В студенческой группе из 30 человек 18 юноши


В студенческой группе из 30 человек 18 юноши. Какова вероятность того, что среди выбранных наугад 7 человек будет 5 юношей?
На 6 карточках написаны буквы А, А, С, Т, Р, П. После тщательного перемешивания берут по одной карточке и кладут последовательно рядом. Какова вероятность того, что получится слово «САТРАП»?
Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятность безотказной (в течение смены) работы первого элемента равна 0,9; второго 0,7; третьего 0,6. Найти вероятность того, что в течение смены без сбоя будут работать только 2 устройства
Из 25 лотерейных билетов 4 выигрышных. Наудачу вынимают 3 билета. Какова вероятность того, что среди них окажется: а) не более одного выигрышного билета; б) хотя бы одни выигрышный?
Вероятность того, что частный предприниматель получит ссуду в первом, втором, третьем банке, равна соответственно 0,4; 0,5; 0,6. Предприниматель последовательно обращается во все три банка, начиная с первого. В следующий банк предприниматель обращается лишь в случае отказа в предыдущем банке. Найти вероятность того, что предприниматель получит ссуду.
Темы: Классическое определение вероятности и теоремы сложения и умножения. Формула полной вероятности и формула Байеса; Формула Бернулли, предельные теоремы.
Тема: Закон распределения дискретной случайной величины.
Экзаменатор задает студенту вопросы, пока тот правильно отвечает. Как только число правильных ответов достигнет четырех либо студент ответит неправильно, экзаменатор прекращает задавать вопросы. Вероятность правильного ответа на один вопрос равна 0,7. Составить закон распределения числа вопросов, заданных студенту.
Тема: Нормальное распределение
Случайная величина Х имеет нормальный закон распределения с параметрами а и σ. Найти параметр а, если известно, что σ=1,2 и Р( Х >3) = 0,5. Вычислить вероятность того, что значение случайной величины Х окажется больше 5.
Элементы математической статистики.
Задание №1. Дискретная случайная величина Х представлена выборкой объема n. Требуется:
составить вариационный ряд;
вычислить относительные частоты (частости) и накопленные частости;
построить полигон относительных частот;
составить эмпирическую функцию распределения и построить ее график;
найти медиану Ме и моду Мо;
найти выборочную среднюю ;
найти выборочную дисперсию Dв (двумя способами) и выборочное среднее квадратическое отклонение σв;
8; 9; 8; 6; 2; 4; 9; 6; 6; 8; 9; 2; 4; 4; 6; 9; 9; 8; 9; 9; 6; 6; 9; 8; 9; 8; 9; 6; 4; 9; 6; 9; 9; 8; 9; 9; 9; 8; 8; 4; 8; 2; 6; 9; 6; 2; 9; 4; 9; 9.
Задание №2. Из генеральной совокупности X, распределенной по нормальному закону, извлечена выборка объема n. Требуется:
Найти точечные оценки математического ожидания и генеральной дисперсии.
Найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания m с надежностью γ = γ1 при условии, что генеральная дисперсия σ2 известна (σ2 =);
Найти доверительный интервал для оценки неизвестной генеральной дисперсии σ2 с надежностью γ = γ2.
7. = 25; γ1 = 0,95; γ2 = 0,975.
xi 30 22 25 16 23 5 19 13 16 18
Задание № 3. Тема: Проверка статистических гипотез.
С целью определения средней суммы вкладов в сберегательном банке, имеющем 2000 вкладчиков, по схеме собственно-случайной бесповторной выборки проведено обследование 100 вкладов. Результаты обследования представлены в таблице:
Сумма вклада, тыс. руб. 50-150 150-250 250-350 350-450 450-550 Итого
Число вкладов 14 24 35 20 7 100
Используя χ2-критерий Пирсона, при уровне значимости α = 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина Х – сумма вклада – распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.

Приложенные файлы

  • docx 15537566
    Размер файла: 25 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий