лекция 3,4__13 (1)


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте файл и откройте на своем компьютере.
ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ Лекция 3,4. Риск и доходность А.Е. Лукьянова Ann.Loukinov@om.pu.u Риск - • Риск - вероятность осуществления некоторого нежелательного события • Риск инвестиции - вероятность получения доходности ниже ожидаемого уровня – чем выше возможность низкой доходности или убытка, тем более рисковой является инвестиция А.Е. Лукьянова Ann.Loukinov@om.pu.u • Ожидаемая доходность инвестиции – ожидаемое среднее значение распределения вероятностей возможных значений доходности (математическое ожидание) А.Е. Лукьянова Ann.Loukinov@om.pu.u АНАЛИЗ РЫНОЧНОГО РИСКА: Активы, входящие в портфель А.Е. Лукьянова Ann.Loukinov@om.pu.u Распределение доходности активов А и В, связанных обратной функциональной зависимостью и портфеля из этих активов Год А В Портфель 200 7 200 8 200 9 20 10 20 11 Средняя д - сть Риск 40 - 10 35 - 5 15 15 22.6 - 10 40 - 5 35 15 15 22.6 15 15 15 15 15 15 0.0 А.Е. Лукьянова Ann.Loukinov@om.pu.u Распределение доходности активов C и D , связанных прямой функциональной зависимостью и портфеля из этих активов Год А В Портфель 200 7 200 8 200 9 20 10 20 11 Средняя д - сть Риск - 10 40 - 5 35 15 15 22.6 - 10 40 - 5 35 15 15 22.6 - 10 40 - 5 35 15 15 22.6 А.Е. Лукьянова Ann.Loukinov@om.pu.u Распределение доходности двух коррелирующих активов F и L и портфеля из этих активов Год А В Портфель 200 7 200 8 20 09 20 10 20 11 Средняя д - сть Риск 40 - 10 35 - 5 15 15 22.6 28 20 41 - 17 3 15 22.6 34 5 38 - 11 9 15 20.6 А.Е. Лукьянова Ann.Loukinov@om.pu.u • Общий риск – является релевантным измерением риска актива, рассматриваемого изолированно А.Е. Лукьянова Ann.Loukinov@om.pu.u Общий риск • Специфический для компании (диверсифицируемый, несистематический) риск • Рыночный риск (недиверсифицируемый, систематический) А.Е. Лукьянова Ann.Loukinov@om.pu.u Общий риск актива измеряется • Дисперсией его доходности • Средним квадратическим отклонения доходности • Коэффициентом вариации доходности А.Е. Лукьянова Ann.Loukinov@om.pu.u Снижение специфического риска портфеля диверсификацией А.Е. Лукьянова Ann.Loukinov@om.pu.u Общий риск Спец.риск рыночный Р и с к п о р т ф е л я Число ЦБ в портфеле Портфель активов • Ожидаемая доходность портфеля представляет собой взвешенную среднюю показателей ожидаемой доходности отдельных финансовых активов, входящий в данный портфель А.Е. Лукьянова Ann.Loukinov@om.pu.u где k p – ожидаемая доходность портфеля; x i – доля капитала, инвестируемая в i - ый актив; k i – ожидаемая доходность i - го актива; n – число активов в портфеле. А.Е. Лукьянова Ann.Loukinov@om.pu.u Риск портфеля из n активов зависит от • Риска отдельных активов, включенных в него (  i ), где i - актив в портфеле , i 1,…,n; • Корреляции активов; • Доли инвестирования в каждый актив x i , x i =I i /I, где I – денежные средства, инвестированные в портфель, I i – денежные средства, инвестированные в актив i А.Е. Лукьянова Ann.Loukinov@om.pu.u Для оценки риска портфеля • Ковариация ( cov ij ) ; • Коэффициент корреляции (  ij ) А.Е. Лукьянова Ann.Loukinov@om.pu.u Пример оценки ковариации по активам А и В Вероятность Доходность по активу А Доходность по активу В 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 11% 9% 25% 7% - 2% k avgA =10%  2 A =0,0076 - 3% 15% 2% 20% 6% k avgB =8%  2 B =0,00708 А.Е. Лукьянова Ann.Loukinov@om.pu.u А.Е. Лукьянова Ann.Loukinov@om.pu.u Для n наблюдений изменения доходности по двум активам ковариация рассчитывается следующим образом: А.Е. Лукьянова Ann.Loukinov@om.pu.u Портфель, состоящий из двух активов Значение коэффициента корреляции по активам А и В Риск портфеля из активов А и В  АВ = 1  АВ = 0  АВ = - 1 А.Е. Лукьянова Ann.Loukinov@om.pu.u Анализ соотношения риска и доходности портфеля Активы Ожидаемая доходность, % Стандартное отклонение, % Коэффициент корреляции С Д 15 35 20 40 - 0,25 А.Е. Лукьянова Ann.Loukinov@om.pu.u • Характеристики двух вариантов инвестирования Характеристики комбинирования портфеля из двух активов С (вес инвестирова - ния ) Д (вес инвестирова - ния) Ожидаемая доходность, % Риск, % 100 75 50 25 0 0 25 50 75 100 15 20 25 30 35 20 16 20 29 40 А.Е. Лукьянова Ann.Loukinov@om.pu.u ПОРТФЕЛЬНАЯ ТЕОРИЯ А.Е. Лукьянова Ann.Loukinov@om.pu.u Портфель Г. Марковица А.Е. Лукьянова Ann.Loukinov@om.pu.u доходность риск А В М Р Кривые безразличия • Все портфели, лежащие на одной заданной кривой безразличия, являются равноценными для инвестора • Инвестор будет считать любой портфель, лежащий на кривой безразличия выше и левее, более предпочтительным, чем любой портфель, лежащий на кривой безразличия, которая находится ниже и правее А.Е. Лукьянова Ann.Loukinov@om.pu.u Оптимальный портфель А.Е. Лукьянова Ann.Loukinov@om.pu.u риск доходность А К С Портфель Марковица (максимизация доходности) А.Е. Лукьянова Ann.Loukinov@om.pu.u Портфель Марковица (минимизация риска) А.Е. Лукьянова Ann.Loukinov@om.pu.u Портфель Тобина А.Е. Лукьянова Ann.Loukinov@om.pu.u 1 риск доходность А К С М k rf Z N L А.Е. Лукьянова Ann.Loukinov@om.pu.u Портфель Тобина (максимизация доходности) А.Е. Лукьянова Ann.Loukinov@om.pu.u Портфель Тобина (минимизация риска) Доходность портфеля – линейная функция от риска портфеля А.Е. Лукьянова Ann.Loukinov@om.pu.u Линия рынка капитала (Capital Market Line – CML) А.Е. Лукьянова Ann.Loukinov@om.pu.u Наклон линии рынка капитала равен Рыночная линия ценной бумаги ( Security Market Line - SML) А.Е. Лукьянова Ann.Loukinov@om.pu.u где k i – ожидаемая доходность i - ого актива; k M – ожидаемая доходность рыночного портфеля; cov iM – ковариация доходности i - ого актива с доходностью рыночного портфеля SML: • Зависимость ожидаемой доходности актива от его ковариации с рыночным портфелем является линейной и называется рыночной линией ценной бумаги ( SML) или прямой рынка ценных бумаг А.Е. Лукьянова Ann.Loukinov@om.pu.u Алгоритм Марковица - Тобина для построения оптимального портфеля предполагает: • Определение эффективного множества; • Введение безрисковой доходности и оценку портфеля М А.Е. Лукьянова Ann.Loukinov@om.pu.u Для определения эффективного множества оцениваются: • Ожидаемая доходность по рассматриваемым n ценным бумагам • Дисперсия • Ковариация каждой пары А.Е. Лукьянова Ann.Loukinov@om.pu.u Введем коэффициент  актива А.Е. Лукьянова Ann.Loukinov@om.pu.u Тогда уравнение рынка актива можно записать в виде Коэффициент  •  показывает уровень изменчивости актива по отношению к рыночному портфелю •  - коэффициент есть наклон линии, отражающей зависимость доходности акции от доходности рынка. А.Е. Лукьянова Ann.Loukinov@om.pu.u Коэффициент  А.Е. Лукьянова Ann.Loukinov@om.pu.u Представляет собой разницу между фактической и требуемой доходностью актива Фактическая доходность актива Требуемая доходность актива Систематический и несистематический риск А.Е. Лукьянова Ann.Loukinov@om.pu.u Рыночный или систематический риск Единичный или несистематический риск Рыночная модель ( Market model) А.Е. Лукьянова Ann.Loukinov@om.pu.u где фактором является зависимость доходности финансового актива i от рыночного индекса Capital Asset Pricing Model - САРМ • Премия за риск инвестирования в актив i находится в прямой зависимости от чувствительности этого актива к движению рынка (т.е. от  ) : А.Е. Лукьянова Ann.Loukinov@om.pu.u Выводы • Ожидаемая доходность портфеля – средневзвешенная доходность отдельных активов • Общий риск портфеля включает в себя специфический для компании риск, который можно устранить с помощью диверсификации, и рыночный риск , который нельзя устранить диверсификацией А.Е. Лукьянова Ann.Loukinov@om.pu.u Выводы • Допустимое множество портфелей – все портфели, которые можно составить из данного набора активов • Эффективный портфель – портфель, который обеспечивает наибольшую доходность при данном уровне риска или наименьший риск при заданной доходности А.Е. Лукьянова Ann.Loukinov@om.pu.u Выводы • Оптимальный для данного инвестора портфель - точка касания эффективного множества портфелей с наиболее высокой кривой безразличия • САРМ – описывает зависимость между рыночным риском и требуемой доходностью А.Е. Лукьянова Ann.Loukinov@om.pu.u Выводы • Линия рынка капитала (CML) – отражает зависимость риск - доходность для эффективных портфелей • Линия рынка ценных бумаг (SML) отражает зависимость риск - доходность для отдельного финансового актива •  - коэффициент актива – это мера рыночного риска акции •  портфеля – средневзвешенное значение  - коэффициентов активов, включенных в портфель А.Е. Лукьянова Ann.Loukinov@om.pu.u

Приложенные файлы

  • pdf 16673541
    Размер файла: 355 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий