Перечень вопросов для экзамена по линейной алге..


Перечень для экзамена/ зачета:

1.Матрицы. Операции над матрицами.
2. Определители. Свойства определителей.
3. Обратная матрица. Нахождение обратной матрицы.
4. Ранг матрицы. Нахождение ранга матрицы.
5. Системы линейных уравнений. Формулы Крамера.6. Метод обратной матрицы решения систем линейных уравнений.
7. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений.
8. Метод Жордана-Гаусса решения систем линейных уравнений.
9. Системы однородных линейных уравнений.
10. Векторы. Линейные операции над векторами.
11. Линейная зависимость векторов, базис. Разложение вектора по базису.
12. Проекция вектора на ось и ее свойства.
13. Базис и координаты вектора.
14. Скалярное произведение векторов.
15. Векторное произведение векторов.
16. Смешанное произведение векторов.
17. Линейные пространства. Линейная зависимость и независимость системы векторов.
18. Размерность и базис линейного пространства, координаты вектора.
19. Линейные операторы, действия с ними. Матрица линейного оператора.
20. Обратный оператор. Преобразования координат вектора и матрицы линейного оператора при переходе к новому базису.
21. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора.
22. Характеристический многочлен. Билинейные и квадратичные формы.
23. Матрица квадратичной формы. Приведение квадратичной формы к каноническому виду.
24.Закон инерции, критерий положительной определенности квадратичной формы.
25. Преобразования декартовой системы координат: параллельный перенос и поворот осей.
26. Приведение уравнения кривой второго порядка к каноническому виду.
27. Нахождение ортонормированного базиса в случае кратных корней характеристического уравнения.

Приложенные файлы

  • docx 16158746
    Размер файла: 16 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий