МУ_к_практ_зан_по_СЭМ_03.04.2014

Министерство образования и науки Украины
Севастопольский национальный технический
университет

13 EMBED Word.Picture.8 1415

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ


к практическим занятиям по дисциплине
«Электрические машины»


для студентов направлений подготовки

6.050702 – Электромеханика,
6.070104 – Морской и речной транспорт

всех форм обучения











Севастополь
2014








УДК 621.313
M 545



МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к практическим занятиям по дисциплине Электрические машины для студентов направлений подготовки 6.050702 – Электромеханика, 6.070104 – Морской и речной транспорт (всех форм обучения) / Разраб. А.М. Олейников, Ж.Ю. Слепушкина. – Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2014. – 72 с.



Методические указания к практическим работам имеют цель закрепить теоретические знания и оказать помощь при выполнении практических работ по дисциплины «Электрические машины», в них приведены основные соотношения и справочные данные для решения задания для каждого конкретного варианта, приведены примеры построения необходимых графиков и диаграмм.





Методические указания утверждены на заседании кафедры Судовых и промышленных электромеханических систем", протокол № 1 от 08.09.2013 г.




Рецензент: В.Н. Мартынов, канд. техн. наук, доцент





Допущено учебно-методическим центром СевНТУ в качестве методических указаний






СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ ..4
1. Практическое занятие № 1. Расчет магнитной цепи машины
постоянного тока .. 5
2. Практическое занятие № 2. Расчет режима работы
трансформатора .. 13
3. Практическое занятие № 3. Расчет двухобмоточного
трансформатора .. 22
4. Практическое занятие № 4. Расчет асинхронного двигателя
с короткозамкнутым ротором ... 27
5. Практическое занятие № 5. Расчет асинхронного двигателя
с фазным ротором .. 33
6. Практическое занятие № 6. Расчет трехфазного синхронного
генератора ... 39
7. Задачи по дисциплине «Электрические машины»: условия и
примеры решения .. 47

Библиографический список.. 71
























ВВЕДЕНИЕ

Основным способом освоения и закрепления теоретического материала по дисциплине «Электрические машины» является выполнение расчетно-практических заданий и лабораторных работ. Они позволяют студентам углубить полученные на лекциях теоретические знания. На практических занятиях студенты должны закрепить пройденные теоретические положения, научиться применять существующие методики для расчета магнитной цепи машины постоянного тока, режима работы трансформатора, расчета электрических и механических параметров двигателей переменного тока, получить навыки построения векторных диаграмм и характеристик электрических машин.
Предлагаемое методическое указание призвано помочь студентам при выполнении практических расчетных заданий. В нем содержатся краткие теоретические положения, описания расчетных методик, данные для выполнения работы и перечень рекомендованной литературы.


1. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 1

Расчет магнитной цепи машины постоянного тока

Исходные данные: схема магнитной цепи машины постоянного тока (рисунок 1.1), МДС обмотки возбуждения, размеры и материалы участков (таблицы 1.2 и 1.3).
Цель занятия: рассчитать величину магнитного потока на пару полюсов машины, магнитную индукцию в воздушном зазоре и коэффициент насыщения магнитной цепи.
При выполнении задания необходимо привести:
- цифровые данные задания;
- расчет магнитной цепи с необходимыми пояснениями.
Изобразить эскиз магнитной цепи машины постоянного тока (МПТ), выполненный в масштабе.
Построить:
- кривые намагничивания заданных материалов отдельных участков магнитной цепи в удобном масштабе (по данным таблицы 1.3);
- кривую намагничивания магнитной цепи машины.

В исходных данных задана разветвленная симметричная магнитная цепь судовой машины постоянного тока (рисунок 1.1).
Станина МПТ представляет собой сплошную отливку из стали или чугуна, а сердечники полюсов 2 и сердечник якоря 4 набраны из отдельных листов специальной электротехнической стали толщиной 0,350,5 мм. На наружной поверхности якоря имеются пазы, в которые укладывается обмотка 6 якоря. Магнитное поле создается обмоткой возбуждения 3, расположенной на сердечниках полюсов. Конфигурация полюсного наконечника 5 обеспечивает равномерное распределение магнитного поля в воздушном зазоре. В результате взаимодействия поля, создаваемого обмоткой возбуждения, и проводников якоря с током возникает вращающий момент, приводящий якорь во вращение в двигательном режиме работы МПТ. Учитывая симметрию магнитопровода МПТ относительно оси полюсов, можно всю разветвленную цепь представить состоящей из четырех одинаковых неразветвленных магнитных цепей и рассчитать одну из них по правилам расчета неоднородных магнитных цепей. На рисунке 1 средние линии магнитного потока показаны для каждого из четырех симметричных участков.
Как видно, эта магнитная цепь может быть разбита на четыре однородных участка: lя - ярмо статора; 2hп - две высоты сердечника полюса; 2
· два воздушных зазора: lа сердечник якоря.
Длина средней магнитной линии для каждого однородного участка определяется по чертежу МПТ, выполненному в масштабе. Сечение каждого однородного участка равно произведению ширины участка (или его высоты) на длину L машины (на чертеже длина машины не показана).
Данные обмоток возбуждения и основные геометрические размеры МПТ приведены в таблице 1.2 применительно к реальным судовым МПТ серии «П». Цифры в условном обозначении серии машины определяют: первая - условную величину наружного диаметра статора Dн, вторая условную величину длины машины L. Каждая строка таблицы 1.2 соответствует определенному варианту задания студенту определенной группы. Номер варианта выбирается по номеру студента в журнале преподавателя. Материалы различных частей магнитопровода и величина воздушного зазора заданы в таблице 1.3. Каждый столбец в таблице 1.3 определяет вариант задания для всей группы. Номер столбца для группы назначается преподавателем.



Рисунок 1.1 - Магнитная цепь машины постоянного тока
Расчет магнитной цепи. Основной задачей расчета магнитной цепи МПТ обычно является определение МДС обмотки возбуждения, необходимой для создания определенного магнитного потока в замкнутом контуре магнитной цепи или определенной величины магнитной индукции B
· воздушном зазоре
Это прямая задача.
В данном случае необходимо решить обратную задачу, то есть по заданной МДС обмотки возбуждения определить величину магнитного потока в магнитной цепи МПТ и магнитную индукцию B
· в воздушном зазоре. Расчет проводится для холостого хода МПТ, когда ток якоря равен нулю (Iа = 0).
Решение этой задачи необходимо проводить в соответствии с методикой расчета магнитной цепи в следующей последовательности.

1. Закон полного тока для рассматриваемой магнитной цепи записывается в виде
F0=2IвWв = Н
··2
· + Hяlя + Hп2hп + Hаlа , (1.1)
где Fo =2IвWв МДС обмотки возбуждения двух полюсов;
Н
··2
· =F
· МДС, необходимая для проведения потока через воздушный зазор;
Hяlя =Fя то же, для ярма статора;
Hп2hп = Fп то же, для полюсов;
Hаlа = Fa то же, для сердечника якоря.

2. Средняя длина и поперечное сечение каждого однородного участка может быть определена приближенно по формулам:
-для ярма статора
13 EMBED Equation.3 1415, (1.2)
Sя=hя*L , м2 , (1.3)
где 13 EMBED Equation.3 1415 - высота ярма статора; (1.4)
2р – число полюсов МПТ;
Dн – внешний диаметр ярма статора, м;
Dj – внутренний диаметр ярма статора, м;
L – - длина МПТ, м;
-для якоря

13 EMBED Equation.3 1415, (1.5)
Sа=hа*L , м2, (1.6)
где 13 EMBED Equation.3 1415 - высота сердечника якоря, м; (1.7)
Dа – внешний диаметр якоря, м;
Di – диаметр вала якоря, м;
- для полюса
2hп= Dj - Da - 2
· , м , (1.8)
Sn = bп *L, м2 , (1.9)
где bп – ширина полюса;
- для воздушного зазора длина магнитной силовой линии определяется величиной 2
·;
- поперечное сечение воздушного зазора под полюсом равно
S
· = b
· *L, м2, (1.10)

где b
· =
·
· – ширина полюсного наконечника, м; (1.11)
13 EMBED Equation.3 1415- полюсное деление; (1.12)

· = 0,62 - 0,72 коэффициент полюсной дуги.

3. Далее необходимо задаться первым предварительным значением магнитного потока Ф1 , который можно определить из соотношения
Ф1 = В
·1*S
·, (1.13)
где В
·1 = 0,6 – 0,7 Тл.

4. Определение магнитной индукции в однородных участках магнитопровода произвести по этой величине магнитного потока Ф1 по соотношениям
В воздушном зазоре
В
· =В
·1 . (1.14)
В якоре и ярме статора
13 EMBED Equation.3 1415, Тл , (1.15)
13 EMBED Equation.3 1415, Тл , (1.16)
так как по этим участкам проходит половина магнитного потока полюса.
В сердечнике полюса
13 EMBED Equation.3 1415, Тл . (1.17)
5. Напряженность магнитного поля в однородных участках цепи определяется по кривым намагничивания заданных ферримагнитных материалов, а в воздушном зазоре - по формуле

13 EMBED Equation.3 1415, А/м . (1.18)


6. Из решения уравнения (1.1) можно найти суммарную намагничивающую силу (н. с.), соответствующую принятому значению магнитного потока Ф1, сравнить найденную н.с. с заданной величиной 2Iв
·в. Задаваясь другими значениями магнитного потока и стремясь приблизиться к значению н.с. 2IвWв повторить решение прямой задачи.



7. Результаты расчета магнитной цепи МПТ для каждого значения магнитного потока удобно представить в виде таблицы.



Таблица 1.1 – Результаты расчета магнитной цепи машины постоянного тока
Параметр
Участок
Длина, м
Сечение, м2
Поток, Вб
Индукция, Тл
Напряжен-ность,
А/м
Намагничи-вающая
сила

Зазор
Якорь
Ярмо
Полюс
2
·
la

2hn
S
·
Sa

Sn
Ф
Ф/2
Ф/2
Ф
B
·
Ва
Вя
Вп
H
·
На
Ня
Нп
H
··2
·
Наla
Няlя
Нп2hn








(=





Таблица 1.2 – Варианты задания

Тип МПТ
Мощность,
кВт
МДС пары полюсов 2IвWв, Ав
Размеры участков магнитной цепи




Dн,
м
Dj,
м
Dа,
м
Di,
м
L,
м
bп,
м

1 П71
14,5
4000
0.495
0.440
0.245
0.060
0.120
0.080

2 П92
30,0
5900
0.680
0.590
0.340
0.085
0.190
0.110

3 П71
8,0
3400
0.428
0.380
0.210
0.065
0.125
0.060

4 П71
19,0
5500
0.428
0.380
0.210
0.065
0.125
0.060

5 П71
32,0
4300
0.428
0.380
0.210
0.065
0.125
0.060

6 П72
10,0
6600
0.428
0.380
0.210
0.065
0.165
0.060

7 П72
12,5
5000
0.428
0.380
0.210
0.065
0.165
0.060

8 П72
10,0
3500
0.428
0.380
0.210
0.065
0.165
0.060

9 П81
14,0
3800
0.510
0.465
0.245
0.085
0.165
0.080

10 П82
19,0
6650
0.510
0.465
0.245
0.085
0.182
0.080

11 П82
25,0
5000
0.510
0.465
0.245
0.085
0.182
0.080

12 П82
25,0
6200
0.510
0.465
0.245
0.085
0.182
0.080

13 П91
32,0
5000
0.592
0.530
0.294
0.085
0.150
0.100

14 П91
25,0
5500
0.592
0.530
0.294
0.085
0.156
0.100

15 П91
32,0
6000
0.592
0.530
0.294
0.085
0.160
0.100

16 П91
50,0
4500
0.592
0.530
0.294
0.085
0.165
0.100

17 П91
25,0
6150
0.592
0.530
0.294
0.085
0.130
0.100

18 П91
30,0
5800
0.592
0.530
0.294
0.085
0.140
0.100

19 П92
13,0
5270
0.592
0.530
0.294
0.085
0.100
0.100

20 П92
75,0
5100
0.592
0.530
0.294
0.085
0.170
0.100

21 П101
32,0
4000
0.655
0.575
0.327
0.100
0.170
0.120

22 П101
70,0
7000
0.655
0.575
0.327
0.100
0.190
0.120

23 П101
55,0
6000
0.655
0.575
0.327
0.100
0.175
0.120

24 П101
90,0
8000
0.655
0.575
0.327
0.100
0.180
0.120

25 П101
90,0
6600
0.655
0.575
0.327
0.100
0.190
0.120

26 П101
125,0
5700
0.655
0.575
0.327
0.100
0.210
0.120

27 П111
55,0
5000
0.722
0.630
0.368
0.115
0.250
0.145

28 П111
36,0
5500
0.722
0.630
0.368
0.115
0.270
0.145

29 П111
85,0
6700
0.722
0.630
0.368
0.115
0.290
0.145

30 П111
190,0
7300
0.722
0.630
0.368
0.115
0.310
0.145


* Для всех машин принять число пар полюсов 2р=4.

Таблица 1.3 - Варианты магнитной цепи машины постоянного тока
Группа
Участок
магнит-ной цепи
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Ярмо
Ст.3
поковка
Ст. 3
Поковка
Ст. 3 поковка
Ст. 3
поковка
Ст. 3 поковка
Ст. 3 поковка
Ст. 3 поковка
Ст. 3 поковка
Ст. 3 поковка
Ст. 3 поковка
Ст. 3 поковка
Ст. 3 поковка

Полюс
1211
1212
1311
1411
Ст. 3
Лист 1мм
Ст. 3
Лист 1мм
1212
Ст. 3
Лист 1мм
1511
1411
Ст. 3
Лист 1 мм
1212

Якорь
1511
1311
1212
1512
1512
1512
1512
1311
1311
1311
2013
1512

Воздуш-ный зазор, мм
1,35
1,35
1,45
1,45
1,55
1,55
1,65
1,65
1,75
1,75
2,0
2,0


Для всех машин толщину листа электротехнической стали принять равной 0,5 мм.

8. По результатам серии расчетов магнитной цепи легко построить кривую намагничивания магнитопровода МПТ Ф=f(IW) и графически найти величину магнитного потока Фо, соответствующего заданному значению н.с. 2IвWв (как показано на рисунке 1.2).

Рисунок 1.2 - Характеристика намагничивания МПТ


9. По кривой намагничивания МПТ Ф =f(IW) можно сделать вывод о степени насыщения магнитной цепи МПТ. Для этого на графике кривой намагничивания магнитопровода необходимо провести дополнительное построение - продолжить начальную прямолинейную часть кривой намагничивания до пересечения с линией, соответствующей значению магнитного потока Фо (рисунок 1.2). Точка А пересечения этих линий определяет величину н.с. F
·, необходимой для проведения магнитного потока Фо через воздушный зазор.
Отношение 13 EMBED Equation.3 1415 (1.19)
называется коэффициентом насыщения магнитной цепи.
Коэффициент К
· характеризует степень насыщения магнитопровода и существенным образом влияет на рабочие характеристики электрических машин. Для МПТ величина К
· находится в пределах 1,25 1,75.

Таблица 1.4 - Характеристики электротехнических материалов

Марка стали
Магнитная индукция, Тл, при напряженности магнитного поля, А/м
Удельные потери


В10
В50
В100
В500
В1000
В3000
При толщина листа, м
Р1,0/50, Вт/кг

1. ГОРЯЧЕКАТАННАЯ ИЗОТРОПНАЯ СТАЛЬ

1
2
3
4
5
6
7
8
9

1211
1212
1311
126
162
175
207
215
240
0,001
0,001
0,0005
5,8
5,4
2,5

1411
1412
1413
136
157
170
194
202
227
0,0005
0,0005
0,0005
2,0
1,8
1,55

1511
1512
1513
128
155
166
197
204
229
0,0005
0,0005
0,0005
1,55
1,40
1,25

2. ХОЛОДНОКАТАННАЯ ИЗОТРОПНАЯ СТАЛЬ

2013
154
175
185
208
216
241
0,0005
2,5

2211
2312
140
166
174
205
214
240
-
-

2411
137
160
170
199
205
277
-
-

3. ХОЛОДНОКАТАННАЯ АНИЗОТРОПНАЯ СТАЛЬ

3413
174
193
197
-
-
-
0,0005
0,8

4. ЛИСТ. СТАЛЬ (Ст.3) ТОЛЩИНОЙ 1-2 мм ДЛЯ ПОЛЮСОВ

Ст.3
128
164
177
210
215




5. ЛИТАЯ СТАЛЬ (Ст.3) ПОКОВКИ


105
166
178
185





6. ЧУГУН


25
75
105
147






Марка стали состоит из четырех цифр: первая цифра (1,2,3) обозначает класс по структурному состоянию и виду прокатки; вторая цифра (0,1,2,3,4,5) обозначает содержание кремния (О - содержание кремния до 0,4%; I - от 0,4 до- 0,8 %; 2 - от 0,8 до 1.8 %; 3 - от 1.8 до 2,4 %; 4 - от 2,8 до 3,8 %; 5 - от 3,8 до 4.8 %); третья цифра (0,1,2,6,7) обозначает группу стали по удельным потерям или величине магнитной индукции при определенной напряженности магнитного поля (0 - удельные потери при магнитной индукции 1,7 Тл и частоте 50 Гц, т.е. Р1,7/50; 2 – Р1,0/400; 6 - величину магнитной индукции при напряженности магнитного поля 0.4 A/м, т.е. В 0,4; 7 – В10); четвертая цифра (1,2,3,4,5,6) обозначает порядковый номер типа стали.







2. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 2

Расчет режима работы трансформатора

Исходные данные: параметры трансформатора (таблица 2.1):
полная мощность S, кВА;
напряжение первичной обмотки U1н, кВ;
коэффициент трансформации к;
напряжение короткого замыкания uк, %;
ток холостого хода I10, %;
потери холостого хода P0, кВт;
потери короткого замыкания Рк, кВт;
угол нагрузки
·2.

Цель занятия: рассчитать
номинальный режим графоаналитическим методом, определить U2н (U2н),
·U,% и угол
·1 при заданном угле нагрузки
·2;
определить погрешность графоаналитического метода расчета;
амплитуду установившегося тока короткого замыкания Iуm и ударный коэффициент Куд при
· = 0 и 13 EMBED Equation.3 1415.

Построить и изобразить:
полную схему замещения приведенного трансформатора (рисунок 2.1);
полную векторную диаграмму для номинального режима (рисунок 2.2);
упрощенную схему замещения трансформатора (рисунок 2.3);
упрощенную векторную диаграмму применительно к графоаналитическому методу расчета трансформатора (рисунок 2.4);
упрощенную векторную диаграмму для углов нагрузки
·2=0 и 13 EMBED Equation.3 1415 (рисунок 2.5);
зависимость падения напряжения
·U=f(
·) при разных углах
·2
(рисунок 2.6).

Последовательность расчета режима трансформатора
1.Расчет токов и напряжений для номинального режима и опытов холостого хода и короткого замыкания:
токи и напряжения
13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415.

2. Параметры схемы замещения
полная Т-образная схема замещения
13 EMBED Word.Picture.8 1415
Рисунок 2.1 - Полная электрическая схема замещения
приведенного трансформатора

параметры схемы замещения
13 EMBED Equation.3 1415 (2.1)
13 EMBED Equation.3 1415 (2.2)
13 EMBED Equation.3 1415 (2.3)
13 EMBED Equation.3 1415 (2.4)
13 EMBED Equation.3 1415 (2.5)
3. Расчет номинального режима трансформатора по полной схеме замещения символическим методом при заданном
·2
сопротивления нагрузки
13 EMBED Equation.3 1415 (2.6)
13 EMBED Equation.3 1415 (2.7)
сопротивления вторичной цепи
13 EMBED Equation.3 1415 (2.8)

13 EMBED Equation.3 1415 ; (2.9)

13 EMBED Equation.3 1415 (2.10)
общее сопротивление вторичной цепи и ветви намагничивания
13 EMBED Equation.3 1415; (2.11)
общее сопротивление схемы замещения
13 EMBED Equation.3 1415; (2.12)
ток первичной обмотки
13 EMBED Equation.3 1415 (2.13)
ЭДС в обмотках
13 EMBED Equation.3 1415 (2.14)

приведенный ток вторичной обмотки
13 EMBED Equation.3 1415; (2.15)
приведенное и реальное напряжения на нагрузке
13 EMBED Equation.3 1415; (2.16)
13 EMBED Equation.3 1415 (2.17)
падение напряжения при работе трансформатора в номинальном режиме
13 EMBED Equation.3 1415 (2.18)

4. Построение полной векторной диаграммы (рисунок 2.2)
4.1. В произвольном направлении, например, вправо от точки «0» откладывается вектор магнитного потока 13 EMBED Equation.3 1415.
4.2. С отставанием от вектора 13 EMBED Equation.3 1415 на 13 EMBED Equation.3 1415откладываются векторы 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415.
4.3. Вектор тока холостого хода 13 EMBED Equation.3 1415 опережает вектор 13 EMBED Equation.3 1415 на угол потерь
·
13 EMBED Equation.3 1415 (2.19)
4.4. Ток во вторичной цепи I2 определяется из соотношения
13 EMBED Equation.3 1415, (2.20)
где 13 EMBED Equation.3 1415 (2.21)
и отстает от вектора ЭДС на угол
·2
13 EMBED Equation.3 1415 . (2.22)
4.5. Вектор напряжения на нагрузке 13 EMBED Equation.3 1415 определяется геометрической суммой
13 EMBED Equation.3 1415. (2.23)

Таким образом, из конца вектора 13 EMBED Equation.3 1415 перпендикулярно току 13 EMBED Equation.3 1415 и в сторону отставания от него откладывается вектор - 13 EMBED Equation.3 1415, а из конца этого вектора параллельно току 13 EMBED Equation.3 1415, но в противофазе с ним проводится вектор -13 EMBED Equation.3 1415. В результате получается вектор вторичного напряжения 13 EMBED Equation.3 1415 и его фазовый сдвиг
·2 относительно тока 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415. (2.24)





Рисунок 2.2 – Полная векторная диаграмма приведенного трансформатора



4.6. Положение и величину тока 13 EMBED Equation.3 1415 получают в результате графического решения уравнения равновесия токов
13 EMBED Equation.3 1415. (2.25)
Для этого к концу вектора 13 EMBED Equation.3 1415 пристраивается вектор тока 13 EMBED Equation.3 1415, повернутый на 180 градусов, т.е. вектор -13 EMBED Equation.3 1415. Соединив начало координат с концом вектора -13 EMBED Equation.3 1415, получают вектор 13 EMBED Equation.3 1415.
4.7. Построение вектора 13 EMBED Equation.3 1415 производится в соответствии с уравнением равновесия ЭДС
13 EMBED Equation.3 1415. (2.26)
При этом векторы падения напряжения 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 необходимо ориентировать перпендикулярно и параллельно вектору тока I1, как показано на рисунке 2.2.
4.8. Угол
·1 определяет фазовый сдвиг между напряжением 13 EMBED Equation.3 1415и током 13 EMBED Equation.3 1415.

5. Построение упрощенной векторной диаграммы трансформатора (рисунок 2.4)
Упрощенная векторная диаграмма является отражением упрощенной схемы замещения (рисунок 2.3) и графическим решением уравнения электрического равновесия

13 EMBED Equation.3 1415. (2.27)


Рисунок 2.3 – Упрощенная схема замещения приведенного трансформатора




Порядок построения
5.1. От исходной точки «0» в произвольном направлении (например, вверх) откладывается вектор 13 EMBED Equation.3 1415.
5.2. Под углом
·2 к вектору тока в сторону опережения (для активно-индуктивной нагрузки) проводится направление вектора напряжения - 13 EMBED Equation.3 1415.
5.3. В масштабе напряжения строится прямоугольный треугольник АВС со сторонами АВ=I1нxk, ВС=I1нrk, АС=I1нZk, называемый треугольником короткого замыкания.
Треугольник АВС располагается на линии -13 EMBED Equation.3 1415таким образом, чтобы его вершина «С» была на линии -13 EMBED Equation.3 1415, а величина ОА была равна в принятом масштабе первичному напряжению U1. В тоже время треугольник короткого замыкания должен быть ориентирован на векторной диаграмме так, чтобы сторона АВ была перпендикулярна, а сторона ВС – параллельна вектору 13 EMBED Equation.3 1415, при этом вектор падения напряжения 13 EMBED Equation.3 1415 должен опережать вектор 13 EMBED Equation.3 1415 на угол 900.

Рисунок 2.4 – Упрощенная векторная диаграмма приведенного трансформатора


5.4. Величина отрезка ОС при таком построении равна напряжению U2н, а угол АОД равен
·1.
Действительное напряжение на нагрузке равно
13 EMBED Equation.3 1415. (2.28)
5.5. Сравнить значения напряжений U2н, полученных из расчета полной схемы замещения и из построения упрощенной векторной диаграммы.
6. Построение упрощенных ВД для различных по характеру нагрузок

Повторить описанные выше построения ВД для других углов нагрузки из трех (13 EMBED Equation.3 1415) как показано на рисунок 2.5. Оценить изменение напряжения U2н по соотношению
13 EMBED Equation.3 1415. (2.29)


Рисунок 2.5 - Упрощенная векторная диаграмма
при различных значениях угла
·2


Порядок построения:
из точки «О», как из центра проводится дуга окружности радиусом, равным в принятом масштабе величине напряжения U1;
под углом
·2 проводится направление вектора вторичного напряжения -U2 (
·2>0 - при активно-индуктивной нагрузке,
·2=0 - при чисто активной нагрузке,
·2<0 - при активно-ёмкостной нагрузке);
во всех случаях треугольник к.з. располагается таким образом, чтобы вершина А была на дуге U1, вершина С – на направлении вектора 13 EMBED Equation.3 1415, а катет ВС совпадал по направлению с вектором 13 EMBED Equation.3 1415.
Точки C, C1 и C2 определяют величину U2 при соответствующем
·2.

Если треугольник АВС поместить в положение ОВС, то дуга, проведенная из вершины С радиусом U1, пройдет через точки C, C1 и C2 и является, таким образом геометрическим местом конца вектора 13 EMBED Equation.3 1415.
Из рисунка 2.5 хорошо видно, что при активно-индуктивной нагрузке и чисто активной нагрузке U27. Построение зависимости
·U=f(
·) (рисунок 2.6).

7.1 Проверить величину
·U2% по соотношению

·U2% =
· Uк% cos (
·2 -
·к) (2.30)
для указанных выше значений
·2, принимая коэффициент нагрузки
·=1.


Рисунок 2.6 - Зависимости
·U2 от коэффициента нагрузки
·
при различных
·2

8. Для ударного тока короткого замыкания
13 EMBED Equation.3 1415 (2.31)
рассчитать амплитудное значение установившегося тока короткого замыкания
13 EMBED Equation.3 1415 (2.32)
и ударный коэффициент 13 EMBED Equation.3 1415. (2.33)
Таблица 2.1 - Варианты задания

№ п/п
Ном. мощность
S, кВА
U1н,
кВ
K
u1k,
%
I0,
%
P0,
кВт
Pk,
кВт
Угол нагрузки

·20

1
2
3
4
5
6
7
8
9

1-3
10500
110
17
8,0
3,3
29,5
81,5
450,0, -450

4-6
-«-
220
34
9,0
2,8
-«-
-«-
-«-

7-9
-«-
330
52
10,0
2,5
-«-
-«-
-«-

10-12
-«-
110
11
8,0
3,3
-«-
-«-
-«-
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·-
330
33
10,0
2,5
-«-
-«-
-«-


Примечания:
1. Номер варианта соответствует номеру в классном журнале.
2. В каждой строчке три варианта, каждому варианту соответствует определенный угол, например: 13 EMBED Equation.3 1415.





3. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № З
Расчет двухобмоточного трансформатора

Исходные данные: однофазный двухобмоточный трансформатор имеет данные, приведенные в таблице 3.1.
Цель занятия:
- произвести конструктивный расчет трансформатора, при этом:
- рассчитать и выбрать по таблице соответствующий типоразмер
Шобразного магнитопровода;
- определить числа витков обмоток;
- определить сечения и диаметры проводов обмоток;
- найти вес активных материалов, приходящийся на единицу мощности.
- вычертить электрическую схему и эскиз трансформатора;
- определить ток холостого хода; найти потери в стали и меди;
- найти активную и реактивную составляющие напряжения короткого замыкания;
- определить активное и индуктивное сопротивления короткого замыкания;
- определить сопротивления первичной и вторичной обмоток трансформатора;
- определить сопротивления намагничивающего контура;
- вычертить схему замещения трансформатора;
- вычертить в масштабе векторную диаграмму трансформатора при активной нагрузке.
Примечания:
1. Во всех вариантах принять напряжение короткого замыкания U =12%;
2. При расчетах использовать таблицы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4.
3. При расчетах принять соотношения (2.4).

Методические указания

А. Конструктивный расчет трансформатора
Под конструктивным расчетом трансформатора понимается определение стандартного типоразмера сердечника, расчет числа витков обмоток и определение сечений и диаметров проводов обмоток. Приблизительный вид сердечника трансформатора представлен на рисунке 3.1.
Рисунок 3.1 - Сердечник трансформатора
Где Ik – ток в k – ой обмотке: 13 EMBED Equation.3 1415 А ,
Sk – мощность k – ой обмотки, ВА.

Б. К определению параметров схемы замещения
Активное сопротивление первичной (R1) и вторичной (R2) обмоток следует находить по выражениям:
13 EMBED Equation.3 1415, Ом ; 13 EMBED Equation.3 1415 , (3.1)
где ( = 0.0175 Ом·мм2/м – удельное сопротивление меди;
L1, L2 – средние длины витков первичной и вторичной обмоток, м (находятся из эскиза трансформатора);
W1, W2 – числа витков первичной и вторичной обмоток, мм2.
Приведенное сопротивление вторичной обмотки R2ґ,Ом
13 EMBED Equation.3 1415 . (3.2)
Сопротивление рассеяния первичной обмотки (Х1) и вторичной (Х2) обмоток определяется по выражению:
13 EMBED Equation.3 1415. (3.3)
Сердечник выбирают по таблице 3.2, исходя из произведений сечений окна S0 (см2) и стали SС (см2). Можно сказать, что
13 EMBED Equation.3 1415 (3.4)
где ( - КПД трансформатора;
(S2 – мощность всех вторичных обмоток, ВА;
Вm – амплитудное значение индукции переменного магнитного поля, Тл;
j – допустимая плотность тока, А/мм2;
Кm – коэффициент заполнения окна магнитопровода медью.

Входящие в это выражение величины можно найти по таблицам.
Число витков первичной обмотки находят по формуле:
13 EMBED Equation.3 1415, (3.5)
где W1 – число витков первичной обмотки,
U1 – напряжение на первичной обмотке, В.

Число витков k– ой обмотки находится по формуле:
13 EMBED Equation.3 1415 (3.6)
где Wk – число витков k – ой обмотки;
Uk – напряжение на k – ой обмотке;
КЗ – коэффициент, учитывающий падение напряжения в обмотке. Обычно КЗ = 1.05 1.08.
Сечение провода k – ой обмотки 13 EMBED Equation.3 1415 мм2.
Здесь Xk и Zk – реактивное и полное сопротивление короткого замыкания, Ом.

Таблица 3.1 - Данные для расчета трансформатора
Исходные
данные
В А Р И А Н Т Ы


0
1
2
3
4
5
6
7
8
9

Мощность вторичной обмотки S2, ВА
50
100
30
150
200
50
100
30
150
200

Напряжение вторичной обмотки U2,В
220
110
220
110
220
110
220
110
220
110

Напряжение первичной обмотки U1, В
110
220
110
220
110
220
110
220
110
220

Частота тока
f, Гц
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50


Таблица 3.2

Тип
сердечника
а,
м
б,
м
в,
м
h,
м
SС,
м2
S0,
м2
S0SС,
м2

1
2
3
4
5
6
7
8

Ш – 11
0.011
0.011
0.01
0.02
0.0115
0.0115
0.034
0.034
1.1·10-4
2.2·10-4
3.9·10-4
3.9·10-4
4.3·10-4
8.6·10-4

Ш – 15
0.015
0.015
0.015
0.03
0.0135
0.0135
0.024
0.024
2,25·10-4
4.5·10-4
3.24·10-4
3.24·10-4
7.3·10-4
14.6·10-4

Ш – 19
0.019
0.019
0.02
0.04
0.017
0.017
0.046
0.046
3.8·10-4
7.6·10-4
7.8·10-4
7.8·10-4
29.6·10-4
59.2·10-4

Ш – 20
0.02
0.02
0.02
0.04
0.01
0.01
0.03
0.03
4.0·10-4
8.0·10-4
3.0·10-4
3.0·10-4
12.0·10-4
24.0·10-4

Ш - 25
0.025
0.025
0.025
0.05
0.025
0.025
0.06
0.06
6.25·10-4
12.50·10-4
15.0·10-4
15.0·10-4
93.8·10-4
187.8·10-4

Ш - 30
0.03
0.03
0.03
0.06
0.015
0.015
0.045
0.045
9.0·10-4
18.0·10-4
6.75·10-4
6.75·10-4
61.0·10-4
122.0·10-4

Ш - 40
0.04
0.04
0.04
0.08
0.09
0.09
0.07
0.07
16.0·10-4
32.0·10-4
21.0·10-4
21.0·10-4
336.0·10-4
672.0·10-4



Таблица 3.3
Мощность трансформа-тора, Ртр, ВА
Максимальн. магнитная индукция Вm, Тл
КПД трансфор-матора, (
Плотность тока
j, А/ мм2

До 10
6000
0.6 - 0.7
2.5 - 3

10 - 30
7000
0.7 - 0.8
2.5

50 - 100
10000
0.85 - 0.9
2 - 2.5

Больше 100
11000
0.9
2



Таблица 3.4 – Значение коэффициента заполнения окна медью Км
Диаметр провода
Марка обмоточного провода
Примечания


ПЭ
ПЭЩД
ПБД


0.1 - 0.2
0.1 - 0.2


Рабочее
напряжение до
1000 В

0.4 - 0.8
0.2 – 0.3
0.1 – 0.2



0.4 - 0.8
0.3 – 0.35
0.2 – 0.3
0.1 – 0.2


0.8 - 1.0
0.35 – 0.45
0.3 – 0.35
0.2 – 0.3




Таблица 3.5 –Трансформаторная сталь. Удельные потери
Индукция
Потери в стали
Вт/кг
Индукция
Потери в стали
Вт/кг
Индукция
Потери в стали
Вт/кг

Тл
толщина листа 0.35 мм
толщина листа 0.5 мм
Тл
толщина листа 0.35 мм
толщина листа 0.5 мм
Тл
толщина листа 0.35 мм
толщина листа 0.5 мм

1
2
3
4
5
6
7
8

·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 4

Расчет асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ. Произвести расчет электрических и механических параметров и показателей двигателя с короткозамкнутым ротором во время работы.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ: трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором имеет номинальные данные, указанные в таблицах 4.1 и 4.2.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ

Вращающееся магнитное поле, создаваемое протекающими по обмотке статора токами, пересекает обмотку ротора и наводит в ней электродвижущую силу (Э.Д.С.). Поскольку цепь ротора замкнута, то по ней проходит ток, взаимодействие которого с полем статора приводит к возникновению вращающего электромагнитного момента. Если этот момент больше момента сопротивления исполнительного механизма, то ротор двигателя приходит во вращение. Скорость вращения ротора всегда меньше скорости вращения поля, т.к. при равенстве скоростей Э.Д.С. в роторе не наводится, а, следовательно, ток и электромагнитный момент равны нулю.
Скорость вращения ротора асинхронного двигателя зависит от нагрузки на валу, поэтому Э.Д.С. и индуктивное сопротивление ротора переменные величины. Это оказывает влияние на характер изменения всех характеристик двигателя, главными из которых являются зависимости Мэм = f(s), I1= f(s), cos( = f(s) др.
В данном практическом занятии должны быть рассчитаны такие параметры рассматриваемого двигателя:
- номинальная частота вращения ротора n2н, об/мин;
- число пар полюсов p, шт.;
- номинальный ток (линейный) I1н, А;
- приведенный ток цепи ротора Iґ2н, А;
- электромагнитная мощность Рэм, Вт;
- электромагнитный момент Мэм., Н·м;
- номинальный момент на валу М2н, Н·м;
- критическое скольжение sкр, о.е.;
- максимальную электромагнитную мощность 13 EMBED Equation.3 1415, Вт;
- максимальный момент 13 EMBED Equation.3 1415, Н·м;
- потери в стали Рст, Вт;
- потери в меди ротора Рм2, Вт;
- потери в меди статора Рм1, Вт;
- потери механические Рмх, Вт;
- потери добавочные Pд, Вт;
- перегрузочную способность электродвигателя К, о.е.

Кроме того, требуется:
1. Представить схему включения двигателя в сеть с возможностью переключения обмоток статора со “звезды” на “треугольник”;
2. Начертить энергетическую диаграмму асинхронного двигателя;
З. Рассчитать и построить зависимости Мэм = f(s), I1= f(s), cos( = f(s).


ПРИМЕЧАНИЕ - Соединение фаз обмоток статора - "треугольник" - "звезда";
параметры схемы замещения в таблице 4.1 даны в относительных единицах.


Таблица 4.1 - Данные к расчету асинхронного двигателя с к.з. ротором, степень защиты IP44 U1= 220/380 В


Тип
электродвигателя
Р2н,
Электромагнитные нагрузки

Энергетические показатели

Параметры схемы замещения, о.е.


кВт
В(, Тл
А, А/м *102
J,А/м2, *10-6
КПД, %
при Р2/Р2ном, %
Соs (
при Р2/Р2ном, %
Х(
В номинальном
режиме
При
коротком
замыкании






25
50
75
100
125
25
50
75
100
125

R(1
X(1
R(2
X(2
R(2п
rкп
xкп

Синхронная частота вращения 1500 об/мин

АА50А4У3
0,06
0,64
136
4,5
25,0
40,0
50,0
50,0
49,5
0,31
0,41
0,51
0,6
0,68
1,2
0,16
0,17
0,22
0,17
0,22
0,38
0,34

4АА50В4У3
0,09
0,68
152
4,9
31,0
46,0
55,0
55,0
54,5
0,31
0,4
0,51
0,6
0,68
1,2
0,13
0,16
0,21
0,17
0,21
0,35
0,33

АА56А4У3
0,12
0,71
146
6,2
40,0
55,0
63,0
63,0
61,5
0,3
0,43
0,56
0,66
0,7
1,2
0,18
0,087
0,15
0,15
0,15
0,32
0,23

4АА56В4У3
0,18
0,75
167
6,9
43,5
58,0
64,0
64,0
61,5
0,26
0,4
0,53
0,64
0,71
1,3
0,18
0,09
0,16
0,17
0,16
0,33
0,24

Синхронная частота вращения 1000 об/мин

4АА63А6У3
0,18
0,74
195
7,6
34,5
49,5
56,0
56,0
52,0
0,25
0,38
0,51
0,62
0,71
1,3
0,24
0,15
0,22
0,18
0,22
0,46
0,30

4АА63В6У3
0,25
0,71
196
6,4
39,5
54,0
59,0
59,0
55,0
0,24
0,38
0,51
0,62
0,7
1,4
0,18
0,13
0,21
0,19
0,21
0,40
0,28

4АА71А6У3
0,37
0,82
206
6,9
45,5
59,5
64,5
64,5
61,0
0,30
0,45
0,58
0,69
0,76
1,3
0,17
0,12
0,15
0,16
0,15
0,32
0,24

4АА71В6У3
0,55
0,80
213
7,5
52,5
65,5
68,5
67,5
62,5
0,30
0,47
0,60
0,71
0,77
1,4
0,16
0,11
0,15
0,17
0,15
0,31
0,24

Синхронная частота вращения 750 об/мин

4А71В8У3
0,25
0,69
211
7,2
36,5
51,5
56,5
56,0
45,0
0,29
0,42
0,55
0,65
0,75
1,2
0,22
0,18
0,23
0,28
0,23
0,45
0,43

4А80А8У3
0,37
0,71
201
6,8
42,5
57,0
61,5
61,5
56,5
0,28
0,42
0,55
0,65
0,72
1,3
0,19
0,16
0,16
0,29
0,16
0,35
0,40

4А80В8У3
0,55
0,75
210
7,3
46,0
60,0
64,5
64,0
59,0
0,28
0,42
0,55
0,65
0,71
1,3
0,17
0,16
0,15
0,29
0,16
0,33
0,38

4А90LA8У3
0.75
0.81
209
7.0
49.0
63.0
68.0
68.0
65.5
0.26
0.40
0.52
0.62
0.68
1.3
0.14
0.15
0.11
0.29
0.12
0.26
0.35

Синхронная частота вращения 600 об/мин

А250S10У3
30,0
0,82
407
6,7
84,5
88,5
88,0
88,0
86,0
0,43
0,66
0,76
0,81
0,82
2,3
0,056
0,11
0,023
0,17
0,053
0,11
0,22

А280S10У3
37,0
0,78
362
3,8
86,5
90,5
91,0
91,0
89,5
0,44
0,65
0,73
0,78
0,77
2,0
0,031
0,11
0,027
0,15
0,051
0,082
0,20

А280М10У3
45,0
0,78
411
4,6
84,0
92,0
92,0
91,5
89,5
0,47
0,68
0,74
0,78
0,77
2,2
0,037
0,12
0,031
0,16
0,057
0,093
0,22

А315S10У3
55,0
0,77
362
3,8
88,5
92,0
92,0
92,0
91,0
0,49
0,69
0,76
0,79
0,79
2,0
0,028
0,10
0,026
0,14
0,048
0,076
0,19

Число полюсов указано типе двигателя после вторых букв, например, 4А80В8У3, р=8.
r1(20) – активное сопротивление обмотки фазы статора при 20
·С
Таблица 4.2 – Дополнительные данные к расчету асинхронного двигателя
с короткозамкнутым ротором
Тип
электродвигателя
Статор
r1(20), Ом
Скольжение
sн, %

Синхронная частота вращения 1500 об/мин

4АА50А4У3
91,1
8,1

4АА50В4У3
59,1
8,6

4АА56А4У3
70,6
8,0

4АА56В4У3
46,6
8,7

Синхронная частота вращения 1000 об/мин

4АА63А6У3
52,0
11,5

4АА63В6У3
30,0
10,8

4АА71А6У3
21,1
8,0

4АА71В6У3
14,4
8,0

Синхронная частота вращения 750 об/мин

4А71В8У3
35,6
9,3

4А80А8У3
21,3
10,0

4А80В8У3
13,4
10,0

4А90LA8У3
8,32
6,0

Синхронная частота вращения 600 об/мин

4А250S10У3
0,319
1,9

4А280S10У3
0,066
2,0

4А280М10У3
0,0634
2,0

4А315S10У3
0,0383
2,0




ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЕТОВ

Расчет названных выше параметров и характеристик необходимо проводить в соответствии с приведенными ниже соотношениями.
Номинальная частота вращения ротора n2н, об/мин
n2н = n1* (1-sн), (4.1)
где n1 – частота вращения поля статора, об/мин,
sн – номинальное скольжение, о.е.
2. Число пар полюсов машины р, шт.
р=60·f1/n1, (4.2)
где f1 – частота напряжения сети, f1 = 50 Гц
3. Номинальный первичный ток фазы 13 EMBED Equation.3 1415, А
13 EMBED Equation.3 1415, (4.3)
где Р2н - номинальная мощность на валу, Вт
U1ф - фазное напряжение, В,
cos(н - номинальный коэффициент мощности, о.е.,
(н – номинальный коэффициент полезного действия, о.е.,

4. Номинальный ток ротора 13 EMBED Equation.3 1415, А
13 EMBED Equation.3 1415, (4.4)
где 13 EMBED Equation.3 1415.
5. Номинальная электромагнитная мощность 13 EMBED Equation.3 1415, Вт
13 EMBED Equation.3 1415, (4.5)
где m1 – число фаз статора двигателя, m1 = 3.
6. Номинальный электромагнитный момент 13 EMBED Equation.3 1415, Н(м
13 EMBED Equation.3 1415 (4.6)
7. Номинальный момент на валу электродвигателя 13 EMBED Equation.3 1415, Н(м
13 EMBED Equation.3 1415, (4.7)
(13 EMBED Equation.3 1415, кГм),
где 13 EMBED Equation.3 1415 – номинальная частота вращения ротора, об/мин,
13 EMBED Equation.3 1415 - угловая скорость вращения, рад/с.
8. Максимальная электромагнитная мощность 13 EMBED Equation.3 1415, Вт
13 EMBED Equation.3 1415 (4.8)
9. Критическое скольжение 13 EMBED Equation.3 1415,о.е.
13 EMBED Equation.3 1415 (4.9)
10. Максимальный электромагнитный момент 13 EMBED Equation.3 1415, Н(м
13 EMBED Equation.3 1415 (4.10)
11. Потери мощности:
- в обмотке статора 13 EMBED Equation.3 1415, Вт
13 EMBED Equation.3 1415; (4.11)
- в стали 13 EMBED Equation.3 1415, Вт
13 EMBED Equation.3 1415; (4.12)
- в меди ротора 13 EMBED Equation.3 1415, Вт
13 EMBED Equation.3 1415; (4.13)
- механические и добавочные потери Рмх и 13 EMBED Equation.3 1415, Вт
13 EMBED Equation.3 1415, (4.14)

где добавочные потери 13 EMBED Equation.3 1415, (4.15)
где 13 EMBED Equation.3 1415 – электрическая мощность двигателя, Вт.
13. Перегрузочная способность двигателя К, о.е.
13 EMBED Equation.3 1415 (4.16)
5. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 5

Расчет асинхронного двигателя с фазным ротором

ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ. Рассчитать электрические и механические показатели и параметры асинхронного электродвигателя с фазным ротором во время его работы.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ: трехфазный асинхронный двигатель с фазным ротором имеет номинальные данные, указанные в таблицах 5.1 и 5.2.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ

Кроме двигателей переменного тока с короткозамкнутым ротором большое распространение получили двигатели с фазной обмоткой на роторе (иначе двигатели с контактными кольцами). У этих машин переменное питающее напряжение подается в трехфазную статорную обмотку. Выводные концы обмоток ротора соединяются обычно в звезду и припаиваются к трем контактным кольцам. С помощью щеток, соприкасающихся с кольцами, в цепь обмотки ротора можно вводить добавочное сопротивление для изменения пусковых или рабочих свойств машины, щетки позволяют также замкнуть обмотку накоротко.
В большинстве случаев добавочное сопротивление 13 EMBED Equation.3 1415 вводится в обмотку ротора только при пуске двигателя, что приводит к увеличению пускового момента и уменьшению пусковых токов, а это облегчает пуск.
По сравнению с АДкз двигатели с фазным ротором имеют более сложную конструкцию ротора, что приводит к их заметному удорожанию. Поэтому двигатели с контактными кольцами на роторе находят применение лишь при тяжелых условиях пуска, а также при необходимости плавного регулирования частоты вращения.

На практическом занятии должны быть рассчитаны следующие параметры рассматриваемого двигателя:
- номинальная частота вращения ротора n2н, об/мин;
- число пар полюсов p, шт;
- номинальный ток (линейный) I1н, А;
- электромагнитная мощность Рэм, Вт;
- электромагнитный момент Мэм., Н·м;
- номинальный момент на валу М2н, Н·м;
- максимальная электромагнитная мощность 13 EMBED Equation.3 1415, Вт;
- максимальный момент 13 EMBED Equation.3 1415, Н·м;
- потери мощности в стали Рст, Вт;
- потери в меди ротора Рм2, Вт;
- потери в меди статора Рм1, Вт;
- потери механические Рмх, Вт;
- потери добавочные Pд, Вт;
- добавочное сопротивление в цепи ротора для получения пускового
момента равного номинальному 13 EMBED Equation.3 1415, Ом;
- перегрузочная способность электродвигателя К, о.е.

Кроме того, требуется:
1. Представить схему включения двигателя в сеть.
2. Начертить энергетическую диаграмму асинхронного двигателя.
3. Рассчитать и построить зависимости I1= f(s), М = f(s), cos((s) при R(2 = var.

ПРИМЕЧАНИЕ - Соединение фаз обмоток статора – “треугольник” - “звезда”.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЕТОВ
Расчет производится в соответствии с приведенной ниже методикой. Представленные формулы позволяют определить параметры асинхронного электродвигателя с фазным ротором и пусковых сопротивлений.
1. Номинальная частота вращения ротора n2н, об/мин
n2н =n1·(1-sн). (5.1)

2. Число пар полюсов машины р, шт.
р=60·f1 / n1 (5.2)
где f1 – частота напряжения сети, f1 = 50 Гц,
n1 – частота вращения поля статора, об/мин.
3. Номинальный первичный трехфазный ток 13 EMBED Equation.3 1415, А
13 EMBED Equation.3 1415 (5.3)
где U1ф – фазное напряжение, В,
cos(н – номинальный коэффициент мощности, о.е,
(н – номинальный коэффициент полезного действия, о.е. Таблица 5.1 - Данные к расчету асинхронного двигателя с фазным ротором, степень защиты IP44
U1= 220;380 В
Тип
электродвигателя
Р2н
Электромагнитные нагрузки
Энергетические показатели

I
·2н


U2

Механическая характеристика
Параметры
схемы замещения, о.е.



Вт

В
·,
Тл
А,
А/м
*102
J,
А/м2,
*10-6

КПД,
%

cos
·

А

В

mK
sн,
%
sкр,
%

Х
·

R
·1

X
·1

R
·2

X
·2

Синхронная частота вращения 1500 об/мин

4АК160S4У3
11,0
0.72
238
4.4
86.5
0.86
22
305
3.0
4.4
33.0
2.8
0.038
0.068
0.051
0.086

4АК160М4У3
14,0
0.72
233
4.4
88.5
0.87
29
300
3.5
3.7
32.1
2.6
0.032
0.060
0.042
0.078

4АК180М4У3
18,5
0.79
223
3.7
89.0
0.88
38
295
4.0
2.9
31.1
2.1
0.022
0.042
0.034
0.063

4АК200М4У3
22,0
0.76
229
3.6
90.0
0.87
45
340
4.0
2.5
22.0
2.5
0.024
0.050
0.026
0.075

4АК200L4У3
30,0
0.73
266
4.2
90.5
0.87
55
350
4.0
2.5
22.0
3.0
0.026
0.057
0.030
0.087

Синхронная частота вращения 1000 об/мин

4АК160S6У3
7,5
0.79
214
5.1
82.5
0.77
18
300
3.5
5.1
30.1
1.9
0.054
0.079
0.068
0.12

4АК160M6У3
10,0
0.78
208
4.8
84.5
0.76
20
310
3.8
4.3
27.1
1.8
0.043
0.071
0.058
0.13

4АК180M6У3
13,0
0.82
250
4.3
85.5
0.80
25
325
4.0
4.4
29.1
1.9
0.035
0.065
0.057
0.11

4АК200M6У3
18,5
0.74
247
3.9
88.0
0.81
35
360
3.5
3.5
27.5
2.2
0.030
0.060
0.038
0.078

4АК200L6У3
22,0
0.74
282
5.1
88.0
0.80
45
330
3.5
3.5
21.0
2.2
0.032
0.066
0.041
0.089

Синхронная частота вращения 750 об/мин

4АК160S8У3
5,5
0.78
230
5.20
80.0
0.70
14
300
2.5
6.4
29.0
1.6
0.60
0.112
0.094
0.175

4АК160M8У3
7,1
0.74
222
5.1
82.0
0.70
16
290
3.0
5.5
23.2
1.6
0.053
0.11
0.079
0.208

4АК180M8У3
11,0
0.75
257
4.2
85.5
0.72
25
270
3.5
4.4
22.7
1.7
0.041
0.086
0.062
0.167

4АК200M8У3
15,0
0.79
285
4.6
86.0
0.70
28
360
3.0
3.5
23.0
1.8
0.040
0.081
0.048
0.12

4АК200L8У3
18,5
0.76
296
4.5
86.0
0.73
40
300
3.0
3.5
21.5
2.2
0.038
0.089
0.046
0.12


Таблица 5.2 – Дополнительные данные к расчету АДФР
Тип
электродвигателя
Статор
r1(20), Ом
Ротор
r2(20), Ом

Синхронная частота вращения 1500 об/мин

4АК160S4У3
0,270
0,232

4АК160М4У3
0,188
0,147

4АК180М4У3
0,0989
0,106

4АК200М4У3
0,0900
0,0734

4АК200L4У3
0,0743
0,0634

Синхронная частота вращения 1000 об/мин

4АК160S6У3
0,481
0,353

4АК160M6У3
0,290
0,259

4АК180M6У3
0,194
0,211

4АК200M6У3
0,141
0,147

4АК200L6У3
0,121
0,101

Синхронная частота вращения 750 об/мин

4АК160S8У3
0,652
0,732

4АК160M8У3
0,456
0,403

4АК180M8У3
0,243
0,167

4АК200M8У3
0,194
0,203

4АК200L8У3
0,121
0,101


4. Номинальная электромагнитная мощность, 13 EMBED Equation.3 1415, Вт
13 EMBED Equation.3 1415. (5.4)
5. Номинальный электромагнитный момент, 13 EMBED Equation.3 1415, Н(м
13 EMBED Equation.3 1415. (5.5)

6. Номинальный момент на валу электродвигателя, 13 EMBED Equation.3 1415, Н(м
13 EMBED Equation.3 1415, (5.6)
где n2н – номинальная частота вращения ротора, об/мин, (2 = (( * n2н)/30.
7. Максимальная электромагнитная мощность, 13 EMBED Equation.3 1415, Вт
13 EMBED Equation.3 1415. (5.7)
8. Максимальный электромагнитный момент, 13 EMBED Equation.3 1415, Н(м
13 EMBED Equation.3 1415. (5.8)
9. Потери мощности
- в обмотке статора 13 EMBED Equation.3 1415, Вт
13 EMBED Equation.3 1415; (5.9)
- в стали 13 EMBED Equation.3 1415, Вт
13 EMBED Equation.3 1415; (5.10)
- в меди ротора 13 EMBED Equation.3 1415, Вт
13 EMBED Equation.3 1415; (5.11)
- механические и добавочные 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415, Вт
13 EMBED Equation.3 1415; (5.12)
- добавочные потери 13 EMBED Equation.3 1415, Вт
13 EMBED Equation.3 1415, (5.13)
где 13 EMBED Equation.3 1415 – электрическая мощность двигателя.
10. Добавочное сопротивление в цепи ротора, при котором пусковой момент равен номинальному, 13 EMBED Equation.3 1415, Ом
13 EMBED Equation.3 1415. (5.14)
11. Перегрузочная способность двигателя , о.е. 13 EMBED Equation.3 1415. (5.15)
6. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 6

Расчет трехфазного синхронного генератора

ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ:
I. Построить практическую векторную диаграмму и определить по ней процентное изменение (повышение) напряжения на выходе СГ при сбросе нагрузки.
2. Построить регулировочную характеристику для Iв=f(Iа) при U=Uн=const и cos
· = 0,8 = const.

ИСХОДНІЕ ДАННІЕ: трехфазный судовой синхронный генератор (СГ), который имеет данные, приведенные в таблице 6.2. Частота тока 50 Гц. Обмотка статора соединена в ”звезду” ((), значения сопротивлений даны для одной фазы статора.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ
Общий порядок построения практической векторной диаграммы (рисунок 6.1)
по данным таблицы 6.1 строится нормальная характеристика холостого хода (ХХХ), которая является общей для всех явнополюсных СГ;

Таблица 6.1
Напряжение на зажимах гене-ратора при холостом ходе, о.е.
0,58
1,0
1,21
1,33
1,4
1,46
1,51

Ток возбуждения, о.е.
0,5
1,0
1,5
2
2,5
3
3,5

в принятых масштабах откладываются векторы напряжения 13 EMBED Equation.3 1415 и тока 13 EMBED Equation.3 1415. Угол ( определяется по заданному значению cos(н (для cos(н=0.8, ( = 36.8є).
определяется значение Fв0 (или Iв0), соответствующее величине Uн;
рассчитываются падения напряжения на активном rа и индуктивном xр сопротивлениях фазы статора, решая уравнение электрического равновесия
13 EMBED Equation.3 1415, (6.1)
где E( – внутренняя ЭДС СГ,
хр – индуктивное сопротивление Потье (хр ( 1,1(хs),
хs – индуктивное сопротивление рассеяния,
Таблица 6.2 – Данные для трехфазных синхронных генераторов c cos
·
Наименование данных
№ варианта


1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

Тип генератора
МС
82-4
МС
92-4
МС
115-4
МСК
83-4
МСК
91-4
МСК
92-4
МСК
102-4
МСК
113-4
МСС
625-1000
МСК
790-1000
ГМС 13-26-12
ГМС 13-31-12
ГМС 13-41-12
ГМС 14-29-12
ГМС 14-41-12

Номинальная мощность, 13 EMBED Equation.3 1415, кВт
25
50
75
50
75
100
150
300
500
630
200
250
320
400
500

Номинальное линейное напря-жение 13 EMBED Equation.3 1415, В
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400
400

Скорость врщения, n, об/мин
1500
1500
1500
1500
1500
1500
1500
1500
1000
1000
500
500
500
500
500

КПД, %
87
89
90
87.5
88.7
89.9
90.2
91.5
90.5
91.2
91
91.5
92.5
92.8
93.5

Активное со-противление обмотки статора, 13 EMBED Equation.3 1415,Ом
0.036
0.026
0.026
0.0296
0.0359
0.0303
0.0284
0.019
0.015
0.013
0.021
0.024
0.021
0.019
0.012

Индуктивное сопротивление статора, xq, о.е.
0.72
0.68
0.65
0.896
0.901
0.905
0.98
0.828
0.943
0.914
0.6
0.7
0.63
0.6
0.54

Индуктивное сопротивление по продольной оси, xd, о.е м
1.42
1.26
1.2
2.0813
2.149
2.158
1.996
1.60
1.635
1.604
1.1
1.2
1.1
1.1
1.0

Синхронное сопротивление xs, о.е
0.05
0.047
0.047
0.0813
0.089
0.078
0.0763
0.05
0.095
0.084
0.08
0.084
0.076
0.085
0.073


определяется величина E(н,
по величине E(н определяется соответствующее ей значение МДС F(н.
Вектор 13 EMBED Equation.3 1415 строится со сдвигом на 90( с опережением по отношению к вектору 13 EMBED Equation.3 1415,
к вектору 13 EMBED Equation.3 1415 пристраивается вектор МДС реакции якоря 13 EMBED Equation.3 1415, который рассчитывается по соотношению
13 EMBED Equation.3 1415, (6.2)
а по направлению совпадает с направлением вектора тока 13 EMBED Equation.3 1415.
Геометрическая сумма векторов 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 дает величину и направление результирующего вектора МДС обмотки 13 EMBED Equation.3 1415 при номинальной нагрузке, т.е.
13 EMBED Equation.3 1415. (6.3)

Рисунок 6.1 – Практическая векторная диаграмма

по величине 13 EMBED Equation.3 1415 определяется значение ЭДС Е0, которая индуктируется в фазе обмотки статора при сбросе нагрузки. Для этого значение 13 EMBED Equation.3 1415 откладывается по горизонтальной оси. На Х.Х.Х. находится точка пересечения перпендикуляра от конца 13 EMBED Equation.3 1415 и самой Х.Х.Х. (точка С), далее находится соответствующая ей величина Е0. Вектор 13 EMBED Equation.3 1415 необходимо построить со сдвигом 90о по отношению к вектору 13 EMBED Equation.3 1415,
определяется процентное изменение напряжения при сбросе нагрузки
13 EMBED Equation.3 1415%. (6.4)
Для практических расчетов изменение напряжения при сбросе нагрузки (U удобнее определить, воспользовавшись упрощенной векторной диаграммой, которая построена на рисунке 6.2 совместно с Х.Х.Х. и характеристикой короткого замыкания (Х.К.З.).
Для построения диаграммы МДС необходимо построить характеристику холостого хода (по таблице 6.1), характеристику короткого замыкания, а также векторную диаграмму напряжений.
Построение следует производить в относительных единицах.
Относительное значение сопротивлений рассчитывается по соотношениям:
- индуктивное сопротивление рассеяния
13 EMBED Equation.3 1415, (6.5)
- синхронное индуктивное сопротивление по продольной оси
13 EMBED Equation.3 1415, (6.6)
- активное сопротивление
13 EMBED Equation.3 1415, (6.7)
- относительные значения напряжения и тока
13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415. (6.8)
Для построения характеристики короткого замыкания необходимо вычислить два значения тока короткого замыкания
13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415, (6.9)
где 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415 – произвольно взятые значения напряжения по спрямленной характеристики холостого хода (пунктир на рисунке 6.2).


Рисунок 6.2 – Упрощенная векторная диаграмма синхронной машины
совместно с Х.Х.Х. и Х.К.З.

Прямая, проходящая через точки 13 EMBED Equation.3 1415 и начало координат и есть характеристика короткого замыкания.
Далее необходимо в относительных единицах построить векторную диаграмму по уравнению электрического равновесия
13 EMBED Equation.3 1415, (6.10)
где 13 EMBED Equation.3 1415 или 13 EMBED Equation.3 1415.
Для упрощения построения вектор напряжения 13 EMBED Equation.3 1415совмещается с осью ординат, а вектор тока 13 EMBED Equation.3 1415 отстает от напряжения на угол
·.
Далее находят МДС возбуждения (или ток возбуждения), исходя из сле-
дующих соображений:
а) для создания ЭДС 13 EMBED Equation.3 1415 при номинальном токе нагрузки необходим ток возбуждения 13 EMBED Equation.3 1415, который определяется по характеристике холостого хода;
б) МДС реакции якоря совпадает по фазе с током, а величина этой МДС может быть найдена по величине тока и характеристике короткого замыкания

13 EMBED Equation.3 1415, (6.11)
где 13 EMBED Equation.3 1415 - ток возбуждения, необходимый для получения номинального тока при трехфазном коротком замыкании; 13 EMBED Equation.3 1415 - ток возбуждения, необходимый для создания ЭДС, компенсирующей ЭДС рассеяния; 13 EMBED Equation.3 1415 - ток возбуждения, необходимый для компенсации намагничивающего действия реакции якоря;
в) результирующий ток возбуждения равен геометрической сумме тока возбуждения, необходимого для создания ЭДС и тока возбуждения, необходимого для компенсации реакции якоря:
13 EMBED Equation.3 1415. (6.12)
Вектор 13 EMBED Equation.3 1415 откладывают под углом
· к оси ординат. Если ток нагрузки уменьшится до нуля, то напряжение на зажимах генератора увеличится до значения Е0.
Изменение напряжения 13 EMBED Equation.3 1415.

2. Построение регулировочной характеристики.

Регулировочная характеристика 13 EMBED Equation.3 1415 показывает, как должен изменяться ток возбуждения, чтобы напряжение на зажимах генератора оставалось неизменным при изменении тока нагрузки от нуля до номинального значения. При этом скорость вращения должна оставаться постоянной (n=const).
В данной задаче необходимо построить регулировочную характеристику при 13 EMBED Equation.3 1415 и cos(н=0.8=const.
Построение регулировочной характеристики при 13 EMBED Equation.3 1415 производятся следующим образом (рисунок 6.3, б):
а) первая точка характеристики для 13 EMBED Equation.3 1415 находится по Х.Х.Х. и номинальному напряжению 13 EMBED Equation.3 1415 (рисунок 6.3, а). Необходимый ток возбуждения равен 13 EMBED Equation.3 1415;
б) при токе нагрузки 13 EMBED Equation.3 1415 необходимый ток возбуждения равен 13 EMBED Equation.3 1415, ток 13 EMBED Equation.3 1415 находится таким же образом, как и 13 EMBED Equation.3 1415 на рисунке 6.2;
в) при токе нагрузки 13 EMBED Equation.3 1415 необходимый ток возбуждения равен 13 EMBED Equation.3 1415.
По полученным трем значениям тока генератора 13 EMBED Equation.3 1415 и тока возбуждения 13 EMBED Equation.3 1415 строится регулировочная характеристика генератора (рисунок 6.3, б).




а) б)

Рисунок 6.3 - Построение регулировочной характеристики


7. Задачи по дисциплине «Электрические машины»:
условия и примеры решения

Задача 1

Определить по данным таблицы для генератора постоянного тока параллельного возбуждения магнитный поток Ф, электромагнитный вращающий момент М при номинальном режиме и сопротивление одной параллельной ветви обмотки якоря. Падением напряжения в контакте щеток пренебречь.

Таблица 7.1
Величины
Варианты


1
2
3
4

Zp
31
35
46
36

Ws
2
2
1
1

U, В
5
3
6
6

2p
4
4
4
4

2a
2
2
8
8

Ф, Вб
0,141
0,245
0,097
0,099

n, об\мин
685
600
475
600


Таблица 7.2
Величины
Варианты


1
2
3
4
5
6

Рн,кВт
16.5
27
63
80
100
130

Uн,В
115
230
115
230
230
460

nн,об\мин
1460
1460
970
970
975
975

rя, Ом
0.0424
0.1014
0.0027
0.0159
0.019
0.05

rв, Ом
20.6
76.8
14.0
48.8
48.8
139.2

N
246
516
300
250
250
378

2p
4
4
4
4
4
4

2a
2
2
2
2
2
2

Примечание: Сопротивления даны при рабочей температуре.

Решение 1-го варианта.
1. Ток якоря генератора Ia = Iн + Iв = (Рн / Uн) + (Uн / rв) = 149 А,

2. ЭДС генератора E = Uн – Iа · rя = 121,3 В.

3. Магнитный поток Ф = (60·а·Е) / (p·nн·N) = 0.0105 Вб,
4. Сопротивления 1-й параллельной ветви обмотки якоря rя = 2а * rя =0,0848 Ом,

5. Электромагнитный вращающий момент, являющийся для генератора тормозным, определяем по одному из выражений:
13 EMBED Equation.3 1415
Или
13 EMBED Equation.3 1415
Примечание:
Данные полученные по формулам для момента могут разниться из-за округлений при расчетах.

Задача 2

Пользуясь приведенными в таблице данными генераторов постоянного тока определить при номинальной нагрузке мощность потерь, К.П.Д. и момент на валу первичного двигателя.

Таблица 7.3
Величины
Варианты


1
2
3
4
5
6

Рн, кВт
5,2
6,8
27
65
85
100

Uв, В
230
115
230
230
230
115

n, об\мин
2860
1460
1460
1470
1470
975

Р1, кВт
6,3
7,8
33
74
95
114


Решение 1-го варианта.
1. Мощность потерь
·Р = Р1 – Рн = 6,3 – 5,2 = 1,1 кВт,

2. К.П.Д. машины
· = (РнчР1)*100% = 82,5 %,

3. Момент на валу первичного двигателя при непосредственном соединении с валом генератора
М=9550*(Рн / n) = 17,36 Нм.


Задача 3

Определить при номинальном режиме для генераторов параллельного возбуждения, данные которых приведены в таблице, электромагнитную мощность Рм, потери в меди рм, потери холостого хода р0, потери в стали р’0, механические потери и дополнительные потери. Падение напряжения в контакте щеток принять равным 2
·Uщ=2В.

Таблица 7.4

Величины
Варианты


1
2
3
4
5
6

Рн,кВт
25
2
40
75
120
145

Uн, В
115
115
115
230
230
230

Iн,А
217,0
17,4
348,0
326,0
520,0
630,0

Iвн,А
3,0
2,9
5,4
5,8
7,8
6,0

rя, Ом
0,0066
0,020
0,0018
0,0023
0,0011
0,0032

rд.Ом
0,0026
0,020
0,0018
0,0023
0,0011
0,0032

К.П.Д ,%
88,5
75,5
88
89
90
90


Решение 1-го варианта

1. Сопротивление в цепи якоря при рабочей температуре
·1=75
·С:
Rя75
· = (rя + rд) * (235+
·1) / (235+15
·) = 0,0114 Ом,

2. Ток в обмотке якоря Iя = Iн + Iвн = 220 А,

3. ЭДС якоря E = Uн + Iя * Rя75 + 2
·Uo = 119.5 В,

4. Электромагнитная мощность Рм = E * Iя = 26,3 кВт,

5. Потери мощности в цепи обмотки якоря, в контакте щеток и обмотке возбуждения рмя = Iя2 * Rя75 = 552 Вт;

pмв = Iвн * Uн = 3 * 220 = 660 Вт;

рщ = 2
·Uщ * Iя = 2 * 220 = 440 Вт

6. Потери мощности в стали на механическое трение и добавочные потери:
р’0 = (Pн /
·) - (Рн + рмя + рмв + рщ) = 1596 Вт,

7. Потери холостого хода
р0 = р’0 + рмв = 1596 + 660 = 2256 Вт.
Задача 4

Рассчитать значение добавочного сопротивления r, которое необходимо включить в цепь якоря ДПТ, чтобы двигатель вращался с номинальной скоростью nн при напряжении питания Uн =220В, токе нагрузки в цепи якоря, равном номинальному Iян = 465 А и ослабленном на 40% магнитном потоке, RЯ75°С =0,0152 Ом.

Решение
Уравнение электрического равновесия для двигателя постоянного тока имеет вид
13 EMBED Equation.3 1415,
тогда уравнение скорости для номинального режима
13 EMBED Equation.3 1415,
для режима с добавочным сопротивлением в цепи якоря и ослабленном на 40% магнитном потоке
13 EMBED Equation.3 1415 .
Так как по условию nн1 = nн2, то, приравнивая правые части уравнений, получим добавочное сопротивление при рабочей температуре 75°С
13 EMBED Equation.3 1415.
Подставив числовые значения, найдем
13 EMBED Equation.3 1415 Ом

или 13 EMBED Equation.3 1415 Ом.


Задача 5

Определить ЭДС обмотки якоря Е, скорость вращения n и электромагнитный вращающий момент М для двигателей параллельного возбуждения, данные которых приведены в таблице. Падением напряжения в контакте щеток пренебречь.

Таблица 7.5
Величины
Варианты


1
2
3
4
5
6
7
8

Uн, В
220
220
220
220
220
220
220
220

I, А
35,6
24,1
14,58
53,15
35,71
21,71
48,78
30,78

rя15, Ом
0,303
0,643
1,48
0,182
0,376
0,94
0,24
0,52

rв15, Ом
298
298
372
188
250
250
228
228

Ф*10-2, Вб
0.6
0.6
0.48
0.95
0.71
0.71
0.78
0.78

Nякоря, шт
522
812
1218
496
744
1116
496
744


4
4
4
4
4
4
4
4


2
2
2
2
2
2
2
2


Решение 1-го варианта
1. Сопротивление обмоток при рабочей температуре
·1=75
·С:
rя75
· = rя * (235+
·1) / (235+15
·) = 0,303 * (310 / 250) = 0,375 Ом,
rв75
· = rв * (235+
·1) / (235+15
·) = 298 * (310 / 250) = 370 Ом,

2. Токи в обмотках возбуждения Iв = Uн / rв75 = 0,594 А,

3. Токи в обмотках якоря Iя = I - Iв = 35,6 – 0,594 = 35,006 А,

4. ЭДС в обмотке якоря E = Uн - Iя * rя75о = 220 – 35,006 * 0,375 = 206,86 В,

5. Из выражения для ЭДС 13 EMBED Equation.3 1415 находим скорость вращения
13 EMBED Equation.3 1415 = 1981 об/мин.

6. Электромагнитный вращающий момент
13 EMBED Equation.3 1415

7. Электромагнитная мощность Рм = Е * Iя = 206, 86 * 35,006 = 7.24 кВт.


Задача 6

Определить скорость вращения nн двигателей, данные которых приведены в таблице 7.6, определить сопротивление пускового реостата Rп при условии, что пусковой ток в 1,5 раза превышает номинальный, при тормозном моменте на валу Mт = 0,6 Mн и дополнительном сопротивлении в цепи якоря rд = 2 rя1513 QUOTE 1415. Реакцией якоря и падением напряжения в контакте щеток пренебречь. Магнитный поток считать пропорциональным току.
Таблица 7.6
Величины
Варианты


1
2
3
4
5
6

Рн, кВт
68
43
22
92
60
30

Uн, В
220
220
220
220
220
220

Iян, A
346
225
118
460
305
160

n13 QUOTE 1415н, об/мин
1460
1550
590
1470
980
600

rя1513 QUOTE 1415, Ом
0,023
0,05
0,15
0,014
0,032
0,085

Iвн, A
3,1
3,1
2,3
3,8
4,2
3,4


Решение первого варианта
При номинальной загрузки момент на валу двигателя
13 EMBED Equation.3 1415 кВт,

2. Электромагнитный момент
13 EMBED Equation.3 1415

где 13 EMBED Equation.3 1415
Следовательно, момент, обусловленный постоянными потерями (момент холостого хода), определится как разность
М0 = Мэм – Мн = 475,6 – 444,8 = 30,8 Н*м
Считая, что при всех нагрузках возбуждение не меняется, найдем ток в цепи якоря Iя при нагрузке 0,6 * Мн
13 EMBED Equation.3 1415 ,
где Mэ –электромагнитный момент при нагрузке 0,6 Mн.
13 EMBED Equation.3 1415 Н*м
Из условия постоянства возбуждений находим скорость вращения
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 об / мин.


Задача 7

Определить данные трансформатора, отсутствующие в таблице 7.7.

Таблица 7.7
Величины
Варианты


1
2

Мощность Sн, кВА
-
10500

Напряжение U1н, кВ
110
110

Напряжение U2н, кВ
6,3
37

Ток I1н, А
95,5
-

Ток I2н, А
-
-

Коэффициент трансформации К
-
-


Решение
1. Полная мощность трансформатора Sн = U1н * I1н = 10505 кВА,


2. Коэффициент трансформации трансформатора
К = U1н / U2н = 110 / 6,3 = 17,46,


3. Ток во вторичной обмотке трансформатора
I2н = I1н * K = 95,5 * 17,46 = 1667,4 А.

Ответы для второго варианта: I1н = 95,5 A; I2н = 284 A; K = 29,8.
Задача 8

Определить по данным, приведенным ниже в таблице, намагничивающую силу первичной обмотки трансформаторов, включенных на напряжение U1 = 220 В и с частотой f = 50 Гц, если общая длина зазоров
· = 0,02 см, длина средней магнитной линии в стали Lc = 100 см.


Таблица 7.8
Величины
Варианты


1
2
3
4
5

Марка стали
2141
2141
2141
2141
2141

Индукция В, Тл
1,57
1,5
1,5
1,56
1,5

Толщина стали
·, мм
0,35
0,5
1
0,35
0,35

Активное сечение стали S, см2
42
44
44
42,2
44



Решение первого варианта.

По кривым намагничивания для стали марки 2141 при значении индукции В = 1,57 Тл определяем удельную намагничивающую силу, которая имеет значение Hc = 10 А/см.

1. Общая намагничивающая сила для стали
13 EMBED Equation.3 1415,

2. Намагничивающая сила для зазора
13 EMBED Equation.3 1415,

3. Общее значение намагничивающей силы
13 EMBED Equation.3 1415 .


Задача 9

По данным таблицы 7.9, пренебрегая намагничивающей ветвью, определить: параметры упрощенной схемы замещения трансформаторов, соединенных Y/Y; параметры треугольника короткого замыкания в % и в вольтах, коэффициент мощности.


Таблица 7.9
Характеристика трансформаторов
Варианты


1
2
3
4
5
6

Тип трансформатора
ТМ-20/6
ТМ-100/10
ТМ-180/35
ТСМА-35/6
ТСМА-20/6
ТСМА-60/10

Напряжение U1, кВ
6
10
35
6
6
10

Напряжение U2, кВ
0,4
0,525
0,525
0,4
0,4
0,525

Мощность Sн, кВт
20
100
180
35
20
60

Потери короткого замыкания Рк, кВт
0,6
2,4
4,1
0,83
0,515
1,3

Напряжение коротко-го замыкания Uк, %
5,5
5,5
6,5
4,5
4,5
4,5


Решение первого вариант (Расчет ведется для одной фазы)

1. Фазные значения номинальных напряжений и токов
13 EMBED Equation.3 1415 ; 13 EMBED Equation.3 1415,

13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415,

2. Фазные значения напряжения короткого замыкания при питании со стороны первичной обмотки

13 EMBED Equation.3 1415,

3. При питании со стороны вторичной обмотки
13 EMBED Equation.3 1415,
4. Линейные значения напряжения короткого замыкания
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415,

5. Сопротивление цепи короткого замыкания трансформатора
13 EMBED Equation.3 1415,

6. Потери мощности при коротком замыкании на фазу
13 EMBED Equation.3 1415,

7. Активное сопротивление фазы
13 EMBED Equation.3 1415,
8. Индуктивное сопротивление фазы
13 EMBED Equation.3 1415 Ом ,

9. Коэффициент мощности при к.з.
13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415,
10. Активная составляющая треугольника короткого замыкания на фазу
13 EMBED Equation.3 1415, или 13 EMBED Equation.3 1415,

11. Индуктивная составляющая треугольника короткого замыкания на фазу
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415, или 13 EMBED Equation.3 1415.

Задача № 10

Определить недостающие в таблице величины для синхронного генератора с числом фаз m, расчетной длиной статора L, средним значением индукции в зазоре B, скоростью вращения n, частотой f, диаметром расточки статора D, основной гармонической составляющей ЭДС проводника стотора генератора Eп , числом полюсов 2р и полюсным делением
·.

Таблица 7.10
Величины
Варианты


1
2
3
4


-
-
-
2

m
3
3
3
3


·, см
-

-
78

L, см
130
40
43
95

B, Тл
0,6
-
0,77
-

n, об/мин
3000
1000
750
-

f, Гц
50
50
50
50

D, cм
70
62
73
-

Еп, В
-
11,1
-
48


Решение первого варианта.
1. Число пар полюсов 13 EMBED Equation.3 1415,
2. 13 QUOTE 1415Полюсное деление
13 EMBED Equation.3 1415,
3. Магнитный поток
13 EMBED Equation.3 1415,
4. Э.д.с. проводника
13 EMBED Equation.3 1415.


Задача № 11

Для однофазных автотрансформаторов с полной нагрузкой S2, первичным напряжением U1, коэффициентом трансформации K, числом витков первичной стороны W1, числом витков вторичной стороны W2, вторичный напряжением U2, токами с первичной I1 и вторичной I2 сторон, током в общей части обмотки I определить недостающие в таблице величины. Сдвигом по фазе и намагничивающим током пренебречь.

Таблица 7.11
Величины
Варианты


1
2
3
4
5
6
7
8

U1 , В
220
-
-
950
525
400
-
110

K
2
-
2
-
5
-
-
1,73

U2 , В
-
220
250
150
-
600
400
-

W1, витков
-
380
1000
-
1050
-
920
220

W2, витков
250
220
-
300
-
1200
1600
-

I1, А
-
10
20
-
-
-
-
-

I2, А
20
-
-
-
50
-
-
-

S2, кВт
-
3,8
-
15
-
2
2,3
1,1

Примечание. Для первых пяти вариантов взять понижающий автотрансформатор, для остальных – повышающий.

Решение первого варианта.
1. Напряжение вторичной стороны 13 EMBED Equation.3 1415 В,
2. Число витков 13 EMBED Equation.3 1415 ,13 QUOTE 1415
3. Мощность нагрузки 13 EMBED Equation.3 1415 ВА,
4. Ток первичной стороны 13 EMBED Equation.3 1415 А,
5. Ток в общей части обмотки 13 EMBED Equation.3 1415 А.13 QUOTE 1415


Задача № 12

Определить недостающие значения, а также мощности, передаваемые электрическим Sэ и электромагнитным Sм путями для автотрансформаторов, данные которые приведены в таблице 7.12.

Таблица 7.12
Величины
Варианты


1
2
3
4
5
6
7
8

U1, В
220
-
-
950
525
400
-
110

K
2
-
2
-
5
-
-
1,73

U2, В
-
220
250
150
-
600
400
-

W1
-
380
1000
-
1050
-
920
220

W2
250
220
-
300
-
1200
1600
-

I1, А
-
10
20
-
-
-
-
-

I2, А
20
-
-
-
50
-
-
-

S2 , кВт
-
3,8
-
15
-
2
2,3
1,1


Решение первого варианта.
1. Напряжение во вторичной обмотке 13 EMBED Equation.3 1415В,
2. Мощность в нагрузке 13 EMBED Equation.3 1415 ВА,
3. Мощность, передаваемая электрическим путем
13 EMBED Equation.3 1415 ВА,
4. Электромагнитным путем передается мощность
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415 ВА

Задача № 13


Определить величину основной гармонической составляющей ЭДС. витка обмотки статора при неукороченном шаге для трехфазного асинхронного двигателя с синхронной скоростью n = 750 об/мин, диаметром расточки статора D = 73 см, активной длиной статора L = 54 см, средним значением индукции в зазоре B = 0,765 Тл, при работе двигателя от сети с частотой f = 50 Гц.

Решение.
1. Число пар полюсов 13 EMBED Equation.3 1415
2. Полюсное деление и шаг
13 EMBED Equation.3 1415 м,
3. Магнитный поток 13 EMBED Equation.3 1415 Вб,
4. Э.д.с. витка 13 EMBED Equation.3 1415 В.


Задача № 14

Определить основные гармонические составляющие намагничивающих сил продольной и поперечной слагающих реакции якоря для всех вариантов трехфазных синхронных машин, данные которых приведены ниже в таблице.

Таблица 7.13
Величины
Варианты


1
2
3
4

Нагрузка I,А
30
40
50
40

Cos
·
0,8
0,9
0,8
0,5

Число витков на фазу Wф
310
312
320
40

Число полюсов 2p
2
4
4
2

Коэфф. укорочения Ку
-
-
0,94
-

Коэфф. распределения Кр
0,8
0,92
0,96
0,88

Коэфф. обмоточный Коб
0,8
0,92
0,96
0,88


Решение первого варианта.

1. Амплитуда МДС реакции якоря
13 EMBED Equation.3 1415 А,
2. Продольная составляющая МДС 13 EMBED Equation.3 1415 А,
3. Поперечная составляющая н.с. 13 EMBED Equation.3 1415 А.
Задача № 15

Определить потери мощности и к.п.д. при номинальной нагрузке для синхронных генераторов, данные которых приведены ниже в таблице 7.14, рассчитать пропущенные параметры.

Таблица 7.14

Величины
Варианты


1
2
3

Мощность Pн, кВт
-
1000
25000

Sн, кВА
540
-
-

Коэффициент мощности cos
·н
0,8
0,8
0,8

Скорость nн, об/мин
750
3000
3000

Напряжение Uн, кВ
6,3
0,4
10,5

Ток возб. при токе Iвн, А
160
106
417

Напряжение возбуждения Uвн, В
46
68
200

Акт. сопр. фазы статора при 75°С, Ом13 QUOTE 1415
1,58
0,00054
0,189

Вес стали ярма Ся, кг
470
-
-

Вес стали зубцов Gz, кг
270
-
-

Общий вес активной стали Gc, кг
-
850
-

Индукция в стали В, Тл
1,3
1,5
-

Марка стали
2411
2411
2411

К.п.д. возбудителя
·в
0,9
0,9
0,9

Механические потери Рмx, кВт
-
-
85

Добавочные потери Рдб, кВт
-
-
74

Доб. потери х. х. Рдбо, кВт
-
-
34


Решение 1-го варианта

1. Потери в стали ярма и зубцов рассчитываются по формуле
13 EMBED Equation.3 1415
2. Механические потери приняты равными 1% от номинальной мощности
13 EMBED Equation.3 1415 кВт,
3. Добавочные потери приняты 0,5% от номинальной мощности
13 EMBED Equation.3 1415 кВт,

4. Потери в меди обмоток статора
13 EMBED Equation.3 1415 кВт,
где 13 EMBED Equation.3 141513 QUOTE 14 15А,

5. Потери в меди обмоток ротора (на возбуждение)
13 EMBED Equation.3 1415 кВт,

6. Потери на возбуждение с учетом КПД возбудителя
13 EMBED Equation.3 1415 кВт,

7. Общие потери при номинальной нагрузке
13 EMBED Equation.3 1415 кВт

8. К.П.Д.
13 EMBED Equation.3 1415 %


Задача № 16

Определить число витков одной фазы статорной обмотки асинхронного двигателя при соединении обмоток звездой. Амплитуда магнитного потока на полюс и фазу Фм= 0,02 Вб. Падения напряжения в статорной обмотке составляют 10% от фазного напряжения. Напряжение сети U = 380 В. Обмоточный коэффициент Коб1 = 0,95.

Решение

1. ЭДС статора на фазу при потере напряжения на 10%
13 EMBED Equation.3 1415 В,
2. Число последовательно соединенных витков на фазу
13 EMBED Equation.3 1415 .
Задача № 17

Определить, пользуясь данными таблицы 7.15, ЭДС фазы статора для асинхронных трехфазных двигателей.

Таблица 7.15

Величины
Варианты


1
2
3
4

Р*н , кВт
14
250
155
22

D1 , см
20
52,5
38
24

p
2
3
2
3

L1 , см
12,5
33
41,5
26,5


-
6
5
2

bв, см
-
1
1
1

Z1
36
72
60
54

Sn1
18
16/6*
2
9


·’
0,715
0,715
0,637
0,69

Kоб1
0,902
0,926
0,91
0,902

В
· , Тл
0,71
0,735
0,705
0,64


В таблице обозначены: мощность Рн; число пар полюсов р; внутренний диаметр статора D1 ; его осевая длина L1 ; число и ширина вентиляционных каналов nв и их ширина bв ; число пазов Z1 и проводников в пазу Sn1 ; магнитная индукция в воздушном зазоре В
· ; обмоточный коэффициент Коб1 ; коэффициент плюсной дуги
·’ .
*6 параллельных ветвей.

Решение 1-го варианта

1. Расчётная осевая длина статора l’=L1 – 0,5*nв * bв = 0,125 м,

2. Полюсное деление 13 EMBED Equation.3 1415,
3. Магнитный поток
13 EMBED Equation.3 1415,

4. Число витков на фазу 13 EMBED Equation.3 1415 витков,
13 QUOTE 14155. ЭДС фазы

13 EMBED Equation.3 1415

Задача № 18

Рассчитать для асинхронного трехфазного двигателя с фазным ротором активное r2 и индуктивное х2 сопротивления фазы неподвижного ротора, параметры короткого замыкания rк и хк и потери в меди при условии, что двигатель подключен к сети с напряжением Uк = 110 В, потребляемый ток Iк = 61 А при cos
· = 0,336. Обмотки статора и ротора соединены в «звезду» и имеют следующие обмоточные данные: число пазов Z1 = 72 и Z2 = 120; число проводников в пазах Sn1 = 9 и Sn2 =2, обмотки выполнены с полным шагом, активное и индуктивное сопротивления фазы статора равны r1 = 0,159 Ом, х1 = 0,46 Ом.
Синхронная скорость n0 = 750 об/мин.

Решение.
1. Находим параметры короткого 13 EMBED Equation.3 1415 Ом
13 EMBED Equation.3 1415Ом,
13 EMBED Equation.3 1415 Ом,

где 13 EMBED Equation.3 1415.

2. Приведенные сопротивления ротора

13 EMBED Equation.3 1415 Ом;
13 EMBED Equation.3 1415 Ом.

3. Для определения действительных сопротивлений ротора найдём число витков на фазу статора и ротора

13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415,
где число фаз m1 = m2 = 3.

4. Коэффициент распределения обмоток:
статора
13 EMBED Equation.3 1415,
где q1 - число пазов на полюс и фазу,
13 EMBED Equation.3 1415 , 13 EMBED Equation.3 1415 ,
так как обмотка выполнена с полным шагом, то коэффициент укорочения шага Ку1 = 1 и, следовательно, Коб1 = Кр1* Ку1 = 0,963 * 1 = 0,963;

ротора
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415, Коб2 = Кр2* Ку2 = 0,955 * 1 = 0,955.

5. Коэффициент трансформации ЭДС
13 EMBED Equation.3 1415;

6. Сопротивление обмотки ротора
13 QUOTE 141513 EMBED Equation.3 1415 Ом, 13 EMBED Equation.3 1415 Ом,

7. Потери мощности в меди
13 EMBED Equation.3 1415 Вт.


Задача № 19

Рассчитать параметры трехфазного асинхронного двигателя с фазным ротором при соединении обмоток статора треугольником, который имеет следующие данные: напряжение U = 220 В; сопротивления фаз обмоток статора и ротора r1 = 0,46 Ом, r2 = 0,02 Ом, x1=2,24 Ом, x2 = 0,08 Ом; число витков на фазу W1 = 192, W2 = 36; обмоточные коэффициенты число пар полюсов р = 3. Приняв, что m1 = m2, и пренебрегая током холостого хода, определить:
1) токи статора I1n и ротора I2n, электромагнитный вращающий момент Mn и cos
·n при пуске двигателя в ход с замкнутым накоротко ротором без пускового сопротивления;
2) токи статора I1 и ротора I2, электромагнитный вращающий момент Mn при работе двигателя со скольжением s1 = 3% и отсутствии в цепи ротора добавочных сопротивлений;
3) величину добавочного сопротивления rx (пускового реостата), которое необходимо ввести в ротор, чтобы получить пусковой момент, равный критическому M1n = Mк, а также пусковые токи I1n и I2n при этом сопротивлении;
4) критическое скольжение sк и критический момент Мк при отсутствии добавочных сопротивлений в цепи ротора.

Решение первого пункта

1. Коэффициент трансформации ЭДС двигателя
13 EMBED Equation.3 1415

2. Параметры короткого замыкания:
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415 Ом; 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 Ом; 13 EMBED Equation.3 1415 Ом;
13 EMBED Equation.3 1415 Ом.

3. Рассматривая асинхронный двигатель с замкнутым накоротко ротором при пуске (s = 1) как короткозамкнутый трансформатор, находим пусковые токи
13 EMBED Equation.3 1415 А, 13 EMBED Equation.3 1415 A.
4. Так как синхронная скорость при p = 3 равна 13 EMBED Equation.3 1415 об/мин, то пусковой вращающий момент
13 EMBED Equation.3 1415 кГ·м .
Или по другой формуле
13 EMBED Equation.3 1415 кГм.
5. Коэффициент мощности при спуске 13 EMBED Equation.3 1415 .

Задача № 20

Построить механические характеристики M = f(s) и M = f(n) для асинхронных короткозамкнутых двигателей, данные которых приведены в таблице. На графике указать точки номинального режима, критического и пускового моментов.
Таблица 7.16
Величины
Варианты


1
2
3
4
5
6

S
0,01
0,03
0,1845
0,3
0,6
1

M, кГм
0.865
2,39
6,75
6,14
4,1
2,71

Рн2, кВт
7
40
28
55
20
75

Uн, В
380
380
380
380
380
380

I2н, А
13,8
79
52
104,4
38
141

nн, об/мин
2910
730
2950
960
2950
1460

Cos
·н
0,913
0,833
0,91
0,873
0,9
0,88


·н, %
84
92
89,5
91,4
88,5
92

13 EMBED Equation.3 1415, Ом
0,6
0,06
0,074
0,056
0,11
0,037

13 EMBED Equation.3 1415, Ом
0,53
0,0445
0,0775
0,0406
0,098
0,031

х2, Ом
1,3
0,302
0,38
0,26
0,484
0,2

13 EMBED Equation.3 1415 , Ом
1,4
0,52
0,44
0,376
0,52
0,246

13 EMBED Equation.3 141513 QUOTE 1415, А
4,07
27,0
10,5
26,2
9,69
38,0

13 EMBED Equation.3 141513 QUOTE 1415, Вт
396
1259
757
1318
705
1546

13 EMBED Equation.3 1415, Вт
180
130
350
210
300
450

*При 15
*Данные опыта холостого хода при номинальном напряжении.

Решение 1-го варианта.
Для построения характеристики пользуемся формулой

13 EMBED Equation.3 141513 QUOTE 13 QUOTE 1415 15,13 QUOTE 1415
в которую подставляем известные величины и, задаваясь значениями скольжения от 0 до 1, вычисляем момент M. По результатам расчета строится характеристика.


Задача № 21

Рассчитать по данным таблицы для номинального режима асинхронного трехфазного двигателя значения: потерь мощности в меди статора рм1 и ротора рм2, потерь в стали рст, добавочных потерь рдоб и КПД. Учесть, что при напряжении сети U = 380 В АД развивает на валу номинальную мощность Р2н, вращаясь со скоростью nн и потребляя из сети ток I1н при коэффициенте мощности cos
·н13 QUOTE 1415. При холостом ходе двигатель потребляет из сети мощность Р0 при токе I0, механические потери мощности при холостом ходе рмх. Активное сопротивление обмотки статора при 15
· С составляет r1.

Таблица 7.17
Величины
Варианты


1
2
3
4
5

Р2н, кВт
10
7
199
75
7

I1н, А
18,6
11,02
178,4
141,0
13,8

Nн , об/мин
2920
1450
1460
960
2910

r1, Ом
0,326
0,52
0,0154
0,036
0,58

cos
·к
0,913
0,862
0,91
0,882
0,913

Р0, Вт
325
293
2008
1269
396

I0, A
5,04
4,47
42,7
30,8
4,07

Pмх, Вт
130
90
700
200
180

Решение 1-го варианта.

1. При решении задачи принимается, что потери мощности в стали рст и механические потери рмх не зависят от напряжения и величины нагрузки и являются постоянными. В этом случае потери мощности и стали

рс = Р0 – (3*I20 * r1 + pмх) = 325 – (3 * 5,042 * 0,326 + 130) = 170 Вт,

2. Потери в меди статора при номинальной нагрузке
13 EMBED Equation.3 1415 Вт,

3. Мощность, потребляемая из сети при номинальной нагрузке
13 EMBED Equation.3 1415 Вт,

4. Электромагнитная мощность двигателя
Рэм = Р1н – (рс + рм1) = 11150 – (170 + 420)
· 10560 Вт,

5. Номинальное скольжение
s = (n1 – n2) / n1 = 0,0267,

6. Потери в меди ротора
Рэм2 = Рэм * s = 10560
·0,02676 = 280 Вт,

7. Суммарные потери и КПД двигателя

13 EMBED Equation.3 1415 Вт,

8. КПД
13 EMBED Equation.3 1415.


Задача № 21

Рассчитать КПД трехфазных асинхронных двигателей, которые при номинальном напряжении Uн и нагрузке с током I потребляют из сети мощность P1 при коэффициенте мощности cos
·13 QUOTE 14151 и вращаются со скольжением s. При расчете использовать данные номинального режима таблица 7.18 и опыта холостого хода при разных напряжениях и номинальной частоте 50 Гц, приведенных в таблице 7.19. Сопротивление обмотки статора при 15° равно r1.
Таблица 7.18
Величины
Варианты


1
2
3
4

P1 , кВт
104
320
1292,8
651

Uн, В
3000
2000
6000
6000

I1 ,А
26,65
106
148
73,5

r1 , Ом
1,24
0,127
0,295
0,735

cos
·13 QUOTE 14151
0,742
0.870
0,840
0,835

s , %
1,91
1,8
1,5
1,33


Таблица 7.19
Точки
Величины
Варианты



1
2
3
4


Первая
U0, В
3000
2000
6000
6000


I0, А
13,35
14,12
55,5
30,0


P0, кВт
5,15
12,0
45
27,9


Вторая
U0, В
2000
1000
3300
3000


I0, А
8,1
14,2
25
9,0


P0, кВт
2,75
5,0
27
10,8


Третья
U0, В
1000
600
1470
2160


I0, А
4,0
9,1
13
7,0


I0, А
1,2
3,5
10,8
8,85


Решение 1го варианта.

Данные опыта холостого хода позволяют определить потери в стали, которые пропорциональны 13 EMBED Equation.3 1415, и механические потери, не зависящие от напряжения. Для определения механических потерь строится вспомогательная кривая 13 EMBED Equation.3 1415. Так как при 13 EMBED Equation.3 1415 потери в стали и меди статора, входящие в потери холостого хода, отсутствуют, то отрезок, отсекаемый на оси ординат кривой 13 EMBED Equation.3 1415, дает значение механических потерь рмх = 0,7 кВт.

1. Потери в стали при номинальном напряжении
13 EMBED Equation.3 1415.

2. Потери в меди статора при нагрузке током I1
13 EMBED Equation.3 1415.

3. Электромагнитная мощность
13 EMBED Equation.3 1415 кВт,

4. Потери мощности в обмотке ротора
13 EMBED Equation.3 1415 кВт.

5. Добавочные потери для асинхронных двигателей, согласно ГОСТ 183-55, принимаются равными 0,5% от подведенной мощности:
Pдб = 0,005 * P1 = 0,005 * 104 = 0,52 кВт,

6. Полезная мощность и КПД двигателя
P2=P1 - 13 EMBED Equation.3 1415 Р1- (рс + рмх + рм1 + рм2 + рдб) =
= 104 – (3,787 + 0,7 + 3,28 + 1,83 + 0,52) = 93,67 кВт;


7. Коэффициент полезного действия трехфазного асинхронного двигателя
13 EMBED Equation.3 1415 %13 QUOTE 1415.







БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Гольдберг О.Д. Испытания электрических машин. Учеб. для вузов по спец. «Электромеханика»/О.Д. Гольдберг. – М.: Высш. шк., 1990. – 255 с.
Гольдберг О.Д. Проектирование электрических машин/О.Д. Гольдберг, Я.С. Гурин, И.С. Свириденко; Под ред. Гольдберга О.Д. – М.: Высш.шк., 2001.– 431с.
Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины: Учебник для вузов/ А.В. Иванов-Смоленский. – М.: Энергия, 1980. – 320 с.
Коварский Е.М. Испытания электрических машин / Е.М. Коварский, Ю.И. Янко. – М.: Энергоатомиздат, 1990. – 320 с.
Копылов И.П. Электрические машины: Учебник для вузов/ И.П. Копылов. - М.: Энергоатомиздат, 1986.–360 с.
Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин: Учеб. для вузов/ И.П. Копылов. – М.: Высш. шк., 2001. – 327 с.
Мезин Е.К. Судовые электрические машины: Учебник/ Е.К. Мезин. –Л.: Судостроение, 1985. – 320 с.
Переходные процессы в электрических машинах и аппаратах и вопросы их проектирования: Учеб. пособие для вузов/ О. Д. Гольдберг, О. Б. Буль, И.С. Свириденко, С.П. Хелемская; Под ред. Гольдберга О.Д. – М.: Высш. шк., 2001. – 512 с.
Постников И. М. Проектирование электрических машин/ И.М. Пост-ников.– К.: Государст-венное издательство технической литературы УССР, 1960.- 910 с.
Проектирование электрических машин: Учебное пособие для вузов/ И.П. Копылов, Ф.А. Горяинов, Б.К. Клоков и др.; Под ред. И.П.Копылова. - М.: Энергия, 1980. -496 с.
Загирняк М.В. Электрические машины. Асинхронные машины/ М.В. Загирняк, Б.И. Невзлин: В 4-х ч. Ч.3. – Киев: ИСДО, 1996. -196 с.
Загирняк М.В. Электрические машины. Синхронные машины/ М.В. Загирняк, Б.И. Невзлин: В 4-х ч. Ч.4. – Киев: ИСДО, 1996. -238 с.
Ф.А. Горяйнов, Б.К. Клоков и др.; Под ред. И.П.Копылова. - М.: Энергия, 1980. – 496 с.
















































Заказ №______от «_____»______________20__г. Тираж ______экз.
Изд-во СевНТУ

 Предполагается, что поверхность якоря гладкая, без пазов, а сечение полюсного наконечника 5 равно сечению полюса 2.












13PAGE 15


13PAGE 14215


13PAGE 15


13PAGE 147215



13 EMBED Word.Picture.8 1415



Root Entry15Times New Roman

Приложенные файлы

  • doc 15773660
    Размер файла: 2 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий