Застосування Визначеного Інтегралу — Дреков В.М. — 2005


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте файл и откройте на своем компьютере.
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ ОДЕСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ МОРСЬКИЙ УНІВЕРСИТЕТ Кафедра Вища та прикладна математика” ЗАСТОСУВАННЯ ВИЗНАЧЕНОГО ІНТЕГРАЛА Завдання до т ипов ого розрахунк у Одеса – 2005 2 Завдання до т ипов ого розрахун к у опрацьовано Дрековим Володимиром Миколайови чем – кандидатом фіз. - мат. наук , доцентом кафедри Вища та пр и к ладна математика” Одеського націонал ь ного морського університету. Типовий розрахунок схвалено кафедрою Вища та прикладна мат е матика” ОНМУ 29 бер езня 2005 року протокол № 9 ). Рецензент: кандидат фі з. - мат . н аук , доцент Григор’єв Ю.О. 3 Завдання 1. Обчислити площу фігури, обмеженої вказаними лініями: 1. а ; б 2. а ; б 3. а ; б 4. а ; б 5. а ; б 6. а ; б 7. а ; б 8. а ; б 9. а ; б 10. а ; б 11. а ; б 12. а ; б 13. а ; б 14. а ; б 15. а ; б 16. а ; б 17. а ; б 18. а ; б 19. а ; б 20. а ; б 21. а ; б 22. а ; б 23. а ; б 24. а ; б 4 25. а ; б 26. а ; б 27. а ; б 28. а ; б 29. а ; б 30. а ; б Завдання 2. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями, рівня ння яких задано в п о лярній системі координат: 1. 16. 2. 17. 3. 18. 4. 19. 5. 20. 6. 21. 7. 22. 8. 23. 9. 24. 10. 25. 11. 26. 12. 27. 13. 28. 14. 29. 15. 30. Завдання 3. Обчислити довжину дуги лінії: 5 1. 16. 2. 1 7. 3. 18. 4. 19. 5. 20. 6. 21. 7. 22. 8. 23. 9. 24. 10. 25. 11. 26. 12. 27. 13. 28. 14. 29. 15. 30. Завд ання 4. Обчислити довжину дуги лінії, заданої параметричними рі в няннями: 6 1. 16. 2. 17. 3. 18. 4. 19. 5. 20. 6. 21. 7. 22. 8. 23. 9. 24. 10. 25. 11. 26. 12. 27. 13. 28. 7 14. 29. 15. 30. Завдання 5. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням фігури, обм е женої заданими лініями, навколо ос і : 1. 16. 2. 17. 3. 18. 4. 19. 5. 20. 6. 21. 7. 22. 8. 23. 9. 24. 10. 25. 11. 26. 12. 27. 13. 28. 14. 29. 15. 30. 8 Завдання 6. Обчислити площу поверхні, утвореної обертанням заданої д у ги навколо осі : 1 . 16. 2 . 17. 3. 18. 4. 19. 5. 20. 6. 21. 7. 22. 8. 23. 9. 24. 10. 25. 11. 26. 12. 27. 13. 28. 14. 29. 15. 30. 9 Завдання 7. Обчислити невластиві інтеграли або довести їх розбіжність : 1. а б 2. а б 3. а б 4. а б 5. а б 6. а б 7. а ) б 8. а б 9. а б 10. а б 11. а б 12. а б 13. а б 14. а б 15. а б 10 16. а б 17. а б 18. а б 19. а б 20. а б 21. а б 22. а б 23. а б 24. а б 25. а б 26. а б 27. а б 28. а б 29. а б 30 а б 11 Завдання №8 Знайти силу тиску води на греблю шлюз зображеної на рисунку форми. Густина води , вільна поверхня води на рівні верхнього краю греблі. Прийняти прискорення сили тяжіння . № вар і анту № р и сунку Розміри м a b h 1 3 4 ― 3 2 1 4 ― 3 3 4 4 ― 3 4 8 4 6 3 5 5 4 ― 3 6 2 4 ― 3 7 7 4 6 3 8 6 4 ― 3 9 8 5 8 3 10 4 5 ― 3 11 1 5 ― 3 12 3 5 ― 3 13 5 5 ― 3 14 2 5 ― 3 15 7 5 8 3 16 6 5 ― 3 17 1 6 ― 4 18 4 6 ― 4 19 8 6 9 4 20 5 6 ― 4 21 2 6 ― 4 22 7 6 9 4 23 3 6 ― 4 24 6 6 ― 4 25 4 7 ― 5 26 8 7 11 5 27 5 7 ― 5 28 2 7 ― 5 29 7 7 11 5 30 6 7 ― 5 12 Рис. 1. Трикутник. Рис. 2. Трикутник. Рис. 3. Параболічний сегмент. Рис. 4. Параболічний сегмент. Рис. 5. Напівеліпс. Рис. 6. Напівеліпс. Рис. 7. Трапеція. Рис. 8. Трапеція. b 2a h h 2a 2a h 2a h h 2a 2a h h a a b h

Приложенные файлы

  • pdf 16673443
    Размер файла: 541 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий