цилиндроид


ПОВЕРХНОСТИ, ИХ ОСОБЕННОСТИ И ПРИМЕНЕНИЕ 
В настоящее время современному человеку даже в повседневной жизни приходится сталкиваться с поверхностями, например, при выборе мебели, автомобиля, наружного и внутреннего обустройства дома, коттеджа. Тем более будущим инженерам, проектировщикам, дизайнерам необходимо ориентироваться в многообразии поверхностей. Проектирование  форм различных машин, механизмов, архитектурных объектов предусматривает использование ряда поверхностей – многогранных, криволинейных и их сочетания.
Поверхностью называют множество последовательных положений линий, перемещающихся в пространстве. Эта линия может быть прямой или кривой и называется образующей поверхности. Кривая образующая может иметь постоянный или переменный вид. Перемещается образующая по направляющим, представляющим собой линии иного направления, чем образующие. Направляющие линии задают закон перемещения образующим. При перемещении образующей по направляющим создается каркас поверхности, представляющий собой совокупность нескольких последовательных положений образующих и направляющих.
Поверхности задаются: 1) аналитически, т. е. с помощью уравнений; 2) с помощью каркаса, т. е. поверхность рассматривается как совокупность некоторого числа линий, образующих каркас; 3) кинематически, т. к. поверхность рассматривается как совокупность всех последовательных положений некоторой линии – образующей, перемещающейся в пространстве по определенному закону.
В начертательной геометрии для исследования поверхностей как инженерных объектов преимущественно используются каркасный и кинематический способы образования поверхностей.
Кривые поверхности образуются в результате перемещения подвижной линии (образующей) по неподвижной кривой (направляющей) [2]. Поверхности, которые образуются вращением образующей вокруг неподвижной оси, называется поверхностями вращения.
Кривые поверхности делятся на:
·     линейчатые, у которых образующими являются прямые линии;
·     нелинейчатые, у которых криволинейные образующие;
·     поверхности, задаваемые каркасом, т. е. задаются некоторым числом линий, принадлежащих поверхности;
·     графические поверхности – это поверхности, которые могут быть заданы только графически, т. е. образование их не подчинено никакому математическому закону, в частности топографическая поверхность [4].
·     винтовые линейчатые поверхности – это поверхности, у которых хотя бы одной из направляющих служит винтовая линия (косой геликоид, прямой геликоид или винтовой коноид, винтовой цилиндроид) [4];
·     винтовые циклические поверхности – образующей этих поверхностей является окружность.
К линейчатым поверхностям относятся:
·     Цилиндрическая поверхность – образуется прямой линией, сохраняющей во всех своих положениях параллельность некоторой заданной прямой линии и проходящей последовательно через все точки некоторой кривой направляющей линии.
·     Коническая поверхность образуется прямой линией, проходящей через некоторую неподвижную точку и последовательность через все точки некоторой кривой направляющей линии.
·     Однополостный гиперболоид вращения – поверхность, образованная вращением гиперболы вокруг её мнимой оси.
·     Поверхности с ребром возврата – поверхность, образующие которой являются касательными к пространственной кривой.
·     Поверхности с плоскостью параллелизма, т. е. образующей является прямая линия, которая одновременно пересекает две направляющие и остается параллельной некоторой плоскости параллелизма: 1) цилиндроид (направляющие кривые линии); 2) коноид (направляющие кривая и прямая линии); 3) гиперболический параболоид или косая плоскость (направляющие две скрещивающиеся прямые линии).
Цилиндроид. Поверхность цилиндроида образуется при перемещении прямой образующей линии 1 по двум кривым направляющим тип (рис. 298) при условии, что эта образующая все время остается параллельной некоторой заданной плоскости параллелизма σ (плоскость направления). Из комплексного чертежа видно, что образующие l, l1, l2, l3 параллельны плоскости параллелизма σ, так как их горизонтальные проекции l1, l2 и др. параллельны горизонтальной проекции χ горизонтально-проецирующей плоскости о. Цилиндроид подобного образования используется при конструировании и изготовлении отвалов плугов, в кузовостроении и при устройстве сводов.Несколько иначе, с использованием винтовой линии, образуется поверхность винтового цилиндроида, применяющаяся при конструировании и изготовлении режущих инструментов (рис. 299).

Рис. 298. Цилиндроид

Рис. 299. Пример винтового цилиндроида — сверло по дереву
Цилиндроиды находят применение в образовании поверхностей
оболочек для покрытия большепролетных зданий, поверхностей косых
сводов и т.п. Задание такой поверхности линейным каркасом представлено в
соответствии с рисунком 66.

В качестве примера представлено здание плавательного бассейна,
покрытое оболочкой, образованной поверхностями двух цилиндроидов,
расположенных симметрично поперечной оси здания, в соответствии с
рисунком 67.

Применение цилиндроида в Архитектуре
Свод (от «сводить» — соединять, смыкать) — в архитектуре тип перекрытия или покрытия сооружений, конструкция, которая образуется выпуклой криволинейной поверхностью.
Своды позволяют перекрывать значительные пространства без дополнительных промежуточных опор, используются преимущественно в круглых, многоугольных или эллиптических в плане помещениях.
Конструктивная работа


Своды, как правило, испытывают нагрузку от собственного веса, плюс от находящихся выше конструктивных элементов здания (и погодных воздействий). Под нагрузкой свод работает преимущественно на сжатие. Возникшее вертикальное усилие сжатия своды передают на свои опоры. Во многих типах сводов возникает дополнительное усилие — горизонтальное, т.е. они начинают работать еще и на распор. Горизонтальный распор может быть минимальным, или же погашаться в теле кольцевой затяжки или иной заложенной в теле свода арматуры.
Эволюция сводчатых перекрытий


Стоечно-балочная система перекрытий (Греция): стойки — колонны, балки — архитравы

Арочно-купольная система перекрытий (Рим): нагрузка распределяется не смыкающимися под прямым углом балками и стойками, а скругленными арками
Конструкции сводов, т.е. арочно-купольная система перекрытий явилась следующим шагом в развитии архитектуры. Ей предшествовала стоечно-балочная система, в основе которой лежит использование древесных стволов в качестве главного строительного материала. Несмотря на то, что блоки камня и кирпич вскоре заменили древесину, стоечно-балочная система (т.е. конструкция, элементы которой смыкаются под прямым углом) оставалась основным принципом строительства в Древнем мире — в архитектуре Древнего Египта и Древней Греции. Величина прочности камня на изгиб ограничивала в стоечно-балочной конструкции ширину пролёта примерно до 5 м. (Те своды, которые все-таки встречаются в архитектуре этих периодов, например, казематы акрополя Тиринфа и шахтовые гробницы носят название ложных сводов, т.к. в отличие от классических вариантов, не передавали усилий распора и напоминали их лишь внешне).
Ситуация изменилась лишь с изобретением достаточно надёжных связующих — таких растворов, как цемент и бетон, а также с развитием науки, которая позволила рассчитывать более сложные криволинейные конструкции. Применение криволинейных сводов, где камень работает уже не на изгиб, а на сжатие, поэтому обнаруживает более высокую прочность, позволило значительно превысить указанный выше размер пролета от 5 метров балочно-стоечной системы.
Хотя цилиндрические своды появились уже в 4—3 тыс. до н.э. в Египте и Месопотамии, массовое использование арочно-купольной системы перекрытий началось лишь в архитектуре Древнего Рима. К этому времени принято относить изобретение арки и купола, а также основных типов сводов, в основе которых лежат два этих конструктивных элемента. Со временем число этих типов увеличилось.
Своды в древнеримском строительстве, а также в её наследниках — романской и византийской архитектуре были достаточно тяжёлыми, поэтому, для того чтобы выдерживать вес перекрытий, стены-опоры для этих сводов возводились очень толстыми и массивными. Нагрузка в таких конструкциях передавалась непосредственно на стены. Следующий этап в развитии сводов наступил в готической архитектуре, строители которой изобрели новый вариант распределения нагрузки.


Два варианта распределения нагрузок: романика и готика


Руины православного храма. Видны остатки арок цилиндрических сводов, опирающиеся на массивные столбы


Готический свод после землетрясения: обрушился кирпичный криволинейный потолок (запалубка), а рёбра-нервюры, на которых держалась кладка потолка, выстояли.
Массивная стена, служившая опорой для тяжелого свода, была заменена на систему контрфорсов и аркбутанов. Теперь усилие стало передаваться не непосредственно вертикально вниз, а распределяться и отводиться вбок по аркбутанам, уходя в контрфорсы. Это позволило намного утончить стены, заменив их на несколько надежных опорных контрфорсов. Кроме того, произошло изменение в кладке собственно сводов — если раньше они целиком выкладывались из массивных камней и были одинаковы по всей толщине, то теперь свод стал представлять собой жёсткие рёбра (нервюры), служащие для опоры и распределения нагрузки, а промежутки между нервюрами выкладывались лёгким кирпичом, выполнявшим теперь лишь заградительную, но не несущую функцию. Это открытие позволило архитекторам готики перекрывать конструктивно новыми типами сводов невиданно большие пространства соборов и создавать головокружительно высокие потолки.
Наконец, следующая и на сегодняшний день завершающая веха в эволюции сводов наступила в XIX веке с изобретением железобетона. Если до этого инженерам приходилось рассчитывать своды, выложенные по опалубке из кирпича с помощью цемента, или из камня с помощью бетона (а они могли рассыпаться в случае неудачных расчетов или ошибок в кладке), то теперь бетон армируется железом и формуется в заливочных формах. Это придало ему необыкновенную прочность, а также дало максимальную свободу фантазии архитекторов. Со 2-й половины XIX в. своды нередко создавались из металлических конструкций. В ХХ в. появились различные типы монолитных и сборных железобетонных тонкостенных сводов-оболочек сложной конструкции. Они применяются для покрытий большепролётных зданий и сооружений. С середины ХХ в. распространяются также деревянные клеёные сводчатые конструкции.[2]

Альгамбра: руинированный декоративный цилиндрический свод даёт возможность увидеть, как он опирается на стены
Основные типы сводов
В Древнем Риме применялись следующие типы — цилиндрические, сомкнутые и крестовые. В Византии применялись цилиндрические, парусные, крестовые. В архитектуре Мидии, Индии, Китая, народов Средней Азии и Ближнего Востока использовались преимущественно стрельчатые. Западноевропейская готика предпочитала крестовые своды, максимально их развив в сторону стрельчатости HYPERLINK "http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B2%D0%BE%D0%B4" \l "cite_note-.D0.B1.D1.81.D1.8D-1" [2].
Иллюстрация Определение
Цилиндрический свод — образует в поперечном сечении полукруг (или половину эллипса, параболы, проч). Это простейший и наиболее распространённый тип сводов. Перекрытие в нём опирается на параллельно расположенные опоры — две стены, ряд столбов или аркады. В зависимости от профиля арки, лёгшей в основание, бывают:
полуциркульные
стрельчатые
коробовыеэллиптические
параболические
Коробовый свод — разновидность цилиндрического свода; отличается от него тем, что образует в поперечном сечении не простую дугу, а трехцентровую или многоцентровую коробовую кривую. Он имеет большой распор, обычно погашаемых металлическими связями, и служит для перекрытия более обширных по площади помещений, нежели цилиндрический свод.
Цилиндрический свод с распалубками — свод, образованный путем пересечения под прямым углом одного свода с другими меньшего пролета и меньшей высоты, то есть — с образованием распалубок.
Крестовый свод — образуется путем пересечения двух сводов цилиндрической или коробовой формы одинаковой высоты под прямым углом. Применялся для перекрытия квадратных, а иногда прямоугольных в плане помещений. Он может опираться на свободностоящие опоры (столбы, колонны) по углам, что позволяет сосредоточить в плане давление только на угловых опорах.
 
Список литературы:
1.            Боголюбов С. К., Воинов А. В. Черчение. – М.: Машиностроение, 1989, с. 303.
2.            Гордон В. О., Семенцов-Огиевский М. А. Курс начертательной геометрии. – М.: Высшая школа, 1998. – 272 с.
3.            Миронов Б. Г., Миронова Р. С. Инженерная графика. – М.: Высшая школа, 2008. – 279 с.
4.            Сберегаев Н. П., Герб М. А. Краткий справочник по начертательной геометрии и машиностроительному черчению. – М. – Л., изд. «Машиностроение», 1965. – 264 с.
5.            Сорокин Н. П., Ольшевский Е. Д. Заикина А. Н., Шиабанова Е. И. Инженерная графика. – СПб: Издательство «Лань», 2009. – 400 с.
6.   http://sibac.info/index.php/2009-07-01-10-21-16/823-2012-01-27-06-58-44

Приложенные файлы

  • docx 16673817
    Размер файла: 629 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий