3. РУХОМА КАРТА ЗОРЯНОГО НЕБА (1)

РУХОМА КАРТА ЗОРЯНОГО НЕБА

І. Мета роботи
Вивчити будову рухомої карти зоряного неба. Навчитися працювати з нею. Оволодіти методикою розв’язування задач з використанням рухомої карти зоряного неба.

ІІ. Об’єкт та засоби дослідження
Рухома карта зоряного неба являє собою найпростіший прилад, що поєднує властивості наочного приладдя, демонстраційної моделі та дидактичного засобу і застосовується для розв’язку кількісних та якісних задач сферичної астрономії.
Рухома карта зоряного неба може бути використана для вивчення зоряного неба, сузір’їв та умов їх видимості, визначення положення Сонця, Місяця, планет та інших тіл Сонячної системи серед зірок та визначення моментів кульмінації, сходу та заходу світил.
Вивчення рухомої карти зоряного неба дозволяє закріпити теоретичні знання з сферичної астрономії та набути практичні навички у розв’язуванні окремих її задач.
Шкільна програма з астрономії передбачає ознайомлення учнів з рухомою картою зоряного неба та виконання деяких вправ з нею. Тому ця робота має прикладну направленість у підготовці майбутнього вчителя фізики та астрономії.
Для виконання частини завдань даної роботи необхідно використовувати астрономічний календар або щорічник.

ІІІ. Робоче завдання
1. Простежити по зоряній карті за рухом Сонця по екліптиці:
а) виявити, через які сузір’я проходить екліптика;
б) визначити, в яких сузір’ях знаходяться характерні точки екліптики.
2. Перелічити сузір’я, що не заходять в Києві.
3. Визначити моменти сходу та заходу Сонця.
4. Визначити моменти сходу та заходу Місяця.
5. Прослідкувати за умовами видимості планет протягом ночі.
6. Визначити час сходу, заходу та верхньої кульмінації таких зірок:
а) Арктур;
б) Вега;
в) Альферац;
г) Альдебаран;
д) Сіріус;
є) Регул.
7. Встановити, в які дні року верхня кульмінація названих вище зірок відбувається опівночі.

IV. Контрольні питання
1. Видимий рух зірок на різних географічних широтах.
2. Екліптика і рух Сонця по ній.
3. Видимий рух Сонця на різних географічних широтах.
4. Середній сонячний час. Рівняння часу.
5. Місцевий, поясний, літній час.
6. Зоряний час. Виведення співвідношення 13 EMBED Equation.3 1415.

V. Програма підготовки
1. Вивчити протокол лабораторної роботи.
2. Підготувати відповіді на контрольні питання.
3. Ознайомитися з методичними вказівками щодо виконання робочого завдання.
4. Скласти план виконання робочого завдання.
5. Підготувати прозоре покриття для карти (калька, целофан, тощо).

VІ. Методичні вказівки
1. Для виконання роботи студентам надаються рухомі карти зоряного неба фабричного виробництва. За бажанням студенти можуть використовувати саморобні рухомі карти.
2. Всі позначення належить виконувати на прозорому покритті, яке накладається на зоряну карту і на якому відразу відмічають положення дати виконання роботи; після цього положення покриття відносно карти не повинно змінюватися в ході всієї роботи.
3. Завдання 3.2. – 3.7. виконуються для спостерігача, який перебуває у Києві 13 EMBED Equation.3 1415.
4. Як відомо, у північній півкулі Землі зірки, схилення яких задовольняє умові: 13 EMBED Equation.3 1415, є такими, що не заходять. Добові паралелі таких зірок не перетинають лінії горизонту, а гранична добова паралель дотикається до нього у точці півночі. Отже, частина небесної сфери, яка задовольняє цій умові окреслюється точкою півночі при обертанні накладного кола. При цьому вважаються, що ті сузір’я, основна конфігурація яких не опускається за горизонт, не заходять.
5. Завдання 3.3. – 3.6. виконуються на задану викладачем дату.
6. Моменти сходу, заходу та кульмінації світил визначаються за місцевим часом, а потім переводяться у громадянський час (поясний або літній – в залежності від того, яка задана дата).
7. Екваторіальні координати Місяця помітно змінюються протягом доби. Тому визначення моментів сходу та заходу Місяця за допомогою рухомої карти виконується наближено, з точністю близько півгодини. Координати Місяця належить виписати з астрономічного щорічника на опівніч вказаної дати.
8. Спостереженні зірок можуть починатися наприкінці року вечірніх громадянських присмерків і повинні закінчуватися на початку вранішніх громадянських присмерків. Планети можна спостерігати і під час присмерків, але все одно не одразу після заходу Сонця чи безпосередньо перед його сходом. Тривалість громадянських присмерків на території України становить 30 – 60 хв. і змінюється протягом року. Тому при виконанні завдання 5. вважатимемо, що спостереження планет можна розпочинати через півгодини після заходу Сонця і закінчувати за півгодини до його сходу. Цими моментами обмежена та частина доби, протягом якої можливе проведення астрономічних спостережень. Визначити умови видимості планет – це означає: 1) встановити, які планети можна спостерігати у момент початку спостережень, тобто через півгодини після заходу Сонця; 2) прослідкувати, коли які планети сходять та заходять протягом ночі; 3) визначити, які планети є видимими у момент закінчення спостережень, тобто за півгодини до сходу Сонця.


VII. Зміст звіту
1. Протокол лабораторної роботи.
2. Результат роботи, програма спостережень на задану дату.
3. Калька з нанесеними положеннями світил.
4. Висновки про проведену роботу.


VIIІ. Теоретична база
Рухома карта зоряного неба (РКЗН) складається з двох частин: зоряної карти та накладного кола. Зоряна карта – це проекція небесної сфери на площину небесного екватора, причому південна півкуля небесної сфери нібито «розгорнута догори». При такій проекції неспотвореними є лише ті ділянки сфери, які безпосередньо розміщені біля небесного екватору. У північній півкулі небесної сфери масштаб зображення зменшується у напрямку до північного полюсу світу, а у південній – збільшується. Відповідним чином змінюються і розміри сузір’їв.
На зоряній карті проведені межі сузір’їв, позначені зірки їх основних конфігурацій. У центрі карти знаходиться північний полюс світу. Концентричними колами зображені добові паралелі (у тому числі небесний екватор), радіальні прямі являють собою кола схилень. Екліптика зображується у вигляді неправильного овалу, оскільки вона є нахиленою відносно небесного екватору і при проекції на його площину дещо спотворюється. Біля кіл схилень позначені відповідні їм прямі піднесення, а біля добових паралелей – схилення. По колу зоряної карти позначені календарні дати та місяці року.
Вздовж краю накладного кола нанесено шкалу місцевого середнього сонячного часу. В накладному колі є виріз овальної форми, що являє собою проекцію площини математичного горизонту на небесний екватор. Положення та форма цієї проекції визначається географічною широтою місця спостереження. Вздовж вирізу позначені сторони горизонту, а на накладному полі РКЗН фабричного виробництва нанесені ще й шкали для визначення азимутів та висот світил. Пряма лінія, що з’єднує точки півдня і півночі проходить через полюс світу і є проекцією небесного меридіану на площину зоряної карти.
Накладне коло має бути концентрично суміщене з зоряною картою, щоб його часова шкала співпадала з позначеними на карті календарними датами. Ділянка зоряної карти, що знаходиться всередині вирізу накладного кола, перебуває у видимій півкулі небесної сфери у даній місцевості і в даний момент.
За допомогою РКЗН можна встановити, яка ділянка зоряного неба у даний момент перебуває над горизонтом, тобто знаходиться у видимій півкулі небесної сфери. Для цього необхідно визначити місцевий час на даний момент. Одержане значення місцевого часу помічається на шкалі накладного кола і суміщається з календарною датою. І тоді в середині вирізу накладного кола опиниться саме та ділянка неба, що є видимою. Належить мати на увазі, для адекватності дійсному положенню РКЗН належить тримати над головою.
На зоряній карті позначені тільки «нерухомі» світила – зірки. На практиці ж часто виникає потреба у визначенні умов видимості рухомих світил – Сонця, Місяця, планет. Положення Сонця визначається однозначно без будь-яких допоміжних засобів. Для його знаходження належить провести радіальну лінію від полюсу світу до потрібної календарної дати. У точці перетину цієї лінії з екліптикою і перебуває Сонце опівдні у даний день.
Для знаходження положень інших рухомих світил на зоряні й карті слід використовувати їх ефемериди, що наводяться у астрономічних календарях та щорічниках. З ефемерид визначається значення прямого піднесення і схилення світил на даний момент (при необхідності виконується інтерполяція координат). За координатами на зоряній карті позначається відповідна точка, в якій перебуває дане світило.
У момент сходу світило розташоване на східній стороні лінії горизонту. Тому достатньо зорієнтувати накладне коло так, щоб світило, яке нас цікавить, знаходилось на східному краї вирізу накладного кола, що власне є проекцією східної сторони лінії горизонту. Тоді навпроти календарної дати буде вказаний місцевий час сходу світила. Аналогічно визначається момент заходу світила. Для знаходження моменту кульмінації слід зорієнтувати накладне коло таким чином, щоб світило опинилось на небесному меридіані. Тоді напроти календарної дати буде вказаний місцевий час його кульмінації.
Можливим є розв’язання оберненої задачі, тобто визначення дати, у яку світило перебуває у верхній кульмінації у вказаний момент місцевого часу. Для цього слід розмістити світило на небесному меридіані та прочитати потрібну дату навпроти заданого моменту часу. За допомогою РКЗН можуть бути розв’язані і інші задачі; методи їх розв’язку подібні викладеним.
Внаслідок добового обертання небесної сфери всі світила описують кола, площини яких паралельні до площини небесного екватора і які називаються добовими паралелями.
Точка перетину добової паралелі світила зі східною частиною математичного горизонту називається точкою сходу даного світила.
Точка перетину добової паралелі світила з західною частиною математичного горизонту називається точкою заходу даного світила.
В залежності від різних значень широти місця спостережень положення добової паралелі світила відносно площини математичного горизонту буде змінюватися згідно теореми про висоту полюса світу над горизонтом: 13 EMBED Equation.3 1415.
Нехай спостерігач знаходиться на північному полюсі Землі, тобто має географічну широту 13 EMBED Equation.3 1415. Тоді, згідно теореми, він буде бачити північний полюс світу Р на висоті 13 EMBED Equation.3 1415. В даному випадку (рис.1) на небесній сфері співпадають дві лінії: прямовисна 13 EMBED Equation.3 1415 і вісь світу 13 EMBED Equation.3 1415. Співпадають також дві площини: математичного горизонту NS і небесного екватора13 EMBED Equation.3 1415. В результаті такого співпадання всі добові паралелі 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 будуть паралельними до математичного горизонту, а це означає, що будуть відсутні точки сходу і заходу світил. Світила будуть для спостерігача такими, що не сходять при умові, коли їх 13 EMBED Equation.3 1415 і не заходять при умові, що 13 EMBED Equation.3 1415.

13 EMBED Visio.Drawing.5 1415
Рис.1. Добовий рух світил на північному полюсі Землі.

Розглянемо випадок, коли спостерігач знаходиться на екваторі Землі, тобто має широту 13 EMBED Equation.3 1415. Тоді, згідно теореми, він буде бачити північний полюс світу Р в площині математичного горизонту, в точці N, бо 13 EMBED Equation.3 1415 (рис.2). В даному випадку на небесній сфері співпадає полуденна лінія NS і вісь світу13 EMBED Equation.3 1415. Прямовисна лінія 13 EMBED Equation.3 1415 лежить в площині небесного екватора 13 EMBED Equation.3 1415 і виявляється перпендикулярною до площини математичного горизонту 13 EMBED Equation.3 1415. Отже, як наслідок, всі добові паралелі будуть перпендикулярними до математичного горизонту.
Тобто, всі світила мають точки сходу і заходу. Кожне з них 12h знаходиться над горизонтом і 12h під горизонтом.
Якщо спостерігач знаходиться на середніх широтах, наприклад на широті Києва 13 EMBED Equation.3 1415, тоді, згідно з теоремою, він
13 EMBED Visio.Drawing.5 1415
Рис.2. Добовий рух світил на земному екваторі.

буде бачити північний полюс світу Р (Полярну зорю) на висоті 13 EMBED Equation.3 1415 (рис.3). Добові паралелі нахилені під кутом 13 EMBED Equation.3 1415 до математичного горизонту. В даному випадку може бути чотири варіанти положення добової паралелі відносно математичного горизонту, в залежності від значення схилення світила 13 EMBED Equation.3 1415.
Якщо 13 EMBED Equation.3 1415, тоді добові паралелі 13 EMBED Equation.3 1415світил знаходяться вище площини математичного горизонту і такі світила, не маючи точок сходу і заходу, завжди знаходяться над горизонтом. У випадку 13 EMBED Equation.3 1415, добова паралель дотикається до площини математичного горизонту в точці N.
Якщо 13 EMBED Equation.3 1415, тоді добові паралелі 13 EMBED Equation.3 1415 світил перетинаються з площиною математичного горизонту і мають точки сходу 13 EMBED Equation.3 1415 і заходу 13 EMBED Equation.3 1415.
Якщо світила мають схилення 13 EMBED Equation.3 1415, тоді добові паралелі 13 EMBED Equation.3 1415 дотикаються до площини математичного горизонту в точці S і такі світила не мають точок сходу і заходу. У випадку 13 EMBED Equation.3 1415, добові паралелі знаходяться нижче площини математичного горизонту і теж не мають точок сходу і заходу. Такі світила не видно в даному місці спостережень.
Якщо світило має схилення 13 EMBED Equation.3 1415, тоді воно сходить і заходить строго в математичних точках W i E, бо його добова паралель співпадає з небесним екватором.
Явище перетину світилом лінії небесного меридіана називається кульмінацією світила.
13 EMBED Visio.Drawing.5 1415
Рис.3. Добовий рух світил на середніх географічних широтах.

Розрізняють верхню і нижню кульмінації. Верхньою кульмінацією називається явище перетину світилом тієї частини небесного меридіана, яка вміщує точку Z, тобто13 EMBED Equation.3 1415. Нижньою кульмінацією називається явище перетину світилом тієї частини небесного меридіана, яка вміщує точку надиру 13 EMBED Equation.3 1415, тобто13 EMBED Equation.3 1415. В залежності від широти місця спостереження 13 EMBED Equation.3 1415 і від схилення 13 EMBED Equation.3 1415 світил, їх висоти в верхній і нижній кульмінаціях будуть різними. Крім того, в верхній кульмінації світило має більшу висоту, а в нижній – меншу.
Нехай світило спостерігається на середній широті 13 EMBED Equation.3 1415 і має схилення 13 EMBED Equation.3 1415 таке, що його верхня кульмінація 13 EMBED Equation.3 1415 (рис.4) спостерігається від точки зеніта Z до півночі N. Тоді його зенітна відстань 13 EMBED Equation.3 1415 в верхній кульмінації визначиться таким чином:

13 EMBED Equation.3 1415, (1)
а для висоти h1 очевидний вираз:

13 EMBED Equation.3 1415. (2)

Виходячи з теорії небесної сфери можна визначити, що при 13 EMBED Equation.3 1415, світило кульмінує в точці зеніту Z, а коли його верхня кульмінація М2 спостерігається від точки зеніта Z до півдня S, то:

13 EMBED Equation.3 1415 . (3)

13 EMBED Visio.Drawing.5 1415
Рис.4. Кульмінації світил.

Зі спостережень встановлена зміна висоти Сонця над горизонтом протягом року для однієї і тієї ж географічної широти. Знаючи основні кути небесної сфери, визначили зміну схилення 13 EMBED Equation.3 1415 Сонця протягом року від 13 EMBED Equation.3 1415 до 13 EMBED Equation.3 1415. Цей спостережуваний факт дає можливість нанести на небесну сферу лінію, яка зображує сукупність точок положень Сонця протягом року.
Екліптикою називається велике коло небесної сфери, лінія якого зображується сукупністю точок положень Сонця протягом року, або ж лінія видимого шляху Сонця серед зір на небесній сфері протягом року.
Екліптика є відображенням орбітального руху Землі навколо Сонця. Площина екліптики нахилена до площини небесного екватора під кутом 13 EMBED Equation.3 1415, як це було визначено зі спостережень.
13 EMBED Visio.Drawing.5 1415
Рис.5. Екліптика та точки рівнодень і сонцестоянь.

При перетині лінії небесного екватора 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 з лінією екліптики 13 EMBED Equation.DSMT4 1415на ній утворюються дві точки, які називаються точкою весняного рівнодення 13 EMBED Equation.3 1415 і точкою осіннього рівнодення ( (рис.5). При перетині лінії небесного меридіана 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 з лінією екліптики 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 на ній утворюються ще дві точки, які називаються точкою літнього сонцестояння ( точкою зимового сонцестояння (.
Сонце в точці весняного рівнодення 13 EMBED Equation.3 1415 буває 21 березня і тоді має координати 13 EMBED Equation.3 1415. В точці осіннього рівнодення Сонце буває 23 вересня і тоді має координати 13 EMBED Equation.3 1415. В точці літнього сонцестояння Сонце буває 22 червня і тоді має координати 13 EMBED Equation.3 1415. В точці зимового сонцестояння Сонце буває 22 грудня і тоді має координати 13 EMBED Equation.3 1415.
Позначення чотирьох основних точок екліптики відповідають астрознакам тих сузір’їв, в яких вони знаходилися на час свого визначення, близько 2000 р. до н.е. 13 EMBED Equation.3 1415 – знак сузір’я Овна, а в наш час точка весняного рівнодення знаходиться в сузір’ї Риб (; ( – знак сузір’я Рака, а в наш час точка літнього сонцестояння в сузір’ї Тільця (; ( – знак сузір’я Терези, а в наш час точка осіннього рівнодення знаходиться в сузір’ї Діви (; ( – знак сузір’я Козерога, а в наш час точка зимового сонцестояння знаходиться в сузір’ї Стрільця (. Перехід точок рівнодень і сонцестоянь в інші сузір’я пов’язаний з тим, що вісь обертання Землі, а отже і вісь світу, описує в просторі конічну поверхню, як вісь дитячої дзиги, і тягне за собою площину небесного екватора, яка теж виконує “вальс”. Тому точка 13 EMBED Equation.3 1415 переходить в наші дні із сузір’я Риб до сусіднього сузір’я Водолія (13 EMBED Equation.3 1415) і говорять, що людство переходить до епохи Водолія.
Для добового руху Сонця по небесній сфері характерні такі ж закономірності, як і для будь-якого світила, але з обов’язковим введенням в розташування добової паралелі Сонця його позицію на екліптиці для кожного дня року.
Розглянемо три випадки.
Нехай спостерігач знаходиться на полюсі Землі, тобто має географічну широту 13 EMBED Equation.3 1415. За теорією небесної сфери всі добові паралелі світил розташовуються в даному випадку паралельно до математичного горизонту. Добова паралель 13 EMBED Equation.3 1415, яку опише Сонце 22 червня буде паралельна до площини математичного горизонту і розташована на висоті 13 EMBED Equation.3 1415 (рис.6).
13 EMBED Visio.Drawing.5 1415
Рис.6. Добовий рух Сонця на північному полюсі Землі.

У наступні дні року добові паралелі Сонця будуть опускатися все нижче і нижче до горизонту. 23 вересня Сонце опише добову паралель, яка співпаде з математичним горизонтом і в наступні дні зникне під ним. Отже, на північному полюсі Землі з 21 березня до 23 вересня існує явище полярного дня, коли Сонце завжди знаходиться над горизонтом, але на різних висотах, від 0° до 13 EMBED Equation.3 1415. В період з 23 вересня до 21 березня, тобто пів року, існує явище полярної ночі, коли всі добові паралелі Сонця розташовані під горизонтом.
Коли спостерігач знаходиться на екваторі Землі, 13 EMBED Equation.3 1415, то за теорією небесної сфери всі добові паралелі світил перпендикулярні до площини математичного горизонту (рис.7).
13 EMBED Visio.Drawing.5 1415
Рис.7. Добовий рух Сонця на екваторі Землі.

В дні рівнодень (21 березня і 23 вересня) площина добової паралелі Сонця співпадає з прямовисною лінією 13 EMBED Equation.3 1415 і тому Сонце в верхній кульмінації знаходиться в зеніті 13 EMBED Equation.3 1415. В день літнього сонцестояння, 22 червня, рухаючись по добовій паралелі 13 EMBED Equation.3 1415 Сонце в верхній кульмінації має зенітну відстань 13 EMBED Equation.3 1415.
Якщо спостерігач знаходиться на широті 13 EMBED Equation.3 1415, тоді, згідно з теорією, всі добові паралелі нахилені до математичного горизонту під кутом 13 EMBED Equation.3 1415 (рис.8). В дні рівнодень добові паралелі Сонця співпадають з небесним екватором, 13 EMBED Equation.3 1415 отже, діляться математичним горизонтом на дві рівні частини, тому тривалість дня в ці дати дорівнює тривалості ночі, звідки і назва “рівнодення”. В дні рівнодень Сонце сходить і заходить в математичних точках сходу Е і заходу W. В день літнього сонцестояння 22 червня добова паралель Сонця 13 EMBED Equation.3 1415 проходить так, що більша її частина знаходиться над горизонтом, день триває довго, а точки сходу 13 EMBED Equation.3 1415 і заходу 13 EMBED Equation.3 1415 зміщуються ближче до точки півночі N; азимут точки заходу Сонця 13 EMBED Equation.3 1415 буде більшим за 13 EMBED Equation.3 1415.
13 EMBED Visio.Drawing.5 1415
Рис.8. Добовий рух Сонця на середніх
географічних широтах.
22 червня Сонце в верхній кульмінації буде в точці 13 EMBED Equation.3 1415, його схилення 13 EMBED Equation.3 1415, а висота над площиною математичного горизонту 13 EMBED Equation.3 1415.
22 грудня Сонце в верхній кульмінації буде в точці 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, його схилення в цей день 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, а висота над площиною математичного горизонту 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. В день зимового сонцестояння добова паралель Сонця 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 проходить так що більша її частина знаходиться під площиною математичного горизонту, тому ніч дуже довга, а точки сходу 13 EMBED Equation.3 1415 і заходу 13 EMBED Equation.3 1415 зміщуються ближче до точки півдня 13 EMBED Equation.DSMT4 1415; азимут точки заходу Сонця 13 EMBED Equation.3 1415 в цей день менший за 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Рухома карта зоряного неба складається з двох частин: зоряної карти та накладного круга (див. додатки, рис.11, 12).
Зоряна карта – це проекція небесної сфери на площину небесного екватора, якщо дивитися з північного полюса світу. При такій проекції неспотвореними лишаються лише ті ділянки небесної сфери, які безпосередньо розміщені поблизу північного полюса світу, який є центром карти. Масштаб зображення на карті дещо збільшується у напрямах від її центру до краю.
На зоряній карті представлена друга екваторіальна система координат у вигляді сітки концентричних кіл і прямих радіальних ліній-променів, які розходяться від центру карти (див. додатки, рис.11). Центром карти є північний полюс світу. Від нього радіальними променями ідуть проекції кіл схилень. Концентричні кола представляють собою проекції добових паралелей, одна з яких є небесним екватором.
Значення прямого піднесення ( нанесені по краю карти при основі кожної радіальної прямої лінії з інтервалом 2h, від 0h до 24h. Значення схилення ( нанесені вздовж радіальної прямої, яка позначена ( = 0h. Добові паралелі на карті розташовані через 30є за схиленням. Концентричне коло (добова паралель), яке позначено 0є, очевидно, є небесним екватором.
Екліптика на карті представлена колом, неконцентричним до добових паралелей. Точки перетину екліптики і небесного екватора є точками ( весняного рівнодення і ( осіннього рівнодення. Точки, діаметрально протилежні до них, є точками ( літнього сонцестояння і ( зимового сонцестояння.
Границі сузір’їв позначені прямими пунктирними лініями. На карті нанесені зорі тільки до 13 EMBED Equation.3 1415. Вздовж краю карти відмічені календарні дати та місяці року.
Накладний круг в моделі рухомої карти – це прозорий сірий круг (див. додатки, рис.12), в забарвленні якого є внутрішній білий круг. Центр цього білого круга зміщений відносно центру накладного круга, який співпадає з полюсом світу 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, на величину 13 EMBED Equation.3 1415 і є точкою зеніту Z, для спостерігача, що знаходиться на широті (.
На накладному крузі представлена горизонтальна система координат. Коло, яке обмежує внутрішній білий круг є математичним горизонтом, вздовж якого приведені значення азимутів А. Математична точка заходу W в горизонтальній системі має А=90(, точка сходу Е має А=270(, точка півдня S має А=0(, точка півночі N має А=180(. Лінія, яка сполучає центр зоряної карти Р (північний полюс світу) і центр білого накладного кола Z, є не що інше, як небесний меридіан, який на накладному крузі проектується прямою лінією 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Очевидно, що проекція небесного меридіана співпадає з проекцією полуденної лінії NS, яка сполучає дві точки математичного горизонту: півночі N і півдня S. Вздовж краю накладного круга є шкала, яка представляє місцевий час, позначений від 13 EMBED Equation.3 1415 до 13 EMBED Equation.3 1415.
За допомогою рухомої карти можна моделювати ситуації сходу і заходу світил, їх верхні і нижні кульмінації, оцінювати розташування світил відносно горизонту, визначати моменти названих явищ в обрану дату, або визначати дату за відомим моментом явища, визначати азимути сходу чи заходу світил.
Принцип роботи моделі рухомої карти зоряного неба такий: при змодельованій ситуації якого-небудь явища (сходу, заходу, кульмінації) проти дати на зоряній карті читається момент часу даного явища, приведений на накладному крузі. При цьому центри накладного круга і зоряної карти мають бути суміщені. Всередині внутрішнього кола накладного круга опиняється саме та ділянка неба, яка є видимою у даний момент.
Момент сходу світила над горизонтом можна визначити, якщо накладний круг накласти на карту так, щоби положення даного світила сумістилося з лінією математичного горизонту, причому в його східній частині. Зафіксувавши в такому положенні накладний круг, читаємо момент сходу даного світила на краю накладного круга проти обраної дати.
Момент заходу світила за горизонт можна визначити, якщо накладний круг накласти на карту так, щоби дане світило співпало з лінією математичного горизонту в його західній частині. Далі читаємо момент заходу проти обраної дати.
Момент кульмінації світила можна визначити, якщо світило сумістити з лінією небесного меридіана. Світило буде у верхній кульмінації, якщо воно знаходиться на небесному меридіані між точками північного полюса Р і півдня S (див. додатки, рис.12); у нижній кульмінації – якщо воно знаходиться на небесному меридіані між точками північного полюса світу Р і півночі N. Якщо відомий момент кульмінації, то проти нього читаємо дату на зоряній карті і навпаки.
Для переходу від місцевого часу 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, який нанесено по краю накладного круга, до поясного часу 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, який використовується в громадському житті, звертаються до відомих співвідношень в системах відліку часу.
Зауважимо, що система відліку часу визначається географічним меридіаном, який є початком відліку часу в цій системі. Місцевим часом називається час, виміряний на географічному меридіані місця спостережень. Час вимірюється годинним кутом 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, який відраховується від небесного меридіана пункту спостережень з географічними координатами 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 і 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 в напрямку обертання небесної сфери, тобто за годинниковою стрілкою. Розрізняють місцевий зоряний час S, якщо на меридіані місця спостережень кульмінує точка 13 EMBED Equation.3 1415; місцевий істинний сонячний час 13 EMBED Equation.3 1415, якщо кульмінує точка центра видимого сонячного диска; місцевий середній сонячний час 13 EMBED Equation.3 1415, виміряний годинним кутом 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, якщо кульмінує точка середнього екваторіального Сонця 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 (рис. 9). Саме цей час використовується в громадському житті.
Між географічною довготою 13 EMBED Equation.3 1415 і місцевим часом 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 існує зв’язок. Розглянемо дві точки спостережень на поверхні Землі, які знаходяться на двох різних географічних меридіанах (рис.10). Нехай 13 EMBED Equation.3 1415 – грінвіцький меридіан, 13 EMBED Equation.3 1415 – меридіан спостерігача 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 – меридіан спостерігача 13 EMBED Equation.3 1415.
В пункті 13 EMBED Equation.3 1415 географічна довгота 13 EMBED Equation.3 1415, в пункті 13 EMBED Equation.3 1415 відповідно 13 EMBED Equation.3 1415.
13 EMBED Visio.Drawing.5 1415
Рис.9. Місцевий час вимірюється годинним кутом Сонця.

В кожному пункті земної поверхні географічний 13 EMBED Equation.3 1415 (рис.10) і небесний 13 EMBED Equation.3 1415 (рис. 9) меридіани лежать в одній площині. На небесному меридіані даного місця спостереження кульмінує Сонце. Земля обертається проти годинникової стрілки, з заходу на схід, тому Сонце послідовно приходить на меридіани, спочатку східні, а потім західні, тобто в зворотному напрямі, за годинниковою стрілкою (рис.10). Спочатку Сонце кульмінує на меридіані місця 13 EMBED Equation.3 1415, через деякий час Сонце кульмінує на меридіані місця 13 EMBED Equation.3 1415. Отже, в пункті 13 EMBED Equation.3 1415 місцевий час 13 EMBED Equation.3 1415 менший, ніж місцевий час 13 EMBED Equation.3 1415в пункті 13 EMBED Equation.3 1415. Чому ж дорівнює різниця часу 13 EMBED Equation.3 1415. Очевидно, це буде час, необхідний для повороту Землі на двогранний кут 13 EMBED Equation.3 1415, утворений площинами географічних меридіанів пунктів 13 EMBED Equation.3 1415 і 13 EMBED Equation.3 1415. Кут 13 EMBED Equation.3 1415. Отже, маємо зв’язок:
13 EMBED Equation.3 1415, (4)
який справедливий як для істинного сонячного часу:
13 EMBED Equation.3 1415,
так і для зоряного часу:
13 EMBED Equation.3 1415.

Спостерігачі на кожному з географічних меридіанів мають свій місцевий час 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, що в умовах цивілізованого спілкування людей дуже незручно.
13 EMBED Visio.Drawing.5 1415
Рис.10. Зв’язок між часом і довготою.

В 1879 р. канадський інженер залізничних доріг Сандфорд Флемінг запропонував поняття поясного часу. Поверхня Землі поділяється на 24 пояси, які обмежені меридіанами проведеними через 15є по географічній довготі (360:24=15є). В 1884 р. в Вашингтоні Міжнародний астрономічний конгрес рекомендував до застосування поясний час.
Поясним часом називається місцевий середній сонячний час, визначений на центральному меридіані даного пояса. Центральний меридіан знаходиться на відстані 7,5є від меж пояса. В 1886 р. поясний час було впроваджено в Європі. На території Росії пояси було введено 1 липня 1919 р., а в Україні в 1922 р. Реально діючі границі годинних поясів відрізняються від строго математичного розташування меридіанів і відповідають або границям держав, або природним географічним об’єктам. Україна розташована в другому годинному поясі, хоча за математичним розташуванням меридіанів Закарпаття знаходиться в першому, а крайній схід – в третьому годинному поясі.
Якщо 13 EMBED Equation.3 1415 – час на деякому географічному меридіані з довготою 13 EMBED Equation.3 1415, а 13 EMBED Equation.3 1415 – поясний час, визначений на центральному меридіані п-ного пояса, то згідно виразу (4) можна записати:
13 EMBED Equation.3 1415. (5)
В розрахунках за виразом (5) номеру пояса п надається годинна розмірність. Поясний час визначається через місцевий час і номер пояса:
13 EMBED Equation.3 1415. (6)
Для Києва 13 EMBED Equation.3 1415, місто розташовується в другому годинному поясі п=2, отже:
13 EMBED Equation.3 1415. (7)
Літній час запропонував лондонський будівельник Вільям Уілл. В 1907 р. він розіслав всім державам брошуру, в якій пропонував для „поліпшення самопочуття” кожної з чотирьох неділь квітня поступово переводити стрілки годинників на 20 хвилин вперед, а у вересні – назад. Автор проекту передбачав зменшення витрат електроенергії за рахунок раціонального використання світлового дня.
В 1916 р. літній час було введено в Великобританії, а через тиждень майже в усіх країнах світу. До 1 квітня 1981 р. в громадському житті Україна користувалася так званим декретним часом, який було введено 16 червня 1930 р. спеціальним декретом на території СРСР для більш ефективного використання денного сонячного освітлення: 13 EMBED Equation.3 1415. З 1 квітня 1981 р. по 1 жовтня 1981 р. було впроваджено літній час, який почав діяти кожного року: 13 EMBED Equation.3 1415.
В Україні 1 липня 1990 р. було скасовано декретний час. Відтоді в осінньо-зимовий період країна живе за поясним часом 13 EMBED Equation.3 1415 другого годинного пояса, а в весняно-літній період за літнім часом 13 EMBED Equation.3 1415, який вводиться з останньої неділі березня до останньої неділі жовтня:
13 EMBED Equation.3 1415,
а врахувавши вираз (7) маємо:
13 EMBED Equation.3 1415. (8)
При складанні програми спостережень, за допомогою рухомої карти зоряного неба, потрібно врахувати тривалість сутінків. Явище сутінків, як вечірніх так і вранішніх, пов’язане з розсіюванням сонячних променів в атмосфері Землі, коли Сонце знаходиться безпосередньо під горизонтом. Розсіяні сонячні промені викликають сутінкове освітлення. Розрізняють громадянські і астрономічні сутінки.
Для переходу від місцевого часу, який нанесений на шкалі РКЗН, до громадянського – поясного чи літнього – часу, який ми використовуємо у побуті, належить скористатися відомими співвідношеннями, що пов’язують різні системи відрахування часу:
13 EMBED Equation.3 1415
Зокрема, для Києва 13 EMBED Equation.3 1415, отже,
13 EMBED Equation.3 1415.
Таким чином, у встановленні за допомогою РКЗН моменти часу належить ввести відповідні поправки для переходу до шкали громадянського часу, відповідного заданій календарній даті.

МЕТОДИКА РОБОТИ З РУХОМОЮ КАРТОЮ ЗОРЯНОГО НЕБА
Рухома карта зоряного неба дає змогу ознайомити учнів з виглядом неба на широті місця спостереження, визначив умови видимості небесних світил і розв'язати деякі задач практичної астрономії.
Карта складається з двох частин, або з основного та накладного кругів. На зоряну карту нанесено зображення зір до 4-ої зоряної величини. Границі сузір'їв зазначено пунктирними лініями. Яскраві зорі кожного сузір'я позначено літерами грецького алфавіту . Власні назви найбільш яскравих зір наведено у таблиці. Для деяких об'єктів введено такі спеціальні позначення: подвійні або кратні зорі,змінні зорі, розсіяні скупчення, галактика в Андромеді. Блакитною смугою зображено Молочний Шлях.
Карта є проекцією небесної сфери на площину небесного екватора. Тонкими лініями проведено сітку екваторіальних координат. У центрі карти міститься північний полюс світу. Третє від центра концентричне коло небесний екватор (схилення
· = 0°). Інші концентричні кола, проведені через 30° добові паралелі. Радіальні прямі, які виходять з північного полюса світу, відповідають колам схилення, проведеним через кожну годину прямого піднесення.
Ексцентричне коло на карті екліптика, точки перетину якої з небесним екватором «називаються точками рівнодень «. По краях основного круга нанесено поділки, які відповідають датам числам і місяцям. На накладному крузі є годинний лімб, який показує години доби за місцевим часом. Необхідно пам'ятати, що для періоду з 1 квітня по 30 вересня вводиться літній час (Тл), а для періоду з 1 жовтня до 31 березня використовують співвідношення між місцевим (Тм) і декретним (Тд) часом:
де К довгота місця спостереження; п номер годинного поясу.
Оскільки Тл = Гд + 1Г, де Тл = Та X + п + 2Г.
Виріз накладного круга відповідає лінії математичного горизонту і визначається географічною широтою місця спостереження. На вирізі позначено сторони горизонту. Через точки «Північ Південь» проходить небесний меридіан, який ділить небесну сферу на східну та західну півсфери. Світила, які перетинають вхідну частину істинного горизонту (дуга «Північ Схід Південь»), називаються висхідними, а західну (дуга «Північ Захід Південь») нисхідними. Світила, які проходять південну частину небесного меридіана (дуга «Північний полюс світу ЗенітПівдень»), перебувають у верхній кульмінації, а які перетинають північну частину (дуга «Північний полюс світу Північ») у нижній кульмінації. Під час роботи з рухомою картою зоряного неба суміщають число місяця карти з годинами доби на рухомому крузі. Тим самим задають положення Сонця відносно небесного меридіана, проекцією якого на площину карти буде лінія 012, тобто лінія «Північ Південь». Тоді у розрізі накладного круга буде розміщена та частина небесної сфери, яка знаходиться над горизонтом.
Типові задачі. 1. Знайти екваторіальні координати Вєги.
Виконання. Назву зорі замінюють буквеним позначенням 16, таб-' лиця III Додатків] і відшукують її на карті. Через точку подумки проводять коло схилення до перетину з небесним екватором. Дуга небесного екватора, яка лежить між точкою весняного рівнодення і точкою перетину кола схилення зорі з небесним екватором, є прямим сходженням цієї зорі, відлічуваним вздовж небесного екватора назустріч видимому добовому обертанню небесної сфери. Кутова відстань, відрахована по колу схилення від небесного екватора до зорі, відповідає схиленню.
Відповідь. Вега а Ліри, а = 13 QUOTE 1415,
· = +38а.
3. Визначити моменти сходу і заходу зорі а Великого Пса 25грудня.
Виконання. Накладний круг зоряної карти повертають так, щоС зоря перетнула східну частину горизонту. На лімбі навпроти позначка дати 22 грудня знаходять місцевий час її сходу. Розташовуючи зорк у західній частині горизонту, визначають місцевий час заходу зорі|
Відповідь. Тм-сх»= 20г22х, Тм зак ? б''.
4. Визначити дату верхньої кульмінації зорі Регула о 21 годині
за місцевим часом.
Виконання. Встановлюють накладний круг так, щоб зоря Регул! (а Лева) знаходилася на лінії небесного меридіана (012 шкали накладного круга) на південь від північного полюса. На лімбі накладного круга знаходять позначку 21 і навпроти неї на краю накладного круга визначають дату.
Відповідь. Верхня кульмінація зорі Регул спостерігається 1 квітня.
5. Знайти положення Сонця на екліптиці 22 червня і визначите тривалість дня.
Виконання. Для визначення положення Сонця на екліптиці необхідно через полюс світу (центр карти) і дату подумки провести коло схилення радіальну лінію. У точці її перетину з екліптикою і знаходиться Сонце. За методикою виконання завдань 1,3 визначають; екваторіальні координати, час сходу і заходу Сонця. Потім обчислюють тривалість дня. Відповідь. 22 червня Сонце (а = 6Г, б = +23° 27') знаходиться у сузір'ї Близнят. Гм сх == Зг40х, Гм зах = 20г20х (для <р = 50°). Тривалість дня дорівнює 16 годинам 40 хвилинам.


Акцентні терміни
Екліптика
Точка весняного рівнодення
Точка осіннього рівнодення
Точка літнього сонцестояння
Точка зимового сонцестояння
Точка заходу світила
Точка сходу світила
Момент заходу світила
Момент сходу світила
Точка верхньої кульмінації
Точка нижньої кульмінації
Момент верхньої кульмінації
Момент нижньої кульмінації
Принцип роботи з картою
Місцевий час
Поясний час
Літній час
Сутінки громадянськи
Сутінки астрономічні
Добові паралелі
Полярний день
Полярна ніч
Екваторіальні системи координат
Горизонтальна система координат
Небесний екватор
Полюс світу
Небесний меридіан
Точка зеніта
Математичний горизонт
Точка півночі
Точка півдня
Азимут
Центральний меридіан
Зв’язок між часом і довготою
Умови для світил, яки не сходять
Умови для світил які не заходять
Кульмінації верхні і нижні
Азимут
Годинний кут
Х. Література.

Бакулин П.И., Кононович Э.Б., Мороз В.И. Курс общей астрономии “Наука”, 1983.
Дагаев М.М., Демин В.Г., Климишин И.А., Чаругин В.М. Астрономия. “Просвещение”, 1983.
Климишин І.А. Астрономія. – Львів: „Світ”, 1994.

ХІ. Додатки





Рис. 11. Карта зоряного неба







Рис. 12. Накладне коло до рухомої карти зоряного неба

Екваторіальні координати планет Таблиця 1

Назва планет
Пряме піднесення, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
Схилення, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415

Венера
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415

Меркурій



Марс



Юпітер



Сатурн



Уран



Нептун






Програма спостережень Таблиця 2

Моменти спостережень
Планети, яки видно над горизонтом і відповідні їм сузір’я

13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
.
.
.
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
Марс (...), Місяць (...), ...

















































































13PAGE 15


13PAGE 146815


13PAGE 15


13PAGE 142815




Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native 
·
·
·
·
·я
·Н
·
·
·
·!Ђ
·
·
·
·
·
·3
·Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native 
·
·
·
·
·я
·Н
·
·
·
·!Ђ
·
·
·
·
·
·3
·2 1 0 p p Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native 
·
·
·
·
·я
·Н
·
·
·
·!Ђ
·
·
·
·
·
·3
·[13]14_```` `#_&_)^,]/]2\6[%w x!y"z"{#{${&{(z*z+y-%H ] F 

Приложенные файлы

  • doc 15883967
    Размер файла: 2 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий