Балаларда қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесінің тарихы


Балаларда қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесінің тарихы. Әдістеменің дамуындағы ең алғашқы бастамалар (ХVІІ-ХІХ ғғ.)
Мақсаты: Студенттерге қарпайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесінің тарихы туралы түсінік беру. Әдістеменің дамуындағы ең алғашқы бастамалар туралы ұғымдарын қалыптастыру.
Студенттерді ойландыратын сұрақтар:
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесінің тарихы туралы қандай басты мәселені айта аласыздар? И.Г.Песталлоцидің негізгі идеялары қандай? Басты ой-пікірлер туралы қандай тұжырым жасай аласыздар?
Лекцияның жоспары:
1. Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесінің тарихына қысқаша шолу жасау.
2. Я.А.Коменский, И.Г.Песталоццидің негізгі ой-пікірлері.
3. Халық педагогикасы элементтері.
Лекцияның барысы:
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесі өз дамуына ұзақ шыңдалу жолынан өтті деп айтуға болады. Оның қайнар көзі халық ауыз әдебиеті болып табылады. Көптеген сан алуан санамақ, жаңылтпаш, жұмбақтар, мақал-мәтелдер, нақыл сөздер балалардың санау дағдысына, есептеу әрекетіне деген қызығушылықтарын оятты, балада сан туралы алғашқы ұғымдар қалыптаса бастады. Жаттығулар арқылы баланы санауға үйрету туралы алғашқы ой-пікілерді тұңғыш баспагер Иван Федоров айтып, ол өзінің Ресейдің алғашқы баспадан шыққан оқулығы «Әліппеде» (1574) айтты.
XVII-XIX ғасырларда балаларды арифметикаға үйрету әдістемесінің мазмұны мен барысы туралы мәселелер Я.А.Коменский, И.Г.Песталоцци К.Д.Ушинский, Л.Н.Толстой т.б. ой-пікірлерінде айтыла бастады.
Ол дәуір педагогтары балалардың қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру тек жүйелі оқыту әрекетінде ғана жүзеге асырылады депой-пікірлерін ортаға салды. Отбасы жағдайында да алғашқы математикалық ұғымдарын қалыптастыру мәселелері қолға алына бастады.
Ол дәуір педагогтары тек жүйелі оқыту негізінде ғана математикалық ұғымдарды меңгерту мүмкіндіктері туралы баса айтты. Чех педагогы Я.А.Коменский (1952-1670) «Аналар мектебі» (1632) ұйымдастыру барысында арифетика бағдарламасына және геометрия негіздеріне алғашқы екі ондық көлемінде сандарды меңгерту (4-6 жастағылар) үшін, сандарды ажырату, заттардың әркелкі жиындарын салыстыру, геометриялық фигураларды салыстыру, аз және көп ұғымдарын табы, өлшеудің жалпыға ортақ өлшемдерін оқып үйрену (адым, пұт, фент).
И.Г.Песталоцци (1746-1827), ұлы швейуар педагог-демократ және бастауыш мектепте оқытудың негізін салушы, ол өз заманындағы оқыту мазмұны туралы олардың мазмұндарының өте шағын көлемде жеткіліксіз дәрежеде екендігін баса атап көрсетті. Ол ұсынған қарпайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесі жеңілден ауырға, қарапайымнан күрделіге қарай ауысу мәселелерін қарастырды. И.Г.Песталоццидің идеялары кейін орта мектептерде математиканы оқытудың негізгі формаларына бастау бола алды. Ұлы орыс педагог-демократ, Ресейден ғылыми педагогиканың негізін салушы К.Д.Ушинский (1824-1871) де мектепке дейінгі арифметиканы үйрету мәселелері туралы нақты ұсыныстар айтты. Ол балаларға нақты заттар мен жиындарды санату, азайту, қосу амалдарын, он санының бірліктер құрамын түсіндіру туралы айтты.
Ұлы орыс ойшылы Л.Н.Толстой 1872 ж. «Әліппе» атты оқулық жазып, оның бір бөлімін «сан және есептер» деп атады. Қолданыстағы оқыту әдістерін сынға ала отырып, Л.Н.Толстой балаларға ондық қатарын алға және артқа қарай санату туралы, кейін 100 көлемінде санату туралы, балалардың іс-тәжірибесін қолдану, ойын барысында әдістерін санату туралы айтты.
Балаларда сан, форма туралы ұғымдарын қалыптастыру туралы неміс педагогы Ф.Фребель өзінің сенсорлық тәрбие жүйесі туралы бөлімдерінде (1781-1852) және италья педагогы М.Монтессори (1870-1952) өз ой-пікірлерінде баяндады.
Сенсорлық тәрбиенің қалыптасқан жүйесінде арнаулы түрде балаларды геометриялық пішіндермен, көлем, санаумен таныстыру мәселелері қарастырылған.
Ф.Фребель «Дары» деп аталатын сан, форма, көлем, кеңістік қатынастарды біріктіре отырып, жүзеге асыруға болатын көрнекілік ойлап тапты. М.Монтессори өзіндік тәрбие және Өзін-өзі тәрбиелеу идеяларын басшылыққа ала отырып сан, пішін, көлем ұғымдарын талдау, сонымен қатар жазбаша және ауызша нөмірлеуге үйрету қажет деп санады. Ол үшін түрлі моншақ тізбесін, теңгелерді т.б. қолданды.
Алдыңғы қатарлы өткен дәуірдегі орыс және шетел педагогтары мектепке дейінгі балаларды даярлаудағы қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастырудың маңызын айтты. Ол уақытта математиканы үйретудің бірізді әдістемесі әлі болған жоқ. Басты екі бағыт – яғни – санды үйрету әдістемесі монографиялық, әрекетті үйрету әдістемесі, санау арасында қызу тартыс болып жатты.
Көрнекті қоғам қайраткері, әдіскер-педагаог Е.И.Тихееваның (1865-1941) қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру туралы зерттеу жұмыстары.
Мақсаты: Көрнекті педагаог Е.И.Тихееваның қарапайым математикалық ұғымдарды дамыту әдістемесінің дамуына қосқан үлесі туралы ұғымдарын қалыптастыру. Негізгі оқулық әдістемелік еңбектерімен таныстыру.
Студенттерді ойландыратын сұрақтар:
Көрнекті педагаог Е.И.Тихееваның қарапайым математикалық ұғымдарды дамыту әдістемесінің дамуына қосқан үлесі қандай? Басты ғылыми еңбектерінің негізгі мәні неде?
Лекцияның жоспары:
1. Е.И.Тихееваның қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптасрудағы еңбегі.
2. Негізгі ғылыми туындылары мен әдістемелері.
3. Ғылыми ізденістері.
4. Е.И.Тихееваның еңбектерінің бүгінгі таңдағы маңызы.
Лекцияның барысы:
Ағарту ісі саласындағы белгілі қайраткер,әдіскер-педагаог Е.И.Тихеева сандық түсініктердің балада қалыптасуыны әрине оның зорлықсыз және қысым көрсетуінсіз дамуы барысында жүзеге асырылуы керектігін ұсынады. Осыдан білім көлеміне, материалға жасаған әдістерге қойылатын талаптар келіп шығады. Бұл талаптар білімді жеңіл және зорлықсыз игеруге қажетті жағдайлар жасауға келіп тіреледі. Мұндай игерудің Е.И.Тихеева ұжымдық түрде оқыту жағдайларында емес, ойында және күнделікті балалар өмірінде қамтамасыз етуге болады деп санады. Өзінің «Осы заманғы балабақша» (1920 ж.), «есеп кішкене балалар өмірінде» деп аталатын кітаптарында Е.И.Тихеева мектеп жасына дейінгі балалардың жүйелі оқуына қарсы пікір айтады.
Ол балалар жеті жасқа дейін күнделікті өмір мен ойын үрдісінде санай білуге өздері үйренуі керек деп санады.
Сонымен қатар ол (өмірдің) оқытудың бүтіндей стихиялы жүргізілуіне де қарсылық білдірді. Балаладың өмірде алған сандық түсініктерін бекітуге ол жасаған дидактикалық материалмен арнаулы ойын-сабақтар ұсынылып отырылды. Санды жеңіл және елеусіз игеру үшін Е.И.Тихеева жұптық карточкалар, лото және басқа үлгідегі құралдар жасаған. Бұдан басқа ол сандық және кеңістік түсініктерін игеруде жүйелілікті қажет ететінін айтумен бірге олардың тақырыптарының қажеттігін түсіндіріп отырған. Есеп материалы ретінде табиғи материалдарды – тастарды, бұтақтарды, жапырақтарды, бүршіктерді, сондай-ақ кішкене ойыншықтарды, түймелерді, ленталарды және т.б. пайдалануды ұсынған.
Е.И.Тихеева балалар меңгеруге тиісті білім көлемін де айқындады. Мұнда мектеп жасына дейінгі балалардың математикалық дамуының берік іргетасы болып табылатын алғашқы ондықты дұрыс игеруінің маңызы ерекше деп атап көрсетті. Ол балаларды цифрмен таныстыру қажет деп санады. Сол үшін ол бірінде цифрлар, екіншісінде сандық пішіндер жазылған жұптық карточкалармен жүргізілетін ойындарды ендірді. Е.И.Тихеева көрсетілген цифрға немесе сандық пішінге сәйкес ұсақ заттар салынып қойылған есептік жәшіктерді пайдалануды ұсынды. Сондай-ақ бөлменің әр жеріне жайып қойылған ойыншықтар топтарының астына цифрлар салып қоюды ұсынды. Осы тапсырмалардың барлығының негізінде Е.И.Тихеева балаларды қосу, азайту амалдарымен және цифрлар мен белгілер жазылған дайын карточкалардың көмегімен олардың «жазылуымен» таныстырды. Мысалдармен қатар мәселе есептер де ендірілді. Ол үшін әрбір қолайлы жағдайды пайдалану ұсынылды. «Баланың екі кәмпиті бар еді. Ол біреуін жеп қойды. Қанша кәмпит қалды?». Ол өмір тәжірибесінен суреттер бойынша есептерді құрастыру және шешу негізінде балалар түсінігі бойынша ауызша есептерді шешуге көше алады. Сондай-ақ Е.И.Тихеева кішкене ойыншықтарды пайдаланумен балаларды есепті өздігінен құрастыра білуге үйретуді ұсынды. Е.И.Тихеева балалардытүрлі көлемдегі заттармен таныстыруға, олардың арасындағы қатынастарды игеруге: көп-аз, жуан-жіңішке, ұзынырақ-қысқарақ және басқаларға көп көңіл аударды. Өлшемдерді ажыратуға арналған ойындар арысында 5-6 жастағы балаларды көпшілік қолданатын өлшемдердің көмегімен өлшеумен таныстыру мүмкін деп санады. Осы мақсатпен ол балаларды армен таныстырды және оны қалай пайдалануға болатынын үйретті. Сондай-ақ балалар ыдыстың сыйымдылығын стаканмен өлшеу арқылы көлем туралы түсінік алады. Түрлі заттардың салмағымен және көлемімен таныстыру үшін Е.И.Тихеева таразыны пайдаланды, салмақтың көлемге байланысты қызметін ашып берді. Ол өлшемдердің бұл түрлерінің мақсатсыз тек оқу сипатында болмауы, алған білімін тәжірибелік есептермен байланстыра отырып, мысалы, «Дүкен ойыны» оларды ойындарға қосу қажет екендігін көрсетіп береді.
Ф.М.Блехердің «Балалар бақшасы мен даярлық топтағы математика» (1934) атты кітабы – ең алғашқы оқу бағдарламасы ретінде.
Мақсаты: Студенттерге бағдарламаның маңыз туралы ұғым беру. Еңбектің мазмұнымен таныстыру. Еңбек мақсатын хабарлау.
Студенттерді ойландыратын сұрақтар:
Бағдарлама не үшін керек?
Бағдарлама мақсаты неде?
Ф.Н.Блехердің қандай еңбектерін білесің?
Лекцияның жоспары:
1. Ф.М.Блехердің еңбектеріне қысқаша сипаттама.
2. «Балалар бақшасы мен даярлық топтағы математика» (1934) атты кітабының маңызы мен мазмұны.
3. сабақ барысындағы ойындардың маңызы.
Лекцияның барысы:
Ф.Н.Блехердің «Балалар бақшасы мен даярлық топтағы математика» атты кітабында ең басты әрекет ретінде мектепке дейінгі жастағы балалардың сан ұғымдары мен санау әрекеттерін дамытуға ерекше мән берді. Санауғ үйретуге арналған бағдарламаның негізін жасады. Балаларды 1-ден 10-ға дейінгі сандар мен сандық фигураларды дәйекті түрде меңгеруге, қосу мен азайту амалдарына құрылған қарпайым есептерді шығаруға ықыластарын көрнекі құралдар көмегін қолдана отырып, арттыруға ден қойды. Ол әсіресе күнделікті оқу-тәрбие процесі барысындағы жағдайлар мен құбылыстарға мән беріп, оларды кеңінен қолданудың, таныс болмыс пішіндері болғандықтан, меңгеруге оңтайлы екені туралы пікірлерін айтты.
Математикалық түсініктерді қалыптастыру сабақтарында көрнекі құралдар мен дидактикалық материалдарды кеңінен қолдануды ұсынады. Әсіресе әрбір балаға жеке дара берілетін үлестірмелі көрнекіліктерге ерекше мән берді.
Ф.Н.Блехер әдістемесінде сан ұғымымен қатар шама, пішін, кеңістік, уақыт туралы ұғымдарын қалыптастыруға да мән берілді.
Ф.Н.Блехер ұсынған есептеуге, санауға үйрету бағдарламасында шетел психологтарының ұсыныстары баса айтылды. 3-4 жастан бастап балаларға «көп», «аз» ұғымдарын ажырата білуге үйрету, оларда 1,2,3 сандары туралы ұғымдарын қалыптастыру айтылды және осы сан есім сөздері анық, ретімен айтуға үйретуге көңіл бөлінді. Ойын барысында балалрдың заттардың пішіндерімен таныстыру, геометриялық пішіндермен таныстыру, кеңістік бағыттарымен таныстыру, уақыт ұзақтығын мөлшерлеуге үйрету ескерілді.
Ф.Н.Блехер мақсаттарын жүзеге асыру үшін 2 сюжет ұсынды: балаларда сандық ұғымдар қалыптастыру. Балалар тәжірибелік өмірлік жағдайларда талдауға белсене қалыптасытрылуы тиіс (мысалы, жаңадан сатып алынған қуыршақтарға қанша керует керек? Мейрамға қанша күн қалғанын санау т.б.) Ойын, сабақ кезінде көрнекіліктерді пайдалана отырып, заттар жиынын түзу, оларды өзара салыстыру, аз сандардан құралған жиын жасау, көрсете отырып жиын санын айту.
Ф.Н.Блехер балалардағы сан ұғымын қалыптастыру заттар жиындарын салыстыруға айрықша нәтиже беретіндігін айтты. Ол жасаған оқыту әдістемесінде монографиялық әдіс сарыны да байқалатын: үйретуге заттар жиынын тұтас қабылдауды ескеру, соның фигураларына мән беру т.б.
Ф.Н.Блехер заттар жиынын бір сызық бойымен орналастырып санату әрі қолайлы, әрі жеңіл деп айтты. Бұл сандардың орналасу ретін жаттауға мүмкіндік берді.
А.М.Леушинаның мектеп жасына дейінгілердің математикалық ұғымдарын дамыту мәселелеріне қосқан үлесі.
 
Мақсаты: Студенттерге А.М.Леушинаның өмірі мен педагогикалық қызметі туралы ұғым беру. Мектепке дейінгі жастағы балалардың математикалық түсініктерін қалыптастыру әдістемесінің негізін қалаушы ретіндегі еңбегін жан-жақты түсіндіру, А.М.Леушина еңбектерін талдауға баулу.
Студенттерді ойландыратын сұрақтар:
1. Қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру әдістемесінің негізін салушы?
2. А.М.Леушинаның басты әдістемелік тұжырымдамасы қандай?
3. Сандар туралы ұғымдарын қалыптастыруда қандай көрнекті құралдар қолданылады?
4. Леушинаның қандай еңбектерін білесіңдер?
 Лекцияның жоспары:
1. А.М.Леушина әдістеменің ғылыми, теориялық және психология-педагогикалық негізін салушы.
2. 3, 4, 5 және 6 жастағы балалармен жүргізілетін әдістемесінің басты бағыттары, ерекшеліктері.
3. А.М.Леушинаның әдістемелік тұжырымдамалары.
4. А.М.Леушинаның ғылыми еңбектерін талдау.
Лекцияның барысы: А.М.Леушина мектеп жасына дейінгі балалардың сандық ұғымдарын дамыту мәселелерін 40-шы жылдардан бастап қолға ала бастады. Оның әдістемесін басшылыққа ала отырып әдістеме теориялық, ғылыми және психологиялық-педагогикалық негізге ие болды. Балабақшадағы мақсатты оқыту негізінде балалардың сандық ұғымдарын дамыту заңдылықтары жолға қойыла бастады. Автордың әдістемелік тұжырымдамасы көп жылғы тәжірибе және ғылыми-теориялық жұмыстары нәтижесінде қалыптасты.
А.М.Леушина қарапайым математика ұғымдарды қалыптастырудың дидактикалық жүйесінің негіздерін қалап, 3, 4, 5 және 6 жастағы балалармен жүргізілетін жұмыс түрлерінің, бағдарламасын, мазмұнын, әдісі мен тәсілдерін жолға қойды.
А.М.Леушина тұжырымдамасының басты қағидалары мыналар: заттар жиындарын қабылдауда ондағы жекелеген элементтерді ажыратуға үйрету, оларды салыстыруға дағдыландыру («қанша болса сонша, өзара тең, үлкен кіші, аз, көп т.б. ұғымдарымен таныстыру, 2 жиынды салыстыра отырып санау дағдыларын қалыптастыру. Бала көрнекі құралдар негізінде салыстыра отырып сандардың реттілігін ұғына бастайды. Қарапайым арифметикалық амалдарды қолдана білуге дағдылана бастайды. Балалардың сан туралы ұғымдары бірнеше зат жиындарын өзара салыстыру барысында қалыптасады. Осының нәтижесінде олар реттік және топтау сандарын меңгере бастайды.
А.М.Леушина әдістемесіне бойынша қарапайым есептеу амалдарымен таныстыру барысында сандар, амалдар қолдану, сандық фигуралармен таныстыру, есептеу (топтамаларды үлестіру, сан құрамын зерттеу), сандармен амалдар орындауға үйрету, 1-ге көбейту және 1-ге азайту, сан – санау әрекеті туралы ұғымдарын бекітуге болады.
А.М.Леушина іргетасын қалаған сандық ұғымдардың қалыптастыру тұжырымдамасы 60-70 жылдардан бастап дамудың жаңа сатысына көтерілді. Ғылыми-теориялық және әдістемелік зерттеу мәселелеріне орай әсіресе мектепке дейінгі балалардың кеңістік, уақыт туралы ұғымдарын қалыптастыру мәселелері қолға алына бастады.
А.М.Леушинаның ғылыми зерттеу жұмыстарының нәтижелері оның докторлық ғылыми жұмысында баяндалды. Балаларды мектептегі арифметикалық материалдарды меңгеруге даярлау (1961), тақырыбы бойынша ғылыми мақалалар жариялады. Мәселен, «Балабақшада баланы санауға үйрету» (М, 1959, 1961) «Мектепке дейінгі балалардың қарапайым математикалық ұғымдарын қалыптастыру (1974) т.б.
«Балабақша тәрбиешілері» еңбегін де А.М.Леушина құрастырған. «Балабақшадағы санауға үйрету сабақтары» (М., 1963, 1965) атты оқу-әдістемелік құралдарды кеңінен қолданды. А.М.Леушина көптеген көрнекі дидактикалық материалдар да жинақтап шығарды.

Приложенные файлы

  • docx 15825944
    Размер файла: 21 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий