Расчет тепловой схемы К-300

Пример расчета тепловой схемы
на основе К-300-240





Содержание
Условные обозначения и сокращения 4
Введение 5
Описание и основные характеристики прототипа паротурбинной установки К-300-240 6
Расчет тепловой схемы
Построение процесса расширения пара в h-S диаграмме для трехцилиндровой турбины 9
Расчёт схемы регенеративного подогрева питательной воды 12
Расчёт подогревателя высокого давления 16
Расчёт деаэратора 19
Расчёт турбопривода питательного насоса 22
Расчет точки смешения 24
Расчёт подогревателя низкого давления 26
Сведение баланса мощности и определение основных показателей 30
1. Описание и основные характеристики прототипа паротурбинной установки К-300-240
Паровая конденсационная одновальная турбина типа К-300-240-1 без регулируемых отборов пара, с промежуточным перегревом, номинальной мощностью 300 МВт, частотой вращения 3 000 об/мин, предназначена для непосредственного привода генератора переменного тока ТВВ-300-2 и для работы в блоке с котлом паропроизводительностью 1 000 т/ч. Турбина снабжена системой регенеративного подогрева питательной воды, имеет отборы пара на турбоприводы питательных насосов.
Турбина рассчитана для работы при основных номинальных параметрах, указанных в таблице 1.
Таблица 1

Свежий пар перед
автоматическими стопорными клапанами:

давление, кгс/см2, абс.
240

температура, °С
560

Пар на выходе из ЦВД при номинальной мощности:

давление, кгс/см2 абс.
40

температура, (С
315

Пар после промежуточного перегрева перед стопорными клапанами ЦСД:

давление, кгс/см2 абс.
36

температура, °С
565

Основные параметры конденсаторной группы:

расход охлаждающей воды, м3/ч
36000

температура охлаждающей воды на входе в конденсаторы, °С
12

расчетное давление в конденсаторе, кгс/см2 абс.
0,035

Турбина имеет восемь нерегулируемых отборов пара для регенеративного подогрева питательной воды. Подогрев осуществляется в ПНД поверхностного типа, деаэраторе и ПВД до температуры 267°С при номинальной нагрузке турбины (рис. 2(NB!)).
Отборы пара из турбины на регенерацию и турбоприводы приведены в табл.2.









Таблица 2
Подогреватель
Параметры пара в камере отбора
Кол-во отбираемого пара, т/ч


Давление, кгс/см2 абс.
Температура, (С


ПВД П8
62,4
375
57,7

ПВД П7
40
315
84,6

Турбоприводы ПТН
15,9
450
89

Деаэратор
10,6
395
18

ПНД П4
5,15
300
35

ПНД П3
2,4
240
30

ПНД П2
0,895
140
31,6

ПНД П1
0,172
56
22,7


2. Расчет тепловой схемы.
В этой главе рассмотрен основной алгоритм расчета тепловой схемы. Задача расчета – определение основных параметром цилиндров ПТ, а также параметров регенеративных подогревателей, основные показатели и расход острого пара.
На рис. 2.1 изображена типичная тепловая схема регенерации турбоустановок ТЭС с поверхностными подогревателями. Группа подогревателей от конденсатора до деаэратора составляет систему регенерации низкого давления, деаэратор и питательный насос образует деаэрационно-питательную установку. Вся схема регенерации состоит из некоторого числа каскадных и узловых регенеративных подогревателей (РП), разбитых на группы, каждая из которых состоит каскадных РП, конденсат греющего пара который сливается в один узловой РП. Система регенераций высокого давления является одной из таких каскадных групп [2].

Рис 2.1. Тепловая схема прототипа К-300-240
ПГ – парогенератор; ПП – пароперегреватель; СК – стопорный клапан; РК – регулирующий клапан; К – конденсатор; КН – конденсаторный насос; СП – сальниковый подогреватель; СМ – точка смешения; Д – деаэратор; ПН – питательный насос; ЭГ – электрогенератор.
Ниже приведены примеры расчета всех основных частей и узлов выбраннойтепловой схемы рис. 2.1.
2.1. Построение процесса расширения пара в h-S диаграмме для трехцилиндровой турбины
На рис. П.1 отмечены заданные изобары и изотермы в соответствии c ТЗ. Определим давления на выходе из ЦВД,
13 EMBED Equation.3 1415, (2.1)
где 13 EMBED Equation.3 1415 - давление на входе в ЦСД, в МПа; 13 EMBED Equation.3 1415 - коэффициент гидравлических потерь, который лежит в пределах 0,10,13, принимаем равным 0,13. Находим давление и отмечаем изобару на диаграмме.
13 EMBED Equation.3 1415 МПа.
Энтальпия на входе и выходе из ЦВД. Для определения энтальпий, энтропии и др. параметров воспользуемся программой HS.
13 EMBED Equation.3 1415= 3386 кДж/кг
13 EMBED Equation.3 1415= 6,263 кДж/(кг(К)
13 EMBED Equation.3 1415=2896 кДж/кг
Теоретическая и действительная работа расширения в ЦВД
13 EMBED Equation.3 1415, (2.2)
13 EMBED Equation.3 1415, (2.3)
где 13 EMBED Equation.3 1415 -  внутренние относительное КПД ЦВД, которое лежит в пределах 0,860,9, принимаем 0,89. Найдем и покажем работы на диаграмме.
13 EMBED Equation.3 1415=3386-2896=489 кДж/кг,
13 EMBED Equation.3 1415=476
·0,89=436 кДж/кг.
Действительная энтальпия в ЦВД на выходе:
13 EMBED Equation.3 1415, (2.4)
13 EMBED Equation.3 1415=3386-436=2950 кДж/кг.
Определим параметры в ЦСД. Давление на выходе,
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415 - коэффициент ресивера, который лежит в пределах 0,020,04, принимаем 0,03.
13 EMBED Equation.3 1415 МПа.
Энтальпия на входе и выходе из ЦСД,
13 EMBED Equation.3 1415= 3577 кДж/кг,
13 EMBED Equation.3 1415= 7,33 кДж/(кг(К),
13 EMBED Equation.3 1415=2852 кДж/кг.
Теоретическая и действительная работа расширения в ЦСД
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415 -  внутренние относительное КПД ЦСД, которое лежит в пределах 0,860,92, принимаем 0,92. Найдем и покажем работы на диаграмме.
13 EMBED Equation.3 1415=3577-2852=725 кДж/кг,
13 EMBED Equation.3 1415=725
·0,92=667 кДж/кг.
Действительная энтальпия на выходе из ЦСД,
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415=3577-667=2910 кДж/кг.
Определим параметры в ЦНД. Давления на входе известно (см. ТЗ), а на выходе равно давлению на входе в конденсатор 13 EMBED Equation.3 1415.
Принимаем, что в реверсе протекает процесс дросселирования, т.е. 13 EMBED Equation.3 1415. Найдем температуру, энтропию на входе в ЦНД, и энтальпию на выходе
13 EMBED Equation.3 1415=557 К.
13 EMBED Equation.3 1415=7,47 кДж/(кг(К),
13 EMBED Equation.3 1415=2264 кДж/кг.
Теоретическая и действительная работа расширения в ЦНД
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415 -  внутренние относительное КПД ЦНД, которое лежит в пределах 0,860,9, принимаем 0,84. Найдем и покажем работы на диаграмме.
13 EMBED Equation.3 1415=2910-2264=646 кДж/кг,
13 EMBED Equation.3 1415=646
·0,84=543 кДж/кг
Действительная энтальпия на выходе из ЦНД,
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415=2910-543=2367 кДж/кг.
По полученным результатам строим процесс расширения в h-S диаграмме (см. Приложение 1); результаты по энтальпиям заносим в табл. 2.1.

Таблица 2.1

П.п.
Наименование
Ед.
изм.
Величина


Энтальпия на входе ЦВД (13 EMBED Equation.3 1415)
13 EMBED Equation.3 1415
3385


Энтальпия на выходе ЦВД (13 EMBED Equation.3 1415)
13 EMBED Equation.3 1415
2950


Энтальпия на входе ЦСД (13 EMBED Equation.3 1415)
13 EMBED Equation.3 1415
3577


Энтальпия на выходе ЦСД (13 EMBED Equation.3 1415)
13 EMBED Equation.3 1415
2910


Энтальпия на входе ЦНД (13 EMBED Equation.3 1415)
13 EMBED Equation.3 1415
2910


Энтальпия на выходе ЦНД (13 EMBED Equation.3 1415)
13 EMBED Equation.3 1415
2367




2.2. Расчёт схемы регенеративного подогрева питательной воды
В расчете схемы РППВ определяются параметры отбора пара в подогреватели. Расчет проводится с рядом допущений, которые оговариваются по ходу расчета.
(*1*) NB! Считаем, что потери давления в трубопроводе от питательного насоса (ПН) до парогенератора (ПГ) отсутствуют, присутствуют только в ПГ (см. рис. 2.1), тогда
13 EMBED Equation.3 1415, (2.5)
где 13 EMBED Equation.3 1415 – давление на входе в парогенератор, МПа; 13 EMBED Equation.3 1415 – давление на выходе из подогревателя П8, МПа; 13 EMBED Equation.3 1415 – давление на входе в подогреватель П8, МПа; 13 EMBED Equation.3 1415 – давление на выходе из подогревателя П7, МПа; 13 EMBED Equation.3 1415 – давление на входе в подогреватель П7, МПа; 13 EMBED Equation.3 1415 – давление на выходе из подогревателя П6, МПа; 13 EMBED Equation.3 1415 –  давление на входе в подогреватель П6, МПа; 13 EMBED Equation.3 1415 – давление на выходе из питательного насоса, МПа; 13 EMBED Equation.3 1415 – коэффициент потерь в парогенераторе. Из ТЗ 13 EMBED Equation.3 1415= 23,5 МПа, 13 EMBED Equation.3 1415 мы принимаем 13 EMBED Equation.3 1415=0,3.
13 EMBED Equation.3 1415=33,57 МПа.
Определяем энтальпию на выходе из подогревателя П8 (13 EMBED Equation.3 1415, кДж/кг) из [2, с.160],
13 EMBED Equation.3 1415=1168 кДж/кг.
Из рис.2.1 запишем
13 EMBED Equation.3 14153,85 МПа,
где 13 EMBED Equation.3 1415 – давление отбора пара на подогреватель П7, МПа.
Из-за потерь давления в трубопроводе, давление в корпусе ниже, чем давление отбора
13 EMBED Equation.3 1415 (2.6)
13 EMBED Equation.3 1415=3,85(1–0,015)=3,79 МПа.
Определяем температуру насыщения в подогревателе П7 (13 EMBED Equation.3 1415, єС) из [2, с.65],
13 EMBED Equation.3 1415 = 247,2єС
Из-за несовершенства теплообмена в подогревателе, пар не передаёт питательной воде 4(6єС, т.е 13 EMBED Equation.3 1415. Недогрев принимаем
·t=5єС, тогда
13 EMBED Equation.3 1415=247,2-5=242,2єС
где 13 EMBED Equation.3 1415 – температура питательной воды на выходе из подогревателя П7, єС.
Определяем энтальпию на выходе из подогревателя П7 (13 EMBED Equation.3 1415, кДж/кг) из [2, с.160],
13 EMBED Equation.3 1415=1054 кДж/кг.
Для определения энтальпии на входе в подогреватель П6, необходимо знать энтальпию на выходе из питательного насоса
13 EMBED Equation.3 1415 (2.7)
где 13 EMBED Equation.3 1415 – энтальпия на выходе из питательного насоса, кДж/кг; 13 EMBED Equation.3 1415 – перепад энтальпий в питательном насосе, кДж/кг; 13 EMBED Equation.3 1415 – энтальпия на выходе из деаэратора, кДж/кг.
Определяем энтальпию на выходе из деаэратора (13 EMBED Equation.3 1415, кДж/кг) из [2, с.64],
13 EMBED Equation.3 1415=693,28 кДж/кг.
Перепад энтальпий в питательном насосе определяется как отношение внутренний мощности питательного насоса (13 EMBED Equation.3 1415, Вт) и расхода питательной воды (13 EMBED Equation.3 1415, кг/с). Данные выбраны на основе аналогичного насоса турбины с таким же начальным давлением. Для данной схемы ПТУ: 13 EMBED Equation.3 1415= 11,1 МВт; 13 EMBED Equation.3 1415=975 т/ч=270,83 кг/с
13 EMBED Equation.3 1415. (2.8)
13 EMBED Equation.3 1415.
По формуле (2.14) определяем энтальпию на выходе из питательного насоса:
13 EMBED Equation.3 1415=693,27+40,98=734,25 кДж/кг.
Так как энтальпия на выходе из питательного насоса равна энтальпии на входе в подогреватель П6 (13 EMBED Equation.3 1415, кДж/кг), следовательно
13 EMBED Equation.3 1415=734,25 кДж/кг.
Энтальпию на выходе из подогревателя П6 (13 EMBED Equation.3 1415, кДж/кг), равна:
13 EMBED Equation.3 1415.
Для определения энтальпия на выходе из подогревателя П6, необходимо определить перепад энтальпий в этом подогревателе. Перепад энтальпий в подогревателе П6 и П7 определяем, решая систему:
13 EMBED Equation.3 1415, (2.9)
считая, что перепад энтальпий от входа в подогреватель П6 до выхода из подогревателя П7, равен
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415=1054–734,25=319,75 кДж/кг.
Вычислив формулу (2.9), получим:
13 EMBED Equation.3 1415=145,25 кДж/кг,
13 EMBED Equation.3 1415=174,3 кДж/кг,
где 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415- перепады энтальпий в подогревателях П6 и П7 соответственно.
По формуле (2.16), находим энтальпию на выходе из подогреватель П6
13 EMBED Equation.3 1415=734,25+145,25 = 879,5 кДж/кг.
Вспомогательный расчет подогревателя П3, определение энтальпии на выходе из подогревателя а, следовательно, энтальпии на входе в деаэратор.
Из рис.2.1 видно, что в подогреватель П3 подводится пар из-за ЦСД, тогда
13 EMBED Equation.3 1415=0,268 МПа,
где 13 EMBED Equation.3 1415 – давление в отборе подогревателя П3, МПа.
Давление в корпусе подогревателя П3 (13 EMBED Equation.3 1415, МПа)
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415=0,268(1-0,015)=0,264 МПа.
Определяем температуру насыщения в подогревателе П3 (13 EMBED Equation.3 1415, єС) из [2, с.64],
13 EMBED Equation.3 1415=129,23єС.
Температура на выходе из подогревателя П3(13 EMBED Equation.3 1415, єС),
13 EMBED Equation.3 1415= 13 EMBED Equation.3 1415–5єС,
13 EMBED Equation.3 1415=129,23–5=124,23єС.
(*2*) NB! Считаем, что давление в линии конденсата от выхода и входа с конденсатного насоса (КН) до входа деаэратора постоянно и равно давлению в деаэраторе.
Тогда энтальпии найдем следующим образом
13 EMBED Equation.3 1415=522 кДж/кг,
где 13 EMBED Equation.3 1415 – энтальпия на выходе из подогревателя П3, кДж/кг;
Вспомогательный расчет сальникового подогревателя (СП), производится для определения перепада энтальпий на один подогреватель низкого давления (ПНД).
(*3*) NB! Считаем, что перепад энтальпий в конденсатном насосе отсутствует, т.е. 13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 – энтальпии на входе и выходе из КН, кДж/кг; 13 EMBED Equation.3 1415 – энтальпия насыщения в конденсаторе, кДж/кг.
(*4*) NB! Считаем, что в СП происходит увеличение энтальпии на 15 кДж/кг.
Энтальпия на входе в СП (13 EMBED Equation.3 1415, кДж/кг) равна энтальпии насыщения на выходе из конденсатора (13 EMBED Equation.3 1415, кДж/кг),
13 EMBED Equation.3 1415=129,98 кДж/кг.
Из четвертого допущения можно вычислить энтальпию на выходе из СП, т.к. перепад энтальпий в СП равен 15 кДж/кг
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415=129,98+15=145 кДж/кг.
Энтальпия на входе в подогреватель П1 (13 EMBED Equation.3 1415, кДж/кг)
13 EMBED Equation.3 1415=145 кДж/кг.
Для нахождения перепада энтальпий на один ПНД, надо общий перепад энтальпий на все ПНД разделить на количество ПНД, т.е.
13 EMBED Equation.3 1415, (2.10)
13 EMBED Equation.3 1415=125.7 кДж/кг. 2.2.1. Расчёт подогревателя высокого давления
Здесь рассмотрен полный алгоритм расчета подогревателя, изображенного на рис.2.2 и выполнен расчет в числах для ПВД П8 см. рис.2.1.

Рис.2.2. Схема питания ПВД
Температура насыщения пара в подогревателе (13 EMBED Equation.3 1415, єС)
13 EMBED Equation.3 1415.
Определяем параметры в корпусе подогревателя: давление (13 EMBED Equation.3 1415, МПа), энтальпию насыщения пара (13 EMBED Equation.3 1415, кДж/кг) из [2, с.65],
13 EMBED Equation.3 1415=5,68 МПа,
13 EMBED Equation.3 1415=1195,6 кДж/кг.
Из-за потерь в трубопроводе, давление пара в отборе (13 EMBED Equation.3 1415, МПа) выше чем в подогревателе, учтем потери
13 EMBED Equation.3 1415, (2.11)
13 EMBED Equation.3 1415=5,76 МПа.
Перепад энтальпий в подогревателе (13 EMBED Equation.3 1415, кДж/кг) равен:
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415 – энтальпия на входе в подогреватель П8, кДж/кг, которая равная 13 EMBED Equation.3 1415.
13 EMBED Equation.3 1415=1168–1054=114.2 кДж/кг.
Теплота подведённая к воде в подогревателе (13 EMBED Equation.3 1415, МВт),
13 EMBED Equation.3 1415. (2.12)
(*5*) NB! При расчете считаем, что от выхода из деаэратора до турбины расход питательной воды постоянный.
13 EMBED Equation.3 1415=270,83(114,2=30,92 МВт.
Потеря теплоты на излучение в ОС (13 EMBED Equation.3 1415, МВт):
13 EMBED Equation.3 1415 (2.13)
где 13 EMBED Equation.3 1415 – коэффициент потерь на излучения в ОС, принимаем следующий:13 EMBED Equation.3 1415=0,0025 – для подогревателей высокого давления; 13 EMBED Equation.3 1415=0,002 – для подогревателей низкого давления и деаэратора.
13 EMBED Equation.3 1415=30.92(0,0025=77,31(13 EMBED Equation.3 1415 МВт.
Вся теплота подведённая к воде паром в подогревателе (13 EMBED Equation.3 1415, МВт):
13 EMBED Equation.3 1415, (2.14)
13 EMBED Equation.3 1415=21,85+77,31(13 EMBED Equation.3 1415=30,99 МВт.
Определяем параметры греющего слива (конденсата пара) из подогревателя П9. В нашей расчетной схеме на рис.2.1, в подогреватель П8 греющих сливов из других подогревателей не поступает, следовательно слив равен нулю.
13 EMBED Equation.3 1415, (2.15)
где 13 EMBED Equation.3 1415 – расход греющего конденсата из подогревателя П8, кг/с; n – номер подогревателя, из которого начинается каскадный слив конденсата пара, в рассматриваемой каскадной группе подогревателей; m=(8 – 1).
Теплота отданная греющему сливу (13 EMBED Equation.3 1415, МВт)
13 EMBED Equation.3 1415, (2.16)
где 13 EMBED Equation.3 1415 – перепад энтальпий греющего слива подогревателя П8, кДж/кг.
Для определения энтальпии греющего пара на входе в подогреватель, на рис. 2.2 необходимо провести изобару соответствующую давлению 13 EMBED Equation.3 1415 до пересечения с процессом расширения в ЦВД, получаем 13 EMBED Equation.3 1415=3024 кДж/кг. Энтальпии отбора пара на восьмой подогреватель соответствует 13 EMBED Equation.3 1415 – энтальпия греющего пара на входе в подогреватель П8. Энтальпия греющего пара на выходе из подогревателя П8 – 13 EMBED Equation.3 1415, равна энтальпии насыщения в подогревателе П8.
Расход греющего пара в подогревателе (13 EMBED Equation.3 1415, кг/с) равен:
13 EMBED Equation.3 1415, (2.17)
где 13 EMBED Equation.3 1415 – теплота отданная греющим паром, МВт; 13 EMBED Equation.3 1415 – перепад энтальпий греющего пара в подогревателе П8, (13 EMBED Equation.3 1415).
13 EMBED Equation.3 1415.
Энтальпия греющего пара на входе в подогреватель П8 (13 EMBED Equation.3 1415, кДж/кг) равна 13 EMBED Equation.3 1415, на выходе (13 EMBED Equation.3 1415, кДж/кг) равна 13 EMBED Equation.3 1415. Для расчетной схемы рис.2.1 13 EMBED Equation.3 1415=0 и следовательно 13 EMBED Equation.3 1415=13 EMBED Equation.3 1415=30,99 МВт.
13 EMBED Equation.3 1415=3024-1196=1828 кДж/кг.
13 EMBED Equation.3 1415
Использованный теплоперепад (13 EMBED Equation.3 1415, кДж/кг)
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415 – энтальпия на входе в ЦВД, кДж/кг.
13 EMBED Equation.3 1415=3386-3024=362 кДж/кг.
Мощность вырабатываемая на подогревателе П8 (13 EMBED Equation.3 1415, МВт) равна:
13 EMBED Equation.3 1415, (2.18)
13 EMBED Equation.3 1415=16,95(369,21=6,14 МВт.
После расчета всех ПВД полученные результаты заносим в табл.2.3.


2.2.2. Расчет деаэратора.
Здесь рассмотрен полный алгоритм расчета деаэратора. На рис.2.3 изображена схема подводов ПВ и подвода пара к деаэратору.

Рис.2.3. Схема питания деаэратора
Принимаем давление отбора пара на деаэратор (13 EMBED Equation.3 1415, МПа) равным
13 EMBED Equation.3 1415, (2.19)
13 EMBED Equation.3 1415=2
·0,685=1,37 МПа.
Расход питательной воды через деаэратор (13 EMBED Equation.3 1415, кг/с)
13 EMBED Equation.3 1415 (2.20)
где 13 EMBED Equation.3 1415 – расход питательной воды на входе в деаэратор, кг/с; 13 EMBED Equation.3 1415 – расход греющего слива, сливаемого в деаэратор из ПВД, кг/с; 13 EMBED Equation.3 1415 - расход греющего пара через деаэратор, кг/с. Из уравнения (2.19) найдем 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415. (2.21)
В уравнении (2.19) известно 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 задаем произвольно (13 EMBED Equation.3 1415=0,143 кг/с) и 13 EMBED Equation.3 1415 найдем по следующей формуле
13 EMBED Equation.3 1415, (2.22)
где 13 EMBED Equation.3 1415 – расход греющего слива в подогревателе П6, кг/с; 13 EMBED Equation.3 1415 – расход греющего пара в подогревателе П6, кг/с,
13 EMBED Equation.3 1415=41,06+12,76=53,82 кг/с,
тогда (2.20)
13 EMBED Equation.3 1415=270,83–53,82–0,1427=216,87 кг/с.
Определение подведенной теплоты (13 EMBED Equation.3 1415, МВт):
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415 – перепад энтальпий в деаэраторе, который равен 13 EMBED Equation.3 1415–13 EMBED Equation.3 1415, разность энтальпий на выходе и входе в деаэратор, 13 EMBED Equation.3 1415=693,3–643,3=50 кДж/кг.
13 EMBED Equation.3 1415=216,87
·50,0=10,84 МВт.
Поправка на излучение:
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415=0,002
·10,84=0,0217 МВт.
Общее количество подведенной теплоты (13 EMBED Equation.3 1415, МВт):
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415=10,84+0,0217=10,87 МВт.
Определение параметров греющего слива:
Энтальпия греющего слива на входе в деаэратор (13 EMBED Equation.3 1415, кДж/кг),
13 EMBED Equation.3 1415=888,3 кДж/кг.
Энтальпия греющего слива на выходе из деаэратора (13 EMBED Equation.3 1415, кДж/кг),
13 EMBED Equation.3 1415=693,3 кДж/кг.
Понижение энтальпии греющего слива (13 EMBED Equation.3 1415, кДж/кг),
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415=888,30–693,3=195 кДж/кг.
Расход греющего слива, сливаемого в деаэратор см. выше .ф2.22
Теплота, отданная греющим сливом:
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415=53,82
·195=10,5 МВт.
Теплота, отданная греющим паром:
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415=10,87–10,5=0,37 МВТ.
Энтальпию греющего пара на входе в деаэратор определяем по h-S диаграмме (пересечение изобары с процессом расширения в ЦСД)
13 EMBED Equation.3 14153278 кДж/кг.
Энтальпия греющего пара на выходе из деаэратора:
13 EMBED Equation.3 1415=693,3 кДж/кг.
Понижение энтальпии греющего пара (13 EMBED Equation.3 1415, кДж/кг):
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415=3278–693,3=2584,7 кДж/кг.
Расчетная величина расхода пара через деаэратор (13 EMBED Equation.3 1415, кг/с):
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415 кг/с.
Определим относительную погрешность:
13 EMBED Equation.3 1415 (2.23)
13 EMBED Equation.3 1415
Если
· не попадает в заданный интервал, то 13 EMBED Equation.3 1415 принимаем в качестве 13 EMBED Equation.3 1415 и проводим итерации. После достижения сходимости необходимо перенести «невязку» в уравнение теплового баланса, т.е. еще раз уточнить 13 EMBED Equation.3 1415.
Полученные результаты заносим табл. 2.3.

2.2.3. Расчёт турбопривода питательного насоса
Выбор перепада энтальпий в питательном насосе проводится на основе аналогичного насоса турбины с таким же начальным давлением. Расчетная схема изображенная на рис.2.4.

Рис.2.4. Схема турбопривода
Считаем, что внутренняя мощность турбопривода (ТП) равна внутренней мощности питательного насоса:
13 EMBED Equation.3 1415=11,1 МВт
Давление в корпусе ТП (13 EMBED Equation.3 1415, МПа) равно:
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415 – давление отбора в подогреватель П6, МПа; 13 EMBED Equation.3 1415 – коэффициент потерь в трубах, принимаем равным 0,015.
13 EMBED Equation.3 1415=1,86(1–0,015)=1,83 МПа.
Для определения энтальпии, на рис 2.2 необходимо провести изобару соответствующую 13 EMBED Equation.3 1415 до пересечения с процессом в ЦСД, получаем 13 EMBED Equation.3 1415=1100 кДж/кг. Расход пара через ТП (13 EMBED Equation.3 1415, кг/с) определяется
13 EMBED Equation.3 1415, (2.24)
где 13 EMBED Equation.3 1415=0,85 –внутренний относительный КПД турбины.
13 EMBED Equation.3 141511,87 кг/с.
Внутренний перепад энтальпий в ТП (13 EMBED Equation.3 1415, кДж/кг) равен:
13 EMBED Equation.3 1415 (2.25)
13 EMBED Equation.3 1415=1100
·0,85=935 кДж/кг.
Теплота подведённая к ТП (13 EMBED Equation.3 1415, МВт) равна:
13 EMBED Equation.3 1415 (2.26)
13 EMBED Equation.3 1415=11,87
·935=11,1 МВт.
Использованный теплоперепад на ТП –13 EMBED Equation.3 1415, равен использованному теплоперепаду на подогревателе П6. Мощность вырабатываемая ТП равна:
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415=628,5
·11,87=7,46 МВт.
Полученные результаты заносим в табл.2.3.


2.2.4. Расчет подогревателя низкого давления
Здесь рассмотрен полный алгоритм расчета подогревателя, изображенного на рис.2.5 и выполнен расчет в числах для ПНД П4 см. рис.2.1.


Рис.2.5. Схема питания ПНД
Определяем температуру на выходе из подогревателя П4 (13 EMBED Equation.3 1415, єС) [2, с.65]
13 EMBED Equation.3 1415=152,6єС.
Температура насыщения в корпусе подогревателя П4 (13 EMBED Equation.3 1415, єС)
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415=152,6+5=157,6єС.
Находим давление и энтальпию насыщения в корпусе подогревателя П4 [2, с.65]
13 EMBED Equation.3 1415=0,58 МПа,
13 EMBED Equation.3 1415=665 кДж/кг.
Давление отбора на подогреватель П4 (13 EMBED Equation.3 1415, МПа)
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415=0,588 МПа.
Теплота подведённая к воде в подогревателе (13 EMBED Equation.3 1415, МВт),
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415 – расход питательной воды до деаэратора, кг/с; 13 EMBED Equation.3 1415 – перепад энтальпий в подогревателе П4, кДж/кг. Перепады в ПНД все равны между собой (см. п.2.2)
13 EMBED Equation.3 1415=216,87
·121,2=26,28 МВт.
Потеря теплоты на излучение в ОС (13 EMBED Equation.3 1415, МВт):
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415=0,0025
·26,28=65,7113 EMBED Equation.3 1415МВт.
Вся теплота, подведённая к воде паром в подогревателе (13 EMBED Equation.3 1415, МВт):
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415=26,28+65,7113 EMBED Equation.3 1415=26,35 МВт.
Энтальпию греющего пара на входе в подогреватель определяем по h-S диаграмме (пересечение изобары с процессом расширения в ЦCД)
13 EMBED Equation.3 1415=3068 кДж/кг.
Энтальпия греющего пара на выходе из подогревателя П4 (13 EMBED Equation.3 1415, кДж/кг)
13 EMBED Equation.3 1415=665 кДж/кг.
Перепад энтальпий греющего пара в подогревателе П4:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415=3068–665=2403 кДж/кг.
Расчетная величина расхода пара через подогреватель:
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415=10,97 кг/с.
Определим использованный перепад
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415=435,7–3577–3068=944,5 кДж/кг.
Мощность вырабатываемая на подогревателе П4 (13 EMBED Equation.3 1415, МВт) равна:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415=944,513 EMBED Equation.3 1415
·10,97=10,36 МВт.

2.2.5. Расчет точки смешения с предшествующим подогревателем
На рис.2.6 изображена схема

Рис.2.6. Схема перекачки греющего слива в основную линию.
Перепад энтальпий в точке смешения задаём произвольно
13 EMBED Equation.3 1415кДж/кг.
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415=396,4 кДж/кг.
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415=396,4 – 5=391,4 кДж/кг.
Расход обогреваемого конденсата, поступающего во второй подогреватель:
13 EMBED Equation.3 1415
Расход задаем самостоятельно 13 EMBED Equation.3 1415=7 кг/с
13 EMBED Equation.3 1415=216,87–10,97–10,98–5=186,36 кг/с.
Расчет подогревателя низкого давления П2
Энтальпии на входе и выходе из подогревателя:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415= 396,4 – 5=391,4 кДж/кг.
13 EMBED Equation.3 1415= 270,70 кДж/кг.
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415=391,4 – 270,7 = 120,7 кДж/кг.
Определяем температуру на выходе из подогревателя как функцию
13 EMBED Equation.3 1415=97єС
Задаемся недогревом и находим температуру насыщения
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415=97+5=102єС.
По температуре насыщения определяем по Вукаловичу энтальпию насыщения и давление в корпусе подогревателя
13 EMBED Equation.3 1415=427,23 кДж/кг,
13 EMBED Equation.3 1415=0,1088 МПа.
Теплота, подведенная к обогреваемому конденсату:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415=186,36
·120,7
·13 EMBED Equation.3 1415=22,49 МВт.
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415=0,0025
·22,49=0,056 МВт
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415=22,49 + 0,056=22,55 МВт.
Энтальпия греющего слива на входе и выходе из подогревателя:
13 EMBED Equation.3 1415=542,7 кДж/кг.
13 EMBED Equation.3 1415=427,23 кДж/кг.
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415=542,7–427,2=115,5 кДж/кг.
Расход греющего слива, подведенного в подогреватель:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415=10,98+10,97=21,95 кг/с.
Теплота, отданная греющим сливом:
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415=21,95
·115,5
·13 EMBED Equation.3 1415=2,53 МВт.
Теплота, отданная греющим паром:
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415=22,54 – 2,53=20,01 МВт.
Определим давление отбора на подогреватель:
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415 - давление в корпусе подогревателя, 13 EMBED Equation.3 1415 - потери в трубах.
13 EMBED Equation.3 1415МПа.
Энтальпию греющего пара на входе в подогреватель определяем по h-S диаграмме (пересечение изобары с процессом расширения в ЦНД)
13 EMBED Equation.3 1415=2764 кДж/кг.
Энтальпия греющего пара на выходе из подогревателя:
13 EMBED Equation.3 1415=427,23 кДж/кг.
Понижение энтальпии греющего пара:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415=2764 – 427,23=2336,77 кДж/кг.
Расчетная величина расхода пара через подогреватель:
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415кг/с
Определим использованный перепад:
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415=435,7+666,7+2910–2764=1248,5 кДж/кг.
Мощность вырабатываемая на подогревателе П2 (13 EMBED Equation.3 1415, МВт) равна:
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415=1248,5
·13 EMBED Equation.3 1415
·8,562=10,69 МВт.
Точка смешения
Расход греющего слива в точку смешения
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415=10,97+10,98+8,562=30,5 кг/с.
Энтальпии греющего слива точки смешения:
13 EMBED Equation.3 1415=427,2 кДж/кг.
13 EMBED Equation.3 1415=396,4 кДж/кг.
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415=427,2 – 396,4=30,8 кДж/кг.
Теплота, отданная греющим сливом:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415=30,5
·30,8
·13 EMBED Equation.3 1415=0,94 МВт
Расчетное повышение энтальпии в точке смешения:
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415=5,05 кДж/кг.
Определим относительную погрешность:
13 EMBED Equation.3 1415, (2.27)
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415, (2.28)
13 EMBED Equation.3 1415
Если выражения 2.27 и 2.28 не выполняются, то необходимо провести итерации . После выполнения условий сходимости необходимо ещё раз уточнить 13 EMBED Equation.3 1415, т.е. упрятать имеющуюся «невязку» в уравнение теплового баланса.
Теплота, подведенная к точке смешения:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415.
2.3. Сведение баланса мощности и определение основных показателей
Внутренняя мощность тепловой схемы (13 EMBED Equation.3 1415, МВт) равна:
13 EMBED Equation.3 1415 (2.29)
где 13 EMBED Equation.3 1415 – мощность выработанная n-м элементом схемы, где n={П1,П2,,П8,ТП,Д,К}.
13 EMBED Equation.3 1415=14,57+10,69+12,10+10,36+8,02+10,5+6,14+7,46+0,1+11,04+270,2 = 350,2 МВт,
Потери механические определяются
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415 – механический КПД турбины.
13 EMBED Equation.3 1415=350,2
·13 EMBED Equation.3 1415
·(1–0,99)=3,50 МВт
Эффективная мощность турбины равна
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415=350,2–3,54=346,7 МВт.
Потери в генераторе определяются
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415 – КПД генератора турбины.
13 EMBED Equation.3 1415=346,7
·13 EMBED Equation.3 1415
·(1–0,99)=3,47 МВт.
Электрическая мощность турбины равна:
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415- суммарные потери механические и в генераторе, МВт.
13 EMBED Equation.3 1415=350,2–3,47-3,5=343,2 Вт
Поправочный коэффициент равен:
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415 – это электрическая мощность турбины, МВт.
13 EMBED Equation.3 1415.
После получения поправочного коэффициента производится полный перерасчет всех подогревателей с учетом коэффициента, и полученные результаты заносим в таблицу 2.3
Таблица 2.3
Результаты расчета тепловой схемы

Наименование
Ед.
изм
Подогреватели




П8
П7
П6
ПН(ТП)
Д
П4
П3
СМ
П2
П1
СП
К




Давление в отборе
МПа
5,77
3,85
1,86
1,86
1,37
0,59
0,27

·
·
·
0,111
0,0311

·
·
·

·
·
·

·
·
·



Давление в корпусе подогревателя
МПа
5,68
3,79
1,83
1,83
0,685
0,58
0,260

·
·
·
0,109
0,0306

·
·
·

·
·
·

·
·
·



Температура насыщения
К
545,16
520,36
481,04

·
·
·
437,23
430,75
402,39

·
·
·
375,16
342,74

·
·
·
304,19

·
·
·



Энтальпия насыщения
13 EMBED Equation.3 1415
1195,60
1073,23
888,29

·
·
·
693,27
664,99
542,74

·
·
·
427,23
291,44

·
·
·
129,98

·
·
·

Обогреваемый конденсат

Энтальпия на выходе
13 EMBED Equation.3 1415
1167,99
1053,82
879,51
734,26
693,27
643,27
522,06
396,40
391,35
270,70
144,98
129,98

·
·
·



Энтальпия на входе
13 EMBED Equation.3 1415
1053,32
879,51
734,26
693,27
643,27
522,06
396,40
391,35
270,70
144,98
129,98

·
·
·

·
·
·



Повышение энтальпии
13 EMBED Equation.3 1415
114,17
174,31
145,25
40,99
50,00
121,21
125,66
5,05
120,65
125,72
15,00

·
·
·

·
·
·



Расход
кг/с
270,83
270,83
270,83

·
·
·
216,87
216,87
216,87
186,36
186,36
186,36

·
·
·

·
·
·

·
·
·



Подведенная теплота
МВт
30,92
47,21
39,34

·
·
·
10,84
26,28
27,26
0,94
22,49
23,43

·
·
·

·
·
·

·
·
·



Поправка на излучение
МВт
0,08
0,12
0,1

·
·
·
0,02
0,06
0,07
0,002
0,06
0,06

·
·
·

·
·
·

·
·
·



Общее кол-во подведенной теплоты
МВт
31,00
47,33
39,44

·
·
·
10,86
26,34
27,33
0,942
22,55
23,49

·
·
·

·
·
·

·
·
·

Греющий слив

Энтальпия на входе
13 EMBED Equation.3 1415

·
·
·
1195,60
1073,23

·
·
·
888,29

·
·
·
664,99
427,23
542,74

·
·
·

·
·
·

·
·
·

·
·
·



Энтальпия на выходе
13 EMBED Equation.3 1415

·
·
·
1073,23
888,29

·
·
·
693,27

·
·
·
542,74
396,40
427,23

·
·
·

·
·
·

·
·
·

·
·
·



Понижение энтальпии
13 EMBED Equation.3 1415

·
·
·
122,37
184,94

·
·
·
195,02

·
·
·
122,25
30,83
115,51

·
·
·

·
·
·

·
·
·

·
·
·



Расход
кг/с

·
·
·
16,95
41,06

·
·
·
53,82

·
·
·
10,97
30,51
21,95

·
·
·

·
·
·

·
·
·

·
·
·



Теплота отданная греющим сливом
МВт

·
·
·
2,07
7,59

·
·
·
10,50

·
·
·
1,34
0,94
2,53

·
·
·

·
·
·

·
·
·

·
·
·

Греющий пар

Энтальпия на входе
13 EMBED Equation.3 1415
3024,00
2950,28
3384,00

·
·
·
3278,00
3068,00
2910,18

·
·
·
2764,00
2588,00

·
·
·

·
·
·

·
·
·



Энтальпия на выходе
13 EMBED Equation.3 1415
1195,60
1073,23
888,29

·
·
·
693,27
664,99
542,74

·
·
·
427,23
291,44

·
·
·

·
·
·

·
·
·



Понижение энтальпии
13 EMBED Equation.3 1415
1828,4
1877,05
2495,71

·
·
·
2584,73
2403,01
2367,44

·
·
·
2336,77
2296,56

·
·
·

·
·
·

·
·
·



Теплота отданная греющим паром
МВт
31,00
45,25
31,84

·
·
·
0,37
26,34
25,99

·
·
·
20,01
23,49

·
·
·

·
·
·

·
·
·



Расход
кг/с
16,95
24,11
12,76
11,87
0,14
10,97
10,98

·
·
·
8,56
10,23

·
·
·

·
·
·

·
·
·



Использованный перепад
13 EMBED Equation.3 1415
361,94
435,65
628,54
628,54
734,54
944,54
1102,36

·
·
·
1248,54
1424,54

·
·
·
1645,15

·
·
·



Мощность
МВт
6,14
10,50
8,02
7,46
0,10
10,36
12,10

·
·
·
10,69
14,57

·
·
·
270,24

·
·
·



Внутренняя мощность
МВт
352,4



Потери м-кие и в генераторе
МВт
6,97



Эл. мощность турбины
МВт
343,2



Поправочный коэффициент
–––
0,874



Расход
кг/с
236,73
236,73
236,73

·
·
·
189,56
189,56
189,56
162,90
162,90
162,90

·
·
·
143,582

·
·
·



Подведенная теплота
МВт
27,03
41,26
34,39

·
·
·
9,48
22,97
23,83
0,82
19,65
20,48

·
·
·
321,3

·
·
·



Поправка на излучение
–––
0,07
0,10
0,08

·
·
·
0,02
0,06
0,06
0,002
0,05
0,05

·
·
·
0,8

·
·
·



Общие кол-во подведенной теплоты
МВт
27,10
41,36
34,47
9,70
9,50
23,03
23,89
0,822
19,70
20,53

·
·
·
322,10

·
·
·



Расход гр. слива
кг/с

·
·
·
14,82
35,89

·
·
·
47,04

·
·
·
9,58
26,66
19,18

·
·
·

·
·
·

·
·
·

·
·
·



Теплота отданная греющим сливам
МВт

·
·
·
1,81
6,64

·
·
·
9,17

·
·
·
1,17
0,82
2,22

·
·
·

·
·
·

·
·
·

·
·
·



Теплота отданная греющим паром
МВт
27,10
39,55
27,83

·
·
·
0,32
23,03
22,72

·
·
·
17,49
20,53

·
·
·

·
·
·

·
·
·



Расход гр. пара
кг/с
14,82
21,07
11,15
10,38
0,12
9,58
9,59

·
·
·
7,48
8,94

·
·
·

·
·
·

·
·
·



Использованный перепад
13 EMBED Equation.3 1415
361,94
435,65
628,54
628,54
734,54
944,54
1102,36

·
·
·
1248,54
1424,54

·
·
·
1645,15

·
·
·



Мощность
МВт
5,36
9,18
7,01
6,52
0,09
9,05
10,58

·
·
·
9,34
12,74

·
·
·
12,74

·
·
·



Внутренняя мощность
МВт
306,09



Потери эл-ие и в генераторе
МВт
6,09



Эл. мощность турбины
МВт
300,00



Поправочный коэффициент
–––
1,00


Таблица 2.4

п.п.
Наименование
Ед.
изм.
Величина


Внутренняя мощность ЦВД (13 EMBED Equation.3 1415)
МВт
100


Внутренняя мощность ЦСД (13 EMBED Equation.3 1415)
МВт
122


Внутренняя мощность ЦНД (13 EMBED Equation.3 1415)
МВт
78


Удельный расход
пара (13 EMBED Equation.3 1415)
13 EMBED Equation.3 1415
0,787


Удельный расход
теплоты (13 EMBED Equation.3 1415)
13 EMBED Equation.3 1415
1,925


Термический КПД
цикла (13 EMBED Equation.3 1415)
-
0,52













13 PAGE 14115








E t
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
· Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 15846387
    Размер файла: 1 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий