Типовой расчет. Случайные события.

Домашняя контрольная работа (10б)
Случайные события.
Решите самостоятельно следующие задачи согласно своему варианту (по журналу старосты)
Задача1
У людоеда в подвале томятся 25 пленников. Сколькими способами он может выбрать трех из них себе на завтрак, обед и ужин?
Сколькими способами 4 юноши могут пригласить четырех из шести девушек на танец?
Сколькими способами из 20 членов правления фирмы можно отобрать трех для замещения вакансий вице-президентов, отвечающих соответственно за производство, финансы, реализацию продукции?
Сколькими способами можно распределить 6 различных подарков между четырьмя ребятишками?

Квартет
Проказница Мартышка
Осел,
Козел,
Да косолапый Мишка
Затеяли играть квартет

Стой, братцы стой! –
Кричит Мартышка, - погодите!
Как музыке идти?
И так, и этак пересаживались – опять музыка на лад не идет.
Тут пуще прежнего пошли у них раздоры
И споры,
Кому и как сидеть
Вероятно, крыловские музыканты так и не перепробовали всех возможных мест. Однако способов не так уж и много. Сколько?
В расписании уроков на вторник для 7 класса должно быть пять уроков: алгебра, русский язык, литература, география, физкультура. Сколькими способами можно составить расписание на этот день?
Сколькими способами можно из 20 присяжных заседателей отобрать трех для участия в судебном процессе.
Двенадцать человек играют в городки. Сколькими способами они могут разбиться по 4 человека в каждой?
Сколько экзаменационных комиссий, состоящих из 7 человек, можно создать из 14 преподавателей?
В книжный магазин поступили романы Ф. Купера «Прерия», «Зверобой», Шпион», «Пионеры», «Следопыт» по одинаковой цене. Сколькими способами библиотека может закупить 17 книг на выбранный чек?
Группа учащихся из 8 человек отправляется в путешествие. Сколькими способами можно составить группу из учащихся 5-7 классов?
На памятные сувениры в «Поле Чудес» спонсоры предлагают кофеварки, утюги, телефонные аппараты, духи. Сколькими способами 9 участников игры могут получить эти сувениры?
В студенческой группе 14 девушек и 6 юношей. Сколькими способами можно выбрать, для выполнения различных заданий, двух студентов одного пола?

Задача2

Из букв разрезной азбуки составляется слово А. Карточки перемешиваются, затем вытаскиваются на удачу и кладутся в порядке вытаскивания. Какова вероятность, что при этом получится слово В?

А В

А В

2.1
Карета Река
2.14
Карточка Точка

2.2
Ремонт Море
2.15
Карточка Тачка

2.3
Воронеж Ворон
2.16
Карточка Корт

2.4
Признак Знак
2.17
Карточка Карта

2.5
Вероятность Ворон
2.18
Самолет Мост

2.6
Ресторан Торс
2.19
Луноход Холод

2.7
Плотность Слон
2.20
Скорость Рост

2.8
Плотность Тополь
2.21
Скорость Кость

2.9
Сторона Рост
2.22
Ускорение Курение

2.10
Сторона Наст
2.23
Родина Народ

2.11
Стапель Пастель
2.24
Управление Ранение

2.12
Станция Нация
2.25
Плотность Тост

2.13
Студент Тест



(Данные своих задач 3-6 возьмите из таблицы по номеру, соответствующие вашему порядковому номеру в группе.)

Задача3

Из В1 билетов лотереи В2 выигрышных. Наугад берут 2 билета. Какова вероятность того, что они выигрышные?

Задача4

Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен равна Р1, вероятность сдачи второго экзамена Р2, третьего – Р3. Найти вероятность того, что
а) студент сдаст хотя бы один экзамен;
б) студент сдаст только один экзамен;
в) студент сдаст все три экзамена;
г) студент не сдаст ни одного экзамена.

Задача5

Два охотника увидели волка и одновременно в него выстрелили. Каждый охотник попадает с вероятностью Р. Найти вероятность того, что
а) волк будет подстрелен;
б) в волка попадет только один охотник.

Задача6

Получена партия телевизоров, из которых Т% сделаны на одном заводе, а остальные на втором. Вероятность брака на первом заводе равна р1, а на втором – р2. Найти вероятность того, что
а) случайно выбранный телевизор не имеет брака;
б) телевизор изготовлен на первом заводе, если известно, что он не бракованный.
Таблица с данными

Задача3
Задача4
Задача5
Задача6


В1
В2
Р1
Р2
Р3
Р
Т
Р1
Р2

1
10
3
0,9
0,8
0,7
0,6
55
0,01
0,1

2
20
2
0,5
0,4
0,3
0,25
10
0,1
0,03

3
21
3
0,6
0,4

·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Задача7

7.1. Вероятность того, что образец бетона выдержит нормативную нагрузку, равна 0,9. Найти вероятность того, что из 7 образцов испытания выдержат: ровно 5; не менее 5.
7.2. В первые классы школы должны быть приняты 200 детей. Вероятность рождения мальчика равна 0,515. Найти вероятность того, что среди них девочек и мальчиков будет поровну.
7.3. Вероятность попадания в десятку у данного стрелка при одном выстреле равна 0,2.Определить вероятность попадания в десятку не менее трех раз при 10 выстрелах.
7.4. При массовом производстве элементов электроники вероятность появления брака равна 0,005. Определить вероятность того, что в партии из 600 элементов бракованными будут ровно 3 элемента.
7.5. На сборы приглашены 120 спортсменов. Вероятность того, что случайно выбранный спортсмен выполнит норматив, равна 0,7. Определить вероятность того, что: выполнят норматив ровно 80 спортсменов; не менее 80.
7.6. Для данного баскетболиста вероятность забросить мяч в корзину равна 0,7. Проведено 10 бросков. Что вероятнее: он забросит мяч в корзину 6 или 8 раз?
7.7. Вероятность госпитализации пациента при эпидемии гриппа равна 0,002. Найти вероятность того, что из 2000 заболевших поликлиника направит на госпитализацию 5 пациентов.
7.8. В жилом доме имеется 6000 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время 0,5. Найти вероятность того, что число одновременно включенных ламп будет заключено между 2800 и 3200.
7.9. Вероятность заболевания гриппом во время эпидемии равна 0,4. Найти вероятность того, что из 6 сотрудников фирмы заболеет ровно 4.
7.10. При передаче сообщения вероятность искажения одного знака равна 0,01. Определить вероятность того, что сообщение из 10 знаков содержит ровно 3 искажения.

Задача 8. Вероятность появления события А в каждом из N испытаний P. Найти вероятность того, что в N испытаниях событие А появится:
а) ровно К раз; б) не более К раз; в) не меньше К1 раз.


P
К
К1
N

8.1
0,5
2
4
7

8.2
0,3
2
4
6

8.3
0,35
4
5
7

8.4
0,4
1
7
8

8.5
0,6
5
6
9

8.6
0,7
1
3
10

8.7
0,8
3
4
5

8.8
0,85
2
5
6

8.9
0,9
1
6
7

8.10
0,2
3
7
8

8.11
0,4
5
8
9

8.12
0,8
7
9
10

8.13
0,3
3
4
8

8.14
0,5
1
2
6

8.15
0,9
3
4
5

8.16
0,7
1
4
6

8.17
0,25
2
3
7

8.18
0,63
4
7
8

8.19
0,15
1
5
9

8.20
0,23
2
6
10

8.21
0,48
3
4
6

8.22
0,5
4
5
6

8.23
0,7
5
6
7

8.24
0,25
3
4
5

8.25
0,43
6
7
8

8.26
0,48
8
9
10

8.27
0,61
2
4
5

8.28
0,54
4
7
9


Задача 9. Задана дискретная случайная величина Х. Найти функцию распределения случайной величины Х. Построить ее график. Найти М(Х), D(X), 13 EMBED Equation.3 1415.


9.1
х
1
2
3
9.13
х
0
1
2


р
0,82
0,12
0,06

р
0,23
0,36
0,41

9.2
х
1
2
3
9.14
х
2
4
7


р
0,2
0,1
0,7

р
0,5
0,2
0,3

9.3
х
0
4
8
9.15
х
0
1
2


р
0,25
0,25
0,5

р
0,5
0,4
0,1

9.4
х
1
2
9
9.16
х
2
8
7


р
0,1
0,1
0,8

р
0,2
0,4
0,4

9.5
х
1
3
5
9.17
х
2
4
5
6


р
0,7
0,2
0,1

р
0,3
0,1
0,2
0,4

9.6
х
1
3
6
8
9.18
х
3
4
7
10


р
0,5
0,1
0,2
0,2

р
0,2
0,1
0,4
0,3

9.7
х
0
1
2
3
9.19
х
0
1
2
3


р
0,5
0,1
0,2
0,2

р
0,3
0,4
0,2
0,1

9.8
х
0
1
2
3
9.20
х
3
5
6
8


р
0
0,2
0,6
0,2

р
0,2
0,4
0,2
0,2

9.9
х
1
2
5
7
9.21
х
2
3
4
5


р
0,4
0
0,4
0,2

р
0,2
0,6
0,1
0,1

9.10
х
0
2
1
7
9.22
х
0
1
2
3


р
0,4
0,3
0
0,3

р
0,2
0,2
0,2
0,4

9.11
х
0
3
6
9
9.23
х
0
3
8
9


р
0,6
0,2
0,1
0,1

р
0,4
0,4
0,2
0

9.12
х
0
2
3
6
9.24
х
4
5
6
7


р
0,2
0
0,4
0,4

р
0,2
0,1
0,5
0,2


Задача 10. Исходя из свойств интегральной функции распределения 13 EMBED Equation.3 1415, определить неизвестные параметры. Найти плотность распределения 13 EMBED Equation.3 1415. Построить графики 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415. Найти М(Х), D(X), 13 EMBED Equation.3 1415, Р(а
10.1 13 EMBED Equation.3 1415 а=0, в=1 10.2 13 EMBED Equation.3 1415 а=0, в=1
10.3 13 EMBED Equation.3 1415 а=-1, в=2 10.4 13 EMBED Equation.3 1415 а=0, в=13 EMBED Equation.3 1415
10.5 13 EMBED Equation.3 1415 а=2, в=4 10.6 13 EMBED Equation.3 1415 а=0, в=13 EMBED Equation.3 1415
10.7 13 EMBED Equation.3 1415 а=-1, в=3 10.8 13 EMBED Equation.3 1415 а=2, в=13 EMBED Equation.3 1415
10.9 13 EMBED Equation.3 1415 а=0, в=2 10.10 13 EMBED Equation.3 1415 а=1, в=2
10.11 13 EMBED Equation.3 1415 а=-2, в=1 10.12 13 EMBED Equation.3 1415 а=0, в=1
10.13 13 EMBED Equation.3 1415 а=0, в=2 10.14 13 EMBED Equation.3 1415 а=0, в=2
10.15 13 EMBED Equation.3 1415 а=-1, в=3 10.16 13 EMBED Equation.3 1415 а=1, в=3
10.17 13 EMBED Equation.3 1415 а=0, в=0,1 10.18 13 EMBED Equation.3 1415 а=0, в=13 EMBED Equation.3 1415
10.19 13 EMBED Equation.3 1415 а=2, в=4 10.20 13 EMBED Equation.3 1415 а=1, в=2
10.21 13 EMBED Equation.3 1415 а=0, в=1 10.22 13 EMBED Equation.3 1415 а=0, в=1

Задача 11. Непрерывная случайная величина Х распределена по показательному закону:
13 EMBED Equation.3 1415
Найти функцию распределения, Р(а

13 EMBED Equation.3 1415
а
в

13 EMBED Equation.3 1415
а
в

11.1
4
2
3
11.14
5
9
1

11.2
5
3
6
11.15
2
8
10

11.3
3
4
5
11.16
4
7
8

11.4
1
8
10
11.17
1
3
9

11.5
2
4
6
11.18
8
5
7

11.6
7
2
10
11.19
3
4
7

11.7
5
1
5
11.20
5
2
6

11.8
2
3
7
11.21
2
1
1

11.9
9
4
8
11.22
9
6
8

11.10
6
3
5
11.23
10
2
7

11.11
8
5
8
11.24
6
3
5

11.12
5
9
1
11.25
7
0
4

11.13
3
5
6
11.26
2
1
5


Задача 12. Исходя из свойств плотности распределения, определить параметр а. построить график 13 EMBED Equation.3 1415. Найти функцию распределения 13 EMBED Equation.3 1415.
12.1 13 EMBED Equation.3 1415 12.2 13 EMBED Equation.3 1415
12.3 13 EMBED Equation.3 1415 12.4 13 EMBED Equation.3 1415
12.5 13 EMBED Equation.3 1415 12.6 13 EMBED Equation.3 1415
12.7 13 EMBED Equation.3 1415 12.8 13 EMBED Equation.3 1415
12.9 13 EMBED Equation.3 1415 12.10 13 EMBED Equation.3 1415
12.11 13 EMBED Equation.3 1415 12.12 13 EMBED Equation.3 1415
12.13 13 EMBED Equation.3 1415 12.14 13 EMBED Equation.3 1415
12.15 13 EMBED Equation.3 1415 12.16 13 EMBED Equation.3 1415
12.17 13 EMBED Equation.3 1415 12.18 13 EMBED Equation.3 1415
12.19 13 EMBED Equation.3 1415 12.20 13 EMBED Equation.3 1415
12.21 13 EMBED Equation.3 1415 12.22 13 EMBED Equation.3 1415
12.23 13 EMBED Equation.3 1415 12.24 13 EMBED Equation.3 1415.


Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 15885766
    Размер файла: 296 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий