МОДУЛЬ 2 ТЕОРИЯ КРИТИЧЕСКИХ РАЗМЕРОВ

МОДУЛЬ 2. ТЕОРИЯ КРИТИЧЕСКИХ РАЗМЕРОВ
Гомогенный реактор без отражателя в односкоростном приближении. Волновое уравнение реактора. Граничные условия. Материальный и геометрический параметры. Одногрупповое приближение. Геометрический параметр и распределение потока нейтронов по объему реактора. Квазикритическое приближение. Гомогенный реактор без отражателя в диффузионно-возрастном приближении. Уравнение реактора и его решение. Материальный параметр и условие критичности в диффузионно-возрастном приближении. Условие критичности для гомогенного реактора в одногрупповом приближении. Условия применимости. Геометрический параметр для реакторов разной формы. Критический объем и вероятность избежать утечки для разной геометрии. Условие некритического реактора. Временная зависимость плотности потока нейтронов в реакторе при различных соотношениях между материальным и геометрическим параметрами. Коэффициенты неравномерности нейтронного поля (поля энерговыделения). Гомогенный реактор с отражателем в одногрупповом приближении. Влияние отражателя на распределение потока нейтронов в реакторе. Диффузионные уравнения для активной зоны и отражателя. Граничные условия. Условие критичности для плоского реактора с отражателем. Эффективная добавка отражателя. Условие критичности для сферического и бесконечного цилиндрического реактора с отражателем. Геометрический параметр для реакторов с отражателем. Решения волнового уравнения для различных геометрий. Распределение потока нейтронов в активной зоне и отражателе. Метод многих групп. Распределение плотности потока тепловых нейтронов в активной зоне гомогенного реактора без и с отражателем. Энергетические спектры нейтронов в реакторе. Многогрупповое нестационарное уравнение баланса нейтронов. Групповые константы. Гомогенный реактор в двухгрупповом приближении. Система диффузионных уравнений для активной зоны и отражателя. Граничные условия. Волновые уравнения для активной зоны и отражателя. Связь между потоками быстрых и тепловых нейтронов в активной зоне и отражателе. Критическое условие для реактора с отражателем в двухгрупповом приближении. Распределение потоков быстрых и тепловых нейтронов в реакторе с отражателем. Физическое профилирование активной зоны. Многозонный реактор. Условие критичности двухзонного реактора с отражателем в одногрупповом приближении.

Вопросы на итоговую аттестацию по модулю 2:

Коэффициенты формулы четырех сомножителей для гомо- и гетерогенного ядерного реактора. Расчет гомогенизированных ядерных концентраций в ячейке (гомогенизация ячейки). Критерий гомогенности (гетерогенности). Фактор проигрыша.
Коэффициент использования тепловых нейтронов для гомо- и гетерогенного ЯР. Фактор проигрыша. Вероятность избежать резонансного захвата на уране-238 для гомо- и гетерогенного ЯР. Эффективный и истинный резонансный интеграл поглощения. Фактор самоэкранирования. Зависимости ( и ( от диаметра топливной таблетки (типа реактора – гомо-гетеро).
Физические особенности гетерогенных ядерных реакторов. Влияние соотношения «замедлитель-топливо» (водо-уранового) соотношения на внешний и внутренний блок-эффекты и на эффективный коэффициент размножения нейтронов в ядерном реакторе. Количественные характеристики блок-эффектов.
Общая методика решения диф. уравнения диффузии для активной зоны ядерного реактора. Условие критичности для гомогенного голого ядерного реактора конечных размеров. Материальный и геометрический параметры и их величины, их соотношение в реакторе.
Критические размеры гомогенных голых реакторов различной геометрии, их геометрические параметры, распределение плотности потока нейтронов (пластина, сфера, параллелепипед, цилиндр).
Критическая масса и критический объем. Минимальный критобъем гомогенного голого реактора различной геометрии. Коэффициенты неравномерности нейтронного потока для гомогенного голого реактора конечных размеров различной геометрии (пластина, сфера, параллелепипед, цилиндр).
Функции отражателя. Эквивалентный реактор. Эффективная добавка отражателя. Тонкий и толстый отражатель, бесконечно толстый отражатель.
Гомогенный реактор с отражателем в одногрупповом приближении. Методика получения условия критичности.
Гомогенный реактор с отражателем в двухгрупповом приближении. Методика получения условия критичности. Распределение тепловых нейтронов в отражателе.
Понятие «большого» или «малого» ЯР с точки зрения размеров и величины утечки нейтронов из активной зоны ядерного реактора (качественное объяснение).
Коэффициенты неравномерности поля энерговыделения в ядерном реакторе и способы их уменьшения. Физическое профилирование.
Метод многих групп. Выбор числа групп. Подготовка групповых констант. Многогрупповое уравнение для плотности потока нейтронов, смысл его слагаемых и методика решения. Нормировка констант на удельную тепловую мощность реактора.
Метод многих групп. Функция ценности нейтронов. Многогрупповое уравнение для ценности, смысл его слагаемых и методика решения.
Метод многих групп. Выбор числа групп. Особенности подготовки многогрупповых констант. Свертка многогрупповых констант для малогрупповых приближений.
Методика получения критуравнения реактора.

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО МОДУЛЮ 2
Тема 2.1. Гомогенный реактор без отражателя в одногрупповом приближении
Отношение эффективного резонансного интеграла 238U к истинному резонансному интегралу 238U называется:
Фактор (или коэффициент) самоэкранирования потока нейтронов в резонансе f;
Эффективное сечение рассеяния;
Летаргия нейтрона U;
Фактор проигрыша.
Под критическими параметрами ректора понимают:
материальные характеристики;
геометрические характеристики;
мощность реактора;
поток нейтронов.
Задача Штурма-Лиувилля заключается в решении уравнения:
13 QUOTE 1415;
13 QUOTE 1415;
13 QUOTE 1413 EMBED Equation.3 141515
13 EMBED Equation.3 1415
При коэффициентах неравномерности по радиусу и высоте цилиндрической а.з. kr=1,3 и kz=1,5 максимально допустимая мощность ЯР равна 100 МВт. Какую мощность можно получить в данном ЯР, если kv стал равным 2,3? 13 QUOTE 1415
85;
100;
85*106;
0.
Ответ: 13 QUOTE 1415
Установите соответствие коэффициентов неравномерности потока нейтронов для гомогенных реакторов без отражателей различной формы:
бесконечная пластина 1)
прямоугольный параллелепипед 2)
цилиндр 3)
сфера 4)
Ответ: а) – 3, b) – 1, c) – 2, d) – 4.
Установите соответствие между соотношениями материального 13 QUOTE 1415 и геометрического 13 QUOTE 1415параметров реактора и его состоянием:
13 QUOTE 1415 1) реактор находится в надкритическом состоянии;
13 QUOTE 1415 2) реактор находится в критическом стоянии;
13 QUOTE 1415 3) реактор находится в подкритическом состоянии.
Ответ: а) – 1, b) – 2, c) – 3.
Установите соотвествие между формулой плотности потока нейтронов и формой реактора без отражателя:
бесконечная пластина 1)
прямоугольный параллелепипед 2)
цилиндр 3)
сфера 4)
Ответ: а) – 2, b) – 1, c) – 4, d) – 3.
Соотнесите формы реакторов и формулы, по которым определяются их геометрические параметры:
бесконечная пластина
1)


прямоугольный параллелепипед
2)


цилиндр
3)


сфера
4)


Ответ: (a-4, b-2, c-1, d-3)
Отношение максимального потока нейтронов (в центре реактора) к среднему по объему потоку нейтронов называют объемным коэффициентом ______________. (неравномерности)
Общий вид решения волнового уравнения для активной зоны в форме неограниченной пластины определяется уравнением:








Ответ: (a)
11. В критическом гомогенном ЯР:
1.
·22.
·2>B2
3.
·2=B2
4.
·213 EMBED Equation.3 1415B2
12. Вставьте недостающее слово.
Критические размеры реактора с отражателем всегда _______ критических размеров без него.
Ответ: Меньше
13. Критические размеры это совокупность материальных и геометрических характеристик реактора, при обеспечение которых нейтронный поток _________ во времени.
1.увеличивается
2.уменьшается
3. не меняется
14. Реактор, в котором ядерное горючее конструктивно отделено от замедлителя и других элементов активной зоны, называется ___________. (гетерогенным)
15. Совокупность материальных и геометрических характеристик реактора, при обеспечении которых нейтронный поток не меняется во времени это:
1)устойчивые параметры
2)теоретические параметры
3)реальные параметры
4)критические параметры
16. Отношение максимального потока нейтронов (в центре реактора) к среднему по объёму потоку нейтронов это:
1)коэффициент равномерности по объему
2)коэффициент неравномерности по объему
3)коэффициент уплощения активной зоны
4) коэффициент диффузии
17. Соотнесите форму гомогенного критического реактора и минимальный критический объём Vmin при одном и том же геометрическом параметре В2
Бесконечная пластина
Прямоугольный
параллелепипед
Цилиндр
Сфера
130/B3
161/B3
148/B3
Нет такого

Ответ: 1-d, 2-b, 3-c, 4-a.
18. Отношение максимального к среднему значений плотности потока тепловых нейтронов по любой рассматриваемой координате активной зоны – это
Мощностной коэффициент реактивности по данной координате;
Коэффициент неравномерности распределения плотности потока тепловых нейтронов по данной координате;
Интегральный коэффициент реактивности по данной координате;
Фактор проигрыша гетерогенного реактора по данной координате;

19. При kr=1,2 и kz=1,4 максимально допустимая мощность ЯР равна 100МВт. Какую мощность можно получить в данном ЯР, если kv стал равным 2,1?
Ответ: 80 МВт
Решение: N2=N1* kv1/ kv2,
kv= kr* kz,
N=100*1,2*1,4/2,1=80


Тема 2.2. Гомогенный реактор с отражателем в одногрупповом приближении. Физическое профилирование
Пусть реактор в виде бесконечной пластины без отражателя имел критический размер H0(включая длину экстраполяции). При добавлении к такому реактору отражателя критический размер активной зоны изменился и стал равен H. Тогда эффективная добавка отражателя
· равна:
a)


b)


c)


d)


Ответ: с
Расположите этапы расчета гомогенного реактора с отражателем в одногрупповом приближении в хронологическом порядке:

a)
1) введение эффективной добавки за счет отражателя, ее расчет из условия критичности.

b)
2) установление условия критичности.

c)
3) анализ эффективности использования отражателя (влияние толщины на эффективную добавку).

d)
4) выбор геометрии, запись исходных уравнений, постановка граничных условий.

e)
5) определение функций распределения потоков нейтронов в активной зоне и отражателе.

Ответ: (a-4, b-5, c-2, d-1, e-3)
Вставьте малыми буквами с требуемым окончанием пропущенное слово:
Реактор без отражателя, в котором влияние отражателя на поток нейтронов заменено увеличенным на эффективную добавку отражателя размером активной зоны называется ______________ реактором. (эквивалентным)
Вставьте малыми буквами с требуемым окончанием пропущенное слово:
Выравнивание нейтронного поля в реакторах АЭС, достигаемое путем вариаций величиной обогащения ядерного топлива, рационального размещения поглотителей в объёме активной зоны и т.д. называется физическим __________________ активной зоны. (профилированием)
5. Что произойдет при добавлении к критическому гомогенному реактору отражателя?
а) Реактор перейдет в надкритическое состояние;
Б) Реактор перейдет в подкритическое состояние;
В) Состояние реактора не изменится.
6. Среда отражателя является
Замедляющей средой
размножающей средой
поглощающей средой
выгорающей средой
7. На рисунке показано радиальное распределение потоков быстрых (Фб) и тепловых (ФТ) нейтронов. Как называется область (часть) реактора, обозначенная знаком «?» на рисунке и характеризуемая изображенным типовым всплеском тепловых нейтронов? Ответ введите малыми буквами в именительном падеже

Ответ: отражатель
8. Отражатель можно считать бесконечно толстым, если его толщина составляет __ длин(ы) миграции в материале отражателя
а) 0,5-1
б) 6-7
в) 4-5
г) 2-3
9. Цилиндрический ЯР с бериллиевым отражателем имеет активную зону следующих размеров: высота H=2м, радиус R= 1м. Оценить выигрыш за счет бериллиевого отражателя в объеме активной зоны, если известно, что длина миграции нейтрона в материале отражателя М=0,25 м. (6 мі)
Исходя из значения эффективной добавки, которая равна длине миграции нейтрона в материале отражателя, определяем объем активной зоны без отражателя и с отражателем:
M=
·эф Vбезотр=П(R+
·эф)І(H+2
·эф)=12,3 мі Vсотр=ПRІH=6,3 мі
·V= Vбезотр- Vсотр=6 мі
10. Укажите не верное суждение:
1. критические размеры реактора с отражателем всегда меньше критических размеров реактора без отражателя;
2. отражатель не влияет на критические размеры реактора;
3. достигнув определенной толщины, рост эффективной добавки прекращается независимо от роста толщины отражателя;
4. для тонкого отражателя эффективная добавка определяется его толщиной.
11. Укажите основную причину, для чего в центр активной зоны загружают топливо с меньшим обогащением по делящемуся изотопу, а на периферию – с большим?
1) для увеличения массы загружаемого в реактор топлива
2) для увеличения средней температуры активной зоны
3) для сокращения времени, затрачиваемого на однократную перегрузку топлива
4) для уменьшения неравномерности поля энерговыделения

Тема 2.3. Гомогенный реактор без и с отражателем в двухгрупповом и многогрупповом приближении.
Условие критичности гомогенного ЯР в диффузионно-возрастном приближении определяется уравнением:





Ответ: b
Вставьте малыми буквами пропущенное слово
Вероятность избежать утечки в процессе замедления для запаздывающих нейтронов выше, чем для мгновенных. Значит, запаздывающие нейтроны обладают более высокой потенциальной возможностью к дальнейшему размножению, чем мгновенные. Это свойство запаздывающих нейтронов характеризуется величиной – ______________ запаздывающих нейтронов. (ценностью)


Вставьте малыми буквами недостающее слово:

Утекающие из а.з. тепловые нейтроны, попадая в отражатель, в силу слабого поглощения в отражателе накапливаются, образую характерный всплеск плотности потока тепловых нейтронов по толщине отражателя, приводящий к дополнительному _________неравномерности распределения поля энерговыделения.
Ответ: уменьшению, снижению, понижению, спаду.
4. Где в реакторе нейтроны при прочих равных условиях имеют максимальную ценность?
а) В центре активной зоны;
б) На периферии активной зоны;
в) по всей активной зоне;
г) среди ответов нет правильного;
д) ценность нейтрона по всей активной зоне всегда одинакова
5. Многогрупповое уравнение для плотности потока нейтронов имеет следующий вид:

Установите физический смысл каждого его слагаемого:
1. 13 QUOTE 1415 (e) a.пространственная утечка нейтронов i-ой группы
вследствие диффузии в единицу времени из
единицы объема вблизи точки r.
2. 13 QUOTE 1415 (d) b.поглощение нейтронов i-ой группы в единицу
времени в единице объема вблизи точки r.
3. 13 QUOTE 1415 (c) с.уход нейтронов i-ой группы во все группы с
меньшей энергией (большим номером) в единицу
времени в единице объема вблизи точки r в
результате упругого и неупругого рассеяния.
4.13 QUOTE 1415 (b) d.приход нейтронов в i-ую группу из всех других
групп с большей энергией (меньшим номером) в
единицу времени в единице объема вблизи точки r
в результате упругого и неупругого рассеяния
5. 13 QUOTE 1415 (a) e.вклад источника (реакции деления) нейтронов в
i-ую группу в единицу времени в единице объема
вблизи точки r.
6. Многогрупповое уравнения для критического реактора при решении заменяется на
Систему дифференциальных уравнений второго порядка
Систему дифференциальных уравнений первого порядка
Систему неравенств
Систему алгебраических уравнений
7. Какое минимальное число групп обеспечит корректное описание многих нейтронно-физических процессов в водо-водяных реакторах (с водой под давлением)
1) от 1
2) от 2
3) от 4
4) от 10
8. Выражения функции ценности и плотности потока нейтронов в реакторе совпадают
1) в одногрупповом приближении
2) в двухгрупповом приближении
3) от трехгруппового приближения
4) от четырехгруппового приближения
9. Всплеск тепловых нейтронов в отражателе реактора при расчете получается
1) при любом числе групп нейтронов
2) при числе групп нейтронов от 2
3) при числе групп нейтронов от 4
4) при числе групп нейтронов от 8
10. Условие критичности реактора в двухгрупповом диффузионном приближении выглядит как
1) система восьми дифференциальных уравнений первого порядка
2) определитель системы четырех алгебраических уравнений
3) дифференциальное уравнение 2-го порядка
4) определитель системы восьми алгебраических уравнений
5) определитель системы четырех дифференциальных уравнений




Root Entry

Приложенные файлы

  • doc 15650820
    Размер файла: 5 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий