Курс Мосолов)


ВведениеСАУ угловым движением ЛА состоит из четырех отдельных каналов (автоматов), каждый из которых воздействует на свой орган управления: три канала стабилизации и управления угловым положением и канал управления скоростью. Все три канала управления угловым положением выполнены, как правило, по типовой схеме, изображенной на рис. 1 применительно к угловому движению ЛА.

Рис. 1
На схеме представлены следующие элементы: РМ – рулевая машина; БОС – блок обратной связи СП, служащий для реализации желаемого закона АС или улучшения динамических характеристик СП; УПУ – усилительно-преобразовательное устройство; В – вычислитель; З – задатчик; ДПИ – датчики первичной информации; ДУ – датчик угла; ДУС – датчик угловой скорости; ДЛУ – датчик линейного ускорения.
Измерение углов и угловых скоростей поворота ЛА производится обычно с помощью гироскопических приборов, обладающих высоким быстродействием. Поэтому датчики углов и угловых скоростей при исследовании САУ угловым движением ЛА считают обычно безынерционными, ограничиваясь только их статическими характеристиками.
Исполнительные приводы (ИП), перемещающие органы управления ЛА, весьма разнообразны по принципу действия, ввиду используемой энергии, конструкции, характеристикам. Для исследования процессов управления в САУ ЛА обычно задаются моделями ИП, соответствующими общей структурной схеме, представленной на рис. 2, где - коэффициент усиления разомкнутого привода (добротность); D(s) – полином, определяющий инерционные характеристики рулевой машинки, обычно принимают D(s) = 1 для гидравлической РМ, - для электрической РМ, - для пневматической РМ. - зона нечувствительности, порог трогания привода; - ограничение линейной зоны скоростной характеристики ИП, обусловленное конечной мощностью привода и внешней нагрузкой.
Если не учитывать нелинейностей характеристик привода (,), то его передаточная функция будет иметь вид (для сервопривода с жесткой обратной связью): ,где

Рис. 2
Задание
Закон управления:
Статический контур стабилизации ψ, в режиме разворота с креном γ, СП с ЖОС, , контур демпфирования ψ, с перекрестной связью по γ, СП с ЖОС,
Составить структурную схему контура стабилизации угла рыскания, считая, что β = 0. Вывести при β = 0 передаточную функцию контура по отношению к задающему воздействию.
Провести синтез в следующем порядке:
выбрать передаточные числа и , исходя из требований к переходному процессу изолированного контура крена в режиме управления: (tp)γ = 2 .. 4 с., ρ 5%
составить структурную схему изолированного контура демпфирования рыскания и выбрать передаточное число , обеспечивающее декремент затухания изолированного движения рыскания
выбрать передаточное число , обеспечивающее скольжение в установившемся развороте крена
выбрать передаточное число , исходя из следующих требований к переходному процессу в режиме управления (tp)Ψ = 6 .. 8 с., ρ 5%
по полной модели бокового движения при выбранных передаточных числах построить переходный процесс контура рыскания в режиме управления
Проанализировать динамику системы «самолет – САУ» в режиме стабилизации при возмущающем ступенчатом воздействии в виде бокового порыва ветра: W =5 м/с, для чего:
записать систему уравнений и составить структурную схему системы «самолет – САУ» при действии ветрового возмущения
построить переходный процесс по регулируемым координатам в режиме стабилизации при выбранных настройках регулятора; вывод по требованию к точности стабилизации
уточнить (в случае необходимости) настройки регулятора так, чтобы они соответствовали требованиям, как для режима управления, так и стабилизации
Составить структурную и функционально-принципиальную схему спроектированных каналов САУ в классе цифровых САУ
Уравнения бокового углового движения ЛАЕсли за опорный (заданный) режим полета принят прямолинейный горизонтальный полет допустимо исследовать боковое движение самолета изолировано от продольного. Упрощенные дифференциальные уравнения, описывающие «быстрое» боковое движение самолета, имеют следующий вид:
(1)
Положив β=0, получим:

Статический контур стабилизации заданного угла кренаВ канале крена в качестве чувствительных элементов используются гировертикаль и скоростной гироскоп. Сигналы чувствительных элементов и задатчика после суммирования в вычислителе поступают на усилитель и затем на рулевую машинку, которая перемещает элероны.
Функциональная схема канала крена представлена на рис. 3.

Рис. 3
При появлении рассогласования происходит отклонение элеронов на величину и возникает момент крена, под действием которого самолет поворачивается в такую сторону, чтобы уменьшить величину . При уменьшении рассогласования до определенной величины сигнал обратной связи становится больше этой величины и элероны приближаются к нейтральному положению. В результате этого самолет постепенно возвращается к положению .
Введя в закон управления сигнал скоростного гироскопа, и выбрав соответственно передаточное число , можно создать составляющую момента элеронов, пропорциональную угловой скорости, которая по своему действию эквивалентна моменту собственного демпфирования. Другими словами, вводя в закон управления сигнал , мы искусственно увеличиваем демпфирование самолета, поэтому процесс его движения к положению равновесия становится плавным.
Сигнал заданного угла крена γзад формируется в вычислителе системы траекторного управления. Реализуем заданный закон управления углом крена: . Расчетная структурная схема автомата стабилизации представлена на рис. 4.

Рис. 4
Здесь и далее, для уменьшения порядка системы, вместо сервопривода с жесткой ОС был выбран апериодический привод=1.№ Н, км М а, м/с ZB,1/с M xwx,1/c M xB,1/c2 Mбе x,1/c2 M ywy,1/c M yB,1/c2 M yбn,1/c2
1 1 0.4 336.4 -0.2 -2.0 -22 -14.7 -0.32 -5.9 -2.9
Математическая модель изолированного движения по углу крена имеет вид:
ωx-Mxβ∙β-Mxωx∙ωx=Mxδэ∙δэγ-ωx=0Примем угол β равным 0.
Тогда после преобразования Лапласа система примет следующий вид:
s∙ωx-Mxωx∙ωx=Mxδэ∙δэs∙γ-ωx=0Отсюда получаем передаточные функции:
Wδэωx(s)=Mxδэs-MxωxWωxγ(s)=1sПараметры объекта:
, где
В среде MatLab построили данный контур, в качестве входного приняли единичное ступенчатое воздействие от элеронов.
Получим передаточную функцию замкнутой системы :

W γγзад(s)=M δex/[s2-( M ωxx+ M δex*Kωx)*s- M δex*Kγ]
Получим передаточную функцию замкнутой системы W ψψзад(s):
W ψψзад(s)= -M δex*K eψ*(g/v0)/[s3-( M ωxx+ M δex*Kωx)*s2- M δex*Kγ*s+( M δex*K eψ*(g/v0))]
Выбор передаточных чисел и .Запишем передаточную функцию автомата стабилизации угла крена:
W γγзад(s)=M δex/[s2-( M ωxx+ M δex*Kωx)*s- M δex*Kγ]
Для обеспечения заданных условий системы управления углом крена в режиме управления мне необходимо подобрать коэффициенты: , .
Выбираем передаточные числа:
320040146052*ξ*ω=- Mxωx- Mxδe *Kωx ω2=- Mxδe*Kγ Выбираю ξ=0,707 (соответствующий перерегулирования, равному 5%) и ω=3tр=0,75Получившиеся результаты:
Kγ=-ω2 Mxδe=2,2514,7=0,15Kωx=2*ξ*ω+Mxωx- Mxδe=0,12114,7=0,008Система, собранная из блоков среды Simulink, представлена на рис:

Построим ЛАФЧХ системы в среде Simulink:
Запас по амплитуде 69,4.
Результаты моделирования переходного процесса представлены на рисунке
Переходный процесс при данных коэффициентах имеет характеристики:
tпп=4 с
σ=4,1%
Вывод:
Используя метод логарифмических амплитудно-частотных характеристик подобраны коэффициенты, , при которых ЛАЧХ и ФЧХ удовлетворяют требованиям запасов устойчивости по амплитуде и по фазе.
При выбранных коэффициентах система удовлетворяет заданным требованиям ( ).Статический контур демпфирования рысканьяРассмотрим систему стабилизации заданного угла рысканья с законом управления . С выхода усилителя сигнал управления поступает на привод, который отклоняет управляющий орган (руль направления) ЛА, изменяя тем самым угол рысканья. Сигнал формируется в вычислителе системы траекторного управления. На рис. 6 показана расчетная структурная схема статического контура демпфирования рысканья.

Рис. 6
Выбор передаточного числа
Запишем передаточную функцию статического контура демпфирования рысканья:
Wδнwy=Myδн*(s-Zβ)s2-Myωy+Zβ+Myδн*Kωy*s+(Kωy*Myδн*Zβ-Myβ+Myωy*Zβ)320040146052*ξ*ω=-Myωy+Zβ+Myδн*Kωy ω2=Kωy*Myδн*Zβ-Myβ+Myωy*ZβОбеспечив условие ξ=0,707, имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными:
320040146051,414*ω=0,52+2,9*Kωy ω2=0,58*Kωy+5,836Решив их получаем:
ω=2,5Kωy=1,1
Рис. 8
, где
Выбор
необходимо выбрать из обеспечения скольжения в установившемся развороте крена. При этом функция ликвидации скольжения возлагается на руль направления, который должен отклоняться пропорционально углу крена.
При статическом автопилоте законы управления каналов элеронов и руля направления имеют вид:
Эти уравнения совместно с системой (1) составят систему уравнений, описывающую движение самолета с автопилотом координированного управления курсом. Преобразовав эту систему по Лапласу и разрешив относительно изображений переменных , получим: .
Чтобы в любой момент разворота угол скольжения был равен нулю, числитель передаточной функции должен быть тождественно равен нулю.
В итоге, для получим выражение: , где

При этом уменьшается перерегулирование.

Выбор
Для выбора передаточного числа составим структурную схему всего контура, далее эмпирическим методом подбора выбираем такой коэффициент, чтобы результирующий передаточный процесс удовлетворяющий заданным в задании условиям.
При получаем переходный процесс:

Режим стабилизацииВ режиме стабилизации рассматриваются внешние возмущения, действующие на ЛА. Выполняется задача стабилизации постоянного угла рысканья при возмущающем ступенчатом воздействии в виде бокового порыва ветра W = 5 м/сСкорость и направление ветра являются случайными функциями времени в пространственных координат. Поэтому анализ влияния ветра может производиться только с помощью аппарата статистической динамки, для чего должны быть известны вероятностные характеристики случайных возмущений, такие, например, как корреляционная функция, спектральная плотность. Приближенно оценить влияние ветра можно, не прибегая к методам статистической динамики. Однако это возможно в одном частном случае, когда ветер возникает мгновенно и имеет постоянную скорость и постоянное направление.
Вертикальный и боковой ветры существенно влияют на угловое движение ЛА и учитываются при исследовании стабилизации углов тангажа, курса и крена.

Рис. 10
Запишем преобразованную по Лапласу систему уравнений (1) с учетом возмущающего момента :

При β = 0 система примет вид:
(2)
Структурная схема контура рыскания в режиме стабилизации
Рис. 11
Преобразуем схему:

Рис. 12
Передаточная функция системы в режиме стабилизации имеет вид:
, где
Найдем передаточную функцию возмущения
Из системы уравнений (2) получим:

Передаточная функция системы имеет вид:

Подставив это выражение в формулу для вычисления , получим:
, где
Переходный процесс контура рыскания в режиме стабилизации
Рис. 13
Как видно из графика, статическая ошибка равна нулю, процесс достаточно быстрый (tp = 3.5 c.).
|Δψ|стаб=±0.598
Нахождение области устойчивости в средах MATLAB и MATCAD показали, что:
при увеличении коэффициентов в 2 раза рабочая точка находится в области устойчивости;
при увеличении коэффициентов в 3 раза рабочая точка находится вне области устойчивости;
Таким образом, система имеет запас устойчивости, равный 2.

Приложенные файлы

  • docx 15816355
    Размер файла: 276 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий