Температурные_эффекты_Эффекты_реактивности


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.


Реальные

ЯР

характеризуются

существенной

зависимостью

реактивности

от

температуры

и

имеют

обратные

связи

по

температуре,

давлению

и

т
.
д
.

Повышение температуры
ЯР вызывает
:

1)
Увеличение

размеров

ЯР



изменение

реактивности

или

коэффициента

размножения
.

2
)

Изменение

формы

ЯР

Например,

форма

цилиндрического

ЯР,

может

условно

стать

конической,

т
.
к
.

снизу

на

вход

в

а
.
з
.

подается

холодный

теплоноситель,

а

сверху

выходит

горячий

теплоноситель,

и

сначала

увеличивается

температура

выхода

Т
вых
,

т
.
к
.

до

температуры

входа

Т
вх

увеличение

температуры

происходит

с

запаздыванием

или

совсем

не

происходит
.

Изменения в реакторе при изменении
температуры различных его
частей.

Повышение температуры для
маленьких

ЯР,
имеющих большую утечку
нейтронов

Распределение мощности
N
(
r
)
и

температуры
Т(
r
) от радиуса
r
а.з
.

тепловыделение

на

стенке

твэла
,

расположенной

ближе

к

центру,

будет

возрастать

резче,

чем

на

оболочке,

расположенной

на

периферии



температура

T

в

центре

будет

расти

больше,

чем

на

периферии
.

Т
.
к
.

T

вверху

твэла

больше,

то

будет

возникать

термодеформация

(возможен

изгиб

твэла
)
.

3
)

Деформацию

(изгиб)

твэла

В

центре

а
.
з
.

N

и

T

выше,

поэтому

в

топливной

таблетке

на

образующей,

расположенной

ближе

к

центру,

N

локально

будет

больше,

чем

на

образующей

ближе

к

периферии
.

При

росте

мощности

N

Ввиду

того,

что

у

концевых

деталей

твэлов

практически

нет

тепловыделения

и

решетки

все

имеют

одинаковый

размер,

все

твэлы

изгибаются

одинаковым

образом

так,

что

в

центральной

плоскости

а
.
з
.

количество

делящихся

ядер

увеличивается,

что

вызывает

увеличение

k
эфф
.

Т
.
о
.
,

термомеханическое

воздействие

влияет

на
:

-

искривление

каналов,

что

при

останове

ЯР

может

вызвать

застревание

ОР

СУЗ

при

АЗ

и

ТВС

при

выгрузке
;

-

на

реактивность

(
k
эфф
),

т
.
к
.

происходит

перераспределение

делящегося

материала

и

замедлителя
.

Термомеханическое
влияние на
твэлы

4
)

Возможно

перемещение

поглощающего

стержня

(ПС)








Изменение

температуры

по

длине

штанги

вызывает

небольшие

перемещения

ПС

в

а
.
з
.
,

что

может

влиять

на

коэффициент

размножения

и

оказывать

эффект

на

реактивность
.

Все
рассмотренные эффекты
теплового расширения твердых тел
на большие
ЯР
не оказывают
практического
влияния

Значимые
тепловые процессы
в
ЯР АЭС



определяющие

изменение

реактивности

с

обратной

связью
:



Изменение

плотности

замедлителя

при

нагревании,

(
особенно

если

замедлитель



не

кипящая

вода

в

корпусных

ЯР

под

давлением



ВВЭР)
.



Изменение

паросодержания

в

кипящей

воде,

для

кипящих

реакторов

(РБМК)
.



Изменение

температуры

замедлителя

без

учета

изменения

плотности

замедлителя
.



Изменение

температуры

топлива

без

учета

теплового

расширения

топлива
.

Эффекты реактивности. ТЭР и ТКР

Для

качественной

характеристики

влияния

температуры

на

мультиплицирующие

(размножающие)

свойства

а
.
з
.

используются

две

величины
:

температурный

эффект

реактивности

(ТЭР)

и

температурный

коэффициент

реактивности

(ТКР)
.



ТЭР
=
Dr

=
r
(T
2
)
-

r
(T
1
) .

(
1
)

Это

интегральная

характеристика,

измеряется

в

единицах

реактивности
.

Так как

то

(
2
)

Температурный

коэффициент

реактивности



это

дифференциальная

характеристика

(
3
)

При
k
эф


1

(
4
)

Различают

ТКР

по

топливу,

по

теплоносителю

и

по

замедлителю
.



ТЭР

по

топливу



самый

“быстрый”

эффект,

т
.
к
.

изменение

мощности

ЯР

практически

мгновенно

приводит

к

изменению

температуры

топлива
.

Другие

эффекты

реактивности

проявляются

с

задержкой,

что

обусловлено

большой

теплоемкостью

реальных

теплоносителя

и

замедлителя
.

Наличие

K
эф
(Т)

обусловлено

2

причинами
:

-
изменением

ядерных

свойств

материалов
;

-
изменением

плотности

материалов
.

Запишем

ф
.
(
4
)

в

развернутом

виде
.

В

соответствии

с

двухгрупповым

приближением

Для

удобства

дальнейших

вычислений

эту

формулу

представим

в

виде

k
эф

=

k


e
xp
(
-
B
2
M
2
)

=

k

P

Развернутая зависимость
К
эф
(
Т
)

при



площадь

миграции
.

Прологарифмируем

выражение

для

к
эф
,

а

затем

продифференцируем

по


T
>≈
T
:

(
5
)

Для

удобства

дальнейших

вычислений

эту

формулу

представим

в

виде

k
эф

=

k


e
xp
(
-
B
2
M
2
)

=

k

P

(
6
)

В

соответствии

с

формулой

четырех

сомножителей

k


=
hej
f
,

значит,


.

Рассмотрим

все

слагаемые

(коэффициенты

ф
.
4
-
х

сомножителей)
.

Здесь

s
5
=s
f
5
+s
5
(n
,

g
)

,

С



доля

235
U

в

смеси

с

238
U
.

В

соответствии

с

формулой

Брейта

Вигнера

Если

бы

этот

закон

выполнялся

для

всех

сечений,

то

d
h
/
dT
=
0
,

т
.
к
.

скорость

v

не

зависит

от

Т

в

диапазоне

реакторных

температур
.

В

действительности

зависимость

s
(v)

для

ядерного

топлива

отклоняется

от

указанного

закона,

что

учитывается

поправочным

температурным

коэффициентом

g
(
T
)


Слагаемое с числом
вторичных нейтронов
деления на один захваченный
ТН η

Так как
g
5
(Т)<1, а

g
8
(Т)>1, то

Данный

температурный

эффект

незначителен

и

им

можно

пренебрегать
.

К

такому

же

результату

приводит

и

накопление

плутония
.

При

накоплении

плутония

Слагаемое с числом
вторичных нейтронов
деления на один захваченный
ТН η

Коэффициент размножения на
БН
e

определяется

шагом

решетки

и

плотностью

замедлителя

(на

рис
.

качественная

зависимость

коэффициента

e

от

шага

решетки

и

плотности

замедлителя)
.

Здесь

g
3



плотность

замедлителя
;

S
3
/
S
u



отношение

площади

замедлителя

и

топлива

в

ячейке
.

с

ростом

шага

решетки

и

плотности

замедлителя

приближается

к

e

единичного

блока,

т
.
к
.

роль

перекрестного

попадания

нейтронов

в

чужие

блоки

падает
.

В

разреженных

U
-
C

решетках

e

слабо

зависит

от

T
,

а

плотность

графита

слабо

изменяется

с

ростом

Т
.

В

тесных

водо
-
водяных

решетках

картина

обратная
:

перекрестный

эффект

велик

и

плотность

воды

с

ростом

Т

уменьшается,

т
.
е
.

e

растет
:

Коэффициент
размножения на
БН
e

Вероятность избежать резонансного захвата
j

Т
.
к
.

то

зависимость

φ
(
Т)

определяется

влиянием

роста

Т

на

ширину

резонанса

в

зависимости

σ
а

)

(эффект

Доплера)

и

влиянием

роста

Т

на

замедляющую

способность

материалов

а
.
з
.

Видно
, что
тепловое движение
увеличивает поглощенный поток.

Замедляющая

способность

<

x


S

>

с

ростом

температуры

уменьшается,

т
.
к
.

уменьшается

плотность

замедлителя,

а

s
S

от

температуры

зависит

очень

слабо
.

Т
.
о
.
,

э
тот

вклад

значителен!

представляет

собой

отношение

потока,

поглощенного

топливом

(
включая

воспроизводящие

материалы),

к

поглощению

во

всех

материалах

зоны
.

Коэффициент использования ТН
f

Здесь

Ф
з



плотность

нейтронного

потока

в

замедлителе
;

Ф
к



плотность

нейтронного

потока

в

конструкционных

материалах
.

Т
.
к
.


а

в

других

материалах

поглощение

невелико,

то

в

гомогенных

ЯР,

где

зависимость

f

от

температуры

весьма

слабая
.

В

гетерогенных

ЯР

определяющую

роль

играет

изменение

распределения

Ф

по

ячейке

(см
.

след
.

слайд)
.

Рис.
Распределение плотности потока нейтронов по сечению ячейки

в зависимости от температуры (Т
2

1
):

1


граница ячейки; 2


замедлитель; 3


топливный блок

Изменение
распределения Ф по ячейке

Ввиду

того,

что

поглощение

в

топливе

больше,

чем

в

замедлителе
,

Для

тесных

решеток

оно

близко

к

нижнему

пределу,

а

для

разреженных

решеток



к

верхнему
.

С

ростом

температуры

уменьшается

и

неравномерность

потока

выравнивается
.

В

свою

очередь

это

приводит

к

увеличению

f,

т
.
е
.

Коэффициент использования ТН
f

Здесь

выстраивается

следующая

логическая

цепочка
:

На

основе

проведенного

анализа

следует

отметить,

что

наибольший

вклад

в

ТКР

дают

3
-
е

и

4
-
е

слагаемые
.

Причем

Развернутая зависимость
К
эф
(
Т
)
:

K

(Т)

(
6
)

Оба

коэффициента

зависят

от

шага

решетки
.

С

ростом

шага

решетки

j
(T)

увеличивается,

а

f

уменьшается
.

С

ростом

температуры

кривая

f(T
1
)

идет

ниже,

а

кривая

f(T
2
)

идет

выше

(см
.

след
.

слайд)
.

Поэтому

для

тесных

решеток

определяющим

является

,

а для разреженных решеток

Т.о
.

-

д
ля

тесных

решеток,

тогда

как

для

разреженных

решеток

это

выражение

может

оказаться

положительным
,

что

весьма

нежелательно
.

Рис.
Зависимость
коэффициентов

j
и
f
от шага решетки
при различных
температурах
(
Т
2
�T
1
)

Развернутая зависимость
К
эф
(
Т
)
:

K

(Т)

Проанализируем

температурную

зависимость

утечки

нейтронов

при

диффузии
:

p=
exp
(
-
B
2
M
2

)

,

получим

где



длина диффузии, а

Развернутая зависимость
К
эф
(
Т
)
: влияние утечки

(*)

Окончательно
ТКР

определяется как

Из

проведенного

выше

анализа

следует,

что

изменение

температуры

сложным

образом

влияет

на

реактивность

ЯР
.

Более

того,

ТКР

a
Т

зависит

от

температурного

диапазона
.

В

одном

интервале

температур

он

может

иметь

один

знак,

а

в

другом

интервале



другой,

определяя

знак

ТЭР
.

Кроме

того,

ТКР

зависит

от

продолжительности

работы

ЯР,

т
.
к
.

с

течением

времени

изменяется

нуклидный

состав

а
.
з
.

При

конструировании

а
.
з
.

стремятся

обеспечить

условие

для

ТКР

a
Т
0

во
всех температурных
диапазонах
и
в любой момент кампании.


Для

ВВЭР


a
Т

-
(
2

4
)*
10
-
4

К
-
1
,

для

уран
-
графитовых

ЯР

~
-
(
0
,
3

0
,
6
)
10
-
4

К
-
1
.

Развернутая зависимость
К
эф
(
Т
)

!!! Мощностной эффект реактивности (МЭР).

Мощностной
коэффициент
реактивности (МКР)

Изменение

мощности

ЯР

вызывает

быстрые

изменения

температуры

отдельных

компонентов

а
.
з
.
,

происходящие

по

разным

законам,

поэтому

ТКР

α
Т
топл

является

условной

величиной
.

Обычно

говорят

о

МКР
:

a
N
=
d
r
/
dN
.

Этот

коэффициент

является

результатом

влияния

всех

температурных

составляющих
.

Он

может

быть

измерен

при

переводе

ЯР

с

одного

уровня

мощности

на

другой
.

Т
.
о
.

ТКР

по

топливу

α
Т
топл

есть

изменение

реактивности

при

изменении

температуры

топлива

на

один

градус

(из
-
за

изменения

микросечений

топливных

компонентов
)

и

его

часто

рассматривают

как

МКР
.

Для ВВЭР
-
1000 МКР
с ростом температуры
всегда отрицателен

α
Т
топл
=
α
N
0
.


238
U

имеет

52 резонансных уровня:

8 сильных и 44 слабых.

Мощностной эффект
реактивности

(Часто МЭР=ядерный ТЭР, ТЭР по топливу)

Доплер
-
эффект
:

увеличение

ширины

уровня

резонансного

поглощения

с

повышением

температуры

топлива

в

а
.
з
.

ЯР
.

ТКР

по

замедлителю

α
Т
зам

есть

изменение

реактивности

на

один

градус

изменения

температуры

замедлителя
.


Знак

ТКР

по

замедлителю

может

быть

как

положительным,

так

и

отрицательным

при

росте

Т

и

зависит

от

водо
-
уранового

соотношения

В

ВВЭР

определяется,

в

основном,

2
-
мя

«конкурирующими»

процессами
:

1
)

уменьшением

плотности

воды

с

увеличением

температуры

в

переходных

режимах
:

уменьшается

её

замедляющая

способность

и

повышается

Т

нейтронного

газа

(
при

росте

Т

дает

вклад

в

ТКР

0
)
;

2
)

изменением

концентрации

поглощающих

добавок

с

изменением

температуры

и

плотности

воды,

в

том

числе

поглощающих

свойств

и

самой

воды
:

уменьшается

поглощение

на

водороде

и

для

ВВЭР

снижается

концентрация

бора

в

воде

первого

контура

и

поглощение

бором

(
при

росте

Т

дает

вклад

в

ТКР

0
)
.

!!!

Для

ВВЭР
-
1000

при

C(Н
3
ВО
3
)

8

г/кг

ТЭР

может

стать

положительным

(по

п
.
2
,

из
-
за

влияния

бора)
.


ТКР по замедлителю

Полный ТЭР=
ядерный+плотностной

Полная

температурная

зависимость

реактивности

ЯР

сводится

к

комбинации

температурных

зависимостей

величин

различных

сечений

(характеристик

ядерных

свойств

среды

а
.
з
.
)

и

температурных

зависимостей

плотностных

свойств

материалов

а
.
з
.




Саморегулирование ЯР.

Ядерная безопасность (ЯБ)


Отрицательность

a
Т
,

a
N

и

др
.

коэффициентов

реактивности

приводит

к

тому,

что

самопроизвольный

разгон

ЯР

становится

невозможным

(внутренне

присущая,

естественная

безопасность!),

т
.
к
.

любое

повышение

мощности

приводит

к

уменьшению

реактивности,

и,

чтобы

удержать

ЯР

при

переводе

с

одного

уровня

на

другой,

требуется

вмешательство

ВИУРа

за

счет

введения

или

выведения

реактивности
.

В

противном

случае,

за

счет

саморегулирования

ЯР

удержится

на

прежнем

уровне

мощности
.

Ядерная безопасность (ЯБ)

Обычно

a
N
<
a
T

и

a
Т
/
a
N
~
10
,

Но

в

быстрых

переходных

режимах

в

начальный

момент

все

определяется

a
N
,

и

для

ядерной

безопасности

ЯР



это

главное
.

!!! ЯР с
a
N
�0

и

a
T
�0
не должен допускаться к эксплуатации.

Для

обеспечения

требований

ЯБ

и

динамической

устойчивости

ЯР

необходимо,

чтобы

выполнялись

условия
:

МКР
0
и ТКР
0

(
a
N
0

и
a
T
0
)
,


НО ЭТИ ВЕЛИЧИНЫ НЕ ДОЛЖНЫ БЫТЬ БОЛЬШИМИ, т.к.

1)
б
ольшой

a
N

сильно

ограничивает

возможность

саморегулирования,

т
.
к
.

противодействует

a
T
,

стабилизирующему

работу

ЯР

на

новом

уровне

мощности
;

2
)

требуется

система

компенсации

реактивности

с

большим

физическим

весом

для

обеспечения

подкритичности

после

остановки

и

расхолаживания

ЯР
.

МКР

0

на

ВВЭР

также

используется

для

продления

кампании

ЯР
.






На

графике

D
k
Т



изменение

k
эфф

при

изменении

температуры

на

температурный

интервал

D
Т
°
,

например

от

200


до

300

.

Эффект

реактивности

всегда

следует

брать

к

интервалу

изменения

влияющего

параметра,

т
.
к
.

в

большом

диапазоне

изменения

температуры

зависимость

k
эфф

может

быть

не

монотонной
.









Зависимость

k
эфф

от

температуры

при

20
,

200
,

300

:

в

рабочей

точке

у

k
эфф

отрицательная

обратная

связь,

в

области

разогрева



положительная
.

Ядерная безопасность (ЯБ)

Разогрев

ЯР

из

холодного

состояния

собственной

мощностью

запрещен,

т
.
к
.

в

этом

случае

ЯР

находится

в

области

неустойчивого

состояния
.

Поэтому

разогрев

ведется

за

счет

внешнего

тепла

(например,

за

счет

работы

ГЦН)
.

Когда

будет

преодолен

максимум

и

температура

~

200


будет

в

области

отрицательной

обратной

связи,

осуществляется

выход

на

МКУ,

и

дальнейший

подъем

мощности

происходит

в

области

устойчивого

состояния

ЯР
.

Ядерная безопасность (ЯБ)

Проявление
ТЭР и МЭР

При

медленном

(

10
о
С
/час
)

разогреве

а
.
з
.

ЯР

от

внешнего

источника

(ГЦН)

всегда

Т
ср
топл
≈Т
ср
теплоносителя

.


Вплоть

до

состоянии

критичности

ЯР

на

МКУМ

(

10
-
4

10
-
3

%
N
ЯР
ном
)

«ядерного»

тепла

практически

нет



в

таких

условиях

измеренная

величина

ТЭР

при

любой

температуре

Т
ср
тепл

будет

представлять

собой

только

плотностной

ТЭР

без

ядерного

(без

МЭР)
.


При

изменениях

уровня

мощности

ЯР

типа

ВВЭР,

уже

разогретого

до

температуры

Т
ср_ном
тепл
,

наоборот,

вначале

проявляется,

в

основном,

МЭР

(
ядерный

ТЭР)
,

так

как

Т
ср
тепл

при

изменении

мощности

ЯР

ВВЭР
-
1000

практически

не

меняется

(
Т
вх
тепл
=
280
º
С,

Т
вых
тепл
=
320
º
С),

=


практически

постоянна

ср
.

величина

плотности

воды
.

Барометрический эффект реактивности

БЭР



есть

изменение

реактивности

при

изменении

давления

в

1
-
ом

контуре

ЯР

при

неизменных

других

параметрах

ЯР
.


В

ВВЭР

-
при

малых

концентрациях

борной

кислоты

барометрический

коэффициент

реактивности

(БКР)

положительный
;

-

при

больших



отрицательный
.


Это

обусловлено

изменением

плотности

воды
.

(Просматривается

некоторая

аналогия

с

ТЭР
.
)


Эффекты реактивности в процессе снижения
мощности и
расхолаживания ЯР

АНФХ,
кампания №10
1бл.
РоАЭС

Момент


кампа
-
нии

Исходное состояние (1)

Конечное состояние (2)

Эффект
реактив
-
ности

T
эфф

W
1

T
вх
1

N
XE1

C
B1

W
2

T
вх
2

N
XE
2

C
B
2

Dr

эфф. сут.

МВт


С

г/кг

МВт


С

г/кг

%

100.00

3120.0

289.0

стац

4.79

0.0

279.0

стац

4.79

2.0293

100.00

1500.0

283.8

стац

6.00

0.0

279.0

стац

6.00

0.9708

100.00

0.0

279.0

стац

8.47

0.0

200.0

стац

8.47

0.4012

100.00

0.0

200.0

стац

8.73

0.0

120.0

стац

8.73

0.0433

100.00

0.0

120.0

стац

8.76

0.0

20.0

стац

8.76

0.0097

100.00

3120.0

289.0

стац

4.79

3120.0

289.0

неотр

4.79

2.8941

Важное понятие: температура повторной
критичности !!!

Все ОР СУЗ на НКВ кроме
одного, наиболее
эффективного, на конец борной компании

Т
кр
= 188
±
37,6 ⁰С

Значения коэффициентов реактивности

(АНФХ, 10 кампания, 1
бл
.
РоАЭС
)

Наименование параметров

Ед.
изм.

Проект
-
ные
значен
ия

Расчетные
значения

Величина

температурного

коэффициента

реактивности

(суммарного

по

температуре

теплоносителя

и

топлива)

при

полностью

извлеченных

ОР

СУЗ

на

МКУ
:

-
начало кампании/

-
конец кампании

1/
о
С

1/
о
С

0

0




-
4.81

10
-
5
/

-
30.13

10
-
5

Величина

коэффициента

реактивности

по

плотности

теплоносителя

в

начале

кампании

на

МКУ

при

полностью

извлеченных

ОР

СУЗ

1/

(г/см
3
)

� 0

+ 0.0264

Величина

мощностного

коэффициента

реактивности

при

рабочих

параметрах

активной

зоны

и

мощности

104

%

от

номинальной
:

-
начало кампании/

-
конец кампании

1/МВт

1/МВт



-
0.44

10
-
5
/

-
0.65

10
-
5


Приложенные файлы

  • pdf 15525660
    Размер файла: 1 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий