Л_4_ОПРЕДЕЛЕНИЕ_ДЕЛЕНИЕ_ПОНЯТИЙ

Лекция 4
Операция определения понятия. Операция деления понятия (классификация).

Операция определения понятия.
Определение
· логическая операция, раскрывающая содержание понятия. Логика изучает только форму определения. По форме всякое определение состоит из определяемого и определяющего. Прим. противоположность есть максимум различий. Здесь “противоположность”
· определяемое, максимум различий
· определяющее.
5 правила определения понятия.
1. Определение должно быть соразмерным. Это значит, что объем определяемого должен быть равен объему определяющего. пример: треугольник есть плоская геометрич. фигура
· неправильный, т.к. в него не входят видовые отличия,
· и квадрат, и ромб подходят. И наоборот, видовое отличие м.б. слишком узким.
2. определение не должно содержать круга. Кругом называется такая ошибка в определении, когда определяющее само м.б. определено т. через определяемое. Прим. “вращение есть движение вокруг оси”.
3. определение не должно быть отрицательным. Отрицательным называется такое определение, когда в определяющей части указываются те признаки, которые не принадлежат определяемому. Прим. Треугольник есть плоская геометрическая фмгура, не имеющая 4-х сторон.
Но бывают случаи, когда положительное определение дать невозможно. Тогда отриц. определение соразмерно.
4. Определение должно быть ясным. Неясными являются определения, вкоторых само определяющее нуждается в определении. Прим.: Эксцентричность есть своеобразная идиоосинкразия.
5. Логическое определение не может быть также метафорой. Архитектура есть застывшая музыка.
Неявные определения, не имеющие формы равенства двух понятий.
Описание. По возможности полное перечисление признаков. Растение, которое
Указание. (Остенсивные определения)
· определение путем показа.
Характеристика. Когда приводятся характерные или выдающиеся признаки.
Сравнение. Значение одного понятия поясняется при помощи сравнения с другим понятием Распространение света аналогично распространению волн
Различение. Указание на различие, которое существует между данным понятием и другим, близким ему по смыслу. Религия отличается от мифологии тем, что

Операция деления понятия. классификация и дихотомия.
Цель любой классификации в определенном упорядочивании рассматриваемой области объектов. Для проведения классификации следует разделить эту область на группы или определить существующие разновидности делимого понятия.
Приведенная борхесовская классификация нарушает все требования к делению понятий:
Отрывок из “некой китйской энциклопедии”, где животные “подразделяются на: а) принадлежащие императору; б) бальзамированных; в) прирученных; г) молочных поросят; д) сирен; е) сказочных ; ж) бродячих собак; з) заключенных в настоящую классификацию; и) буйсьвующих как в безумии; к) неисчислимых; л) нарисованных очень тонкой кисточнкой из верблюжьей шерсти; м) и прочих; н) только что разбивших кувшин; о) издалека кажузихся мухами”
Неправильным в этой классификации являются не отдельные рубрики, а их соединение в одну группу, перечисление друг за другом, ведущее к появлению чувства, что нет единой плоскости, на которую можно разместить эти группы, нет общего, однородного пространства, в котором могли бы встретиться эти животные.
Классификация является частным случаем деления понятия
· логической операции над понятием. Деление
· это распределение на группы тех предметов, которые мыслятся в исходном, делимом понятии. Образовавшиеся в результате деления группы
· члены деления; признак, по которому производится деление
· основание деления. Т.о., в каждом делении имеются 1) делимое понятие; 2) основание деления; и 3) члены деления. Прим. Треугольники можно разделить на остроугольные, прямоугольные и тупоугольные. Основанием деления будет характер углов треугольника.
Классификация (в отл. от дихотомии,
· деления надвое) представляет собой многоступенчатое, разветвленное деление. Прим. Ощущения м. разделить на зрительные, слуховые, осязательные и вкусовые. Затем выделить подгруппы зрительных ощущений
· пространственные и цветовые, и т.д.
Смысл операции деления: если определяя понятие, мы раскрываем его содержание, указываем на признаки, мыслимые в этом понятии, то производя деление, мы даем обзор того круга предметов, который в нем отображен. Если у нас есть определение, мы знаем основные признаки, но не знаем, какими могут быть виды этого понятия. Только разделив понятие, мы получаем знание и о признаках именуемого предмета и о том каким этот предмет бывает. Поэтому важно уметь не только определить содержание понятия, но и выявлять те группы, из которых он складывается.
[NB. Логическое деление не следует смешивать с другой операцией, которая иногда тоже именуется делением,
· расчленением некоторого предмета на составные части.
Прим. 1 Мы говорим, что все деревья делятся на хвойные и лиственные, и это логическое деление. Но мы также говорим, что дерево делится на крону, ствол, корни и листья, и это уже не деление понятия дерева, а деление самого дерева на части. В логическом делении для хвойных и лиственных деревьев характерно все то, что характерно для дерева вообще. Отдельные же части дерева вовсе не являются деревьями.
Прим. 2 В одной из басен Эзопа рассказывается о том, как звери делили добычу. Лев потребовал себе четверть как глава зверей, еще четверть за свое несравненное мужество и еще одну четверть для жены и детей. Что же до последней четверти, заключил Лев, любой из зверей может поспорить со мной из-за нее.
Отсюда и пошло выражение «львиная доля». Раздел добычи это, конечно, не логическое деление понятия «добыча», а расчленение добычи на части, в данном случае на четыре части.
Слово «деление» употребляется и в других смыслах. Они связаны с основными только посредством зыбких сиюминутных ассоциаций.
Прим. 3 В сказке Л.Кэрролла Белая Королева спрашивает Алису, знает ли она арифметическую операцию деления:
« Раздели буханку хлеба ножом что будет?
По-моему... начала Алиса, но тут вмешалась Черная Королева.
Бутерброды, конечно, сказала она. А вот еще пример на вычитание. Отними у собаки кость что останется?
Алиса задумалась.
Кость, конечно, не останется ведь я ее отняла. И собака тоже не останется она побежит за мной, чтобы меня укусить... Ну и я, конечно, тоже не останусь!
Значит, по-твоему, ничего не останется? спросила Черная Королева.
Должно быть, ничего...»
Такого рода комические «деления» и «вычитания» даже при желании не спутаешь с обычными операциями над числами и понятиями.]
В дальнейшем речь будет идти только о логическом делении. Не будет опасности спутать это деление с какой-то другой операцией и нет нужды поэтому выделять его словом «логическое».
4 логических требования к делению понятия (или правила деления).
Во-первых, деление должно вестись только по одному основанию. Это требование означает, что избранный вначале в качестве основания отдельный признак или совокупность признаков не следует в ходе деления подменять другими признаками.
Прим. Правильно, например, делить климат на холодный, умеренный и жаркий. Деление его на холодный, умеренный, жаркий, морской и континентальный будет уже неверным: вначале деление производилось по среднегодовой температуре, а затем по новому основанию. Неверными являются деления людей на мужчин, женщин и детей; обуви на мужскую, женскую и резиновую; веществ на жидкие; твердые, газообразные и металлы и т.п.
Во-вторых, деление должно быть соразмерным, или исчерпывающим, т.е. сумма объемов членов деления должна равняться объему делимого понятия. Это требование предостерегает против пропуска отдельных членов деления.
Прим. Ошибочными, неисчерпывающими будут, в частности, деление треугольников на остроугольные и прямоугольные (пропускаются тупоугольные треугольники); деление людей с точки зрения уровня образования на имеющих начальное, среднее и высшее образование (пропущены те, кто не имеет никакого образования); деление предложений на повествовательные и побудительные (пропущены вопросительные предложения).
Неверно и шутливое деление людей в зависимости от того, кому что можно и что нельзя: одному можно все, даже то, что нельзя; другому можно все, кроме того, что нельзя; третьему нельзя ничего, кроме того, что можно; и, наконец, четвертому нельзя ничего, даже того, что можно. Здесь пропущены те, кому нельзя ничего, кроме того, что нельзя.
Неправильными являются и деления с излишним членом. Скажем, деление химических элементов на металлы, неметаллы и сплавы; деление наук на естественные, общественные и математические и т.п. Однако введение лишних членов нарушает не это, второе, правило, а первое, предписывающее делить по одному основанию и не подменять его в процессе деления.
В-третьих, члены деления должны взаимно исключать друг друга, т.е каждый отдельный предмет должен находиться в объеме только одного видового понятия и не входить в объемы других видовых понятий.
Прим. Нельзя, к примеру, разбивать все целые числа на такие классы: числа, кратные двум; кратные трем; числа, кратные пяти, и т.д. Эти классы пересекаются, и допустим, число 10 попадает и в первый и в третий классы, а число 6 и в первый и во второй классы. Ошибочно и деление людей на тех, которые ходят в кино, и тех, которые ходят в театр; есть люди, которые ходят и в кино и в театр.
И наконец, в-четвертых, деление должно быть непрерывным. Это правило требует не делать скачков в делении, переходить от исходного понятия к однопорядковым видам, но не к подвидам одного из таких видов.
Прим. Например, правильно делить людей на мужчин и женщин, женщин на живущих в Северном полушарии и живущих в Южном полушарии. Но неверно делить людей на мужчин, женщин Северного полушария и женщин Южного полушария. Среди позвоночных животных выделяются такие классы: рыбы, земноводные, рептилии (гады), птицы и млекопитающие. Каждый из этих классов делится на дальнейшие виды. Если же начать делить позвоночных на рыб, земноводных, а вместо указания рептилий перечислить все их виды, то это будет скачком в делении.
Можно заметить, что из третьего правила вытекает первое. Так, деление обуви на мужскую, женскую и детскую нарушает не только первое правило, но и третье: члены деления не исключают друг друга. Деление королей на наследственных, выборных и трефовых не согласуется опять-таки как с первым, так и с третьим правилом.
Разбор Борхесовской классификации животных с т.зр. логических требований к классификации. Теперь, воспользовавшись правилами деления, можно конкретно ответить на вопрос, в чем состоят ее дефекты. Ясно, что эта классификация вообще не придерживается никакого твердого основания, в ней нет даже намека на единство и неизменность основания в ходе деления. Каждая новая группа животных выделяется на основе собственных своеобразных признаков, безотносительно к тому, по каким признакам обособляются другие группы. Связь между группами оказывается почти полностью разрушенной, никакой координации и субординации между ними установить невозможно. Можно предполагать, что сирены относятся к сказочным животным, а молочные поросята и бродячие собаки не принадлежат ни к тем, ни к другим. Но относятся ли сирены, сказочные животные, молочные поросята и бродячие животные к тем животным, что буйствуют, как в безумии, или к неисчислимым, или к тем, которые нарисованы тонкой кисточкой? Как соотносятся между собой животные, только что разбившие кувшин, и животные, издалека кажущиеся мухами? На подобные вопросы невозможно ответить, да их и бессмысленно задавать, поскольку очевидно, что никакого единого принципа в основе этой классификации не лежит. Далее, члены деления здесь не исключают друг друга. Всех перечисленных животных можно нарисовать, многие из них издалека могут казаться мухами, все они включены в классификацию и т.д. Относительно того, что перечисленные виды животных исчерпывают множество всех животных, можно говорить только с натяжкой: те животные, которые не упоминаются прямо, свалены в кучу в рубрике «и прочие». И наконец, очевидны скачки, допускаемые в данном делении. Различаются как будто сказочные и реально существующие животные, но вместо особого упоминания последних перечисляются их отдельные виды поросята и собаки, причем не все поросята, а только молочные, и не все собаки, а лишь бродячие.
Классификации, подобные этой, настолько сумбурны, что возникает даже сомнение, следует ли вообще считать их делениями каких-то понятий. Об усовершенствовании таких классификаций, придании им хотя бы видимости системы и порядка не приходится и говорить.
Но что интересно, даже такого рода деления, отличающиеся, путаницей и невнятностью, иногда могут оказываться практически небесполезными. Неправильно делить, к примеру, обувь на мужскую, женскую и резиновую (или детскую), но во многих обувных магазинах она именно так делится, и это не ставит нас в тупик. Нет ничего невозможного в предположении, что и классификация животных, подобная взятой из энциклопедии, может довольно успешно служить каким-то практическим, разнородным по самой своей природе целям. Теоретически, с точки зрения логики, она никуда не годится. Однако далеко не все, что используется повседневно, находится на уровне требований высокой теории и отвечает стандартам безупречной логики.
Дихотомическое деление
Говоря об основаниях делений, нужно обязательно упомянуть особый вид делений дихотомию (буквально: разделение напополам). Дихотомическое деление опирается на крайний, так сказать, случай варьирования признака, являющегося основанием деления: с одной стороны, выделяются предметы, имеющие этот признак, с другой не имеющие его.
Дихотомия (буквально: разделение пополам), или дихотомическое деление, это деление любой предметной области, любого объема (множества, класса) всего лишь на два члена деления. Оно опирается на крайний, так сказать, случай варьирования признака, являющегося основанием деления: с одной стороны, выделяются предметы, имеющие этот признак, с другой не имеющие его. А мы знаем из отношений между понятиями, что всю предметную область, весь ее объем исчерпывают только противоречащие (взаимодополняющие) понятия, поэтому дихотомия это и есть деление на противоречащие члены деления, на два взаимоисключающие друг друга понятия. Например, мир природы можно делить на органический и неорганический. Общий объем этих двух понятий соответствует объему делимого понятия, так что дихотомия никогда не нарушает главного закона этой операции: она всегда соразмерна. Дихотомически делить можно по разным признакам. Тот же мир природы мы можем делить на живой и не-живой, на животный и не-животный, растительный и не-растительный, на молекулярный и не-молекулярный и т.п. Если строго выдерживать деление на противоречащие понятия, то ошибиться невозможно, но ошибки возможны при делении на противоположные понятия. Так, деля понятие "дерево" на "хвойное" и "не-хвойное", или "лиственное" и "не-лиственное" мы делим дихотомически, правильно; деля же это понятие на "хвойное" и "лиственное", т.е. тоже казалось бы дихотомически, мы не застраховано от ошибок, так как противоположные понятия не исчерпывают всю предметную область.
Дихотомическое деление имеет свои определенные преимущества, но, в общем-то, оно является слишком жестким и ригористичным. Оно отсекает одну половину делимого класса, оставляя ее, в сущности, без всякой конкретной характеристики. Это удобно, если мы хотим сосредоточиться на одной из половин и не проявляем особого интереса к другой. Тогда можно назвать всех тех людей, которые не являются мужчинами, просто «немужчинами», и на этом закончить о них разговор. Далеко не всегда, однако, такое отвлечение от одной из частей целесообразно. Отсюда ограниченность использования дихотомий.

Приложенные файлы

  • doc 16674210
    Размер файла: 59 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий