ЭМПиВ кр3


1. Сформулируйте для электромагнитного поля уравнения баланса мгновенных мощностей в объеме, используя закон сохранения энергии
Pcm=Pпот+dwdt+P∑ Pcm- мощность сторонних источников Pпот- мощнгость джоулевых потерь внутри объёма Pcm- мощнгость проходящая через поверхность S, W-энергия эл/мг поля
2. Схема вывода уравнения баланса мгновенных значений мощности в объеме V
Pn=VEjdv=VσE2dv=Vj2σdv3. Вывести уравнение баланса мгновенных значений мощности в объеме V
rotE=-μadHdt / H rotH=EadEdt+j+jcm/E1rotE-ErotH=μaH∂H∂t-EaE∂E∂t-Ejcmvdiv[E,H]dv=-v(μaH∂H∂t+EaE∂E∂tdv-vEjdv-vEjcmdv4. Используя уравнение баланса мощности, показать, как вычисляется мгновенная мощность тепловых потерь в объеме
vdiv[E,H]dv=-v(μaH∂H∂t+EaE∂E∂E)dv-vEjdv-vEjcmdvPп=Ej dv5. При каких условиях отсутствуют тепловые потери в объеме
Если среда в объеме не обладает проводимостью (σ=0) Pпот=VσE2dv≥06.Используя уравнение баланса мощности, показать, как вычисляется мгновенная мощность уходящая из объема через поверхность S
-Ejcmdv=sПds ; Pcm=P∑ ; ρ∑=sПdsП-плотность потока энергии
7. Вектор Пойнтинга
П=[E,H] Втм2 Плотность потока энергии проходящего через площадку ∆S, расположен перпендикулярно направлению распространению энергии)8. Что показывает направление и величина вектора Пойнтинга?
Вектор направлен в сторону перемещения энергии, а его величина равна плотности потока энергии (через единичную поверхн. 1м^2, перпенд. вект. движения за 1 секунду)
9. Как вычисляется мгновенная мощность сторонних источников в объёме?
Pcm=-VEjdV
10. Что означает знак минус перед выражением для мощности сторонних источников?Ток отдаёт энергию Э/М полю при торможении образующих его зар. частиц. Для этого нужно, чтобы вектор напряжённости эл. поля был ориентирован противопол. направлению тока. (Ejст<0)
-88902184400011. Используя уравнение баланса мощности, показать, как вычисляется мгновенная энергия Э/М поля, сосредоточенного в объёме.
12. Как вычисляется мгновенная мощность тепловых потерь в объёме?
-762082550013. Вектор Пойнтинга. Физический смысл. Размерность.
П=[Е, Н], Е, Н – мгновенные значения
-88901936750014. Как вычисляется мгновенная мощность Э/М поля, поступающая в объём V из окр. пространства?
15. Как вычисляется мгновенная мощность Э/М поля, уходящая из объёма V в окр. пространство?
-6350184150016. В каком случае сторонние источники отбирают мощность из объема V в окружающее пространство?
Необходимо, чтобы вектор напряженности эл. поля Е имел составляющую, ориентированную противоположно направлению тока. То есть E∙jω<017. В каком случае мощность сторонних источников поступает в окружающий объем (рассмотреть направления электрического поля и сторонних токов)
Необходимо, чтобы вектор напряженности эл. поля Е имел составляющую, ориентированную по направлению тока. То есть E∙jω>0
18. Как вычисляется мгновенная энергия э/м поля, сосредоточенного в объеме?
W=Wэ+Wм Wэ=1/2vEE2dv=1/2vEDdvWм=1/2vμH2dv=1/2vHBdv19. Как вычисляется мгновенная энергия электрического поля, сосредоточенного в объеме? Wэ=1/2vEE2dv=1/2vEDdv20. Как вычисляется мгновенная энергия магнитного поля, сосредоточенного в объеме? Wм=1/2vμH2dv=1/2vHBdv21. Как вычислить мгновенную мощность, переходящую в тепло в объеме V?
22. Как вычислить мгновенную мощность сторонних источников в объеме V?
Pст=Pn+PΣ+dWdt Pст=-vEjстdV23. Активная мощность. Нарисовать зависимость активной мощности от времени для гармонического процесса.
24. Как вычисляется средняя за период мощность
Рср=Рср.актив+Рср. реактив Рср. реактив=0Рср=0ТРактив(t)dtT=ImUmcos(φ)225. Реактивная мощность, нарисовать зависимость реактивной мощности от времени для гармонического процесса
Рреактив=ImUmsin⁡(φ)cos⁡(2ωt)2
26, 27. Комплексная мощность и её связь со средней за период мощность и амплитудой реактивной мощности P=12I*U=ImUmejφ2=Pср+j(Pcт)maxReP=ImUmcos(φ)2=Pср ImP=ImUmsin(φ)2=(Pcт)max28, 29. Схема+вывод уравнения баланса для комплексной мощности в объёме V

30, 31. Вывести уравнение баланса средней мощности и амплитуд реактивных мощностей в объёме V Pcт=Pпот.ср+P∑+2оω(Wэл.ср+Wмг.ср)Для средней можности: RePст)=Pпот.ср+Re(P∑); Pcт.ср=Pпот.ср+P∑ Для амплитуд реактивнынх мощностей: ImPст=ImP∑+2ω(Wэл.ср-Wмг.ср)32. Записать формулу для вычисления средней мощности сторонних источников в объёме.(Pст)ср=(Pпот)ср+(P∑)ср33. Записать формулу для вычисления амплитуды реактивной мощности сторонних источников в объёме. ImPст=ImP∑+2ω(Wсрм-Wсрэ)34. Как вычисляется средняя за период мощность тепловых потерь в объёме.
Pnот=12VσE2dV35. Чему равна амплитуда реактивной мощности тепловых потерь в объёме, доказать.ImPст=ImP∑+2ω(Wсрм-Wсрэ)V – изолированная система ImPст=2ωWсрм-Wсрэ Wсрм=Wсрэ ImPст=036. Записать формулы для вычисления комплексной мощности связанной с поверхностью, окружающей объём V. Pст=-12VjсмdV=-12VE m j mdV37. Записать формулу для вычисления средней мощности, уходящей из объёма V через окружающую поверхность S. P∑ср=Re(P∑)38. Для объёма V записать формулу для вычисления амплитуды реактивной мощности, связанной с окружающей поверхностью S. P∑ср=Im(P∑)39. Комплексный вектор Пойнтинга. Физический смысл действительной и мнимой частей.
П=12[E ,H *] Действительная и мнимая части представляют собой среднюю за период плотность потока энергии в рассматриваемой точке и амплитуду плотности реактивного потока энергии в той же точке.40. Амплитуда реактивного потока вектора Пойнтинга:
41. Средний за период вектор Пойнтинга:
П=12[E, H*], где H*-комплексно сопряженный H42. Формула для вычисления средней мощности, входящей в объем V через окружающую поверхность S:
43. Средняя за период энергия, запасаемая в электрическом поле в объеме V: Wсрэ=ε04VεrEmEm*dV44. Средняя за период энергия, запасаемая в магнитном поле в объеме V: Wсрм=μ04VμrHmHm*dV45. Средняя за период энергия, запасаемая в электромагнитном поле в объеме V: Wср=Wсрэ+Wсрм=ε04VεrEmEm*dV+μ04VμrHmHm*dV46. Комплексная мощность тепловых потерь в объеме: Pп=12VEj*dV47. Комплексная мощность сторонних источников в объеме: Pст=-12VEjст*dV48. Записать формулу для вычисления средней мощности, входящей в объем V через окружающую поверхность S.

49. Запишите формулу для плотности средней за период энергии, запасаемой в электрическом поле в объеме V.
50. Запишите формулу для плотности средней за период энергии, запасаемой в магнитном поле в объеме V.
51. Запишите формулу для плотности средней за период энергии, запасаемой в электромагнитном поле в объеме V.
52. Объемные резонаторы. Условия возникновения электромагнитного резонанса в изолированной области.Объёмный резона́тор — устройство, основанное на явлении резонанса, в котором вследствие граничных условий возможно существование на определенных длинах волн добротных колебаний в виде бегущей или стоячей волны. Если в изолированной области мощность сторонних источников является чисто активной, то появляется резонанс.
Малые потери.
54. Вывести выражение для скорости распространения электромагнитной энергии.
-1130308001000

Приложенные файлы

  • docx 15599251
    Размер файла: 200 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий