪к⑷р⑳магн⑭⑷⑷⒊к ⑷⑳л✠ын ✦⑬ын⑩ы✜ы:
6RXP см;



Т⑪р⑦⑪лм⑪л⒊ к⑳н⑷⑸р⑩ы✤ ✲ш⑪⑷⒊н ⑷⑪р⑦⑪л⒊с⒊н⒊✤ ⑷⑪✤⑩⑪⑸⒊

:

̈





̇


ⵛⵒ




Ф⑭⑬⑭калы✠ ма⒄⑷н⑭к⑷⒊✤ ⑪р⒊кс⒊⑬ ⑷⑪р⑦⑪л⒊с⒊н⒊✤
⑩⑭⑹⑹⑪р⑪н⑻⑭ал⑩ы✠ ⑷⑪✤⑩⑪⑸⒊:

̈



ⴿ







Т⑪р⑦⑪м⑪л⒊ к⑳н⑷⑸р⑩ы✤ к⑳н⑩⑪нса⑷⑳р жапсарларын⑩а✜ы
макс⑭мал⒁ ⑬ар⒄⑩ шамасы UP н⑏л, ал к⑳н⑷⑸р⑩а✜ы
макс⑭мал⒁ ⑷⑳к Q,U А ⑦⑳ла⑷ын ⑦⑳лса к⑳н⑷⑸р⑩ы✤
ак⑷⑭в⑷⒊ к⑪⑩⑪рг⒊с⒊н ⑪ск⑪рм⑪⑸г⑪ ⑦⑳ла⑩ы, ⑳н⑩а
⑷⑪р⑦⑪лм⑪л⒊ к⑳н⑷⑸р ⑭к⑪м⑩⑪лг⑪н вак⑸⑸м⑩а✜ы
⒂л⑪к⑷р⑳магн⑭⑷⑷⒊к ⑷⑳л✠ын ✨⑬ын⑩ы✜ы:

6R,X м



Т⑪рм⑳⑩⑭нам⑭калы✠
парам⑪⑷рл⑪р:
✟ысым
;
⑏✲л⑪м
;
Т⑪мп⑪ра⑷⑸ра



Т⑪рм⑳⑩⑭нам⑭каны✤ Q
-
ш⒊ ⑬а✤ын с⑭па⑷⑷а⑮⑷ын
⑹⑳рм⑸ла
:

Q = dU +

A



Т⑪рм⑳⑩⑭нам⑭каны✤ 3
-
ш⒊ ⑦ас⑷амасы:
Т⑪п⑪
-
⑷⑪✤⑩⒊к к✦⑮⑩⑪
⑷⑪рм⑳⑩⑭нам⑭калы✠ ⑷⑪мп⑪ра⑷⑸раны✤ н⑳л⒁г⑪
жа✠ын⑩а⑸ым⑪н
⑦арлы✠ ⑩⑪н⑪л⑪р⑩⒊✤ ⒂н⑷р⑳п⑭⒄сы н⑳л⒁г⑪ ✨м⑷ыла⑩ы
;
P ⑏
-
⑩⑪
С
р
ж✰н⑪ С
V

жыл⑸ сы⑮ым⑩ылы✠⑷ары н⑳л⒁г⑪ ⑷⑪✤.
;
А⑦с⑳л⒃⑷
н⑳л⒁г⑪ жа✠ын⑩аган к⑪⑬⑩⑪ ⑦арлы✠ ⑩⑪н⑪л⑪р⑩⒊✤ ⒂н⑷р⑳п⑭⒄сы
н⑳л⒁г⑪ ✨м⑷ыла⑩ы:



Т⑪рм⑳⑩⑭нам⑭каны✤ ⑦≗р≗нш≗ ⑦ас⑷амасы:
;

;



Т⑪рм⑳⑩⑭нам⑭каны✤ ⑦⒊р⒊нш⒊ ⑦ас⑷амасы, ⑳л
:
С⑷а⑷⑭с⑷⑭калы✠ ж✦⑮⑪л⑪р ✦ш⒊н ⒂н⑪рг⑭⒄ны✤ са✠⑷ал⑸ ⑬а✤ы



Т⑪рм⑳⑩⑭нам⑭каны✤ ⑦⒊р⒊нш⒊ ⑦ас⑷амасы:



Т⑪рм⑳⑩⑭нам⑭каны✤ ⑦⒊р⒊нш⒊ ⑦ас⑷амасы
:
⧧⤾

⥋⥂



;
⧧⤾





⤿⥋⥁


;
⧧⤾





⤿⥋⥁

⤽⥋



Т⑪рм⑳⑩⑭нам⑭каны✤
⑪к⒊нш⒊ ⑦ас⑷амасы
: Ек⒊нш⒊ р⑪⑷⑷⒊
✲м⒊рл⒊к ⑩в⑭га⑷⑪л⒁⑩⒊ жаса⑸⑩ы✤ м✦мк⒊н ⑪м⑪с⑷⒊г⒊ ⑷⑸ралы ⑬а✤



Т⑪рм⑳⑩⑭нам⑭каны✤ ⑪к⒊нш⒊ ⑦ас⑷амасыны✤ аны✠⑷амасы:
⑋ал✜ы⑬
-
а✠ н✰⑷⑭ж⑪с⒊ ⑦⑳лып ⑷а⑦ыла⑷ын ⑦⒊р ⑩⑪н⑪⑩⑪н жыл⑸
м✲лш⑪р⒊н алып, ⑳л жыл⑸⑩ы ⑷⑳лы✜ым⑪н ж✨мыс✠а
а⑮нал⑩ыр⑸ ⑦⑳лып к⑪л⑪⑷⒊н п
р⑳⑻⑪с⑷⑪р⑩⒊ ж✦⑬⑪г⑪ асыр⑸
м✦мк⒊н
⑪м⑪с
;
Ек≗нш≗ ⑷⑭п⑷≗ п⑪рп⑪⑷⑸⑸м м⑳⑦⑭л⑪н≗✤ ⑦⑳л⑸ы м✦мк≗н
⑪м⑪с
;
С⑳✤✜ы н✰⑷⑭ж⑪с≗ ⑦≗р⑩⑪н
-
⑦≗р к⑪⑮⑦≗р жыл⑸ м✲лш⑪р≗
⑷✲м⑪нг≗ ⑷⑪мп⑪ра⑷⑸ралы ⑩⑪н⑪⑩⑪н ж⑳✜ары ⑷⑪мп⑪ра⑷⑸ралы
⑩⑪н⑪г⑪ а⑸ыса⑷ын пр⑳⑻⑪сс⑷⑪р⑩≗✤ ⑦⑳л⑸ы м✦мк≗н ⑪м⑪с



Т⑪рм⑳⑩⑭нам⑭каны✤ ⑪к⒊нш⒊ ⑬а✤ы:
Т✨⑮ы✠ ж✦⑮⑪⑩⑪ ⑦⑳лып
жа⑷✠ан пр⑳⑻⑪с⑷⑪
⒂н⑷р⑳п⑭⒄
к⑪м⑸⒊ м✦мк⒊н ⑪м⑪с
;
✟ы⑬⑩ыр✜ыш⑷ан

алын✜ан жыл⑸ ⑷⑳лы✜ым⑪н ж✨мыс✠а
а⑮нала⑷ын
⑩✲✤г⑪л⑪к
пр⑳⑻⑪сс
⑦⑳л⑸ы м✦мк⒊н ⑪м⑪с
;
С⑳✤✜ы
н✰⑷⑭ж⑪с≗ ⑦≗р⑩⑪н
-
⑦≗р к⑪⑮⑦≗р жыл⑸ м✲лш⑪р≗ ⑷✲м⑪нг≗
⑷⑪мп⑪ра⑷⑸ралы ⑩⑪н⑪⑩
⑪н ж⑳✜ары ⑷⑪мп⑪ра⑷⑸ралы ⑩⑪н⑪г⑪
а⑸ыса⑷ын пр⑳⑻⑪сс⑷⑪р⑩≗✤ ⑦⑳л⑸ы м✦мк≗н ⑪м⑪с



Т⑪рм⑳⑩⑭нам⑭каны✤ ␼
-
ш⒊ ⑦ас⑷амасы:
⑋✦⑮⑪г⑪ ⑦⑪р⒊лг⑪н
жыл⑸ м✲лш⑪р⒊ ⑳ны✤ ⒊шк⒊ ⒂н⑪рг⑭⒄сын ✨л✜а⑮⑷⑸✜а ж✰н⑪
ж✦⑮⑪н⒊✤ сыр⑷✠ы к✦ш⑷⑪рг⑪ ✠арсы ж✨мыс а⑷✠ар⑸ына
ж✨мсала⑩ы
;
Т⑪рм⑳⑩⑭нам⑭калы✠ пр⑳⑻⑪с⑷⑪г⒊
⒂н⑪рг⑭⒄ны✤
са✠⑷ал⑸ ж✰н⑪ а⑮нал⑸ ⑬а✤ы ⑳рын⑩ала⑩ы
;
Сыр⑷⑷ан ⑦⑪р⒊лг⑪н
⒂н⑪рг⑭⒄⑩ан ар⑷ы✠ ж✨мыс жаса⑮ ала⑷ын п⑪р⑭⑳⑩⑷ы ⑷✦р⑩⑪
ж✨мыс ⒊с⑷⑪⑮⑷⒊н ✠⑳⑬✜ал⑷✠ыш жаса⑸ м✦мк⒊н ⑪м⑪с



Т⒊⑬⑦⑪к ⑦✲л⒊г⒊ ✦ш⒊н ⑓м ⑬а✤ы ⑷⑳к к✲⑬⒊ ⑦⑳лма✜ан
жа✜⑩а⑮⑩а:







Т⒊⑬⑦⑪к⑷⑪г⒊ к⑳н⑩⑪нса⑷⑳р⑩ы✤ ⒂л⑪к⑷р

сы⑮ым⑩ылы✜ын ⑪к⒊
⑪с⑪ к⑪м⒊⑷⑸ ✦ш⒊н:

плас⑷⑭на а⑸⑩анын R ⑪с⑪ к⑪м⒊⑷⑸ к⑪р⑪к
;
⑩✰л с⑳н⑩а⑮ к⑳н⑩⑪нса⑷⑳р⑩ы ⑷⒊⑬⑦⑪к⑷⑪⑮ жал✜а⑸ к⑪р⑪к



Т⒊⑬⑦⑪к⑷⑪⑮ жал✜ан✜ан ак⑷⑭в⑷⒊ к⑪⑩⑪рг⒊⑩⑪н,
к⑳н⑩⑪нса⑷⑳р⑩ан ж✰н⑪ ка⑷⑸шка⑩ан ⑷✨ра⑷ын ⑷⒊⑬⑦⑪к⑷⒊✤
⑷⑳лы✠ к⑪⑩⑪рг⒊с⒊:
;
;



Т⒊⑬⑦⑪к⑷⒊н ⑷✨⑮ы✠⑷ал✜ан ⑦✲л⒊г⒊н⑩⑪ F ⑬ар⒄⑩⑷ы✤ ⑳рнын
а⑸ыс⑷ыр⑸ ✦ш⒊н ж✨мсала⑷ын ⑦✲г⑩⑪ к✦ш⑷⑪р ж✨масы:


ⷩⷶ






Т⒊⑬⑦⑪к⑷⒊✤ ⑷✨⑮ы✠⑷ал✜ан ⑦✲л⒊г⒊н⑩⑪ F ⑬ар⒄⑩⑷ы✤ ⑳рнын
а⑸с⑷ыр⑸ ✨ш⒊н ж✨мсала⑷ын ⑦✲г⑩⑪ к✦ш⑷⑪р ж✨мысы:


⤾⧨



Т⒊
⑬⑦⑪к⑷⒊✤⑦⒊р⑷⑪к⑷⒊⑦✲л⒊г⒊✦ш⒊н⑓м⑬а✤ы:
I=



;
IR=U



Т⑳✜ы ⑦ар ⑩✲✤г⑪л⑪к ✲⑷к⒊⑬г⒊ш⑷⒊✤ ⑻⑪н⑷р⒊н⑩⑪г⒊ магн⑭⑷
✲р⒊с⒊
:
;



Т⑳гы ⑦ар ✲⑷к⒊⑬г⒊ш ⑷⑸⑩ыра⑷ын, ⑳нан ✠а⑮с⒊⑦⒊р
✠ашы✠⑷ы✠⑷а✜ы

✲р⒊с⑷⒊✤ магн⑭⑷⑷⒊к ⑭н⑩⑸к⑻⑭⒄сын
аны✠⑷а⑮⑷ын ⑬а✤:
;

Б⑭⑳


Савар


⑐аплас ⑬а✤ы;



Т⑳гы ⑦ар ✲⑷к⒊⑬г⒊ш ⒂л⑪м⑪н⑷⒊н⑪ магн⑭⑷ ✲р⒊с⒊ ⑷арапынан
✰с⑪р ⑪⑷⑪⑷⒊н к✦ш:

Амп⑪р к✦ш⒊
;
;



Т⑳к к✦ш⒊
:


ⷢⷕ
ⷢⷲ
;


⥕⥌



;



⥑⥋⥀




Т⑳к к✦ш⒊:


ⷢⷯ
ⷢⷲ




Т⑳к к✦ш⒊н⒊✤ ⑷ы✜ы⑬⑩ы✜ы:
;


ⷢⷍ
ⷢ⷗




Т⑳к к✦ш⒊н⒊✤ ⑷ы✜ы⑬⑩ы✜ы
:


ⷢⷍ
ⷢ⷗
;


⥕⥌



;









Т⑳к⑷ар м⑪н ⑷✨ра✠⑷ы магн⑭⑷⑷⑪р⑩⒊ ✠⑳рша✜ан
к⑪✤⒊с⑷⒊к⑷⑪г⒊ к✦ш⑷⒊к ✲р⒊с:
магн⑭⑷ ✲р⒊с⒊
;

⑷⑳гы ⑦ар
✲⑷к⒊⑬г⒊ш⑷⑪рг⑪ н⑪м⑪с⑪ ⑷✨ра✠⑷ы магн⑭⑷⑷⑪рг⑪ ✰с⑪р ⑪⑷⑪⑩⒊
;

магн⑭⑷⑷⒊к ⑭н⑩⑸к⑻⑭⒄ в⑪к⑷⑳рым⑪н
с⑭па⑷⑷ала⑩ы



Т⑳к⑷ы✤

ж✦мысы:
⥋⤮




⥋⥛
;

dA=UIdt



Т⑳к⑷ы✤ ж✨мысы:
;
;



Т⑳к⑷ы✤ ✠⑸а⑷ы:
P

U

;




⤿



Т⑳к⑷ы✤ ✠⑸а⑷ы:

;
;



Т⑳л✠ын ✨⑬ын⑩ы✜ы:

Фа⑬алары ⑦⒊р⑩⑪⑮ ⑦⑳лып ⑷⑪р⑦⑪л⑪⑷⒊н
к✲рш⒊ ⑪к⒊ н✦к⑷⑪н⒊✤ ара ✠ашы✠⑷ы✜ы ;Фа⑬алар а⑮ырымы R⒗
⑦⑳лып ⑷⑪р⑦⑪л⑪⑷⒊н ⑪к⒊ н✦к⑷⑪н⒊✤ ара ✠ашы✠⑷ы✜ы
;Т⑳л✠ынны✤ ⑦⒊р п⑪р⑭⑳⑩ ⑸а✠ы⑷⑷а ж✦р⒊п ✲⑷к⑪н ара
✠ашы✠⑷ы✜ы



Т⑳л✠ын⑩ы✠ сан
:




;





;



Т⑳л✠ын⑩ы✠ сан
:

⑹⑳рм⑸лалары



Т⑳лы✠ ша✜ыл⑸ ✠✨⑦ылысы:

Ег⑪р жары✠ сын⑸ к✲рс⑪⑷к⒊ш
✦лк⑪н ⑳р⑷а⑩ан сын⑸ к✲рс⑪⑷к⒊ш⒊ а⑬ ⑳р⑷а✜а ⑷араса
;
Т✦с⑸
⑦✨рышы

⑦⑳л✜ан к⑪⑬⑩⑪, ⑦арлы✠ ⑷✦ск⑪н
жары✠ ⑷⑳лы✜ым⑪н ша✜ыла⑩ы
;

Ег⑪р жары✠ ⑳п⑷⑭калы✠
⑷ы✜ы⑬ ⑳р⑷а⑩ан ⑳п⑷⑭калы✠ ⑷ы✜ы⑬⑩ы✜ы а⑬ ⑳р⑷а✜а ⑷араса



Т⑳лы✠⑷⒊⑬⑦⑪к✦ш⒊н⑓м⑬а✤ы:
I( R + r ) =


;
I=









Т⑳п⑷ы✠ ж

н⑪ ⑹а⑬алы✠ жыл⑩ам⑩ы✠⑷ар арасын⑩а✜ы
⑦а⑮ланыс
:

⑹⑳рм⑸лалары



Т⑳п⑷ы✠ ж✰н⑪ ⑹а⑬алы✠ жыл⑩ам⑩ы✠⑷ар арасын⑩а✜ы
⑦а⑮⑩аныс:





(





)

















Т⑳рр⑭⑼⑪лл⑭ ⑹⑳рм⑸ласын к✲рс⑪⑷⒊✤⒊⑬ :
:









Т✲м⑪н⑩⑪г⒊ к⑪л⑷⒊р⒊лг⑪н ⑦⒊рл⒊к⑷⑪р⑩⒊✤ ✠а⑮сылары
⑭н⑪р⑻⑭⒄ м⑳м⑪н⑷⒊ м⑪н ⑭мп⑸л⒁с м⑳м⑪н⑷⒊ ⑦⒊рл⒊к⑷⑪р⒊н⑪
с✰⑮к⑪с к⑪л⑪⑩⒊:
кг⌌м
2

ж✰н⑪ кг⌌м
2


;
Дж


с
2

ж✰н⑪ Дж

с

;
В⑷

с
3

ж✰н⑪ В⑷

с
2



Т✦⑬⑸ сы⑬ы✠⑷ы ✠⑳⑬✜алыс к⑪⑬
i
н⑩⑪ ⑩⑪н⑪г⑪
F
F
kx
2
⑬а✤⑩ылы✠п⑪н ✲⑬г⑪р⑪⑷
i
н к✦ш

с⑪р
⑪⑷⑪⑩
i.

⑓сы
⑩⑪н⑪н
i


⑳рын а⑸ыс⑷ыр⑸ы ⑺ н✲л⑩⑪н
S
-
к⑪ ⑩⑪⑮
i
н ✲⑬г⑪рг⑪н⑩⑪
к✦ш⑷
i


ж✨мысы
н⑪г⑪ ⑷⑪✤
?
F0S+k*S
3
/3
;
A

0
S
(
F
0

kx
2
)
dx
;
A

0
S

dx

k

0
S

x
2

dx



Т✦⑬⑸ ⑷⑳к⑷ы✤ магн⑭⑷ ✲р⒊с⒊:
;



Т✦⑬⑸ ⑷⑳к⑷ы✤
магн⑭⑷ ✲р⒊с⒊:
;



Т✦⑬⑸сы⑬ы✠⑷ы ⑦⒊р✠алып⑷ы ✲⑬г⑪рм⑪л⒊ ✠⑳⑬✜алыс
к⑪⑬⒊н⑩⑪г⒊ ✦⑩⑪⑸:












Т✦⑬⑸сы⑬ы✠⑷ы гарм⑳н⑭⒄лы✠ ⑷⑪р⑦⑪л⒊с жаса⑮⑷ын
ма⑷⑪р⑭ал⑩ы✠ н✦к⑷⑪н⒊✤ к⑭н⑪⑷⑭калы✠

⒂н⑪рг⑭⒄сы
:

⑹⑳рм⑸лалары



Т✨⑮ы✠ к⑳н⑷⑸р⑩ы ✠⑭ып ⑷⑪с⒊п ✲⑷⑪⑷⒊н магн⑭⑷
а✜ыныны✤ ✲⑬г⑪р⒊с⒊ к⑪л⑪с⒊ жа✜⑩а⑮лар⑩а
⑦⑳ла⑩ы:
⑘а✠ы⑷✠а ✠а⑷ыс⑷ы ⑷✨ра✠⑷ы магн⑭⑷ ✲р⒊с⒊н⑩⑪
к⑳н⑷⑸р⑩ы✤ н⑪м⑪с⑪ ⑳ны✤ ⑦✲л⒊к⑷⑪р⒊н⒊✤ ⑳рнын а⑸ыс⑷ыр⑸
сал⑩арынан магн⑭⑷ а✜ыны ✲⑬г⑪р⑪⑩⒊
;

✱⑷к⒊⑬г⒊ш⑷⑪р ж✰н⑪
⑳ларм⑪н ✠⑳са ⑪рк⒊н ⑬ар⒄⑩ ⑷асымал⑩а⑸шылары магн⑭⑷
✲р⒊с⒊н⑩⑪ ✠⑳⑬✜ал✜ан к⑪⑬⑩⑪ магн⑭⑷ а✜ыны ✲⑬г⑪р⑪⑩⒊



Т✨⑮ы✠ к⑳н⑷⑸р⑩ы ✠⑭ып ⑷⑪с⒊п ✲⑷⑪⑷⒊н магн⑭⑷
а✜ыныны✤ ✲⑬г⑪р⒊с⒊ к⑪л⑪с⒊ жа✜⑩а⑮лар⑩а ⑦⑳ла⑩ы:

⑘а✠ы⑷✠а ✠а⑷ыс⑷ы ⑷✨ра✠⑷ы магн⑭⑷ ✲р⒊с⒊н⑩⑪ к⑳н⑷⑸р⑩ы✤
н⑪м⑪
с⑪ ⑳ны✤ ⑦✲л⒊к⑷⑪р⒊н⒊✤ ⑳рнын а⑸ыс⑷ыр⑸ сал⑩арынан
магн⑭⑷ а✜ыны ✲⑬г⑪р⑪⑩⒊
;

⑏⑳н⑷⑸р⑩ы ✠⑭ып ⑷⑪с⒊п ✲⑷⑪⑷⒊н
магн⑭⑷ а✜ыныны✤ ✲⑬г⑪р⒊с⒊ ⑷ыныш⑷ы✠⑷а✜ы к⑳н⑷⑸р⑩а✜ы
⒂л⑪к⑷р ⑪р⒊с⒊н⒊✤ ✲⑬г⑪р⒊с⒊м⑪н ⑦а⑮ланыс⑷; ⑏⑳н⑷⑸р⑩ы ✠⑭ып
⑷⑪с⒊п ✲⑷⑪⑷⒊н магн⑭⑷ а✜ыныны✤ ⑪⑬г⑪р⒊с⒊ ⑷ыныш⑷ы✠⑷а✜ы
к⑳н⑷⑸р ма✤ын⑩а✜ы магн⑭⑷ ✲р⒊с⒊н⒊✤ ⑸а✠ы⑷ ⑦⑳⑮ынша
✲⑬г⑪р⒊с⒊м⑪н ⑦а⑮ланыс⑷ы



Т✨⑮ы✠ ✲⑷к⒊⑬г⒊ш к⑳н⑷⑸рм⑪н ш⑪к⑷⑪лг⑪н ⑦⑪⑷ ар✠ылы
✲⑷⑪⑷⒊н магн⑭⑷ а✜ыны ⑸а✠ы⑷✠а ⑷⑸ра пр⑳п⑳р⑻⑭⑳нал
⑷✦р⑩⑪ ар⑷а⑩ы. ⑓сы к⑳н⑷⑸р⑩а па⑮⑩а ⑦⑳ла⑷ын
⑭н⑩⑸к⑻⑭⒄лы✠ ⑷⑳к к✦ш⒊:

⑷✨ра✠⑷ы ⑦⑳лып ✠ала⑩ы
;

⑹⑳рм⑸ласым⑪н ✲рн⑪к⑷⑪л⑪⑩⒊
;

⑸а✠ы⑷ ✲⑷⑸⒊
⑦⑳⑮ынша ✲⑬г⑪рм⑪⑮⑩⒊



Т✨⑮ы✠⑷ал✜ан ж✦⑮⑪ ✠✨рамына к⒊р⑪⑷⒊н, ⑪к⒊ ✲⑬ара
✰с⑪рл⑪с⑪⑷⒊н

⑩⑪н⑪ ✦ш⒊н ⑭мп⑸л⒁с⑷ы✤ са✠⑷ал⑸ ⑬а✤ы:




















;


























Т✨⑮ы✠⑷⒊⑬⑦⑪к✦ш⒊н ⑓м ⑬а✤ы:
IR=


+



;
I=









Т✨рак⑷ы к✲л⑪м⑩⑪г⒊ ⑭⑩⑪ал га⑬⑩ы✤ м⑳л⒁⑩⒊к жыл⑸
сы⑮ым⑩ылыгы:



⵭ⵤ
ⷢⷘ

;





R



Т✨ра✠⑷ы к✲л⑪м⑩⑪г≗ ⑭⑩⑪ал га⑬⑩ы✤ м⑳л⒁⑩⒊к жыл⑸
сы⑮ым⑩ылы✜ы:
;
;



Т✨ра✠⑷ы ⑷⑪мп⑪ра⑷⑸ра⑩а сынап⑷ы✤ ⑳н ⑷амшысы  =
P,47 Н/м

р✠а⑮сысыны✤ ра⑩⑭⑸сы P,Q мм ⑦⒊р ⑷амшы✜а
⑦⒊р⒊г⑪⑩⒊. ⑓сы к⑪⑬⑩⑪ ✠анша жыл⑸ м✲лш⑪р⒊ ⑦✲л⒊н⑪⑩⒊
3,14*10
-
7 Дж

;
0,314*10
-
6 Дж



Ты✜ы⑬⑩ы✜ы

⑩⑪н⑪ ⑷ы✜ы⑬⑩ы✜ы
0

с✨⑮ы✠ ⑦⑪⑷
i
н⑩⑪
✠ал✠ып ж✦р
.

Д⑪н⑪н
i


к✲л⑪м
i
н
i


✠анша
⑦✲л
i
г
i dV/V

c✨⑮ы✠✠а ⑦а⑷ырыл✜ан
.

/
0

;


0
1

; 2

/ 2
0



Ты✜ы⑬⑩ы✜ы


-

✜а⑷⑪✤с✨⑮ы✠✠а⑦а⑷ырыл✜ан⑷ы✜ы⑬⑩ы✜ы

0

-
✜а⑷⑪✤⑩⑪н⑪✠ан⑩а⑮✦⑩⑪⑸м⑪нс✨⑮ы✠⑷ы✤⑦⑪⑷⒊н⑪✠ал✠ыпшы✜а
⑩ы С✨⑮ы✠⑷ы✤к⑪⑩⑪рг⒊к✦ш⒊н⑪ск⑪рм⑪⑸г⑪⑦⑳ла⑩ы.

[(





0

)/

]


g

;
Q⋸

0
/

)]

g



⑘а✠ы⑷⑷ы✤ t м⑪⑬⑪⑷⒊н⑩⑪г⒊

ма⑷⑪р⑭ал⒁⑩ы✠ н✦к⑷⑪н⒊✤
л⑪⑬⑩⒊к ✦⑩⑪⑸⒊

;






ⷢⷲ



⑘а✠ы⑷⑷ы✤ t м⑪⑬⑪⑷⒊н⑩⑪г⒊ ма⑷⑪р⑭ал⑩ы✠ н✦к⑷⑪н⒊✤ л⑪⑬⑩⒊к
✦⑩⑪⑸⒊:




⊙⊖⊚



ⴿ







;











;




⊙⊖⊚



ⴿ
(



)



⑘а✠ы⑷⑷ы✤ t м⑪⑬⑪⑷⒊н⑩⑪г⒊ F к✦ш⒊ ✲н⑩⒊р⑪⑷⒊н ✠⑸а⑷
: N =
ⷊⷢⷰ
ⷢⷲ
;
N = Fv



✥⑩⑪⑸

в⑪к⑷⑳рыны✤ ✲рн⑪г⒊
:
;
;



✥⑩⑪⑸⑩⒊✤

⑷анг⑪н⑻⑭ал ✠✨ра⑸шысы:





;



✥⑩⑪⑸⑩⒊✤

⑷анг⑪н⑻⑭ал ✠✨ра⑸шысы:


=
⥓⥐⥔



ⴿ






;


=





✧⑬ын⑩ы✜ы

4 м
, ⑦⑳⑮ым⑪н 6 А ⑷⑳к ✲⑷⑪⑷⒊н ⑷✦⑬⑸ ✲⑷к⒊⑬г⒊ш
⑭н⑩⑸к⑻⑭⒄сы P,RU Тл ⑦⒊р⑷⑪к⑷⒊ магн⑭⑷ ✲р⒊с⒊н⑩⑪
⑭н⑩⑸к⑻⑭⒄ сы⑬ы✠⑷арым⑪н 3P⊎ ⑦✦рыш жаса⑮
⑳рналас✠ан. ✱⑷к⒊⑬г⒊шк⑪ ⒂с⑪р ⑪⑷⑪⑷⒊н к✦ш:

3PPP мН;
P,PP3 кН



✧⑬ын⑩ы✜ы 4 м, ⑦⑳⑮ым⑪н 6 А ⑷⑳к ✲⑷⑪⑷⒊н ⑷✦⑬⑸ ✲⑷к⒊⑬г⒊ш
⑭н⑩⑸к⑻⑭⒄сы P,RU Тл

⑦⒊р⑷⑪к⑷⒊ магн⑭⑷ ✲р⒊с⒊н⑩⑪ ⑭н⑩⑸к⑻⑭⒄
сы⑬ы✠⑷арым⑪н 3P
0

⑦✨рыш жаса⑮ ⑳рналас✠ан.
✱⑷к⒊⑬г⒊шк⑪ ✰с⑪р ⑪⑷⑪⑷⒊н к✦ш:
3 Н
;

P,PP3 кН
;

3PPP мН



✧⑬ын⑩ы✜ы

UP см ж

н⑪ массасы 4XP г ж⒊✤⒊шк⑪
с⑷⑪рж⑪н⒁, ⑳р⑷асынан п⑪рп⑪н⑩⑭к⑸л⒄р ✲⑷к⑪н ⑳с⒁
⑦⑳⑮ым⑪н а⑮налып ⑷✨р С⑷⑪рж⑪нн⒊✤ ⑭н⑪р⑻⑭⒄ м⑳м⑪н
⑷⒊:
QP г⌌





✧⑬ын⑩ы✜ы =UP см ж✰н⑪ ⑩⑭ам⑪⑷р⒊ =U ка⑷⑸шка C=QUPP
⑳рамнан ⑷✨ра⑩ы. ⑏а⑷⑸шкам⑪н =Q A ⑷⑳✠ ✲⑷⑪⑩⒊.
⑏а⑷⑸шка ⑭н⑩⑸к⑷⑭в⑷⒊л⒊г⒊:

L=1,11*10
-
4

Г A=QQ,Q*QP
-
3

Гн



✧⑬ын⑩ы✜ына

п⑪рп⑪н⑩⑭к⑸л⒄р ⑦а✜ы⑷⑷а
V

жыл⑩ам⑩ы✠п⑪н
✠⑳⑬✜ала⑷ын ⑷а⒄✠шаны✤

✨⑬ын⑩ы✜ы н⑪г⑪ ⑷⑪✤
? l
0
-
⑷а⒄✠шаны✤ м⑪нш
i
к⑷
i

✨⑬ын⑩ы✜ы
l
=

l
0
; l
=
(1/

l
0
)
1
;
l
=

l
0

1/(
1
-
v
2

/
c
2

)
1


1
-
v
2

/
c
2



Ф⑪рм⑭⑳н⑩ар:
Ф⑪рм⑭
-
Д⑭рак с⑷а⑷⑭⑷⑭касына ⑦а✜ына⑷ын
⑦✲лш⑪к⑷⑪р
;
Ан⑷⑭с⑭мм⑪⑷р⑭алы✠ ⑷⑳л✠ын⑩ы✠
⑹⑸нк⑻⑭⒄ларм⑪н с⑭па⑷⑷ала⑷ын ⑦✲лш⑪к⑷⑪р; Сп⑭н⑩⑪р⒊
жар⑷ыла⑮ ⑦✦⑷⒊н ⑦✲лш⑪к⑷⑪р



Ф⑭⑬⑭калы✠
ма⒄⑷н⑭к⑷⒊✤ ⑷⑪р⑦⑪л⒊с п⑪р⑭⑳⑩ы
: T=2



ⷫⷥⷪ



Ф⑭⑬⑭калы✠ ма⒄⑷н⑭к⑷⒊✤ ⑷⑪р⑦⑪л⒊с п⑪р⑭⑳⑩ын ⑪с⑪п⑷⑪п
⑷а⑦⑸✜а ⑦⑳ла⑷ын ✲рн⑪к:
;
;



Ф⑭к⑷⒊✤ ⑩⑭⑹⑹⑸⑬⑭⒄ ⑬а✤ы
:




ⷢ⸣
ⷢⷶ
⥀⥛



Ф⑳⑷⑳м⑪⑷р⑭⒄⑩а✜ы ⒂н⑪рг⑪⑷⑭калы✠ шамалар:

③н⑪рг⑪⑷⑭калы✠ жар✠ыра⑸ с✰⑸л⑪ шы✜ар✜ыш⑷ы✠
;
③н⑪рг⑪⑷⑭калы✠
жары✠ к✦ш⒊ с✰⑸л⑪л⑪н⑸
к✦ш⒊;③н⑪рг⑪⑷⑭калы✠ жары✠⑷ылы✠



Ф⑳⑷⑳н массасы
:

⑹⑳рм⑸лалары



Фр⑪н⑪л⒁⑩⒊✤ са✠⑭налы ⑬⑳наларыны✤ ра⑩⑭⑸сы
:

⑹⑳рм⑸лалары



⑚⑳лл ⒂⑹⑹⑪к⑷⒊с⒊
:
⑷⑳гы ⑦ар ✲⑷к⒊⑬г⒊ш⑷⑪р⑩⒊✤ н⑪м⑪с⑪ жар⑷ыла⑮
✲⑷к⒊⑬г⒊ш⑷⑪р⑩⒊✤ магн⑭⑷ ✲р⒊с⒊н⑩⑪ к✲л⑩⑪н⑪✤ ⒂л⑪к⑷р ✲р⒊с⒊н⒊✤
⑷⑸⑸ы
;
⑷⑳к ⑷ас⑸шылар✜а ⑐⑳р⑪н⑻ к✦ш⒊н⒊✤ ✰с⑪р ⑪⑷⑸⒊
сал⑩арынан па⑮⑩а ⑦⑳ла⑩ы
;
магн⑭⑷ ⑭н⑩⑸к⑻⑭⒄сы

магн⑭⑷
✲р⒊с⒊н⑩⑪ ⑷ы✜ы⑬⑩ы✜ы


✜а ⑷⑪✤ ⑷⑳к ж✦р⒊п ⑷✨р✜ан
✲⑷к⒊⑬г⒊ш⑷⒊✤ ⒊ш⒊н⑩⑪ к✲л⑩⑪н⑪✤ ⒂л⑪к⑷р ✲р⒊с⒊н⒊✤ па⑮⑩а ⑦⑳л⑸ы



⑚⑳лл⑩ы✠
п⑳⑷⑪н⑻⑭ал⑩ар а⑮ырымы
:
;
;



⑛⑪н⑷рг⑪ ⑷ар⑷✠ыш ✦⑩⑪⑸ мына ⑷⑪✤⑩⑪⑸м⑪н










⑦⑪р⒊лг⑪н, м✨н⑩а✜ы Т=Q ⑷

⑸л⒊к=X,64⌌ QP4 с, ⑋
R
=
R
=637P км=6,37⌌QP6 м. ⑋⑪р⑩⒊✤ а⑮нал⑸ына с

⑮к⑪с,
⒂ква⑷⑳р⑩а✜ы
⑩⑪н⑪н⒊✤ ⑻⑪н⑷рг⑪ ⑷ар⑷✠ыш ✦⑩⑪⑸⒊н⒊✤ м

н⒊
:
P,P34 м/ сR



⑝а✜ыл✜ан с✰⑸л⑪ ⑷⑳лы✜ым⑪н п⑳л⒄р⑭⑬а⑻⑭⒄лан⑸ ✦ш⒊н,
⑪к⒊ ⑳р⑷аны✤ ш⑪карасына


⑦✨рыш жаса⑮ ⑷✦ск⑪н с✰⑸л⑪
к⑪л⑪с⒊ шар⑷⑷ы ✠ана✜а⑷⑷ан⑩ыр⑸ы ⑷⑭⒊с:
⥛⥎⥈


ⵁⵀ
;
⥛⥎⥈








⑝а✜ыл✜ан с✰⑸л⑪ ⑷⑳лы✜ым⑪н п⑳л⒄р⑭⑬а⑻⑭⒄лан⑸ы ✦ш⒊н,
⑪к⒊ ⑳р⑷аны✤ ш⑪карасына


⑦✦рыш жаса⑮ ⑷✦ск⑪н с✰⑸л⑪
к⑪л⑪с⒊ шар⑷⑷ы ✠ана✜а⑷⑷ан⑩ыр⑸ы ⑷⑭⒊с:
⥛⥎⧤








⑝⑪✤⑦⑪р ⑦⑳⑮ым⑪н ✠⑳⑬✜алыс к⑪⑬⒊н⑩⑪г⒊ н⑳рмал⒁ ж

н⑪
⑷анг⑪нс⑭ал ✦⑩⑪⑸л⑪р⑩⒊✤ ✲⑬ара ⑦а✜ы⑷ы
:

Б⒊р
-
⑦⒊р⒊н⑪
п⑪рп⑪н⑩⑭к⑸л⒄р



①⑩ыс⑷а✜ы га⑬⑩ы✤ ✠ысымы ✦ш ⑪с⑪ ✲с⑸ ✦ш⒊н, ✠алып⑷ы
жа✜⑩а⑮⑩а✜ы га⑬⑩ы ✠ан⑩а⑮ ⑷⑪мп⑪ра⑷⑸ра✜а ⑩⑪⑮⒊н
✠ы⑬⑩ыр⑸ ✠аж⑪⑷ Га⑬⑩ы✤ к✲л⑪м⒊ ⑷✨ра✠⑷ы.
XQY ⑏

;
UR7⋁С



③.✟.⑏. QP В ⑷⑳к к✲⑬⒊н⑪ жал✜ан✜ан, к⑪⑩⑪рг⒊с⒊ 3 ⑓м
✲⑷к⒊⑬г⒊ш⑷⑪н к✦ш⒊ R А ⑷✲к ✲⑷⑪⑩⒊. Т⑳к к✲⑬⒊н⒊✤ ⒊шк⒊
к⑪⑩⑪рг⒊с⒊:
R ⑓
м
;
P,PPR к⑓м
;
RPPP м⑓м



③.✟.⑏.
-
⒊ R,4 В ж✰н⑪ ⒊шк⒊ к⑪⑩⑪рг⒊л⑪р⒊ P,4 ⑓м ⑪к⒊ ⑦⒊р⑩⑪⑮
⑷⑳к к✲⑬⑩⑪р⒊ ⑷⒊⑬⑦⑪к⑷⑪⑮ ✠⑳сыл✜ан. Т⒊⑬⑦⑪к⑷⑪г⒊ ⑷⑳к к✦ш⒊:
6
А
;
6PPP мА
;
P,PP6 кА



③⑮нш⑷⑪⑮нн⒊✤ салыс⑷ырмалы✠ пр⑭н⑻⑭п⒊н⒊✤
аны✠⑷амасын к✲рс⑪⑷⒊✤⒊⑬:
Та⑦⑭✜а⑷⑷ы✤ ⑦арлы✠ ⑬а✤⑩ары
⑦арлы✠
⑭н⑪р⑻⑭⒄л⑩ы✠ ж✦⑮⑪л⑪р⑩⑪ ⑦⒊р⑩⑪⑮ ✲рн⑪к⑷⑪л⑪⑩⒊

;
Б⑪р⒊лг⑪н ⑭н⑪р⑻⑭ал⑩ы сана✠ ж✦⑮⑪с⒊н⒊✤ ⒊ш⒊н⑩⑪ ж✦рг⒊⑬⒊лг⑪н
⑪ш✠ан⑩а⑮ ⑷✰ж⒊р⑭⑦⑪ ⑳сы ж✦⑮⑪ ⑷ыныш⑷ы✠⑷а ма н⑪м⑪с⑪
⑦⒊р✠алып⑷ы ⑷✦⑬⑸ сы⑬ы✠⑷ы ✠⑳⑬✜ала⑩ы ма, ⑳ны ⑦а⑮✠а⑸✜а
м✦мк⒊н⑩⒊к ⑦⑪рм⑪⑮⑩⒊

;
Б⒊р сана✠ ж✦⑮⑪с⒊н⑪н ⑪к⒊нш⒊ сана✠
ж✦⑮⑪с
⒊н⑪ ✲⑷⑸г⑪ ✠а⑷ыс⑷ы ⑷а⑦⑭✜а⑷⑷ы✤ ⑦арлы✠ ⑬а✤⑩ары
⑭нвар⑭ан⑷⑷ы



③кв⑭п⑳⑷⑪н⑻⑭ал⑩ы ⑦⑪⑷⑷⑪р⑩⒊✤ ✠ас⑭⑪⑷⑷⑪р⒊:
⑦арлы✠
н✦к⑷⑪л⑪р⒊н⑩⑪г⒊ п⑳⑷⑪н⑻⑭ал⑩ары ⑦⒊р⑩⑪⑮
;
к⑪рн⑪⑸л⒊к
сы⑬ы✠⑷арына п⑪рп⑪н⑩⑭к⑸л⒄р
;
⑦арлы✠ ⑸а✠ы⑷⑷а ⑷✨⑮ы✠



③✟⑏

=2,5

В ж

н⑪ ⒊шк⒊ к⑪⑩⑪рг⒊с⒊
r=1

⑓м ⑷✨ра✠⑷ы ⑷⑳к
к✲⑬⒊
,

⑭н⑩⑸к⑷⑭в⑷⒊л⒊г⒊
L=0,02

Гн ж

н⑪ к⑪⑩⑪рг⒊с⒊
R=4

⑓м
ка⑷⑸шка✜а ⑷✨⑮ы✠⑷ал✜ан
.

⑏а⑷⑸шка⑩а ш⑳✜ырлан✜ан
магн⑭⑷ ✲р⒊с⒊н⒊✤ ⒂н⑪рг⑭⒄сыны✤ м

н⒊ ✠ан⑩а⑮
?

✟⑳с✠ыш
✲⑷к⒊⑬г⒊ш⑷⑪р⑩⒊✤ к⑪⑩⑪рг⒊с⒊н ⑪ск⑪рм⑪✤⒊⑬
.
25
мДж
;
2,5

10
-
3
Дж
;
0,0025
Дж



③✟⑏ к✦ш⑷⑪р⒊ 4,U В⑦⑳ла⑷ын R
акк⑸м⑸л⒄⑷⑳р⑩ы✤⒊шк⒊к
⑪⑩⑪рг⒊л⑪р⒊ P,RU ⑓м ж

н⑪⑳лар 4
⑓м к⑪⑩⑪рг⒊м⑪н⑷⒊⑬⑦⑪к⑷⑪⑮жал✜анып⑷✨р. ⑓сы ⑷⒊⑬⑦⑪к⑷⑪г⒊
⑷⑳к к✦ш⒊:


;
P,PPRкА



③л⑪к⑷р ⑬ар⒄⑩ыны✤ ⑹⑸н⑩ам⑪н⑷ал⒁⑩ы
✠ас⑭⑪⑷⒊:
а⑩⑩⑭⑷⑭в⑷⒊л⒊г⒊
;
⑭нвар⑭ан⑷⑷ылы✜ы
;
⑬ар⒄⑩⑷ы✤
са✠⑷ал⑸ ⑬а✤ына ⑦а✜ына⑩ы



③л⑪к⑷р ✠⑳⑬✜а⑸шы к✦ш⑷⒊✤ л⑪⑬⑩⒊к м✰н⒊

=
100 Sin 800
t
✲рн⑪г⒊м⑪н

⑦⑪р⒊лг⑪н. Т⑪р⑦⑪л⒊с п⑪р⑭⑳⑩ын с⑪к⑸н⑩п⑪н
⑷а⑦ы✤ы⑬:
с;
с;
с



③л⑪к⑷р ✲р⒊с⒊к⑪рн⑪⑸л⒊г⒊н⒊✤⑹⑳рм⑸ласы:


=




;


=kq


/r
2
r



③л⑪к⑷р ✲р⒊с⒊н⑩⑪ сынамалы м⑳л⑪к⑸ласыны✤
⒊лг⑪р⒊л⑪м⑪л⒊ ✠⑳⑬✜алысына с✰⑮к⑪с к⑪л⑪⑷⒊н ⑳р⑷аша
к⑭н⑪⑷⑭калы✠ ⒂н⑪рг⑭⒄сы:



⤲⥘⥋⥙





;




⧹⤮

ⷕⷯ

⸢⸗


(







)



③л⑪к⑷р ✲р⒊с⒊н⒊✤ к⑪рн⑪⑸л⒊г⒊
:





;










;




⸢⸗











③л⑪к⑷р ⑷⑪р⑦⑪л⒊с⑷⑪р⒊н⒊✤ ⑩⑭⑹⑹⑪р⑪н⑻⑭ал⑩ы✠ ⑷⑪н⑩⑪⑸⒊

̈

+
0,3

̇

 4nR = P ⑷✦р⒊н⑩⑪ ⑦⑪р⒊лс⑪, ⑳сы ⑷⑪р⑦⑪л⒊с⑷⑪р⑩⒊✤ ✲ш⑸
к⑳⒂⑹⑹⑭⑻⑭⑪н⑷A н⑪г⑪ ⑷⑪✤:

P,QUс
-
1; 15



10
-
R с
-
1.



③л⑪к⑷р ⑷⑪р⑦⑪л⒊с⑷⑪р⒊н⒊✤ ⑩⑭⑹⑹⑪р⑪н⑻⑭ал⑩ы✠ ⑷⑪н⑩⑪⑸⒊

⑷✦р⒊н⑩⑪ ⑦⑪р⒊лс⑪, ⑳сы
⑷⑪р⑦⑪л⒊с⑷⑪р⑩⒊✤ ✲ш⑸ к⑳⒂⑹⑹⑭⑻⑭⑪н⑷⒊ н⑪г⑪ ⑷⑪✤:

0,15c
-
1

15

10
-
2

c
-
1;

YPP м⑭н
-
1



③л⑪к⑷рл⒊к ✲р⒊с:
✟⑳рша✜ан

к⑪✤⒊с⑷⒊кк⑪ к⑪⑬
-
к⑪лг⑪н
⑬ар⒄⑩⑷ал✜ан ⑩⑪н⑪м⑪н ⑷⑸⑩ырыла⑩ы;



③л⑪к⑷рл⒊к сы⑮ым⑩ылы✠⑷ары Q = R мкФ ж

н⑪ R = QP
мкФ к⑳н⑩⑪нса⑷⑳рлар⑩ы✤

р✠а⑮сысын J = U В к⑪рн⑪⑸г⑪
⑩⑪⑮⒊н ⑬ар⒄⑩⑷а⑮⑩ы, ал ⑳⑩ан к⑪⑮⒊н ⑦⒊р⑪⑸⒊н⒊✤ пл⒃сын
⑪к⒊нш⒊с⒊н⒊✤ м⑭н⑸сына ✠⑳са⑩ы ж

н⑪ ⑦⑳с ✨ш⑷арын
QPPP ⑓м р⑪⑬⑭с⑷⑳рм⑪н ✠⑳са⑩ы. ⑕⑪⑬⑭с⑷⑳р⑩а жыл⑸⑩ы✤
✠ан⑩а⑮ м✲лш⑪
р⒊ ⑦✲л⒊н⒊п шы✜а⑩ы
X3 мкДж
;
P,PX3 мДж



③л⑪к⑷рл⒊к ы✜ыс⑸





ⴿ
(



)



;




ⴿ






;




ⴿ






③л⑪к⑷рл⒊к ы✜ыс⑸:
;
;



③л⑪к⑷р⑳магн⑭⑷⑷⒊ ⑷⑳л✠ынны✤ ⑩⑪⑹⑹⑪р⑪н⑻⑭ал⑩ы✠
⑷⑪н⑩⑪⑸⒊:













⸬ⷲ

;



③л⑪к⑷р⑳магн⑭⑷⑷⒊к ⑭н⑩⑸к⑻⑭⒄ ⑬а✤ы:
E=
-


ⷢⷲ

;
E=
-
L
ⷢⷍ
ⷢⷲ



③л⑪к⑷р⑳магн⑭⑷⑷⒊к ⑭н⑩⑸к⑻⑭⒄ ✠✨⑦ылысы:

✟✨⑮ын⑩ы
⑷⑳к⑷ар ✲⑷к⒊⑬г⒊ш⑷⒊ ✠ы⑬⑩ыра⑩ы
:
⑑⑪⑺ан⑭калы✠ ⒂н⑪рг⑭⒄ны✤
⒂л⑪к⑷р⑭к ⒂н⑪рг⑭⒄ ⑷✦рл⑪н⑸⒊



③л⑪к⑷р⑳магн⑭⑷⑷⒊к ⑭н⑩⑸к⑻⑭⒄ ✠✨⑦ылысы:
⑏⑳н⑷⑸р⑩а
па⑮⑩а ⑦⑳л✜ан ③✟⑏ м⑭н⑸с
⑷а✤⑦асым⑪н алын✜ан к⑳н⑷⑸рм⑪н
ш⑪к⑷⑪лг⑪н ⑦⑪⑷⑷⒊ ✠⑭ып ✲⑷⑪⑷⒊н магн⑭⑷ а✜ынын⒁⑾ ⑪⑬г⑪р⒊с
жыл⑩ам⑩ы✜ына ⑷⑪✤
;
⑑агн⑭⑷ а✜ыны ✲⑬г⑪рг⑪н к⑪⑬⑩⑪ ⑪⑷к⒊⑬г⒊ш
к⑳н⑷⑸р⑩а ③✟⑏ па⑮⑩а ⑦⑳л⑸ы
;
⑏⑳н⑷⑸р⑩а✜ы ⑭н⑩⑸к⑻⑭⒄лы✠ ⑷⑳к
⑷⑸⑩ыр✜ан магн⑭⑷ ✲р⒊с⒊ магн⑭⑷⑷⒊к а✜ынны✤ ✲⑬г⑪р⒊с⒊н⑪
✠арсылы✠ ⑦⒊л⑩⒊р⑪⑩⒊



③л⑪к⑷р⑳магн⑭⑷⑷⒊к ✲р⒊с ✦ш⒊н ⑘м⑳в
-

⑔⑳⑮⑷⑭нг в⑪к⑷⑳ры:
;Т⑳л✠ын ⑷ара⑸ ⑦а✜ы⑷ына п⑪рп⑪н⑩⑭к⑸л⒄р
⑦⒊рл⒊к а⑸⑩ан ар✠ылы ⑦⒊рл⒊к ⑸а✠ы⑷ ⒊ш⒊н⑩⑪ ✲⑷⑪⑷⒊н
⒂н⑪рг⑭⒄ны аны✠⑷а⑮⑩ы ; Ба✜ы⑷ы ⑷⑳л✠ынны✤ ⑷арал⑸
⑦а✜ы⑷ым⑪н с✰⑮к⑪с



③л⑪к⑷р⑳магн⑭⑷⑷⒊к ⑷⑳л✠ын ⑷⑪✤⑩⑪⑸⒊

мына⑩а⑮ ⑦⑳лса,
⑳н⑩а ⑷⑪р⑦⑪л⒊с п⑪р⑭⑳⑩ы ✠ан⑩а⑮ ⑦⑳ла⑩ы:
P,U мкс. ;U

10
-
7
мкс; X,3нм⑭н



③л⑪к⑷р⑳н ⑦⒊р⑷⑪к⑷⒊ ⒂л⑪к⑷р ✲р⒊с⒊н⑩⑪ ✠⑳⑬✜ала ⑦ас⑷а⑮⑩ы
.

✱р⒊с к⑪рн⑪⑸л⒊г⒊
5

Н
/
⑏л
.

✟⑳⑬✜алыс ⑦ас⑷ал✜аннан к⑪⑮⒊н
✠ан⑩а⑮ ара✠ашы✠⑷ы✠⑷а ⑳ны✤ жыл⑩ам⑩ы✜ы
210
6

м
/
с
-
✠а

⑩⑪⑮⒊н ар⑷а⑩ы
?

③л⑪к⑷р⑳нны✤ ⑦ас⑷ап✠ы
жыл⑩ам⑩ы✜ын н⑳л⒁г⑪ ⑷⑪✤ ⑩⑪п ⑪с⑪п⑷⑪✤⒊⑬
.

③л⑪к⑷р⑳н
массасыны✤ м

н⒊
9,1


10
31

кг
,

ал ⒂л⑪к⑷р⑳ны ⑬ар⒄⑩ы
q

=
1,6


10
19

⑏л ⑷⑪✤
.
2,3
м
;
0,023
см
;
0,0023
мм



③л⑪к⑷р⑳н ⑭мп⑸л⒁с⒊ ⒂л⑪к⑷р⑳н массасы Y,Q

10
-
3Q кг,
⑔ланк ⑷✨ра✠⑷ысы ✮ = 6,6R6


10
-
3Q Дж

с, ⑷⑳л✠ын
✨⑬ын⑩ы✜ы URP нм ⑹⑳⑷⑳н ⑭мп⑸л⒁сына ⑷⑪✤ ⑦⑳л⑸ ✦ш⒊н,
⑳ны✤ жыл⑩ам⑩ы✜ыны✤ м✰н⒊:

Q,4 ⊒ QP3м/с$ Q,4 км/с
;

Q4PP м/с



③л⑪к⑷р⑳н ⑭мп⑸л⒁с⒊ ⒂л⑪к⑷р⑳н массасы
9,1

10
-
3Qкг,
⑔ланк ⑷✨ра✠⑷ысы




⳪⳦⳪

⳥ⳤ

⳧⳨
⒞ⓔ


)


⑷⑳л✠ын
✨⑬ын⑩ы✜ы

URP нм ⑹⑳⑷⑳н ⑭мп⑸л⒁сына ⑷⑪✤ ⑦⑳л⑸ ✦ш⒊н,
⑳ны✤ жыл⑩ам⑩ы✜ыны✤ м✰н⒊
: Q,4 км/с;
;



③л⑪к⑷р⑳н ⑭н⑩⑸к⑻⑭⒄сы XмТл ⑦⑳ла⑷ын магн⑭⑷ ✲р⒊с⒊н⑩⑪
ра⑩⑭⑸сы P,U см ш⑪✤⑦⑪р ⑦⑳⑮ым⑪н ✠⑳⑬✜ала⑩ы.
③л⑪к⑷р⑳нны✤ ⑩⑪ Бр⑳⑮л⒁ ⑷⑳л✠ыныны✤ ✨⑬ын⑩ы✜ы
(




⳪⳦

⳥ⳤ

⳧⳨

⒞ⓔ











⳥ⳤ



⒤ⓙ
):


╾╽▀

╾╽



м
;
QP3 пм



③л⑪к⑷р⑳нны✤ ⑳р⑦⑭⑷ал⑩ы магн⑭⑷⑷⒊к м⑳м⑪н⑷⒊
:



⤶⥀



③л⑪к⑷р⑳с⑷а⑷⑭калы✠ ✲р⒊с⑷⒊✤ п⑳⑷⑪н⑻⑭алы:
;
п⑳⑷⑪н⑻⑭ал скал⒄р ⑹⑭⑬⑭калы✠ шама
;
⒂л⑪к⑷р⑳с⑷а⑷⑭калы✠ ✲р⒊с⑷⒊✤ к⑪⑬ к⑪лг⑪н н✦к⑷⑪с⒊н⑩⑪г⒊ ⑦⒊рл⒊к
⑳✤ ⑬ар⒄⑩⑷ы✤ п⑳⑷⑪н⑻⑭ал⑩ы✠ ⒂н⑪рг⑭⒄сым⑪н аны✠⑷ала⑩ы



③л⑪к⑷р✲р⒊с⒊н⑩⑪г⒊⑬ар⒄⑩⑷ы✤⑳рына⑸ыс⑷
ыр⑸ы✦ш⒊н✠аж⑪⑷
ж✨мыс⑷ыаны✠⑷а⑸✜а⑦⑳ла⑷ын⑹⑳рм⑸ла:
A = 


;
A=Qqk(







)



③н⑪рг⑭⒄ны✤ са✠⑷ал⑸ ⑬а✤ы:

;

;





-
ы⑩ыра⑸ы:












⤵⥌


;
⤮⥊
ⵇⵈ
ⵁⵁⵆ



ⵇⵆ
ⵁⵁⵂ

⤵⥌







-
ы⑩ыра⑸⑩ы✤
⑬а✤⑩ылы✜ы:
X

Y




ⴿ








;
X

Y




ⴿ










Приложенные файлы

  • pdf 17350155
    Размер файла: 2 MB Загрузок: 4

Добавить комментарий