сборник задач по статистике

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Хабаровская государственная академия экономики и права»







СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
Рекомендовано
Учебно-методическим объединением по образованию в области статистики в качестве практикума по курсу «Социально-экономическая статистика» для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 080601 «Статистика» и другим междисциплинарным специальностям












Хабаровск 2007

ББК У 051
Б 20
Балакина Н. Н., Блашенкова Т. А. Социально-экономическая статистика : практикум. ( Хабаровск : РИЦ ХГАЭП, 2007.– 132 с.


Рецензенты: З. Н. Аксюк, зам.руководителя Хабаровскстата,
И. В. Блажко, к.э.н., доцент кафедры
«Бухгалтерского учета и аудита», ДВГУПС






Наталия Николаевна Балакина
Тамара Алексеевна Блашенкова





Редактор Г. С. Одинцова



Подписано к печати _______________. Формат 60х84/16.
Бумага писчая. Печать офсетная. Усл. п. л.
Уч.-изд. л. Тираж 300 экз. Заказ № __________.

680042, г. Хабаровск, ул. Тихоокеанская, 134, ХГАЭП, РИЦ


(Хабаровская государственная академия экономики и права, 2007
Оглавление

Введение 4
Тема 1 Статистика населения 5
Методические указания и решение типовых задач 5
Задачи для самостоятельного решения 9
Тема 2 Статистика рынка труда 13
2.1 Методические указания и решение типовых задач 13
2.2 Задачи для самостоятельного решения 22
Тема 3 Статистика рабочего времени и производительности труда 33
3.1 Методические указания и решение типовых задач 33
3.2 Задачи для самостоятельного решения 43
Тема 4 Статистика национального богатства 49
4.1 Методические указания и решение типовых задач 49
4.2 Задачи для самостоятельного решения 58
Тема 5 Статистика производства товаров и услуг 65
5.1 Методические указания и решение типовых задач 65
5.2 Задачи для самостоятельного решения 68
Тема 6 Статистика издержек производства и обращения, финансовых результатов деятельности предприятий и организаций 75
6.1 Методические указания и решение типовых задач 75
6.2 Задачи для самостоятельного решения 81
Тема 7 Статистика страхования и кредита 87
7.1 Методические указания и решение типовых задач 87
7.2 Задачи для самостоятельного решения 94
Тема 8 Макроэкономическая статистика 99
8.1 Методические указания и решение типовых задач 99
8.2 Задачи для самостоятельного решения 107
Тема 9 Статистика уровня жизни населения 112
9.1 Методические указания и решение типовых задач 112
9.2 Задачи для самостоятельного решения 123
Библиографический список 131
Приложение 132


Введение

Статистика играет важную роль в системе дисциплин, определяющих содержание экономического образования в России. С помощью системы количественных показателей статистика стремится отразить условия и результаты функционирования рыночной экономики, проанализировать тенденции и закономерности развития общества.
Международная методология, основанная на системе национальных счетов, внедряемой в национальную практику, вносит значительные изменения в содержание применяемых ранее понятий и категорий, вводит новые показатели, уточняет классификации. Это обеспечивает сопоставимость их по странам мира и возможность включения России в мировой финансово-экономический механизм.
Учебное пособие разработано в соответствии с программой курса «Статистика», составленной на основе требований государственного стандарта высшего профессионального обучения.
Цель пособия – помочь студентам в усвоении статистических методов и их применении в анализе финансово-экономических процессов, в овладении техникой расчёта обобщающих микро- и макроэкономических показателей.
Объектом приложения статистической теории и практики в пособии выступает экономическая деятельность, население, уровень его жизни.
Изучая социально-экономическую статистику, студент должен знать научную статистическую методологию, общие принципы расчёта статистических показателей; использовать принципы и методы построения показателей, характеризующих определенные социально-экономические условия; видеть взаимосвязи и взаимозависимости этих показателей; анализировать и прогнозировать наметившиеся тенденции.
Пособие состоит из разделов, соответствующих темам курса социально-экономической статистики. Каждая тема содержит краткий теоретический материал, примеры решения типовых задач, задачи для самостоятельной работы студентов.
Содержание заданий предполагает, что студенты освоили курс общей теории статистики и владеют методологией расчёта обобщающих статистических показателей, методами измерения вариации, анализа динамики явлений, основами факторного индексного анализа.

Тема 1 Статистика населения

Методические указания и решение типовых задач

Статистика населения разрабатывает методы статистического учёта и анализа демографических явлений и процессов. Источниками данных являются переписи населения; текущий учёт рождаемости, смертности, миграции; специальные выборочные обследования.
В экономическом анализе необходимо определение средней численности населения за период. Выбор метода расчёта средней численности населения зависит от имеющейся информации.
Если имеются данные о численности населения на начало и конец года, то используется формула средней арифметической простой:
13 EMBED Equation.3 1415.
Если имеются данные о численности населения на равноотстоящие даты (на начало каждого месяца или квартала), то для расчёта среднегодовой численности используют формулу средней хронологической:
13 EMBED Equation.3 1415.
Естественное движение населения представляет собой изменение его численности, вызванное непосредственно рождаемостью и смертностью, и косвенно – браками и разводами. Естественное движение населения характеризуется прежде всего абсолютными показателями: числом родившихся 13 EMBED Equation.3 1415, числом умерших 13 EMBED Equation.3 1415, абсолютным естественным приростом или убылью (13 EMBED Equation.3 1415).
Для изучения интенсивности воспроизводства населения используются относительные показатели естественного движения населения, которые рассчитываются как отношение абсолютных показателей к среднегодовой численности населения. Основные относительные показатели: общий и специальный коэффициенты рождаемости; общий коэффициент смертности, коэффициент младенческой смертности, коэффициент жизненности, коэффициент естественного прироста (убыли) населения.
Механическое движение населения представляет собой изменение его численности за счёт миграции. Для характеристики механического движения используются абсолютные и относительные показатели миграции.
Абсолютные показатели – численность прибывших в населённый пункт (П), численность выбывших из населённого пункта (В), абсолютный механический прирост или убыль (13 EMBED Equation.3 1415).
Относительные показатели характеризуют интенсивность миграционных процессов. Это коэффициенты прибытия и выбытия, коэффициент механического прироста (убыли).
Изменение численности населения в связи с естественным и механическим движением отражается в показателях общего изменения численности населения. При этом рассчитывается общий прирост (убыль) населения, коэффициент общего прироста (убыли) населения.
Пример 1. Имеются следующие данные за год по региону.
Численность населения, тыс. чел.:
на начало года 1 415
на конец года 1 468
Число родившихся, чел. 20 325
Число умерших, чел. 16 144
Число детей, умерших в возрасте до 1 года, чел. 390
Доля женщин в возрасте 15–49 лет, в общей численности населения, %:
на начало года 31
на конец года 33
На основе приведённых данных могут быть рассчитаны следующие показатели:
1. Средняя численность населения 13 EMBED Equation.3 1415 за год:
13 EMBED Equation.3 1415
2. Коэффициент рождаемости общий 13 EMBED Equation.3 1415:
13 EMBED Equation.3 1415
3. Коэффициент смертности общий 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
4. Коэффициент естественного прироста 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
или
13 EMBED Equation.3 1415
5. Коэффициент рождаемости специальный (Кр.с.):
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415.
6. Коэффициент жизненности 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
7. Коэффициент младенческой смертности (Км.с.):
13 EMBED Equation.3 1415
8. Коэффициент общего прироста населения 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
9. Коэффициент механического прироста населения 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415.
Перспективная численность населения в зависимости от задач исследования может быть определена разными способами.
Если необходимо получить общую оценку будущей численности населения в предположении, что выявленные тенденции рождаемости, смертности, миграции сохранятся неизменными, то пользуются формулой
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415 – численность населения через t лет; 13 EMBED Equation.3 1415 – численность населения на исходную дату.
Если есть необходимость в более детальной характеристике населения с учётом пола, возраста, с распределением по годам внутри рассматриваемого периода, то используют метод передвижки возрастов.
Расчёт перспективной численности каждой возрастной группы осуществляется по формуле
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415– численность населения для возраста 13 EMBED Equation.3 1415 лет; 13 EMBED Equation.3 1415 – численность населения в возрасте x лет; 13 EMBED Equation.3 1415 – коэффициент дожития для возрастной группы 13 EMBED Equation.3 1415 лет.
Пример 2. Известно, что на 1 января 2007 г. в городе N численность детей в возрасте 5 лет составляла 4 000 чел., а в возрасте 6 лет – 4 150 чел. Определим ожидаемую численность детей в возрасте 7 и 8 лет на
01.01.09 г. (табл.1.1):
Таблица 1.1
Возраст лет
Числен-ность на 01.01.07,
чел.
Коэффи-
циенты дожития до следую-щего возраста
Перспективная численность населения, чел




01.01.08 г.
01.01.09 г.

5
4 000
0,99940
-
-

6
4 150
0,99942
4 000 ( 0,99940 = 3 998
-

7
-
0,99947
4 150 ( 0,99942 = 4 148
3 998 ( 0,99942 = 3 996

8
-
0,99951
-
4 148 ( 0,99947 = 4 146


1.2 Задачи для самостоятельного решения
1. Численность населения города на 1.01.05г. равнялась 962,6 тыс. чел. В течение 2005г. родилось 8 374 чел., умерло 8 855 чел., прибыло на постоянное жительство 2 945 чел., выбыло – 1 026 чел.
Определите: 1) общие коэффициенты рождаемости, смертности и естественного прироста (убыли) населения; 2) коэффициенты прибытия, выбытия, механического прироста, интенсивности и эффективности миграционного оборота.

2. Численность населения города на 1.01.06г. составила 686 630 чел. В течение года родилось 8 540 чел., а умерло 7 120 чел. Сальдо миграции за этот период равнялось нулю.
Определите: 1) численность населения на конец года; 2) среднегодовую численность населения; 3) абсолютный естественный прирост населения; 4) коэффициенты рождаемости, смертности, естественного прироста и жизненности населения.

3. В 2003г. в регионе родилось 10 652 чел., общий коэффициент рождаемости составил 8,5, коэффициент смертности – 12,6. Сальдо миграции равнялось 2 346 чел.
Определите: 1) численность умерших в 2003г., 2) абсолютный общий и естественный прирост (убыль) населения; 3) коэффициент общего прироста (убыли) населения.

4. Имеются данные за 2004 год:
Регионы
Коэффи-циент рождае-мости,
Коэффи-
циент смерт-ности,
Коэффи-
циент естест-венного прироста,
Средне-годовая численность населения, тыс. чел.
Число родив-шихся чел.
Число умер-ших, чел.
Естест-венный прирост населе-ния, чел.

1

17,5
- 8,4
6 630




2
15,9

9,3
2 622




3

16,0

1 420
16 046



Определите недостающие показатели.

5. Численность населения города на 1.01.06г. составила 685 тыс. чел.; на 1.01.07г. – 687 тыс. чел. Коэффициент рождаемости в 2006г. составил 8,5, коэффициент смертности – 11,6.
Определите: 1) число родившихся и умерших; 2) абсолютный естественный и механический приросты (убыль); 3) коэффициенты общего, естественного и механического прироста (убыли).

6. Численность населения города составила, тыс. чел.: на 1.01. – 920; на 1.04. – 920,8; на 1.07. – 921,3; на 1.10. – 922,1; на 1.01. следующего года – 922,6.
Определите среднегодовую численность населения города, используя данные: а) на начало и конец года; б) на начало каждого полугодия и конец года; в) на начало каждого квартала и конец года.

7. Население города характеризуется следующими данными:
1) численность населения на начало года – 1 040 тыс. чел., в том числе женщин в возрасте от 15 до 49 лет – 312 тыс. чел.;
2) численность населения на конец года – 1 043 тыс. чел., в том числе женщин в возрасте от 15 до 49 лет – 311 тыс. чел.;
3) коэффициент естественного прироста – 1,2
4) коэффициент жизненности – 1,12.
Определите: 1) коэффициенты рождаемости – общий и специальный; коэффициент смертности; 2) коэффициенты общего и механического прироста населения.

8. Имеются следующие данные по городу за год:
Численность населения, тыс. чел.:
на 1 января 642
на 1 января следующего года 644
Число умерших, чел. 7 710
Число выбывших на постоянное место жительства в
другие населенные пункты, чел. 2 100
Коэффициент жизненности 1,17
Доля женщин в общей численности населения, % 58,2
Доля женщин в возрасте от 15 до 49 лет в общей численности
женщин, % 33,4
Определите: 1) коэффициенты рождаемости – общий и специальный;
2) коэффициенты смертности, естественного и механического приростов населения; 3) число родившихся; 4) число прибывших на постоянное жительство из других населенных пунктов.

9. В регионе за 2004г. средняя численность населения составила 23 613 тыс. чел.; численность женщин в возрасте от 15 до 49 лет – 5 064 тыс. чел.; специальный коэффициент рождаемости был равен 47,6.
Определите общий коэффициент рождаемости за 2004г. по региону.

10. За год в городе родилось 22 606 детей, численность женщин в возрасте от 15 до 49 лет составила 532 781 человек. Удельный вес женщин в возрасте от 15 до 49 лет в общей численности населения был равен 28,6%.
Определите общий коэффициент рождаемости населения города.

11. В регионе за год средняя численность населения составила 2,82 млн чел., численность женщин в возрасте от 15 до 49 лет – 595,8 тыс. чел. Общий коэффициент рождаемости был равен 11,1.
Определите специальный коэффициент рождаемости и число родившихся детей.

12. Имеются следующие данные переписей населения за 1979г., 1989г. и 2002г. по РФ:

1979
1989
2002

Всего женщин в возрасте от 15 до 49 лет,
тыс. чел.
36 909,3
36 158,6
39 966,7

Всего родившихся, тыс. чел.
2 177,7
2 160,6
1 397,0

Рассчитайте специальные коэффициенты рождаемости по данным переписей населения.

13. Специальный коэффициент рождаемости в городе составил 51,2, число родившихся – 5,6 тыс. чел, число умерших – 3,5 тыс. чел., доля женщин в возрасте от 15 до 49 лет в общей численности населения составила 25,8%, сальдо миграции составило 4,1 тыс. чел.
Определите общие коэффициенты рождаемости, смертности, естественного и механического прироста населения, жизненности.

14. В регионе в 2005г. родилось 25 100 детей, в предыдущем году –
24 300 детей. В течение года умерло в возрасте до 1 года 610 детей, из них родилось в предыдущем году 226 детей.
Определите коэффициент младенческой смертности.

15. Определите коэффициенты рождаемости и естественного прироста, если коэффициент смертности равен 11,2, а коэффициент жизненности – 1,12.

Имеются следующие данные по региону:
Возраст, лет
Численность на 1.01.06., тыс. чел.
Коэффициенты смертности,

18
520
0,8

19
690
1,9

20
580
2,5

21

3,6

22

3,8

Определите перспективную численность населения методом передвижки возрастов на 1.01.09.

17. Имеются следующие данные о численности женщин:
Возраст, лет
Число женщин на 1.01.07., чел.
Коэффициенты дожития до следующего возраста

25
3 350
0,99928

26
4 110
0,99925

27
3 800
0,99923

28
4 200
0,99918

29
4 050
0,99915

Определите ожидаемую численность женщин на 01.01.10г. без учета миграции.

Тема 2 Статистика рынка труда

2.1 Методические указания и решение типовых задач

В современной статистике рынка труда разрабатываются две категории: экономически активное население и трудовые ресурсы.
Экономически активное население – это часть населения, обеспечивающая предложение рабочей силы для производства товаров и оказания услуг. Численность экономически активного населения включает занятых и безработных и измеряется по отношению к обследуемому периоду.
Экономически неактивное население – население, которое не входит в состав рабочей силы, включая лиц младше возраста, установленного для измерения экономически активного населения.
Для характеристики структуры и использования экономически активного населения рассчитываются коэффициенты экономической активности населения, занятости и безработицы экономически активного населения.

Пример 1. Имеются следующие данные по численности населения в возрасте от 15 до 72 лет (тыс. чел.):
Лица, работающие по найму на предприятиях 1 017
Лица, работающие за вознаграждение в фермерских хозяйствах
и у отдельных граждан 23
Лица, работающие на индивидуальной основе 65
Лица, работающие в собственном фермерском хозяйстве
без привлечения наёмных работников на постоянной основе 130
Работодатели 104
Лица, работающие в кооперативах, в качестве их членов 242
Лица, работающие на семейном предприятии без оплаты 31
Учащиеся, обучающиеся с отрывом от производства 182
Лица, не имеющие работы, ищущие её и готовые к ней приступить
(ранее работавшие) 194
Лица, впервые ищущие работу и готовые к ней приступить 26
Лица, занятые ведением домашнего хозяйства, уходом за детьми и т.п. 172
Лица, прекратившие поиск работы, но готовые и способные
работать 50
Лица, не работающие по различным причинам, не перечисленным
выше 223
Неработающие пенсионеры и инвалиды 519
Определим следующие показатели:
Численность занятых:
1 017 + 23 + 65 + 130 + 104 + 242 + 31 = 1 612 тыс. чел.
Численность безработных:
194 + 26 = 220 тыс. чел.
Численность экономически активного населения:
1 612 + 220 = 1 832 тыс. чел.
Численность экономически неактивного населения:
172 + 50 + 223 + 519 = 964 тыс. чел.
Численность населения в возрасте от 15 до 72 лет:
1 832 + 964 = 2 796 тыс. чел.
Коэффициент экономической активности населения в возрасте от 15 до 72 лет:
13 EMBED Equation.3 1415
Коэффициент занятости экономически активного населения:
13 EMBED Equation.3 1415
Коэффициент занятости населения в возрасте от 15 до 72 лет:
13 EMBED Equation.3 1415
Коэффициент безработицы экономически активного населения:
13 EMBED Equation.3 1415
Коэффициент безработицы населения в возрасте от 15 до 72 лет:
13 EMBED Equation.3 1415
Трудовые ресурсы представляют собой часть населения страны, которая в силу психофизиологических и интеллектуальных качеств способна производить товары или услуги. Из этого следует, что трудовые ресурсы включают в себя как тех людей, которые заняты в экономике, так и тех, которые не заняты, но могут трудиться
К незанятым из числа трудовых ресурсов относятся лица трудоспособного возраста, которые учатся на дневной форме обучения, заняты ведением домашнего хозяйства, воспитанием детей, безработные в трудоспособном возрасте и не занятые по другим причинам.
Численность трудовых ресурсов определяется на дату и является моментным показателем. Однако такой показатель для экономических расчётов мало пригоден, поэтому исчисляется средняя численность трудовых ресурсов за месяц, квартал, год.
Расчёт средней численности трудовых ресурсов осуществляется по аналогии с расчетом средней численности населения.
Для характеристики структуры и использования трудовых ресурсов могут быть рассчитаны следующие относительные показатели: коэффициент трудоспособности населения; коэффициент трудоспособности населения в трудоспособном возрасте; коэффициенты возмещения, пенсионной и общей нагрузки населения в трудоспособном возрасте; коэффициенты занятости всего населения, трудоспособного населения, трудовых ресурсов.
Пример 2. Численность населения в области составила на начало года 11 550 тыс. чел, из них численность населения в трудоспособном возрас-
те – 5 940 тыс.чел. Численность неработающих инвалидов I и II группы в трудоспособном возрасте составила 6 тыс.чел. На льготных условиях до истечения трудоспособного возраста получало пенсию 25 тыс. чел., в том числе не работало – 7 тыс. чел. Число лиц в трудоспособном возрасте, занятых учёбой, в домашнем хозяйстве и воспитанием детей, составило 560 тыс.чел. Работающих подростков моложе 16 лет насчитывалось 40 тыс. чел, а работающих лиц пенсионного возраста – 500 тыс. чел. Общая численность лиц пенсионного возраста – 1 100 тыс. чел. Эти данные позволяют рассчитать ряд показателей:
1.Численность Численность Численность Численность неработающих
трудоспособного = населения в – неработающих – лиц в трудоспособном =
населения трудоспособном инвалидов I и II возрасте, получающих
возрасте группы в трудо- пенсию на льготных
способном возрасте условиях
= 5 940 – 6 – 7 = 5 927 тыс.чел.

2. Численность Численность Численность
трудовых = трудоспособного + работающих подростков =
ресурсов населения до 16 лет и лиц
пенсионного возраста

= 5 927 + 40 + 500 = 6 467 тыс. чел.

3. Численность занятого населения:
6 467 – 560 = 5 907 тыс. чел.

Численность
4. Коэффициент трудоспособного населения 5 927
трудоспособности = · 100= ––––– ·100=51,3%
населения Численность населения 11 550
всех возрастов

5. Коэффициент Численность
трудоспособности трудоспособного населения 5 927
населения в трудо- = ·100 = ––––– = 99,7%
способном возрасте Численность населения в 5 940
трудоспособном возрасте

6. Коэффициент Численность населения до трудоспособного возраста
замены = –––––– · 100 =
(возмещения) Численность населения трудоспособного возраста

11 550 – 5 940 – 1 100 4 510
= –––––––––––––––––––– · 100 = –––––– · 100 = 75,9%
5 940 5 940

Численность населения
7. Коэффициент пенсионного возраста 1 050
пенсионной = ·100 = –––––– ·100 =17,7%
нагрузки Численность населения 5 940
трудоспособного возраста

Численность населе- Численность насе-
8. Коэффициент ния до трудоспо- + ления пенсионного
общей нагрузки = собного возраста возраста
·100 =
Численность населения трудоспособного
возраста

4 510 + 1 050
= ––––––––––– · 100 = 93,65 %
5 940


Численность занятого
9. Коэффициент населения всех возрастов 5 907
занятости = ·100 = –––––– · 100 = 51,1%
населения Численность населения 11 550
всех возрастов

10. Коэффициент Численность занятого
занятости населения всех возрастов 5 907
трудовых = ·100 = ––––– · 100 = 91,3%
ресурсов Численность трудовых 6 467
ресурсов

Численность занятых в
11.Коэффициент трудоспособном возрасте 5 907 – 40 – 500
занятости = –––––––––––––––––––––––– · 100 = ––––––––––––– ·100 =
трудоспособного Численность трудо- 5 927
населения способного населения

5 367
= –––––– · 100 = 90,6% .
5 927

Статистика изучает не только численность, но и движение трудовых ресурсов, т.е. все изменения в их численности, которые объясняются естественными и механическими причинами.
Абсолютный естественный прирост представляет собой разность между абсолютным естественным пополнением и абсолютным естественным выбытием трудовых ресурсов. Естественное пополнение трудовых ресурсов происходит за счёт численности лиц, достигших 16 лет, и численности приступивших к работе подростков до 16 лет и пенсионеров. Естественное выбытие определяется численностью лиц, достигших пенсионного возраста, перешедших на инвалидность и не оставшихся работать, численностью умерших трудоспособного возраста и работавших нетрудоспособного возраста, а также численностью тех лиц нетрудоспособного возраста, которые ранее работали, но перестали принимать участие в общественном труде.
Абсолютный механический прирост трудовых ресурсов определяется по отдельным регионам и представляет собой разность между численностью приехавших и выехавших трудовых ресурсов.
Общий прирост трудовых ресурсов для отдельных территорий в пределах страны равен сумме их естественного и механического приростов.
Пример 3. Имеются следующие данные.
Численность трудоспособного населения трудоспособного возраста на начало года составила 1 305 тыс. чел., численность работающих лиц нетрудоспособного возраста – 34 тыс. чел. В течение года вступило в трудоспособный возраст трудоспособных лиц 42 тыс. чел.; вовлечено для работы в отраслях экономики 12 тыс. чел. пенсионного возраста; прибыло из других областей трудоспособных лиц трудоспособного возраста 36 тыс. чел.; выбыло из состава трудовых ресурсов (в связи с переходом в пенсионный возраст, на инвалидность, вследствие смертности и т.д.) трудоспособного населения 31 тыс. чел., а лиц нетрудоспособного возрас-
та – 8 тыс. чел.; выбыло в другие области 13 тыс. трудоспособных лиц трудоспособного возраста.
На основе этих данных для трудовых ресурсов могут быть рассчитаны следующие показатели:
1. Численность на начало года = 1 305 + 34 = 1 339 тыс. чел.
2. Естественное пополнение = 42 + 12 = 54 тыс. чел.
3. Естественное выбытие = 31 + 8 = 39 тыс. чел.
4. Естественный прирост = 54 – 39 = 15 тыс. чел.
5. Механическое пополнение = 36 тыс. чел.
6. Механическое выбытие = 13 тыс. чел.
7. Механический прирост = 36 – 13 = 23 тыс. чел.
8. Общее пополнение = 54 + 36 = 90 тыс. чел.
9. Общее выбытие = 39 + 13 = 52 тыс. чел.
10. Общий прирост = 15 + 23 = 38 тыс. чел. или 90 – 52 = 38 тыс. чел.
11. Численность на конец года = 1 339 + 38 = 1 377 тыс. чел.
12. Среднегодовая численность
13 EMBED Equation.3 1415
13. Коэффициент естественного пополнения =13 EMBED Equation.3 1415
Коэффициент естественного выбытия =13 EMBED Equation.3 1415.
Коэффициент естественного прироста = 13 EMBED Equation.3 1415,
или 13 EMBED Equation.3 1415.
Коэффициент механического пополнения = 13 EMBED Equation.3 1415.
Коэффициент механического выбытия = 13 EMBED Equation.3 1415.
Коэффициент механического прироста = 13 EMBED Equation.3 1415,
или 13 EMBED Equation.3 1415.
Коэффициент общего пополнения = 13 EMBED Equation.3 1415,
или 13 EMBED Equation.3 1415.
Коэффициент общего выбытия = 13 EMBED Equation.3 1415,
или 13 EMBED Equation.3 1415.
Коэффициент общего прироста = 13 EMBED Equation.3 1415,
или 13 EMBED Equation.3 1415.13 EMBED Equation.3 1415
Перспективную численность трудовых ресурсов можно определить на базе глобального метода расчёта перспективной численности населения.
Пример 4. Имеются следующие данные по региону:
На начало 2007 года численность населения составила 1 300 тыс. чел., в том числе трудовых ресурсов – 702 тыс. чел.
За предшествующие годы сложились следующие среднегодовые коэффициенты, :
рождаемости 13
смертности 11
механического прироста 3
Определите перспективную численность трудовых ресурсов на начало трёх предстоящих лет, при условии, что коэффициенты смертности и механического прироста сохранятся на прежнем уровне, а коэффициент рождаемости на начало первого перспективного года сократится на 0,5 пункта; на начало второго – на 0,6 пункта; на начало третьего – на 0,7 пункта.
Определим долю трудовых ресурсов в общей численности населения:
13 EMBED Equation.3 1415.
Рассчитаем перспективную численность населения и трудовых ресурсов на каждый из трёх перспективных лет (соответственно 13 EMBED Equation.3 1415), предварительно определив коэффициенты общего прироста на каждый перспективный год (соответственно 13 EMBED Equation.3 1415).
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415,
ТР2=1 311,0 ·0,54=707,9 тыс.чел.,
13 EMBED Equation.3 1415,
S3=1 311,0 13 EMBED Equation.3 1415,
ТР3 =1 315,2 ·0,54=710,2 тыс.чел.
На уровне отдельной организации изучается численность наёмных работников.
Численность персонала предприятия может быть охарактеризована моментными (по состоянию на определенную дату) и интервальными показателями (как средняя величина за период).
Численность персонала предприятия на определённую дату представлена следующими категориями: списочная, явочная, фактическая численность работников; численность работников, принятых на работу по совместительству из других предприятий; численность работников, выполняющих работу по договорам гражданско-правового характера.
По всем перечисленным выше категориям численности персонала рассчитывается средняя численность за период (месяц, квартал, с начала года, год).
Средняя списочная численность работников (13 EMBED Equation.3 1415) за месяц определяется путём деления суммы численности работников списочного состава (13 EMBED Equation.3 1415) за все календарные дни месяца на число календарных дней 13 EMBED Equation.3 1415 в данном месяце (28, 29, 30, 31). При этом списочная численность работников за выходные и праздничные дни приравнивается к списочной численности персонала предыдущего рабочего дня. Методика расчёта не меняется и в том случае, когда вновь организованное предприятие начало работать не с начала месяца.
Пример 5. Предприятие начало работать с 25 июня. Численность работников списочного состава была следующей: 25 июня – 200 чел., 26 июня – 201 чел., 27 июня – 203 чел., 28 июня – 209 чел. Последние два дня месяца (29 и 30) приходились на выходные дни. Среднесписочная численность работников в июне составляла
13 EMBED Equation.3 1415 =13 EMBED Equation.3 1415чел.
Для расчёта коэффициента использования среднесписочной численности этот показатель может быть рассчитан за календарные дни в периоде работы:
13 EMBED Equation.3 1415=13 EMBED Equation.3 1415чел.
За период, состоящий из нескольких месяцев, средняя списочная численность определяется как средняя величина из показателей средней списочной численности за все месяцы данного периода. Если предприятие начало работать не с начала периода (квартала, года), то средняя списочная определяется путём деления суммы среднесписочной численности за каждый месяц периода работы на полное число месяцев в данном периоде.
Пример 6. Предприятие начало работать в марте. Средняя списочная численность работников составила в марте 450 чел., в апреле – 660 чел., в мае – 690 чел., в июне – 695 чел. На основе этих данных могут быть рассчитаны следующие показатели.
13 EMBED Equation.3 1415 = 13 EMBED Equation.3 1415 = 150 чел.; 13 EMBED Equation.3 1415 =13 EMBED Equation.3 1415 = 682 чел.;


13 EMBED Equation.3 1415 = 13 EMBED Equation.3 1415 = 416 чел.

Если период разделён на более короткие периоды, состоящие из разного количества месяцев, то средняя списочная численность за весь период рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.
Пример 7. В I полугодии средняя списочная численность составила 680 чел., в III квартале – 690 чел., в октябре – 692 чел., в ноябре – 688 чел., в декабре – 698 чел. Рассчитаем среднюю списочную численность за год:
13 EMBED Equation.3 1415=13 EMBED Equation.3 1415чел.
Средняя явочная численность работников определяется делением чел.-дней явок на число рабочих дней в периоде.
Средняя фактическая численность работников определяется делением отработанных чел.-дней на число рабочих дней в периоде.
Коэффициент использования списочной численности работников определяется по формуле
Кисп.сп.числ. = 13 EMBED Equation.3 1415
Если предприятие начало работать не с начала месяца, то для расчёта этого коэффициента используется средняя списочная численность, рассчитанная за календарные дни в периоде работы.

2.2. Задачи для самостоятельного решения
Имеются следующие данные о численности экономически активного населения в РФ (млн чел.):



Показатель
2001
2002
2003
2004

Экономически активное население
В том числе:
мужчины
женщины
Занятые в экономике
В том числе:
мужчины
женщины
Безработные
В том числе:
мужчины
женщины

71,0

36,9
34,1
64,6

33,4
31,2
6,4

3,5
2,9

72,1

37,1
35,0
65,9

33,7
32,2
6,2

3,3
2,9

73,2

37,4
35,8
67,2

34,2
33,0
6,0

3,2
2,8

73,3

37,3
36,0
67,2

34,2
33,0
6,1

3,1
3,0

Определите: 1) структуру экономически активного населения и сравните показатели по годам; 2) темпы роста (снижения) всего экономически активного населения, занятых и безработных, мужчин и женщин (2001г. = 100); 3) коэффициенты занятости и безработицы в целом для всего экономически активного населения, для мужчин и женщин.

2. Численность экономически активного населения в РФ в 2004г. составила 73 359 тыс. чел., численность занятых – 67 244 тыс. чел., а общая численность населения – 143 474 тыс. чел.
Определите: 1) численность безработных; 2) коэффициент экономической активности населения; 3) коэффициент занятости и безработицы экономически активного населения.

3. Имеются следующие условные данные:
Численность населения области на начало года составила 985 тыс. чел., а на конец года – 1 132 тыс. чел. В течение года родилось 36 тыс. чел., умерло 17 тыс. чел. Среднегодовая численность безработных составила 2,3% от общей среднегодовой численности населения и 4,9% от экономически активного населения.
Определите: 1) коэффициенты естественного и механического движения населения; 2) численность экономически активного населения; 3) коэффициент жизненности населения.

4. Экономически активное население в регионе составило 1 650 тыс. чел., из них мужчины – 51,6%. Коэффициент безработицы у мужчин составил 12,1%, у женщин – 11,0%.
Определите: 1) общий коэффициент безработицы экономически активного населения; 2) численность занятых мужчин и женщин; 3) коэффициенты занятости – общий и отдельно для мужчин и женщин; 4) структуру занятых и безработных по полу.

5. Численность экономически активного населения в регионе составила 1 821 тыс. чел., в том числе мужчин – 1 064 тыс. чел. Коэффициент экономической активности женщин составил 44,7%; общий коэффициент экономической активности населения – 55,9%.
Определите: 1) общую численность населения; 2) коэффициент экономической активности мужчин.

6. По результатам обследования домашних хозяйств состав населения региона характеризуется следующими данными, в % к общей численности населения:
Лица, работающие по найму на предприятиях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39,0
Лица, работающие за вознаграждение в фермерских хозяйствах и у
отдельных граждан . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,9
Лица, занятые индивидуальной трудовой деятельностью . . . . . . . . . . 2,5
Лица, работающие в собственном фермерском хозяйстве без привлечения наёмных работников на постоянной основе . . . . . . . .. . . . . .5,0
Работодатели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4,0
Лица, работающие в кооперативах в качестве их членов . . . . . . . . . . 9,3
Лица, работающие на семейном предприятии без оплаты . . . . . . . . . 1,2
Учащиеся трудоспособного возраста, обучающиеся с отрывом от
производства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7,0
Лица в трудоспособном возрасте, не имеющие работы; ищущие её
и готовые к ней приступить . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1,8
Лица в трудоспособном возрасте, занятые ведением домашнего хозяйства, уходом за детьми и т.п. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3,4
Лица в трудоспособном возрасте, прекратившие поиск работы,
но готовые и способные работать . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,5
Лица трудоспособного возраста, не работающие по различным причинам, не перечисленным выше . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4,4
Дети и неработающие подростки до 16 лет . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10,0
Неработающие пенсионеры и инвалиды . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11,0
Определите долю экономически активного населения, трудовых ресурсов, занятого населения, безработных, экономически неактивного населения трудоспособного возраста в общей численности населения.

7. Население региона на начало 2004 г. составило 2 800 тыс. чел., в том числе 66% было лиц в трудоспособном возрасте. Неработающие инвалиды I и II группы и лица, ушедшие на пенсию на льготных условиях, составили 1,5% от общего числа лиц в трудоспособном возрасте. В экономике региона было занято 1 400 тыс. чел., в том числе 35 тыс. чел. – работающие подростки и пенсионеры.
Определите: 1) коэффициент трудоспособности всего населения; 2) ко-эффициент трудоспособности населения трудового возраста; 3) коэффициент занятости всего населения; 4) коэффициент занятости трудоспособного населения трудоспособного возраста.

8. Имеются следующие данные по одной из областей.
1. На начало года численность трудоспособного населения составила 758 тыс. чел., численность работающих лиц нетрудоспособного возраста (пенсионного возраста и подростков до 16 лет) – 24 тыс. чел.
2. В течение года: 1) вступило в трудоспособный возраст трудоспособных лиц 28,5 тыс. чел.; 2) прибыло из других областей трудоспособного населения 6,0 тыс. чел.; 3) вовлечено для работы в отраслях экономики 6,5 тыс. чел. пенсионного возраста; 4) выбыло из состава трудовых ресурсов: а) трудоспособного населения - 21,5 тыс. чел.; б) лиц пенсионного возраста и подростков – 7,5 тыс. чел.; в) выехало в другие области 20 тыс. чел. трудоспособного населения.

Определите: 1) численность трудовых ресурсов на начало года;
2) численность трудоспособного населения, работающих лиц нетрудоспособного возраста (т.е. пенсионного возраста и подростков до 16 лет) и трудовых ресурсов на конец года; 3) среднегодовую численность трудоспособного населения; 4) общий, естественный и механический прирост трудоспособного населения; 5) коэффициенты общего, естественного и механического прироста трудоспособного населения.

9. Численность населения в трудоспособном возрасте по городу на
1 января составила, тыс. чел.: мужчины – 160,0, из них неработающих инвалидов I группы – 0,7; II группы – 0,8; III группы – 0,2; женщины – 170,0, из них неработающих инвалидов I и II групп – 0,3. На льготных условиях до истечения трудоспособного возраста получало пенсию 2,0 тыс. чел., в том числе 1,4 тыс. чел. работали. Численность работающих подростков до 16 лет составила 0,4 тыс. чел., работающих лиц пенсионного возраста – 4,5 тыс. чел.
Определите трудовые ресурсы города.

10. По состоянию на 1 января имеются следующие данные о численности населения региона, тыс. чел.:
Возраст, лет
Мужчины
Женщины

До 15
15 – 16
16 – 55
55 – 60
60 и старше
214,0
18,1
621,0
46,7
132,6
195,0
18,6
593,0
57,3
248,0

Определите: 1) численность и удельный вес населения в трудоспособном возрасте, в том числе мужчин и женщин; 2) коэффициент возмещения, пенсионной и общей нагрузки населения в трудоспособном возрасте.

11. В городе проживает 91 тыс. чел. в возрасте до 16 лет, мужчин в возрасте от 16 до 59 лет включительно – 78 тыс. чел., женщин в возрасте от 16 до 54 лет включительно – 85 тыс. чел. и 42 тыс. чел. в пенсионном возрасте. Численность неработающих инвалидов I и II групп в трудоспособном возрасте и неработающих льготных пенсионеров в трудоспособном возрасте составляет 1,5% от общего числа лиц в трудоспособном возрасте. Из общей численности населения работает 155 тыс. чел., из которых 145 тыс. чел. находится в трудоспособном возрасте.
Определите: 1) долю населения в трудоспособном возрасте; 2) коэффициенты возмещения, пенсионной и общей нагрузки населения трудоспособного возраста; 3) численность трудовых ресурсов; 4) коэффициенты трудоспособности всего населения и населения в трудоспособном возрасте; 5) коэффициенты занятости всего населения, населения в трудоспособном возрасте, трудоспособного населения в трудоспособном возрасте.

12. Имеются следующие данные по городам, тыс. чел.:
Показатель
Город


1-й
2-й
3-й

Трудовые ресурсы на начало года
818,2

600,5

Естественное пополнение




Механическое пополнение

9,6


Общее пополнение

55,1
11,5

Естественное выбытие
25,8



Механическое выбытие
16,3
13,9
3,6

Общее выбытие




Естественный прирост
7,3

4,1

Механический прирост
– 4,4



Общий прирост

3,9
1,6

Трудовые ресурсы на конец года

986,1


Определите по каждому городу: 1) недостающие показатели; 2) коэффициенты естественного, механического и общего пополнения, выбытия и прироста трудовых ресурсов.

13. Имеются следующие данные по одной из областей:
На начало текущего года
Численность (тыс. чел.):
всего населения 825
трудоспособного населения 416
работающих лиц пенсионного возраста и подростков 15

2. За предшествующие годы
Коэффициенты (в промилле):
рождаемости 9,8
смертности 11,6
механического прироста 5,6
Определите: 1) долю трудоспособного населения и работающих лиц пенсионного возраста и подростков во всем населении на начало текущего года; 2) перспективную численность населения и трудовых ресурсов при условии, что коэффициент естественного и механического прироста и доля работающих пенсионеров и подростков сохранится на том же уровне, а доля трудоспособного населения во всем населении повысится к началу искомого первого года на 0,1 пункта, второго – на 0,1 пункта и третьего – на 0,2 пункта.

14. Имеются следующие данные по области:
На начало текущего года
Численность, тыс. чел.:
всего населения 925
трудоспособного населения 445
работающих лиц пенсионного
возраста и подростков 25
За предшествующие годы:
Коэффициенты, в промилле:
рождаемости 11,6
смертности 8,2
механической убыли – 10,0
Рассчитайте перспективную численность населения и трудовых ресурсов на предстоящие три года по каждой области при условии, что доля работающих лиц пенсионного возраста и подростков, трудоспособного населения; коэффициенты рождаемости и смертности сохранятся на прежнем уровне; коэффициенты механической, убыли (–) составят в промилле:

для первого года – 10
для второго года – 9,8
для третьего года – 9,6

15. Численность работников предприятия за апрель составила, человек:
Число месяца
Списочная численность работников
Явилось на работу


Всего
в т.ч. не подлежит включению в среднюю списочную численность
Всего
в т.ч. находилось в целодневном простое по не зави-сящим от работ-ника причинам

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
710
716
712
712
суббота
воскресенье
712
712
711
711
711
суббота
воскресенье
710
710
710
710
710
суббота
воскресенье
709
709
709
709
709
суббота
воскресенье
710
710
714
7
7
7
7


6
6
6
6
5


3
3
3
3
3









2
2
2
650
651
651
679


658
659
655
643
642


660
658
655
654
653


648
642
641
640
645


659
659
648



1


3

2

1


2
4

1



8


1



1

5

Определите: 1) среднюю списочную численность работников предприятия за месяц, среднее явочное число и среднее число фактически работавших лиц; 2) коэффициенты использования среднего списочного и среднего явочного состава.
16. По данным учёта одного из цехов завода вычислить:
1) число рабочих по списку за каждый день мая, если известно, что на первое число месяца значилось в списках 200 человек;
2) среднесписочное число рабочих за май;
3) среднеявочное число рабочих за май (1, 5, 6, 9, 12, 13, 19, 20, 26,
27 – нерабочие дни);
4) процент явок и неявок на работу.
Число месяца
Число рабочих


принятых
уволенных
явившихся на работу

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31



5


2






5








10






10

Праздничный день


3
Выходной день
Выходной день


Праздничный день


Выходной день
Выходной день


2


Выходной день
Выходной день
3




Выходной день
Выходной день


5


199
199
199


199
199

201
196


200
200
200
200
198


195
195
196
196
203


211
211
216
216


Предприятие начало работать с 16 ноября. По приведённым ниже данным определите среднее списочное, среднее явочное и среднее число фактически работавших за ноябрь, а также коэффициенты использования среднего списочного и среднего явочного числа рабочих.
Число месяца
Число рабочих
Число месяца
Число рабочих


по списку
факти-
чески рабо-
тало
находи-
лось
в цело-днев-
ном простое

по списку
факти-
чески рабо-
тало
находи-
лось в целоднев-
ном
простое

16
528
458
-
23
536
460
6

17
526
454
-
24
535
461
4

18
525
454
4
25
542
461
-

19
Выходной день
26
Выходной день

20
Выходной день
27
Выходной день

21
529
458
-
28
543
463
-

22
532
458
-
29
545
464
2





30
548
466
-


Численность работников автотранспортного предприятия за апрель характеризуется следующими данными:
Число месяца
Списочная численность работников
Число месяца
Списочная численность работников
Число месяца
Списочная численность работников

1 – 4
180
14 – 18
185
24 – 25
183

7 – 11
182
21 – 23
186
28 – 30
184

5,6,12,13,19,20,26,27 – выходные дни.
Определите среднее списочное число работников автотранспортного предприятия за месяц.

Численность работников предприятия, начавшего свою деятельность с 14 марта, составляла: с 14 по 21 – 280 чел.; с 22 по 25 – 302 чел.; с 26 по 31 – 353 чел. Среднесписочная численность во II квартале – 355 чел.; в III квартале – 358 чел.; в октябре – 346 чел.; в ноябре – 341 чел.; в декабре – 354 чел.
Определите среднесписочное число работников предприятия за: 1) I квартал; 2) I полугодие; 3) IV квартал; 4) II полугодие; 5) год (различными методами).

20. По строительной организации имеются следующие данные за май: отработано 96 000 чел.-дн., неявки составили: очередные отпуска – 14 000
чел.-дн., по болезни – 8 000 чел.-дн., с разрешения администрации – 180 чел.-дн., прогулы – 20 чел.-дн., выходные и праздничные дни – 35 300 чел.-дн. Целодневные простои составили – 200 чел.-дн.
Определите среднюю списочную, среднюю фактическую и среднеявочную численность работников за май.

21. По предприятию за октябрь имеются следующие данные:
отработанное время, чел.-дн. 3 480
целодневные простои, чел.-дн. 12
неявки за рабочие дни, чел.-дн. 45
неявки за выходные дни, чел.-дн. 1 280
число рабочих дней 23
Определите среднесписочную, среднеявочную и среднюю фактическую численность работников в октябре.

22. В первом полугодии отчетного года предприятие состояло из двух производств. Среднесписочная численность работающих на предприятии составила за январь – 1 200 чел., за февраль – 1 212 чел., за март – 1 220 чел., за апрель – 1 228 чел., за май – 1 230 чел., за июнь – 1 231 чел.
С I июля из этого предприятия производство №2 выделилось в самостоятельное предприятие. Среднесписочная численность во втором полугодии составила (чел.):
Месяц
Предприятие №1
Предприятие №2

Июль
Август
Сентябрь
Октябрь
Ноябрь
Декабрь
640
648
670
710
708
715
600
602
612
618
620
616

Определите среднюю списочную численность каждого предприятия за год.



23. В июне среднее число фактически работавших составило 2 510 чел.
Рабочих дней было 25. Целодневные простои составили 87 чел.-дней, а всего неявок было 15 760 чел.-дней.
Определите среднее списочное и среднее явочное число рабочих за июнь.

24. Известны следующие данные о численности персонала предприятия за отчётный период (чел.):
На начало периода состояло в списках предприятия 548
В течение года:
принято
по инициативе предприятия 29
по направлению органов государственной службы занятости 9
переведено из других предприятий 6
уволено
в связи с призывом на службу в Российскую Армию 13
по собственному желанию 28
в связи с переводом на другие предприятия 3
за прогулы 5
Состояло в списках предприятия весь год 490
Определите: 1) численность персонала предприятия на конец периода; 2) коэффициенты оборота рабочей силы по приёму и увольнению; коэффициент текучести и постоянства кадров.

Тема 3 Статистика рабочего времени и производительности труда

3.1 Методические указания и решение типовых задач

Размеры затрат живого труда характеризуются непосредственно количеством затраченного рабочего времени. Учёт рабочего времени ведётся в основном только по категории рабочих в человеко-днях и человеко-часах.
В человеко-днях выражаются явки и неявки работников. Отработанным человеко-днем считают день, когда рабочий явился и приступил к работе или находился в служебной командировке. Рабочему, явившемуся на работу, но по не зависящим от него причинам не работавшему в течение дня, в учёте отмечается человеко-день целодневного простоя.
На основе данных в человеко-днях в соответствии с условиями и режимом работы определяют различные фонды рабочего времени в человеко-днях: календарный 13 EMBED Equation.3 1415, табельный 13 EMBED Equation.3 1415, максимально возможный фонды рабочего времени 13 EMBED Equation.3 1415.
Более точным считается учёт рабочего времени в человеко-часах. Отработанным человеко-часом считается 1 час фактической работы рабочего. Все отработанные человеко-часы делятся на урочные и сверхурочные.
Данные об использовании рабочего времени позволяют проанализировать степень использования рабочего дня (полного и урочного), рабочего периода по числу дней и часов в расчете на одного рабочего, а также процент потерь рабочего времени и резервы выпуска продукции и сокращения численности работников в случае их ликвидации.
Пример 1. Имеются данные об использовании рабочего времени по предприятию за май (табл. 3.1).
Таблица 3.1
Отработано рабочими, чел.-дн.
65 800

Целодневные простои, чел.-дн.
40

Число человеко-дней неявок на работу по причинам:


очередные отпуска
2 600

по болезни
995

выполнение государственных обязанностей
88

по разрешению администрации
42

прогулы
18

выходные и праздничные дни
12 800

Отработано рабочими – всего, чел.-ч.
516 530

в том числе в сверхурочное время
10 500

Продолжительность рабочего дня, установленная
по законодательству, час.

7,9

Для анализа использования рабочего времени определим следующие показатели:
1. Календарный, табельный и максимально-возможный фонды рабочего времени за май:
13 EMBED Equation.3 1415 = чел.-дн. явок + чел.-дн. неявок = 13 EMBED Equation.3 1415 + 13 EMBED Equation.3 1415 +
чел.-дн. неявок = 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
2. Коэффициенты использования календарного, табельного и максимально-возможного фондов времени:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
3. Среднее списочное число рабочих:
13 EMBED Equation.3 1415
4. Средняя фактическая продолжительность рабочего дня:
полная
13 EMBED Equation.3 1415;
урочная
13 EMBED Equation.3 1415.
5. Средняя фактическая продолжительность рабочего периода (месяца):
13 EMBED Equation.3 1415
6. Коэффициенты использования:
рабочего дня (полного и урочного)
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
рабочего периода по числу дней на одного среднесписочного рабочего
13 EMBED Equation.3 1415интегральный коэффициент использования рабочего периода по
числу часов на одного среднесписочного рабочего
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
Одним из важнейших аспектов изучения эффективности производства является анализ результативности труда в процессе производства товаров и оказания услуг: измерение уровня и динамики производительности труда, изучение факторов роста производительности труда.
Уровень производительности труда может быть выражен двумя показателями:
прямым показателем – количеством продукции, производимой в единицу времени (этот показатель называется средней выработкой продукции в единицу времени);
13EMBED Equation.31415 ;
обратным показателем – затратами времени на единицу продукции (трудоемкостью единицы продукции).
13EMBED Equation.31415 ,
где 13 EMBED Equation.3 1415– выработка продукции в расчёте на единицу затрат труда;
13 EMBED Equation.3 1415 – трудоёмкость продукции;
13 EMBED Equation.3 1415 – объём произведенной продукции;
13 EMBED Equation.3 1415– затраты труда (человеко-часы; человеко-дни; среднесписочная численность рабочих или работников).
В зависимости от единиц измерения затрат труда различают следующие показатели уровня производительности труда: средняя часовая выработка продукции на одного рабочего (13 EMBED Equation.3 1415час), средняя дневная выработка продукции на одного рабочего (Wдн.), средняя месячная, квартальная или годовая выработка на одного рабочего, на одного работника основной деятельности (Wмес,кв,год.).
Пример 2. По имеющимся данным по предприятию определим уровни производительности труда (табл 3.2):
Таблица 3.2
№ строки
Показатель
Ноябрь



2004
2005

Исходные данные

1
Объем произведенной продукции в сопоставимых ценах, млн руб.

750

820

2
Сумма явок, чел.-дн.
15 100
14 900

3
Сумма неявок, чел.-дн.
4 200
4 800

4
Целодневные простои, чел.-дн.
50
58

5
Средняя продолжительность рабочего дня, час
7,95
8,1

Продолжение таблицы 3.2

6
Средняя списочная численность служащих, чел
150
154

Расчётные данные

7
Средняя часовая выработка рабочего, тыс. руб.
13 EMBED Equation.3 1415



6,268



6,821

8
Фактически отработано человеко-дней =
13 EMBED Equation.3 1415

15 050

14 842

9
Фактически отработано человеко-часов = 13 EMBED Equation.3 1415

119 647,5

120 220,2

10
Средняя дневная выработка, млн руб.
13 EMBED Equation.3 1415


0,04983


0,0525

11
Средняя месячная выработка рабочего, млн руб.
13 EMBED Equation.3 1415



1,1664



1,2481

12
Средняя списочная численность рабочих13 EMBED Equation.3 1415



643



657

13
Фактическая продолжительность рабочего периода (месяца) =
13 EMBED Equation.3 1415


23,406


22,591

14
Средняя месячная выработка одного работника, млн руб.
13 EMBED Equation.3 1415



0,946



1,011

15
Средняя списочная численность работников, чел (13 EMBED Equation.3 1415)

643+150=793

657+154=811

16
Доля рабочих в среднесписочной численности работников =
= 13 EMBED Equation.3 1415


0,8108


0,8101

Между уровнями производительности труда существует взаимосвязь:
Wмес.13 EMBED Equation.3 1415 = Wчас.
· 13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415 – средняя продолжительность рабочего дня;
13 EMBED Equation.3 1415 – средняя продолжительность рабочего периода;
13 EMBED Equation.3 1415 – доля среднесписочной численности рабочих в общей численности работников.
Аналогичная взаимосвязь наблюдается и между соответствующими индексами.
1. Взаимосвязь уровней производительности труда:
13 EMBED Equation.3 1415 Взаимосвязь между индексами:
13 EMBED Equation.3 1415
2. Факторный анализ изменения объёма произведенной продукции:
Общее изменение объёма произведенной продукции (млн руб.):
13 EMBED Equation.3 1415
в том числе за счёт изменения:
а) средней часовой выработки:
13 EMBED Equation.3 1415
б) продолжительности рабочего дня:
13 EMBED Equation.3 1415
в) продолжительность рабочего периода:
13 EMBED Equation.3 1415
г) доли рабочих в среднесписочной численности работников:
13 EMBED Equation.3 1415
д) средней списочной численности работников:
13 EMBED Equation.3 1415
Проверка: 13 EMBED Equation.3 1415
В зависимости от выбора единиц измерения объёма продукции различают натуральный, трудовой и стоимостной методы измерения уровня и динамики производительности труда.
В основе натурального метода лежит учёт продукции в натуральных единицах измерения: штуках, метрах, тоннах и т.д.
Пример 3. Представлены следующие данные по предприятиям производящим однородную продукцию (табл. 3.3):
Таблица 3.3
Предприятие
Выработано продукции, шт
Всего затрачено чел.-ч.


Период
Период


базисный
отчётный
базисный
отчётный

1
5 200
5 000
12 480
11 500

2
4 500
6 500
19 800
27 300

Рассчитаем уровни и проанализируем динамику производительности труда на отдельных предприятиях:
Трудоёмкость продукции в базисном 13EMBED Equation.3141513EMBED Equation.31415и отчетном 13EMBED Equation.31415 периодах (чел.-час на 1 шт)
по предприятию 1:
13EMBED Equation.3141513 EMBED Equation.3 1415 ; 13EMBED Equation.31415 13 EMBED Equation.3 1415;
по предприятию 2:
13EMBED Equation.3141513 EMBED Equation.3 1415 ; 13EMBED Equation.31415 13 EMBED Equation.3 1415 .
2. Выработка продукции в расчёте на единицу затрат труда (шт)
по предприятию 1: 13 EMBED Equation.3 1415
по предприятию 2: 13 EMBED Equation.3 1415
3. Индивидуальные индексы производительности труда (13EMBED Equation.31415), которые рассчитываются для единицы совокупности, вырабатывающей одноименную продукцию по формулам
13EMBED Equation.31415 или 13EMBED Equation.31415 .
по предприятию 1: 13EMBED Equation.31415 13 EMBED Equation.3 1415; 13EMBED Equation.3141513 EMBED Equation.3 1415;
по предприятию 2: 13EMBED Equation.31415 13 EMBED Equation.3 1415; 13EMBED Equation.3141513 EMBED Equation.3 1415
4. Система индексов производительности труда переменного, постоянного состава и индекс влияния структурных сдвигов, которая рассчитывается для нескольких подразделений, вырабатывающих одноименную продукцию:
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415=
13 EMBED Equation.3 1415
13EMBED Equation.31415= 0,2833 : 0,3005=0,94313 EMBED Equation.3 1415.
5. Общий прирост продукции (штук):
13EMBED Equation.31415=13 EMBED Equation.3 1415,
в том числе за счёт изменения:
средней выработки
13EMBED Equation.31415
затрат труда
13EMBED Equation.31415=13 EMBED Equation.3 1415
Общий прирост объема продукции равен сумме приростов объёма продукции по факторам: 13 EMBED Equation.3 1415
В основе трудового метода лежит измерение объёма произведенной продукции в трудовых единицах. Трудовой метод позволяет измерить динамику производительности труда разнородной продукции. Трудовой индекс производительности труда в агрегатной форме рассчитывается следующим образом:
13EMBED Equation.31415.
Этот индекс может быть преобразован в среднеарифметическую форму:
13EMBED Equation.31415.
Разность между числителем и знаменателем обоих индексов позволяет определить экономию или перерасход рабочего времени в связи с изменением производительности труда:
13EMBED Equation.31415 или 13EMBED Equation.31415.
Пример 4. Имеются данные о производстве продукции и затратах труда на предприятии, производящем разнородную продукцию (табл. 3.4):
Таблица 3.4
Вид продукции
Объем производства, шт.
Затраты труда на
ед. продукции, чел.-ч.


базисный год
отчётный год
базисный год
отчётный год

А
4 000
4 600
4,0
5,2

Б
2 000
3 000
5,8
4,5

Для анализа динамики производительности труда рассчитаем:
1. По каждому виду продукции – индивидуальные индексы производительности труда:
13 EMBED Equation.3 1415.
2. По двум видам продукции:
Трудовой индекс производительности труда:
13 EMBED Equation.3 1415Среднеарифметический индекс производительности труда:
13 EMBED Equation.3 141513EMBED Equation.31415
Увеличение затрат рабочего времени в связи со снижением производительности труда:
13 EMBED Equation.3 1415

3.2. Задачи для самостоятельного решения
1. За отчётный месяц (январь) по предприятию имеются следующие данные:
Отработанно рабочими, чел.-дн. 206 700 Целодневные простои, чел.-дн. 2 015 Неявки на работу, чел.-дн. 
очередные отпуска 14 998 отпуска по учебе 289 болезни 18 268 другие неявки, разрешённые законом 1 250 с разрешения администрации 515 прогулы 85 число праздничных и выходных 90 110 Отработанно рабочими, чел.-ч., 1 634 265 в том числе сверхурочно 4 580 Установленная продолжительность рабочего дня, час. 8,0 Определите: 1) календарный, табельный, максимально возможный фонды рабочего времени, показатели их использования; 2) среднюю списочную численность рабочих; 3) коэффициенты использования рабочего дня (полного и урочного), рабочего периода по числу дней и часов в расчете на одного рабочего.

2. За март на одного рабочего приходилось 22 дня работы при продолжительности рабочего дня –7,85 час. Фактически за апрель среднее списочное число рабочих составило 720 чел.; отработано рабочими за апрель 16 560 чел.-дн.; отработано рабочими за месяц 130 824 чел.-ч.
Определите коэффициенты использования рабочего времени по числу дней работы на одного списочного рабочего, по средней продолжительности рабочего дня и по числу часов на одного списочного рабочего. Объясните причины отклонения фактического числа отработанных рабочими человеко-часов в апреле от данных в марте.


3. Имеются следующие данные по предприятию за июнь:
Среднесписочное число рабочих
260
чел.

Выходные дни
7
дни

Очередные отпуска
345
чел.-дн.

Продолжительность смены
8
час.

Неявки на работу за месяц (за исключением праздничных, выходных и очередных отпусков)

520

чел.-дн.

Целодневные простои
25
чел.-дн.

Внутрисменные перерывы
1 000
чел.-ч.

Определите: 1) фонды рабочего времени: 2) процент внутрисменных простоев; 3) среднее явочное число рабочих; 4) коэффициенты использования рабочего времени по продолжительности рабочего дня, периода, интегральный показатель.

Имеются следующие данные по предприятию:
Показатель
Февраль
Март

Число календарных дней
Число рабочих дней
Средняя списочная численность, чел.
Неявки, чел.-дн.:
в связи с выходными днями
в связи с очередными отпусками
по болезни
в связи с учебными отпусками
в связи с выполнением государственных
обязанностей
по разрешению администрации
прогулы
Целодневные простои, чел.- дн.
Фонд отработанного времени:
чел.-ч
чел.-дн.
Потери рабочего времени, чел.-дн.
Время, не использованное по уважительным причинам в составе МВФ, чел.-дн.
Средняя установленная продолжительность рабочего дня, ч
Коэффициент использования рабочего дня, %
Коэффициент использования рабочего времени по числу дней работы на одного списочного рабочего, %
Коэффициент использования рабочего времени по числу часов, отработанных в среднем одним списочным рабочим, %
28

100

800
48
35
10

16
8
2
40






7,8
97

92,1


31
22


819


12

18
6

44

13 808

52

60
7,7


93,2

89,6

Заполните таблицу недостающими показателями.


Имеются следующие данные по предприятию:
Показатель
Июль
Август

Среднее списочное число рабочих, чел.
1 300
1 280

Отработано чел.-дн.
28 600
29 440

Отработано чел.-ч.
221 650
226 688

Определите: 1) изменение отработанных человеко-часов в августе по сравнению с июлем, в том числе за счёт изменения средней продолжительности рабочего дня; среднего числа дней работы на одного списочного рабочего; средней списочной численности рабочих;
2) коэффициенты использования рабочего времени в августе по сравнению с июлем: а) по продолжительности рабочего дня; б) числу дней работы на одного списочного рабочего; в) числу часов работы на одного списочного рабочего.

6. Выпуск продукции по предприятию за ноябрь составил 250 млн руб. За этот месяц рабочими фактически отработано 4 000 чел.-дн., количество неявок по всем причинам составило 2 000 чел.-дн., целодневных простоев зафиксировано 100 чел.-дн. Средняя фактическая продолжительность рабочего дня – 7,5 часа.
Известно также, что доля рабочих в средней списочной численности всех работников промышленно-производственного персонала составила 80%. В предыдущем месяце средняя продолжительность рабочего дня составляла – 7,8 часа, среднее число дней работы одного списочного рабочего – 20, среднесписочная численность персонала – 270 человек, доля рабочих в средней списочной численности всех работников промышленно-производственного персонала была меньше уровня ноября на 2 процентных пункта.
Определите: 1) коэффициент использования календарного фонда рабочего времени; 2) динамику продолжительности рабочего дня, среднего числа дней работы одного рабочего и средней продолжительности рабочего периода (в часах); 3) среднюю часовую, дневную и месячную выработку рабочих; среднюю выработку одного списочного работника промышленно-производственного персонала. Оцените возможные резервы увеличения выпуска продукции, исходя из данных предыдущего периода.

Исчислите показатели уровня и динамики средней часовой, средней дневной и средней месячной выработки в расчёте на одного работающего и на одного рабочего:
Показатель
Единица измерения
Март



2004
2005

Объём продукции в сопоставимых ценах
млн руб.
165  
190  

Сумма явок рабочих
чел.- дн.
14 200  
14 320  

Сумма неявок рабочих
чел.-дн.
4 000  
3 880  

Целодневные простои
чел.-дн.
20  
26  

Средняя продолжительность рабочего дня
час.
7,9
7,95

В марте 2004 г. и 2005 г. средняя списочная численность прочего промышленно-производственного персонала, кроме рабочих, была равна соответственно 112 чел и 105 чел.
Покажите взаимосвязь исчисленных показателей динамики производительности труда.

8. За год на предприятии средняя часовая выработка продукции увеличилась на 1,2%, средняя фактическая продолжительность рабочего дня уменьшилась на 0,5%, средняя годовая выработка одного рабочего увеличилась на 2,5%, а доля рабочих в среднесписочном числе работников выросла на 3%.
Определите, на сколько процентов изменилась средняя годовая выработка одного работающего и среднее число дней работы одного рабочего.

9. В базисном периоде выработано 10 000 единиц продукции и затрачено рабочего времени 5 000 чел.-ч., а в отчетном периоде – 12 600 единиц при затратах времени 4 680 чел.-ч.
Определите, как изменилась производительность труда, использовав для расчёта прямой и обратный показатели производительности труда, а также взаимосвязь индексов объёма продукции и затрат рабочего времени.

10. Производительность труда рабочих увеличилась в отчётном периоде по сравнению с базисным на 3%. Определите рост производительности труда в расчёте на одного работающего, если известно, что удельный вес всех рабочих в общей численности промышленно-производственного персонала составлял в базисном периоде 78%, а в отчётном – 82%.

11. Затраты рабочего времени на единицу продукции снизились на 4%. Определите, на сколько процентов повысилась производительность труда.

12. Выпуск продукции предприятия за апрель в сопоставимых ценах составил 400 млн руб.
Рабочими отработано 40 800 чел.-дн. или 274 600 чел.-ч. Целодневные простои составили 60 чел.-дн., все неявки 9 950 чел.-дн.
Определите среднюю дневную и среднюю месячную выработку рабочего.

13. По промышленности области за отчетный год темпы роста объёма продукции составили 106,2%, темпы роста численности работников промышленно-производственного персонала – 101,5%, а численность этих работников в базисном году составили 35 000 чел.
Определите средний по промышленности области темп роста производительности труда и численность условно высвобожденных работников в связи с ростом производительности труда.

На основе данных о производстве продукции и затратах труда проанализируйте динамику производительности труда по каждому виду продукции и по двум видам продукции вместе. Рассчитайте всеми возможными способами индексы производительности труда. Определите общую абсолютную экономию (перерасход) затрат труда.
Вид продукции
Объем производства, тыс. шт
Затраты труда на ед. продукции, чел.-ч.


базисный год
отчётный год
базисный год
отчётный год

А
10 000
11 800
5,0
6,2

В
15 000
20 000
2,8
2,6


Исходя из приведённых данных по предприятию определите уровень производительности по каждому виду продукции за каждый год исходя из затрат времени на единицу, а также исчислите общие индексы производительности труда и трудоёмкости.

Базисный год
Отчётный год


количество продукции (тонн)
затраты труда
(чел.-дн.)
количество продукции (тонн)
затраты труда
(чел.-дн.)

А
36 600
14 560
38 400
13 960

Б
10 500
16 200
12 600
15 660


Имеются следующие данные о количестве выработанной однородной продукции на двух предприятиях:
Предприятие
Предыдущий год
Отчётный год


выработано продукции, тыс. шт.
отработано, тыс. чел.-ч.
выработано продукции, тыс. шт.
отработано, тыс. чел.-ч.

№1
1 800
10,4
1 980
14,6

№2
700
23,8
780
26,0

Определите: 1) коэффициент динамики средней часовой выработки рабочих по двум предприятиям (индекс переменного состава); 2) индексы производительности труда постоянного состава и влияния структурных сдвигов; 3) общую экономию (перерасход) рабочего времени в связи с изменением распределения объемов производства между предприятиями; 4) изменение выпуска продукции по двум предприятиям за счёт изменения средней выработки и затрат труда.

17. На трёх шахтах угольного бассейна трудоемкость добычи угля в базисном периоде составляла соответственно (час на тонну) 1,079; 1,564 и 0,685 и в отчётном периоде 1,188; 1,056 и 0,724.
Определите динамику трудоемкости добычи угля на каждой шахте и в угольном бассейне в целом, а также экономию времени, если известно, что фактическая добыча угля в отчётном периоде на шахтах бассейна составляла соответственно (тыс. т): 1 900, 2 150 и 2 500.
Тема 4. Статистика национального богатства

4.1 Методические указания и решение типовых задач

Национальное богатство – совокупность накопленных материальных и нематериальных активов (финансовых и нефинансовых), созданных трудом всех предшествовавших поколений (национальное имущество), принадлежащих стране и ее резидентам на экономической территории и за ее пределами, а также разведанных и вовлеченных в экономический оборот природных и других ресурсов (непроизведенных активов).
Экономические активы НБ включают:
1. Нефинансовые активы
а) произведенные активы
материальные активы:
основные фонды,
материальные оборотные средства,
ценности;
нематериальные активы:
затраты на геологоразведку,
средства программного обеспечения,
оригиналы художественных и литературных произведений;
б) непроизведенные активы
материальные активы:
земля,
полезные ископаемые;
нематериальные активы (лицензии, патенты и т. д.).
2. Финансовые активы (монетарное золото, специальные права заимствования, денежная наличность, депозиты, акции и другие ценные бумаги, займы, страховые технические резервы и т. д.).
Важной частью НБ являются основные фонды. Основные фонды – это экономические активы, многократно участвующие в повторяющихся производственных процессах, невидоизменяющие свою натурально-вещественную форму и переносящие стоимость частями на вновь созданный продукт (срок их функционирования должен быть не менее одного года).
Типовая классификация основных фондов включает: здания; сооружения; рабочие и силовые машины и оборудование; измерительные и регулирующие приборы и устройства; вычислительную технику; транспортные средства; инструмент, производственный и хозяйственный инвентарь; рабочий, продуктивный и племенной скот; многолетние насаждения; внутрихозяйственные дороги; прочие основные фонды.
При исследовании роли основных фондов в производстве важна их группировка на активные и пассивные. К активным фондам относят рабочие и силовые машины и оборудование, а также средства, воздействующие на предмет труда или контролирующие процесс производства. Пассивные основные фонды создают условия для производства.
Различают несколько стоимостных видов оценок основных фондов. Исходя из времени приобретения (момента оценки) различают первоначальную и восстановительную стоимость основных фондов. С точки зрения состояния каждая из них может быть полной и остаточной (стоимость за вычетом износа).
На практике используется смешанная оценка основных фондов. Она является основой для расчёта среднегодовой стоимости основных фондов, который производится по формуле средней хронологической.
Пример 1. Имеются следующие данные по группе предприятий за год:

Сумма износа на начало года, млн руб.
400

Коэффициент износа на начало года, %
25

1 июня введено в эксплуатацию новых основных фондов, млн руб.
70

1 сентября куплено у других предприятий по остаточной стоимости, млн руб.

45

Процент износа купленных основных фондов
15

Годовая сумма амортизации, млн руб.
144

Стоимость капитального ремонта, млн руб.
75

1 июля выбыло основных фондов по остаточной стоимости, млн руб.
30

Коэффициент выбытия, %
3

Выпуск продукции в сопоставимых ценах, млн руб.
1 800

Коэффициент сменности в среднем, смен
2,4

Средняя списочная численность, чел.
3 300

На основе приведенных данных определим следующие показатели:
1. Полная и остаточная стоимость основных фондов рассчитывается на основе балансовых равенств:
а) полная стоимость ОФ на конец года

13 EMBED Equation.3 1415.
Рассчитаем недостающие данные
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Подставляем данные в исходную формулу:
13 EMBED Equation.3 1415
б) остаточная стоимость ОФ на конец года:
13 EMBED Equation.3 1415
2. Средняя годовая стоимость ОФ определяется по средней хронологической взвешенной (млн руб.):
1.01. – 1 600.
1.06. –1 600+ 70 = 1 670.
1.07. – 1 670 – 48 = 1 622.
1.10. – 1 622 + 52,9 = 1 674,9.
13 EMBED Equation.3 1415
3. Показатели состояния и движения ОФ:
а) коэффициент износа ОФ:
13 EMBED Equation.3 1415;
б) коэффициент годности ОФ:
13 EMBED Equation.3 1415
в) коэффициент поступления ОФ%:
13 EMBED Equation.3 1415
г) коэффициент обновления:
13 EMBED Equation.3 1415
4. Показатели использования ОФ:
а) фондоотдача:
13 EMBED Equation.3 1415
б) фондоёмкость:
13 EMBED Equation.3 1415
в) фондовооруженность:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Динамика степени использования основных фондов изучается с помощью индексов в относительном выражении и приростов в абсолютном выражении. По отдельным единицам наблюдения рассчитываются индивидуальные индексы фондоотдачи, а по совокупности в целом индексы средней фондоотдачи.
Пример 2. Имеются следующие данные по предприятиям (табл. 4.1):


Таблица 4.1
Предприятие
Выпуск продукции в сопоставимых ценах, млн руб.
Среднегодовая стоимость основных фондов, млн руб.

1
240
264
210
225

2
180
175
190
200

Проанализируем динамику фондоотдачи и рассчитаем следующие показатели:
Индивидуальные индексы фондоотдачи по каждому предприятию:
13 EMBED Equation.3 1415
по первому предприятию:
13 EMBED Equation.3 1415;
по второму предприятию:
13 EMBED Equation.3 1415
Уровень фондоотдачи выше на первом предприятии, в динамике он вырос на 2,6%. По второму предприятию зафиксировано снижение уровня эффективности использования основных фондов на 7,6%.
2. Средняя фондоотдача в базисном и отчётном периоде
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
3. Индекс средней фондоотдачи
- переменного состава:
13 EMBED Equation.3 1415
- постоянного состава:
13 EMBED Equation.3 1415
- структурных сдвигов:
13 EMBED Equation.3 1415
Взаимосвязь индексов:
13 EMBED Equation.3 1415
Средняя фондоотдача по двум предприятиям в отчётном периоде по сравнению с базисным снизилась на 1,6%, причём в основном за счёт ухудшения степени использования ОФ на отдельных предприятиях. Структура ОФ практически не изменилась и не оказала значительного влияния на среднюю фондоотдачу.
4. Прирост выпуска продукции в отчётном периоде по сравнению с базисным в целом по двум предприятиям (млн руб.):
общий прирост:
13 EMBED Equation.3 1415
за счет изменения средней фондоотдачи и стоимости ОФ:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Пример 3. Имеются следующие данные по отрасли промышленности (табл.4.2)
Таблица 4.2
Показатель
Базисный период
Отчётный период

Выпуск продукции (работ, услуг) в сопоставимых ценах, млн руб.

250

270

Среднегодовая стоимость основных фондов, млн руб.,
из них стоимость машин и оборудования
236

180,4
280

198,9

Среднегодовая численность рабочих, тыс. чел.

12,8

10,5

Коэффициент сменности, смен
2,5
2,3

На основе представленных данных проанализируем эффективность использования основных фондов.
1. Фондоотдача основных фондов (13 EMBED Equation.3 1415)
в базисном периоде: 13 EMBED Equation.3 1415 в отчётном периоде:
13 EMBED Equation.3 1415
индекс фондоотдачи:
13 EMBED Equation.3 1415 = 13 EMBED Equation.3 1415=13EMBED Equation.31415
2. Фондоотдача активной части основных фондов (13 EMBED Equation.3 1415)
в базисном периоде: 13 EMBED Equation.3 141513EMBED Equation.31415 в отчётном периоде:
13 EMBED Equation.3 1415 13EMBED Equation.31415
индекс фондоотдачи активной части основных фондов
13 EMBED Equation.3 1415 =13EMBED Equation.31415
3. Фондоёмкость (13 EMBED Equation.3 1415)
в базисном периоде: 13 EMBED Equation.3 1415в отчётном периоде: 13 EMBED Equation.3 1415
индекс фондоёмкости: 13 EMBED Equation.3 141513EMBED Equation.31415
4. Фондовооружённость
(13 EMBED Equation.3 1415)
в базисном периоде: 13 EMBED Equation.3 1415; в отчётном периоде 13 EMBED Equation.3 1415
индекс фондовооруженности: 13EMBED Equation.31415
5. Доля активной части основных фондов в среднегодовой стоимости всех основных фондов (13 EMBED Equation.3 1415):
в базисном периоде: 13 EMBED Equation.3 1415=13EMBED Equation.31415 в отчётном периоде:13 EMBED Equation.3 1415= 13EMBED Equation.31415=13 EMBED Equation.3 1415.
6. Прирост выпуска продукции (млн руб.):
а) общее изменение выпуска продукции:
13EMBED Equation.31415= 13 EMBED Equation.3 1415;
б) изменение выпуска продукции за счёт факторов:
изменения фондоотдачи активной части основных фондов:
13EMBED Equation.31415=13 EMBED Equation.3 1415;
изменения доли активной части основных фондов:
13EMBED Equation.31415 =13 EMBED Equation.3 1415;
изменения стоимости основных фондов:
13EMBED Equation.31415=13 EMBED Equation.3 1415.
Проверка: 13 EMBED Equation.3 1415
Выпуск продукции в отчётном периоде по сравнению с базисным увеличился на 20 млн руб. только за счёт роста стоимости основных фондов при ухудшении степени их использования и структуры основных фондов.
Оборотные фонды – это наиболее мобильный и постоянно возобновляемый элемент национального богатства. Оборотные фонды – это экономические активы, использующиеся в одном производственном процессе и полностью переносящие свою стоимость на вновь производимый продукт (срок службы менее 1 года).
В статистике оборотных фондов используются показатели наличия и состава; пополнения и выбытия, оборачиваемости оборотных фондов, обеспеченности оборотными фондами предприятия и др.
Оборачиваемость оборотных фондов характеризуется числом оборотов (коэффициент оборачиваемости), коэффициентом закрепления, продолжительностью одного оборота в днях (табл.4.3).
При ускорении оборачиваемости определённая часть оборотных фондов высвобождается и может быть вовлечена в дополнительный оборот 13 EMBED Equation.3 1415. При замедлении оборачиваемости возникает необходимость в привлечении дополнительных оборотных фондов. 13 EMBED Equation.3 1415.
Пример 4. Имеются следующие данные по предприятию (тыс. руб.):
Таблица 4.3
Дата
1.01
1.02
1.03
1.04
1.05
1.06
1.07

Средние остатки оборотных фондов

450

465

470

458

490

484

470

Выручка от продажи товаров, продукции, работ, услуг составила в I квартале – 2 000 тыс.руб., во II квартале – 2 150 тыс.руб.
На основе приведённых данных определим:
1. Показатели скорости обращения оборотных фондов:
а) коэффициент оборачиваемости:
13 EMBED Equation.3 1415
в первом квартале
13 EMBED Equation.3 1415;
во втором квартале
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415.
Индекс коэффициента оборачиваемости:
13 EMBED Equation.3 1415.
Рост числа оборотов свидетельствует об ускорении оборачиваемости оборотных фондов во втором квартале по сравнению с первым.
б) коэффициент закрепления:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415.
Индекс коэффициента закрепления:
13 EMBED Equation.3 1415.
Для реализации 1 рубля продукции во II квартале требуется меньше оборотных фондов на 4,3%, т.е. произошло ускорение оборачиваемости оборотных фондов.
в) продолжительность одного оборота в днях:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415.
Индекс продолжительности одного оборота:
13 EMBED Equation.3 1415.
2. Абсолютное высвобождение оборотных фондов в результате ускорения их оборачиваемости оборотных фондов:
13 EMBED Equation.3 1415
В результате ускорения оборачиваемости во II квартале по сравнению с I кварталом высвобождено оборотных фондов в сумме 24,8 тыс. руб.

4.2. Задачи для самостоятельного решения
1. Имеются следующие условные данные об активах национального богатства (млрд руб.):
Материальные основные фонды 410
Материальные оборотные фонды 260
Ювелирные изделия 350
Средства программного обеспечения 60
Затраты на геологоразведку 40
Драгоценные металлы и камни 245
Оригиналы художественных и литературных произведений 1 125
Земля 1 250
Лесные ресурсы и полезные ископаемые 1 940
Водные ресурсы 800
Авторские права, патенты, лицензии и т.п. 190
Монетарное золото 1 840
Специальные права заимствования 500
Денежная наличность 900
Депозиты и валюта 420
Ценные бумаги 640
Страховые технические резервы 150
Определите: 1) общий объём активов национального богатства, с выделением нефинансовых и финансовых активов в абсолютном и относительном выражении; 2) объём и структуру нефинансовых активов по видам: а) произведенные и непроизведенные активы; б) материальные и нематериальные активы.

2. Имеются данные о темпах роста стоимости основных фондов на строительных предприятиях региона (по сравнению с 1995 г.): 2000 г. – 116,2%, 2005 г. – 124, 2%.
Определите среднегодовые темпы роста и прироста стоимости основных фондов: а) за 2000 – 2005г.; б) 1995 – 2000 г.; в) 1995 – 2005 г.

3. Определите темп роста активной части промышленно-производственных основных фондов предприятия за пять лет, если известно, что стоимость всех промышленно-производственных фондов за этот период увеличилась на 8%, а удельный вес активной части в общей стоимости промышленно-производственных основных фондов составил на начало пятилетия 62%, что на 2 процентных пункта больше, чем на конец.

4. Имеются следующие данные по предприятию:
Основные фонды по стоимости за вычетом износа на начало года, млн руб.

700 

Сумма износа основных фондов на начало года, млн руб.
220 

Введено в действие новых основных фондов за год, млн руб.
95  

Выбыло основных фондов в течение года (полная стоимость), млн руб.
70  

Остаточная стоимость выбывших фондов, млн руб.
10  

Произведён капитальный ремонт, млн руб.
40

Годовая сумма амортизации, млн руб.
118 

Среднесписочная численность рабочих, чел
200 

Коэффициент сменности рабочих, смен.
2,8

Выпуск продукции в сопоставимых оптовых ценах, млн руб.
4 540  

Определите: 1) полную и остаточную стоимость основных фондов на конец года; 2) показатели износа и годности на конец года; 3) коэффициенты обновления и выбытия фондов; 4) показатели использования основных фондов и фондовооруженности рабочих.
5. Имеются данные об основных фондах предприятий региона:
Сумма износа на начало года, млн руб.
850

Коэффициент износа на начало года, %
15

Введено в действие новых основных фондов, млн руб.
300

Куплено по остаточной стоимости, млн руб.
140

Коэффициент износа купленных фондов, %
12

Выбыло основных фондов (полная стоимость), млн руб.
36

Коэффициент их износа, %
65

Годовая сумма амортизации, млн руб.
300

Определите: 1) стоимость основных фондов на конец года: а) полную стоимость, б) стоимость за вычетом износа; 2) показатели состояния и движения основных фондов: а) коэффициенты годности и износа на начало и конец года, б) коэффициенты выбытия, обновления и поступления основных фондов.

6. Имеются следующие данные о движении производственных фондов отрасли:
Стоимость основных фондов за вычетом износа на начало года, млн руб.
180

Коэффициент износа на начало года, %
22

Введены в эксплуатацию новые основные фонды, млн руб.
16

Куплено основных фондов по остаточной стоимости, млн руб.
8

Коэффициент их годности, %
14

Коэффициент выбытия основных фондов,%
5,4

Остаточная стоимость выбывших основных фондов, млн руб.
1,6

Годовая сумма амортизации, млн руб.
23

Опередите: 1) полную и остаточную стоимость основных фондов на конец года; 2) показатели состояния и движения основных фондов.

7. Установите, на каком предприятии лучше используются основные фонды, если известно, что на первом предприятии фондоотдача увеличилась на 4%, на втором – фондоёмкость снижена на 4%, на третьем – коэффициент использования активной части основных фондов увеличился на 2,4%, а удельный вес активной части в стоимости всех промышленно-производственных фондов увеличился на 1,6%.

8. Полная стоимость основных фондов предприятия составляла на начало каждого месяца (тыс. руб.): январь – 5 000, февраль – 5 160, март –
5 080, апрель – 5 100, май – 5 120, июнь – 5 200, июль – 5 220, август –
5 700, сентябрь – 5 780, октябрь – 5 850, октябрь – 5 600 – ноябрь – 5 450, декабрь – 5 550, январь следующего года – 5 700. Стоимость произведённой продукции в сопоставимых ценах за год составила 7 700 тыс. руб.
Определите: 1) показатели использования основных фондов; 2) как изменится стоимость продукции (в абсолютном и относительном выражении) в следующем году, если среднегодовая стоимость основных фондов увеличится в 1,3 раза, а фондоотдача возрастет на 2%; 3) возмож-ный прирост продукции за счет факторов в абсолютном выражении; 4) до-лю прироста продукции за счет изменения стоимости основных фондов и фондоотдачи.

9. По предприятию имеются следующие данные (млн руб.):
Показатель
Предыдущий год
Отчётный год

Выпуск продукции в сопоставимых ценах
Полная средняя годовая стоимость промышленно-производственных основных фондов
в том числе стоимость машин и оборудования
Средняя списочная численность рабочих, чел
Коэффициент сменности, смен
1 500

1 250
680
820
2,3
1 850

1300
715
800
2,5

Определите: 1) изменение выпуска продукции (в абсолютном выражении) за счёт отдельных факторов; 2) влияние изменения фондоёмкости и выпуска продукции на изменение общей стоимости промышленно-производственных основных фондов предприятия; 3) пока-затели фондовооруженности рабочих.

10. Имеются следующие сведения о результатах деятельности предприятий региона (млн руб.):
Предприятие
Выпуск продукции в сопоставимых оптовых ценах предприятия
Средняя годовая стоимость промышленно-производственных основных фондов


предыдущий год
отчётный
год
предыдущий год
отчётный
год

1
21 000
22 000
4 200
6 600

2
14 000
33 000
8 400
16 500



Определите: 1) индексы фондоотдачи по каждому предприятию;
2) индексы фондоотдачи постоянного и переменного состава, индекс влияния структурных сдвигов; 3) прирост выпуска продукции за счёт изменения отдельных факторов в абсолютном выражении.

11. Имеются следующие данные по отрасли промышленности:
Показатель
Предыдущий год
Отчётный год

Средняя годовая стоимость основных фондов, млн руб.

75

96

Средняя списочная численность работников, тыс. чел.

150

160

Выпуск продукции в сопоставимых ценах, млн руб.
600
816

Определите: 1) за каждый год среднюю годовую выработку в расчёте на одного работника; фондоотдачу и фондовооруженность; 2) общее изменение производительности труда, в том числе в результате изменения фондоотдачи и фондовооруженности.

12. Имеются следующие данные по предприятиям области (в %):
Показатель
Базисный период
Отчётный период

Темпы роста выпуска продукции промышленности
125,0
126,5

Темпы роста средней списочной численности персонала
102,4
103,0

Темпы роста основных фондов
120,0
123,0

1) определите базисную и отчётную доли (в %) прироста выпуска продукции, полученного вследствие роста производительности труда и оцените динамику по этому показателю. Охарактеризуйте влияние интенсивных и экстенсивных факторов на прирост продукции в базисном и отчётном периоде;
2) сравните базисную и отчётную доли (в %) прироста выпуска продукции, полученного вследствие роста фондоотдачи. Охарактеризуйте влияние фондоотдачи и стоимости основных фондов на прирост объёма производства в базисном и отчётном периоде.
3) охарактеризуйте взаимосвязь фондоотдачи и фондовооруженности. Определите влияние этих факторов (каждого в отдельности) на базисное и отчетное изменение объёма производства (в %).

13. В отчётном периоде средняя списочная численность рабочих предприятия составила 640 человек. На следующий год намечено увеличить объём производства продукции на 10% при увеличении фондоотдачи основных фондов на 12% и росте фондовооруженности на 2%. Определите необходимую численность рабочих предприятия на следующий год.

14. Наличие оборотных средств предприятия в первом полугодии отчетного года характеризуется следующими данными (млн руб.):

на I/I
I/II
I/III
I/IV
I/V
I/VI
I/VII

Базисный период
70
100
100
100
110
110
110

Отчётный период
68
95
105
106
105
115
110

Выручка от продажи товаров, продукции, работ, услуг за полугодие в отчётном периоде составила 270 млн руб., в базисном периоде 300 млн руб.
Определите показатели оборачиваемости оборотных средств за каждое полугодие, их динамику (в %); сумму оборотных средств высвобожденных (дополнительно привлеченных) в результате изменения оборачиваемости.

15. По двум машиностроительным заводам известны следующие данные:
Показатель
Завод 1
Завод 2

Объем реализованной продукции, млн руб.
в отчётном периоде
в базисном периоде
880
800
1 520
1 400

Изменение размеров средних остатков оборотных средств, %
+3
+2

Определите, как изменилась продолжительность одного оборота оборотных средств на каждом предприятии.

16. По данным за отчётный год средний остаток всех оборотных средств предприятия составил 800 млн руб., что на 5% больше чем в предыдущем году, а стоимость реализованной за год продукции предприятия выросла на 2,3%. В предыдущем году она составила 7 200 млн руб.
Определите: 1) среднюю продолжительность одного оборота (в днях); 2) коэффициенты закрепления оборотных средств за каждый год; 3) сумму оборотных средств высвобожденных (привлечённых) в результате изменения оборачиваемости оборотных средств.

17. Объём реализованной продукции на предприятии № 1 в отчётном периоде увеличился на 15%, а на предприятии № 2 – на 13%.
Продолжительность одного оборота оборотных средств на предприятии № 1 в базисном периоде составляла 20 дней, в отчётном периоде – 18 дней, на предприятии № 2 – соответственно 30 и 29 дней.
Определите, как изменился размер средних остатков оборотных средств.

18. Средний остаток оборотных средств на предприятии за отчётный квартал сократился на 5%, а стоимость реализованной продукции увеличилась на 10%.
Определите изменение числа и коэффициента закрепления оборотных средств за квартал.

19. По двум предприятиям района за квартал имеются следующие данные (млн руб.):
Предприятие
Средний остаток оборотных средств
Выручка от продажи товаров, продукции, работ, услуг

1
50
1 400

2
25
900

Определите для двух предприятий: 1) среднее число оборотов;
2) средний коэффициент закрепления оборотных средств; 3) среднюю продолжительность одного оборота (в днях).




20. Имеются следующие данные по двум предприятиям в районе за год:
Предприятие
Средние остатки оборотных средств, млн руб.
Продолжительность одного оборота, дней

А
25 000
50

Б
75 000
25

Определите среднюю по району продолжительность одного оборота оборотных средств (в днях).

21. По двум предприятиям за два периода имеются данные (млн руб.):
Предприятие
Базисный период
Отчётный период


выручка от продажи товаров, продукции, работ, услуг
средние остатки оборотных средств
выручка от продажи товаров, продукции, работ, услуг
средние остатки оборотных средств

1
400
100
550
110

2
500
50
400
50

Определите для двух предприятий в целом: 1) индексы коэффициента оборачиваемости оборотных средств переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов; 2) прирост выручки от продажи за счёт изменения отдельных факторов в абсолютном выражении.

Тема 5 Статистика производства товаров и услуг

5.1 Методические указания и решение типовых задач

В соответствии с системой национального счетоводства по видам деятельности определяется показатель выпуска товаров и услуг. Существуют особенности статистического наблюдения за выпуском продукции по различным видам деятельности.
По промышленной деятельности рассчитываются следующие стоимостные показатели:
- объём произведенной промышленной продукции, работ, услуг;
- объём отгруженных товаров;
- остатки готовых товаров.
В объём произведенной промышленной продукции включают стоимость готовых изделий; работ промышленного характера по заказам со стороны; полуфабрикатов своей выработки, отпущенных на сторону; изменение остатков незавершенного производства (по изготовлению изделий с длительным производственным циклом).
Объём произведенной промышленной продукции определяется по заводскому методу, т.е. без учета стоимости внутризаводского оборота.
Изделия, выработанные из сырья и материалов заказчика, не оплачиваемых предприятием-изготовителем, включаются в объём произведённой промышленной продукции в размере стоимости их обработки.
Показатель отгруженной продукции охватывает продукцию переданную потребителю, а также выполненные и принятые заказчиком работы и услуги независимо от поступления денег на счёт производителя.
Пример 1. В отчетном периоде машиностроительный завод выпустил готовой продукции на 960 млн руб., в том числе стоимость использованного сырья заказчика, не оплаченная предприятием-изготовителем – 22 млн руб.
В данном периоде продукции отпущено на сторону на 740 млн руб., остальная продукция оставлена на складе готовой продукции.
Полуфабрикатов выработано на 126 млн руб., из которых переработано в своём производстве на 81 млн руб., а остальные реализованы на сторону. Стоимость изготовленного специнструмента составила 28 млн руб., из которого отпущено на сторону на 11 млн руб. и потреблено в собственном производстве на 17 млн руб.
Работ промышленного характера на сторону выполнено на 122 млн руб. Остатки незавершенного производства составили на начало периода 110 млн руб., на конец периода – 130 млн руб.
Определим следующие стоимостные показатели продукции.
Объём произведенной продукции = (960–22)+(126–81)+11+122+(130–110) = 1136 млн руб.
Объём отгруженной продукции = (740–20)+(126–81)+11+122 = 898 млн руб.
Остатки готовой продукции на складе = 960–740 = 220 млн руб.
Объём выпущенных товаров и услуг по сельскохозяйственной деятельности включает:
- продукцию растениеводства (стоимость сырых продуктов от урожая данного года, выращивание многолетних насаждений; изменение стоимости незавершенного производства);
- продукцию животноводства (стоимость сырых продуктов, полученных в результате хозяйственно   го использования животных; стоимость выращивания животных);
- стоимость оказанных сельскому хозяйству рыночных и нерыночных услуг (ветеринарных, зоотехнических, мелиоративных и др.).
К числу основных натуральных показателей в растениеводстве относятся валовой сбор и урожайность, в животноводстве – объём продукции и продуктивность скота.
Пример 2. Имеются данные (табл. 5.1) по результатам деятельности сельскохозяйственной организации за год (млн руб.).
Таблица 5.1
Вид продукции
Произведено за год
Продано
Использовано для собственных нужд
Выдано в порядке оплаты труда

Растениеводство
Зерновые культуры
Картофель и овощи
Подсолнечник
Кормовые культуры
в том числе посевы на силос
Фрукты, ягоды
Животноводство
Молоко
Яйца
Органические
удобрения

260
280
160
200

80
195

380
165

2

132

120



80

210
140



2
66
160
150

30
42

68
10

2

126
72




73

102
15



Затраты хозяйства на закладку и уход за молодыми многолетними насаждениями составили 14 млн руб. Незавершённое производство в растениеводстве на начало года – 52 млн руб., на конец года – 63 млн руб.
Определим стоимостные показатели производства и отгрузки товаров в целом по предприятию за год.
1. Выпуск продукции растениеводства:
260 + 280 + 160 + 200 + 195 + 14 + (63-52) = 1120 млн руб.
2. Выпуск продукции животноводства:
380+ 165+ 2 = 547 млн руб.
3. Выпуск продукции сельского хозяйства:
1120+ 547 =1667 млн руб.
4. Отгруженные товары:
(132 + 126) + (120 + 72) + (80 + 73) + (210 + 102) + (140 +15) = 1070 млн руб.
Анализ влияния изменения урожайности (продуктивности) на изменение объёма производства сельскохозяйственной продукции осуществляется с помощью индекса урожайности (продуктивности):
13 EMBED Equation.3 1415
где: У урожайность (продуктивность);
П посевная площадь (количество скота).

По строительной деятельности объем выпущенных товаров и услуг включает:
- строительно-монтажные работы;
- геолого-разведочные, буровые и проектно-изыскательские работы, относящиеся к определённым строительным объектам;
- работы по улучшению земель;
- текущий и капитальный ремонт зданий и сооружений выполняемых хозяйственным способом;
- стоимость индивидуальных домов, построенных хозяйственным способом.

5.2 Задачи для самостоятельного решения
1. На машиностроительном заводе за отчетный период было произведено станков на 5 000 млн руб., из них реализовано на 4 600 млн руб. Полуфабрикатов (литье, детали, узлы) произведено на 3 500 млн руб., из них потреблено в собственном производстве 32%, реализовано другим предприятиям на 524 млн руб., остальная часть пошла на пополнение запасов для переработки в следующем периоде. Работ промышленного характера по заказам со стороны было произведено на 140 млн руб. Остатки незавершённого производства составили на начало периода 40 млн руб., на конец – 30 млн руб.
Определите стоимость произведенной, отгруженной продукции и остатки годовой продукции на складе.

2. Имеются данные о производстве продукции и выполненных работах на металлургическом заводе за период.
Выплавлено чугуна на 6 млрд руб., стали – на 9 млрд руб. и проката – на 12 млрд руб. Реализовано за пределы предприятия: проката – на 11 млрд руб., чугуна – на 700 млн руб., стали – на 400 млн руб.
Переработано внутри предприятия: чугуна – на 4,5 млрд руб., стали – на 8 млрд руб. (остальные полуфабрикаты пошли на пополнение запасов для переработки в следующем периоде).
Заводская электростанция выработала электроэнергии на 50 млн руб., из этого количества потреблено на промышленно-производственные нужды завода на 40 млн руб., отпущено своему детскому саду на 1,2 млн руб. и другому предприятию – на 8,8 млн руб. Ремонтно-механический цех выполнил промышленные работы по заказам со стороны на 18 млн руб. Остатки незавершенного производства составили на начало периода 3 млн руб., на конец периода – 4,2 млн руб.
Определите стоимость произведённой, отгруженной продукции и остатки готовой продукции на складе.

3. Объём и состав продукции, произведенной станкостроительным заводом в отчётном периоде, характеризуется следующими данными (млн руб.):
Произведено чугунного литья 300
из него:
потреблено внутри производства 200
реализовано на сторону 40
Изготовлено деталей для сборки станков 700
из них:
потреблено в производстве 600
Изготовлено станков разных марок 1 200
из них:
отгружено заказчикам 900
оплачено заказчиками 800
Произведено инструментов и приспособлений 30
из них потреблено в собственном производстве 20
Выполнено работ промышленного характера по 25
заказам со стороны
Незавершенное производство составило:
на начало периода 100
на конец периода 110
Определите стоимость произведённой, отгруженной продукции и остатки готовой продукции на складе.

4. На машиностроительном заводе за отчётный период произведено
8 000 штук готовых изделий, из которых 50 забраковано; отгружено и оплачено 6 500 изделий. Оптовая цена одного изделия – 300 тыс. руб.
Полуфабрикатов выработано на 75 млн руб., из них отгружено и оплачено на 25 млн руб., переработано в собственном производстве на 30 млн руб.
Стоимость изготовленного инструмента и приспособлений составила 20 млн руб., из них отпущено на сторону – на 8 млн руб., на остальную сумму потреблено в своем производстве.
Остатки незавершённого производства к концу отчетного периода увеличились на 50 млн руб.
Определите стоимость произведённой, отгруженной продукции и остатки готовой продукции на складе.

5. Имеются следующие данные о производстве и использовании продукции на машиностроительном заводе в течение года:
Литейным цехом выработано литья на 8 420 млн руб., из которого переработано в механическом цехе на 6 520 млн руб., и реализовано на сторону на 1 750 млн руб.
Кузнечным цехом изготовлено поковок на 4 670 млн руб., из которых переработано в механическом цехе на 3 250 млн руб. и реализовано на сторону на 960 млн руб.
Механический цех изготовил деталей на 16 370 млн руб., из которых отпущено заказчикам в качестве запасных частей на 2 630 млн руб., а остальные были использованы в сборочном цехе. На расчётный счёт за поставку запасных частей поступило 2 700 млн руб.
Сборочный цех выпустил и передал на склад готовой продукции машин на 16 250 млн руб., из которых отгружено на 16 100 млн руб. На расчётный счёт за готовые изделия поступило 17 050 млн руб.
Реализовано отходов производства (стружки) на 4 млн руб.
Произведена резка проволоки для соседнего предприятия; стоимость проволоки составила 20 млн руб., за выполненную работу получено 2,4 млн руб.
Общая сумма остатков незавершенного производства составляла на начало года 1 220 млн руб. и на конец года – 1 570 млн руб.
Определите стоимость произведенной, отгруженной продукции и остатки готовой продукции на складе.

6. За отчётный период известны следующие данные по предприятию:
Выработано готовых изделий на сумму 900 млн руб., в том числе из материалов заказчика – на 360 млн руб. (стоимость материала заказчика, не оплаченного предприятием-производителем – 280 млн руб.); отгружено на сторону готовых изделии на 780 млн руб. (из которых на 360 млн руб. изготовлено из материала заказчика, не оплаченного производителем); выдано готовых изделий работникам в счёт оплаты труда на 60 млн руб.
Произведено полуфабрикатов на сумму 290 млн руб., из них потреблено в собственном производстве 55%, отгружено на сторону на 80 млн руб., отпущено своим непромышленным подразделениям на 40 млн руб.; остальные полуфабрикаты предназначены для использования в собственном производстве в следующем периоде.
Выполнены работы промышленного характера для своего капитального строительства на 60 млн руб.
Выполнены работы по модернизированию и реконструкции собственного производственного оборудования на 10 млн руб., капитальному ремонту оборудования непромышленных подразделений – на 14 млн руб., зданий и сооружений – на 25 млн руб.
Определите объём произведенной промышленной продукции, объём отгруженной продукции.

7. За отчётный период по предприятию известны следующие данные.
Изготовлено 150 станков, из них отгружено потребителям 120 шт. на общую сумму 3,6 млн руб., 10 шт. зачислено в состав собственных основных фондов. Остальные переданы на склад готовой продукции.
Произведено полуфабрикатов на 2 200 тыс. руб. из них потреблено на производственные нужды на 2 167 тыс. руб.; отпущено на сторону на 20 тыс. руб.; остальные оставлены для использования в следующем периоде.
В вспомогательных цехах произведено инструмента на 50,5 тыс. руб., из которых 90% было потреблено в производстве, 10% передано своему учебному центру.
Проведены работы по модернизации и реконструкции собственного оборудования на сумму 9 тыс. руб.; по капитальному ремонту зданий и сооружений хозяйственным способом на сумму 100,5 тыс. руб.; выполнены работы промышленного характера по заказам со стороны на 5 тыс. руб.
Определите виды деятельности, осуществляемые на предприятии в отчётном периоде, и показатели выпуска продукции и услуг по отдельным видам деятельности и в целом по предприятию; объём отгруженных товаров.

8. Производство и реализация продукции сельского хозяйства области за год характеризуется следующими данными (в текущих ценах), млн руб.:
Вид продукции
Произведено продукции
Реализовано
Выдано в порядке оплаты труда

Растениеводство




1.Зерновые культуры
7 300
3 390
50

В том числе солома и мякина
450
5
12

2.Технические культуры
4 400
4 305


3.Картофель, овощи
1 800
4 560


4.Кормовые культуры
2 700
38


в том числе посевы на силос и зелёный корм

1 150





5. Плодово-ягодные культуры
3 700
3 600


6.Затраты на выращивание многолетних насаждений

900





7.Прирост незавершённого производства в земледелии

80





Животноводство




8.Продукция выращивания (приплод, прирост и привес):




а) крупного рогатого скота
4 200
2 880
10

б) свиней
5 100
4 150
35

в) овец и коз
150
140


г) птицы
500
455
15

9. Молоко
800
550


10. Шерсть
200
200


11. Яйца
220
180


12. Навоз
6



13. Продукция кролиководства
20
20


14. Продукция пчеловодства
40
25


Проведены хозяйственным способом и по договорам строительного подряда работы по мелиорации земель на 200 млн руб.
Определите выпуск продукции и услуг по отдельным видам деятельности, объём отгруженной продукции в целом по области.

9. Площади посевов и урожайность зерновых культур в области за два периода характеризуются следующими данными:
Культура
Площадь посева, тыс. га
Урожайность, ц. с I га


базисный период
отчётный период
базисный период
отчётный период

Пшеница озимая
Ячмень озимый
Кукуруза
896
234
185
395
264
228
36,7
35,2
50,5
38,4
39,8
47,6

Определите: 1) индивидуальные индексы урожайности отдельных культур; 2) индексы урожайности зерновых культур переменного и постоянного состава, индекс влияния структурных сдвигов; 3) абсолютный прирост валового сбора зерна – общий, в том числе за счёт изменения размера посевных площадей и средней урожайности.

10. В совхозах района возделывание картофеля характеризуется следующими данными:
Культура
Площадь посева, га
Валовой сбор, тыс. ц


базисный период
отчётный период
базисный период
отчётный
период

Картофель ранний
Картофель поздний
950
2 550
780
2 690
133,0
471,8
105,7
620,4

Определите: 1) индексы урожайности картофеля переменного и постоянного состава, индекс влияния структурных сдвигов; 2) абсолютный прирост валового сбора картофеля – общий, в том числе за счёт изменения размера посевных площадей и средней урожайности.

11. Имеются следующие данные по организации за отчётный год (млн руб.):
Сданный заказчикам объём строительно-монтажных работ,
выполненных подрядным способом 320,6
Стоимость геологоразведочных работы 4,2
Стоимость проектно-изыскательских работ 15,6
Капитальный ремонт зданий и сооружений 36,4
Капитальный ремонт зданий и сооружений,
выполненный хозяйственным способом 10,7
Индивидуальное жилищное строительство 2,3

Изменение остатков незавершённого строительного
производства +10,7
Определите выпуск продукции строительства организации за отчётный период.

12. Имеются следующие данные по области за отчётный год (млн руб.):
Объём строительно-монтажных работ 831,3
Объём строительно-монтажных работ, выполненных застройщиком хозяйственным способом 147,2
Стоимость проектно-изыскательских работ 36,1
Стоимость геологоразведочных и буровых работ 28,6
Капитальный ремонт зданий и сооружений 118,4
Индивидуальное жилищное строительство 7,7
Определите выпуск продукции строительства по области за отчетный период.

Тема 6 Статистика издержек производства и обращения, финансовых результатов деятельности предприятий и организаций

6.1 Методические указания и решение типовых задач

Под издержками производства понимают затраты на производство и реализацию продукции за определённый период. Издержки, относящиеся к произведённой продукции, отражает ее себестоимость. Себестоимость – выраженные в денежной форме затраты на производство и реализацию, связанные с использованием в процессе производства продукции природных, материальных, трудовых и других ресурсов.
Исходным показателем для всех предприятий является себестоимость единицы продукции. Поэтому статистическое изучение издержек производства и обращения в первую очередь предполагает анализ уровня и динамики себестоимости продукции, анализ влияния отдельных факторов на изменение затрат на производство и реализацию продукции.
В случае когда изучается изменение себестоимости продукции по отдельному подразделению предприятия, производящего однородную продукцию используют индивидуальные индексы себестоимости. При изучении динамики себестоимости по нескольким цехам предприятия, изготавливающим один и тот же вид продукции, изменение средней себестоимости характеризуется системой индексов, а именно индексами переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.
Если предприятие производит разнородную продукцию, то анализ изменения себестоимости проводится с помощью агрегатной формы индекса по сравнимой продукции т.е. продукции, производимой в отчётном и базисном периодах в массовом производстве.
Достаточно часто используемым показателем для анализа издержек производства и обращения применительно к предприятиям, производящим различные виды продукции, является показатель затрат на рубль выручки от продаж товаров, продукции, работ, услуг. (табл. 6.1).
Пример 1. Имеются данные о выпуске продукции и ее себестоимости по предприятию (табл. 6.1):
Таблица 6.1
Вид продук-
ции
Выпуск, шт.
Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.
Цена за единицу продукции, тыс. руб.


базисный период
отчётный период
базисный период
отчётный период
базисный период
отчётный период

А
5 000
5 700
5
4,5
5,7
5,5

Б
800
880
14
14,4
20,2
20,4

В
550
-
3
-
4,8
-

Г
-
320
-
8,6
-
9,8

Определим по предприятию в целом:
индекс себестоимости единицы продукции:
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415;
2) индекс затрат на производство:
13 EMBED Equation.3 1415
3) уровень затрат на рубль продукции в базисном и отчётном периоде:
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
4) индекс затрат на рубль продукции:
13 EMBED Equation.3 1415
5) отклонение затрат на рубль продукции:
а) в абсолютном выражении:
общее: 13 EMBED Equation.3 1415
в том числе за счёт изменения:
– цены:
13 EMBED Equation.3 1415
– себестоимости единицы продукции:
13 EMBED Equation.3 1415
– ассортиментных сдвигов:
13 EMBED Equation.3 1415
Проверка: 13 EMBED Equation.3 1415
б) в относительном выражении:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415
Взаимосвязь индексов:
13 EMBED Equation.3 1415
Основными абсолютными статистическими показателями, позволяющими оценить финансовое состояние отраслей экономики и образующих их предприятий, являются: выручка от продажи товаров, продукции, работ, услуг, валовая прибыль, прибыль (убыток) от продаж, прибыль (убыток) до налогообложения, чистая прибыль.
Выручка от продажи товаров, продукции, работ, услуг (в дальнейшем – выручка от продажи) определяет объём основного источника финансовых ресурсов предприятия. При проведении статистического анализа используется выручка, уменьшенная на величину налога на добавленную стоимость, акцизов и других косвенных налогов.
Прибыль отражает конечные финансовые результаты деятельности отраслей и предприятий и служит наиболее значимой характеристикой их работы.
Пример 2. Имеются следующие данные о работе предприятия, млн руб. (табл.6.2):
Таблица 6.2

Базисный год
Отчётный год

Выручка от продажи товаров, продукции, работ, услуг (без НДС, акцизов и иных аналогичных платежей)


120


140

Себестоимость проданных товаров, продукции, работ, услуг

106

124

Коммерческие и управленческие расходы
2,2
2,5

Сальдо операционных доходов и расходов
1,8
1,9

Сальдо внереализационных доходов и расходов
-0,9
1,2

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов

88

90

Средние остатки оборотных средств
14
15

Налог на прибыль и другие аналогичные обязательства

4,9

5,8

Для анализа финансовых результатов работы предприятия определим следующие показатели:
1. Валовая прибыль (13 EMBED Equation.3 1415) определяется как разность между выручкой от продажи и себестоимостью проданных товаров, продукции, работ, услуг (млн руб.):
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415 = 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415= 13 EMBED Equation.3 1415
2. Прибыль (убыток) от продаж ( 13 EMBED Equation.3 1415) рассчитывается как разность валовой прибыли и суммы коммерческих и управленческих расходов;
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415 = 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415= 13 EMBED Equation.3 1415.
3. Прибыль (убыток) до налогообложения (13 EMBED Equation.3 1415) = прибыль (убыток) от продаж + сальдо операционных доходов и расходов + сальдо внереализационных доходов и расходов:
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415= 13 EMBED Equation.3 1415
4. Чистая прибыль (13 EMBED Equation.3 1415)= прибыль (убыток) до налогообложения – налог на прибыль и другие аналогичные обязательства + сальдо чрезвычайных доходов и расходов:
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415= 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415=13 EMBED Equation.3 1415
5. Рентабельность реализованной продукции (13 EMBED Equation.3 1415) характеризует размер прибыли, приходящейся на рубль текущих затрат:

13 EMBED Equation.3 1415=13EMBED Equation.31415

где 13 EMBED Equation.3 1415 – выручка от продажи;
13 EMBED Equation.3 1415– себестоимость продукции.
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415= 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415=13 EMBED Equation.3 1415
6. Рентабельность предприятия (13 EMBED Equation.3 1415) определяется отношением прибыли до налогообложения к средней стоимости основных фондов и оборотных средств:
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415= 13 EMBED Equation.3 1415=13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415= 13 EMBED Equation.3 1415= 13 EMBED Equation.3 1415.
Основную часть прибыли предприятия составляет прибыль от продаж, поэтому в дальнейшем более детально анализируют её изменение в динамике (табл. 6.3).
Пример 3. Имеются следующие данные по группе предприятий региона (млн руб.):
Таблица 6.3
Показатель
Базисный
год
В базисном году в перерасчёте на фактический состав продукции
Отчётный год

Себестоимость проданных товаров, продукции, работ, услуг
Прибыль от продаж


1 200
300


1 450
340


1 300
360

На основе приведенных данных определим следующие показатели:
1. Выручка от продажи (млн руб.):
– в базисном году: 1 200 + 300 = 1 500;
– в базисном в пересчёте на фактический состав продукции:
1 450 + 340 = 1 790;
в отчётном году: 1 300 + 360 = 1 660.
2. Прирост прибыли от продаж за счет факторов, млн руб.:
13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Проверка: 13 EMBED Equation.3 1415
Таким образом, рост прибыли от продаж произошёл под влиянием снижения затрат на рубль продукции и роста объёма реализации.
3. Рентабельность продукции
– в базисном году 13 EMBED Equation.3 1415
– в отчетном году 13 EMBED Equation.3 1415;
– изменение рентабельности продукции:
13 EMBED Equation.3 1415
Влияние на изменение рентабельности оптовых цен, себестоимости, ассортиментных сдвигов в производстве и реализации продукции:
13 EMBED Equation.3 1415
Проверка 13 EMBED Equation.3 1415
Рост рентабельности продукции в отчётном году по сравнению с базисным произошёл только за счёт снижения себестоимости продукции. Остальные факторы снизили уровень рентабельности продукции.

6.2 Задачи для самостоятельного решения
Имеются следующие данные по двум предприятиям производящим один вид продукции:
Предприятие
Произведено продукции,
тыс. ед.
Себестоимость единицы продукции, руб.


июнь
июль
июнь
июль

1
2
225
250
228
285
118
110
125
122

Определите: 1) изменение себестоимости единицы продукции по каждому предприятию; 2) среднюю себестоимость единицы продукции в целом по двум предприятиям за каждый месяц; 3) индексы себестоимости продукции переменного, постоянного состава, структурных сдвигов; 4) экономию (перерасход) денежных средств за счёт изменения средней себестоимости.

2. Имеются данные о производстве и затратах на продукцию одного вида:
Предприятие
Затраты на производство и реализацию продукции, тыс.руб.
Выработано продукции, тыс. шт.


базисный период
отчётный период
базисный период
отчётный период

1
55 200
63 500
540
590

2
77 700
90 400
220
210

Определите: 1) индексы себестоимости по каждому предприятию; 2) индексы средней себестоимости: переменного, постоянного состава, структурных сдвигов; 3) абсолютный прирост средней себестоимости продукции за счёт изменения: а) себестоимости продукции на каждом предприятии; б) удельного веса продукции с различной себестоимостью; 4) абсолютный прирост затрат на производство за счёт изменения: а) объёма продукции; б) средней себестоимости единицы продукции, в том числе за счёт себестоимости продукции на каждом предприятии и удельного веса продукции с различной себестоимостью.


3. Имеются следующие данные по предприятию:
Вид продукции
Количество продукции, тыс. шт.
Себестоимость единицы продукции, тыс.руб.


базисный период
отчётный период
базисный период
отчётный период

А
230
300
3,5
3,4

Б
160
140
6,5
6,3

Определите: 1) индексы себестоимости по каждому виду продукции; 2) общие индексы себестоимости продукции, затрат на производство и физического объема продукции; 3) экономию (дополнительные затраты) предприятия от снижения (увеличения) себестоимости продукции.

4. Имеются следующие данные по предприятию:
Вид продукции
Затраты на производство, млн руб.
Изменение себестоимости единицы продукции в отчётном году по сравнению с базисным, %


базисный год
отчётный год


А
Б
4,5
1,4
5,9
1,9
+1,5
-2,8

Определите: 1) общий индекс затрат на производство продукции; 2) общий индекс себестоимости продукции; 3) общий индекс физического объема производства; 4) сумму экономии (дополнительных затрат) за счет изменения себестоимости продукции в отчётном году по сравнению с базисным.

5. Имеются данные о выпуске продукции и ее себестоимости на предприятии:
Вид продукции
Предыдущий год
Отчётный год


произведено, т
себестоимость 1 т, тыс. руб.
произведено, т
себестоимость 1 т, тыс. руб.

А
25 000
60
24 000
62

Б
16 200
105
18 000
100

В
2 000
168
-
-

Г
-
-
500
114

Определите по предприятию: 1) общий индекс себестоимости сравнимой продукции; 2) общий индекс затрат на выпуск продукции.

6. В текущем периоде по сравнению с базисным выпуск продукции предприятия увеличился на 15%, а объём затрат на ее производство – на 11,5%. Определите, как изменились затраты на рубль произведённой продукции.

7. Имеются следующие данные по предприятию:
Вид продук-ции
Выпуск продукции, тыс.шт.
Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.
Цена за единицу продукции, руб.


базисный период
отчётный период
базисный период
отчётный период
базисный период
отчётный период

А
Б

450
240

540
260

2,5
5,0

2,8
4,9

3,2
7,6

3,7
8,0

Определите по предприятию в целом: 1) уровень затрат на 1 руб. продукции в базисном и отчетном периодах; 2) индексы затрат на 1 руб. произведенной продукции; 3) отклонение (в абсолютном и относительном выражении) затрат на 1 руб. произведённой продукции в отчётном периоде по сравнению с базисным за счёт изменения цены, себестоимости единицы продукции и ассортиментных сдвигов.

8. Имеются следующие данные по предприятию (тыс. руб.):
Затраты на выпуск продукции в предыдущем году 20 976
Затраты на выпуск продукции в текущем году 22 600
Затраты на выпущенную продукцию в текущем году
по себестоимости базисного года 21 040
Выпуск продукции в базисном году в действующих 27 600
ценах
Выпуск продукции в текущем году в действующих 26 279
оптовых ценах
Выпуск фактически выпущенной продукции в ценах 26 300
предыдущего года
Определите фактическое отклонение (в абсолютном выражении) текущих затрат на рубль продукции от уровня базисного года: 1) общее; 2) вследствие изменения оптовых цен; 3) вследствие изменения себестоимости; 4) вследствие изменения состава продукции.

Имеются следующие данные о товарообороте и издержках обращения в регионе, млн руб.:
Показатели
Базисный период
Отчётный период

Товарооборот
Издержки обращения
190,5
24,7
220,8
26,6

Известно, что цены на реализованные товары в текущем периоде по сравнению с базисным возросли на 5%, а издержки обращения за счёт изменения цен и тарифов увеличились на 6%.
Определите: 1) относительные уровни издержек обращения; 2) индексы уровней издержек обращения в фактических и неизмененных ценах; 3) сумму экономии (потерь) от снижения (роста) уровня издержек обращения в текущем периоде.

Имеются следующие данные о работе предприятия, млн руб.:
Показатели
Базисный
период
Отчётный
период

Выручка от продажи товаров, продукции, работ, услуг (без НДС, акцизов и иных аналогичных платежей)


240,2


300,4

Себестоимость проданных товаров, продукции, работ, услуг

202,6

252

Коммерческие и управленческие расходы
2,4
2,6

Сальдо операционных доходов и расходов
3,2
2,8

Сальдо внереализационных доходов и расходов
-0,5
1,0

Налог на прибыль и другие аналогичные обязательства

10,9

11,5

Определите за каждый период: 1) валовую прибыль; 2) прибыль от продаж; 3) прибыль до налогообложения; 4) чистую прибыль;
5) рентабельность реализованной продукции. Проанализируйте их динамику.

Имеются следующие условные данные по предприятию:
Виды продукции
Объем продукции, т
Выручка от продажи товаров, продукции, работ, услуг, млн руб.
Себестоимость проданных товаров, продукции, работ, услуг, млн руб.


базисный год
отчётный год
базисный год
отчётный год
базисный год
отчётный год

А
Б
790
87
908
110
120
44
130
60
80
28
95
40

Определите в целом по предприятию: 1) прибыль от продаж; 2) абсолютный прирост прибыли от продаж в результате изменения цен, объёма реализации и затрат на рубль от выручки продукции; 3) индекс рентабельности продукции; 4) степень влияния на величину прироста рентабельности изменения цен, себестоимости единицы продукции и состава продукции.

Имеются следующие данные о результатах реализации на предприятии (млн руб.):
Показатель
В базисном периоде
В базисном периоде в пересчете на фактически реализованную продукцию отчетного периода
В отчётном периоде

Себестоимость проданных товаров, продукции, работ, услуг (с учётом управленческих и коммерческих расходов)
Выручка от продажи товаров, продукции, работ, услуг
Прибыль от продаж



1 400








2 000







250

Определите все недостающие данные при условии, что рентабельность продукции в базисном периоде 18%; себестоимость проданных товаров, продукции, работ, услуг в отчётном периоде на 6,5% выше, чем в предыдущем году, а прирост прибыли от продаж за счёт изменения себестоимости единицы реализованной продукции – 36 млн руб.

Имеются следующие данные о результатах деятельности предприятия (млн руб.):
Показатель
В базисном периоде
В базисном периоде в пересчете на фактически реализованную продукцию отчетного периода
В отчётном периоде

Выручка от продажи товаров, продукции, работ, услуг
Себестоимость проданных товаров, продукции, работ, услуг (с учётом управ-
ленческих и коммерческих расходов)

3 000


2 500

3 800


2 640

3 700


3 095

Определите: 1) индекс динамики по объёму прибыли от продаж и уровню рентабельности продукции; 2) влияние отдельных факторов на абсолютное и относительное изменение прибыли от продаж (в руб.); 3) влияние отдельных факторов на отклонение уровня рентабельности отчетного года от базисного (цена, себестоимость, состав продукции).

По предприятию имеются следующие данные:
Показатель
Базисный год
Отчётный год

Произведено изделий за год, тыс.шт.
Остатки нереализованной продукции на складе, тыс.шт.:
на начало года
на конец года
Оптовая цена единицы изделия, руб.
Себестоимость единицы изделия, руб.
Прибыль до налогообложения, млн руб
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн руб.
Средние остатки оборотных средств, млн руб.
2 500

800
600

920
800
212

840

120
2 550

600
650

960
820
230

920

140

Определите: 1) отчётную и базисную прибыль от продаж, рента-бельность продукции, общую рентабельность, их динамику; 2) прирост прибыли от продаж за счёт изменения цен, себестоимости единицы продукции, объёма реализации и состава продукции; 3) прирост рентабельности продукции за счёт изменения цен, себестоимости единицы продукции и состава продукции.

Имеются следующие данные по предприятию, тыс. руб.:
Показатель
Базисный год
Отчётный год

Выручка от продажи товаров, продукции, работ, услуг
Издержки производства
Прибыль до налогообложения
Производственный капитал,
в том числе оборотный капитал

22 500
19 200
3 450
42 600
6 860

24 800
21 000
3 980
45 600
6 100

Определите: изменение уровня общей рентабельности, в том числе за счёт влияния факторов: 1) коэффициента соотношения прибыли;
2) рентабельности реализованной продукции; 3) коэффициента оборачиваемости; 4) доли оборотного капитала в общей стоимости производственного капитала.
Имеются следующие данные (млн руб.):
Показатель
Базисный год
Отчетный год

Прибыль
48,5
52,9

Выручка от продажи товаров, продукции, работ, услуг
390,6
418,2

Среднегодовая стоимость основных фондов
351,4
335,0

Среднегодовая стоимость материальных оборотных средств

54,5

55,3

Определите: общее изменение рентабельности производства в отчётном году по сравнению с предыдущим вследствие изменения: а) рентабельности продукции; б) фондоёмкости продукции (фондоотдачи); в) коэффициента закрепления материальных оборотных средств (коэффициента оборачиваемости). Дайте оценку влияния отдельных факторов на рентабельность производства.

Тема 7 Статистика страхования и кредита

7.1 Методические указания и решение типовых задач

Страхование представляет собой систему экономических отношений по защите имущественных и неимущественных интересов физических и юридических лиц путём формирования денежных фондов, предназначенных для возмещения ущерба и выплаты страховых сумм при наступлении страховых событий.
Статистика имущественного страхования охватывает следующие группы показателей:
1. Показатели, которые характеризуют объём деятельности органов страхования.
2. Показатели состояния страхового дела.
Первая группа включает следующие показатели: страховое поле; общая численность застрахованных объектов, число пострадавших объектов в результате страховых случаев, страховая сумма всех застрахованных объектов, страховая сумма пострадавших объектов, сумма поступивших платежей (премий), сумма выплат страхового возмещения, количество страховых случаев.
Показатели, характеризующие состояние страхового дела:
Средние показатели в имущественном страховании:
( средняя страховая сумма застрахованных объектов;
( средняя страховая сумма пострадавших объектов;
( средний размер выплаченного страхового возмещения.
2. Относительные показатели интенсивности определяются в расчёте на 100 объектов, 100 страховых случаев, 100 руб. платежей, 100 руб. страховой суммы.
На основе показателя убыточности 13 EMBED Equation.3 1415 вычисляется коэффициент финансовой устойчивости страхования 13 EMBED Equation.3 1415:
К = 13EMBED Equation.31415,
где 13 EMBED Equation.3 1415 – критерий Лапласа, соответствующий заданному уровню вероятности. 13 EMBED Equation.3 1415
Пример 1. По имеющимся данным о страховании имущества граждан по одному из районов рассчитаем средние и относительные показатели (табл. 7.1):
Таблица 7.1
Показатели
На 1.01.2004
На 1.01.2005

1. Страховое поле (число семей, включая одиночек), тыс.
2. Стоимость имущества семей, млн руб.
3. Число договоров страхования имущества, тыс.
4. Страховая сумма застрахованного имущества, млн руб.
5. Страховые взносы, тыс. руб.
6. Страховое возмещение тыс. руб.
7. Число страховых случаев
8. Число пострадавших объектов
9. Страховая сумма пострадавших объектов, тыс. руб.
Расчетные показатели
10. Процент охвата страхового поля (стр. 3: стр. 1), %
11. Доля страховой суммы застрахованных объектов в стоимости имущества (стр. 4: стр. 2), %
12. Средняя страховая сумма (стр. 4: стр. 3), тыс. руб.
13. Средний страховой взнос (стр. 5: стр. 3), руб.
14. Среднее страховое возмещение (стр.: 6 стр.8), тыс. руб.
15. Уровень выплат страхового возмещения к страховым взносам (стр. 6: стр. 5)

380
2 200
95

520
450
365
120
215
870

25,0

23,6
5,474
4,74

1,698

0,81

400
2 440
110

675
580
415
140
225
950

27,5

27,7
6,136
5,27

1,844

0,72


Продолжение таблицы 7.1

16. Уровень страховых взносов по отношению к страховой сумме, в расчёте на 100 руб.
(стр. 5: стр. 4)·100
17. Доля страховых случаев к числу заключённых договоров (стр. 7: стр. 3), %
18. Опустошительность страховых случаев
(стр. 8:стр. 7)
19. Полнота уничтожения (стр. 6:стр. 9), %
20. Показатель убыточности страхования
(стр. 6:стр. 4), в расчете на 100 руб.
21. Доля пострадавших объектов (стр. 8:стр.3), %
22. Показатель финансовой устойчивости 13 EMBED Equation.3 1415
13EMBED Equation.3141513EMBED Equation.31415


0,087

0,126

1,79
42,0

0,070 2
22,63



0,011 81


0,086

0,127

1,69
43,7

0,061 5
20,45



0,011 78

Связь между показателем убыточности, долей пострадавших объектов, средним страховым возмещением и средней страховой суммой можно выразить в индексах: 13EMBED Equation.31415.

13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 141513EMBED Equation.31415 13 EMBED Equation.3 141513EMBED Equation.31415 13EMBED Equation.31415 13 EMBED Equation.3 141513EMBED Equation.31415.
Взаимосвязь показателей: 13 EMBED Equation.3 1415 13EMBED Equation.31415.
Показатель убыточности используется при расчёте ставок имущественного страхования. Брутто ставка страхования состоит из нетто-ставки и нагрузки.
Нетто-ставка в имущественном страховании определяет размер ожидаемого страхового возмещения, она включает средний показатель убыточности и рисковую надбавку, т. е. допустимую ошибку. Расчёт нетто-ставки зависит от тенденций в динамике показателя убыточности (табл. 7.2).
Пример 2. Имеются следующие данные по имущественному страхованию:


Таблица 7.2
Годы
Показатель убыточности в расчёте на 100 руб. страховой суммы

1
24

2
25

3
27

4
29

5
30

6
32

7
33

8
34

9
36

10
37

Итого
307

Рассчитаем нетто-ставку имущественного страхования:
1. Первый способ расчета.
13EMBED Equation.31415= 13EMBED Equation.31415= 13 EMBED Equation.3 1415
13EMBED Equation.31415= 13 EMBED Equation.3 1415
При 13 EMBED Equation.3 1415 рисковая надбавка 13EMBED Equation.31415= 13 EMBED Equation.3 1415 Нетто-ставка в 11 году может быть принята равной:13 EMBED Equation.3 1415
Если предположим, что 13 EMBED Equation.3 1415 общего размера брутто-ставки составляет нагрузка, то брутто-ставка в 11 году будет равна 13EMBED Equation.31415= 48,1 руб.
2. Второй способ расчёта. Исходя из тенденции изменения показателя убыточности, определим нетто-ставку страхования. Показатель убыточности страхования увеличивается достаточно равномерно, поэтому произведём выравнивание по прямой (табл.7.3).
Таблица 7.3
Год
Показатель убыточности
y13EMBED Equation.31415

13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13EMBED Equation.3141513EMBED Equation.31415

1
2
3
4
5
6
7

1
24
1
1
24
24,07
0,004 9

2
25
2
4
50
25,54
0,291 6

3
27
3
9
81
27,01
0,000 1

4
29
4
16
116
28,48
0,270 4

5
30
5
25
150
29,95
0,002 5

Продолжение таблицы 7.3

6
32
6
36
192
31,42
0,336 4

7
33
7
49
231
32,89
0,012 1

8
34
8
64
272
34,36
0,129 6

9
36
9
81
324
35,83
0,028 9

10
37
10
100
370
37,3
0,09

Итого
307
55
385
1810
306,85
1,166 5

Получаем уравнение прямой: 13 EMBED Equation.3 1415 (выравненный по уравнению прямой ряд показателей убыточности представлен в таблице 6.3, гр.6).
Значение показателя убыточности в 11-м году исследуемого периода ожидается в размере 13 EMBED Equation.3 1415 Среднеквадратическое отклонение фактических значений показателя убыточности от его теоретических значений:
13EMBED Equation.31415=13EMBED Equation.31415=13EMBED Equation.3141513 EMBED Equation.3 1415
Рисковая надбавка 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 141513EMBED Equation.3141513 EMBED Equation.3 1415
Нетто-ставка в следующем году составит 13 EMBED Equation.3 1415
Расчёт ставок страхования в личном страховании основан на той же формуле брутто-ставки. При этом нетто-ставка определяется исходя из данных таблиц коммутационных чисел на дожитие и случай смерти. Платежи страхователем могут производиться либо единовременно, либо периодически (ежегодно). Методика расчёта при этом различна.
Нетто-ставка единовременная на дожитие = 13EMBED Equation.31415;
Нетто-ставка годовая на дожитие = 13EMBED Equation.31415;
Нетто-ставка единовременная на случай смерти = 13EMBED Equation.31415;
Нетто-ставка годовая на случай смерти =13EMBED Equation.31415.
Нетто-ставка по смешанному страхованию определяется суммированием ставок по отдельным видам страхования.
Пример 3. Рассчитаем по таблицам коммутационных чисел размер единовременных и годовых нетто-ставок страхования на дожитие и случай смерти с 1 000 рублей страховой суммы сроком на 5 лет для страхователя в возрасте 20 лет (Приложение 1,2).
Нетто-ставка единовременная на дожитие = 13EMBED Equation.31415 = 0,616 руб. с 1 рубля страховой суммы, тогда с 1 000 руб. она составит 616 рублей.
Нетто-ставка годовая на дожитие =13EMBED Equation.314150,148 руб. с 1 руб., тогда с 1 000 руб. она составит 148 рублей, а за 5 лет 740 рублей.
Нетто-ставка единовременная на случай смерти = 13EMBED Equation.31415=0,006 руб. с 1 руб., тогда с 1 000 руб. она составит 6 рублей.
Нетто-ставка годовая на случай смерти =13EMBED Equation.31415= 0,002 руб. с 1 руб., тогда с 1 000 руб. она составит 2 рубля, а за 5 лет 10 рублей.
Система показателей кредита включает:
1. Общий объём кредитования банками отраслей экономики и населении.
2. Показатели динамики кредитных вложений.
3. Показатели оборачиваемости кредита.
Характеристику изменения скорости оборачиваемости по отдельным банковским учреждениям можно получить с помощью показателей динамического ряда: темпов роста и прироста, абсолютного прироста. Изучение скорости оборачиваемости по совокупности единиц производят путём применения индексного метода, в частности индексов средних величин.
Пример 4. Имеются следующие данные о динамике остатков задолженности по кредиту и оборотам по погашению ссуд на предприятиях региона (табл.7.4):



Таблица 7.4
Пред-приятие
Однодневный оборот по погашению кредита, млн руб.
Средние остатки задолженности по кредиту, млн руб.


базисный год
отчётный год
базисный год
отчётный год

А
Б
В
0,972
1,361
0,889
1,139
1,144
0,972
49
67
42
55
69
37

Итого
3,222
3,255
158
161

Проанализируем скорость обращения кредита за каждый год и в динамике.
Время обращения кредита (в днях) по каждому предприятию:
А: 13 EMBED Equation.3 141513EMBED Equation.31415 =13EMBED Equation.3141513EMBED Equation.31415 = 13 EMBED Equation.3 1415; Б: 13 EMBED Equation.3 141513EMBED Equation.31415 =13EMBED Equation.3141513EMBED Equation.31415 = 13 EMBED Equation.3 1415; В: 13 EMBED Equation.3 141513EMBED Equation.31415 =13EMBED Equation.3141513EMBED Equation.31415 = 13 EMBED Equation.3 1415.
Аналогично определяются показатели оборачиваемости кредита в отчётном году (табл. 7.5):
Таблица 7.5
Предприятие
Продолжительность оборота в днях


базисный год
отчётный год

А
50,41
48,29

Б
49,23
60,32

В
47,24
38,07

В среднем
49,04
49,46

По трем предприятиям суммарный однодневный оборот и среднее время погашения кредита
в базисном году: 13EMBED Equation.31415= 3,222; 13EMBED Equation.3141513EMBED Equation.31415 = 13EMBED Equation.31415 = 49,04 дней.
в отчётном году: 13EMBED Equation.31415= 3,255; 13EMBED Equation.31415= 13EMBED Equation.31415 = 49,46 дней.
Индексы среднего времени погашения ссуд переменного, постоянного состава и влияния структурных сдвигов
13EMBED Equation.31415 = 13 EMBED Equation.3 1415;
13EMBED Equation.31415=13 EMBED Equation.3 1415:13EMBED Equation.31415= 13 EMBED Equation.3 1415:13 EMBED Equation.3 1415;
13EMBED Equation.31415 = 13 EMBED Equation.3 1415:13 EMBED Equation.3 1415
Взаимосвязь индексов: 13 EMBED Equation.3 1415
Кроме того, эффективность использования кредита можно изучать с помощью анализа прибыли от использования кредита в расчете на рубль задолженности по кредиту.

7.2. Задачи для самостоятельного решения
1. В регионе на протяжении текущего года в порядке добровольного имущественного страхования произведено 55 тыс. страховок. Страховая сумма всех застрахованных объектов – 160 млн руб. Сумма поступивших платежей – 1,8 млн руб.
В результате пожаров и других бедствий пострадало имущество 550 семей. Страховая сумма всех пострадавших объектов – 560 тыс. руб.
Сумма выплат страхового возмещения составила 250 тыс.руб.
Определите: 1) среднюю сумму застрахованных объектов; 2) среднюю страховую сумму пострадавших объектов; 3) средний размер выплаченного страхового возмещения; 4) показатель доли пострадавших объектов; 5) показатель взносов в расчёте на 100 руб. страховой суммы застрахованных объектов; 6) показатель выплат страхового возмещения в расчете на 100 руб. поступивших платежей; 7) показатель убыточности страховой суммы; 8) коэффициент тяжести страховых событий.

2. Имеются следующие данные о страховании граждан одного из регионов страны:
Показатель
На 1.01.2005
На 1.01.2006

Страховое поле (число семей, включая одиночек), тыс.
Стоимость имущества семей, млн руб.
Число договоров страхования имущества, тыс.
Страховая сумма застрахованного имущества, млн руб.
Страховые взносы, тыс. руб.
Страховое возмещение, тыс. руб.
Число страховых случаев
Число пострадавших объектов

480
45 000

105

9 400
8 500
5 600
220
254

490
48 500

118

8 750
11 000
6 150
240
280

Определите: 1) процент охвата страхового поля; 2) долю страховой суммы застрахованных объектов в стоимости имущества; 3) среднюю страховую сумму; 4) средний страховой платеж (взнос); 5) среднее годовое возмещение; 6) уровень выплат страхового возмещения к страховым взносам; 7) уровень страховых взносов по отношению к страховой сумме; 8) долю страховых случаев к числу заключённых договоров имущественного страхования; 9) показатели убыточности страхования; 10) показатели финансовой устойчивости страхования (при вероятности 0,997); 11) связь индекса убыточности с индексом доли пострадавших объектов, индексом среднего страхового возмещения и индексом средней страховой суммы. Проанализируйте результаты и сделайте выводы о закономерностях страхования домашнего имущества.

3. Показатель убыточности по двум видам имущественного страхования характеризуется следующей динамикой (руб. на 100 руб. страховой суммы):
Год
Показатель убыточности


1-й вид страхования
2-й вид страхования

1997
23
35

1998
24
34

1999
26
38

2000
29
43

2001
30
46

2002
32
48

2003
33
49

2004
35
52

2005
36
53

Определите: тарифную нетто-ставку, используя различные методы расчёта. Вероятность оценки – 0,997.

4. В сфере страхователей распределение несчастных случаев по своему исходу оказалось следующим: на 1 000 страхователей смертельных исходов – 8, полной утраты трудоспособности – 10, частичной утраты трудоспособности – 28, в том числе с процентом утраты трудоспособности: 25% – 12; 50% – 10 и 75% – 6.
Определите: 1) общее число несчастных случаев в расчёте на 1 000 страхователей; 2) число случаев частичной утраты трудоспособности в пересчёте на полную нетрудоспособность; 3) общее число несчастных случаев в пересчёте на полную нетрудоспособность; 4) средний процент утраты трудоспособности.
5. Определите по таблицам коммутационных чисел (приложение 1,2) размер единовременных нетто-ставок со 100 руб. страховой суммы в соответствии с договорами временного страхования на дожитие и на случай смерти сроком на 5 лет для страхователей в возрасте 41 год.
6. Определите единовременную и годовую нетто-ставку со страховой суммы 10 000 руб. при временном страховании на дожитие до 43 лет для страхователя в возрасте 40 лет.

7. Определите единовременную и годовую нетто-ставку со страховой суммы 10 000 руб. при временном страховании на случай смерти по истечении 6 лет для страхователя в возрасте 40 лет.

8. Определите годовую брутто-ставку со 100 руб. страховой суммы по смешанному страхованию сроком на 4 года для страхователя в возрасте 41 год, если известно, что ставка по страхованию от несчастных случаев со 100 руб. страховой суммы – 60 коп, а годовая нагрузка по возмещению расходов страхового дела составляет 10% к годовой нетто-ставке.

9. Имеются следующие данные о кредитовании банками жилищного строительства и численности населения за ряд лет:
Показатель
2002
2003
2004
2005

Выдано ссуд за год, млн руб.
Погашено ссуд за год, млн руб.
Остатки ссуд на конец года, млн руб.
Среднегодовая численность населения, тыс. чел.
190,4
163,0
2 168,5

241,7
249,5
206,9
2 903,6

255,6
293,1
329,0
3 034,7

266,6
300,4
386,1
3 542,4

278,8

Определите: 1) среднегодовые остатки задолженности по кредиту;
2) остатки задолженности по кредиту в расчёте на 1000 жителей; 3) средне-
годовые темпы роста остатков задолженности по кредиту всего и в расчёте на 1 000 жителей.

10. Имеются следующие данные о краткосрочном кредитовании банками промышленных предприятий (млн руб.):


Предприятие
Средние остатки кредитов
Оборот по погашению кредитов


базисный период
отчётный период
базисный период
отчётный период

1
2
15,4
19,5
18,2
14,6
140
115
166
127

Определите: 1) индексы средней длительности пользования кредитом переменного, постоянного состава, структурных сдвигов; 2) абсолютный прирост средней длительности пользования кредитом по двум предприятиям за счет: а) изменения длительности пользования кредитом на отдельных предприятиях; б) структурных сдвигов в однодневном обороте по погашению кредита.

11. Остатки задолженности и обороты по счетам срочных и просроченных ссуд в течение квартала характеризуются следующими данными (тыс. руб.):
Бухгалтерские счета
Остатки задолженности по счетам
Обороты по счетам


1.01
1.02
1.03
1.04
дебет
кредит

Срочных ссуд
Просроченных ссуд
1 660
108
1 690
114
1 520
115
1 514
111
12 600
340
12 200
360

Определите: 1) показатели длительности срочных, просроченных ссуд и среднего времени обращения кредита с учетом просроченных ссуд; 2) удельный вес просроченной задолженности в общих остатках задолженности по кредиту.

12. Имеются следующие данные за 4 квартал 2005 года (тыс. руб.):
Дата
Остатки задолженности по краткосрочным ссудам банка


срочные
просроченные ссуды

1 октября
1 ноября
1 декабря
1января следующего года
6 260
6 480
6 560

6 800
360
480
400

320

В месячных оборотных ведомостях содержаться следующие данные (тыс. руб.):


Месяц
Обороты по кредиту
ссудных счетов
В том числе списано на счёт просроченных ссуд

Октябрь
Ноябрь
Декабрь
10 100
8 200
7 800
340
460
338

Определите за 4 квартал 2005 г.: 1) удельный вес среднего остатка просроченных ссуд в среднем остатке кредитных вложений; 2) удельный вес несвоевременно погашенных кредитов; 3) скорость оборота кредита (в днях).

13. Имеются следующие данные об остатках задолженности по кредиту и оборотах по погашению ссуд на двух предприятиях (тыс.руб.):
№ пред-приятия
Остатки задолженности по кредиту на
Обороты по погашению кредита


01.01
01.02
01.03
01.04
01.05
01.06
01.07
I квартал
II квартал

1
2
1 350
2 650
1 190
2 240
1 480
2 260
1 420
2 350
1 390
2 520
1 270
2 620
1 190
2 000
9 050
7 400
9 310
7 850

Определите по каждому предприятию, по двум предприятиям вместе:
1) средние остатки задолженности по кредиту в I и II квартале, первом полугодии; 2) скорость оборота ссуд по кварталам и за полугодие; 3) ин-дексы средней скорости оборота ссуд (в днях; по числу оборотов); 4) вза-имосвязь индекса оборота погашенного кредита, средней скорости оборота и средних остатков задолженности.

14. Имеются следующие данные по предприятию (тыс. руб.):
Показатель
Базисный квартал
Отчётный квартал

Прибыль от продаж
Средние остатки материальных оборотных средств
Средние остатки задолженности по кредиту в оборотные средства
5 800
11 600

7 200
7 000
12 400

7 900

Определите в каждом квартале: 1) удельный вес кредита в оборотных средствах; 2) прибыль, полученную от использования заемных оборотных средств; 3) прибыль от использования заёмных оборотных средств на рубль кредитных вложений; 4) прирост прибыли от использования заёмных средств за счет факторов: а) изменения прибыли от использования заёмных средств на рубль кредитных вложений; б) изменения средних остатков кредита.

Тема 8 Макроэкономическая статистика

8.1 Методические указания и решение типовых задач
Оценка результатов производственной деятельности осуществляется на различных уровнях управления (микроуровень, мезоуровень, макроуровень).
На макроуровне рассчитываются следующие основные показатели: валовой внутренний продукт (ВВП), который представляет собой рыночную стоимость всех товаров и услуг, произведённых на экономической территории данной страны за тот или иной период для конечного использования в рыночных ценах, т. е. он включает стоимость произведённых конечных товаров и услуг и не включает стоимость промежуточного потребления, т.е. товаров и услуг, использованных в производственном процессе (сырья, материалов, топлива, услуг транспорта, финансовых услуг и т.п.).
Валовой национальный доход (ВНД) – это валовой внутренний продукт плюс сальдо первичных доходов, полученных от “остального мира”.
Валовой национальный располагаемый доход (ВНРД) – это валовой национальный доход плюс сальдо текущих трансфертов, полученных от “остального мира”.
Валовое национальное сбережение (ВНС) получают после вычета из валового национального располагаемого дохода конечного потребления (КП) домашних хозяйств, государственных учреждений, некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства.
Чистые кредиты (долги) нации рассчитываются следующим образом: валовое национальное сбережение плюс сальдо капитальных трансфертов, полученных от “остального мира” минус валовое накопление (валовое накопление основных фондов, изменение запасов материальных оборотных средств, чистое приобретение ценностей) минус чистое приобретение земли и других нефинансовых непроизводственных активов.
Если из валового показателя исключить потребление основного капитала (ПОК), получим чистый показатель.
Пример 1. Имеются следующие условные данные по экономике, млрд руб.
Валовой внутренний продукт 246
Потребление основного капитала 13
Доходы резидентов от занятости и собственности, полученные от
“остального мира”. 9
Доходы от занятости и собственности, переданные “остальному
миру” 8
Сальдо текущих трансфертов от “остального мира” 6
Конечное потребление:
– домашних хозяйств 55
– государственных учреждений 32
– некоммерческих организаций, обслуживающих домашние
хозяйства 24
Капитальные трансферты, полученные от “остального мира” 45
Капитальные трансферты, переданные “остальному миру” 30
Валовое накопление основного капитала 12
Прирост запасов материальных оборотных средств 10
Чистое приобретение ценностей 3
Чистое приобретение земли и других нефинансовых
непроизводственных активов 4
Определим следующие показатели:
1.Чистый внутренний продукт (ЧВП):
ЧВП = 246 – 13 = 233 млрд руб.
2.Валовой национальный доход (ВНД):
ВНД = 246 + 9 – 8 = 247 млрд руб.
3. Чистый национальный доход (ЧНД):
ЧНД = 247 – 13 = 234 млрд руб.
4.Валовой национальный располагаемый доход (ВНРД):
ВНРД = 247 + 5 = 252 млрд руб.
5.Чистый национальный располагаемый доход (ЧНРД):
ЧНРД = 252 – 13 = 239 млрд руб.
6.Валовое национальное сбережение (ВНС):
ВНС = 252 – 55 – 32 – 24 = 141 млрд руб.
7.Чистое национальное сбережение (ЧНС):
ЧНС = 141 – 13 = 128 млрд руб.
8.Чистые кредиты (долги) нации [ЧК(ЧД)]:
ЧК(ЧД) = 141 + 45 – 30 – 12 – 10 – 3 – 4 = 127 млрд руб.
ВВП может быть рассчитан на каждой стадии воспроизводственного цикла соответствующим методом:
– производственным методом – на стадии производства товаров и услуг;
– распределительным методом – на стадии распределения;
– методом конечного использования – на стадии конечного использования.
Производственным методом ВВП рассчитывается как сумма валовой добавленной стоимости (ВДС) отраслей или секторов экономики. В свою очередь валовая добавленная стоимость определяется как разница между валовым выпуском (ВВ) и промежуточным потреблением (ПП):
ВДС = ВВ – ПП.
Валовой выпуск – это стоимость всех производственных резидентами за период товаров и услуг. Каждая отрасль имеет свои специфические особенности в методологии расчёта валового выпуска, которые зависят от технологических и организационных принципов их функционирования.


Валовой выпуск включает:
выпуск товаров (в промышленности, сельском хозяйстве,
строительстве и т.д.);
выпуск рыночных (платных) услуг, без услуг финансового
посредничества;
– выпуск нерыночных (бесплатных) услуг;
косвенно измеряемые услуги финансового посредничества
(проценты, полученные банками за предоставленные кредиты минус
проценты, выплаченные банками за использованные средства).
Валовой выпуск рыночных услуг, как правило, приравнивается к выручке от оказания услуг.
Валовой выпуск нерыночных услуг определяется как сумма эксплуатационных (текущих) затрат.
Валовой выпуск банков складывается из выручки за непосредственно оказываемые услуги и косвенно измеряемые услуги финансового посредничества. Промежуточное потребление включает следующие элементы:
материальные затраты (товары и материальные услуги);
нематериальные услуги (коммунальные, юридические услуги,
реклама, охрана, косвенно измеряемые услуги финансового посредничества и др.);
– командировочные расходы в части оплаты проезда и услуг гостиниц;
– другие элементы промежуточного потребления.
ВВП должен учитываться в рыночных ценах, т.е. ценах уплачиваемых покупателями за товары и услуги, включающие все чистые налоги на продукты (чистые налоги = налоги – субсидии). Валовой выпуск и валовая добавленная стоимость рассчитываются, как правило, в основных ценах, получаемых производителем и не включающих налогов на продукты, но включающих субсидии на продукты. Взаимосвязь между ВВП и ВДС может быть представлена следующим образом:
ВВП =
· ВДС + Н – С,
где
· ВДС – сумма валовой добавленной стоимости в основных ценах всех секторов или отраслей экономики;
Н – сумма всех налогов на продукты и импорт;
С – сумма всех субсидий на продукты и импорт.
Рассмотрим расчёт валового внутреннего продукта производственным методом.
Пример 2. Имеются следующие данные о производстве товаров и услуг, млрд руб.
Выпуск в отраслях, производящих товары 5 370
Выручка от оказания платных услуг (за исключением
косвенно измеряемых услуг финансового посредничества) 1 071
Затраты на оказание бесплатных услуг 1 442
Проценты, полученные банками за предоставленные кредиты 3 200
Проценты, выплаченные банками за использованные средства 2 888
Материальные затраты на производство товаров и услуг 2 600
Стоимость нематериальных услуг (за исключением
косвенно измеряемых услуг финансового
посредничества) 1 620
Расходы на командировки, всего 77
в том числе суточные 17
Прочие элементы промежуточного потребления 140
Налоги на продукты и импорт 742
Субсидии на продукты и импорт 448
Определим следующие показатели.
1. Валовой выпуск (ВВ):
ВВ = 5 370 + 1 071 + 1 442 + (3 200 – 2 888) = 8 195 млрд руб.
2. Промежуточное потребление (ПП):
ПП = 2 600 + 1 620 + (3 200 – 2 888) + 77 – 17 + 140 = 4 732 млрд руб.
3. Валовая добавленная стоимость (ВДС):
ВДС = 8 195 – 4 732 = 3 463 млрд руб.
4. Валовой внутренний продукт (ВВП):
ВВП = 3 463 + (742 – 448) = 3 757 млрд руб.
Распределительным методом валовой внутренний продукт определяется как сумма следующих видов первичных доходов, выплаченных производственными единицами-резидентами: оплата труда, чистые налоги на производство и импорт (налоги на производство и импорт минус субсидии на производство и импорт), валовая прибыль и валовые смешанные доходы.
Оплата труда включает заработную плату и отчисления на социальное страхование (фактические и условные).
Налоги на производство включают налоги на продукты и другие налоги на производство. Субсидии на производство включают субсидии на продукты и другие субсидии на производство.
Валовая прибыль и валовые смешанные доходы – это часть валовой добавленной стоимости, которая остается у производителей после вычитания расходов, связанных с оплатой труда наемных работников и оплатой налогов на производство и импорт.
Валовые смешанные доходы – доходы от личных подсобных хозяйств населения, доходы мелких предпринимателей.
По сравнению с другими методами расчета валового внутреннего продукта, распределительный метод носит подчиненный характер. Он используется для расчёта валовой прибыли и валового смешанного дохода.
Валовая прибыль (ВП) и валовые смешанные доходы (ВСД) определяются следующим образом:
ВП (ВСД) = ВВП производственным методом – оплата труда – чистые налоги на производство и импорт.
Рассмотрим использование распределительного метода для определения валовой прибыли и валовых смешанных доходов.
Пример 3. Имеются следующие данные (трлн руб.).
Валовой выпуск товаров и услуг 1 108
Промежуточное потребление в отраслях, производящих
товары и услуги 580
Косвенно измеряемые услуги финансового посредничества 3
Налоги на производство и импорт 140
в том числе налоги на продукты и импорт 110
Субсидии на производство и импорт 66
в том числе субсидии на продукты и импорт 58
Оплата наёмного труда 267
Определим следующие показатели:
1. Валовой внутренний продукт производственным методом:
ВВП = 1108 – 580 – 3 + (110
·58) = 577 трлн руб.
2. Валовую прибыль и валовые смешанные доходы:
ВП (ВСД) = 577 – 267 – (140-66) = 236 трлн руб.
Методом конечного использования валовой внутренний продукт определяется как сумма конечного потребления товаров и услуг, валового накопления и сальдо экспорта и импорта.
Рассмотрим расчёт валового внутреннего продукта методом конечного использования.
Пример 4. Имеются следующие данные (млрд руб.):
Расходы на конечное потребление:
домашних хозяйств 276
государственных учреждений 118
некоммерческих организаций, обслуживающих домашние
хозяйства 4
Валовое накопление основного капитала 178
Изменение запасов материальных оборотных средств 13
Чистые покупки ценностей 3
Экспорт товаров и услуг 126
Импорт товаров и услуг 121
Определим валовой внутренний продукт методом конечного использования:
ВВП = 276 + 118 + 4 + 178 + 13 + 3 + (126 – 121) = 597 трлн руб.
Валовой внутренний продукт оценивается в текущих и постоянных ценах.
Основными методами оценки ВВП и его компонентов в постоянных ценах являются методы дефлятирования и экстраполяции. В отдельных случаях используется метод прямой переоценки.
Метод дефлятирования – это деление стоимости товаров и услуг в текущем периоде на индекс, отражающий изменение цен на эти товары и услуги в текущем периоде по сравнению с ценами базисного периода:
13 EMBED Equation.3 1415
где 13 EMBED Equation.3 1415 – количество товаров (услуг) в текущем периоде;
13 EMBED Equation.3 1415 – цены в текущем и базисном периодах;
13 EMBED Equation.3 1415 – стоимость товаров (услуг) в текущем периоде в текущих ценах;
13 EMBED Equation.3 1415 – индекс цен в текущем периоде по сравнению с базисным периодом;
13 EMBED Equation.3 1415 – стоимость товаров (услуг) текущего периода в ценах базисного периода.
Метод экстраполирования – это умножение стоимости товаров и услуг в базисном периоде на индекс, отражающий изменение физического объема данной совокупности товаров и услуг в текущем периоде по сравнению с базисным периодом.
13 EMBED Equation.3 1415
где 13 EMBED Equation.3 1415 – количество товаров (услуг) в базисном периоде;
13 EMBED Equation.3 1415 – стоимость товаров (услуг) в базисном периоде;
13 EMBED Equation.3 1415 – индекс физического объема товаров (услуг) в текущем периоде по сравнению с базисным периодом.
Оценка ВВП в постоянных ценах осуществляется производственным методом и методом конечного использования.
Пересчёт ВВП в постоянные цены позволяет рассчитать следующие показатели: индекс физического объёма ВВП (индекс ВВП в постоянных ценах); индекс стоимостного объёма ВВП (индекс ВВП в текущих ценах); индекс – дефлятор ВВП.

Пример 5. Имеются следующие данные по региону (табл. 8.1):
Таблица 8.1
Показатель
Млрд руб.
Индексы


базисный период
отчётный период
цен
физического объёма

Выпуск в отраслях, производящих товары

238,0

271,0

1,082



Выпуск в отраслях, производящих рыночные услуги

188,0

216,0

1,066



Выпуск в отраслях, производящих нерыночные услуги


5,6


6,3





1,058

Промежуточное потребление в отраслях, производящих товары

126,4

147,0

1,076



Промежуточное потребление в отраслях, производящих услуги

92,8

107,0

1,089



Чистые налоги на продукты и импорт

18,9

21,8



1,061


Определим следующие показатели.
1. Валовой внутренний продукт в текущих ценах в отчётном (13 EMBED Equation.3 1415) и базисном периодах (13 EMBED Equation.3 1415):
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
2. Индекс ВВП в текущих ценах:
13 EMBED Equation.3 1415
3. Валовой внутренний продукт текущего периода в постоянных ценах (13 EMBED Equation.3 1415):
13 EMBED Equation.3 1415
4. Индекс физического объёма ВВП (индекс ВВП в постоянных ценах):
13 EMBED Equation.3 1415
5. Индекс-дефлятор ВВП:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
8.2 Задачи для самостоятельного решения
Имеются следующие данные по секторам экономики (млн руб.):
Сектор
Валовой выпуск
Промежуточное потребление
Потребление основного капитала

Нефинансовые предприятия
Финансовые учреждения
Государственные учреждения
Некоммерческие организации, обслуживающие домашние хозяйства
Домашние хозяйства
Косвенно измеряемые услуги финансового посредничества
1 782,2
4,6
168,6


5,9
88,3


884,9
0,4
89,8


2,9
25,8

2,8
161,5
0,2
15,3


0,4
4,1



Чистые налоги на продукты составили 2,9 млн руб., чистые налоги на импорт – 57,4 млн руб.
Определите: 1) валовую и чистую добавленную стоимость по секторам экономики; 2) валовой внутренний продукт, чистый внутренний продукт.

2. Имеются следующие данные (млн руб.):
Валовой выпуск товаров и услуг 4 520
Промежуточное потребление 2 050
Налоги на продукты 610
Другие налоги на производство 260
Налоги на импорт 180
Субсидии на продукты 125
Другие субсидии на производство 59
Субсидии на импорт 58
Оплата труда наёмных работников 1 210
Определите размер валового внутреннего продукта, валовой прибыли (валовых смешанных доходов).

3. Имеются следующие данные (млрд руб.):
Выпуск товаров и услуг в основных ценах 1 384
Промежуточное потребление 719,5
Налоги на производство и импорт 132,6
Другие налоги на производство 41,1
Оплата труда наёмных работников 333,8
Расходы на конечное потребление:
домашних хозяйств 332,5
государственных учреждений 144,1
некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства 3,5
Валовое накопление основного капитала 227,5
Изменение запасов материальных оборотных средств 14,9
Экспорт товаров и услуг 156,9
Импорт товаров и услуг 150,5
Субсидии на продукты и импорт 80,6
Определите: 1) объём валового внутреннего продукта производственным
методом и методом конечного использования; 2) статистическое расхождение.

4. Имеются следующие данные (млрд руб.):
Выпуск товаров и услуг в основных ценах 3 115,1
Промежуточное потребление 1 456,4
Налоги на продукты и импорт 218,0
Субсидии на продукты и импорт 65,9
Сальдо первичных доходов от производства,
полученных от «остального мира» – 1,4
Сальдо текущих трансфертов,
полученных от «остального мира» 0,8
Расходы на конечное потребление домашних хозяйств 846,6
Расходы на конечное потребление государственных
учреждений 339,2
Расходы на конечное потребление некоммерческих
организаций, обслуживающих домашних хозяйств 37,4
Валовое накопление основного капитала 365,6
Изменение запасов материальных оборотных средств 141,1
Сальдо капитальных трансфертов,
полученных от «остального мира» – 1,7
Доходы от собственности, полученные от «остального мира» 20,2
Доходы от собственности, переданные «остальному миру» 35,6
Импорт товаров и услуг 402,5
Экспорт товаров и услуг 475,2
Определите: 1) валовой внутренний продукт производственным методом и методом конечного использования; 2) статистическое расхождение; 3) валовой национальный доход; 4) валовой национальный располагаемый доход; 5) валовое национальное сбережение.

5. Имеются следующие данные (млн руб.):
Валовой национальный располагаемый доход в экономике 16 820
Конечное потребление домашних хозяйств 10 610
Конечное потребление органов управления 1 508
Конечное потребление некоммерческих организаций,
обслуживающих домашние хозяйства 702
Капитальные трансферты
полученные от «остального мира» 562
переданные «остальному миру» 471
Валовое накопление основных фондов 1 010
Изменение запасов материальных оборотных средств 750
Чистые покупки ценностей 40
Чистые заграничные покупки земли и
нематериальных активов 220 Определите чистые долги (-) или чистые кредиты (+) нации.

6. Имеются следующие данные (млрд руб.):
Выпуск товаров в основных ценах 826
Выпуск услуг в основных ценах 283
Промежуточное потребление в отраслях, производящих товары 462
Промежуточное потребление в отраслях, производящих услуги 110
Косвенно измеряемые услуги финансового посредничества 4,3
Налоги на производство и импорт 140
в том числе налоги на продукты и импорт 106
Субсидии на производство и импорт 65
в том числе субсидии на продукты и импорт 54
Определите валовой внутренний продукт.
7. Имеются следующие данные по региону (млн руб.):
Валовой выпуск товаров и услуг 6 400
Материальные затраты 2 278
Прочие элементы промежуточного потребления 128
Налоги на продукты 1 411
Субсидии на продукты 380
Другие налоги на производство 900
Другие субсидии на производство 200
Налоги на импорт 250
Субсидии на импорт 65
Оплата труда наемных работников 1 522
Определите валовой внутренний продукт и валовую прибыль, включая смешанные доходы.

Имеются следующие данные:
Показатели
Период
Индексы,%


базисный, млрд руб.
отчётный, млрд руб
Ip про-
изво-
дите-лей
Iq
(Iт)
ИПЦ
Ip на
кап. влож
Ip экс. тов.
Ip имп. тов.

1. Конечное потребление домашних хозяйств
750,2
780,4


108,6




2. Конечное потребление государственных учреждений
320,0
358,3

105,2





3. Конечное потребление некоммерческих организаций
38,8
45,1

103,2





4. Валовое накопление основных фондов
315,1
385,6



106,3



5. Прирост запасов оборотных средств
45,2
52,9
109,1






6. Экспорт товаров
155,3
185,6




108,5


7. Импорт товаров
122,3
145,1





110,3

Определите: 1) индекс физического объёма ВВП; 2) индекс-дефлятор ВВП.

9. В РФ в 2005 году ВВП составил 21 598,0 млрд руб., индекс физического объёма ВВП в процентах к предыдущему году – 106,4%. ВВП за 2004 год составил 16 966,4 млрд руб.
Определите за 2005 год; 1) ВВП в ценах предыдущего года;
2) индекс-дефлятор ВВП.


Имеются следующие данные:
Показатели
2003
2004
2005

ВВП в текущих ценах, млрд руб.
Темп прироста ВВП в сопоставимых ценах (в процентах к предыдущему году)
13 243,2


7,3
16 966,4


7,2
21 598,0


6,4

Определите для каждого года индекс-дефлятор и индекс физического объёма ВВП.

11. Заполните таблицу недостающими показателями:
Показатели
1999 год
2000 год

ВВП в текущих ценах, трлн руб.
187,1
200,3

ВВП в постоянных ценах, в % к предыдущему году
101,3


Индекс-дефлятор ВВП, раз к предыдущему году
1,15
1,18


Тема 9 Статистика уровня жизни населения

9.1 Методические указания и решение типовых задач

Изучение уровня жизни населения – одно из направлений анализа социально-экономического развития страны. Уровень жизни – многогранное понятие, которое раскрывается с помощью системы показателей, основными из которых являются показатели доходов населения, их дифференциации, потребления товаров и услуг, взаимосвязи этих категорий.
Статистика доходов базируется на данных баланса денежных доходов и расходов населения, выборочных обследованиях бюджетов домашних хозяйств и других источников.
Показатель денежных доходов населения (ДД) рассчитывается на основе баланса денежных доходов и расходов населения и включает в себя оплату труда всех категорий работников; доходы лиц, занятых предпринимательской деятельностью; поступления от продажи продуктов сельского хозяйства; пенсии, пособия, стипендии и другие социальные трансферты; поступления из финансовой системы (кредиты, ссуды; доходы от собственности в виде процентов по вкладам, ценным бумагам, дивидендов; доходы от продажи иностранной валюты и др.).
Если из денежных доходов вычесть обязательные платежи и взносы, то получим располагаемые денежные доходы (РДД). Корректировка последних на индекс потребительских цен13 EMBED Equation.3 1415 позволяет рассчитать индекс реальных располагаемых денежных доходов населения 13 EMBED Equation.3 1415:
13 EMBED Equation.3 1415.
Индекс реальных располагаемых денежных доходов на душу населения получают путём деления индекса реальных располагаемых денежных доходов на индекс численности населения.
С переходом на международные стандарты в отечественную статистическую практику вводятся новые макроэкономические индикаторы уровня жизни, исчисляемые в рамках системы национальных счетов. К ним относятся такие показатели, как валовой располагаемый доход домашних хозяйств, скорректированный располагаемый доход домашних хозяйств.
Валовой располагаемый доход домашних хозяйств =
= Сальдо первичных доходов + Сальдо текущих трансфертов
Сальдо первичных доходов домашних хозяйств определяется как сумма первичных доходов, полученных домашними хозяйствами в связи с их непосредственным участием в процессе производства (оплата труда, валовой смешанный доход), и разницы между полученными и выплаченными доходами от собственности. К текущим трансфертам, полученным домашними хозяйствами, относятся пенсии, пособия, стипендии; к текущим трансфертам, переданным – текущие налоги на доходы и имущество, добровольные взносы, подарки и др.
Скорректированный располагаемый доход домашних хозяйств больше располагаемого дохода на величину социальных трансфертов в натуральной форме. К ним относятся, например, бесплатные или представленные по льготным ценам услуги в области образования, культуры, спорта, социального обеспечения, жилищно-коммунального хозяйства и др.
По показателям валового располагаемого и скорректированного располагаемого дохода домашних хозяйств изучается динамика путём корректировки на индекс потребительских цен.
Пример 1. Имеются следующие данные по региону (табл. 9.1):
Таблица 9.1
Показатель
Базисный период
Отчётный период

Оплата наёмного труда, млн руб.
Доходы от предпринимательской деятельности, млн руб.
Доходы от собственности (дивиденды, проценты по депозитам, ценным бумагам и др.), млн руб.
Трансферты полученные (пенсии, пособия. стипендии и др.), млн руб.
Трансферты выплаченные (налоги, пени, штрафы и др.), млн руб.
Стоимость бесплатных услуг, оказываемых населению, млн руб.
Численность населения, тыс.чел.
38 764

7 734


2 692

7 465

5 495

2 097
8 100
46 690

12 933


3 560

10 620

7 821

2 640
8 247

Цены на товары и услуги возросли в отчетном периоде по сравнению с базисным на 8,3%.
На основе приведенных данных могут быть рассчитаны следующие показатели.
1. Валовой располагаемый доход в отчётном и базисном периодах13 EMBED Equation.3 1415:
13 EMBED Equation.3 1415
2. Валовой скорректированный располагаемый доход в отчётном и базисном периодах 13 EMBED Equation.3 1415:
13 EMBED Equation.3 1415
3. Индексы реального валового располагаемого дохода (JРВРД ) и реального валового скорректированного располагаемого дохода (JРСВРД) рассчитываются как в целом по экономике:
13 EMBED Equation.3 1415
так и в расчёте на душу населения, т.е. с учетом индекса численности населения (Js):
13 EMBED Equation.3 1415
Следовательно, реальные располагаемые доходы и скорректированные доходы населения в среднем возросли на 16,8%.
Бюджетные обследования позволяют получить информацию о располагаемых ресурсах домашних хозяйств. Располагаемые ресурсы домашних хозяйств представляют собой сумму денежных средств, которыми располагали домашние хозяйства для обеспечения своих расходов и создания сбережений, а также стоимости натуральных поступлений продуктов питания и предоставленных в натуральном выражении дотаций и льгот. Располагаемые ресурсы определяются как сумма следующих составляющих:
- денежные доходы;
- стоимость натуральных поступлений продуктов питания;
- стоимость предоставленных в натуральном выражении дотаций и льгот;
- полученные ссуды и кредиты, израсходованные сбережения.
Важной статистической характеристикой является покупательная способность тех или иных видов доходов, которая отражает реальное содержание доходов населения и определяется как количество конкретных товаров и услуг, которые можно приобрести на определенный вид дохода. Покупательная способность дохода рассчитывается как отношение размера дохода к средней цене каких либо товаров, как правило, продуктов питания (хлеб, говядина и т.д.).
Приведём расчёт показателей доходов населения в системе национального счетоводства.
К наиболее часто применяемым показателям дифференциации населения по денежным доходам относятся: децильный коэффициент дифференциации доходов населения (Кдец.), коэффициент фондов (Кфондов), коэффициент Джини (индекс концентрации доходов).
Пример 2. Имеются следующие данные о распределении населения по среднедушевым доходам по региону (табл. 9.2):
Таблица 9.2

Тыс.чел.
В процентах

Все население,
в том числе
со среднедушевым денежным доходом в месяц, тыс.руб.
0,5 – 1,0
1,0 – 1,5
1,5 – 2,0
2,0 – 3,0
3,0 – 4,0
4,0 – 6,0
6,0 – 7,0
7,0 – 9,0
1 495,9



9,0
38,9
74,8
222,9
242,3
384,4
228,9
294,7
100,0



0,6
2,6
5,0
14,9
16,2
25,7
15,3
19,7

Для построения графика Лоренца рассчитываются накопленные частости по численности населения и сумме доходов (табл. 9.3). График Лоренца строится в линейной системе координат.
По оси абсцисс откладываются накопленные частости по численности населения (Сиm FР), по оси ординат (Сиm Fd). Чем более вогнута линия, тем более неравномерно распределены доходы.
Коэффициент Джини рассчитывается по формуле
13 EMBED Equation.3 1415
Чем ближе 13 EMBED Equation.3 1415к нулю, тем более равномерно распределены доходы.13 EMBED Equation.3 1415

Таблица 9.3
Группа на населения по среднедушевому
доходу, тыс.руб.
Середина интервала, тыс.руб.
Численность населения, тыс.чел.
Доля в итоге по численности
Накоплен-ные доли по числен-ности
Сумма доходов по группам, млн руб.
Доля в итоге по доходам
Накопленные доли по доходам
13 EMBED Equation.3 1415
Fp CиmFp

А
Хi
fi
Fp
CиmFp
Хifi
Fd
CиmFd



0,5 – 0,1
0,75
9,0
0,006
0,006
6,75
0,001
0,00 1
0,000 0
0,000 0

1,0 – 1,5
1,25
38,9
0,026
0,032
48,63
0,007
0,00 8
0,000 2
0,000 2

1,5 – 2,0
1,75
74,8
0,050
0,082
130,90
0,01 8
0,02 6
0,000 9
0,001 3

2,0 – 3,0
2,5
222,9
0,149
0,231
557,25
0,07 6
0,10 2
0,011 3
0,015 2

3,0 – 4,0
3,5
242,3
0,162
0,393
848,05
0,11 5
0,21 7
0,018 6
0,035 2

4,0 – 6,0
5,0
384,4
0,257
0,650
1 922,00
0,26 1
0,47 8
0,067 1
0,122 8

6,0 – 7,0
6,5
228,9
0,153
0,803
1 487,85
0,20 2
0,68 0
0,030 9
0,104 0

7,0 – 9,0
8,0
294,7
0,197
1,000
2 357,60
0,32 0
1,00 0
0,063 0
0,197 0

Итого:

1 495,9
1,000

7 359,03
1,00 0

0,192 0
0,475 7


Для определения децильного коэффициента дифференциации вычисляются крайние децили (первый 13 EMBED Equation.3 1415–13 EMBED Equation.3 1415и девятый – 13 EMBED Equation.3 1415). В общем виде они определяются по следующей формуле:
13 EMBED Equation.3 1415
где Дк – дециль К-го порядка;
Х0 – нижняя граница интервала К-го дециля;
Ld – величина интервала К-го дециля;
К – номер дециля (для первого 13 EMBED Equation.3 1415; для девятого 13 EMBED Equation.3 1415);
Cиm Fd-1 – накопленная частость в интервале, предшествующем
Интервалу К-го дециля;
Fd – частость в интервале К-го дециля.
Для нахождения дециля необходимо определить интервал, в котором он располагается. Первый дециль располагается в интервале от 2 до 3 тыс.руб., девятый дециль – в последнем интервале (от 7 до 9 тыс.руб.)
13 EMBED Equation.3 1415
Децильный коэффициент дифференциации доходов:
13 EMBED Equation.3 1415
Минимальный доход 10% богатых превышает максимальный доход 10% бедных в 3,8 раза.
Коэффициент фондов рассчитывается как соотношение средних доходов крайних 10%-ных групп населения:
13 EMBED Equation.3 1415
Средний доход последней 10%-ной группы населения в 6,5 раз превышает средний доход первой 10%-ной группы населения.
Наибольший удельный вес в денежных доходах населения занимает оплата труда и в частности заработная плата, которая является основной составляющей затрат работодателей и государства на рабочую силу.
Статистика изучает уровень и динамику номинальной заработной платы и реальной заработной платы.
Уровень номинальной заработной платы (З), рассчитывается по формуле
13 EMBED Equation.3 1415
где ФЗП – фонд заработной платы;
Т – среднесписочная численность работников.
Динамика средней заработной платы изучается с использованием индексов переменного 13 EMBED Equation.3 1415, постоянного состава 13 EMBED Equation.3 1415и влияния структурных сдвигов 13 EMBED Equation.3 1415.
Расчёты по приведенным индексам осуществляются в том случае, когда совокупность работников распределена на группы (по отраслям, специальностям, квалификации и т.д.) с последующим расчётом фонда заработной платы и средней заработной платы по каждой группе и по совокупности в целом.
Изменение фонда заработной платы формируется под влиянием трёх факторов:
– изменения заработной платы по каждой группе работников;
– изменения структуры работников, т.е. структурных сдвигов между группами;13 EMBED Equation.3 1415
– изменения численности работников.
Влияние первых двух факторов может быть объединено. При этом рассчитывается изменение фонда заработной платы за счёт изменения средней заработной платы.13 EMBED Equation.3 1415
Если совокупность работников не разделена на группы, то на изменение фонда заработной платы влияют два фактора:
– изменение заработной платы 13 EMBED Equation.3 1415
изменение численности работников.
Во всех случаях общий абсолютный прирост фонда заработной платы равен сумме приростов фонда заработной платы по факторам.
Пример 3. Имеются следующие данные по предприятию (табл. 9.4):

Таблица 9.4
Цех
Заработная плата, тыс.руб.
Численность работников, чел.


базисный период
отчётный период
базисный период
отчётный период

1
2
8,2
13,3
9,6
15,8
200
200
180
225

Итого


400
405

Рассчитаем систему индексов средней заработной платы переменного и постоянного состава и индекс влияния структурных сдвигов:
13 EMBED Equation.3 1415
Средняя заработная плата возросла на 21,3%.
13 EMBED Equation.3 1415
Средняя заработная плата возросла на 18,2% за счёт роста заработной платы по каждому цеху.
13 EMBED Equation.3 1415
Средняя заработная плата возросла на 2,6% за счёт сдвигов в структуре численности работников.
Рассчитаем абсолютное изменение фонда заработной платы и определим влияние факторов на это изменение.
Общее изменение:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
В том числе за счёт изменения:
- заработной платы по каждому цеху:
13 EMBED Equation.3 1415
- структуры численности работников:
13 EMBED Equation.3 1415
- численности работников:
13 EMBED Equation.3 1415
Общий прирост фонда заработной платы равен сумме приростов по факторам:
13 EMBED Equation.3 1415
Абсолютный прирост фонда заработной платы за счёт изменения средней заработной платы по заводу может быть представлен как сумма его прироста за счёт изменения заработной платы по каждому цеху и за счёт изменения в структуре численности персонала:
13 EMBED Equation.3 1415
Если факторный анализ фонда заработной платы в абсолютном выражении осуществляется по каждому цеху, то в этом анализе отсутствует расчёт прироста за счёт сдвигов в структуре. Расчёты по цеху № 1 выглядят следующим образом.
13 EMBED Equation.3 1415
По аналогии осуществляется расчёт по цеху № 2.
Все вышеприведенные расчёты характеризуют уровень и динамику номинальной заработной платы.
Динамика реальной заработной платы изучается с помощью индекса реальной заработной платы 13 EMBED Equation.3 1415:
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415подоходный налог в отчётном и базисном периодах.
Потребление населением товаров и услуг изучается на основе выборочного обследования бюджетов домашних хозяйств.
Динамика потребления товаров и услуг рассчитывается с помощью индивидуальных и общих индексов.
Индивидуальные индексы рассчитываются по отдельным видам товаров и услуг; общие – по совокупности разноименных товаров и услуг.
Пример 4. Имеются следующие данные (табл. 9.5):

Таблица 9.5
Показатели
Базисный период
Отчётный период

Расходы на покупку продоволь-ственных товаров, млн руб. – всего
из них
– стоимость хлеба и
хлебобулочных изделий
– стоимость мяса и мясопродуктов
– стоимость молока и молочных
продуктов



240

320

500



264

368

620

Цены на хлеб и хлебобулочные изделия в среднем возросли на 5,6%, мясо и мясопродукты на 8,1%, молоко и молочные продукты на 7,3%. За этот период численность населения возросла на 1,4%.
Общий индекс физического объёма потребления данной группы продовольственных товаров (13 EMBED Equation.3 1415) можно определить следующим образом:
13 EMBED Equation.3 1415
Объём потребления данной группы продовольственных товаров в среднем возрос на 10,2%.
Индекс физического объёма потребления данной группы товаров на душу населения:
13 EMBED Equation.3 1415
Потребление продовольственных товаров на душу населения в среднем возросло на 8,7%.
При изучении уровня жизни населения важное значение отводится показателям взаимосвязи доходов и потребления населения. К ним относятся теоретические и эмпирические коэффициенты эластичности, характеризующие количественную зависимость потребления от доходов.
Теоретические коэффициенты эластичности рассчитываются по выравненным данным, эмпирические – по фактическим данным.
Общая формула расчёта эмпирического коэффициента эластичности:
13 EMBED Equation.3 1415
где х и у – базисный доход и потребление (если расчёт осуществляется в динамике); доход и потребление группы населения с более низкими доходами (если расчёт осуществляется в статике);
13 EMBED Equation.3 1415 – абсолютный прирост доходов и потребления (если расчёт осуществляется в динамике); приращение дохода и потребления при переходе от одной группы к другой (если расчёт осуществляется в статике).
Пример 5. По региону по материалам выборочного обследования бюджетов домашних хозяйств получены следующие данные (табл. 9.6):
Таблица 9.6
Группа домашних хозяйств по уровню дохода
Потребление сахара и кондитерских изделий на душу населения, кг
Доход, руб.

1-я 10%-ная группа
10-я 10%-ная группа
12,1
55,8
709,4
8 053,2

Рассчитаем коэффициент эластичности потребления от доходов:
13 EMBED Equation.3 1415
Таким образом, при увеличении доходов на 1%, потребление сахара и кондитерских изделий увеличивается на 0,35%.

9.2 Задачи для самостоятельного решения
Имеются следующие данные по денежным доходам и расходам населения, млн руб.:

Базисный период
Отчётный период

Денежные доходы – всего
- доходы от предпринимательской
деятельности
- оплата труда наемных работников
- социальные трансферты
- доходы от собственности
- доходы от продажи иностранной
валюты
- другие доходы
Денежные расходы – всего,
в том числе
- покупка товаров и оплата услуг
- обязательные платежи и
разнообразные взносы
- сбережения во вкладах и ценных
бумагах
- расходы на приобретение
иностранной валюты
- расходы на покупку
недвижимости
- изменения задолженности по
кредитам
Прирост (+), уменьшение (-) денег на руках у населения
4 349,5
352,7

2 320,3
587,7
91,3

207,8
789,7
3 327,0

2 671,9

336,8

84,9

196,8

1,2

35,4

5 775,1
1 142,4

2 941,8
743,1
79,9

200,9
667,0
4 705,4

3 867,7

483,8

79,0

234,3

3,2

37,4


Определите: 1) недостающие показатели; 2) структуру денежных доходов и расходов населения за каждый период и ее изменение.

2. По данным предыдущей задачи определить:
1) располагаемые денежные доходы населения за каждый период.
2) индекс реальных располагаемых денежных доходов – общий и на душу населения.
При расчётах учесть, что цены на товары и услуги в отчётном периоде по сравнению с базисным в среднем возросли на 2,1%; численность населения снизилась в среднем на 1,9%.

3. Имеются следующие данные по региону:

Базисный период
Отчётный период

Оплата труда наёмных работников, млн руб.
Доходы от предпринимательской деятельности, млн руб.
Социальные трансферты, млн руб.
Доходы от собственности, млн руб.
Другие доходы, млн руб.
Обязательные платежи и разнообразные взносы, млн руб.
Численность населения, тыс. чел.

21 893,3

6 989,4
4 222,6
1 386,3
11 216,6

2 239,3
11 701

31 126,9

8 622,2
7 080,1
2 375,5
13 340,0

5 214,2
11 385

Индекс потребительских цен составил 109,5%.
Определите: 1) денежные доходы и располагаемые денежные доходы за каждый период; 2) индексы реальных располагаемых денежных дохо-
дов – общий и на душу населения.

4. Имеются следующие данные по доходам населения в отчётном периоде, млн руб.:
Оплата наёмного труда 1 036,2
Валовой смешанный доход 167,6
Дивиденды, проценты по депозитам, ценным бумагам и др.
доходы от собственности 43,3
Трансферты полученные (пенсии, стипендии, пособия и др.) 279,5
Трансферты выплаченные 160,0
Стоимость бесплатных образовательных, медицинских
услуг, оказываемых населению 50
В базисном периоде валовой располагаемый доход населения составил
1 300,0 млн руб.; стоимость бесплатных услуг населению – 48 млн руб.
Цены на товары и услуги в отчётном периоде по сравнению с базисным возросли на 2,9%; численность населения снизилась на 1,1 %.
Определите: 1) валовой располагаемый доход населения; 2) валовой скорректированный располагаемый доход населения; 3) индексы реального валового располагаемого дохода и реального скорректированного располагаемого дохода населения – общие и на душу населения.

5. Имеются следующие данные по региону:

Год


2000
2001
2002
2003
2004

Среднедушевые денежные доходы населения (в месяц), руб.
Среднемесячная номинальная заработная плата, руб.
Средний размер месячных пенсий, руб.
Величина прожиточного минимума населения, руб.
Средняя цена говядины, руб. за кг
Средняя цена хлеба и хлебопродуктов из муки высшего сорта, руб. за кг

2 500,4

2 800,0

910,5

1 584,2

64,3


9,2

3 395,7

3 997,4

1 214,9

1 895,6

85,3


10,9

4 689,1

5 612,4

1 608,1

2 301,7

92,4


12,0

6 205,6

7 368,5

1 934,5

3 015,4

94,9


16,5

7 476,2

8 948,4

2339,4

3533,2

111,3


19,8

Определите: 1) покупательскую способность среднедушевых денежных доходов, среднемесячной заработной платы, среднего размера месячной пенсии; 2) соотношение с величиной прожиточного минимума (в процентах):
среднедушевых денежных доходов;
среднемесячной заработной платы.

6. Имеются следующие данные о распределении населения по величине среднедушевых денежных доходов:
Группа населения по величине среднедушевого денежного дохода, тыс. руб.
Численность, тыс. чел.
В % к итогу

до 1,0
90
0,6

1,0 – 1,5
300
2,0

1,5 – 2,0
540
3,6

2,0 – 3,0
1605
10,7

3,0 – 5,0
3600
24,0

5,0 – 7,0
2850
19,0

7,0 – 9,0
3375
22,5

9,0 – 12,0
1575
10,5

12,0 и выше
1065
7,1

За каждый год:
постройте кривую Лоренца по среднедушевым доходам населения;
рассчитайте децильные и квинтельные интервалы, децильные коэффициенты дифференциации доходов и коэффициенты фондов;

7. Имеются следующие данные:
Показатель
Базисный период
Отчётный период

Фонд заработной платы, млн руб.
Налоги, млн руб.
Среднегодовая численность наемных работников, тыс.чел.
213,6
27,8

24,8
316,1
41,0

32,9

Потребительские цены на товары и услуги возросли на 3,2%.
Определите индексы номинальной и реальной заработной платы.

8. Общая сумма начисленной заработной платы составила в отчётном периоде 274,6 млн руб., в базисном периоде – 227,8 млн руб.; обязательные платежи составили в отчётном периоде – 14%; в базисном периоде – 16%. Среднегодовая численность работников возросла на 1,5%, индекс потребительских цен составил 105,8%.
Определите индексы номинальной и реальной заработной платы.


9. Имеются следующие данные по предприятию:
Категории персонала
Средняя списочная численность, тыс. чел.
Средняя месячная заработная плата, тыс. руб.


базисный период
отчётный период
базисный период
отчётный период

Рабочие
Служащих
200
80
240
60
8,2
10,6
9,8
12,1

Определите: 1) индекс фонда заработной платы; 2) индекс заработной платы переменного, постоянного состава, структурных сдвигов; 3) абсолютный прирост фонда заработной платы по каждой группе работников и по предприятию в целом за счёт изменения: а) средней заработной платы, б) изменения численности рабочих.

10. Имеются следующие данные по предприятию:
Группы рабочих
Среднесписочная численность, чел.
Фонд заработной платы, тыс. руб.


базисный период
отчётный период
базисный период
отчётный период

Квалифицированные
Малоквалифицированные
2 000
500
2 100
300
25 000
2 800
32 130
1 820

Определите: 1) индексы заработной платы переменного, постоянного состава, структурных сдвигов; 2) прирост фонда заработной платы за счет изменения: а) численности рабочих; б) средней заработной платы; 3) прирост фонда заработной платы за счет изменения: а) заработной платы отдельных групп. б) сдвигов в структуре численности рабочих, в) численности рабочих

11. Имеются следующие данные о потреблении продовольственных товаров:
Товары
Объём потребления, тыс.т.


базисный период
отчётный период

Мясо и мясопродукты
Молоко и молочные продукты (в пересчете на молоко)
Сахар
Масло растительное
70

250
50
12
95

340
75
15

Численность населения в отчётном периоде по сравнению с базисным снизилась на 1,1 %.
Определите: 1) индексы физического объёма потребления отдельных продуктов и уровня их потребления на душу населения.

12. Имеются условные данные по области:
Товар
Объём потребления, млн руб.


базисный период
отчётный период

А
Б
550
450
800
500

В отчётном году по сравнению с базисным цены на товар А повысились на 12%, на товар Б снизились на 5%, а численность населения увеличилась на 1%.
Определите: общие индексы физического объёма и уровня потребления на душу населения: а) товара А; б) товара Б; в) всех товаров.

13. Имеются следующие данные о потреблении населением товаров и услуг:
Показатель
Объём потребления, млн руб.
Индексы потребительских цен, %


базисный период
отчётный период


Продовольственные товары
Непродовольственные товары
Услуги
80
106
60
81
119
62
103,1
104,2
105,5

Численность населения в отчётном периоде по сравнению с базисным снизилась на 0,5%. Рассчитайте индексы физического объёма потребления товаров и услуг – общий и на душу населения.

14. Имеются следующие данные о потребительских расходах населения, %:
Потребительские расходы
Базисный период
Отчётный период

Покупка продуктов питания
Питание вне дома
Покупка алкогольных напитков
Покупка непродовольственных товаров
Оплата услуг
52,0
0,5
3,6
27,1
16,8
43,6
0,6
4,0
35,9
15,9

Рассчитайте квадратические коэффициенты абсолютных и относительных структурных сдвигов.

15. Имеются следующие данные о доходах и потреблении населения:
Группы населения по доходам

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Среднедушевой доход за месяц, тыс.руб.


1,4


2,3


2,8


3,6


4,6


5,7


6,8


7,9


10,8


13,6

Среднедушевое потребление картофеля, кг в мес.



4,3



4,9



6,1



6,6



7,0



8,9



6,6



7,0



7,7



10,3

Среднедушевое потребление овощей, кг в мес.


4,6


5,2


5,8


7,4


7,9


10,1


9,0


8,9


11,2


10,4

Среднедушевое потребление фруктов, кг в мес.


16,7


22,3


28,5


35,1


42,9


48,8


47,2


50,5


57,3


74,3

Определите коэффициенты эластичности потребления от доходов по каждому продукту, сравнив последнюю и первую 10%-ные групп населения.

16. Имеются следующие данные о доходах и потреблении населения региона:
Показатель
2000 г.
2004 г.

Среднедушевой денежный доход населения, руб.
Потребление основных продуктов питания в расчёте на душу населения, кг:
мясо и мясопродукты
рыба и рыбопродукты
молоко и молочные продукты
картофель
фрукты, ягоды
хлеб и хлебопродукты
2 500,4


46
19
171
160
16
124
7 476,2


62
23
185
171
51
121

Определите коэффициенты эластичности потребления от доходов по каждому продукту питания.

Задача 17. Имеются следующие данные.

Изменение цен в 2005 г. по сравнению с 2004г.
Удельный вес группы в общем объеме затрат в 2004 г., %

Товары
Услуги
+7,3
+10,2
87
13

Определите сводный индекс цен в 2005 г.

Задача 18. В результате бюджетного обследования домашних хозяйств было обнаружено, что за истекший период потребление овощей увеличилось на 2,2 % по сравнению с предыдущим годом, а молочных продуктов снизилось на 1,5 %. За этот же период среднедушевой доход домашних хозяйств вырос на 8 %.
Определите коэффициенты эластичности.

Задача 19. За истекший период рост стоимости покупок предметов длительного пользования составил 112,3 %, а рост среднедушевого дохо-
да – 105,8 %.
Определите коэффициент эластичности потребления предметов длительного пользования в зависимости от изменения доходов.

Задача 20. Известны следующие данные.
Показатель
Базисный период
Отчётный период

Потреблено товаров в текущих ценах, млрд руб.
Общий индекс цен на товары
Численность населения, млн чел.
210 000
-
15,6
250 000
1,038
16,2

Определите общий индекс физического объёма потребления товаров и индекс уровня потребления товаров на душу населения.

Задача 21. Имеются следующие данные о потреблении продуктов питания на душу населения ( кг в год).
Продукт питания
1996
2000
2004
Рациональная норма

Мясо и мясопродукты
Рыба и рыбопродукты
Картофель
Фрукты, ягоды
Хлеб и хлебопродукты
48
9
97
13
108
46
19
160
16
124
62
23
171
51
121
70
28
105
75
105





Библиографический список
1. Башкатов Б. И., Рябушкин Б. Т. Практикум по национальному счетоводству : учеб. пособие /под ред. Б. И. Башкатова. – М. : Финансы и статистика, 2004.
2. Бурцева С. А. Статистика финансов : учебник. – М. : Финансы и статистика, 2004.
3. Елисеева И. И., Силаева С. А., Щирина А. Н. Практикум по макроэкономической статистике : учеб. пособие. – М. : ТК Велби; Проспект, 2005.
4. Иванов Ю. Н. Экономическая статистика. – М. : Инфа-2000.
5. Микроэкономическая статистика : учебник /под ред. С. Д. Ильенковой. – М. : Финансы и статистика, 2004.
6. Мелкумов Я. С. Социально-экономическая статистика : учеб. пособие. – М. : ИМПЭ-ПАБЛИШ, 2004.
7. Саблина Е. А. Статистика финансов : учеб. пособие. – М. : Экзамен, 2006.
8. Салин В. Н., Кудряшев С. И. Система национальных счетов : учеб. пособие. – М. : Финансы и статистика, 2006.
Салин В. Н., Медведев В. Г., Кудряшова С. И., Шпаковская Е. П. Макроэкономическая статистика. – М. : Дело, 2000.
Салин В. Н., Статистика финансов – М. : Финансы и статистика, 2000.
11. Социально-экономическая статистика : практикум : учеб. пособие /под ред. В. Н. Салина, Е. П. Шпаковской. – М. : Финансы и статистика, 2006.
12. Социально-экономическая статистика : практикум /под ред.
В. Н. Салина. – М. : Финансы и статистика, 2005.
13. Статистика : учебник /под ред. B. C. Мхитаряна. – М. : Экономистъ, 2005.
14. Статистика : учеб.-практ. пособие /под ред. М. Г. Назарова. – М. : КНОРУС, 2006.
Экономика и статистика фирм : учебник / В. Е. Адамов,
С. Д. Ильенкова, Т. П. Сиротина и др., – М. : Финансы и статистика, 2003.
16. Экономико-статистический анализ : учеб. пособие для вузов /под ред.
С. Д. Ильенковой. – М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2003.




Приложение 1
Таблица коммутационных чисел при страховании на дожитие
(рассчитана для ставки доходности 10%)
Возраст,
х лет
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

20

25

40
41
42
43
44
45
46
47
96773

95972

92246
91872
91473
91046
90588
90096
89568
89002
14384,7

8857,8

2038,2
1845,4
1670,3
1511,4
1367,1
1236,0
1117,1
1009,1
153512,6

93701,5

20449,7
18411,6
16566,2
14895,9
13384,5
12017,4
10781,4
9664,3


Приложение 2
Таблица коммутационных чисел при страховании на случай смерти
(рассчитана для ставки доходности 10%)
Возраст, х лет
d13 EMBED Equation.3 1415
Cх=dx·13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

20

25

40
41
42
43
44
45
46
47
145

180

374
399
427
458
492
528
566
605
19,6

15,1

7,5
7,3
7,1
6,9
6,7
6,6
6,4
6,2
429

339,5

179,1
171,6
164,3
157,2
150,3
143,5
137,0
130,5










13PAGE 1411015


13PAGE 1413215
















Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native2Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 15657762
    Размер файла: 2 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий