теоретические основы развития понятия числа и с..

Теоретические основы развития понятия числа деятельности у детей.
Изучением проблемы развития понятия числа занимались многие психологи и педагоги.
Один из первых о генезисе понятия числа у детей заговорил в своих работах Ж.Пиаже. Рассмотрим основные положения его теории.
Во-первых, Ж.Пиаже, считая число основным логическим понятием, утверждал, что оно является генетически заложенным врожденным образованием человека и развивается (созревает) окончательно к 11-12 годам.
Во-вторых, по мнению Ж.Пиаже, обучение никоим образом не влияет на процесс развития (созревания) понятия числа. Ребенок эгоцентричный по своей натуре сам развивает в себе это основополагающее логическое понятие.
В-третьих, число в исследованиях Ж.Пиаже определяется, а, следовательно, понимается ребенком, как кратное повторение логического числа 1 (единицы). Например, число 5 – есть единица повторенная пять раз (11111 – 5).
В-четвертых, в основе понятия числа заложены две доступные детям взаимосвязанные логические операции: классификация и сериация. Именно умения классифицировать и создавать сериационные ряды, позволяют в более позднем возрасте развиться понятию числа.
В- пятых, Процесс развития понятия числа у детей включает в себя как основное действие пересчитывание предметов (количественный счет), а измерение, деление на части и другие математические действия не влияют на развитие понятия числа.
Глубоко изучив теорию Ж.Пиаже, А.М. Леушина выдвинула и методически обеспечила свою концепцию формирования понятия числа у детей дошкольного возраста. В основном разделяя взгляды Ж.Пиаже, А.М. Леушина считает, что понятие числа можно сформировать у детей к концу дошкольного возраста в процессе специально организованной образовательной работы. Она предлагает систему работы по формированию понятия числа у детей дошкольного возраста, включающую в себя следующие основные направления:
Действия ребенка с множествами: группировка (классификация), операции с множествами (объединение, сравнение, дополнение, пересечение, разбиение на подмножества).
Счет конкретных предметов. Разные виды счета: сосчитывание, отсчитывание, счет группами, по-порядку.
Специальные упражнения по углублению и абстрагированию понятия числа: изучение состава чисел из единиц и двух меньших, взаимообратных отношений между смежными числами и т.д.
Вычислительная деятельность (решение наглядно представленных и устных задач).
Концепция и методическая система А.М. Леушиной подверглась анализу и критике со стороны отечественных психологов П.Я. Гальперина и Л.С. Георгиева. Они отметили следующие недостатки методики обучения счету и формирования понятия числа А.М. Леушиной:
Поскольку за единицу счета в рассматриваемой методике принимается только отдельный предмет (элемент множества), то понимание единицы счета очень ограничено: для дошкольника число – это только количество отдельных предметов.
Числовая характеристика объектов рассматривается только в их непосредственном сравнении с числительными (по схеме объект – числительное). Дети не понимают особенностей установления числовых отношений в других деятельностях кроме счета.
П.Я. Гальперин и Л.С. Георгиев считают, что необходимо сформировать у детей понятие числа через измерительную деятельность как отношение величины к единице измерения. Они предложили разработать систему формирования понятия числа у детей дошкольного возраста на основе использования меры как основной характеристики числа, которая позволит устранить недостатки методики А.М. Леушиной.
Система работы в данном направлении должна включать в себя следующие компоненты:
Действия ребенка с множествами: группировка (классификация), операции с множествами (объединение, сравнение, дополнение, пересечение, разбиение на подмножества).
Счет конкретных предметов и счет в процессе измерительной деятельности: счет мерок и установление зависимости числа от величины и меры.
Специальные упражнения по углублению и абстрагированию понятия числа: изучение состава чисел из единиц и двух меньших, взаимообратных отношений между смежными числами и т.д.
Вычислительная деятельность (дополненная решением задач с тематикой измерительной деятельности).
Анализ проблемы генезиса числа проведенный В.В. Давыдовым показал, что пересчитывание предметов и измерение не являются единственной основой для введения понятия числа. В его исследовании предлагалось вводить число и счет внутри более широкой деятельности, называемой автором комплектованием и уравниванием. В.В. Давыдов утверждает, что в основе формирования числа посредством комплектования и уравнивания и счет и измерение выступают как производные от общего действия определения отношения целого к любой его части. В области отдельных объектов это действие приобретает форму пересчитывания (множество – целое, а отдельный элемент или группа элементов – часть), а в области непрерывных величин форму измерения (величина – целое, а мерка – часть).
Методика в предлагаемой концепции будет иметь следующую структуру:
Действия ребенка с множествами: группировка (классификация), операции с множествами (объединение, сравнение, дополнение, пересечение, разбиение на подмножества).
Установление отношения целого к любой его части: деление целого на части, счет конкретных предметов и счет в процессе измерительной деятельности.
Специальные упражнения по углублению и абстрагированию понятия числа: изучение состава чисел из единиц и двух меньших, взаимообратных отношений между смежными числами и т.д.
Вычислительная деятельность (дополненная решением задач с тематикой измерительной деятельности и деления целого на части). Введение обобщенного способа решения задач на основе модели соотношения целого и части.
Наиболее подробно методика по концепциям П.Я. Гальперина, Л.С. Георгиева, В.В. Давыдова разработана Т.В. Тарунтаевой. Она ввела в ТиМФЭМП следующие частные методики:
обучение дошкольников измерительной деятельности;
обучение дошкольников делению целого на равные части.
Заметный вклад в разработку проблемы формирования понятия числа внесла Г.А. Корнеева. Она определила, что даже хорошо сформированные операции классификации и сериации хотя и серьезно влияют на развитие понятия числа, но не являются единственным его компонентом. В основе понятия числа лежат специфические предметные действия ребенка связанные с поиском кратного отношения величины (целого) к какой-либо ее части в условиях их опосредованного уравнивания.
Г.А. Корнеева выделила показатели сформированности понятия числа у детей к концу дошкольного возраста:
Умение считать в прямом и обратном порядке с любого числа.
Умение создавать множества по указанному числу и определять их мощность с помощью счета.
Знание связей и отношений чисел натурального ряда.
Знание состава числа из единиц и двух меньших чисел.
Знание специфики порядкового счета и его отличия от количественного.
Выполнение действий комплектования и уравнивания величин с помощью числа.
Умение находить числовую характеристику объекта через отношение к заданной мере или части.


Приложенные файлы

  • doc 17010187
    Размер файла: 44 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий