04.01.2013


4.1 Каков физический смысл передаточной функции?
4.2 Дайте определение стационарного режима линейного динамического звена.
Как всякая динамическая система САР может находиться в двух состояниях: стационарном (установившемся) и переходном.
Статический стационарный режим – это режим, при котором система находится в состоянии покоя вследствие того, что все внешние воздействия и параметры самой системы не меняются во времени.
Динамический стационарный режим – это режим, возникающий тогда, когда приложенные к системе внешние воздействия изменяются по какому- либо установившемуся закону, в результате чего система приходит в режим установившегося вынужденного движения.
Стационарные динамические режимы, в свою очередь, могут быть двух типов: детерминированными и случайными. При первом режиме на систему действует детерминированное (регулярное) стационарное воздействие. В качестве примера можно назвать установившийся гармонический режим, описываемый частотными характеристиками.
Второй режим - стационарный случайный является установившимся в статистическом смысле и имеет место, когда приложенные к системе воздействия представляют собой случайные, но стационарные функции времени.
4.3 Приведите общий вид передаточной функции в дифференциальный форме.

4.4 Приведите общий вид передаточной функции в операторной форме.
W(p)=B(p)/A(p)
4.5 Почему передаточную функцию линейного динамического звена можно представить в виде комплексной функции?
4.6 Что является аргументом передаточной функции в комплексном виде, какова размерность аргумента и параметров?
Комплексная передаточная функция (КПФ) определяется как отношение комплексной амплитуды реакции цепи к комплексной амплитуде входного воздействия.
Комплексные передаточные функции определяются на частоте со сигнала воздействия и зависят только от параметров цепи.
Как всякую комплексную величину H(jω) можно представить в показательной, тригонометрической и алгебраической форме:

есть вещественная и мнимая части комплексной передаточной функции цепи.
4.7 В каком случае передаточную функцию можно представить константой?
4.8 В каком случае передаточную функцию можно представить комплексным числом?
Частотная ПФ связана с частотными характеристиками следующим образом: частотная передаточная функция представляет собой комплексное число, модуль которого равен отношению амплитуды выходной величины к амплитуде входной (АЧХ), а аргумент – сдвигу фаз выходной величины по отношению к входной(ФЧХ).

4.9 Частотные характеристики передаточной функции: АЧХ, ФЧХ, годограф. Что представляют собой аргументы перечисленных функций? На каких плоскостях изображаются? Укажите оси и приведите их размерности.
Частотными характеристиками звена (системы) называются характеристики изменения параметров динамически установившихся гармонических колебаний на выходе системы в функции значения частоты (w) гармонического сигнала входного воздействия. Для графического отображения характеристик, как правило, используют положительную полуось частоты. Существую следующие виды частотных характеристик:
амплитудочастотная характеристика (АЧХ);
фазочастотная характеристика (ФЧХ);
амплитудофазочастотная характеристика (АФЧХ).
Амплиту́дно-часто́тная характери́стика (АЧХ) — зависимость амплитуды выходного сигнала некоторой системы от частоты её входного гармонического сигнала. Иногда эту характеристику называют «частотным откликом системы».
АЧХ описывает зависимость модуля комплексной передаточной функции линейной системы от частоты. Значение АЧХ при некоторой частоте указывает, во сколько раз амплитуда сигнала на выходе системы отличается от амплитуды входного сигнала на этой же частоте.
На графике АЧХ в декартовых координатах по оси абсцисс откладывается частота, а по оси ординат — отношение амплитуд выходного и входного сигналов системы.
Обычно для оси частоты используется логарифмический масштаб, так как отображаемый диапазон частот может изменяться в достаточно широких пределах (от единиц до миллионов герц или рад/с). В случае, когда логарифмический масштаб используется и на оси ординат, АЧХ принято называть логарифмической амплитудно-частотной характеристикой.
Фа́зочасто́тная характеристика (ФЧХ) — зависимость разности фаз между выходным и входным сигналами от частоты сигнала, функция, выражающая (описывающая) эту зависимость, также — график этой функции.
Для линейной электрической цепи, зависимость сдвига по фазе между гармоническими колебаниями на выходе и входе этой цепи от частоты гармонических колебаний на входе.
Часто ФЧХ используют для оценки фазовых искажений формы сложного сигнала, вызываемых неодинаковой задержкой во времени его отдельных гармонических составляющих при их прохождении по цепи.
В теории управления ФЧХ звена определяется тангенсом отношения мнимой части передаточной функции к действительной: t g φ = I m ( W ( j ω ) ) /R e ( W ( j ω ) )

АФЧХ – это годограф радиус-вектора, длина которого – АЧХ, а угол поворота – ФЧХ.
Годограф — кривая, соединяющая концы вектора переменной величины
4.10 Каков математический и физический смысл частотных характеристик (АЧХ, ФЧХ, годограф)?(Укажите связь с передаточной функцией)
Из (4.5) —(4.8) нетрудно получить соотношения, связывающие АЧХ и ФЧХ с вещественными и мнимыми частями комплексной передаточной функции

4.11 Дайте определение понятию частота сопряжения линейного динамического звена
Частота сопряжения — частота, на которой частотная характеристика меняет наклон.
4.12 Дайте определение понятию постоянная времени линейного динамического звена
Постоянная времени — характеристика экспоненциального процесса, определяющая время, через которое амплитуда процесса упадёт в «е» раз (е≈2,718).
Постоянная времени — это время, в течение которого свободная составляющая процесса уменьшается в е = 2,72 раза по сравнению с начальным значением.
4.13 По заданным частотным характеристикам выразите значение частотной передаточной функции (в экспоненциальном/тригонометрическом/комплексном виде).

Приложенные файлы

  • docx 16673593
    Размер файла: 208 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий