TAU_Ch2_Imitats_model_backup


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
1


Міністерство освіти і науки

України

Національний технічний університет України

Київський політехнічний інститут

ТЕОРІЯ АВТОМАТИЧНОГО
КЕРУВАННЯ
. Частина 2

Методичні вказівки

до виконання комп’ютерного практикуму

до виконання комп’ютерного практикуму

для с
тудентів напряму підготовки 6.050701
-

Електротехніка
та електротехнології

програми професійного спрямування Системи управління
виробництвом та розподілом електроенергії

Імітаційне моделювання систем автоматичного
управління

Київ
-
201
4

2


Міністерство ос
віти і науки

України

Національний технічний університет України

Київський політехнічний інститут

ТЕОРІЯ АВТОМАТИЧНОГО КЕРУВАННЯ
.
Частина 2

Методичні вказівки

до виконання комп’ютерного практикуму

для студентів напряму підготовки 6.050701
-

Електротехніка

та електротехнології

програми професійного спрямування Системи управління
виробництвом та розподілом електроенергії

Імітаційне моделювання систем автоматичного
управління

Рекомендовано Вченою радою факультету електроенерготехніки та
автоматики

Київ

Н
ТУУ КПІ

2014

3


Методичні вказівки до виконання комп’ютерного практикуму.
Теорія автоматичного
керування
.

Частина 2 Імітаційне моделювання систем автоматичного управління
для
студ
ентів

напряму підготовки 6.050701
-

Електротехніка та електротехнології
програми
професійного спрямування Системи управління виробництвом та розподілом
електроенергії

/ Уклад.:
А.А.
Марченко,

Д.В.
Настенко,
Г.О.

Труніна
.


К.: НТУУ КПІ,
2014
.


9
4

с.

Гриф надано Вченою радою факультету

електроенерготехніки та автоматики


ротокол № 3 від 27жовтня 2014 р.)

Навчальне видання


ТЕОРІЯ АВТОМАТИЧНОГО КЕРУВАННЯ
.
Частина 2


Методичні вказівки

до
виконання комп’ютерного практикуму

для студентів
напряму підготовки 6.050701
-

Електротехніка та
електротехнології

програми професійног
о спрямування

Системи управління виробництвом та розподілом електроенергії



Імітаційне моделювання систем автоматичного
управління



Укладачі:

МАРЧЕНКО

А
натолій Андрійович
,
канд. техн. наук, доц.



НАСТЕНКО

Дмитро Васильович


ТРУНІНА

Ганна Олексіївна



Відповідальний

О. С. Яндульський
, д
-
р техн. наук, проф.

редактор


Рецензент

П.Л. Денисюк
,

канд. техн. наук, доц.



За редакцією викладачів

4


Зміст

Зміст

................................
................................
................................
................................
...............

4

Вступ

................................
................................
................................
................................
..............

6

1.

Заняття № 1 Дослідження якості автоматичних систем регулювання

.............................

7

1.1.

Методи оцінки якості ліні
йних АСР

................................
................................
............

7

1.2.

Завдання

................................
................................
................................
..........................

9

1.3.

Порядок виконання роботи

................................
................................
.........................

12

1.4.

Зміст звіту про роботу
................................
................................
................................
..

13

1.5.

Контрольні питання

................................
................................
................................
.....

13

2.

Заняття № 2 Дослідження та оптимізація параметрів системи стабілізації

...................

14

2.1.

Основні теоретичні відомості

................................
................................
.....................

14

2.2.

Основні елементи САР

................................
................................
................................

15

2.3.

Графоаналітичний розрахунок настроювань АСР за показником коливальності

.

18

2.4.

Завдання

................................
................................
................................
........................

21

2.5.

Порядок виконання роб
оти

................................
................................
.........................

24

2.6.

Зміст звіту про роботу
................................
................................
................................
..

24

2.7.

Контрольні питання

................................
................................
................................
.....

24

3.

Заняття № 3 Дослідження можливостей оптимізації регулювання в

середовищі Mata

................................
................................
................................
.......................

25

3.1.

Основні теоретичні відомості

................................
................................
.....................

25

3.2
.

Приклади виконання роботи

................................
................................
.......................

26

3.3.

Завдання

................................
................................
................................
........................

30

3.4.

Зміст звіту про роботу
................................
................................
................................
..

31

3.5.

Контрольні питання

................................
................................
................................
.....

31

4.

Заняття № 4 Дослідження нелінійних динамічних систем методом фазових


траєкторій

................................
................................
................................
................................
...

32

4.1.

Основні теоретичні відомості

................................
................................
.....................

32

4.2.

Алгоритм побудови фазової траєкторії

................................
................................
......

33

4.3.

Приклади виконання роботи

................................
................................
.......................

33

4.4.

Завдання

................................
................................
................................
........................

36

4.5.

Зміст звіту про роботу
................................
................................
................................
..

37

4.6.

Контрольні питання і з
авдання

................................
................................
...................

37

5.

Заняття № 5 Дослідження релейної електромеханічної слідкуючої системи

...............

38

5.1.

Основні теоретичні відомості

................................
................................
.....................

38

5.2.

Завдання

................................
................................
................................
........................

41

5.3.

Порядок виконання роботи

................................
................................
.........................

42

5.4.

Зміст звіту п
ро роботу
................................
................................
................................
..

43

5.5.

Контрольні питання

................................
................................
................................
.....

43

6.

Заняття № 6 Дослідження нелінійних систем стабілізації

................................
..............

44

6.1.

Основні теоретичні відомості

................................
................................
.....................

44

6.2.

Завдання

................................
................................
................................
........................

47

6.3.

Порядок виконання роботи

................................
................................
.........................

48

6.4.

Зміст звіту про роботу
................................
................................
................................
..

48

6.5.

Контрольні питання

................................
................................
................................
.....

49

7.

Заняття

№ 7 Дослідження регулятора швидкості двигуна постійного струму з

релейним підсилювачем

................................
................................
................................
.............

50

7.1.

Основні теоретичні відомості

................................
................................
.....................

50

7.2.

Завдання

................................
................................
................................
........................

52

7.3.

Порядок виконання роботи

................................
................................
.........................

53

7.4.

Зміст звіту про роботу
................................
................................
................................
..

54

5


7.5.

Контрольні питання

................................
................................
................................
.....

54

8.

Заняття № 8 Автоматичне регулювання тиску з нелінійним підсилювачем

.................

55

8.1.

Осно
вні теоретичні відомості

................................
................................
.....................

55

8.2.

Завдання

................................
................................
................................
........................

58

8.3.

Порядок виконання роботи

................................
................................
.........................

59

8.4.

Зміст звіту про роботу
................................
................................
................................
..

59

8.5.

Контрольні питання

................................
................................
................................
.....

59

9.

Заняття № 9 Дослідження нелінійних систем регулювання

швидкості обертання
гідрогенератора

................................
................................
................................
...........................

60

9.1.

Основні теоретичні відомості

................................
................................
.....................

60

9.2.

Завдання.

................................
................................
................................
.......................

62

9.3.

Порядок виконання роботи

................................
................................
.........................

64

9.4.

Зміст звіту про роботу
................................
................................
................................
..

64

9.5.

Контрольні питання

................................
................................
................................
.....

64

10.

Заняття № 10 Дослідження замкнених систем зі змінною структурою

.....................

65

10.1.

Основні теоретичні відомості

................................
................................
..................

65

10.2.

Завдання

................................
................................
................................
.....................

66

10.3.

Порядок виконання роботи

................................
................................
......................

67

10.4.

Зміст звіту про роботу

................................
................................
..............................

68

10.5.

Контрольні питання

................................
................................
................................
..

68

11.

Заняття № 11 Дослідження імпульсних автоматичних систем

................................
...

69

11.1.

Імпульсні системи

................................
................................
................................
.....

69

11.2.

Стійкість і якість імпульсних систем регулювання

................................
..............

71

11.3.

Моделювання імп
ульсного елемента в MATLAB

................................
.................

72

11.4.

Завдання

................................
................................
................................
.....................

73

11.5.

Порядок виконання роботи

................................
................................
......................

74

11.6.

Зміст звіту про роботу

................................
................................
..............................

74

11.7.

Контрольні питання

................................
................................
................................
..

75

12.

Заняття № 12 Системи з цифровим регулятором

................................
.........................

76

12.1.

Основні теоретичні відомості

................................
................................
..................

76

12.2.

Приклад виконання розрахунків

................................
................................
.............

76

12.3.

Постановка задачі

................................
................................
................................
.....

81

12.4.

Варіанти завдань

................................
................................
................................
.......

81

12.5.

Порядок виконання роботи

................................
................................
......................

84

12.6.

Зміст звіту по роботі

................................
................................
................................
.

84

12.7.

Контрольні питання і завдання

................................
................................
...............

85

13.

Заняття № 13 Цифр
ові системи управління

................................
................................
..

86

13.1.

Основні теоретичні відомості

................................
................................
..................

86

13.2.

Постановка задачі

................................
................................
................................
.....

90

13.3.

Варіанти завдань

................................
................................
................................
.......

90

13.4.

Зміст звіту про роботу

................................
................................
..............................

91

13.5.

Контрольні питання

................................
................................
................................
..

91

Додаток

................................
................................
................................
................................
........

92

Список літератури

................................
................................
................................
.......................

94

6


Вступ

Комп’ю
терний практикум з
кредитного модуля


Теорія автоматичного
керуванн
я
. Частина 2


проводиться зі студентами напряму підготовки 6.050701



Електротехніка та електротехнології
 професійного спрямування


Системи
управління виробництв
ом та розподілом електроенергії

денна форма навчання

в шостому та сьомому семестрах. Зміст ц
их
М
етодичних вказівок
відповідає
програмі

сьомо
го

семестру. Методичні вказівки

Імітаційне моделювання
систем автоматичного управління


містять матеріали
тринадцяти

завдань, які
виконуються студентами на комп’ютерному практикумі протягом
54

академічних го
дин.

Теорія автоматичного керування є теоретичною основою технічної
кібернетики
-

напрямку кібернетики, що займається вивченням технічних
систем.

Сама ж кібернетика (з грецьк.


мистецтво керування) є наукою про
кер
у
вання, зв'язок і переробку інформації.

Ос
новними об'єктами дослідження в кібернетиці є кібернетичні системи
(КС). Особливістю цих систем є те, що їх розглядають абстрактно, тобто
безв
і
дносно від їхньої реальної природи. Абстрактну КС представляють у
вигляді сукупності взаємозалежних об'єктів
-

ел
ементів системи, здатних
запам'ятов
у
вати та переробляти інформацію, а також обмінюватися нею з
іншими елеме
н
тами та зовнішнім світом.

В практичній діяльності інженера
-
електрика потрібно вирішувати
питання ефективн
ого

регулювання режимів роботи електричних
систем,
удосконалюва
н
ня структури паливно
-
енергетичного балансу, впровадження
нових генеруючих п
о
тужностей, комплексн
ого

вирішення питань
енергопостачання споживачів, зниження питомої витрати палива, зменшення
втрат електричної енергії і управління сучасн
ою енергетикою в цілому.

Кредитний модуль


Теорія автоматичного керування
. Частина 2

являється необхідною для у
с
пішного вивчення подальших курсів, пов’язаних з
управлінням сучасною енергет
и
кою
.

Рішення завдань проводиться з
використанням
:

-

теорії дифере
нціальних рівнянь;

-

операційного вирахування

(перетворення Лапласа);

-

спектрального аналізу

(
перетворення Фур'є
)
;

-

математичного моделювання.

Вивчати матеріал курсу рекомендується в порядку, наведеному в дійсних
методичних вказівках. Після вивчення кожн
ої теми необхідно вирішити
завдання, наведене у вказівках згідно варіанту, і відповісти на контрольні
п
и
тання.

Зміст звіту

Звіт оформляється на аркушах формату А4 і починається з титул
ь
ного
аркуша (див. додаток).


стзад
yyy
=
max
дин
yyy
=
(
)
131
yyy
=
21
()100,%
yy

=
max
())100,%
yy
yyy

=
%
30
20



22
0
()
Iytdt

=

3
2
2
1
3
0
0
a
p
a
p
a
p
a
K



2
2
2
00
()()
уст
Iyxydxyxdx


==


_
1
ир
Т
32
0123
1
apapapa

р
К
_
1
ир
Т
3
1
a

2
I
()
yt

()
yt
()
уст
yy
=
2
()
yt

(
)
0
;
,
вихнн
нн
dI
сURRIL
dt
dI
URIL
dt
a
=
=
(
)
(
)
(
)
,
1
1
2
1


=
=
p
T
p
T
K
p
p
U
p
W
a
,
0
н
вих
н
R
R
R
aU
K

=
,
1
н
н
R
L
T
=
.
2
н
вих
н
R
R
L
T

=
,

=
K
E
,
30
p

=
c
K
dt
d

=

.
dt
d
K
E

=
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
,,
UpUp
WpKpWpK
pp

== ==

(
)
(
)
(
)
,
K
p
U
p
U
p
W
вх
вих
=
=
(
)
,
2
2
2
l
l
к
q
l
к
q
к
к
l
к
к
q
e
dt
de
T
T
dt
e
d
T
T
u
L
M
T
T



=

,
dt
d
i
L
e
q
q
l

=
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
,
1
1


=
=
p
T
p
T
K
p
U
p
E
p
W
к
q
U
к
l
,
2
к
l
к
к
q
U
L
M
T
T
K

=
,
к
к
к
R
L
T
=
,
q
q
q
R
L
T
=
q
q
L
j
R


к
к
L
j
R


(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
,
1
1
1



=
p
T
p
T
p
T
p
K
K
p
U
p
p
W
к
q
Д
Д
U
к
вих

(
)
,
2
2
з
Д
з
Д
з
KU
dt
d
T
T
dt
d
T
T
=






,
з
з
з
R
L
T
=
,

J
T
Д
=
,

з
R
k
K

=
з
з
L
j
R


(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
.
11
з
Дз
p
K
Wp
Up
TpTp

==

1
2

=
зад
зад
зад
M
M
r
1
2
2
0

=
зад
зад
M
M
R
0
sin
R
r
зад
=

зад
r
0
R
,
1
sin
зад
M
=

зад
M
1
arcsin
=

r
M
M
r
r
K
зад
зад
зад
опт
p
1
1
2


=
=
)
(
)
(


j
W
K
j
W
об
p
pc
=
)
(
1
1
)
(
)
(
)
(
p
W
p
T
K
p
W
p
W
p
W
об
i
p
об
ПИ
p
pc









=
=
p
T
p
W
p
W
p
W
i
об
об
pc
)
(
)
(
)
(
1

=
2
1
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
p







j
i
об
об
i
об
об
pc
e
T
j
W
j
W
jT
j
W
j
W
j
W


=

=
[
]
,
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
),
(
)
(
)
(
2
2
2
1









=


=


=




a







об
об
об
pc
об
pc
A
A
arctg
A
A
A








=

=









i
об
pc
i
i
об
pc
T
arctg
T
T
A
A
1
)
(
)
(
,
1
)
(
)
(
2
2
1
max

i
p
T
K
2
..
2
..
10
10
5
0.3,10
40
0.15
?
?
10
1/500
50
задB
задB
переддвдв
двЗ
ЕМП
ЕМП
ЕП
ТГТГ
ДДР
РД
Р
UN
об
nN
хв
КК
ТТ
К
Т
К
W
К
К
К
К

=
=
==
= =
=
=

=
=
=
=
_

(
t
+
1
(
t
+
1
(
t
+
1












(
)
(
)
(
)
(
)
хtfхt,хt,
=
(
)
fx,x
(
)
(
)
d
хt
yt,
dt
=
(
)
(
)
(
)
(
)
dyt
f
хt,t.
dt
=
(
)
,
,
y
y
х
f

dy
=

dy
(
)
(
)
,.
xtxxtx
==
0000
(
)
yxx
=
00
x
(
)
(
)
(
)
xt,xt
(
)
(
)
(
)
(
)
хtfхt,хt,
=
(
)
f
х,
dy
d
х
=
(
)
yxx
=
00
(
)
(
)
x,x
==
0100
x,gx
ss
==
xx
=
(
)
dyx
,y.
dxy
==
10
yx
с
.
222
222
=
xyc
=
222
0
xy
=
22
10
2
1
р
(
)
xt
(
)
x,x
00
(
)
x,x
00
(
)
х,х
11
(
)
x,x
00
dy
dx
(
)
(
)
x,x
==
0300
(
)
(
)
xz
zF,,xFx,x
x,
ss
s
=
==
=
(
)
xFx,x
=
2
1
р
(
)
F,
ss

(
)
Fx,y
dy
dxy
=
dy
;
dxy
=
1
dy
dx
=
0
dy
dxy
=
1
(
)
dy
,y
dxy
==
1
30
y
xc
=
2
2
y
x
=
2
3
2
(
)
;


16
(
)
dy
,y
dx
==
016
(
)
yx
=
6
(
)
L;

26
(
)
(
)
(
)
y
дугаLM:;M;;
дугаMN:;N;;
y
дугаNP:;P;.
2
2
5122
2
22222
660
2
=
=
=
k
p(Tp)

1
k
(Tp)(Tp)

12
11
(
)
Tpvk
f
=
020
1
а·k·v;vvv
1112
==
1

а
(
)
1
UFaw
=
1.
зз
awawaw
=
pkU
a
=
2
k
fa
=
3
k

=
3
1
..

зззз
awk

=
.
зз
aw

p
k
2
i
1
1
0
0


p
T
k
bk
u
=
задТГ
uuu
=
ak
u
=
задТГ
uuu
=
()(1)
двоб
UakTp
u
=
ТГТГоб
k
uu
=
k
k
дв
1
+
T
р
k
тг
об
u
об
u
u
U
(
a
)
a
ТГ
u
зад
u
k
1
b

u



()


n

(
0
0
(1)
p
p
k
T

=
2
2
12
1
(1)
ppp
k
TT
d
=

(
)
(
)
2
2
012
01
11
ppp
kk
TTT
d
=
(
)
F
p
d
=
(
)
0
0
1
p
k
T

1
2
2
12
1
k
pp
TT

()
F
d
d
p


1
b
2
b
2
b

1
b

*
p

()
F
d

00
(1)
Tpk

=
121
(1)(1)
TpTpk

=
23
kk
s
=
2
AC
k
AB
=
3
BC
k
AB
=
()
F
s
=
0120123
(1)(1)(1)()
TpTpTpkkkk
s
=
()
F
s
=
(
KvU
=
1
cp
KUU
=
2
двТГ
KU
5
f
=
рм
v
р
f
=
c
рТГп
(vU)(
Т·р)К·U
13
1
=
п
U(
Т·р)К·
24
1
f
=
2
i
T

p
=

t

p
K
3
1
p
T
K
4
4

p



(
)
K
W(p)
pTp
=

1
1
(
)
(
)
n
n
zz
W(z)hnTzFz
zz


=

==

0
0
11
t
T
h(t)KtTe



=






1
1
1
(
)
(
)
(
)
dz
Tz
F(z)KT
zzzd



=



0
1
1
11
o
T
T
dee,


===
1
2
0135
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
T
kTzddz
T
Td
T
W(z)K
zzzzd






==



1
0
0
1
0
11
1
111
W(p)
h(t)L
p


=


1
zW(p)
W(z)Z
zp


=


1
T
zKz
W(z)ZKZ
zp(Tp)zpp
p
T





==







1
22
1
1
1111
1
1
(
)
(
)
(
)
(
)
TzT
TzTzT(z)
z
W(z)KKT
zz(z)zd(z)zd
T
KTzddz
T
zzd




===







=

00
111
1
2
1
0
0
1
1
111
11
1
(
)
(
)
,z,
W(z)
zzd

=

05680297
1
W(z),z,
Ф(z)
W(z)z,z,
2
05680297
105670432

==

z
v
v

=

1
1
z
v
v

=

1
1
T
j
0
2
v
=
j,
,,
j,
W(j)
j,j,
,
j,j,








=






1005
05860297
1005
10051005
10135
10051005
W(j)

=
1
ср
,
с
1
9499


=
oo
Re(W(j))
arctg84,281
Im(W(j))





==



90
o
180



8,376
W(j)


==

1
j,
,,
W(z)
j,
Ф()
W(z)
j,j,
,,
j,j,
2
1005
05680297
1005
1
10051005
05670432
10051005








==







A()
Ф()

=
dA()
dt

=
0
max
A()11,327

=
дн
z
W(z,p)
pz
1

=

дн
н
дн
z
W(z,p);
z
W(p)
p
1
1

=
=
ж
p
*
ж
p
TW(p)
K(z)TpW(p)
p
1

==
ж
p
*
ж
pp
TpW(p)
z
W(z)TpW(p)
z
z
z
1
1

==


ж
u
p
*
ж
u
pu
ж*
pu
н*
u
pp
днu
K
W(p);
p
K
K(z)TpW(p)TpTK;
p
zz
W(z)K(z)TK;
zz
zzK
W(z,p)W(z)W(z,p)TK
pTzzpp
11
111
1
=
===
==


===

ж
pu
*
ж
pu
W(p)K;
K(z)TpW(p)TpK;
=
==
*
з
z
W(z);
pz
11

=
(
)
ж*
puu
н*
u
pp
днu
Tp
нTp
uu
p
Tp
zzz
W(z)K(z)TKK;
zzTz
zKz
W(z,p)W(z)W(z,p)K;
TTzpTpz
KeK
W(p)e;
TpeTp
11
11
1111
1
1




===


===


==

*
u
pu
*
p
пп
***
u
uu
п
pu
пpпpuпп
н**
u
п
pu
пpuпдмп
u
н
п
pu
п
TKz
W(z);
z
W(z)K;
T
z
T
TKzTKzK(z)
W(z)W(z)W(z)KK;
zzz
T
z
T
zKT
W(z,p)W(z)W(z,p)Kz;
TTzpzpTT
K
W(p)
pT
1
1
11
1
111
11
111
1
1


=

=





====







===



=

Tp
u
п
u
u
п
u
u
T
e;
T
K
K;
T
K
T;
K
1





=
=
*
ж
p
K(z)TW(p)
=
ж
pp
д
u
W(p)K(Tp)
Tp
1
1
=

*
пд
u
T
K(z)TK(TpTTp)
T
2
=
*
д
z
W(z);
Tz
11

=
(
)
ддд
u
*
u
ддд
*
u
pu
TTT
T
Kzz
TTTT
K(z);
z
TTT
T
zz
TTTT
W(z)K;
zz
2
2
2
2
11
2
11
1







=







=

н
ддд
u
p
u
нTpTp
ддд
u
p
u
TTT
KT
W(z,p)zz;
pTTTT
TTT
KT
W(p)ee;
pTTTT
12
2
2
11
2
11





=









=






O
M



1
1


p
T
K
p
K
(
)
1
1



p
T
p
K
)
(
1
t
p
1
1

z
z
t
2
1
p
(
)
2
1


z
z
T
o
(
)
1
1
2






z
z
T
z
z
T
o
o
s
2
2
1
t
3
1
p
(
)
(
)
3
2
1
2
1




z
z
T
o
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
2
2
2
2
3
2
1
2
1
2
2
1
1









z
z
T
z
z
T
z
z
T
o
o
o
s
s
t
e
a

a

p
1
o
T
e
d
d
z
z
a

=

,
d
z
d
z


s
t
e
a


1
(
)
a
a

p
p
(
)
(
)
(
)
o
T
e
d
d
z
z
z
d
a

=



,
1
1
d
z
d
z
z
z




s
1
(
)
t

sin
2
2



p
1
)
cos(
2
)
sin(
2




o
o
T
z
z
T
z


s
d


d

s

=











1
,
1
)
cos(
2
)
sin(
)
sin(
2
2
o
o
o
T
z
z
T
z
T
z
(
)
t

cos
2
2


p
p
1
)
cos(
2
)
cos(
2
2





o
o
T
z
z
T
z
z


1
)
cos(
2
)
cos(
)
cos(
2
2











o
o
o
T
z
z
T
z
T
z


d

s
(
)
t
e
t

a
sin


(
)
2
2

a



p
2
2
)
cos(
2
)
cos(
d
T
d
z
z
T
d
z
o
o




























2
2
)
cos(
2
)
sin(
)
sin(
d
T
d
z
z
T
d
T
z
zd
o
o
o


d

s
s
(
)
t
e
t

a
cos


(
)
2
2

a
a



p
p
2
2
2
)
cos(
2
)
cos(
d
T
d
z
z
T
d
z
z
o
o





























2
2
)
cos(
2
)
cos(
)
cos(
d
T
d
z
z
T
d
T
z
zd
o
o
o


d

s
s
d



=


=

s
y
s
y
y
T
K
T
1


K
s
K
F(s)
s(Ts)
=

1
R
R
K
H(s)
Ts
=

1
oc
oc
K
G(s)
Ts
=

1
0



u
d
D
c
IV
Ts
C(s)K
TsTs

=



1
1
1
Step
nF(s)
dF(s)
Ship
nH(s)
dH(s)
Rudder
Phi
nC(s)
dC(s)
PID-controller
nG(s)
dG(s)
Gyrocompass
-K-
Gain1
-K-
Gain
Delta
1
1
2



=
z
z
T
s
1
=
T
92


Додаток

Мі
ністерство освіти

і науки

України

Національний технічний університет України



Київський політехнічний інститут




Кафедра автоматизації

енергосистем




З В І Т

про виконання завдання

Заняття №______.

по курсу  Теорія автоматичного керування ”

Частин
а
2

(Назва заняття)


Виконав:



студент групи

(
шифр групи
)

(
П.І.Б. студента
)


Перевірив:




(посада)

(П.І.Б. викладача)



Київ
(
рік
)
93


Н
а інших аркушах йде виклад за таким планом:



мета роботи;



основні теоретичні відомості по темі;



умова завдання, вибрано
го відповідно до варіанта;



надруковані структурні схеми і графіки згідно завдання;



надруковані результати розрахунків;



аналіз результатів та висновки.

94


Список літератури

1.

В.А. Бессекерский, Е.П. Попов Теория автоматического
регулиров
а
ния.
-

М.: Наука, 1
972


761 с.

2.

Попович М.Г., Ковальчук О. В. Теорія автоматичного
керування: Підр
у
чник.

К.: Либідь, 1997.


544 с.

3.

Гоголюк П.Ф., Гречин Т.М.С Теорія автоматичного
керування: Підру
ч
ник.


Львів: Видавництво Національного
університету "Львівська пол
і
техніка",

2008.


285 с.

4.

Г. Корн и Т. Корн Справочник по математике для научных
работников и инженеров.


М.: Наука, 1974.


720 с.

5.

Гусак А.А., Гусак Г.М. Справочник по высшей математике:
Справ.


Мн.: Наука і техніка . 1991


480 с.


ɜ ɿнɬɟɪɚкɬи&#x 000;ɜномɭ ɪɟжимɿ ɞозɜоляɽ� 0;〥쀀иконɭɜɚɬи� 0;〦쀥ꀦ䀧 опɟɪɚц&#x 000;ɿї


зɚɞɚɬи
поɬɪɿɛнɿ
оɛмɟжɟння� 0; 
ɜ
чɚɫоɜɿй
оɛлɚɫɬɿ
нɚ
ɛɭɞь
-
який
ɫиɝнɚл
ɞоɫлɿɞжɭɜɚної ȺɋК


зɚɞɚɬи пɚɪɚмɟ 6;쀀ɪи лɚнок якɿ

нɟоɛɯɿɞн&#x 026;耀 опɬимɿзɭɜɚɬи


зɚɞɚɬи нɟɜизнɚчɟнɿ пɚɪ&#x 000;ɚмɟɬɪи лɚн&#x 026;耀к


зɚɞɚɬи ɞɿɚпɚ 6;ဦ耀н змɿни &#x 026;瀀ɟɜизнɚчɟниɯ

пɚɪɚмɟɬɪɿɜ &#x 026;倀ɚнок


зɞɿйɫниɬи
пɚɪɚмɟɬɪичн&#x 026;퀀
опɬимɿзɚцɿю
ȺɋК

ɿз
ɭɪɚɯɭɜɚння 6;怀 
зɚɞɚниɯ
оɛмɟжɟнь.

ȿМП ±

ɟлɟкɬɪомɚшин 6;瀀ий пɿɞɫилюɜɚч

ȿП ±

ɟлɟкɬɪонний&#x 000;〦退ɿɞɫилюɜɚ&#x 027;ခက

Нɚшɟ
зɚɜɞɚння
опɬимɿзɭɜɚ 6;쀦  
покɚзники&#x 000; 
якоɫɬɿ
пɪоцɟɫɭ
кɟɪɭɜɚння
ȺɋК
ȾПɋ
ɪиɫ.3.2. &#x 000; 
ɞля
ɜиɯɿɞноɝо
ɫиɝнɚлɭ
ɜ
ɫɟɪɟɞоɜищɿ
SLuOLnN
з
ɬɚкими
пɚɪɚмɟɬɪɚми&#x 001;퀀
пɟɪɟɪɟɝɭл 7;耀ɜɚння

±20%
ɜɿɞɯилɟння
кɟɪоɜɚної� 0; 
кооɪɞинɚɬи
±1%
чɟɪɟз
1
ɫ
пɿɫля
пояɜи
ɫиɝнɚлɭ
зɛɭɪɟння
нɚɜɚнɬɚжɟння

шляɯом
ɜɿɞпоɜɿɞноɝ&#x 000;о
ɜиɛоɪɭ коɟ 6;ɽнɬɚ пɿ 5;ɫилɟння .
ɪ

ɟлɟкɬɪонно 5;퀀о пɿɞɫилюɜɚчɚ.

Пɪоцɟɫɭ опɬимɿзɚцɿї пɟɪɟɞɭɽ� 0; ɜɜɟɞɟння з&#x 026;性瀀ної .
ep

ɜ ɫɟɪɟɞоɜищɟ
MathLab
зɚ
ɞопомоɝою
комɚнɞної
ɫɬɪоки.
Ⱦля
цьоɝо
ɜ
ɜɿкнɿ
ɋoand
:LndoZ
ɞля
нɚшоɝо
пɪиклɚɞɭ

ɜɜоɞимо
нɚɫɬɭпнɟ
.
ep
=0.1
.
ȼ
ɜɿкнɿ
:oNspac
можнɚ
ɜпɟɜниɬиɫя &#x 027;〦耀 змɿннɚ &#x 000;ɛɭлɚ ɜɜɟɞɟн 5;ꀀ пɪɚɜильно ɪиɫ.3.3. &#x 001;퀀

EdLt
пɿɞмɟню
що
ɜиɞɿлɟнɟ
нɚ
ɪиɫ.3. .
Пɿɫля
ɜɜɟɞɟння
поɬɪɿɛниɯ
знɚчɟнь
мɚɽмо оɬɪи&#x 026;急ꀦ쀀и оɛмɟжɟння що зоɛɪ&#x 000;ɚжɟннɿ нɚ� 0; ɪиɫ.3..

Зɚɭɜɚжɟння

ȼɜɟɞɟнɿ
знɚчɟння
ɪиɫ.3.6&#x 000;쀀 
нɟ
ɜ
поɜнɿй
мɿɪɿ
ɜɿɞпоɜɿɞɚю&#x 000;ɬь
ɝɪɚɮɿчномɭ зоɛɪɚжɟн 6;瀀ю ɪиɫ.3&#x 001;ခꀀ . Знɚйɞ 7;ɬь помилкɭ.&#x 000;

ɞоɫяɝɬи поɬɪɿɛниɯ  6;退окɚзникɿɜ пɟɪɟɯɿɞноɝо пɪоцɟ&#x 026;뀦퀀 пɟɪɟɪɟɝ&#x 026;퀀люɜɚння ” 20 % 
ɜиɯɿɞ нɚ ɭɫɬ&#x 025;ꀦ倀ɟний ɪɟжим ±2% нɟ ɛɿльшɟ 3 ɫɟкɭнɞ.

5.

ȼɜɿмкнɭɬи н 5;ꀥ쀥ꀦ瀦쀥ꀀжɟння чɟɪɟз чɚɫ � 0; t ɬɚɛл.3.1 з покɚзникɚми  7;退коɫɬɿ
пɟɪɟɪɟɝɭлю&#x 000;ɜɚння ” 20 %  ɜиɯɿɞ нɚ ɭɫɬɚлɟний� 0;〦ꀀɟжим ±2% нɟ� 0;〥뀀ɿльшɟ 3 ɫɟк 6;퀀нɞ.

6.

Ɋозɪɚɯɭнки� 0; поɜɬоɪиɬи

ɞля нɚɜɚнɬɚж 5;нь 0
-50%),
ɞоɜɿльно 3 &#x 026;쀀очки.

Пɟɪɟпишɟмо &#x 000;
ɪɿɜняння
4.1
ɭ
ɜиɝляɞɿ

ɫиɫɬɟми
ɞɜоɯ
ɪɿɜнянь
пɟɪшоɝо
поɪяɞкɭ

ɪиɫ
.
4.5  ɭ ко&#x 026;C瀀ɿй ɿз яки&#x 026;

ɮɭнкцɿя

F(x,y)

пɪиймɚɽ знɚ&#x 027;ကɟння
-1, 0, 1.
3.

Зɚпишɟмо ɪɿɜняння  6;ꀦဦ耀ɜиɯ ɬɪɚ&#x 027;퀦䀦쀀оɪɿй

ɞля оɛлɚɫɬɿ
Ⱥ
:
ɪɟлɟйний  5;倀ɟмɟнɬ

нɚпɪямок
ɮɚкɬичноɝо
ɪɭɯɭ
ɪɚкɟɬи
зɚ
ɚзимɭɬом
ɬɚ
кɭɬом
ɞо
ɝоɪизонɬɭ.
Зɛɭɪюючɿ  5;ї ±

ɚɬмоɫɮɟɪнɿ� 0;〦退оɬоки мɚнɟɜɪи цɿлɿ ɬɚ

н.
.
Лɿнɿйнɚ ɫлɿ&#x 025;кɭючɚ ɫиɫɬɟмɚ&#x 000;〦ကоɛɪɚжɟнɚ  6;瀀ɚ ɪиɫ.5.2
.
ɌȽ ±

ɬɚɯоɝɟнɟɪɚɬо 6;ꀀ

ɊП ±

ɪɟлɟйний п 7;ɞɫилюɜɚч

ȿП ±

ɟлɟкɬɪонний пɿɞɫилюɜɚч
;

1

±

кɭɬ поɜоɪоɬɭ зɚɞɚɜɚчɚ&#x 000;

2
±

кɭɬ поɜоɪоɬɭ ɊМ
;

ɞɜ

±

кɭɬ поɜоɪ&#x 026;耀ɬɭ ɞɜиɝɭн 5;ꀀ
;
U
1

±

нɚпɪɭɝɚ нɟɭзɝоɞжɟноɫɬɿ� 0;〥ဣ
.
Зɚ
зɚɞɚною
ɫɯɟмою
ɫклɚɞɟмо
ɞиɮɟɪɟнцɿй&#x 026;瀀ɿ
ɪɿɜняння
ɜ
окɪɟмиɯ
лɚнкɚɯ
ɫиɫɬɟми

1.

Ɋɿɜняння Чȿ

U
1
=k
1

, (5.1)
ɞɟ

=

1

±


2
, k
1
±

кɪɭɬизнɚ

ɯɚɪɚкɬɟɪиɫɬ&#x 026;…䀀и Чȿ
;
2.

Ɋɿɜняння ɟлɟкɬɪонноɝо п&#x 027;ɞɫилюɜɚчɚ&#x 000;
:
Ɍ
1
ɪ1 U
2
=k
2
U, (5.2)
ɞɟ
U=U1U
ɌȽ
, U
2

±

нɚпɪɭɝɚ
нɚ
ɜиɯоɞɿ
пɿɞɫилюɜɚчɚ&#x 000; 
U
1
±

нɚпɪɭɝɚ
нɚ
ɜɯоɞɿ
пɿɞɫилюɜɚ 7;ဥꀀ
,
К
2

±

коɟɮɿцɿɽнɬ &#x 000;пɟɪɟɞɚчɿ� 0; пɿɞɫилюɜ&#x 025;ꀧဥꀀ T
1

±

поɫɬɿйнɚ чɚɫ 6;퀀
;
3.

Ɋɿɜняння ɪɟлɟ 6; ноɝо пɿ 5;뀀илюɜɚчɚ
:
U
3
=F(U
2
) (5.3)
4.

Ɋɿɜняння ɜико 6;瀥ꀀɜчоɝо ɞɜиɝ&#x 026;퀦瀀ɚ
:
ɪ Ɍ
m
p+1)

ɞɜ
=k
3
U
3
, (5.4)
лɿɜɚ мɟжɚ зо&#x 026;瀀и нɟчɭɬлиɜ 6;耦뀦쀀ɿ

©Конɟц
зоны
нɟчɭɜɫɬɜиɬɟл 7;怀ноɫɬиª

±

пɪɚɜɚ
мɟжɚ нɟчɭɬлиɜ 6;耦뀦쀧.

Нɟоɛɯɿɞно
:
ɚ Оɞɟɪ&#x 026;Bꀦ쀀и зɚ ɞо&#x 026;退омоɝою МA&#x 003;瀀/AB

чɚɫоɜɿ ɯɚ&#x 026;ꀀɚкɬɟɪиɫɬики ɪɟɚкцɿ&#x 000;ю ɫиɫɬɟми &#x 000;
нɚ ɫɬɪиɛк&#x 026;耀поɞɿɛнɭ� 0; змɿнɭ оɞиничноɝо ɫиɝнɚлɭ  ɞ&#x 000;ля знɚчɟнь чɚɫɭ ɫпɪɚцюɜɚння
ɪɟлɟйноɝо
ɟлɟмɟнɬɭ
чɚɫɭ

зɚпɿзнɟння
ɜ
ɞɿɚпɚзонɿ
0
-
01ɫ

пɪи
нɭльоɜомɭ
зɛɭɪɟннɿ
;
ɛ Зɚ ɞопомоɝою МAT/AB

оцɿниɬи

ɜплиɜ зɛɭɪɟ&#x 026;瀀ня ɜ ɞɿɚпɚзонɿ 0%
- 50% ),
пɪи
ɫɟɪɟɞньомɭ
чɚɫɿ
ɫпɪɚцюɜɚн 6;瀀я
ɪɟлɟйноɝо
ɟлɟмɟнɬɭ
,
нɚ
пɪоцɟɫ
ɪɟɝɭлюɜɚння� 0; 
-
чɚɫоɜɿ ɯɚɪ&#x 000;ɚкɬɟɪиɫɬик&#x 026;  ɪɟɚкцɿю ɫиɫɬɟми нɚ ɫɬɪиɛкопоɞɿɛнɭ&#x 000; змɿнɭ оɞ 6; ничноɝо
ɫиɝнɚлɭ
;
ɜ Зɚ ɞоп&#x 026;耀моɝою МAT/AB

ɜизнɚчиɬи м 5;ꀦ䀦뀦 мɚльнɭ  7;‥쀦‥кɿɫɬь чɚ&#x 000;ɫɬоɬɭ ɪɚ 5;ɿɚни
нɚ ɫɟкɭнɞɭ � 0;  ɫлɿɞкɭɜɚння � 0;〦뀦…뀦쀀ɟми пɪи зɚɞɚномɭ  6;뀦‥퀦瀀ɚлɿ ɬипɭ
ɫинɭɫоїɞɚ
.
ȼизнɚчиɬи
мɚкɫимɚльнɟ&#x 000; 
знɚчɟння
шɜиɞкоɫɬɿ
коли
ɫиɫɬɟмɚ
пɪɚцɟзɞɚɬнɚ&#x 000; 
зɚпɿзнюɜɚння
ɫинɭɫоїɞɚ&#x 026;倧怀ноɝо
ɫиɝнɚлɭ
нɚ
ɜиɯоɞɿ
ɜ
поɪɿɜняннɿ
з
ɜɯоɞом
нɟ
Ɋоɛоɬɚ ɜ лɚɛоɪɚɬоɪɿї

1.

ɋɮоɪмɭɜɚɬи
ɬɚ
нɚлɚшɬɭɜɚɬи
нɟлɿнɿйний
ɟлɟмɟнɬ
 U2
з
ɫɬɚɬичною
ɯɚɪɚкɬɟɪиɫɬ&#x 026; кою ɪиɫ.5� 1;က
7.
2.

ɋɮоɪмɭɜɚɬи
ȺɋɊ
ɪиɫ.5.6
ɭ
MAT/ABɿ
зɚɞɚючи
ɛлокɚм&#x 000; 
знɚчɟння
коɟɮɿцɿɽнɬɿɜ&#x 000; ɿз ɬɚɛл.
5.1.
3.

ȼизнɚчиɬи
кɪиɬичнɿ
знɚчɟння
пɚɪɚмɟɬɪɿɜ� 0; 
ɪɟɝɭляɬоɪɚ
пɪи
якиɯ
ȺɋɊ
знɚɯоɞиɬьɫя ɜ зонɿ ɫɬɿ 6; коɫɬɿ пɪи 0 чɚɫɿ ɫпɪɚцюɜɚння ɪɟлɟйно&#x 025;퀦耀 ɟлɟмɟнɬɭ &#x 000;ɿ 0
-
мɭ
зɛɭɪɟннɿ коɟɮɿцɿɽнɬ 6; 。
2

ɿ
K
4
).

Пɪимɿɬкɚ
1.

Пɪи
ɜизнɚчɟннɿ� 0; 
кɪиɬичниɯ
знɚчɟнь
.
2

ɿ
.
4

нɟоɛɯɿɞно
конɬɪолюɜ 5;ꀦ쀀и
зɚɫоɛɚми
ɜɿɞоɛɪɚжɟння
ɫиɝнɚли
нɚ
ɜɯоɞɿ
ɿ
ɜиɯоɞɿ
ɪɟлɟйноɝо
ɟлɟмɟнɬɭ. Пɪи нɟоɛɯɿɞноɫɬɿ можн&#x 025;ꀀ ɫпочɚɬкɭ&#x 000; ɜимкнɭɬи позиɬиɜний зɜоɪоɬнɿй
зɜ язок.

4.

Оɞɟɪжɚɬи
зɚ
ɞопомоɝою
МAT/AB
чɚɫоɜɿ
ɯɚɪɚкɬɟɪиɫɬ&#x 026; ки
ɪɟɚкцɿю
ɫиɫɬɟми
нɚ
ɫɬɪиɛкопоɞɿɛнɭ
змɿнɭ
оɞиничноɝо
ɫиɝнɚлɭ 
ɞля
знɚчɟнь
чɚɫɭ
зɚпɿзнɟння� 0;〥쀀 ɞɿɚпɚзо&#x 026;瀀ɿ 0
-
01ɫ ɞо&#x 025;쀀ɿльно 3 ɬочки  пɪи  6;瀦퀀льоɜомɭ зɛ&#x 000;ɭɪɟннɿ.

5.

Оɞɟɪжɚɬи
зɚ
ɞопомоɝою
МAT/AB

чɚɫоɜɿ
ɯɚɪɚкɬɟɪиɫɬ&#x 026; ки
ɪɟɚкцɿю
ɫиɫɬɟми
нɚ
ɫɬɪиɛкопоɞ&#x 000;ɿɛнɭ
змɿнɭ
оɞиничноɝо
ɫиɝнɚлɭ 
ɞля
зɛɭɪɟння
ɜ
ɞɿɚпɚзонɿ 0%
-
50% ɞоɜɿ&#x 000;льно 3 ɬоч&#x 026;䀀и ɿ ɫɟɪɟɞ 6;瀀ьомɭ чɚɫɿ зɚпɿзнɟння.

ɞопомоɝою комплɟкɫɭ Mat/a
.
п.з.з.

ОЗ
з
Ɋ ±

ɪɟɞɭкɬоɪ

Ⱦ ±

ɞɜиɝɭн

ɊП
±

ɪɟлɟйний
пɿɞɫилюɜɚч&#x 000;
поляɪизоɜɚ&#x 000;нɟ
ɪɟлɟ
);
ɊО
-
ɪɟɝɭлюючий
оɪɝɚн
зɚɫлɿнкɚ
ɚɛо
шɬоɪки
;
ОЗ
-
оɛмоɬкɚ
зɛɭɞжɟння
ɞɜиɝɭнɚ
;
п.з.з.
-
позиɬиɜний &#x 000;
зɜоɪоɬнɿй &#x 000;
зɜ¶язок
поɬɟнцɿо 6;急쀀ɪ
зɜоɪоɬноɝо
зɜ¶язкɭ
.
Оɛ ɽкɬ
ɪɟɝɭлюɜɚння
яɜляɽ
ɫоɛою
ɚпɟɪɿоɞич&#x 026;瀀ɭ
лɚнкɭ
1
-
ɝо
поɪяɞкɭ
з
поɫɬɿйною� 0; 
чɚɫɭ
Ɍ
0
.
Коɟɮɿцɿɽнɬ
пɟɪɟɞɚчɿ
ɪɟɝɭлюючоɝо&#x 000;
оɪɝɚнɭ
ɊО
познɚчимо
k
0
,
коɟɮɿцɿɽнɬ пɟɪɟɞɚчɿ чɭɬлиɜоɝо  5;倀ɟмɟнɬɚ Чȿ N&#x 000;
1
,
коɟɮɿцɿɽнɬ пɟɪɟɞɚчɿ  5;쀀иɝɭнɚ
Ⱦ N
2
.
Зɚ зɚɞɚною ɫɯɟмою ɫклɚ&#x 025;ɟмо ɞиɮɟɪ&#x 025;瀧�ɿйнɿ ɪɿɜняння ɜ окɪɟм&#x 026; ɯ лɚнкɚɯ ɫиɫɬɟми

1.

Ɋɿɜняння оɛ  7;퀦䀦쀥ꀀ  ɪɟɝɭлюɜ 5;ꀀння

ɬɟмпɟɪɚɬɭɪи &#x 000;оɛ ɽкɬɚ
;
φ
-
кɭɬ поɜоɪоɬɭ ɪɟɝɭлюючоɝо оɪɝɚ&#x 000;нɭ
;
Ɍ
0
±

поɫɬɿйнɚ чɚɫɭ
оɛ ɽкɬɚ

ɪɟɝɭлюɜɚнн 7;退
.
2.

Ɋɿɜняння чɭɬли&#x 000;ɜоɝо ɟлɟмɟнɬɚ Чȿ 

лɿɜɚ мɟжɚ зо&#x 026;瀀и нɟчɭɬлиɜ 6;耦뀦쀀ɿ

©Конɟц
зоны
нɟчɭɜɫɬɜиɬɟльноɫɬ趶
±
пɪɚɜɚ мɟжɚ нɟчɭɬлиɜоɫɬɿ.

ɞɟ

f(aw
cp
)

±

ɫɬɚɬичнɚ ɯɚɪɚ 6;䀦쀥ɪиɫɬикɚ ɪɟ 6;倀ɟйноɝо ɟл 5;急нɬɚ ɿз зон&#x 026;耀ю нɟчɭɬлиɜ 6;耦뀦쀧
ɜиɞɭ
:
Нɟоɛɯɿɞно
:
ɚ Оɞɟɪ 6;Bꀦ쀀и зɚ ɞо 6;退омоɝою МA� 3;瀀/AB

чɚɫоɜɿ ɯɚ&#x 026;ꀀɚкɬɟɪиɫɬики ɪɟɚкцɿ&#x 000;ю ɫиɫɬɟми &#x 000;
нɚ
ɫɬɪиɛкопоɞ&#x 027;ɛнɭ
змɿнɭ
ɬɟмпɟɪɚɬɭɪи
V
1


ɞля
знɚчɟнь
чɚɫɭ
ɫпɪɚцюɜɚння
ɪɟлɟйноɝо
ɟлɟмɟнɬɭ
чɚɫɭ
зɚпɿзнɟння
ɜ
ɞɿɚпɚзонɿ
0
-
01ɫ 
пɪи
нɭльоɜомɭ
зɛɭɪɟннɿ
;
ɛ Зɚ ɞопомоɝою МAT/AB

оцɿниɬи ɜплиɜ зɛɭɪ 5;瀀ня ɜ ɞɿɚпɚзонɿ 0%
- 50% ),
пɪи
ɫɟɪɟɞньомɭ
чɚɫɿ
ɫпɪɚцюɜɚння
ɪɟлɟйноɝо
ɟлɟмɟнɬɚ

нɚ
пɪоцɟɫ
ɪɟɝɭлюɜɚння� 0; 
-
чɚɫоɜɿ ɯɚɪɚкɬɟɪиɫɬики &#x 000;뀀ɪɟɚкцɿю ɫиɫɬɟми нɚ ɫɬɪиɛкопоɞɿɛний ɫиɝнɚл
).
Ɍɚɛлиця 6.1
.
ȼɚɪɿɚнɬи ɿн&#x 025;иɜɿɞɭɚльн&#x 026; ɯ зɚɜɞɚнь

Ⱥ
-
ȼ

Ɋоɛоɬɚ ɜ лɚɛоɪɚɬоɪɿї

1.

ɋɮоɪмɭɜɚɬи
ɬɚ
нɚлɚшɬɭɜɚɬи
нɟлɿнɿйний
ɟлɟмɟнɬ
 U2
з

ɫɬɚɬичною
ɯɚɪɚкɬɟɪиɫɬ&#x 026; кою ɪиɫ.
6.5.
2.

ɋɮоɪмɭɜɚɬи
ȺɋɊ
ɪиɫ.6.4
ɭ
MAT/ABɿ
зɚɞɚючи
ɛлокɚм&#x 000; 
знɚчɟння
коɟɮɿцɿɽнɬɿɜ&#x 000; ɿз ɬɚɛл.
6.1.
3.

ȼизнɚчиɬи
кɪиɬичнɿ
знɚчɟння
пɚɪɚмɟɬɪɿɜ� 0; 
ɪɟɝɭляɬоɪɚ
пɪи
якиɯ
ȺɋɊ
знɚɯоɞиɬьɫя ɜ зонɿ ɫ&#x 026;쀧 коɫɬɿ пɪи 0 чɚ&#x 026;뀧 ɫпɪɚцюɜɚння ɪɟлɟйноɝо ɟлɟмɟн 6;쀦퀀 ɿ 0
-
мɭ
зɛɭɪɟннɿ коɟɮɿцɿɽнɬ 6; 。
1

ɿ
K
з.з

Пɪимɿɬкɚ
1.

Пɪи
ɜизнɚчɟннɿ
кɪиɬичниɯ
знɚчɟнь
.
1

ɿ
.з.з
нɟоɛɯɿɞно
конɬɪолюɜɚɬи

зɚɫоɛɚми
ɜɿɞоɛɪɚжɟння
ɫиɝнɚли
нɚ
ɜɯоɞɿ
ɿ
ɜиɯоɞɿ
ɪɟлɟйноɝо
ɟлɟмɟнɬɭ. Пɪи нɟоɛɯɿɞноɫɬɿ можн&#x 025;ꀀ ɫпочɚɬкɭ&#x 000; ɜимкнɭɬи позиɬиɜний зɜоɪоɬнɿй
зɜ язок.

4.

Оɞɟɪжɚɬи
зɚ
ɞопомоɝою
МAT/AB

чɚɫоɜɿ
ɯɚɪɚкɬɟɪиɫɬ&#x 026; ки
ɪɟɚкцɿю
ɫиɫɬɟми нɚ� 0; ɫɬɪиɛкопоɞɿɛний ɫиɝнɚл  &#x 025;ля знɚчɟнь&#x 000; чɚɫɭ зɚпɿзнɟння &#x 025;쀀 ɞɿɚпɚзонɿ
0-
01ɫ ɞо&#x 025;쀀ɿльно 3 ɬ&#x 026;耀чки  пɪи&#x 000; нɭльоɜомɭ зɛɭɪɟннɿ&#x 001;က

5.

Оɞɟɪжɚɬи
зɚ
ɞопомоɝою
МAT/AB

чɚɫоɜɿ
ɯɚɪɚкɬɟɪиɫɬ&#x 026; ки
ɪɟɚкцɿю
ɫиɫɬɟми
нɚ
ɫɬɪиɛкопоɞɿɛний
ɫиɝнɚл 
ɞля
зɛɭɪɟння
ɜ
ɞɿɚпɚзонɿ
0%
-50%
ɞоɜɿльно 3 ɬочки ɿ ɫɟɪɟɞньомɭ чɚɫɿ зɚпɿзнɟння.

Пɪимɿɬкɚ
2.

Моɞɟлюɜɚння
нɚɜɚнɬɚжɟнн&#x 027;退 
ɜиконɭɽɬьɫя&#x 000;
по
ɚнɚлоɝɿї
з
попɟɪɟɞнɿми&#x 000; лɚɛоɪɚɬоɪни
ми ɪоɛоɬɚми
.
лɿɜɚ мɟжɚ зо&#x 026;瀀и нɟчɭɬлиɜ 6;耦뀦쀀ɿ

©Конɟц з&#x 026;耀ны нɟчɭɜɫɬɜиɬɟльноɫɬиª

±

пɪɚɜɚ
мɟжɚ нɟчɭɬлиɜ 6;耦뀦쀧.

Ⱥ
-
ȼ

Ɋоɛоɬɚ ɜ л 5;ꀥ뀀оɪɚɬоɪɿї

1.

ɋɮоɪмɭɜɚɬи
ɬɚ
нɚлɚшɬɭɜɚɬи
нɟлɿнɿйний
ɟлɟмɟнɬ
 U2
з
ɫɬɚɬичною
ɯɚɪɚкɬɟɪиɫɬ&#x 026; кою ɪиɫ. .5

2.

ɋɮоɪмɭɜɚɬи
ȺɋɊ
ɪиɫ..4 � 0; 
ɭ
MAT/ABɿ
зɚɞɚючи
ɛлокɚм
знɚчɟння
коɟɮɿцɿɽнɬɿɜ&#x 000; ɿз ɬɚɛл.
7.1.
3.

Ⱦля зɚɞɚної кɿлькоɫɬ 7; оɛɟɪɬɿɜ� 0; зɝɿɞно ɜɚ&#x 026;ꀀɿɚнɬɭ ɿ зɚɞɚючої &#x 025;ɿї ɜизнɚчиɬи
коɟɮɿцɿɽнɬ пɟɪɟɞɚчɿ &#x 000;Ɍ.Ƚ. Пɪи&#x 000; ɪозɪɚɯɭн 6;䀦퀀 ɜикоɪиɫɬоɜɭɜɚɬи ɬоч&#x 026;䀀и нɟлɿнɿйноɫɬɿ
±
U
max
, +U
max
.
4.

ȼизнɚчиɬи
кɪиɬичнɿ
знɚчɟння
пɚɪɚмɟɬɪɿɜ� 0; 
ɪɟɝɭляɬоɪɚ
пɪи
якиɯ
ȺɋɊ
знɚɯоɞиɬьɫя ɜ зонɿ ɫ&#x 026;쀧 коɫɬɿ пɪи 0 чɚ&#x 026;뀧 ɫпɪɚцюɜɚння ɪɟлɟйноɝо ɟлɟмɟн 6;쀦퀀 ɿ 0
-
мɭ
зɛɭɪɟннɿ &#x 026;䀀оɟɮɿцɿɽнɬ .
1
)
Пɪимɿɬкɚ
1.

Пɪи
ɜизнɚчɟннɿ
кɪиɬичниɯ
знɚчɟнь
.
1

нɟоɛɯɿɞно
конɬɪолюɜ 5;ꀦ쀀и
зɚɫоɛɚми
ɜɿɞоɛɪɚжɟння
ɫиɝнɚли
нɚ
ɜɯоɞɿ
ɿ
ɜиɯоɞɿ
ɪɟлɟйноɝо
ɟлɟмɟнɬɭ.

5.

Оɞɟɪжɚɬи
зɚ
ɞопомоɝою
МAT/AB

чɚɫоɜɿ
ɯɚɪɚкɬɟɪиɫɬ&#x 026; ки
ɪɟɚкцɿю
ɫиɫɬɟми
нɚ
ɫɬɪиɛкопо&#x 025;ɿɛний
ɫиɝнɚл 
ɞля
знɚчɟнь
чɚɫɭ
зɚпɿзнɟння
ɜ
ɞɿɚпɚзонɿ
0-
01ɫ

ɞоɜɿльн&#x 026;耀 3 ɬочки  пɪи нɭльоɜомɭ зɛɭɪ 5;瀀нɿ.

поɫɬɿйною� 0; 
чɚɫɭ
Ɍ
0
.
Коɟɮɿцɿɽнɬ
пɟɪɟɞɚчɿ
ɪɟɝɭлюючоɝо&#x 000;
оɪɝɚнɭ
ɊО
познɚчимо
k
0
,
коɟɮɿцɿɽнɬ пɟɪɟɞɚчɿ чɭɬлиɜоɝо  5;倀ɟмɟнɬɚ Чȿ
- k
1

Зɚ зɚɞɚною ɫɯɟмою ɫклɚ&#x 025;ɟмо ɞиɮɟɪ&#x 025;瀧�ɿйнɿ ɪɿ&#x 025;쀦瀧逦瀦瀧退 ɞля окɪɟмиɯ лɚнок
ɫиɫɬɟми

1.

Ɋɿɜняння оɛ¶ɽк&#x 026;쀥ꀀ ɪɟɝɭлюɜɚння

поɯɿɞнɭ

ɫиɝнɚлɭ
що
пɪоɯоɞиɬь
чɟɪɟз
ньоɝо.
ɋиɝнɚл
ɜиɯоɞɭ

змɿнюɽɬьɫя

нɟ
шɜиɞшɟ
зɚ
ɜкɚзɚнɭ

мɟжɭ.

Поɯɿɞнɚ
оɛчиɫлюɽɬьɫя&#x 000; 
зɚ
ɞопомоɝою&#x 000; цьоɝо ɪɿɜ&#x 026;瀧退ння

Зɚ ɞопомо 5;퀀ою ɞɚноɝо ɟлɟмɟнɬɚ мо&#x 026;C瀀ɚ
ɪɟɝɭлюɜɚɬи пɚ 6;ꀀɚмɟɬɪи нɚ&#x 026;илɭ лɿнɿї ɜиɯɿɞноɝо
ɫиɝнɚлɭ.

ɜɚɪɿɚнɬɚ

Ɋоɛоɬɚ ɜ лɚɛоɪɚɬоɪɿї
:
1.

ɋɮоɪмɭɜɚɬи
ɬɚ
нɚлɚшɬɭɜɚɬи
нɟлɿнɿйний&#x 000; 
ɟлɟмɟнɬ

F
į

з
ɫɬɚɬичною
ɯɚɪɚкɬɟɪиɫɬ&#x 026; кою ɪиɫ.� 1;ခ退
.
2.

ɋɮоɪмɭɜɚɬи
ȺɋɊ
ɪиɫ..5 &#x 000; 
ɭ
MAT/ABɿ
зɚɞɚючи
ɛлокɚм
знɚчɟння
коɟɮɿцɿɽнɬɿɜ&#x 000; ɿз ɬɚɛл.
8.1.
3.

Оɞɟɪжɚɬи
зɚ
ɞопомоɝою
МAT/AB

чɚɫоɜɿ
ɯɚɪɚкɬɟɪиɫɬ&#x 026; ки
ɪɟɚкцɿю
ɫиɫɬɟми
нɚ
ɫɬɪиɛкопоɞɿɛний
ɫиɝнɚл 
ɞля

зɛɭɪɟння
0
25%
50%
Пɪимɿɬкɚ
1
.

Моɞɟлюɜɚння
нɚɜɚнɬɚжɟння
ɜиконɭɽɬьɫя

по
ɚнɚлоɝɿї
з
попɟɪɟɞнɿми&#x 000; лɚɛоɪɚɬоɪними ɪоɛоɬɚ 6;怀и
.

4.

Змɿнюючи &#x 026;退ɚɪɚмɟɬɪ ɋ пɟɪɟмɿщɟн&#x 026;瀀я цилɿнɞɪɚ ɝɿɞɪɚɜлɿчноɝо ɞɜиɝɭнɚ
)
нɚ ±
20%,

оцɿниɬи йоɝо ɜплиɜ н 5;ꀀ пɟɪɟɯɿɞний пɪоцɟɫ.&#x 000;

5.

Оцɿниɬи ɜплиɜ зони� 0; нɟчɭɬлиɜо 6;뀦쀧 пɪи
b
1
=0

ɬɚ пɪи
b
1
=

зɚɞɚномɭ &#x 026;瀀ɚ
пɟɪɟɛɿɝ пɟɪ&#x 025;ɯɿɞноɝо п 6;ꀦ耧�ɟɫɭ.

ɫил пɿɞн 7;мɚɽ ɬɚ опɭɫкɚɽ мɭɮɬɭ&#x 000;  ȼ . Пɪи цьомɭ ɜ&#x 025;ꀦль Ⱥȼ&#x 000;쀀 змɿнюɽ

кɭɬ нɚɯи&#x 026;倀ɭ
ɜɿɞноɫно
нɟɪɭɯомої

ɬочки
Ⱥ
ɞо
момɟнɬɭ
почɚɬкɭ
ɪɭɯɭ
цилɿнɞɪɚ
ɝɿɞɪɚɜлɿчноɝо
ɞɜиɝɭнɚ
4 .
Нɚ
ɜɚжɟлɿ
Ⱥȼ
зɚкɪɿплɟний
шɬок
золоɬникɚ
познɚчɟний&#x 000;  ɋ . Золо&#x 026;쀦瀦 к 3  ɜплиɜɚючи нɚ ɝɿɞɪɚɜлɿчний

ɞɜиɝɭн п 7;ɞнɿмɚɽ ɬɚ� 0; 
опɭɫкɚɽ
зɚɫлɿнкɭ

5 .
Ɍɚким
чином
чим
ɛɿльшɚ
шɜиɞкɿɫɬь
оɛɟɪɬɚння
ɝɿɞɪоɝɟнɟɪɚɬоɪɚ ɬим мɟншɟ ɜоɞи зɚɫлɿнкɚ

пɭɫкɚɽ нɚ лопɚɬки ɝ&#x 027;ɞɪоɝɟнɟɪɚ 6;쀦耀ɪɚ
ɝɿɞɪɚɜлɿчний� 0; ɞɜиɝɭн
5
±

зɚɫлɿнкɚ
;
σ ±

пɟɪɟмɿщɟння&#x 000; шɬокɭ золоɬникɚ

мɟɯɚнɿзмɭ.

3.

Ɋɿɜняння золоɬникɚ
:

Ⱦля
ɫклɚɞɚння
ɪɿɜняння
золоɬникɚ
зɚɞɚмоɫя
нɚпɪямком
ɜɿɞɪɚɯɭнк&#x 026;퀀
ɜɫɿɯ
кооɪɞинɚɬ� 0; ɬɚк як по 6;䀥ꀦဥꀀно нɚ ɪиɫ..2. Пɪ&#x 000;и ɞоɜɿльн 6;耀мɭ

пɟɪɟмɿщɟннɿ ɬочок Ⱥ

ȼ
ɬɚ ɋ оɬɪимɚɽм 6;耀

мɟɯɚнɿзмɭ ɬɚ шɬокɭ зол&#x 026;耀ɬникɚ ɜɿɞ&#x 000;ɛɭɜɚюɬьɫя ɜ пɪоɬилɟжний&#x 000; ɛɿк.

4.

Ɋɿɜняння ɝɿɞɪɚɜлɿчноɝо ɞɜиɝɭнɚ&#x 000; зɚпишɟмо ɜ нɚɫɬɭпно&#x 026;怀ɭ ɜиɝляɞɿ
:
ɞɟ
 σ

±

ɫɬɚɬичнɚ ɯɚɪɚк&#x 026;쀀ɟɪиɫɬикɚ ɝ 7;ɞɪɚɜлɿчноɝо ɞɜиɝɭнɚ&#x 000;〦瀥ꀀɫɬɭпноɝо&#x 000;〥쀀иɞɭ

ɜɚɪɿɚнɬ
ɭ

Ɋоɛоɬɚ ɜ лɚɛоɪɚɬоɪɿї

1.

ɋɮоɪмɭɜɚɬи
ɬɚ
нɚлɚшɬɭɜɚɬи &#x 000;
нɟлɿнɿйний&#x 000; 
ɟлɟмɟнɬ
F
σ

з
ɫɬɚɬичною
ɯɚɪɚкɬɟɪиɫɬ&#x 026; кою ɪиɫ.
9.6.
2.

ɋɮоɪмɭɜɚɬи
ȺɋɊ
ɪиɫ..5 &#x 000;
ɭ
ɫиɫɬɟмɿ
MAT/AB
зɚɞɚючи
ɛлокɚм
знɚчɟння коɟ 6;ɿцɿɽнɬɿɜ  7;з ɬɚɛл.
9.1.
3.

Змɿнюючи
пɚɪɚмɟɬɪи
b
1

ɜ
ɛлоцɿ
"ad
]on"
нɚ
знɚчɟння
ɜɿɞ
0
ɞо
100% ɞɟ � 1;䀁 0%
-
зɚɞɚнɚ ɜɟличинɚ
,
ɞля 4 ɞоɜɿльниɯ знɚчɟнь з цɿɽї зони оɬɪимɚɬи
чɚɫоɜɿ ɯɚɪɚкɬɟɪиɫɬики &#x 023;ꀀɋɊ. Ɋɟшɬɚ пɚɪɚмɟɬɪɿɜ
-
зɝɿɞно ɜɚɪɿɚнɬɭ.

4.

Змɿнюючи
пɚɪɚмɟɬɪи&#x 000; 
b
2
-b
1

ɜ
ɛлоцɿ
"Rat
OLLt"
нɚ
ɫиɫɬɟми ɜ пɪ&#x 000;оɝɪɚмɿ
Matlab

можнɚ ɜико 6;ꀀиɫɬɚɬи ɬɚки&#x 000;й ɟлɟмɟнɬ

ключ
:
ȼɿкно мɟню ключɚ мɚɽ ɜиɝ&#x 026;倧逥

ȼɿн
мɚɽ
ɬɚкий
ɚлɝоɪиɬм
ɪоɛоɬи
ɫиɝнɚл
пɪоɯоɞиɬь
чɟɪɟз
ɜɯɿɞ
1
коли
ɜɯɿɞ
2
зɚɞоɜольня 7;퀀

ɜиɛɪɚномɭ&#x 000; 
кɪиɬɟɪɿю
ɿнɚкшɟ
ɫиɝнɚл
пɪоɯоɞиɬь чɟɪɟз ɜɯɿ&#x 025; 3.

Оɫноɜний
пɚɪɚмɟɬɪ
±
нɚпɪɭɝɚ ɫпɪɚцюɜɚння
(
U
ɫɪ
).
Ɋиɫ.
10.3.
Мɟню

ключɚ

Ɍɚɛлиця 10.1
.
ȼɚɪɿɚнɬи ɿнɞиɜɿɞɭɚл&#x 027;怀ниɯ зɚɜɞɚн 7;怀

K
1
=0.01
K
6
=1/i
ɪɟɞ

T
1
=0.02
T
2
=0.5
Ɋоɛоɬɚ ɜ лɚɛоɪɚɬоɪɿї

1.

ɋɮоɪмɭɜɚɬи
ȺɋɊ
Ɋиɫ.
10.2

ɭ
MAT/ABɿ
зɚɞɚючи
ɛлокɚм
знɚчɟння
коɟɮɿцɿɽнɬɿɜ ɿз ɬɚɛ 6;倀.
10.1.

2.

ȼизнɚчиɬи
кɪиɬичнɿ
знɚчɟння
пɚɪɚмɟɬɪɿɜ� 0; 
ɪɟɝɭляɬоɪɚ
пɪи
якиɯ
ȺɋɊ
знɚɯоɞиɬьɫя ɜ зонɿ ɫ&#x 026;쀧 коɫɬɿ

пɪи 0 чɚɫ&#x 027; ɫпɪɚцюɜɚння ɪɟлɟйн 6;耀ɝо ɟлɟмɟнɬ&#x 026;퀀 ɿ 0
-
мɭ
зɛɭɪɟннɿ коɟɮɿцɿɽнɬ 6; 。
2

ɿ .
4
)

Пɪимɿɬкɚ
1.

Пɪи
ɜизнɚчɟннɿ� 0; 
кɪиɬичниɯ
знɚчɟнь
.
2

ɿ
.
4

нɟоɛɯɿɞно
конɬɪолюɜ 5;ꀦ쀀и
ɫиɝнɚли
нɚ
ɜɯоɞɿ
ɿ
ɜиɯоɞɿ
ɪɟлɟйноɝо
ɟлɟмɟнɬɭ

зɚɫоɛɚми
ɜɿɞоɛɪɚжɟн 6;瀧退.
Пɪи
нɟоɛɯɿɞноɫɬɿ
можнɚ
ɫпочɚɬкɭ
ɜимкнɭɬи
позиɬиɜний
зɜоɪоɬнɿй з&#x 000;ɜ язок.

3.

Оɞɟɪжɚɬи
зɚ
ɞопомоɝою
МAT/AB

чɚɫоɜɿ
ɯɚɪɚкɬɟɪиɫɬ&#x 026; ки
ɪɟɚкцɿю
ɫиɫɬɟми
нɚ
ɫɬɪиɛкопоɞɿɛнɭ
змɿнɭ
оɞиничноɝо� 0; 
ɫиɝнɚлɭ 
ɞля
знɚчɟнь
чɚɫɭ
зɚпɿзнɟння� 0;〥쀀 ɞɿɚпɚзо&#x 026;瀀ɿ 0
-
01ɫ ɞо&#x 025;쀀ɿльно 3 ɬочки  пɪи  6;瀦퀀льоɜомɭ зɛ&#x 000;ɭɪɟннɿ.

4.

Оɞɟɪжɚɬи
зɚ
ɞопомоɝою
МAT/AB

чɚɫоɜɿ
ɯɚɪɚкɬɟɪиɫɬ&#x 026; ки
ɪɟɚкцɿю
ɫиɫɬɟми
нɚ
ɫɬɪиɛкопо&#x 025;ɿɛнɭ
змɿнɭ
оɞиничноɝо
ɫиɝнɚлɭ 
ɞля
зɛɭɪɟння
ɜ
ɞɿɚпɚзонɿ 0%
-
50% ɞоɜɿльно 3 ɬоч&#x 026;䀀и ɿ ɫɟɪɟɞ 6;瀀ьомɭ чɚɫɿ зɚпɿзнɟння.

Пɪимɿɬкɚ
2.

Моɞɟлюɜɚння
нɚɜɚнɬɚжɟнн&#x 027;退 
ɜиконɭɽɬьɫя&#x 000;
по
ɚнɚлоɝɿї
з
попɟɪɟɞнɿми&#x 000; лɚɛоɪɚɬоɪними ɪоɛоɬɚ 6;怀и
.

ɞля мɚкɫимɚл&#x 000;ьноɝо знɚ 7;ကɟння шɜиɞ&#x 026;䀀оɫɬɿ ɫлɿɞк&#x 026;퀀ɜɚння пɪи &#x 000;0
-
мɭ чɚɫɿ ɫпɪɚцюɜɚння
ɪɟлɟйноɝо &#x 025;倥怀ɟнɬɭ ɿ 0
-
мɭ зɛɭɪɟн 6;瀀ɿ ɿ щɟ ɞɜɚ ɝɪɚɮɿки
,
ɭзɝоɞжɟнɿ з ɜиклɚɞɚчɟм&#x 000; 
пɿɫля ɞɟмо 6;瀀ɫɬɪɚцɿї ɞ 6;耀ɫлɿɞɭ.

9.

ȼиɫноɜки по ɪоɛоɬɿ.

оɞин

ɜɿɞ
оɞноɝо

нɚ
ɮɿкɫоɜɚнɭ
ɜɟличинɭ
що
нɚзиɜɚɽɬьɫя

ɿнɬɟɪɜɚлом
кɜɚнɬɭɜɚння &#x 026;ဥꀀ ɪɿɜнɟм.

Ⱦиɫкɪɟɬизɚ 7;�ɿя ɫиɝнɚлɭ &#x 026;ကɚ

чɚɫом ɿ зɚ ɪɿ&#x 025;쀀нɟм покɚзɚн 5;ꀀ нɚ ɪиɫ.11&#x 000;.1ɜ.
Ⱥɜɬомɚɬичнɿ&#x 000; 
ɫиɫɬɟми
ɜ
зɚлɟжноɫɬɿ
ɜɿɞ
ɬипɭ
кɜɚнɬɭɜɚння
що
ɭ
ниɯ
ɜикоɪиɫɬоɜɭюɬь пɿɞɪозɞɿляюɬьɫ&#x 027;退 нɚ

ɬɪи ɜиɞи



ɿмпɭльɫнɿ

якщо
ɯочɚ
ɛ
оɞнɚ
з
ɜɟличин
що
ɯɚɪɚкɬɟɪизɭ 7;耀ɬь
ɫɬɚн
ɫиɫɬɟми &#x 026;䀥쀥ꀀнɬɭɽɬьɫя  6;ဥꀀ чɚɫом



ɪɟлɟйнɿ
 якщо ɯочɚ ɛ оɞнɚ з циɯ&#x 000;〥쀀ɟличин кɜ&#x 025;ꀦ瀀ɬɭɽɬьɫя зɚ ɪɿɜнɟм


циɮɪоɜɿ
 якщо ɯо 7;ဥꀀ ɛ оɞнɚ&#x 000; з циɯ ɜɟ 6;倀ичин кɜɚн&#x 026;쀦퀀ɽɬьɫя ɿ з 5;ꀀ чɚɫом
,
ɿ зɚ
ɪɿɜнɟм.

Імпɭльɫнɿ ɫиɫɬɟми зɚɫɬ&#x 026;耀ɫоɜɭюɬь &#x 025;ля ɪɟɝɭлю&#x 000;ɜɚння пɪоцɟɫɿɜ що  6;退оɪɿɜняно
поɜɿльно&#x 000; пɪоɬɿкɚюɬь ɞо якиɯ &#x 000;ɜɿɞноɫиɬьɫя ɛɚɝɚɬо ɬ 5;逦倀оɜиɯ пɪ&#x 026;耀цɟɫɿɜ нɚпɪиклɚɞ
пɪоцɟɫи
нɚɝɪɿɜɚнн 7;退 
ɪɿɞин
ɿ
ɬɜɟɪɞиɯ
ɪɟчоɜин
ɭ
ɪɟзɟɪɜɭɚɪɚ 6;
ɚɛо
пɟчɚɯ
ɿмпɭльɫɿɜ &#x 000;
J
1
нɚзиɜɚɽɬьɫ 7;退 
ɪоɛочим ɿн 6;쀀ɟɪɜɚлом
. Пɚɪɚмɟɬɪ 6;  ɿмпɭльɫ&#x 027;ɜ зɚлɟжɚɬь&#x 000; 
ɜɿɞ знɚчɟнь ɜɯɿɞної ɜɟличини нɚ момɟнɬ з&#x 026;瀀ɿмɚння
t
и
=nT
и
 n=012« .

Пɪи ɪозɝл 7;退ɞɿ ɿмпɭльɫниɯ ɫиɫɬɟ&#x 026;怀〦ꀥ퀦퀀люɜɚння ɜɫɿ нɟпɟɪɟ&#x 026;ꀀɜнɿ ɟлɟмɟнɬ 6;  ɞо
якиɯ нɚлɟжɚɬь
:
оɛ ɽкɬ ɪɟɝɭлюɜɚння що� 0; ɜключɚɽ ɪɟɝ 6;퀀льоɜɚнɭ ɞ&#x 027;лянкɭ чɭɬлиɜий
ɿ
пɟɪɟɬɜоɪюючий
ɟлɟмɟнɬи 
ɮоɪмɭɜɚч
ɜиɯɿɞноɝо
ɜплиɜɭ
поɪɿɜнюючий
ɬɚ
ɭпɪɚɜляючий

ɟлɟмɟнɬи
ɚ
ɬɚкож
ɜиконɚɜчий
мɟɯɚнɿзм
ɛɭɞɟмо
ɜɿɞноɫиɬи
ɞо
лɿнɿйної&#x 000;〧ဥꀦ뀦쀀ини ɫи&#x 026;뀦쀥怦 

ɪиɫ
.11.2).
чɚɫ
ɪɟɝɭлюɜɚння
ɬɚ
ɿн.
Ɋɿзниця
лишɟ
ɜ
ɬомɭ
що
цɿ
покɚзники
ɭ
ɜипɚɞкɭ
ɿмпɭльɫниɯ ɫиɫɬɟм ɜизнɚчɚюɬь нɚ пɿɞɫɬɚɜɿ ɿ&#x 026;瀀ɮоɪмɚцɿї пɪо ɞиɫ 6;䀀ɪɟɬнɿ знɚ&#x 027;ဥння
пɟɪɟɯɿɞної
ɮɭнкцɿї.
Якщо
чɚɫɬоɬɚ
ɪоɛоɬи
ɿмпɭльɫноɝ&#x 026;耀
ɟлɟмɟнɬɚ
ɞоɫɬɚɬньо
ɜɟликɚ
ɬо
ɿмпɭльɫнɚ� 0; 
ɫиɫɬɟмɚ
по
ɫɜоїɯ
ɜлɚɫɬиɜоɫɬяɯ
нɚɛлижɚɽɬьɫя� 0; 
ɞо
нɟпɟɪɟɪɜної.
Пɪи
цьомɭ
ɞиɫкɪɟɬнɿ
знɚчɟння
ɫиɝнɚлɿɜ
нɚ
ɝɪɚɮɿкɚɯ
з ɽɞнɭюɬьɫя
плɚɜними кɪиɜими &#x 025;оɫлɿɞжɟнн&#x 027;退 якиɯ пɪ&#x 026;耀ɜоɞяɬь мɟɬоɞɚми
пɪизнɚчɟними

ɞля
нɟпɟɪɟɪɜ&#x 026;瀀иɯ ɫиɫɬɟм.

ɭ t ±

ɜиɯɿɞний  6;뀀иɝнɚл.

ɞɟ

ɯ
1
(t)
-
ɚнɚлоɝоɜи&#x 026;  ɜɯɿɞний ɫиɝнɚл ɫ&#x 026;쀀ɪиɛкопоɞɿɛний ɫиɝнɚл
).
Ɍɚк
як
зɚ
ɭмоɜою
ɪоɛоɬи
ключɚ
ɯ
2
(t)�0

нɟɝɚɬиɜнɿ
пɿɜɯɜилɿ
пɪямоɝо
ɜɯɿɞноɝо ɫ 6; ɝнɚлɭ
ɯ
2
(t)

нɟ ɜикоɪиɫ 6;쀀оɜɭюɬьɫя  6;瀀ɚ ɜиɯоɞɿ ключɚ ɫиɝн 5;ꀦ倀 ɛɭɞɟ мɚ&#x 000;ɬи
ɜиɝляɞ ɿмпɭльɫɿɜ з ɚмплɿɬɭɞою ɜ 6;ɿɞноɝо ɫи 5;퀀нɚлɭ з пɟɪɿ&#x 026;耀ɞом Ɍ
к
.
Ɋоɛоɬɚ ɜ лɚɛоɪɚɬоɪɿї
:
3.

Нɚɛɪɚɬи
ɜ
MAT/ABɿ
ɫɯɟмɭ
ɿмпɭльɫної
ȺɋɊ
з
ɜиɯɿɞними
ɞɚними
,
ɜɿɞпоɜɿɞно� 0;〥о ɬɚɛл.
11.1.
4.
Зɚпɭɫɬиɬи зɚ&#x 000;ɞɚчɭ нɚ ɪɿшɟння ɜ ɪɟжим&#x 000;ɿ ɿмɿɬɚцɿйноɝо моɞɟл&#x 027;耀ɜɚння.

5.
Оɬɪимɚɬи ɝ 6;ꀀɚɮɿки пɟɪ 5;ɯɿɞниɯ п 6;ꀀоцɟɫɿɜ нɚ&#x 000;〥쀀иɯоɞɿ ко 6;C瀀ої лɚнки ɫ&#x 000;ɯɟми.
6.
ȼиɜчиɬи
ɜплиɜ
нɚ
пɟɪɟɯɿɞнɿ� 0; 
пɪоцɟɫи
пɚɪɚмɟɬɪɿɜ&#x 000; 
ɿмпɭльɫноɝ&#x 000;о
ɟлɟмɟнɬɚ
Ɍ
к

пɪопоɪцɿйн&#x 026;耀ɝо
ɪɟɝɭляɬоɪɚ
К
2

оɛ¶ɽкɬɚ
Ɍ
4

ɞля
цьоɝо
поɫлɿɞоɜно
зɪоɛиɬи
знɚчɟння
кожноɝо
пɚɪɚмɟɬɪɚ
ɫпочɚɬкɭ
мɟншɟ
,
ɚ
поɬɿм
ɛɿльшɟ зɚɞ&#x 025;ꀀноɝо .

7.

Зɪоɛиɬи
ɜиɫноɜки
пɪо
ɜплиɜ
зɚзнɚчɟниɯ

пɚɪɚмɟɬɪɿɜ &#x 000;
нɚ
ɯɚɪɚкɬɟɪ
пɟɪɟɯɿɞни 6; пɪоцɟɫɿ&#x 025;쀀 ɜ ɫиɫɬɟмɿ
.
оɛ¶ɽкɬɚ ɭп 6;ꀀɚɜлɿння нɚɜ&#x 025;ɞɟнɚ ɜ ɬɚɛ&#x 026;倀.12.1 ɜ ɮоɪмɿ пɟɪɟɞɚ 6;쀀очної ɮɭнкцɿї
.
Ɋɟɝɭляɬоɪ
.
ȼ
ɫиɫɬɟмɿ
можɟ
ɛɭɬи

ɜɫɬɚноɜлɟний
пɪопоɪцɿйн&#x 000;ий
П 
ɚɛо
пɪопоɪцɿйн&#x 026;耀
-
ɿнɬɟɝɪɚльний ПІ ɪɟɝ 6;퀀ляɬоɪ ɪоль якоɝо ɜ&#x 026; конɭɽ ȿОМ
.
ɋɬɪɭкɬɭɪнɚ ɫɯɟмɚ ɫиɫɬɟми  6;退окɚзɚнɚ нɚ� 0; ɪиɫ
.12.1.
ɜ
пɪипɭщɟннɿ
що
зɚпɿзнюɜɚння
циɮɪоɜої
оɛчиɫлюɜɚльної
мɚшини
ЦОМ
)
ɜɿɞɫɭɬнɽ
ɿ
можнɚ
нɟɯɬɭɜɚɬи
ɜплиɜом
кɜɚнɬɭɜɚння
по
ɪɿɜню
ɬоɛɬо
можнɚ
ɪозɝляɞɚɬи лɿнɿйнɟ з&#x 025;ꀥ쀥ꀀння
.
Кɪ=1 ɪоз&#x 025;퀀ляɞɚɽмо

зɚɞɚчɭ ɛɟз ɪ 5;ɝɭляɬоɪɚ
.
Пɟɪɟɬɜоɪɟнɚ&#x 000;〦퀀нкцɿя ɛɟз 6;退ɟɪɟɪɜної чɚɫɬини

К=10

ɫɟк
-1
 поɫɬɿйнɚ

чɚɫɭ Ɍ
1
=0,05
ɫ

ɿ пɟɪɿоɞ ɞиɫкɪɟɬноɫɬɿ ЦОМ Ɍ
0
=01 ɫ.

Ɋозɜ¶язок
:
Пɟɪɟɞɚɬочнɚ

ɮɭнкцɿя
W(z)

ɪозɿмкнɭɬої

ɫиɫɬɟми

можɟ
ɛɭɬи
знɚйɞɟнɚ
зɝɿɞно

чɚɫɭ

n=012« &#x 000;〥ꀀ 
F(z)

ɽ ]
-
пɟɪɟɬɜоɪɟнням цɿɽї ɮɭн&#x 000;кцɿї
.
Пɟɪɟɯɿɞнɚ&#x 000;

ɮɭнкцɿя ɞля
12.1)
мɚɽ

ɜиɝляɞ&#x 001;퀀

Пɿɞɫɬɚɜляючи ɜ

Ɋоɛоɬɚ ɜ лɚɛоɪɚɬоɪɿї
:
1.

ȼиконɚɬи
ɪозɪɚɯɭнок
кɪиɬичноɝ 6;耀 
знɚчɟння

ɪɟɝɭляɬоɪ 5;ꀀ 
коли
ɫиɫɬɟмɚ
знɚɯоɞиɬьɫя
нɚ
мɟжɿ
ɫɬɿйкоɫɬɿ
пɪи
пɟɪɿоɞɿ
кɜɚнɬɭɜɚння
T
0
=0,1T
оɛ
.

2.

ȼиконɚɬи ɞля ɫɬɿйкої &#x 026;뀀иɫɬɟми ɪ&#x 026;耀зɪɚɯɭно 6;䀀〤䀀
ɪ1
):


Ɋозɪɚɯɭɜɚɬи

чɚɫɬоɬɭ зɪɿ&#x 000;зɭ.



ȼизнɚчиɬи зɚпɚɫ ɫɬɿйко 6;뀦쀧 по ɮɚзɿ&#x 000; ɿ моɞɭлю.



ȼизнɚчиɬи покɚзник колиɜɚльноɫɬɿ
.
3.

Нɚɛɪɚɬи ɜ M&#x 002;䀀T/ABɿ ɫɯɟмɭ&#x 000; ȺɋɊ зɿ ɫɜо 8;�ми ɜиɯɿɞн 6; ми ɞɚними.

4.

Зɚпɭɫɬиɬи зɚ&#x 000;ɞɚчɭ ɜ ɪɟжи 6;怀ɿ ɿмɿɬɚцɿ 6; ноɝо моɞɟлюɜɚння.

5.

Оɬɪимɚɬи
ɝɪɚɮɿки
пɟɪɟɯɿɞниɯ
пɪоцɟɫɿɜ
пɪи

кɪиɬичномɭ &#x 000;
знɚчɟннɿ

ɪɟɝɭляɬоɪɚ &#x 000;
коли
ɫиɫɬɟмɚ
знɚɯоɞиɬьɫя
нɚ
мɟжɿ
ɫɬɿйкоɫɬɿ
пɪи
пɟɪɿоɞɿ
кɜɚнɬɭɜɚння
T0=0,1
Tоɛ

ɿ ɞля ɫɬɿйко&#x 028;� ɫиɫɬɟми

К
ɪ1
.
6.

Оɬɪимɚɬи ɝ&#x 000;ɪɚɮɿки п&#x 025;ꀀɟɯɿɞниɯ пɪоцɟɫɿɜ ɜ циɮɪоɜɿй ɫиɫɬɟмɿ пɪи змɿнɿ
пɟɪɿоɞɭ кɜ 5;ꀦ瀦쀦퀀ɜɚння пɪи Кɪ1 


T
01
=0,5T
оɛ
,

T
02
=T
оɛ


T
03
=10T
оɛ

7.

Зɪоɛиɬи
ɜиɫноɜки
пɪо
ɜплиɜ
зɚзнɚчɟниɯ

пɚɪɚмɟɬɪɿɜ &#x 000;
нɚ
ɯɚɪɚкɬɟɪ
пɟɪɟɯɿɞни 6; пɪоцɟɫɿ&#x 025;쀀 ɜ ɫиɫɬɟмɿ.

Ɋɟɝɭляɬоɪ
.
Нɚ
ɫɭɞнɿ
ɜɫɬɚноɜлɟни&#x 026; 
пɪопоɪцɿйн 6;耀
-
ɿнɬɟɝɪɚльн 6;耀
-
ɞиɮɟɪɟнцɿ&#x 025;ꀀльний
ПІȾ ɛɟзɭпи&#x 026;瀀ний ɪɟɝɭ&#x 000;ляɬоɪ що  6;耀пиɫɭɽɬьɫя п&#x 000;ɟɪɟɞɚɬочно&#x 027;耀 ɮɭнкцɿɽю
:
Пɪиклɚɞ.

Пɿɞɝоɬɭɜɚння ɜиɯɿɞниɯ ɞɚниɯ
:
1. Зɚпɭɫɬɿɬь ɫиɫɬɟмɭ MatOa&#x 004;倀
;


2. ȼɜɟɞɿɬь ɞ 5;ꀀнɿ ɞля п&#x 025;ꀀɟɞɚɬочної ɮɭнкцɿї

F(s)
:
Ts = 18.2;
K = 0.0694;
F = tf(K,[Ts 1 0])
[n,d] = tfdata(F,'v')
Оɫɬɚннɿй
ɪяɞок
ознɚчɚɽ
що
чиɫɟльник
ɿ
знɚмɟнник
ɫкɚляɪної
пɟɪɟɞɚɬочної ɮɭнкцɿї

F(s)

зɚпиɫɚнɿ ɜ &#x 026;退олɿном n
ɿ
d
.

3.
Ⱥнɚлоɝɿчно
опишɿɬь
ɜɫɿ
ɿншɿ
пɟɪɟɞɚɬочнɿ
ɮɭнкцɿї
цɿ
опɟɪɚцɿї
можнɚ
ɜиконɚɬи ɿ&#x 026;瀀ɚкшɟ нɚпиɫɚɜши ɫкɪипɬ&#x 000; нɚ моɜɿ ɫи&#x 026;뀦쀥ми MatOa ɭ ɜиɞɿ ɮɚ&#x 026; лɚ .
Моɞɟль ɛɟзɭпинної ɫиɫɬɟми
:
1. Зɚпɭɫɬɿɬь

пɚкɟɬ SLuOLnN нɚɛɪ&#x 025;ꀥ쀀ши

ɭ комɚнɞн 6;耀мɭ ɜɿкнɿ ɫиɫɬɟми MatOa

�� simulnik
2. ɋɬɜоɪɿɬь&#x 000; ноɜɭ моɞɟл&#x 027;怀
File - New - New model
).
3.
ȼиɛɟɪɿɬь
ɝɪɭпɭ
ɟлɟмɟнɬɿɜ
Continuous
ɭ
ɜɿкнɿ
Simulink Library Browser

ɿ
пɟɪɟɬяɝнɿɬь ɭ ɜɿкно ноɜої моɞ 5;倧〥倀ɟмɟнɬ
Transfer Fcn

пɟɪɟɞɚɬочнɚ ɮɭнкцɿя .&#x 000; 

Поɞɜɿйним клɿком

мишɟю ɜɿɞкɪийɬɟ мɟню цьоɝо

ɛлокɭ

ɿ ɜɜɟɞɿɬь n ɭ полɟ
Nuato
ɿ
d
ɭ
полɟ
noLnato
.
Цɟ
ознɚчɚɽ
що
чиɫɟльник
ɿ
знɚмɟнник
пɟɪɟɞɚɬочної
ɮɭнкцɿї
F(s)

поɜиннɿ
ɛɭɬи
зɚɞɚнɿ

ɜ
комɚнɞномɭ
ɜɿкнɿ
ɫиɫɬɟми
Matlab

як полɿно&#x 026;怀〦က ɿмɟнɚми&#x 000; 
n

ɿ
d
.

ȼ

цьомɭ ɛлоцɿ пɪɚɜою кнопкою мишɿ ɜиɛɟɪɿ&#x 026;쀀ь пɭнкɬ
Format - Flip

na з
конɬɟкɫɬноɝо мɟню. &#x 000;Пɪи цьом&#x 026;퀀 нɚзɜɚ ɛлокɚ поɜиннɚ пɟɪɟмɿɫ 6;쀀иɬиɫя нɚɝо 6;ꀀɭ. ȼ
цьомɭ
ɛлоцɿ
лɿɜою
кнопкою
мишɿ

змɿнɿɬь

нɚзɜɭ
ɛлокɚ
нɚ
Ship
.
Ⱥнɚлоɝɿчно
ɞоɞɚйɬɟ ɛ&#x 026;倀оки що ɜɿɞпоɜɿɞɚюɬь ɪɭльоɜомɭ&#x 000; пɪиɫɬɪо&#x 027;耀 ɜимɿɪюɜɚльнɿй ɫ&#x 026; ɫɬɟмɿ ɿ
ɪɟɝɭляɬоɪɭ� 1;က 

Щоɛ
змɿниɬи
нɚпɪямок
пɪоɯоɞжɟння
ɫиɝнɚлɭ
чɟɪɟз
ɛлок
зɜоɪоɬноɝо
зɜ язкɭ ɞɜɿчɿ ɜиɛɟɪɿɬь пɭнкɬ
Format - Rotate block

ɿз конɬɟкɫɬн&#x 026;耀ɝо мɟню.� 0; Ⱦля
ɬоɝо що&#x 025;뀀 змоɞɟлюɜɚ&#x 026;쀦  ɫɬɭпɿнчɚ 6;쀀ий

ɜɯɿɞний ɫ 6; ɝнɚл пɟɪ&#x 025;쀧退ɝнɿɬь ɛл&#x 000;ок
Sources -
Step
ɿз ɜɿкнɚ
Simulink Library Browser

ɭ ɜɿкно моɞɟлɿ. Ⱦɜɿчɿ&#x 000; клɚцнɿɬь мишɟю
по цьомɭ ɛлокɭ

ɿ ɜɜɟɞɿɬь 0
ɭ

полɟ Stp
tL ɿ
10
pL/10 ɭ

полɟ Lna� 4; 
value
(
змɿнɚ кɭɪɫɭ н 5;ꀀ、䀀0 ɝɪɚɞɭ&#x 026;뀧ɜ .

Ⱦля
ɫɬɜоɪɟння
ɟлɟмɟнɬɚ
-
ɫɭмɚɬоɪɚ

пɟɪɟɬяɝнɿɬь

ɛлок
Math operation
-
Sum
ɿз ɜɿкнɚ SL&#x 005;耀OLnN /La\ BoZs ɭ &#x 000;ɜɿкно моɞ 5;倧က 

Поɞɜɿйним клɿком

мишɟю по цьомɭ ɛлок&#x 026;퀀

ɜɜɟɞɿɬь
|+-

ɭ полɟ
List of signs
ɞɪɭɝий ɜɯɿɞ
-
ɜɿɞ ɽмний&#x 000; зɜоɪоɬний зɜ язок .

Ⱦля
ɬоɝо
щоɛ
нɚ
ɜиɯоɞɿ
оɞɟɪжɚɬи
знɚчɟння
кɭɬɚ
нишпоɪɟння&#x 000; 
ɿ
кɭɬɚ
пɟɪɟклɚɞки
ɪɭля
ɜ
ɝɪɚɞɭɫɚɯ
ɞоɞɚйɬɟ
ɜ
моɞɟль
ɞɜɚ
ɛлоки
-
пɿɞɫилюɜɚ 7;ဧ

Math
знɚчɟння 15&#x 001; .

Ⱦля ɬоɝо щ&#x 026;耀ɛ почɚɬи моɞɟлюɜɚння� 0; клɚцнɿɬь по кнопц&#x 027;

ɚɛо ɜиɛɟɪɿ 6;쀀ь
пɭнкɬ мɟню
Simulation - Start
.
Ⱦля ɬоɝо щ 6;耀ɛ поɞиɜиɬ 6; ɫя ɝɪɚɮɿки &#x 000;клɚцнɿɬь &#x 025;ɜɿчɿ по &#x 025;뀀локɭ

Scope
. Якщо
ɝɪɚɮɿк нɟ &#x 026;退омɿщɚɽɬьɫ 7;退 ɭ ɜɿкно &#x 000;ɞля ɚɜɬомɚ 6;쀀ичноɝо мɚ&#x 026;뀧…쀥ꀀɛɭɜɚння клɚцнɿɬь по
кнопцɿ

ɿз
ɝɪɭпи
Signal routing

ɚɛо
ɜ
ɿншиɯ
ɜɟɪɫɿяɯ
ɿз
ɝɪɭпи
Connections

ɭ
ɫɜою
моɞɟль. Нɚ
ɜɯɿɞ
оɞноɝо
мɭльɬиплɟкɫ&#x 026;耀ɪɚ
поɞɚйɬɟ
ɫиɝнɚли
ɜиɯоɞɭ
ɛɟзɭпинної&#x 000; 
ɿ
циɮɪоɜої ɫ 6; ɫɬɟм кɭɬи нишпоɪɟн 6;瀀я 

ɚ нɚ ɜɯоɞи ɞɪɭɝоɝо&#x 000; 
-
ɫиɝнɚли ɭп&#x 000;ɪɚɜлɿння
кɭɬи
поɜоɪоɬɭ
ɪɭля .
ȼиɯоɞи
мɭльɬиплɟкɫ 6;耀ɪоɜ
з ɽɞнɚйɬɟ
з
ɜɯоɞɚми
пɿɞɫилюɜɚ 7;ဧɜ
пɟɪɟɞ
ɛлокɚми
-
оɫциллоɝ 6;ꀀɚɮɚми.
Ɍɟпɟɪ
ɭ
ɜɿкнɿ
оɫциллоɝɪɚɮоɜ
ɜиɜɟɞɟнɿ ɞɜɚ  5;퀀ɪɚɮɿки.

dF(s)

dF(s)

dH(s)

dH(s)

dC(s)

dG(s)

dG(s)

dCd(z)

controller

2.

Поɛɭɞɭɜɚɬи� 0; пɟɪɟɯɿɞний пɪоцɟɫ&#x 000; ɭ ɛɟзɭпиннɿй ɫиɫɬɟмɿ пɪи зм&#x 027;瀀ɿ кɭɪɫɭ
нɚ 10 ɝɪɚɞ&#x 026;퀀ɫɿɜ.

3.

ȼиконɚɬи
пɟɪɟɭɫɬɚɬкɭɜ&#x 025;ꀦ瀦瀀я
ɛɟзɭпинно&#x 025;퀦耀
ɪɟɝɭляɬоɪɚ� 0; 
зɚ
ɞопомоɝою
пɟɪɟɬɜоɪɟн&#x 000;ня Ɍɚɫɬинɚ
y
max

ɜɟличини ɜ 7;ɞ зɚɞɚно&#x 025;퀦耀 знɚчɟння
.
Ⱦля оцɿнки &#x 027;逦䀀оɫɬɿ ɪоɛ&#x 026;耀ɬи ȺɋɊ ɿɫɬоɬними ɽ ɬɚ 6;䀧 пиɬɚння&#x 001;퀀


чи
пɪиɜɟɞɟ

ɪɟɝɭляɬоɪ
ɪɟɝɭльоɜɚнɭ
ɜɟличинɭ
ɬочно
ɞо
зɚɞɚноɝо
знɚчɟння ɚɛ 6;耀 ɛɭɞɟ мɚɬи м&#x 027;ɫцɟ ɫɬɚɬичнɚ&#x 000; помилкɚ


якɚ мɚкɫимɚльнɚ ɜɟличинɚ ɪозɛɚлɚнɫɭ ɜ ɯоɞɿ

ɪɟɝɭлюɜɚння&#x 001;


якɚ
шɜиɞкоɞɿя
ɫиɫɬɟми
ɬоɛɬо
як
шɜиɞко
зɚɜɟɪшиɬьɫя
пɟɪɟɯɿɞнɿ 6;  
пɪоцɟɫ.

ɫɬɭпɟню

зɚɝɚɫɚння
<
. Пɪоɬɟ ɪɟ&#x 025;ꀦ倧怀нɿ ɜлɚɫɬ&#x 026; ɜоɫɬɿ ɫиɫɬɟ 6;怦  ɬɚкɿ що&#x 000; покɪɚщɟн&#x 026;瀀я
оɞноɝо
пɚɪɚмɟɬɪɚ
ɜɟɞɟ
ɞо
поɝɿɪшɟння&#x 000; 
ɿншоɝо.
Нɚпɪиклɚɞ
змɟншɟння
ɞинɚмɿчної&#x 000; 
помилки
y
ɞин

ɜɟɞɟ
ɞо
зɛɿльшɟнн 7;退 
чɚɫɭ
ɪɟɝɭлюɜɚння
t
p
.
Ɍомɭ
пɪɚɝнɭɬь &#x 026;ဦ瀥ꀦ ɬи ɬɚкɿ  6;退ɚɪɚмɟɬɪи &#x 026;瀀ɚɫɬɪоюɜɚнн 7;退〦ꀀɟɝɭляɬоɪɚ що мɿнɿм&#x 000;ɿзɭюɬь оɞин
покɚзник
зɚ
ɭмоɜи
що
ɿншɿ
покɚзники
пɟɪɟɯɿɞноɝо&#x 000; 
пɪоцɟɫɭ
нɟ
ɜиɯоɞяɬь
зɚ
ɪɚмки ɜизн&#x 025;ꀧဥниɯ

оɛмɟжɟнь.

ɍ ɛɿльшоɫɬɿ ɜипɚɞкɿɜ опɬимɚльним ɜɜɚжɚɽɬьɫ&#x 027;退 ɬɚкий пɟ&#x 000;ɪɟɯɿɞнɿй пɪоцɟɫ
ɞля
якоɝо
I
2

o
Ln
пɪи
<|
05
пɪи
<
>05
зɛɿльшɭɽɬьɫ&#x 027;退 
ɞинɚмɿчнɚ&#x 000; 
помилкɚ
y
ɞин
 ɚ пɪи
<
05 ɫил 7;怀но зɪоɫɬɚɽ &#x 000;чɚɫ ɪɟɝɭлю 5;쀥ꀦ瀦瀀я
t
p
).
ɍ
ɞɟякиɯ
ɜипɚɞкɚɯ
ɜиɛоɪом
ɜɿɞпоɜɿɞни&#x 026; 
пɚɪɚмɟɬɪɿɜ &#x 000;
нɚɫɬɪоюɜɚння
ɪɟɝɭляɬоɪɚ нɟможлиɜо ɞомоɝɬиɫя &#x 000;нɟоɛɯɿɞн 6;耀ї якоɫɬɿ пɟɪɟɯɿɞниɯ пɪоцɟɫɿ&#x 025;쀁က Ɍоɞɿ
ɞоɜоɞиɬьɫя&#x 000; 
зɚɫɬоɫоɜɭɜɚɬ 6;  
ɞоɞɚɬкоɜɿ
зɚɯоɞи
покɪɚщɟн 6;瀧退

якоɫɬɿ
-
ɭɜɟɞɟння
коɪиɝɭɜɚльн&#x 000;иɯ
лɚнок
ɞоɞɚɬкоɜиɯ&#x 000; 
конɬɭɪɿɜ
ɪɟɝɭлюɜɚння
зɚɫɬоɫɭɜɚння&#x 000; 
компɟнɫɚцɿйниɯ зɛɭɪ 5;瀀ь
.
ȺɋɊ.

ȺɎɏ

Ɋоɛоɬɚ ɜ лɚɛоɪɚɬоɪɿї

1.

Нɚɛɪɚɬи ɛлок
-
ɫɯɟмɭ ȺɋɊ &#x 025;쀧ɞпоɜɿɞно ɞо

ɪиɫ
.1
.2 ɭ MAT� 2;ABɿ зɚɞɚю 7;ဦ 
ɛлокɚм

знɚчɟння коɟ 6;ɽнɬɿɜ ɿз� 0; ɬɚɛл.
1.1.
2.

Пɿɞɛиɪɚючи&#x 000; 
знɚчɟння
К
ɪ

П
-
ɪɟɝɭляɬоɪɚ
пɪи
цьомɭ
Ɍ
и

зɚɞɚɬи

ɞɭжɟ
ɜɟликим
нɚпɪиклɚɞ
Ɍ
и
=100000
ɬоɛɬо
ɜиключиɬи
з
ɪоɛоɬи
ɛлок
1/
Ɍ
и
ɪ
),
оɞɟɪжɚɬи п&#x 025;ɪɟɯɿɞний&#x 000; пɪоцɟɫ ɿз зɚɞɚними� 0; покɚзникɚ&#x 026;怦  якоɫɬɿ покɚзɚɬи ɝɪɚɮɿк
ɜиклɚɞɚчɭ.

T
p

K

Ɍ
и
I
2

ȼɿɞпоɜɿɞно
ɞо
ɬоɝо
що
кɭɬ
поɜоɪоɬɭ
ɪоɬоɪɚ
θ

ɬɚ
кɭɬоɜɚ
шɜиɞкɿɫɬь
ȍ

поɜ¶язɚнɿ ɫп&#x 000;ɿɜɜɿɞношɟнням
Ɋиɫ.
2.1.
ɪиɫ.
2.2).
ɿ змɿнɟниɯ зɚ моɞɭлɟм  5;쀀 1/Ɍ
ɿ
ω

ɪɚз ɪиɫ.
2.4, a).
Ɋиɫ.
2.4.
ɞɜиɝɭн

КМ
±

кɟɪɭючий
мɟɯɚнɿзм

ȿМП
±

ɟлɟкɬɪомɚшин&#x 026;瀦 й
пɿɞɫилюɜɚ 7;ခ
ОЗȿМП
±

оɛмоɬкɚ
зɛɭɞжɟння
ɟлɟкɬɪомɚшин 6;瀀оɝо
пɿɞɫилюɜɚ 7;ကɚ
ȿП ±

ɟлɟкɬɪонний&#x 000; пɿɞɫилю 5;쀥ꀧက ȾȾɊ ±

ɞопомɿжн&#x 026; й ɞɜиɝɭн ɪ&#x 025;耀ɫɬɚɬɚ Ɋ ±

ɪɟоɫɬɚɬ
ɊȾ ±

ɪɟɞɭкɬоɪ О&#x 000;ЗȾ
-
оɛмоɬкɚ зɛ 6;퀀ɞжɟння ɞɜиɝɭнɚ.



k
опɬ ±

коɟɮɿцɿɽнɬ� 0; ɜизнɚчɟний ɭ пɭнкɬɿ 3 � 1;



k
ɝɪɚн ±

коɟɮɿцɿɽнɬ ɜизнɚчɟний  6;퀀 пɭнкɬɿ 4 



k
ɞоɜ
±

ɞоɜɿльний
ɞопɭɫɬимий
коɟɮɿцɿɽнɬ� 0;
що
опиɫɭɽ
ɞɟякий
ɪоɛочий &#x 026;ꀀɟжим ɫиɫɬɟми&#x 000;.

10.

ȼиɫноɜки по ɪоɛоɬɿ.


Приложенные файлы

  • pdf 15603775
    Размер файла: 2 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий