Електричні кола постійного струму

Лекція на тему:
Електричні кола постійного струму:

Дидактична мета: забезпечити засвоєння основних методів розрахунку електричних кіл постійного струму; розкрити призначення елементів електричних кіл; сформувати вміння знаходити за відомими параметрами невідомі. Приділити особливу увагу тому матеріалу, котрий не вивчався в курсі фізики балансу потужності; режимам роботи кола; законам Кірхгофа; втратам напруги.
Розвиваюча мета: розвинути вміння проводити аналіз електричного кола; вибирати найбільш раціональний метод розрахунку; виділити головне; порівнювати між собою величини; розвинути вміння складати конспект.
Виховна мета: сприяти вихованню відповідальності, компетентного відношення до праці, виховувати акуратність і дисциплінованість; виховувати інтерес до навчання.
Забезпечення теми: Діафільми: "Електрика працює", "Електричні кола постійного струму".
Набір по темі: Джерела живлення, з’єднувальні провідники, резистори, реостати, потенціометр, прилади: амперметр, вольтметр, дріт ніхромовий.
Демонстрації: Електроустановки від лабораторної роботи №1 і №2. Контролюючі матеріали.
Логіко-педагогічний план лекції.
Ввідна частина. Формулювання завдання лекції. Коротка характеристика проблем. Показ стану питання. Література. При необхідності - встановлення зв'язку з попереднім - невеликий вступ.
Виклад. Докази. Аналіз, освітлення. Розбір фактів. Демонстрація досліду. Характеристика різних точок зору. Формулювання висновків (проміжних). Показ зв'язку з практикою..
Заключна частина. Формулювання основного висновку. Установа для самостійної роботи. Методичні поради. Відповіді на питання.
Література
1.1. Борисов Ю.М. и др. Электротехника. – М.: Энергоатомиздат, 1985.
_____________________________________________________________с.
1.2. Вартабедян В.А. Загальна електротехніка. – К.: Вища школа, 1985.
_____________________________________________________________с.
1.3. Иванов И.И. и др. Электротехника. – Санкт-Петербург: Лань, 2002, - 192с. _____________________________________________________________с.
1.4. Паначевний Б.І. Електротехніка. – Харків.: Торнадо, 1999, - 288с.
_____________________________________________________________с.
1.5. Паначевний Б.І., Свергун Ю.Ф. Загальна електротехніка: теорія і
практикум. – К.: Каравела, 2003, - 440с. ___________________________с.

2.1. Гаврилюк В.А. и др. Общая электротехника с основами электроники. – М. Высшая школа, 1880, - 480с. __________________________________________с.
2.2. Данилов И.А., Іванов П.М. Общая электротехника с основами электроники. – М.: Высшая школа, 1989, - 752с.
______________________________________________________________с.
2.3. Попов B.C., Николаев С.А. Общая электротехника с основами электроники. – М.: Энергия, - 567с. _______________________________с.
2.4. Рекус Г.Г., Белоусов А.И. Сборник задач по электротехнике и основам
электроники. – М.: Высшая школа, 1991, - 416с.
______________________________________________________________с.
2.5. Токарев Б.Ф. Электрические машины. – М: Энергоатомиздат, 1990, - 624с.
______________________________________________________________с.
2.6. Электротехника. Терминология – М.: Издательство стандартов, 1989, - 343с. _________________________________________________________с.
2.7. Шихин А.Я. Электротехника. – М.: Высшая школа, 1991. - 336с.
______________________________________________________________с.
План

Електричне коло постійного струму
Електрорушійна сила
Електричний опір
Закон Ома
Послідовне з'єднання резисторів
Перший закон Кірхгофа
Паралельне й змішане з'єднання резисторів
Другий закон Кірхгофа
Розрахунок складних електричних кіл
Робота і потужність електричного струму
Закон Ленца - Джоуля
Нагрівання провідників електричним струмом
Нелінійні опори



1. ЕЛЕКТРИЧНЕ КОЛО ПОСТІЙНОГО СТРУМУ
Найпростіше електричне коло (рис. 1) складається із джерела електричної енергії Е, приймача енергії П та двох лінійних проводів Л1 і Л2, що з'єднують джерело з приймачем енергії. Лінійні проводи приєднуються до джерела електричної енергії за допомогою двох затискачів, які називаються позитивним (+) і негативним () полюсами.
Джерело електричної енергії перетворює механічну, хімічну, теплову чи іншу енергію в електричну. У приймачі електрична енергія перетворюється в енергію іншого виду механічну, теплову, хімічну, світлову та ін. Джерелами електричної енергії служать генератори (електричні машини, що приводяться в рух будь-якими механічними двигунами), акумулятори та гальванічні елементи, умовні позначення яких показано на рис. 2. Приймачами електричної енергії є освітлювальні лампи, електричні двигуни, електронагрівальні прилади тощо.
Гальванічні елементи чи акумулятори з'єднують між собою для складання батареї гальванічних елементів або батареї акумуляторів. Джерело електричної енергії з приєднаними до нього лінійними проводами та приймач енергії утворюють замкнене електричне коло, де відбувається безперервний рух зарядів, який називається електричним струмом.
Постійний струм у металевих провідниках являє собою усталений поступальний рух вільних електронів у замкненому колі. На схемах умовно прийнято позначати позитивні напрямки струму й напруги стрілками від плюса до мінуса.
У двох провідниках, що знаходяться один від одного на певній відстані, струм викликає механічні сили, які діють на ці провідники. Одиниця вимірювання сили струму ампер (А). У Міжнародній системі одиниць (СІ) ампер незмінювана сила струму, який, проходячи по двох паралельних прямолінійних провідниках безкінечної довжини та надзвичайно малого круглого перерізу, розташованих на відстані 1 м один від одного у вакуумі, викликає між цими провідниками силу 2
· 10-7 Н (ньютон) на кожен метр довжини. Ньютон це одиниця вимірювання сили за Міжнародною системою одиниць.
Сила електричного струму являє собою електричний заряд (вимірюваний у кулонах), що проходить крізь поперечний переріз провідника за одиницю часу. Якщо в провіднику протікає струм силою 1 А, то крізь поперечний переріз цього провідника протягом 1 с протікає заряд 1Кл.
Лінійні проводи та приймач енергії становлять зовнішнє коло, в якому струм виникає від дії різниці








потенціалів на затискачах джерела енергії і спрямовується від точки з вищим потенціалом (позитивного затискача) до точки з нижчим потенціалом (негативного затискача). Потенціал, як і різниця потенціалів, вимірюється у вольтах (В).

2. ЕЛЕКТРОРУШІЙНА СИЛА
У замкненому колі електричний струм протікає під дією електрорушійної сили (ЕРС) джерела енергії. Електрорушійна сила виникаа у джерелі і тоді, коли струму в колі немає, тобто коли коло розімкнене. У цьому разі ЕРС дорівнює різниці потенціалів на затискачах джерела енергії. Як і різниця потенціалів, ЕРС вимірюється у вольтах (В).
У замкненому і розімкненому електричному колі ЕРС безперервно підтримує різницю потенціалів на затискачах джерела енергії. Для безперервного протікання струму в замкненому колі потрібен рух зарядів всередині джерела у напрямку, зворотному дії сил електричного поля. Таке переміщення зарядів відбувається під дією сил, прикладених ззовні.
У наявності ЕРС можна переконатись, якщо до полюсів джерела енергії приєднати замість лінійних проводів прилад, який називається вольтметром. Стрілка вольтметра при цьому відхилиться на певний кут. Відхилення буде тим більшим, чим вища ЕРС джерела енергії. Проте вольтметр покаже не ЕРС, а, як ми побачимо нижче, напругу на затискачах джерела струму, яка, як і ЕРС, вимірюється у вольтах (В), кіловольтах (кВ), мілівольтах (мВ).

3. ЕЛЕКТРИЧНИЙ ОПІР
Спрямованому рухові електричних зарядів у будь-якому провіднику перешкоджають його молекули й атоми. Тому і зовнішнє коло, і саме джерело енергії становлять перешкоду для проходження струму. Протидія електричного кола проходженню електричного струму називається електричним опором (або просто опором).
Джерело електричної енергії, що входить в замкнене електричне коло, витрачає енергію на подолання опору зовнішнього та внутрішнього кіл.
Електричний опір позначається літерою R (r) і на схемах зображується так, як показано на рис. 3, а. Пристрої, що входять в електричне коло і мають опір, називаються резисторами.
Одиниця вимірювання опору ом. Електричний опір лінійного провідника, у якому за незмінної різниці потенціалів 1 В протікає струм силою 1 А, дорівнює 1 Ом, тобто 1 Ом = 1 В/1 А. У разі вимірювання великих опорів використовують одиниці в тисячу та в мільйон разів більші від ома. Вони називаються кілоомом (кОм) та мегаомом (МОм): 1 кОм = 1000 Ом; 1 МОм = = 1 000 000 Ом.
Опір провідників електричному струмові залежить від матеріалу, з якого вони виготовлені, а також від довжини та площі поперечного перерізу провідника. Якщо порівняти два провідники, виготовлені з одного й того ж матеріалу, то довший провідник матиме більший опір за однакових площ поперечних перерізів, а провідник із більшим поперечним перерізом матиме менший опір за однакових довжин.
Електричні властивості матеріалу провідника оцінюють питомим опором, тобто опором провідника довжиною 1 м і площею поперечного перерізу 1 мм2. Питомий опір позначають літерою р.
Якщо провідник, виготовлений із матеріалу з питомим опором p, має довжину l метрів і площу поперечного перерізу s квадратних міліметрів, то опір усього провідника

Опір провідників залежить від температури; при цьому опір металевих провідників з підвищенням температури збільшується. Для кожного металу існує певний, так званий температурний, коефіцієнт опору а, який виражає приріст опору провідника в разі зміни температури на 1 °С, віднесений до 1 Ом початкового опору.
Співвідношення між опорами R2 та R1 з різними температурами Т2 та T1:


Слід мати на увазі, що це співвідношення справедливе за температур, нижчих від 100 °С.
Регульовані опори називаються реостатами. їх виготовляють із дроту з великим питомим опором, наприклад з ніхрому. Опір реостатів може змінюватись рівномірно або ступнево. На схемах реостати позначають так, як показано на рис. 3, б.
Здатність провідника пропускати електричний струм характеризується провідністю g, значення якої обернено пропорційне опорові. Одиниця вимірювання провідності сименс (См = 1/Ом).
Співвідношення між опором та провідністю провідника: g = l/R; R = l/g.
Величина, обернена питомому опорові матеріалу провідника, називається питомою провідністю і позначається літерою
·. Отже, між питомим опором та питомою провідністю матеріалу існують такі співвідношення:
· = 1/р; р = 1/
·.

4. ЗАКОН ОМА
Співвідношення між ЕРС, опором і силою струму в замкненому колі виражається законом Ома, який можна сформулювати так: сила струму в замкненому колі прямо пропорційна електрорушійній силі й обернено пропорційна опорові всього кола.
Струм у колі виникає під дією ЕРС; чим більша ЕРС джерела енергії, тим вища сила струму в замкненому колі. Опір кола перешкоджає проходженню струму, отже, чим більший опір кола, тим менша сила струму.
Закон Ома можна виразити формулою

де R опір зовнішньої частини кола; R0 внутрішній опір джерела.
У цих формулах сила струму виражена в амперах, ЕРС у вольтах, опір в омах.
Для вимірювання малої сили струму замість ампера застосовують одиницю, в тисячу разів меншу від нього міліампер (мА): 1 А = 1000 мА.
Опір усього кола R + R0 = E/I.
Закон Ома справедливий не лише для всього кола, але й для будь-якої ділянки. Якщо на ділянці кола немає джерела енергії, то позитивні заряди на цій ділянці переміщуються від точки з вищим потенціалом до точок з нижчим потенціалом. Джерело енергії витрачає певну кількість енергії, підтримуючи різницю потенціалів між початком і кінцем цієї ділянки. Така різниця потенціалів називається напругою між початком і кінцем ділянки.
Отже, застосовуючи закон Ома для ділянки кола, маємо I = U/R.
Закон Ома можна сформулювати таким чином: сила струму на ділянці електричного кола дорівнює напрузі на її затискачах, поділеній на опір цієї ділянки.
Напруга на ділянці кола дорівнює добуткові сили струму на опір цієї ділянки, тобто U = IR
З виразу закону Ома для замкненого кола маємо;

де IR спад напруги в опорі R, тобто в зовнішньому колі, або інакше, напруга на затискачах джерела енергії (генератора) U; IR0 спад напруги на опорі тобто всередині джерела енергії (генератора).
Для вимірювання сили струму в колі використовують амперметр (міліамперметр). Напругу, як зазначалось вище, вимірюють вольтметром. Щоб приєднати амперметр, електричне коло розривають і в місці розриву кінці провідників з'єднують із затискачами амперметра (рис. 4). Отже, через прилад проходитиме весь вимірюваний струм. Вольтметр показує спад напруги на даній ділянці. Якщо вольтметр приєднати на початку зовнішнього кола, тобто до позитивного полюса джерела енергії, то він покаже спад напруги у всьому зовнішньому колі, який одночасно буде напругою на затискачах джерела енергії.
Напруга на затискачах джерела енергії (генератора) дорівнює різниці між ЕРС та спадом напруги на внутрішньому опорі цього джерела, тобто U = E - IR0.
Якщо зменшувати опір зовнішнього кола R, то опір усього кола R + R0 також зменшиться, а сила струму в колі збільшиться. Зі збільшенням сили струму спад напруги всередині джерела енергії зростатиме, оскільки внутрішній опір R0 джерела енергії залишається незмінним. Отже, зі зменшенням опору зовнішнього кола напруга на затискачах джерела енергії також зменшиться. Якщо з'єднати затискачі джерела енергії з провідником, опір якого практично дорівнює нулеві, то сила струму в колі I = E/R0. Цей вираз визначає найбільшу силу струму, яку можна одержати в колі даного джерела. Режим, за якого опір зовнішнього кола практично дорівнює нулеві, називається коротким замиканням.
Для джерел енергії з малим внутрішнім опором, наприклад для електричних генераторів (електромашин) та кислотних акумуляторів, коротке замикання надто небезпечне воно може вивести з ладу ці джерела. Коротке замикання може виникнути, наприклад, внаслідок пошкодження ізоляції проводів, що з'єднують приймач із джерелом енергії. Позбавлені ізолюючого покриву металеві (звичайно мідні) лінійні проводи, доторкуючись один до одного, утворюють дуже малий опір, який порівняно з опором приймача дорівнює нулеві.
Щоб уберегти електротехнічну апаратуру від струмів короткого замикання, застосовують різноманітні захисні пристрої.

5. ПОСЛІДОВНЕ З'ЄДНАННЯ РЕЗИСТОРІВ
В електричному колі може бути кілька приймачів енергії, які мають різний опір.
Припустимо, що зовнішнє коло генератора (рис. 5) складається з трьох приймачів енергії з опорами R1, R2, R3. Таке з'єднання приймачів, за якого кожен із них почергово ввімкнений в одне замкнене електричне коло, називається послідовним. Очевидно, що сила струму при цьому в усіх приймачах однакова, а опір зовнішнього кола дорівнює сумі опорів провідників. Для нашого випадку формула закону Ома має такий вигляд: I = E/(R0 + R1 + R2 + R3).
Отже, в разі наявності трьох послідовно з'єднаних провідників загальний опір кола R = R0 + R1 + R2 + R3, а опір зовнішнього кола R' = R1 + R2 + R3.
Напруга на затискачах джерела енергії дорівнює напрузі, прикладеній до зовнішнього кола, тобто U = Е - ІR0 = I (R1 + R2 + R3), де IR0 спад напруги на внутрішньому опорі джерела енергії.
Напруга на затискачах послідовно з'єднаних приймачів енергії дорівнює добуткові сили струму на опір приймача, тобто U1 = IR1; U2 = IR2; U3 = IR3; U1 + U2 + U3 = U.
Отже, сума напруг на послідовно з'єднаних приймачах дорівнює напрузі на затискачах джерела енергії.
Оскільки на всіх ділянках кола, що складається з послідовно з'єднаних приймачів, сила струму однакова, то напруги прямо пропорційні їхнім опорам або обернено пропорційні провідностям, тобто U1:U2:U3 = R1:R2:R3 = I/g1 : I/g2 : I/g3.
У разі незмінної напруги сила струму залежить від опору кола. Тому зміна опору одного з послідовно приєднаних приймачів спричиняє зміну загального опору всього кола і сили струму в ньому. При цьому змінюються напруги на всіх приймачах.
Послідовне приєднання додаткових резисторів використовують на практиці для зниження напруги (пускові та регулювальні реостати), а також для розширення меж вимірювання вимірювальних приладів, наприклад вольтметрів.

6. ПЕРШИЙ ЗАКОН КІРХГОФА
Для електричного кола, що складається з послідовно з'єднаних джерела та приймача енергії, співвідношення між силою струму, ЕРС та опором усього кола або між силою струму, напругою та опором на якійсь ділянці кола визначається законом Ома. Проте на практиці використовуються переважно такі кола, в яких струм від певного пункту може проходити різними шляхами і в яких, отже, є точки, де сходяться кілька провідників. Ці точки називаються вузлами (вузловими точками), а ділянки кола, що з'єднують два сусідні вузли, відгалуженнями кола. В жодній точці замкненого електричного кола не можуть накопичуватися електричні заряди, бо це обумовило б зміну потенціалів у його точках. Тому кількість електричних зарядів, що надходять до якогось вузла за одиницю часу, дорівнює кількості зарядів, що відходять від цього вузла за ту саму одиницю часу.
Припустимо, що у вузлі а (рис. 6) коло розгалужується на чотири відгалуження, які знову сходяться у вузлі б. Силу струму позначимо у нерозгалуженій частині кола через I, а у відгалуженнях відповідно І1, I2, I3 I4. Між цими силами струму буде таке співвідношення І = I1 + I2 + І3 + I4.
Якщо у вузлі сходиться кілька провідників з різними напрямками струму, то в лівій частині рівності буде сума сил струмів, що підходять до вузла, а у правій сума сил струмів, що відходять від нього. Цей вираз являє собою перший закон Кірхгофа, який можна сформулювати так: сума сил струмів, що підходять до вузла (вузлової точки) електричного кола, дорівнює сумі сил струмів, що відходять від цього вузла, або алгебраїчна сума сил струмів у вузловій точці електричного кола дорівнює нулеві, причому струми, що підходять до вузла, вважаються додатними, а ті, що відходять від нього, від'ємними.

7. ПАРАЛЕЛЬНЕ Й ЗМІШАНЕ З'ЄДНАННЯ РЕЗИСТОРІВ
Паралельно з'єднаними називаються елементи електричного кола, що перебувають під однією й тією самою напругою. При паралельному з'єднанні резисторів (див. рис. 6) струм розходиться по чотирьох відгалуженнях, що зменшує загальний опір або збільшує загальну провідність кола, яка дорівнює сумі провідностей окремих відгалужень. У цьому можна легко переконатися, якщо уявити збільшення кількості паралельно з'єднаних провідників як збільшення площі поперечного перерізу провідника, по якому проходить струм. Отже, позначивши провідність усіх провідників у сукупності літерою g, а кожного окремого провідника g1, g2, g3, та g4, матимемо рівність g = g1 + g2 + g3 + g4.
Оскільки провідність є величиною, оберненою опорові, цей вираз можна записати у вигляді I/R = I/R1 + I/R2 + I/R3 +I/R4.
У цьому виразі R являє собою загальний або еквівалентний опір чотирьох паралельно з'єднаних резисторів, який менший від будь-якого з чотирьох заданих.
Доведемо одержане співвідношення. Позначивши силу струму у нерозгалуженій лінії літерою I, сили струмів у окремих відгалуженнях відповідно І1, І2, I3 та I4, напругу між точками а і б U, а загальний опір між цими точками на основі закону Ома запишемо такі рівності: I = U/R; I1 = U/R1; I2 = U/R2; I3 =U/R3; I4 = U/R4.
Згідно з першим законом Кірхгофа, I = І1 + I3 + I3 + I4 або U/R =U/R1 + U/R2 + U/R3 + U/R4
Скоротивши обидві частини одержаного виразу на U, остаточно матимемо I/R = I/R1 + I/R2 +I/R3 + I/R4, що й треба було довести.
Таке співвідношення справедлива для будь-якої кількості паралельно з'єднаних резисторів. У окремому випадку, коли в електричному колі є два паралельно з'єднані резистори з опорами R1 та R2, можна записати рівність I/R = I/R1 + I/R2, звідки опір, яким можна замінити два паралельно з'єднані резистори, R = R1R2/(R1 + R2).
Цей вираз має велике практичне застосування: його можна сформулювати так: опір двох паралельно з'єднаних приймачів енергії дорівнює добуткові їх опорів, поділеному на суму тих же опорів.
Якщо паралельно з'єднано п однакових резисторів R, то загальний опір такого кола буде в п разів меншим від опору одного резистора, тобто Rзаг = R/n.
Повертаючись до рис. 6, запишемо такі співвідношення: I1R1 = U2I2R2 = U; I3R3 = U; I4R4 = U. Через те що праві частини цих рівностей однакові, то й ліві також будуть однаковими: I1R1 = I2R2 = I3R3 = I4R4.
З цих рівностей маємо такі співвідношення: I1/I2 = R2/R1; I2/I3 = R3/R2 і т. д.
Ці співвідношення показують, що в електричному колі з паралельно з'єднаними резисторами струм розподіляється обернено пропорційно цим опорам або прямо пропорційно провідності провідників. Отже, чим більше значення приєднаного паралельно опору (резистора), тим менша сила струму в ньому і навпаки.
Якщо напруга між вузлами не змінюється, то сили струму в резисторах, розміщених між цими вузлами, на відміну від їх послідовного з'єднання, не залежні одна від одної. Вимкнення одного або кількох резисторів із кола не відбивається на роботі резисторів, що залишилися. Тому освітлювальні лампи, електродвигуни та інші приймачі електричної енергії приєднують в основному паралельно.
На ділянці електричного кола паралельне з'єднання призводить до зміни сили струму як у всьому колі, так і в розглядуваній ділянці. Наприклад, за послідовного з'єднання резисторів з опорами R1 = 10 Ом та R2 = 30 Ом у мережі з напругою U = 120 В (рис. 7) сила струму в колі I = U(R1 + R2) = 120/(10+30) = 3 А. Якщо паралельно резистору з опором R2, приєднати резистор з опором R3 = 60 Ом, то сила струму зміниться в нерозгалуженому колі і в резисторі з опором R2. Опір двох паралельних відгалужень R23 = R2R3/(R2 +R3) = 30
·60/(30 + + 60) = 20 Ом. Сила струму в нерозгалуженому колі I1 = U/(R1 + R23) = 120/(10 + 20) = 4 А. Сила струму в резисторі R2 буде I2 = (U-I1R1)/R2 = (120 - 4
·10)/30 = 2,67 А.
Паралельне приєднання резистора на ділянці електричного кола використовується для зниження сили струму на даній ділянці. Зокрема, такий паралельно з'єднуваний резистор, що називається шунтом, застосовується для розширення меж вимірювання сили струму амперметром. За наявності шунта в прилад відгалужується лише частина вимірюваного струму. Шунт в коло вмикають послідовно; паралельно шунту приєднують амперметр.
Якщо в електричному колі резистори, що з'єднані паралельно між собою, ввімкнені послідовно з іншими резисторами, то таке їх з'єднання називають з м і ш а н и м. Щоб визначити загальний, або еквівалентний, опір кількох резисторів, з'єднаних змішано, спочатку знаходять опір паралельно або послідовно з'єднаних резисторів, а потім заміняють їх одним резистором з опором, що дорівнює знайденому. Наприклад, щоб визначити опір між точками а і b (див. рис. 7), спочатку знаходять опір між точками б і в: R' = R2R3/(R2 + R3). Потім одержаний опір додають до опору R1:R = R1 + [R2R3/(R2 + R3)].

8. ДРУГИЙ ЗАКОН КІРХГОФА
Другий закон Кірхгофа можна сформулювати так у всякому замкненому електричному колі алгебраїчна сума всіх ЕРС дорівнює алгебраїчній сумі спадів напруг на опорах, приєднаних послідовно в це коло, тобто

Для складання рівнянь довільно вибирають напрямок обходу кола і напрямок протікання струму.
Якщо в електричне коло ввімкнено два джерела енергії, ЕРС яких вбігаються за напрямком, тобто ввімкнені згідно (рис. 8, а), то ЕРС

усього кола дорівнює сумі ЕРС цих джерел: Е = Е1 + Е2. Якщо ж у коло ввімкнено два джерела, ЕРС яких мають протилежні напрямки, тобто ввімкнені зустрічно (рис. 8, б), то загальна ЕРС кола дорівнює різниці між ЕРС цих джерел: Е = Е1 Е2.
У разі послідовного ввімкнення в електричне коло кількох джерел енергії з різними напрямками ЕРС загальна ЕРС дорівнює алгебраїчній сумі ЕРС усіх джерел. Додаючи, ЕРС одного напрямку беруть зі знаком плюс, а ЕРС протилежного напрямку зі знаком мінус.
Замкнене коло є частиною складного кола (рис. 9, де замкнене коло позначено літерами а, б, в, г). Оскільки з точок а, б, в, г відходять відгалуження, то сили струмів I1, I2, I3, I4, відрізняючись значеннями, можуть мати різні напрямки. Для такого кола, згідно з другим законом Кірхгофа, можна записати: Е1 Е2 E3 = I1 (R01 + R1) +I2 (R02 +R2) + I3 (R03 + R3) + I4R4, де R01, R02, R03 внутрішні опори джерел енергії; R1, R2, R3, R4 опори приймачів енергії.
В окремому випадку, за відсутності відгалужень і послідовного з'єднання провідників, загальний опір дорівнює сумі всіх опорів. Якщо зовнішнє коло джерела енергії з внутрішнім опором R0 складається, наприклад, із трьох послідовно з'єднаних резисторів з, опорами відповідно R1, R2, R3, то на основі другого закону Кірхгофа можна записати: Е = I(R0 + R1 + R2 + R3). Якби було кілька джерел струму, то ліва частина цього рівняння являла б собою алгебраїчну суму ЕРС цих джерел.
За паралельного з'єднання двох чи більше джерел енергії сили струмів, що проходять у них, у загальному випадку неоднакові.
Якщо два паралельно з'єднані джерела енергії (рис. 10), які мають ЕРС Е1 та Е2 і внутрішні опори R1 та R2, замкнути на якийсь зовнішній опір R, то сили струмів у зовнішньому колі I і в джерелах I1 та I2 можна визначити з таких виразів: I = I1 + I2; I = U/R; I1 = (Е1 U)/R1; I2 = (Е2 U)/R2. Звідси сила струму у зовнішньому колі I = (E1R2 + E2R1)/(R1R2 + RR1 + RR2). Сили струмів, що протікають через перше і друге джерела енергії: I1 = (E1 - IR)/R1; I2 = (E - IR)/R2

9. РОЗРАХУНОК СКЛАДНИХ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ
У складному електричному колі може бути кілька замкнених контурів з будь-яким розміщенням джерел енергії та приймачів. Через те такі складні кола не можна звести до поєднання послідовних і паралельних з'єднань.
Використовуючи закон Ома та два закони Кірхгофа, можна знайти розподіл сил струмів і напруг на всіх ділянках будь-якого складного кола.
Одним із методів розрахунку складних електричних кіл є метод накладання струмів, суть якого полягає в тому, що сила струму в будь-якому відгалуженні являє собою алгебраїчну суму сил струмів, що утворюються в ній кожною окремою ЕРС кола. На рис. 11 зображено коло, у складі якого три джерела з ЕРС Е1, Е2 та Е3 і чотири послідовно з'єднані резистори R1, R2, RЗ, R4.

Якщо знехтувати внутрішнім опором джерел енергії, то загальний опір кола R = R1 + R2 + R3 + R4. Припустимо спочатку, що ЕРС першого джерела Е1
· 0, а другого й третього Е2 = 0 і Е3 = 0. Потім візьмемо Е2
· 0, а Е1 = 0 і Е3 = 0. І нарешті приймемо E3 = 0, а Е1 = 0 і E2 = 0. У першому випадку сила струму в колі, який збігається за напрямком з ЕРС Е1 дорівнює І1 = Е1/R; у другому випадку струм у колі збігається за напрямком з ЕРС Е2 і I2 = Е2/R; у третьому випадку сила струму I3 = Е3/R і збігається за напрямком з ЕРС Е3. Оскільки ЕРС Е1 та Е3 збігаються за напрямком у контурі, то й струми І1 та I3 також збігаються, а струм I2 має протилежний напрямок, через те що ЕРС Е2 спрямована зустрічно відносно ЕРС Е1 та E3. Отже, сила струму в колі

Напруга на будь-якій ділянці кола, наприклад між точками а і б, Uаб = IR4.
Для визначення сили струму у всіх відгалуженнях кола треба знати опір відгалужень, а також значення і напрямок усіх ЕРС.
Перед складанням рівнянь за законами Кірхгофа треба довільно прийняти напрямки струмів у відгалуженнях і показати їх на схемі стрілками. Якщо дійсний напрямок струму в будь-якому відгалуженні протилежний вибраному, то після розв'язання рівнянь цей струм буде зі знаком мінус. Кількість потрібних рівнянь дорівнює кількості невідомих струмів, причому кількість рівнянь, що складаються за першим законом Кірхгофа, має бути на одиницю менша від кількості вузлів у колі; решта рівнянь складаються за другим законом Кірхгофа, причому слід вибрати найбільш прості контури і так, щоб у кожному з них було б хоч одне відгалуження, яке не входило в раніше складені рівняння.
Розрахунок складного кола з застосуванням рівнянь, складених за законом Кірхгофа, розглянемо на прикладі двох паралельно з’єднаних джерел, замкнених на опір (див. рис. 10). Нехай ЕРС джерел Е1 = Е2 = 120 В, їх внутрішній опір R1 = 3 Ом і R2 = 6 Ом, опір навантаження R = 18 Ом.
Оскільки невідомо три сили струмів, то потрібно скласти три рівняння. При двох вузлових точках необхідне одне вузлове рівняння ва першим законом Кірхгофа: I = I2 + I2. Друге рівняння запишемо при обході контура, який складається з першого джерела та опору навантаження: Е1 = І1R1 + ІR. Аналогічно запишемо третє рівняння: Е2 = І2R2 + ІR. Підставивши цифрові значення, маємо: 120 В = = 3I1 + 18I та 120 В = 6I2 + 18I. Оскільки Е1 Е2 = I1R1 І2R2 = 3I1 - 6I2 = 0, то I1 = 2I2 та I = 3I2. Після підстановки цих значень у вираз для Е1 маємо 120 = 2I2 · 3 + 18 · 3I2 = 60I2, звідки I2 = 120/60 = 2 А, І1 = 2I2 = 4 А, I = I1 + I2 = 6 А.

У складному електричному колі з двома вузловими точками а і б (рис. 12, а) і складеному з кількох паралельно з'єднаних джерел енергії, що працюють на загальний приймач, зручно використати метод вузлових напруг. Позначивши потенціали у вузлових точках через
·a і
·б, напругу між цими точками и виразимо різницею цих потенціалів: U =
·а
·б.
Якщо взяти за додатний напрямок ЕРС і струмів у відгалуженнях від вузла а до вузла б, то можна записати рівняння: I1 = (
·а
·б Е1)/R1 = (U - Е1) g1; I2 = (
·а -
·б + E2)/R2 = (U + Е2) g2; I3 = (
·а
·б Е3)/R3 = (U E3) g3; I = (
·а
·б)/R = Ug.
На основі першого закону Кірхгофа для вузлової точки маємо I1 + I2 + I3 + І = 0. Підставивши в цю суму значення сил струмів, знайдемо:
(U - Е1) g1 + (U + E2)g2 + (U - Е3)g2 + Ug = 0.
Звідси
U = (E1g1 - E2g2 + E3g3)/(g1 + g2 + g3 + g) =
·Eg/
·g,
тобто вузлова напруга дорівнює алгебраїчній сумі добутків ЕРС і провідностей паралельних відгалужень, поділеній на суму провідностей усіх відгалужень. Обчисливши за цією формулою вузлову напругу і скориставшись виразом для сил струмів у відгалуженнях, легко визначити ці сили струмів.
Для визначення сил струмів у складних колах з кількома вузловими точками та ЕРС, застосовують метод контурних струм і в, який дає змогу скоротити кількість рівнянь, що підлягають розв'язанню. Припускають, що у відгалуженнях, які входять до складу двох суміжних контурів, протікають два контурні струми, перший з яких являє собою струм одного з суміжних контурів, а другий другого контуру. Дійсний струм на розглядуваній ділянці кола обумовлюється сумою або різницею цих двох струмів залежно від їх взаємного відносного напрямку.
Використовуючи метод контурних струмів, складають рівняння, виходячи з суми опорів, що входять до складу даного контуру, та суми опорів, що входять до складу відгалуження, загального для суміжних контурів. Першу суму умовно позначають подвійним індексом, наприклад R11, R22 і т. д., а другу суму індексом, який містить номери контурів, для яких дана ділянка кола є спільною, наприклад R12, R13 тощо.
Якщо у контурі є кілька джерел з ЕРС E1, E2, E3 і т. д., то на основі другого закону Кірхгофа для цього контуру можна записати рівняння E1, ± Е2 ± E3 ± ... = I1R11 + I2R13 + ... .У цьому рівнянні знак «+» або «» беруть залежно від взаємного відносного напрямку ЕРС і струмів у контурі (при однаковому напрямку плюс, при протилежному мінус). Аналогічні рівняння можна записати для всіх контурів, що входять до складного електричного кола. Отже, алгебраїчна сума ЕРС кожного контуру дорівнює алгебраїчній сумі добутку сили струму в даному контурі на суму опорів усіх ланок, які його утворюють, та добутку сил контурних струмів, суміжних з даним контуром, на опори їх спільних ланок.
На рис. 12, б зображено складне електричне коло з трьома контурами. У колі є два джерела з ЕРС Е1 = 12 В, E2 = 8 В і внутрішніми опорами R01 4 Ом, R02 = З Ом та п'ять опорів R1 = 20 Ом, R2 = 29 Ом, R3 = 40 Ом, R4 = 8 Ом, R5 = 16 Ом.
Знаходимо опори: R11 = R1 + R01 + R13 = 20 + 4 + 8 = 32 Ом; R22 = R2 + R02 + R23 = 29 + 3 + 16 = 48 Ом; R33 = R3 + R31 + R32 = 40 + 8 + 16 = 64 Ом; R13 = R31 = 8 Ом; R23 = R32 = 16 Ом.
На основі другого закону Кірхгофа складаємо рівняння: для контуру 1: Е1 = I1R11 I3R13; 12 = 32I1 8I3; для контуру 2: Е2 = I2R22 I3R23; 8 = 48I2 16I3; для контуру 3: Е3 = I3R33 І1R31 I2R32; 0 = 64I3 16I2 8I1.
Розв'язуючи ці рівняння, знаходимо: I1 = 0,4 A; I2 = 0,2 A; I3 = 0,1 A; I4 = I1 -I2 = 0,3 A; I5 = I2 - I3 = 0,1 A.

10. РОБОТА І ПОТУЖНІСТЬ ЕЛЕКТРИЧНОГО СТРУМУ
Здатність тіла виконувати роботу називається енергією цього тіла. Наприклад, піднятий на висоту вантаж має певний запас: енергії і, падаючи, виконує роботу. Енергія тіла тим більша, чим більшу роботу воно може виконати під час свого руху. Енергія не зникає, а переходить з однієї форми в іншу. Наприклад, електрична енергія може бути перетворена в механічну, теплову, хімічну, а механічна в електричну і т. д.
Щоб перенести заряди в замкненому колі, джерело електричної енергії витрачає енергію, що дорівнює добуткові ЕРС джерела на електричний заряд, перенесений через це коло, тобто
Проте не вся ця енергія є корисною, тобто не вся робота, виконана джерелом енергії, передається приймачеві, бо частина її витрачається на подолання внутрішнього опору джерела і провідників. Отже, джерело енергії виконує корисну роботу А = UQ, де U напруга на затискачах приймача.
Оскільки електричний заряд (кількість електрики) дорівнює добуткові сили струму в колі на час його проходження (Q = It), то формулу роботи можна записати у вигляді

тобто електрична енергія, або робота, являє собою добуток напруги на силу струму в колі та на час його проходження.
Якщо напругу на затискачах ділянки кола виразити добутком сили струму на опір цієї ділянки (U = IR), то формулу роботи можна записати ще так:

Проте жодна з наведених формул не обумовлює розмірів генератора електричної енергії, від якого одержано цю роботу, через те що і великий і малий генератори можуть виконати однакову роботу, але за різні проміжки часу. Тому розміри генератора обумовлюються не виконаною роботою, а його потужністю. Це стосується будь-якого електричного апарата й машини чи такого, що постачає електричну енергію, а чи такого, що споживає її (наприклад, електродвигуни, електричні лампи, нагрівальні прилади тощо).
Потужністю називається робота, яка виконується (або споживається) за одну секунду. Потужність виражається такими формулами:

Якщо у формулах роботи та потужності напруга виражена у вольтах, сила струму в амперах, опір в омах і час в секундах, то робота виражається в ньютон-метрах або у ват-секундах (Вт·с), тобто у джоулях (Дж), а потужність у ватах (Вт). Для вимірювання малих потужностей застосовують одиницю, в тисячу разів меншу від одного вата, міліват (мВт); 1 Вт = 1000 мВт. Великі потужності вимірюють одиницями, в тисячу разів більшими за ват, кіловатами (кВт); 1 кВт = 1000 Вт.
Оскільки джоуль є малою одиницею, то роботу виражають в більших одиницях ват-годинах (Вт·год), гектоват-годинах (гВт·год) та кіловат-годинах (кВт·год). Співвідношення між цими одиницями та джоулем такі: 1 Вт · год = 3600 Дж; 1 гВт · год = 100 Вт · год; 1 кВт · год = 1000 Вт · год.
За дуже малого зовнішнього опору R сила струму в колі буде велика, а напруга на затискачах генератора мала. Якщо опір зовнішнього кола Р дорівнює нулеві, напруга на затискачах генератора U також дорівнює нулеві. Отже, і потужність Р, що передається в зовнішнє коло, дорівнює нулеві.
За дуже великого зовнішнього опору (коли зовнішнє коло розімкнене, опір його нескінченно великий) сила струму в колі дорівнює нулеві і потужність, що передається в зовнішнє коло, теж дорівнює нулеві.
Отже, зі збільшенням опору зовнішнього кола потужність спочатку збільшується від нуля до якогось максимального значення, а потім зменшується до нуля.
Щоб одержати максимальну потужність у зовнішньому колі, опір його повинен дорівнювати внутрішньому опорові генератора. Проте слід мати на увазі, що, коли внутрішній опір генератора дорівнює опорові зовнішнього кола, корисна дія генератора незначна і. робота за таких умов не економічна, через те що половина всієї потужності, яку може розвинути генератор, використовується на подолання внутрішнього опору.
Потужність, яку віддає джерело енергії в зовнішнє коло, є корисною потужністю Р2, а потужність, одержувана джерелом ззовні (від джерела енергії механічної, хімічної тощо) споживаною Р1. Приймач електричної енергії, споживаючи енергію з мережі джерела електричної енергії, перетворює її в енергію іншого виду механічну, теплову та ін.
Відповідно до закону збереження енергії корисна потужність джерела або приймача електричної енергії менша від потужності Р1 споживаної ним, оскільки в процесі роботи джерела або приймача неминуче втрачається частина перетворюваної ним енергії. У перетворювачах енергії втрата її відбувається внаслідок нагрівання проводів їхніх обмоток струмами, що протікають в них, внаслідок перемагнічування сталі, від вихрових струмів і т. д.
Для оцінки властивостей перетворювача енергії (джерела або приймача електричної енергії) служить коефіцієнт корисн о ї д і ї (ККД, або видатність), який дорівнює відношенню корисної потужності джерела або приймача енергії Р2 до споживаної ним потужності Р1:

де
·P потужність, витрачувана на подолання втрат у джерелі чи приймачі енергії.
Цей вираз показує, що ККД джерела або приймача електричної енергії тим більший, чим менші втрати енергії в ньому.

11. ЗАКОН ЛЕНЦАДЖОУЛЯ
Під час проходження електричного струму через металевий провідник електрони стикаються з нейтральними молекулами та з молекулами, що втратили електрони. Рухомий електрон або відщеплює від нейтральної молекули новий електрон, втрачаючи свою кінетичну енергію й утворюючи новий позитивний іон, або з'єднується з молекулою, яка втратила електрон (з позитивним іоном), утворюючи нейтральну молекулу. Під час зіткнення електронів з молекулами витрачається енергія, яка перетворюється в теплоту. Будь-який рух, за якого переборюється опір, вимагає витрат певної енергії. Наприклад, для переміщення якогось тіла долається опір тертя, і робота, витрачена на це, перетворюється в теплоту. Електричний опір провідника відіграє таку ж роль, що й опір тертя. Отже, для проходження струму через провідник джерело струму витрачає деяку енергію, яка перетворюється в теплоту. Перехід електричної енергії в теплову відображає закон Ленца Джоуля, або закон теплової дії струму.
Російський учений Ленц та англійський фізик Джоуль одночасно і незалежно один від одного встановили, що під час проходження електричного струму по провіднику кількість теплоти, що виділяється провідником, прямо пропорційна квадратові сили струму, опорові провідника та часові, протягом якого електричний струм протікав по провіднику. Це положення називається законом Ленца Джоуля.
Якщо позначити кількість теплоти, що утворюється струмом, літерою Q, силу струму, що протікає по провіднику, I, опір провідника R і час, протягом якого струм протікав по провіднику, t, то закону Ленца Джоуля можна надати такого виразу: Q = I2Rt. Оскільки I = U/R і R = U/I, то


12. НАГРІВАННЯ ПРОВІДНИКІВ ЕЛЕКТРИЧНИМ СТРУМОМ
На нагріванні провідників електричним струмом грунтується влаштування електричного освітлення, будова електронагрівальних приладів, електричних печей, багатьох типів вимірювальної, медичної апаратури тощо.
З усіх видів штучного освітлення найбільш поширена електрична лампа розжарення з металевою ниткою, винайдена О. М. Лодигіним у 1873 р. У такій лампі провідник під дією струму нагрівається до білого жару і внаслідок цього випромінює світло.
Основними частинами сучасної лампи розжарення є нитка розжарення та скляний балон (колба). Матеріалом для виготовлення нитки розжарення освітлювальних ламп служить вольфрам (з домішками оксиду торію та інших елементів). Цей метал має високу температуру плавлення (3660 °С) і велику механічну міцність.
Електричне нагрівання провідників не завжди знаходить корисне застосування. Так, у проводах ліній електропередач нагрівання пов'язане з некорисною витратою електричної енергії, а при великій силі струму може створювати небезпеку виникнення пожеж. Щоб запобігти надмірному нагріванню лінійних проводів, а також різних обмоток електричних машин та апаратів з ізольованого дроту, для електричної апаратури встановлено норми максимальних сил струмів, що пропускаються по проводу чи. обмотці.
Під час проходження струму по провіднику температура його швидко підвищується, бо різниця температур провідника й оточуючого середовища мала. Тому теплота, що випромінюється в середовище, незначна і витрачається переважно на нагрівання провідника. Зі збільшенням температури проводу зростає різниця температур проводу й оточуючого середовища, а також теплота, яку віддає провід в оточуюче середовище, тобто підвищення температури проводу сповільнюється. За деякої усталеної температури проводу наступає рівновага поміж теплотою, що виділяється струмом, та теплотою, що віддається в оточуюче середовище. Сила струму, за якої встановлюється найбільша допустима температура проводу, називається допустимою силою струму. Найбільша допустима температура залежить від ізоляції про воду та способу його прокладання.
Розрахунок провідників за формулами, що грунтуються на законах нагрівання, дуже складний. Допустиму для даної сили струму площу перерізу провідника на практиці визначають за таблицями допустимих тривалих навантажень струму на проводи та кабелі, наведеними у Правилах устаткування електроустановок (ПУЕ). Прикладом цього може служити табл. 1.
Таблиця 1. Допустимі струмові навантаження для ізольованих проводів
Площа поперечного перерізу провідників, мм2
Допустима сила струму,
А, для проводів
Площа поперечного перерізу провідників, мм2
Допустима сила струму,
А, для проводів


мідних
алюмінієвих

мідних
алюмінієвих

0,5
11

6
50
36

1
17

10
80
55

2,5
ЗО
24
25
140
105

4
41
32
50
215
165

Провідник вибирають такого перерізу, щоб допустима сила струму його дорівнювала заданій чи розрахунковій силі струму або була більшою від неї.
Струм, протікаючи по провідниках, крім нагрівання їх, створює спад напруги, оскільки провідники мають опір. Якщо відстань між джерелом енергії та споживачем становить l, то довжина двох провідників, що з'єднують джерело енергії зі споживачем, дорівнює 2l.
Опір провідників з площею перерізу s із матеріалу з питомим опором р становить R = 2
·l/s, спад напруги в провідниках
·U = IR = I
· · 2l/s. Отже, напруга на затискачах споживача Uc буде меншою від напруги на початку лінії (джерела) идж. Різниця напруг на початку і в кінці лінії, яка дорівнює спаду напруги в провідниках, називається втратою напруги: Uдж Uc =
·U = IR.
Будь-який приймач енергії дуже чутливий до змін напруги, тобто до відхилень її від номінального значення. Наприклад, яскравість лампи розжарення прямо пропорційна приблизно четвертому ступеню напруги, тобто зі зниженням напруги на 5 % світловий потік лампи розжарення зменшується на 18,5 %, а з підвищенням напруги на 5 % понад номінальне значення термін служби її скорочується вдвічі.
Коливання напруги для освітлювального навантаження не повинні перевищувати 2,5...+5 %, а для силового ±5, інколи ±10 % її номінального значення. Отже, втрата напруги в лінії не повинна перевищувати тих же значень. Завдання розрахунку зводиться до вибору такої площі перерізу провідника, за якої забезпечується нормальна робоча напруга на затискачах споживачів електричної енергії, тобто потрібна площа перерізу провідників

Знайдена за цією формулою площа перерізу, заокруглена до найближчої більшої стандартної, повинна бути перевірена на допустиме нагрівання.
Для відносно коротких ліній (освітлювальні мережі промислових підприємств, громадських та житлових будинків) площу перерізу провідників вибирають на основі нагрівання, оскільки втрата напруги завжди виявляється меншою за допустиму.
Втрата потужності в лінії електропередачі

Для захисту апаратів, машин та приладів від надміру великої сили струму встановлюють запобіжні пристрої (запобіжники, реле, автомати). Вони автоматично розривають коло, по якому надходить струм, як тільки сила струму перевищить норму.

13. НЕЛІНІЙНІ ОПОРИ
Коло, опір якого не залежить від сили струму, що протікає по ньому, називається л і н і й н и м, а коло, опір якого залежить від сили струму, що протікає, називається нелінійним.
Розрахунок сили струму і напруг у нелінійних колах виконують за допомогою вольт-амперних характеристик нелінійних опорів цих Кіл. Вольт-амперна характеристика, що являє собою залежність між силою струму та прикладеною до нелінійного опору напругою,



зображується графіком, побудованим на основі експериментальних даних (рис. 13, а).
Для лінійного опору вольт-амперна характеристика являє собою пряму l, оскільки опір сталий і, згідно з законом Ома, між силою струму й напругою існує прямо пропорційна залежність. Для нелінійного опору вольт-амперна характеристика не прямолінійна і має вигляд або кривої 2, якщо опір елемента зменшується зі збільшенням сили струму (наприклад, електронні лампи, напівпровідникові діоди та стабілітрони), або кривою З, якщо опір елемента збільшується зі збільшенням сили струму (нагрівальні прилади, лампи розжарення, батареї).
При послідовному з'єднанні двох нелінійних опорів R1 та R2 з вольт-амперними характеристиками l і 2 (рис. 13, б) сила струму в колі I є спільною для обох опорів, а прикладена напруга U в будь-який момент дорівнює сумі напруг на першому U1 та другому U2 нелінійних опорах, тобто U = U1 + U2. Беручи різні значення сили струму й визначаючи за кривими l і 2 відповідні їм значення напруг U1 та U2, після їх додавання знаходимо напругу U, значення якої відповідають цим же значенням сили струму. Таким чином можемо побудувати вольт-амперну характеристику 3 для всього кола.
Якщо відома прикладена напруга U й потрібно визначити силу струму в колі та напругу на кожному нелінійному опорі, то на горизонтальній осі треба відкласти значення цієї напруги й поставити перпендикуляр до перетину з кривою 3 у точці А. Ця точка визначить силу струму в колі I, а відрізки на прямій, що паралельна горизонтальній осі, від осі сили струму до перетину з кривими l і 2 відповідатимуть напругам на опорах R1 і R2.
При паралельному з'єднанні нелінійних опорів R2 і R2 з вольтамперними характеристиками 1 і 2 (рис. 13, в) сила струму в нерозгалуженій частині кола в будь-який момент дорівнює сумі сил струмів
у цих опорах (I = I1 + I2). а напруга на затискачах кола U є спільною для обох опорів. Відкладаючи на горизонтальній осі значення напруги джерела енергії U і ставлячи перпендикуляр до перетину з кривими 1 і 2, знайдемо значення сил струму І1 та I2, а їх сума визначить силу струму в нерозгалуженій частині кола.
Розглянутий метод розрахунку нелінійних кіл можна застосувати до будь-якої кількості послідовно або паралельно з'єднаних нелінійних опорів. У разі змішаного з'єднання нелінійних опорів усе роблять так, як і в розрахунку лінійних кіл, тобто спочатку знаходять опір паралельно або послідовно з'єднаних нелінійних опорів, замінюючи їх одним загальним.

Контрольні запитання
У яких одиницях вимірюють ЕРС, напругу та силу струму?
Від чого залежить опір металевого провідника?
Сформулюйте закон Ома для замкненого електричного кола та для його ділянки.
Яке співвідношення між ЕРС та напругою на затискачах джерела енергії?
Як визначається сила струму в разі короткого замикання затискачів джерела енергії?
Сформулюйте перший та другий закони Кірхгофа.
Як визначається загальний опір при послідовному, паралельному та змішаному з'єднанні споживачів енергії?
Чому дорівнюють робота й потужність електричного струму та в яких одиницях вони вимірюються?
Сформулюйте закон Ленца Джоуля.
Як розрахувати площу поперечного перерізу провідника?
Який опір називається нелінійним?












Рисунок 115

Приложенные файлы

  • doc 15901004
    Размер файла: 290 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий