27,1


Имеются следующие данные
Расход сырья на единицу продукции, кгИзготовлено продукции, шт.
До 14 6
14-16 11
16-18 12
18-20 3
Свыше 20 2
Итого 34
Вычислите:
Средний расход сырья на единицу продукции
Моду и медиану вариационного ряда, расчет проверьте графиеческиДисперсию
Среднее квадратическое отклонение
Коэффициент вариации
Сделайте выводы.
Решение:
Средний расход сырья рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной

X – середина интервала;
f – число продукции.
Средний расход сырья составил 16,1 кг.
Мода – значение признака, которое наиболее часто встречается в ряду распределения. Для интервального ряда мода определяется по наибольшей частоте. Мода находится по формуле:
,
гдеx0 – нижняя (начальная) граница модального интервала;
h – величин1а интервала;
fMo – частота модального интервала;
fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному;
fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.
кг
Наиболее часто встречающийся расход сырья составил 16,2 кг.
Мода графически

Медиана – значение признака, которое делит совокупность на две равные части, т.е. 50% единиц совокупности имеют значение меньше медианы, а остальные – больше медианы. Медиану рассчитывают по формуле:
,
гдеx0 – нижняя граница медианного интервала;
h – величина интервала;
∑f = n – число единиц совокупности;
SMe-1 – накопленная частота (кумулятивная частота) интервала, предшествующего медианному;
fMe – медианная частота.
кг

50% продукции имеет расход сырья менее 16 кг., остальные 50% продукции имеет расход сырья более 16 кг.
Дисперсия рассчитывается по формуле:

Среднеквадратическое отклонение рассчитывается по формуле:

Значения расхода сырья продукции отклоняются от среднего на 2,13 кг.
Коэффициент вариации рассчитывается по формуле:
Kσ=σx∙100=2,1316,1∙100=13,2%Так как коэффициент вариации не превысил 33%, то совокупность является однородной, а средняя – надежной.

Приложенные файлы

  • docx 16673544
    Размер файла: 33 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий