TETS-1


1.Электрмагниттік индукция құбылысы. Фарадей – Максвелл заңы. Ленц ережесі.
1831 жылы ЭМҚ ағылшын физигі М. Фарадей ашқан.
Кез-келген тұйық өткізгіш контурда шектелген аудан арқылы өтетін магн. индукция ағынын өзгертсек индукцияланған тоқ пайда болады. Бұл құбылыс – ЭМҚ д.а. Ал пайда болған тоқ – индукцияланған тоқ д.а.электр тогының пайда болуын контурда ЭҚК туындайтынын дәлелдейді.Индукциялық ЭҚК-і магнит ағының өзгерту кәсібіне байланысты емес, магнит ағынның dФ/dt өзгеру жылдамдығына тәуелді болады.Индукциялық ток өзін тудыратын себептерге қарсы әсер ететіндей бағытталады.Ф=B*S Фарадей заңы: Тұйық контурдағы инд.тоқ контур ауданы арқылы өтетін магнит ағыны өзгергенде ғана п.б. ε=-dФ/dt Индукциялық тоқтың бағытынЛенц ережесімен анықталады.
Ленц ережесі: Контурдағы инд.тоқ тудыратын магнит өрісі, осы инд.тоқты тудыратын контурмен шектелген аудан арқылы өтетін магнит ағынының өзгерісіне кедергі келетіндей болып бағытталады.Электромагниттік индукция заңы: Индукциялық ЭҚК теріс таңбасымен алынған магнит ағынының өзгеру жылдамдығына тең болады. Мұндағы теріс таңбасы Ɛi мен dФ бағыттарының сол бұранда ережесі бойынша байланысты. Контур бірнеше орамнан тұрған жағдайда индукциялыұ ЭҰК-і әрбір орамда пайда болатын индукциялық ЭҚК-нін алгебралық косындысына тең болады,орамда бірдей болған кезде Ɛi=-∑ dФ/dt=-N dФ/dt=- d(NФ)/dt2.Өздік және өзара инд.құбылыстары. Индуктивтілік. Ұзын соленоид индуктивтілігі.
Тұйық контурда электр тогы өзінің айналасында магнит өрісін тудырады, ал магн.өрісі инндукциясы Био-Савар-Лаплас заңы бойынша анықталады. Ф=LI L=ϻϻ0n2V n=N/l V=S*l
Егер контурдағы тоқ күшін өзгертететін болсақ, онда оның туғызатын магнит өрісі е тұрақты болмайды. Бұл құбылыс Өздік инд.құбылысы д.а.
ε=-L(dIdt) Тоқ күшінің өзге де өзгеруі кезіндегі контурлардың бірінде ЭҚК туындау құбылысы Өзара инд.құбылысы д.а. L12=L21 ӨЗАРА индуктивті байланысты екі контурдағы магнит өрісі энергиясы:
W=L1i12/2+L2i22/2+L12i1i2/2+L21i1i2/2
3.Электр тізбегін тұйықтау және ажырату экстратоқтары.
Өткізілетін контурдағы тоқ күшінің кез келген өзгеруі кезінде өздік инд. ЭҚК туындайды, нәтижесінде контурда өздік индукциялардың Экстратоқтары д.а қосымша тоқтар п.б. Қарапайым электр тізбегі.Қарапайым электр тізбегі электр энегиясының көзінен Е, энергия тұтынушыдан Т және энергия көзі мен тұтынушыны байланыстыратын екі өткізгіш жалғастырушы сымдардан С1 және С2 тұрады. Жалғастырушы өткізгіш сымдар электр энергиясының көзіне оң және теріс полюстер деп аталынатын екі қысқыштар арқылы қосылады. Электр энергиясының көзі механикалық, химиялық, жылулық тағы басқа энергия түрлерін электр энергиясына түрлендіреді. Тұтынушыда электр энергиясы басқа энергия түрлеріне - механикалық, жылулық, химиялық, жарық т.б. айналады. Электр энергиясының көзіне генераторлар қандай да болмасын механикалық қозғалтқыштармен қозғалысқа келетін электр машиналары, аккумуляторлар және гальваникалық элементтер жатады. Электр тұтынушылары ретінде жарықтандырғыш шамдар, электр қозғалтқыштары, электрқыздырғыш аспаптар т.б. пайдаланылады.Реле—электр тогымен әрекетке келтірілетін ауыстырып қосқыш.[1][2]көлік құралының электро жабдық жүйесіндегі электр тізбектің жағдайында секірмелі өзгерулерді іске асыруға арналған автоматты құрылғы.
4.Тоқтың магнит энергиясы. Магнит өрісі энергиясының көлемдік т.
5.Электромагниттік индукция құбылысының максвелдік және фарадейлік тұжырымдаулары. Құйынды электр өрісі. Ығысу тоғы. Максвелл теңдеулер жүйесі. Электр және магнит өрістерінің салыстырмалылығы.
1860-1870 жылдары Максвелл электродинамиканың негізгі теориясын жасады. Бұл теория Кулон, Эрстед, Фарадей сияқты ғалымдардың идеяларымен жасалынды.
Фарадей заңы бойынша: уақыт бойынша өзгеретін магнит өрісі инд. тоқ тудырады. ε=-dФdt=-d(BS*S)dt=Ф=BScosα=BS=-SdBdtМаксвеллдің I теңдеуі: Edl=-∂B∂tdSФиз. мағ: Уақыт бойынша өзгеретін магнит өрісі құйынды электр өрісін тудырады. Диф.түрі: rotE=-dBdtЭлектр өрісінің өзгерісін сипаттау үшін ығысу тогы деген ұғым енгізу керек. jыг=∂D∂tЫғысу тогы дегеніміз – уақыт бойынша өзгеретін эл.өрісі. jыг=∂D∂tdSJтолык=Jотк+Jыг
Максвеллдің II теңдеуі: Hdl=( Jыг+∂D∂t)dSФиз.мағынасы: Магнит өрісін тек қана қозғалыстағы зарядтарға емес, сонымен бірге уақыт бойынша өзгеретін электр өрісі де тудырады.


6.Гармоникалық тербелістердлің жалпы сипаттамалары. Табиғаттағы кез келген тербелістерді түсіндіру анологиясы.
Тербелістер-белгілі бір дәрежеде уақыт бойынша қайталанып отыратын процесстер.
Гарм.тербелістер-периодты түрде өзгеретін физикалық шамалар уақыт бойынша sin н/е cos заңына сәйкес өзгеретін тербелістер. Х= Xmsin(wt+ф0) н\е X=Xmcos(wt+ф0) Сипаттамалары: Х-тербелістегі физикалық шаманың берілген уақыт кезеңіндегі мәні, Хm-тербеліс амплитудасы, тербелістегі шаманың ең үлкен мәні, wt+ф0-тербеліс фазасаы, берілген уақыт кезеңіндегі физикалық шаманың мәнін анықтайды, ф0-бастапқы фазасы, t=0 уақыттағы фаза мәні, w-циклдік жиілік - 2П уақыт ішіндегі тербеліс саны. Т-тербеліс периоды, бір толық тербеліске кететін уақыт, v-тербеліс жиілігі, бірлік уақыт ішіндегі тербеліс саны. W,v, T-физикалық шаманың қатынастары. W=2пv, T= 1V, T = 2ПW
Гармоникалық тербелісте болатын физикалық шамалардың жылдамдағы мен үдеуі формуласы: ϑ=dxdt=xmωcosωt+φ0; a=dϑdt=d2xdt2=-xmω2sin⁡(ωt+φ0)
7.Векторлық диаграмма. Тербелістерді қосу.
Гармоникалық тербелістерді графикалық түрде кескіндеу үшін Векторлық диаграмма әдісін қолданамыз. Ол үшін А векторы у осінің бойына О – нүктесінен бастап саламыз.
Мұндағы: Оу пен ОА арасындағы бұрыш бастапқы фазаны көрсетеді. Вектор ұзындығы Амплитуданы көрсет.
Тербелістерді қосу. Тербелетін дене бірнеше тербелмелі процесске қатысуы мүмкін. Осы қорытқы тербелісті анықтау үшін тербелістерді қосу керек.
Жиіліктері бірдей, бір бағыттағы тербелістерді қосу:

Бір бағыттағы жиіліктері ұқсас терб.қосу:

Жиіліктері бірдей, өзара перпендикуляр терб.қосу:


Жиіліктері әртүрлі, өзара перпендикуляр жиіліктерді қосу:

8.Гармоникалық осцилляторлар: маятниктер, серіппелі және тербелмелі контур. Осциллятордың гармоникалық тербелістердің дифф.теңдеулері.
Гармоникалық осциляторлар дегеніміз – екінші теңдеумен сипатталатын тербеліс жасайтын жүйе. x+ω2x=0Гарм осцилятор мысал ретінде: математикалық маятник, физикалық маятник, пружиналық маятник түрлерін жатқызуға болады.
Серіппелі маятник – абсолютті серпімді пружинаға ілінген массасы m жіп. Ол серпімді күш әсерінен гарм.терб. жа-ы: ma= -kx, x+mk*x=0, ω=k/mТербелмелі контур (орыс. Колебательный контур) — сыйымдылығы С конденстордан және индуктивтілігі L катушкадан тұратын, сондай-ақ Ω0= 1/√( LC )периодты электр тербелісін туғызатын тұйық контур.
9.Өшетін тербелістер, оның сипаттамалары. Өшу коэффициенті. Өшудің логарифмдік декременті. Сапалылық.
Өшетін механикалық тербеліс – ортаның кедергісі салдарынан жүйесінің энергиясы кеміп, уақыт бойынша амплитудасы азайып отыратын тербелістер. Кез келген нақты тербеліс жүйесінде тербеліс өшеді. Механикалық тербелістерде өшу ортаның кедергісі, ал электр тізбектерінде өткізгіштің жылу шығару салдарынан болады.
Fr=-rv=-rx’ Fcep=-kx мұндағы r – кедергі коэффициенті, «-» таңбасы fr мен v жылдамдық шамаларының бағыттары қарама қарсы .
Ньютонның 2 заңынан: F=-Fcep-F, ma= -kx-rV, a=x”, v=x’ , mx’= -kx – rx. 2) mx”+kx+rx’=0 x”+2βx”+w0x=0 – өшетін тербеліс теңдеуі. B - өшу коэффициенті, w0 – жүйенің меншікті жиілігі.
Шешімі: x” = a(t)cos(wt+α), a(t) – уақыт бойынша кеміп отыратын амплитудасы, оның мәнін үшін х’ және x” туындыларын 2 теңдеуге қойып, түрлендіреміз.
Тербеліс амплитудасы экспоненциал заңымен кемігендіктен, бір периодқа сәйкес уақыт мезетінде амплитудалар қатынасын a(t)a(t+T)= eBt өшу декременті деп, оның логарифмі өшудің логарифмдік декременті д.а.
A=lna(t)a(t+T)=βt λ=βt=1N=TτТербелмелі жүйені сипаттау үшін жүйе сапалылығы деп аталатын физикалық шаманы еңгіземіз: Q=πλ = πN.
10.Еріксіз тербелістер. Еріксіз тербеліс фазасы және амплитудасы. Резонанс. Резонанстық қисықтар.
Еріксіз тербелістер – периодты түрде өзгеретін күштің әсерінен пайда болатын тербелістер. Теңдеуін қорытып шығарайық. Сыртқы күш уақыт бойынша гармоникалық заңмен өзгерсін f=F0cosΩt осымен қатар денеге ортаның кедергі және серпімділік күштері әсер етеді. Ньютонның екінші заңына mx´´=-kx-rx´´+F0cosΩt ,F0/m=f0 белгілесек x´´+2β x´+ɷ02х= f 0cosΩt (1) еріксіз тербелістердің теңдеуін аламыз. Шешімі x= а0e-βt cos⁡(Ωt +𝜑0) немесе х=а 0cos(Ωt+𝜑0) Бұдан бірінші және екінші туындыларын және х шамасы (1) теңдеуге қойсақ а1 cos(Ωt+𝜑0+π)+а2cos(Ωt+𝜑0+π/2)+ а 3cos(Ωt+𝜑0)= f 0cosΩt теңдеуін аламыз, мұндағы а1=Ω2 a, a2=2βΩa, a3=ɷ2 A . Бұдан бастапқы фазалары әр түрлі үш гармоникалық тербелістердің қосындысы F0cosΩt тең болуға тиіс a=f0/(ɷ02-ɷ2)2 +4β2Ω2
Бұдан еріксіз тербелістің амплитудасы және тепе-теңдігін ығысуы мен сыртқы күштің арасындағы ығысу фазасы сыртқы күштің жиілігіне, меншікті жиілікке және өшу коэффициентіне байланысты.
Х=f0cos(ɷt-arctg2βΩ/(ɷ02-ɷ2)2 )/ (ɷ02-ɷ2)2 +4β2Ω2
Резонанс – сыртқы күштің жиілігі жүйенің меншікті тербеліс жиілігіне жақындығында ,жүйедегі еріксіз тербелістің амплитудасының мәні кенеттен арту құбылысы.
ɷрез=(ɷ02-2β2)2 aрез=f0/2β(ɷ02-2β2)

11.Толқындық процестер. Бойлық және көлденең толқындар. Толқын теңдеуі. Фазалық жылдамдық, толқын ұзындығы, толқындық сан. Толқын- тербелістің кеңістікте таралу процесі. Толқын тарайтын ортаның бөлшектері толқынмен ілесіп кетпейді, олар өзінің тепе- теідік қалпының маңында ғана тербеледі. Толқын таралатын бағытпен салыстырғандағы бөлшектер тербелістің бағытына байланысты қума және көлденең болып екіге бөлінеді.
Көлденең толқын – ортаның бөлшектері толқынның таралу бағытына перпендикуляр тербеледі.
Қума (бойлық) толқын - ортаның бөлшектері толқынның таралу бағыты бойынша тербеледі.
Бойлық толқын – газ бен сұйықтарда таралатын толқын.
Механикалық көлденең толқындар ығысу кедергісі бар ортада ғана пайда бола алады. Сондықтан сұйық және газ тектес ортада тек қума толқын тарай алады. Уақыт өтуіне байланысты орта бөлшектерінің қозғалысы берілген, әр түрлі бөлшектер фазасы бойынша тербеледі.
Толқын ұзындығы - бірдей фазада ең жақын орналасқан бөлшектердің арақашықтығы. λ=ϑT немесе λ=ϑv.
Фазалық жылдамдық – фазаның орын ауыстыру жылдамдығы. Толқын фазасы ωt-xϑ мәнімен анықталады. Берілген фазада барлық нүктедегі тербеліс амплитудасы бірдей болады, олай болса ωt-xϑ=const. Осы өрнекті диференциалдай отырып фазалық жылдамдығы табамыз. dt- 1ϑdx=0. dxdt=ϑ.
Толқындық сан - 2π ұзындығына қаншалықты толқын ұзындығы сәйкес келетін сан k= 2πλ=2πϑT = ωϑ.
ξ=Аcos(ωt-kx+ϕ) ξ –ығысу. А толқын амплитудасы. К толқ сан. Х қаш. k=2π/λ=2π/υT=ω/υ
12.Толқындық теңдеу. Серпінді толқын энергиясы. Умов векторы.
Жазық толқын теңдеуін толқындық сан арқылы өрнектейік ξ=acos(ωt-kx) Негізен к векторлық шама, толқынның таралу бағытын көрсетеді k=ki. kx=kr, мұндағы r- радиус векторы, олай болса , кез келген бағытта таралатын жазық толқынның теңдеуі ξ=acos(ωt-kr).
Изотропты және толқын энергиясын жұтпайтын ортада тарайтын толқын, дербес диференциалдық теңдеумен сипатталады, оны толқындық теңдеу деп атайды. Оның түрі: ∇2ξ-1ϑ2d2ξdt2=0 мұндағы ∇2=d2dx2+d2dy2+d2dz2 . Лаплас операторы. Жазық толқынның осы теңдеуі қанағаттандыратын дәлелдеік. d2ξdt2=-ω2 acos(ωt-kr)=-ω2ξ , (7)
d2ξdx2=-kx2 acos(ωt-kr)=-kx2ξ
d2ξdy2=-ky2 acos(ωt-kr)=-ky2ξ
d2ξdz2=-z acos(ωt-kr)=-kz2ξ ,
d2ξdx2+d2ξdy2+d2ξdz2=-kx2+ky2+kz2ξ=-k2ξ., ξ=-1ω2d2ξdt2 олай болса d2ξdx2+d2ξdy2+d2ξdz2=k2ω2d2ξdt2 , k2ω2d2ξdt2 , k2ω2=1ϑ2
d2ξdx2+d2ξdy2+d2ξdz2=1ϑ2d2ξdt2Лаплас операторы арқылы жазсақ ∇2ξ-1ϑ2d2ξdt2=0 дәлелдеу керегі де осы еді. Толқынның энергиясы.
Серпімді ортада тарайтын толқын энергиясы тербеліс жасайтын бөлшектердің кинетикалық энергиясы мен деформация салдарынан туатын потенциялдық энергияның қосындыларынан тұрады. Жазық қума толқын таралатын ∆V элементар көлем бөліп алайық Ек және Ер энергиялары ∆Ек=ρ2(dξdt)2∆V, ∆Еp=ρϑ22(dξdt)2∆V мұндағы ρ-ортаның тығыздығы, V-толқынның фазалық жылдамдығы.
Толқын энергиясы ∆Е=∆Ек+Еp=12ρ(dξdt)2+ϑ2(dξdx)2∆VЭнергияның тығыздығы w = ∆Е∆V=12ρ(dξdt)2+ϑ2(dξdx)2Жазық толқын үшін dξdt=-ωasinωt-xϑ, dξdx=ωϑasinωt-xϑОнда w=ρ2a2ω2sin2ωt-xϑ. Максимум мәні sin2ωt-xϑ=1. w=ρa2ω2 орташа мәні w=ρa2ω2 2. Тараған толқын көзімен бірге энергия тығыздығы да тасымалданады. Кеңістіктің әр түрлі нүктелеріндегі энергия ағынын сипаттау үшін энергия ағынының тығыздығы деп аталатын векторлық шама еңгізу, оны алғашқы рет Н. Умов енгізгін j=wϑ, j=dФds. Мұндағы Ф энергия ағыны Ф=jds.
Умов векторының абсолюттік шамасы толқынның интенсивтілігін береді. I=│j│, I=│j│= ϑw=12ρϑw2a. Амплитудасы A=A0l-γx интенсивтілігі I=I0l-2γx. Жұтылатын ортадағы жазық толқынның теңдеуі ξ=a0l-γxcos⁡(ωt-kx).
13.Толқындардың суперпозиция принципі. Топтық жылдамдық. Фазалық және топтық жылдамдық арасындағы байланыс. Қалыпты және аномалды дисперсия.
Толқындардың суперпозиция принципі - егер ортада бір мезгілде бірнеше толқын тараса онда орта бөлшектерінің тербелісі, әрбір толқын жеке-жеке тараған кезде бөлшектер жасайтын тербелістің векторлық қосындысына тең. ε=ε1+ε2+…εn=i=1nεiБұдан толқындар бірін бірі ұйытқытпай, бір бірімен қабаттасады. Кез келген күрделі толқында жиіліктері әр түрлі синусоидалық толқындардың қосындысынан тұрады, екінші сөзбен айтқанда топтық толқыннан немесе толқындық пакет ретінде қарастыруға болады. Бұл толқындар жиіліктерінің жиынтығы спектр деп аталады. Спектр дискретті немесе тұтас болады. Күрделі синусоидалық толқындарға жіктеуін Фурье қатарына жіктелуі деп аталады.
Топтық жылдамдық - кез келген бір берілген толқын амплитудасының таралу жылдамдығы. Топтық жылдамдық толқын тасымалдайтын энергиясының жылдамдығына тең. Дисперсия болмайтын ортада синусоидалдық толқындардың фазалық жылдамдықтары жиіліктеріне байланысты емес, сондықтан фазалық жылдамдықтары бірдей. Олай болса күрделі толқынның таралу кезінде пішіні өзгермейді. Дисперсия құбылысы байқалатын ортада фазалық жылдамдықтары жиілікке тәуелді болғандықтан, жиіліктері әр түрлі синусоидалдық толқындар әр түрлі жылдамдықпен тарайды. Осы толқындардан тұратын күрделі толқын ортада тұрғанда «жәйіліп» өз пішінін өзгертеді. Екі синусоидалдық толқындардан тұратын толқынның топтық жылдамдығын қарастырайық. Амплитудалары бірдей, жиіліктері мен толқындық сандары бір-біріне жақын толқындар болсын.
ԑ=ε=A0sinωt-kx+A0sin[ω-dωt-k+dkx]=2A0costdω-xdk2sinωt-kt.Толқынның топтық жылдамдығы U кез келген берілген толқын амплитудасын таралу жылдамдығын алуға болады. М нүктесінің қозғалыс заңы tdω-xdk=const олай болса u=dxdt=dωdk топтық жылдамдықтың формуласы. Топтық жылдамдық пен фазалық жылдамдықтың арасындағы байланыс: ω=ϑk, k=2πλ өрнегін дифференциялдайық dk=-2πdλλ2 U=dωdk=ϑ+kdϑdk=ϑ-λdϑdλ.
Егер dωdk˃0 болса қалыпты дисперсия (U˂V), ал dϑdk˂0 болса, онда аномальді дисперсия деп аталады, dϑdx=0 дисперсия болмайтын орта (U=V).
Дисперсия - ортада тараған жарықтың фазалық жылдамдығының жиілікке байланыстылығы. Фазалық жылдамдық V=cn, олай болса дисперсия деп заттың сыну көрсеткішінің жиілікке байланыстылығын айтады. Сыну көрсеткіші n=εμ егер ортаның магнит өтімділігін μ=1 десек n=ε Ортаның диэлектрлік өтімділігі ԑ=x+1, бұдан n2=1+x мұндағы x-ортаның диэлектрлік қабылдағышы.
14.Толқындардың интерференциясы.
Интерференция - жарық толқындарының кеңістікте қабаттасу нәтижесінде бірін бірі күшейтуі немесе әлсіретуі. Интерференция болу үшін толқындар когерентті болуға тиіс. Бірдей жиілікке ие толқындар когерентті. Егер толқындар когерентті болмаса, онда толқындар интенсивтілігінің қосындыларын аламыз, интерференция құбылысы байқалмайды.
Екі немесе бірнеше толқындардыц қабаттасуы кезінде кеңістіктің әр түрлі нүктелеріндегі қорытқы тербелістер амплитудаларының таралуы (максимум мен минимумдары кезекпен орналасқан) уақыт өтуінің өзгермей тұрақты қалатын құбылысты интерференция деп атайды.
Кеңістікте интерференциялық сурет алу үшін қабаттасатын толқындардыц жиіліктері мен тербеліс фазалары бірдей болуы қажет. Мұндай толқындар когеренттік толқындар деп аталады. Когерентті толқындар бірдей жиілікпен тербелетін, ығысу фазалары тұрақты қалатын когерентті толқын көздерінен алынады.
15.Электромагнитті толқындардың дифференциалды теңдеулері және оның қасиеттері. Электромагнитті өріс үшін толқындық теңдеу. Энергия және энергияның тығыздығы. Пойнтинг векторы. Дипольдік сәуле шығару.
Электр және өрістерінің уақыт бойынша кеңістікке таралу процесі Электромагниттік толқын д.а.
Максвелл теңдеуінен көзделетіндей, электромагниттік өріс тудыратын зарядттар мен тоқтардан алыс біртекті және изотропты орталар үшін айнымалы электромагниттік өрістің E, H кернеулерінің векторлары, мынадай толқын теңдеуін қанағаттандырады: ∆E=1ϑ2 *∂2E∂t2 ∆H=1ϑ2 *∂2H∂t2Мұндағы: d2dx2+d2dy2+d2dz2=∆ - Лаплас операторы.
Эл.магн. толқ. фазалық жылд: ϑ=1ε0μ0*1εμ=cεμ
Эл.толқ.негізгі қасиеттері
1.Элек. және магн. өрісінің кернеуліктері толқынның таралу жылдамдығына перп.Сондықтан эл.магн.толқындар көлденең толқындар болып табылады.
Ех= Нх=0
2.Эл.магн.фазалық жылд.ғы ортаның қасиетіне тәуелді.
ϑ=1/εε0μ0μ ; ε0=8.85∙10-12 Ф/м; μ0=4π∙ 10-7 Гн/мВакуумде ε=1 μ=1 ϑ=1ε0μ0=с=3∙108 м/с
3.Е және Н векторлары синфазалы: εε0Еm 2 =μμ0Hm 2 4.Біртекті изотропты ортада таралатын эл.маг.жазық толқынның теңдеуі мына түрде жазылады: ∂2E∂x2=1ϑ2 *∂2E∂t2; ∂2H∂x2=1ϑ2 *∂2H∂t2
Шешімі: E=EmCos(wt-kx+φ0); H=HmCos(wt-kx+φ0)
εε0E=μμ0H
5.Эл.магн.өрістің әрбір нүктесінде Е және Н векторлары бірдей жиілікте гармоникалық тербеледі.Сондықтан эл.магн.толқын монохраматты толқын д.а. x=const; ν=constЭл.толқынның энергияларының көлемдік тығыздығы электр және магнит өрісіне энергия тығыздықтарының суммасына тең.
W=εε0E22+μμ0H2/2; Wэл=CU22+ε0εSdU2 2d∙d=ε0εE2 V2;
w=WV=ε0εE2 2; Wмагн=LI22=I2μμ0N2V/l2=μμ0VH2 /2; w=μμ0H2 /2w=εε0E2=μμ0H2=εε0μμ0∙E∙H=1vE∙H=εμcEHЭнергия ағынының тығыздығын алсақ, j= w ϑ =EH; j=LEHI; j↑↑ϑ; E⊥j;
H⊥j;
Пойнтинг векторы-толқынның таралу бағытымен бағыттас,ал модульі энергия ағынының тығыздығына тең. I=|<j>|=εε0μμ0Em2/2Қоршаған ортада қайсібір жүйенің эл.магн. толқын тудыру поцесі-cәуле шығару д.а.Ал жүйе сәуле шығаратын жүйе д.а.Сәуле шығаратын қарапайым жүйе-элект.магн. диполь д.а.Диполь моменті p=pmcoswt;
16.Жарық – эл.магн. толқын. Жарық интерференциясы. Когеренттілік. Интерференция бақылау әдістері.
Электромагниттік толқынның теориялық есептеулер арқылы табылған вакуумдегі жылдамдығы тікелей өлшенген жарық жылдамдығына тең болуының маңыздылығы ерекше. Жарық — электромагниттік толқын болады.
Жарық интерференциясы – жарық толқындарының қабаттасуы нәтижесінде бірін-бірі күшейтуі немесе әлсіретуі. Интерференция болу үшін толқындар когерентті болуға тиіс. Бірдей жиілікке ие толқындар когерентті.
Когеренттіліктің 2 түрі бар: уақыт және кеңістік бойынша когеренттілік.Кеңістіктің берілген нүктесіндет екі тербелістің фазалар айырымы тұрақты болып қалатын үйлесімділік-уақыт бойынша когеренттілік д.а.Екі тербелістің фазалар айырымы толқын бетінің әртүрлі нүктелерінде тұрақты болатын үйлесімділік-кеңістік бойынша когеренттік д.а. Когерентті болу шарттары:
1) 2 толқын жиіліктері бірдей болуы керек;
2) фазалар айырымы тұрақты болу керек.
Табиғатта когерентті толқын жоқ.Оны алу әдістері: 1)Бір жарық көзінен екі толқынды призмадан өткіземіз.
h-геом.жол ұзындығы
L=n∙h-оптикалық жол ұзындығы
∆=L2-L1-оптикалық жол айырымы
E=E1+E2A2=A12+A22+2A1A2Cos∆φI=I1+I2+2I1I2Cos∆φ
Интерференциялық max,min тәуелділігі
Imax: ∆φ=2mπ m=0,1,2,,, ∆=2mλ/2=mλImin: ∆φ=2m+1π ∆=(2m+1)λ/2Опт. жол айырымымен фазалар айырымы арасындағы байланыс
∆φ= φ2-φ1=wS2v2-S1v1=wS2v2-wS1v1=k2S2-k1S1=2πλ2S2-2πλ1S1=2πλ0n2S2-n1S1=2πλ0L2-L1=2πλ0∆17. Жарық дифракциясы. Гюгейнс-Френель принципі. Френель әдісі.
Жарықтың дифракциясы-жарық толқындардың өлшемі толқын ұзындығымен шамалас тосқауылды орап өту құбылысы, яғни жарықтың түзу сызықты тараудан ауытқу құбылысы. Жарықтың дифракциясы оның толқындық қасиетін дәлелдейді және Гюгейнс-Френель принципі бойынша түсіндіріледі.
Гюгейнс-Френель принципі-толқындық беттін алдыңғы жағындағы әр нүктесіндегі тербелістерді табу үшін, сол нүктеге толқындық беттің барлық элементтерінен келген тербелістерді тауып, олардың амплитудалары мен фазаларын ескере отырып, зара графиктік тәсілмен қосу керек.
Френель зоналары. S0 жарықтың көзінен шыққан толқынның М нүктесіндегі әсерін табайық. S көзінен таралған жарық толқындары сфералық толқындық бетер түзейді,сол беттің біреуі S болсын.

Френель осы толқындық бетті ойша дөңгелек зоналарға бөлген. Көршілес жатқан зоналардың М нүктесіндегі тербеліс фазалары қарама-қарсы, олай болса көршілес сфералар радиустарының бір-бірінен айырмасы λ2 –ге тең. М нүктесіндегі қорытқы тербелістердің амплитудасы А=А0-A1+A2-A3+...,(9) мұндағы А0-орталық зонадан, ал A1-бірінші, A2-екінші және одан кейінгі зоналардан келген толқындар амплитудасы. Қатарлас жатқан зоналардың амплитудалары бір-бірінен айырмашылықтары аз болғандықтан, сызықты өзгереді деп алуымызғы болады, сондықтан An=An+1+An-12(10), олай болса М нүктесіндегі қорытқы тербелістің амплитудасы A=12A0+12A0-A1+12A2+12A2-A3+12A4+…=12A0 (11). (9)ж/е (10) формулалар бойынша жақша ішіндегі амплитудалар қосындысы нольге тең. Демек, интерференция салдарынан өте көп зоналардың қорытқы тербелістерінің амплитудасы орталық зонаның әсерінен пайда болған тербеліс амплитудасының жартысына тең. Олай болса бір текті ортада еркін тараған жарық М нүктесінде түзу сызықты таралады деп қарастыруға болады.
18. Саңылаудағы жарық дифракциясы. Дифракциялық және кеңістік тор. Голография.
Дифракцилық тор-бірдей өзара параллель орналасқан саңылаулар жиынтығы. Мөлдір саңылаудын енін b, ал мөлдір емес а деп белгілесек, дифракциялық тордың периоды d=b+a өрнегімен анықталады. Торға перпендикуляр түскен толқынның дифракциясын қарастырайық.

Суреттен екі шеткі сәулесінің жол айырмасы Δ=dsinφ. Дифракцияланған монохромат жарықтың max шарты dsinφ=±m𝜆, m=0,1,2…
мin шарты dsinφ=±(2m+1)𝜆Соныменен дифракциялық торға монохроматты жарық шоғы түскенде жарық шоқтарын бөліп тұратын өте енсіз күңгірт жолақтар, яғни сызықтар пайда болады. Егер ақ жарық түссе, дифракциялық жолақтар толқын ұзындықтарына қарай қызылдан күлгін түске дейін жіктеледі. Орталық ашық жолақтан оң және сол жағында түрлі түсті жолақтар болады. Жарықтың әр түрлі түске жіктелуін дифракциялық спектрлер дейді. Дифракциялық торлар күрделі жарық құрамын зерттеу үшін пайдалынылады, оны спектрометр деп атайды. Спектрометрдің ажыратқыш қабілеті R=λΔλ =mn, (m=0,1,2…), n-тордағы саңылау сандары. Бұрыштық дисперсиясы Q=dφdλ=kdcosφ, к-спектрдің реттік саны. Тордың периоды d=1n мұндағы n=1 мм ішіндегі штрихтер саны. Оптикалық құралдар үшін объективтің ажыратқыштық қабілеттілігі R=D1.22λ, мұндағы D-объективтің диаметрі.
Кеңістік тордағы дифракциялық құбылыстар. Кристалдағы атомдарды көлемдік дифракциялық тор ретінде қарастыруға болады. Біз білетіндей дифракция құбылысын байқау үшін атомдардың арақашықтығы түскен толқын ұзындығымен шамалас болуға тиіс. Бұған рентген сәулелерінің толқын ұзындығы сәйкес келеді. Олай болса рентген сәулелері кристалдық тордан өткенде дифракцияланады. Егер кристал бетіне толқын ұзындығы монохроматты рентген сәулелері бұрыш жасап түссе, атомдық жазықтығында жатқан атомдардан шағылады. Шашыраған 1 және 2сәулелерінің оптикалық жолдарының айырмасы Δ=2dsinφ.интенсивтілігі максимум болу үшін мына шарт орындалуға тиіс 2dsinφ=k𝜆, k-шағылған сәулелердің реттік саны. Осы теңдеуді Вульф-Брегтер формуласы деп аталады. Берілген формула рентген сәулелерінің спектрі жайындағы ілімді және кристалл құрылымын зерртеуге мүмкіндік береді.

Голография-интерференциялық көріністерді толық жазып және оны қалыпына келтіретін ерекше тәсіл. Голография интерференция құбылысына негізделгеннен кейін қабаттасқан толқындар когерентті болуы тиіс, сондықтан лазерлерді қолданады. Фото суреттерде тек заттан шағылған толқындардың амплитудасы тіркеледі, ал кеңістік голографиясында фазада тіркелуі қажет. Сонымен голография негізі мынада:нәрседен шағылған толқындар мен оған когерентті фазасы белгілі жарық көзінен келген толқындардың интерференциясын арнаулы пластинкаға түсіріліп, голограмма алады. Лазерден шыққан сәуле шоғы екіге бөлініп, бір бөлігі айнадан пластинкаға бағытталады, ал екіншісі белгілі нәрседен шағылып пластинкаға барып, бірінші жарыұ шоғымен интерференцияланып голограмма құрайды. Пластинкадағы голограмма кескінін қайта келтіру үшін пластинканы қайта бұрынғы орнына қойып бетіне лазер шоғын түсіреміз. Сонда нәрсенің дял өзіндей жалған және нақты кескінін көреміз. Голография әдісі голографиялық электронды микроскопта, голографиялық кино мен теледидар және т.б. жерлерде қолданылады.
19. жарықтың заттармен әсерлесуінің физикалық негіздері. Жарық дисперциясы. Жарық дисперциясының классикалық және электронды теориясы.
Дисперсия – ортада тараған жарықтың фазалық жылдамдығының жиілікке байланыстылығы. Фазалық жылдамдық V=cn, олай болса дисперсия деп заттың сыну көрсеткіші n=εμ егер ортаның магнит өтімділігін μ=1 десек n=ε. Ортаның диэлектрлі өтімділігі ε=χ+1, бұдан n2=1+χ мұндағы χ- ортаның диэлектрлік қабылдағышы. Ортаның сыну көрсеткішінің жиілікке байланыстылығын χ арқылы қорытып шығарайық. Затқа түскен жарық атомдағы электрондарды поляризациялайды, екінші сөзбен айтқанда дипольдер жүйесі пайда болады. Ортаның поляризациясы P=nP1=ner мұндағы n мен P1 электрондардың концентрациясы мен бір атомның поляризациясы, ал е мен r электронның заряды мен айналу радиусы. Атомның поляризациясы P1=χε0E мұндағы E сыртқы түскен жарықтың электр кернеулігі. χεE=ner бұдан r~E байланысын табуымыз керек. Сыртқы түскен жарықтың әсерінен атомдағы атомдағы электрон еріксіз тербеліс жасайды. Егер сыртқы өріс кернеулігі E=E0cosωt косинус заңымен өзгеріп, ал ортаның өшу коэффициенті β=0 болса, еріксіз тербелістің теңдеуі d2rdt2+ω02r=-emE түрінде жазылады. Тербеліс теориясынан электронның орныққан еріксіз тербелісі r=eEm(ω02-ω2) онда P=ner=ne2Em(ω02-ω2). Заттың электр қабылдағыштығы χ=Pε0=n0eEε0m(ω02-ω2)E=n0e2m(ω02-ω2) сондықтан n2=1+χ формуласынан n-ң жиілікке байланысын аламыз n2=1+n0e2ε0m(ω02-ω2), мұны дисперсия формуласы д.а. Берілген формуладан жиілік –ден ω0 дейін өзгергенде сыну көрсеткіші n(0) – ден монотонды +∞ дейін өседі, резонанс кезінде таңбасы секірмелі түрде өзгереді. Жиілікті ары қарай өсірсек -∞-тен 1-ге дейін монотонды өседі.
20. жарық полиризациясы. Екі диэлектрик орта шекарасындағы жарықтың шағылу, сыну кезіндегі поляризация. жарық поляризациясы — жарық толқынының электр және магнит өрістері кернеуліктері векторларының (Е және Н) жарық сәулесі жазықтығына перпендикуляр жазықтықта бағдарлануының реттелуі. Электр өрісі кернеулігі (Е) мен жарық сәулесі жататын жазықтық полярлану жазықтығы деп аталады. Жарықтың полярлынуы сызықтық жарықтың полярлынуы (Е өзінің тұрақты бағытын сақтайды), эллипстік Жарықтың полярлынуы (Е-нің ұшы жарық сәулесіне перпендикуляр жазықтықта эллипс сызады) және дөңгелек жарықтың полярлынуы (Е-нің ұшы шеңбер сызады) болып ажыратылады. Жарықтың полярлануын полярланған приборлар, поляроидтар, т.б. арқылы алуға болады. Жарықтың полярлануы зат құрылысының кейбір ерекшеліктерін түсіндіруге мүмкіндік береді. “Жарықтың полярлануы” ұғымын И.Ньютон енгізген.
Жарықтың п- Е электр өріс кернеулігі вект-ң белгілі бір бағыттағы реттелген тебрелісі. Жарықтың таралу бағытына полероид койсақ жарықтың электр өрісі белгілі бір жазықтықта тербеледі, жарық поляризациялнады. Жарық екі ортаның шекарасында шағылғанда және сынганда пол-ды. Шағылған сәуленің толық поляр-нуы тусу бурышына байланысты. Оны брюстер зерттеген ж/е брюстер заңы д.а. б.з- жарықтың толык поли-нуы бурышынын тангенси ортанын сыну корсеткишине тен tg(i)=n. Будан кез-келген заттың сыну корсеткішін анықтауга болады. Шағылған сәуле өзінің түсу жазықтығында поля-ды. Сынған сәуле толык пол-ланбайды.
21. сәуле шығару сипаттамалары. Абсолют қара дене. Абсолют қара дененің сәуле шығару заңдары. Кирхгоф заңы.
Жылулық сәулелену – термодинамикалық тепе теңдік күйде болатын дененің электромагниттік сәуле шығаруы. Тепе теңдік күй сақталу үшін дененің сәуле шығару нәтижесінде энергия қанша кемісе, жұтылатын энергия мөлшері де сондай болуға тиіс.
Энергетикалық жарқырау дененің бетінен бірлік уақытта шығарылатын сәулелік энергия. Энергетикалық жарқыраушы температураға тәуелді. Сәулелену әр түрлі жиіліктен түрады, олай болса спектрлік сәуле шығарғыштық қабілеті деген физикалық шама енгізіледі.
r= dwdv - спектрлік аралықтық бір алқабына келетін дененің бірлік ауданынан шығатын сәуленің қуаты. Энергетикалық жарқырау R=0∞rvdv ; R=ф s; R=PT; R=WSTСәуле жұтқыштық қабілеті - α=dWжdW жұтылған энергияның түскен энергияға қатынасы.
Спектрлік сәуле жұтқыштық қабілеті – толқындар жиілігі v және v+dv аралығындағы сәулелер энергиясының белгілі температурада дененің беті жұтқыш бөлігін көрсететін шама. Абсолют қара дене – дене бетіне түскен энергияны толығымен жұтатын дене.
Стефан больцман заңы: абсолют қара дененің толық жарқырауы оның төрт дәрежеленген абсолют температурасына пропорционал – R=τT4 Вин заңы 1) абсолют қара дененің спектрлік сәуле шығарғыштық қабілетінің максимал мәніне келетін жиілік оның температурасына тура пропорционал. Vmax =BT немесе толқын ұзындығы арқылы λmax= bT
2) Абсолют қара дененің энергетикалық жарқырауының максимал спектрлңк тығыздығы бесінші дәрежелі абсолют температураға пропорционал өседі r=bT5
21. Жылулық сәуле шығару сипаттамалары. Абсолют қара дене. Абсолют қара дененің сәуле шығару заңдары. Кирхгоф заңы. Жылулық сәулелену – термодинамикалық тепе теңдік күйде болатын дененің электромагниттік сәуле шығаруы. Тепе теңдік күй сақталу үшін дененің сәуле шығару нәтижесінде энергия қанша кемісе, жұтылатын энергия мөлшері де сондай болуға тиіс. Абсолют қара дене – дене бетіне түскен энергияны толығымен жұтатын дене. Стефан больцман заңы: абсолют қара дененің толық жарқырауы оның төрт дәрежеленген абсолют температурасына пропорционал – R=τT4 Вин заңы: 1) абсолют қара дененің спектрлік сәуле шығарғыштық қабілетінің максимал мәніне келетін жиілік оның температурасына тура пропорционал. Vmax =BT немесе толқын ұзындығы арқылы λmax= bT 2) Абсолют қара дененің энергетикалық жарқырауының максимал спектрлңк тығыздығы бесінші дәрежелі абсолют температураға пропорционал өседі r=bT5. Неміс ғылымы Кирхгоф 1895 жылы термодинамика заңдарына сүйеніп, дененің сәуле шығарғыштық қабілетінің rλ сәуле жұтқыштық қабілетіне αλ қатынасы дененің табиғатына байланысты болмай, барлық денелерге бірдей, сәуленің толқын ұзындығы (λ) мен температурасына тәуелді әмбебап ф-я болады деген қорытынды жасады, яғни: rααλ=fλ,T=ελ,T. Осы қағида Кирхгоф заңы д.а.
22.Абсолют қара дененің сәуле шығару спектріндегі энергия таралуы. Планктын кванттық гипотезасы және формуласы. Классикалық физикада энергияның мәні үздіксіз болғандықтан, орташа мәнін іздегенде интегралдық, ал кванттық физикада энергияның мәндері дикрентті болғандықтан, дикрентті деңгейдегі энергияның қосындысын аламыз. ˂ε˃=n=0∞nε0e-βnε0n=0∞e-βnε0=-ddβn=0∞e-βnε0n=0∞e-βnε0 n=0∞e-βnε0=11-exp⁡(-βε0)- геометриялық прогрессияның қосындысын береді. Онда ˂ε˃=ε0e-βε0(1-e-βε0)-2(1-exp⁡(-βε0))-1=ε0e-βε01-exp⁡(-βε0)=1e-βε0-1 мұнда ε0=hv, β=1kT . Олай болса ˂ε˃=hvehv/KT-1 Абсолют қара дененің сәуле шығарғыштық қабілетінің толқын жиілігі мен температураға тәуелдігі былай жазылады: rv,T=2πv2c2 ˂ε˃=2πv2c2hvehv/KT-1 Бұл Планк формуласы. Берілген формула толқын жиілігінің 0-ден ∞-ке дейінгі аралықта тәжірибе нәтижесімен сәйкес келеді. Планк формуласының физикалық мағынасы. Планк формуласына энергия тығыздығы жиіліктің кіші ж/е үлкен мәндерінде нөлге ұмтылады ж/е дененің температурасы өскен кезде энергия максимумы жиіліктің өсу жағына ұмтылады. Бұлай болу себебі Планк формуласы екі көбейткіштен тұрады 2πv2c2 ж/е hvehv/KT-1 . Бірінші моданың(тұрғын толқындар) санын, ал екіншісі олардың пайда болу ықтималдығын береді. Кіші жиілікте моданың саны нөлге ұмтылады (өте аз), ал үлкен жиілікте моданың пайда болу ықтималдығы нөлге ұмтылады.Сондықтан бір жиілікте максимумға ие болады. Максимумның температураға байланысты ығысуы мынада: температура жоғарлан сайын моданың пайда болу ықтималдығы артады, жоғарғы температурада үлкен жиілікті модалар пайда болады. Моданың пайда болуы Планк формуласының екінші мүшесі температура артқанда vmax жиілікте артып экспонент мүшесі өзгермейді, ал hv өседі, олай болса максимум жиіліктің өсу жағына ығысады. Планк формуласы жылулық жарық шығарудың негізгі заңы болып табылады.
23. Фотоэффект. Сыртқы фотоэффект заңдары мен кванттық теориясы. Фотоэффект-жарықтың әсерінен заттан электрондардың бөлініп шығу құбылысы. Фотоэффект құбылысын Леонард Столетов зерттеген. Ол анод және катод электродтар бар, ішінен ауасы сорылған шыны түтікті ток көзіне қосқан. Тізбектегі фототок гальванометр, электродтар арасындағы потенциалдар айырмасы вольтметрмен өлшенген. Анод пен катод арасындағы кернеу потенциометр арқылы өзгертіліп отырған. Жарық әсерінен катодтан бөлініп шыққан электрондар, үдетуші потенциалдар салдарынан анодқа келіп түседі. Катодқа әсер етуші жарықтың спектрлік құрамы және оның интенсивтілігі өзгермесе, онда фотоэлектрондар тогының потенциалдар айырмасына тәуелділігін аламыз, яғни I=f(U), оны вольт-амперлік сипаттамасы дейді.Бұл тәжірбиеден катод пен анод арасындағы потенциалдар айырмасы U=0 болғандықтан фототоктың шамасы нөлге тең болмаған, бұдан электрондардың бастапқы жылдамдықтары болады немесе кинетикалық энергиясы болады деген сөз, сондықтан өздігінен анодқа жетеді. Ал фототокты нөлге айналдыру үшін тежеуші теріс потенциал (UT) . Энергияның сақталу заңынан UTe=12mvmax2 , бұдан электрондардың максималдық жылдамдығын табуға болады.Үдетуші потенциалдар айырмасын артқанда фототок артады,потенциалдың мәні бір белгілі шамаға жеткенде қанығады. Өткені катодтан шыққан электрондар түгелімен анодқа жетеді, олай болса қанығу фототогы фотоэлектрондардың санымен анықталады.Осы тәжірбиеден сыртқы фотоэффект құбылысы үшін мынандай үш заң тағайындалды:
1)фотоэлектрондардың алғашқы максимал жылдамдығы фотокатодқа түскен жарықтың интенсивтілігіне тәуелдң болмай, тек жарықтың тербеліс жиілігіне байланысты анықталады;
2)бірлік уақыт ішінде катодтан бөлініп шыққан фотоэлектрондар саны түскен жарықтың интенсивтілігіне пропорционал;
3)кез-келген заттың әліде болса фотоэффекті құбылысын қоздыра алатын жарық жиілігі фотоеффектінің қызыл шегі деп атайды.
24.Фотондар. Жарық квантының энергиясы және импульсі. Комптон эффектісі. Фотондар- электомагниттік сәуленің кванты. Жарық сәулесінің энергиясының шығарылып (жұтылуы), сонымен қатар кеңістікте таралуы және заттармен әсерлесуі фотондар бөлшегі арқылы сипатталады. Фотонның энергиясы E=hv, Массасы. Эйнштейн формуласынан E=mc2, hv=mc2 бұдан m=hvc2 Импульсі P=mc=hvc. Векторлық түрде P=hK бұдан импульстің бағыты электромагнит сәулесінің таралу бағытымен сәйкес келеді, мұндағы K- толқындық сан. Фотонның тыныштық массасы m0=0. Олай болса энергия мен импульстің арасындағы қатынас P=Ec. Тыныштық массасы нөлге тең болғандықтан, тек қозғалыста өмір сүре алады. Сонымен фотон бөлшек сияқты энергиясы, массасы, импульсі болады. Фотонның осы үш корпускулалық сипаттамалары жарықтың жиілігімен байланысты. Фотонның корпускулалық қасиетін тәжірибе жүзінде сыртқы фотоэффект, Комптон эффектісі және жарықтың қысымы дәлелдейді.Комптон эффектісі – рентген сәулесі шашыраған кезде олардың толқын ұзындығының өзгеруі жарықтың корпускалық қасипетінің айқын дәлелі комптон эффектісі болып табылады.
Комптон тәжірибесі суретте көрсетілген. Рентген сәулесі затқа түсіп шашырайды, шашыраған толқындар ұзындығын D спектрометр арқылы анықтайды. Бұл тәжірибеден толқын ұзындығын λ түскен сәулесімен қатар толқын ұзындығы λ' болатын басқа сәуленің бар екені байқалады. Толқын ұзындықтарының айырмасы ∆λ=λ'-λ шашыратқыш затқа ж/е түскен сәуленің толқынының ұзындығына тәуелді болмай, тек шашыраған сәулелердің шашырау боғытына байланысты ∆λ=λ'-λ=2λksin2θ2. Мұндағы λk=hmc=2.4*10-10 м – комптон толқын ұзындығы, λ'- шашыраған сәуленің толқын ұзындығы θ-шашырау бұрышы.
25. Электромагниттік сәуле шығарудың корпукулалық толқындық дуализмі. Фотоэффекті,Комптон эффектісі, жарықтың қысымын қарастырғанда, жарықтың фотондар ағыны ретінде қарастардық. Сонымен қатар дифракция мен интерференция құбылыстары жарықтың толқындық қасиеттері бар екендігін дәлелдейді. Олай болса жарықтың екі жақтылығын көреміз, оны корпускулалық-толқындық дуализмі деп атайды. Корпускулалық және толқындық қасиеттерінің арасындағы байланысты қарастырайық. Дене бетіне жарық келіп түссін. Толқындық тұрғыдан дененің жарықталуын жарық толқынының интенсивтілігіне тура пропорционал, ал корпускулалық тұрғыдан фотондар ағынының тығыздығына тура пропоционал. Олай болса жарық интенсивтілігі фотондар ағынының тығыздығымен анықталады. Бұдан жарықтың толқындық және корпускулалық қасиеттерін бірін-бір жоймай, керісінше толықтырады. Корпускулалық және толқындық қасиеттері арасындағы байланысты формуладан да көруге болады. Жарықтың энергиясы импульсі формуламен анықталады. Энергия E=ħω мен Р=ħК импульс бөлшектердің (фотондар) қасиетін сипаттайтын болса, жиілік пен толқын векторы толқындық қасиетін сипаттайды.
26. Заттардың корпукулалық толқындық дуализмі. Де бройл гипотезасы және оны эксперименталды растау. Де Брйль толқынының қасиеттері. Де –Бройл болжамы – кез келген бөлшекті толқын ретінде қарастыруға болады . толқын ұзындығы бөлшектін импульсына байланысты және де Де –Бройл ұзындығы деп аталады. λ=h/P=h/mv.
Массасы m бөлшектің v жылдамдықпен еркін қозғалуын қарастырамыз. Ол үшін Де –Бройл толқындаарының фазалық және топтық жылдамдықтарымен есептеп шығарамыз
Vфаза = ω/к=ђω/ђk=E/P=mc2 /mv=c2 /v(k=2π/λ -толқын саны) өйткені с>v онда де-Бройл толқындарының фазалық жылдамдығы vфаза>с.
Еркін бөлшектер үшін E=m2c4+p2c2
dE/dp=pc2/m2c4+p2c2=pc2/E=mvc2/mc2=v осылайша Де-Бройл толқындарының топтық жылдамдығы бөлшектердің жылдамдықтарына тең. Фотонның топтық жылдамдығы u=pc2/E=mcc2/mc2=c яғни фотонның өзінің жылдамдықтарына тән. Деөбройл толқықндары дисперсияға ұшырайды. Шынында Е= m2c4+p2c2 формуласын vфаза=E/p формулаға қойып Де-Бройл толқындарының жылдамдығы толқындар ұзындығына тәуелді. Бұл мән жағдай өз уақытында кванттық механика ережелерін дамытуда үлкен рөл атқарады. Корпускулалық толқындық дуализм орнағаннан кейн бөлшектердің корпускулалық қасиеттерін толқындық қасиеттермен байланыстыруға және бөлшектерді де-Бройл толқындарын ан жасалған(тар) толқындық түйдектер ретінде қарастыруға талпыныс жасалды. Бұл бөлшектердің екі жақтылық қасиеттерінен арылуға мүмкіндік береді. Осындай гипотеза уақыттың аталған мезетінде бөлшектерді кеңістіктің белгілі бір шектелген аймағында локализациялауға сәйкес келді.
ᴪ(x,y,z,t) ықтималдық амплитудасы деп аталатын шама ұсынды. Бұл шаманы, сондай ақ толқындық функция деп атайды. Ықтималдық амплитудасы кешенді және W ықтималдылық оның модулінің квадратына пропорционал болуы мүмкін. W ̴ |ᴪ(x,y,z,t)|2 Осылайша толқындық функциялардың көмегімен микрообьектінін күйін сипаттау статистикалық ықтималдық сипатқа ие. Толқындық модулінің квадраты х және х+dx, y+dy, z+dz кординаттарымен аймақты t уақыт мезетінде бөлшектеріндің болу ықтималдығы анықтайды. W=vdW=v|ᴪ2|dV. Ықтималдықты нормалау шарты -∞∞ᴪ2dV=1.
27. Гейзенбергтің анықталмағандық қатынасы. Гейзенбергтің анықталмағандық қатынасын кванттық механика есептерін шығару қолдану. Классикалық физикада траектория бойымен қозғалған дененің кез келген уақытта орны мен импульс мәндері болады. Элементар бөлшектер әлемінде бөлшектердің толқындық қасиеттері болған соң траектория деген түсінік болуы мүмкін емес. Сондықтан физикалық шамалар физикаға қарағанда басқаша қатынаста болады. Мысал ретінде х кординатасы мен Рх физикалық шамалардың қатынастарын қарастырайық. Жазық де Бойль толқыны х осі бойынша тарасын. Бұл жағдайда импульс қандай да болса бір мәнге ие болады. Рх =Pz=0, Py=P.
Енді саңылау арқылы орнын тауып көрейік. Саңылаудан өткен кезде электронның орны ∆х шамасында анықтай аламыз, бірақ дифракция салдарынан импульс алғашқы бағытынан аутқып, саңылауға дейіңгі нақты мәнін жоғалтады. Суреттен ∆P=Psinθ, бірінші дифракция максимум шартынан ∆Хsinθ=kλ, k=1, ∆Px=2nћ∆x, ∆Х∆Рх=2Пћ. Егер де дифракция суретінің басқа да максимумдерін ескерсек: ∆Х∆Рх≥2Пћ.
Берілген теңдеуді Гейзенбергтің анықталмаушылық қатынасы деп атайды. Бұдан координатасын дәл анықтасақ импульстің белгілі мәні болмайды және керісінше. Сөйтіп элементар бөлшектердің орны мен импульсін бір мезгілде мәндері болмайды. Үш координаталары бойынша жазсақ ∆Х∆Рх≥2Пћ. ∆Y∆Py≥2Пћ, ∆Z∆Py≥2Пћ. Сонымен қатар уақыт пен энергияның анықталмаушылық қатыстары да қарастырылады, яғни ∆Е∆t≥2Пћ, бұл белгілі жүйфені орташа өмір сүруі уақыты болса, онда оны сипаттайтын энергияны дәл өлшеуге мүмкін емес немесе керісінше.
28.Бөлшектердің толқындық табиғатын ескеретін Шредингер,Гейзенберг,Дирак және т.б. жасаған механикада кванттық механика д.а. Кванттық механикада бөлшектің күйі толқындық функциямен сипатталады. Толқындық функция жалпы жағдайда координаталардан және уақыттан функция. Ψ=Ψ(x,y,z). толқындық функцияның(пси функ) физикалық мағынасы: пси функциясының мағынасы М.Борын тұжырымдады.Бұл тұжырым бойынша Пси функциясының квадраттық модулі көлем ішіндегі бөлшектің болу ықтималдылығын береді.Бір dV көлем ішіндегі электронның болу ықтималдылығын dw десек, онда dw=׀Ψ(x,y,z)׀2dV формуласымен табылады, бұдан w=∫ ׀Ψ(x,y,z)׀2dV=1нормалау шарты.Пси функциясының өзі комплексті шама,сондықтан физикалық мағынасы оның квадрат модулінде. Пси-фукциясының квадрат модулі, ықтимал тығыздығын береді, екінші сөзбен айтсақ кеңістіктегі берілген нүктелердегі бөлшектің болу ықтималдығын анықтайды,шамасы де Бройль толқынының интенсивтігіне ׀Ψ׀2 –пропорционал,олай болса ׀Ψ׀2-бөлшектің бір нүктеде болуы ықтималдығына пропорционал.
29. Шредингердің уақыттық және стационар теңдеуі. Қарапайым кванттық жүйе үшін шредингер теңдеуінің шешімі. Тік бұрышты бір өлшемді потенциалды шұңқырдағы бөлшек. Бодың сәйкестік принциптері Кванттық механиканың негізігі теңдеуі болып, толқындық функцияға арналған Шредингердің 1926ж ашқан ұсақ бөлшектер күйін сипаттатйтын теңдеуі жатады. Бұл теңдеу бұрыннан белгілі қатынастардан қорытылып шығарылмай, тек көптеген ғылыми тәжірибелердің нәтижелерінен табылады. Шредингер теңдеуінің жалпы түрі: -h2m( ∂2Ψ∂х2-∂2Ψ∂у2 -∂2Ψ∂z2)+Ux,y,z,tΨ=ih∂Ψ∂t (1)
Мұндағы h=h/2п=1,05*10-34 Дж*с, m-бөлшектің массасы, U=(x,y,z,t)-күштер өрісіндегі бөлшекте потенциалдық энергиясы, i- жорамал сан, ∂2Ψ∂х2+∂2Ψ∂у2 +∂2Ψ∂z2 - бөлшектің кеңістіктегі координаты.
(1) теңдеудегі Ψ функциясы потенциалдық өрістегі бөлшекке әсер ететін күштердің потенциалдық энергиясы арқылы анықталады. Сөйтіп, U потенциалдық энергия уақыт пен кордината фунциясы екендігін байқаймыз, яғни Ψ(х,у,z,t)e-iEh*t Ψx,y,z2. Е – бөлшектің толық энергиясы. Егер (2) өрнекке 1 теңдеудегі функция мәндерін қойып, дифференциалдық теңдеуін аламыз: ∆Ψ+2mhE-UΨ=0 (3) Осы теңдеу Шредингердің бөлшектің стационарлық күйін сипаттайтын теңдеу. Н.Бор 1913жылы мынадай 2 постулат ұсынды:
1.Электрон ядроны айнала қозғалғанда, ол кез келген орбитаның бойымен қозғала алмайды. Электрон стационар орбиталардың біреуінің бойымен үдей қозғалғанмен ешбір жарық шығарылмайды,осындай орбиталарға сай атомның стационарлық күйдегі энергиасының дискрет мәндері (E1 ,Е2, Е3 . . .) болады.
2.Атом бір стационарлық күйінен екінші стационарлық күйіне көшкенде ғана жарық шығарылады немесе жарық жұтылады,сонда осы күйлердегі атом энергиасының айырмасы монохромат жарық кванты түрінде шығарылады немесе жарық жұтылады.Егер атомның жоғарғы стационарлық күйдегі энергиасы En2 төменгі энергиясы En1 болса, сонда атом жоғарғы күйінен төменгі күйіне көшкенде бір квант жарық шығады, яғни En2 – En1 = hv1 Мұндағы - монохромат жарықтың тербеліс жиілігі,h - Планктың тұрақтысы. Бұл өрнек Бордың жиіліктер шарты бойынша жарық толқынының тербелісінің жиілігі: Егер - орнына спектрлік сызықтың толқындық санын алсақ, онда бұл өрнекті былай жазуға да болады:
30. Кванттық гармоникалық осциллятор. Нөлдік энергия. Бөлшектердің потенциалды тосқауыл арқылы өтуі.
6413569977000Классикалық физикадан гармоникалық осциллятор – квазисерпімді күштің әсерінен қозғалыс жасайтын жүйе. Потенциал энергиясы U=Kx2/2, K=mω2 екенін ескерсек U= mω2x2/2. Бұл жағдайда бір текті шредингер теңдеуі былайша жазылады: ∂2Ψ∂х2+2mhE-U Ψ=0 теңдеудің шешімі тек энергияның меншікті мәндері мына шамаға тең болғанда ғана табылады. E=(n+1/2)ђω, (n=0,1,2,3,…)
Квант осциллятор энергиясының квантталғанын көреміз. Суретте гармоникалық осциллятордың энергетикалық осциллятордың энергетикалық деңгейлері көрсетілген. Энергия деңгейлері бір-бірінен бірдей ара қашықтықта орналасқан. Потенциал шұңқырының ең төменгі жағдайында n=0-ге тең болмайды оның шамасы E0=1/2* ђω өрнегімен анықталады. Бұны ңөлдік энергия деп атайды. Нөлдік энергияның бар екенін жарық толқынының кристалдан шашырауынан білуге болады. Классикалық теория бойынша температура азайған сайын кристалдағы атомның тербелісі амплитудасы үздіксіз азайып және Т->0 ұмтылғанда тербеліс тоқталып, жарық шашырамауға тиіс. Тәжірбиеде Т->0 ұмтылғанда жарықтың шашырау интенсивтілігі бір тұрақты шамаға ие болады, бұл нөлдік тербелістің барлығына дәлел болып табылады.
Кванттық және классикалық физикалардың айырмашылығын көрсететін тунельдік эффект болып табылады. Классикалық механикада егер бөлшектің энергиясы тосқауыл энергиясынан аз болса бөлшек тосқауылдан өте алмайды, ал кванттық физикада өту ықтималдылығы бар. Бұл бөлшектің толқындық қасиетімен түсіндіріледі.
31. Сутегі атомының энергетикалық деңгейлері. Кванттық сандардың толық саны. Паули принципі. Потенциал U(r)=e2z/r тең ядроның центрлік өрісіндегі қозғалатын электронды қарастырайық. Егер z>1 болса сутек тәріздес атом дар, ал z=1 сутегі атомын аламыз. Өріс центрін – симетриялы болғандықтан сфералық кординатта жүйесін қолдануға тиімді. Сфералық координатасындағы Шредингер теңдеуі
1r2 ddr (r2dᴪ dr)+d(sinθdᴪdθr2sinθdθ+1r2 sinθ2d2ᴪdφ2 =2mђ2zl2rᴪ=Eᴪ
Теңдеудің шешімі болу үшін ᴪ функциясы бір орында бір мәнді шектеулі үздіксіз болу керек. Энергияның мәні Еn= -2π2ml2h2n2. Яғни Бор теориясымен сәйкес болады n бас квант саны,мәні n=1,2…
Берілген n үшін l ие мәндерге ие болады l=0,1…n-1. l саны азимуталдық кванттық сан д.а.l cаны электронның орбита бойымен айналу пішіндерінің түрлерін көрсетеді.l=0 болса сопақ эллипс . l=n-1 дөңгелеккеlжақын эллипс. Орбиталды момент импульсінің шамасы кез келген l шамасы Le =ђll+1Үшінші кванттық сан магниттік кванттық сан деп m әріпімен белгілейміз. Ол берілген l үшін – l мен l аралығында жатады. Мәні L=mђ Cонымен n- энергияны сипаттайтын бас кванттық сан, l -импульс моментін сипаттайтын азимуталдық кванттық сан, m-импульс моментінің сыртқы өріске проекциясын сипаттайтын магниттік кванттық сан.
Электронның спині. Магнит өрісінде атомдар деңгейінің жіктелуін бірінші рет Штерн мен Герлах зертеген.Тәжірибеде атомдар шоғы бір текті емес магнит өрісінен өткізілген.Бұндай магнит F=ϻdB/dz күш әсер етеді. Егер сутегі атомы S күйінде болғанда (l=0) магнит моменті 0-ге тең. Орбиталды моменті сияқты спиндік кванттық санын S деп және 2S+1 энергетикалық күйінде бола алады.Электронның меншікті импульс моментінің шамасы
M=ђs (s+1)=ђ3/4немесе одан да көп электрондар бір мезгілде бір күйде бола алмайды.Паули принципі элементтердің электрондық конфигурациясын құрғанда. Кванттық және классикалық физикалардың айырмашылығын көрсететін тунельдік эффект болып табылады.классикалық механикада егер бөлшектің энергиясы тосқауыл энергиясынан аз болса бөлшек тосқауылдан өте алмайды, ал кванттық физикада өту ықтималдылығы бар. Бұл бөлшектің толқындық қасиетімен түсіндіріледі.
U биіктігі, d ені болатын потенциалдық тосқауылдың сол жағынан келіп түсетін бөлшекті қарастырайық.сурет

Бөлшектің энергиясы тосқауыл потенциялының энергиясынан кем Е<U. Шұңқыр ішіндегі бөлшек үшін Шредингер теңдеуін жазайық
d2 ᴪdx 2 +2mђ2Eᴪ=0 Осы екі дифференциалдық теңдеулердің шешімі
I –аймақ үшін х<0, ᴪ1x=A1eiK1x+B1e-iK1x II- аймақ үшін 0<Х<d ᴪ2x=A2eiK2x+B2e-iK2x
III – аймақ үшін х>d ᴪ3(x) = A3eiK23x
Мұндағы К1=2mEђ, K2=√2m(E-U)ђA1eiK1x және B1e-iK1x тосқауылға түсетін ,шағылатын де Бройль толқындары. A2eiK2x, х=0 шекарасынан сынып өткен толқын, ал B2e-iK2x,Х=a шекарасынан шағылған толқын A3eiK23x тосқауылдан өтіп қайта оралмайтын толқын. Тосқауыл мен бөлшектің айырым энергиясы U~E мен тосқауылдың ені көп болып және бөлшектің массасы ауырлау болса өту ықтималдығы аз болады. Бөлшек энергиясының тосқауыл биіктігінің энергиясынан аздығына қарамастан тосқауылды өту құбылысы тунелдік эффект д.
32. Спонтанды және еріксіз сәуле шағыру. Лазер сәулесінің элементтері.
Егер атом жоғары энергетикалық күйден төменге өтсе- сәуле шығарады, керісінше- жұтады. Сәуле шығарудың екі жолы бар: Спонтанды және еріксіз. Жұтылу тек кана еріксіз. Спонтанды сәуле шығару- сыртқы әсерге байланыссыз, өздігінен сәуле шағыру. Шығарылған сәулелер когерентті емес. Атом жоғарғы деңгейден өздігінен төменге түседі. Еріксіз сәуле шығару- сыртқы әсердің ықпалынан сәуле шығару, шығарылған сәулелер толқынының жиілігі, фазасы, поляризациясы атомға түсетін толқынымен дәлме-дәл болады, былайша айтқанда когерентті. Атом жоғарғы деңгейден еріксіз төменге көшеді сәуленің интенсивтілігі күшейеді. Лазер- оптикалық сәуле шығаратын кванттық генераторлар көзі. Ультра күлгін, көрінетін және инфрақызыл сәулелер аралығын қамтиды. Лазер құрылысы: айналар, разряд шамы, активті орта. Лазерді алу үшін мынандай мәселелерді шешу керек: 1) инверсиялық қоныстануы бар активті зат болуы тиіс; 2) Кері байланыс болуы тиіс, оны айналар арқылы жүзеге асырылады оларды оптикалық резонатор деп атайды; 3) Ортаның күшейту коэф. 1-деп кем болмауға тиіс.
33. Кванттық статистика және оны қолдану. Ферми-Дирак және Боза Эйнштейн кванттықт статистикалары туралы тусиник. Бозондар мен фермиондар .Ұқсас бөлшектердің ажыратылмаушылық принципі.
Көп бөлшектен тұратын жүйені статистикалық заңдар арқылы сипаттайды. Статистикалық заңдар классикалық және кванттық болып екіге бөлінеді. Кванттық статитиканың ең бір айырмашылығы бір бөлшекке де қолданылады. Классикалық бөлшектерді бір бірінен ажырата аламыз. Ал кванттық бөлшектерді ажырата алмаймыз. Бөолшектің спиндік сандарына байланысты кванттық статистика екіге бөлінеді. Бозе Эйнштейн және Ферми Дирак. Егер бөлшектін спиндік саны 0-ге немесе бүтін болса, бозондар деп аталып, Боза Эйнштейн тарау занына бағынады.
Ал спиндік саны жартылай болса фермиондар деп, Ферми-Дирак заңдылығына бағынады.Осыған орай
Бөлшектер күйін сипаттау үшін симметриялы және антисимметриялы, толқындық функ сәйкес келеди. Фермиондар үшін антимис-лы да, бозондар үшін сим-лы толқындық ф-я. Симлы толқ ф-ялы күйдегі бөлш-ң орнын ауыстырғанда ф-я өзінің таңбасын өзгертпейді, ал екіншісінде ф-я өзінің таңбасын кері шамаға өзгертеді. Фермиондар Паули принципіне бағ. Осы принциптен 1күйде 2 н/е одан да коп бірдей бөлшектер болуы мүмкін емес. Бозондармен- нөлдік немесе тұтас спиндік бөлшектермен пайда болған бөлшектер жүйелері ұшін кез келген бүтін мәнге 0,1,2... ие болу мүмкін. Бозондардан пайда болған идеал газ – Бозе газ- Бозе-Эйнштейннің кванттық статистикасымен сипатталады. Энергиялар бойынша бозондардың үлестірілуі ,аталған кванттық күйдегі тенбе-тең бозондар саны кез келген болуы мүмкін жағдайдағы Гибстың үлкен канондық үлестіруінен туындайды.

Ni=1eE-ϻkT -1 Осы үлестіру Бозе Эйнштейн үлестіру деп аталады. ϻ-Энергияға тәелді емес, бөлшектер санының тығыздығымен және температурамен ғана анықталады химиялық потенциал.
Кванттық статистиканың нег. мақсаты.
бөл-тер жүйесінің күйін сипаттайтын параметрлердің орт.мәнін анықтау және осы параметрлерге тәуелді таралу функ-н табу.
Фермиондар үшін таралу ф-ы:
f(E)=1eE-ϻkT +1Ферми-Дирак таралуы
Базондар үшін таралу ф-ы:
f(E)=1eE-ϻkT -1Бозе-Энштейн таралуы.
34.Жүйенің химиялық потенциялы (Ферми деңгейі). Металдардағы электронды өткізгіштік. Металдардың
Электр өткізгіштігі. Асқын өткіз-к.Асқын өткізгіштікті ғылым мен техникада қолдану.
Ферми-Дирак таралу заңы.
ni=gilβ(Ei -M) +1Мұндағы : μ=-αβ
Ферми-Дирак таралу функциясы н/е берілген энергиясы бойынша бөлшектің орташа орналасу саны
f=ni=nigi=1lβ(Ei -M) +1Егер β=1KT екенін ескерсек
ni=1eE-ϻkT +1 өрнегін аламыз мұндағы μ- химиялық потенциал н/е Ферми энергиясы д.а.
Химиялық потенциал – изохора- изоэтропия процесінде бір бөлшекке келетін ішкі энергияның өзгеруі. Таралу заңдарының графиктері (E- μ)/KT үлкен мәндерінде eE-ϻkT ≫1 сондықтан кез-келген деңгейдегі бөлшектердің орташа саны бірден өте кіші болады, үш таралу заңдары бір-бірімен қиылысады , кванттың заңдары классикалық заңына айналады. eE-ϻkT ≫1 бол-тан Ферми-Дирак және Бозе – Эйнштейн фор-ғы 1 ескермейміз ni=1eE-ϻkT тең, Максвелл-Больцман заңы.
Азғындалған газ- бөлшектердің жүйесінің қасиеттері классикалық статистика заңдарына бағынатын жүйенің қасиеттерінен өзгеше газ. Мысалы фермиондар мен бозондар газдары.газдардың азғындалуы төменгі температура мен қысымда айқын байқалады. Газдың азғындалу дәрежесін сипаттайтын
А=eϻKT азғындалу параметрі енгізіледі.егер А≫1 болса азғындалған болып есептеледі . енді металдағы электрондық газды қарастырайық. Алдымен газ температурасы Т=0K жағдайын алайық.Электронның спиндері ½ срндықтан Ферми-Дирак статистикасына бағынады.f=1/ eE-ϻKT +1,ϻ-химиялық потенциалды көп жағдай EF әріпімен белгіленіп Ферми деңгейі немесе Ферми энергиясы деп аталады. Егер E< EF болса експонент таңбасы оң теріс болып және Т=0K, жағдайда f→1 ұмтылады. Егер Е> EF болса експонент таңбасы оң болып және Т=0K, f→0

Суретте (а)f функциясының T=OK графигі берілген. Графиктен T=O K кезінде Ферми деңгейіне дейін энергетикалық деңгейлер бір электронмен толтырылған, ал Ферми деңгейінен жоғары электрондар жоқ. Олай болса ферми деңгейі электрондардың максималдық энергиясын береді. Егер Т>O К және E=Ef болғанда f=1/2 Ферми деңгейі ықтимал толтырылуы, ½ деңгейімен сәйкес келеді. Температурасы T=0 K мен Т>O К функциясының айырмашылықтары аз, тек kT ретті аймақта ғана байқалады. Олай болса Ферми-Дирак таралу функциясы температураға аса тәуелді емес екенін көрсетеді. Демек, жылулық қозғалыс барлық электрондардың тек аз ғана бөлігіне әсер етеді. Сондықтан электрондардың орташа энергиясы температураға тәуелділігі әлсіз болады. Электронның абсолют нөл температурасының орташа энергиясы <E>=0EEgEdEg(E)dE=35Ef(O)Бұл өрнектен электронның орташа энергиясы энергиясымен шамалас екенін көреміз. Бөлме температурасында электронның жылулық энергиясы 25*10-3 эВ, олай болса тек Ферми деңгейіндегі электрондар қози алады, қалғандары қоздыру кезінде энергиялары өте аз. Сондықтан көп процестерде электрондардың аз бөлігі ғана қатысады. Металдардың жылулық сыйымдылығын түсіндіруде электрондардың қосатын үлесі өте аз. Ферми энергиясының температураға байланысты формуласы: Ef=Ef0[1-π212KTEf02].
Кристалды қатты дене- заттың атомдары(иондары) тәртіппен және симметриялы орналасқан, изотопты қатты дене. Кристалдық тор- кристал бөлшектерінің кристалдың үш өлшемді периодты түрде қайталана орналасуы. Периодты түрде орналасқан кристалдағы иондар өз айналасында электр өрісін туғызады, электрондар осы өрістер қозғалады. Олай болса электронда потенциял «шұңқырында» деп қарастыруға болады. Шұңқырдағы электрон энергиясы квантталады. Периодты түрде орналасқан иондар тербелісте болады. N ион тұратын кристалдың классикалық теория бойынша 3N еркіндік тербеліс дәрежесіне ие болады. Әрбір еркіндік дәрежесіне (½) КТ энергиясына сәйкес келеді. Иондар бір бірімен байланыста болғандықтан, біріншісі қозғалыста, екіншісіне әсер етіп, екіншісі үшіншісіне әсер етіп, кристалда толқын тарайды, кристалл шетіне жетіп, кейін шағылып тұрған толқын құрайды.
Металл.Металдар жаксы өткізгіш. Өткізгіш ретінде екі жағдайда болуы мүмкін. Бірінші валенттік зона электрондармен толығымен толтырылмаған, екіншісі толығымен толтырылған. Толығымен толтырылған металдарда зоналар қабаттаса орналасады. Біріншісінде 0-ге тең емес температурада электронның бір бөлігі бос жоғарғы деңгейге көшеді.Себебі деңгейлер арасындағы энергияның мәні 10-23-10-22 эВ , ал бір келвин температурада жылулық қозғалыстың энергиясы 10-4 эВ , электронның энергиясы жоғарғы деңгейге жеткенде сыртқы электр өрісінде электрондар ретті қозғалып ток пайда болады . Бұнда өткізгіштік зонаның валенттілік зонасында болады , сондықтан валенттілік зонасын өткізгіштік зона д.а.
Валенттік зона толығымен толтырылған, валенттік зона мен өткізгіш зонасы қабаттасып жатқадықтан зоналар саны әр уақытта электрон сандарынан көп болады. Олай болса мұндай металдар жиынтығын өткізгіш болады.
35.Қатты денелердің аумақтық теор. Аймақтық теор-ғы металдар, откізгіштер мен жарт отк-р. Қоспалы ж жарт.менш отк-р. ФотооткізгіштерШредингер теңд пайд кристалдар туралы есептер шығаруға болады. Яғни крист-ң энергияларының ж оларға сәйкес келетін энергетикалық күйлерін анықтауға болады. Қатты дене-ң аумақтық теор б/ша адиабаталық жуықтауға негізделген. Кв-қ мех-ғы жүйелер ауыр ж деңіл атомдарға бөлінеді. Бұл бөлш-ң массалары, жылдары ар түрлі б/ды. Адиаб/қ жуыктау негизинде ядроны қозғалмайды, ал электронды ядроның орісінде қозғ деп есептеуге б/ды. Атомдардың арақашықтықтары үлкен болса, олардың с/с энерг-қ деңгейлері б/ды. Арақаш-қ жақын б/са, с/с энерг/қ деңгейлер қабаттасып кетеди. Яғни аймақтық энерг-қ спектр п.б. валенттілік электрондар 1атомнан 2-атомға толық эн-сын озгертпей оте алады. Вал-к электрондардың осы атомдардағы омир сүру уакыты τ=10-15c жетеди.Сыртқы электрондар эн-ң мәні рұқсат етілген энерг-қ аймақта жатуы мүмкін. Рұқсат етілген ең томенгі аймақ валенттілік зона д.а
Металл.Металдар жаксы өткізгіш. Өткізгіш ретінде екі жағдайда болуы мүмкін. Бірінші валенттік зона электрондармен толығымен толтырылмаған, екіншісі толығымен толтырылған. Толығымен толтырылған металдарда зоналар қабаттаса орналасады. Біріншісінде 0-ге тең емес температурада электронның бір бөлігі бос жоғарғы деңгейге көшеді.Себебі деңгейлер арасындағы энергияның мәні 10-23-10-22 эВ , ал бір келвин температурада жылулық қозғалыстың энергиясы 10-4 эВ , электронның энергиясы жоғарғы деңгейге жеткенде сыртқы электр өрісінде электрондар ретті қозғалып ток пайда болады . Бұнда өткізгіштік зонаның валенттілік зонасында болады , сондықтан валенттілік зонасын өткізгіштік зона д.а.
Валенттік зона толығымен толтырылған, валенттік зона мен өткізгіш зонасы қабаттасып жатқадықтан зоналар саны әр уақытта электрон сандарынан көп болады. Олай болса мұндай металдар жиынтығын өткізгіш болады.
Жартылай өткізгіш. Валенттік зонаның деңгейлері толығымен электрондармен толтырылған. Электрондар өткізгіштік зонаға өту үшін, электронның энергиясы тыйым салынған зонаның ∆Е енінен кем болмауы тиіс. Егер ∆Е үлкен болмаса , онда жылулық қозғалыстың н/е сыртқы электр өрісінің энергиясы электрондардың бір бөлігін жоғарғы зонаға көшіруге болады. Мұнымен қатар валенттік зонадағы электрондардың босап қалған орнына да төменгі деңгейлерден көшеді.
Жартылай өткізгіштің өткізгіштігіне қоспа үлкен әсер етеді. Мысалы ретінде Ge атомдарын қарастырайық. Германий атомында төрт валентті электрон бар. Атомдар ковалентті байланыста болады. Егер германий кристалды торына бес валентті сурьма атомын енгізсек, онда оның төрт электроны ковалентті байланыс болып, ал бесінші электрон ядродаға нашар тартылып еркін электрон болады. Мұндай қоспаны электрондық н/е n-типтес жартылай өткізгіштік деп аталады. Қоспа атомын ендіру германий атомының кеңістік торының өрісін өзгертіп, тыйым салынған зонаның ішінде қосымша энергетикалық деңгейін туғызады. Оны донорлық деңгей деп, ал қопспа атомдарын донорлық атом дейді. Бұл энергияның шамасы тыйым салынған зонаның энергиясынан әлдеқайда аз, яғни ∆E∂≪∆E бөлме температуралардың өзін де жылулық қозғалыс энергиясының өзі қоспа деңгейіндегі электрондарды өткізгіш зонаға көтеру үшін жеткілікті.
Кристалдың германий торына үш валентті индий атомын енгізейік. Бұл жағдайда толық ковалентті байланыс жасау үшін бір электрон жетіспейді. Жүйеде кемтік пайда болады, электр өткізгіштігі кемтіктер қозғалысынан жасалады, сондықтан оның кемтіктік өткізгіштігі болады да, р-типтес жартылай өткізгіш деп аталады. Үш валентті индий атомын ендірудің нәтижесінде тыйым салынған зонаның төменгі жағында қосымша деңгей пайда болады, оны акцепторлық деңгей, ал қоспа атомдарын акцепторлық атом деп аталады. Бұл энергияның шамасы тыйым салынған зона энергиясынан әлдеқайда аз, яғни ∆E∂≪∆E валенттік зонадағы электрондар акцепторлық деңгейге өтіп, бос орын қалдырады, валенттік зонадағы кемтіктер ток тасымалдайды. Жартылай өткізгіштің температурасы өзгергенде ток тасымалдайтын бөлшектің концентрациясы және электронның еркін жолының орташа уақыты өзгереді. Металдарда τ электронның еркін жолының орташа уақыты температура өскен сайын азаяды да, кедергі көбееді, ал концентрациясы өзгермейді. Меншікті жартылай өткізгіште экспоненциалды түрде өзгеретін концентрацияның өзгеруі әлдеқайда басым болады. Сондықтан температура өскенде таза жартылай өткізгіштің электр өткізгіштігі тік өседі. Қоспалы жартылай өткізгіште концентрациясының температураға байланыстылығы күрделірек. Температура жоғарлағанда, қоспа концентрациясы жылдам қанығу мәніне жетеді. Бұл барлық донор электрондар босалып немесе акцептор децгейлері электронмен толтырылады. Сонымен қатар температура өскен сайын жартылай өткізгіштің меншікті де электр өткізгіштігі өз үлесін қоса бастайды, электрондар валентті зонадан өткізгіш зонасына көшеді. Сөйтіп үлкен температурада жартылай өткізгіштің өткізгіштігі қоспа және меншікті өткізгіштен тұрады. Төменгі температурада тек қана қоспа өткізгіштігі болады.
36.Металдар мен жартылай өткізгіштердегі түйіспелі құбылысы (Зеебек, Пельте құбылыстары). Электрондарды кемтікті байланыс (р-п-ауысуы).
Зеебек эффектісі –екі түрлі температурадағы жартылай өт-ді қосқанда электр тоғы п.б.
Пельте эф- әр түрлі екі өт-тен ток өткізетін болсақ онда джоульдік жылудан басқа қосымша жылу бөлінеді осы құбылыс.
n және р-тектес екі жартылай өткізгішті түйістірейік. Түйісу аймағы р-n ауысуы деп аталады.n-тектес жартылай өткізгіште негізгі заряд тасушылар электрондар да, р-тектесте кемтіктер. Диффузия салдарынан электрондар мен кемтіктер бірінен екіншісіне ауысады. n-тектес жө-ң электрондары р-тектестің шекаралық қабатына өтіп кемтіктермен рекомбинациялады, яғни теріс иондарын туғызады. Ал кемтіктер n-тектес шекарасында оң зарядтар пайда болады. Бұндай зарядтар жиыны жаппалы қабатын құрайды. ЖӨ арасында түйісу потенциал айырымы пайда болып, ол электрондар мен кемтіктердің ары қарай алмасуына бөгет жасап, белгілі бір шамаға жеткенде алмасуды тоқтатады. Пайда болған электр өрісі түйісу электр өрісі д.а. Түйісу өрісі негізгі заряд тасушылардың қозғалысына бөгет жасап, негізгі емес заряд тасушылардың қозғалысына көмектеседі. Бөлшектер алмасуы екі жө-ң Ферми деңгейлері тең болғанда тоқтатылады. Олай болса түйіскен жерінде өткізгіштің валенттік зонасы қисаяды.n-дағы электрондар р-жағына өту үшін энергия жұмсауы тиіс, ал негізгі емес р-дағы электрондар сырғанап өте жеңіл өтеді. Осы тәрізді р-дағы кемтіктермен негізгі емес электрондар.суреттен n-ғы негізгі электрондар көп, ал р-жағында керіснше. N-тектес электрондар көп болғанмен олардың р-жағына өтуі потенциал биіктігіне байланысты сондықтан аз өтеді, ал р-дағы электрондар потенциал биіктігіне байланысты емес, бірақ олардың саны аз, олай болса бір потенциал биіктігіне сай тепе-теңдік орнығады.
Батареяның оң полюсі n-ға, ал теріс полюсін р-ға жалғансын. Сыртқы өріс тепе-теңдік шартын бұзып, Ферми деңгейі екі аймақтағы бір-біріне ығысады. Олай болса n-аймағында потенциал азаяды да, р-да көбееді, сондықтан потенциал тосқауылының биіктігі көбееді. Екіншеден сыртқы өріс жаппадағы электр өрісіне бағыттас, сондықтан жаппаны көбейтеді. Осылардың салдарынан n-нан р-аймағына өтетін электрондық саны азаяды да, ток өте аз болады.n-аймағынан р-ға кететін электрондардың саны потенциал биіктігіне байланысты емес, осы электрондық санынң айырмасы кері ток туғызады. Негізгі емес зарядтар тасымалдаушылардың саедары аз болғандықтан токтың шамасы аз болады.
Сыртқы өрісті полюстерін ауыстырайық. Бұл жағдайда потенциал тосқауылының биіктігі азаяды да, негізгі ток тасымалдайтын электрондардың n-аймағының р-ға қарағанда сандары артады. Сонымен қатар сыртқы электр өрісі қабаттың электр өрісіне қарама-қарсы болғандықтан жаппаның ені азаяды. Сонымен n-аймағында р-ға өтетін электрондар саны көп болады, туатын токты тура д.а.
Р- n ауысуының ВАСыКері токта немесе кернеудің теріс мәндерінде қорытқы ток тез шамада қанығу мәніне жетіп ары қарай өзгермейді, бұлай болу себебі негізгі ток тасымалдайтын электрондар саны тез кеміп, қанығу мәнінде ток тек негізгі емес электрондық санымен анықталады, олардың саны азаяды. Сыртқы өрістің өте үлкен мәнінде р- n ауысуы бұзылып токтың шамасы үлкен болады. Суретте төменге түсетін бұтағы тура токта, кернеудің оң мәнінде токтың мәні заңымен өгереді, олай болу жаппа қабаты кішірейіп, кедергісі кемиді. Негізгі ток тасымалдаушы бөлшектер саны көп болғандықтан токтың да шамасы үлкен мәндерге ие болады. Сонымен жө-ң р- n ауысуында теріс кернеуде ток өте аз болып,ал оң кернеуде көп болатынын көреміз, оны бір жақты өткізгіштік қасиеті д.а.

37.Атом ядросы он зарядталган протоннан жане теріс заряды жок нейтроннан турады.Бұл бөлшектерді нуклондар деп атайды.Протоннын массасы mр=938,26МэВ.Спині s=1/2.Нейтроннын массасы mn=939.26МэВ.Спині s=1/2.Ядролық бөлшектің массасы массалық атомдық бірлігімен (м.а.б.)өлшенеді.1м.а.б. =1,66*10-27кг.Мұндағы протондар саны атом қабықшасындағы электрондар санына тең.Заряды +ze.Массалық саны A=z+N мұндағыN-нейтрондар саны.егер атом ядросының зарядтар саны бірдей, ал массалар саны әртүрлі болса,ядролар изотоптар деп аталады.Керісінше массалар саны бірдей болып,зарядтар саны әр түрлі болса изобаралар деп аталады.Нейтрондары бірдей болса изотоптар қатарын түзейді. Z пен А бірдей,бірақ жартылай ыдырау периодтары әр түрлі ядроларды изомерлік ядролар деп атайды.Ядро радиусы шамамен 10-15м.Ядролық бөлшектердің массалық санына тәуелді R=(1,5*10-15м)А1/3.Орташа тығыздығы ρ=1017кг/м3.Ядролық спині нуклондар спинінің қосындыларынан тұрады.Егер нуклондар саны А тақ болса ядро спині жарты бүтін,ал жұп(немесе нөл) болса нөлнемесе бүтін болады. Атом ядросындагы нуклондар нуклондар арасындагы тартылыс кушін ядролык куш деп атайды.олардың мынандай қасиеттері болады:1)Ядролық күштердің әсер ету ара қашықтығы шамамен r=10-15м.2)Бұл күштер қанығу қасиетіне ие болады.Бір нуклон белгілі нуклондармен ғана әсерлеседі.3)Ядролық күш нуклондардың зарядына байланысты емес.4)Бұл күштер табиғатта кездесетін күштердің ең қуаттысы,мысалы электромагниттік күштерден 100есе артық.5)Ядролық күштер центрлік күштер қатарына жатпайды.Ядролық күштер,нуклондардың спиндерінің бағытына тәуелді.
38. Масс-спектрограф деп аталатын құралдардың көмегiмен ядроның массасын өлшеу кез-келген Z протоннан және N нейтроннан тұратын ядроның массасы бос жүрген Z протон мен N нейтронның массаларының қосындысынан аз екенiн көрсеттi. Ал масса мен энергия арасындағы байланысты ескерсек бос протондар мен нейтрондардың энергияларының қосындысы олардан құралған ядроның энергиясынан артық екенi шығады. Олай болса, ядроны оны құрайтын бөлшектерге ажырату үшiн осы энергиялардың айырымына тең энергия жұмсау керек. Мұндай энергияны DЕбай ядроның байланыс энергиясы деп атайды.
ΔEбай =Zmp c2 +Nmn c2 -mя с2 =Δmc2
мұндағы Δm=Zmp+Nmn-mя массалар ақауы деп аталады. Ядродағы бiр нуклонға келетiн орташа байланыс энергиясын Δεбай деп Бөлшектердiң атом ядросымен әсерлесуiнiң нәтижесiнде оны басқа ядро мен бөлшекке өзгертуi ядролық реакция деп аталады. Ядролық реакцияны символдық түрде былайша жазады A+a->B+b немесе A(a,b)B. Ядролық реакция кейбiр жағдайда бiрмәндi болып өтпейдi, яғни A+a->B+b схемасымен қатар A+a->C+c схемасы да жүзеге асуы мүмкiн. Реакцияның мүмкiн болатын жолдары оның каналдары деп аталады. Меншікті байланыс энергиясы деп,ядроның бір нуклондарына сәйкес келетін байланыс энергиясын айтады.
Ем.б. =Е/А. Ядролық реакциялар-атом ядроларының элементар бөлшектермен немесе бір-бірімен өзара әсерлесу кезінде болатын өзгерістерді айтады.Ядро мен бөлшектердің әсерлесу мынадай өрнекпен сипатталады x+a→у+b,мұндағы х-алғашқы ядро,a-оған әсер ететін бөлшек, у жанеb реакциядан кейінгі ядро мен бөлшек. Ядролық реакцияны алғаш рет Резерфорд жүзеге асырды.Ол азот атомының ядросын α-бөлшектермен атқылау нәтижесінде оттек изотопы мен протонды мына реакция бойынша алды N714+He24→O816+p11. Ядролық реакция кезінде энергия жұтылады не шығарылады.Ядролық реакцияның болуы,оның эффектілік көлденең қимасының σ шамасымен сипатталады. σ=ΔN/Nnδ мұндағы ΔN-уақыт бірлігіндегі бөлшектердің ядролармен соқтығысатын бөлшектер саны, N-затқа түскен бөлшектер саны, n-ядроның концентрациясы,δ-заттың қалыңдығы.
39.Ядролардын оздигинен сауле шыгару кубылысын –радиоктивтилик д.а.
Радиоактивтiлiк ыдырау заңы. Ығысу ережесiРадиоактивтi ыдырау заңы деп радиоактивтi ядролардың санының уақыт бойынша өзгеру заңдылығын айтады. Бұл заңды оңай анықтауға болады. Шындығында, егер қандай да бiр уақыт мезетiнде радиоактивтi ядролардың саны N болса онда dt уақыт аралығында ыдырайтын ядролардың саны dN мынаған тең болады
dN=-λN·dt
мұндағы минус таңбасы dN – дi ыдырамаған ядролардың өсiмшесi ретiнде қарастырумен байланысты. Ал λ, радиоактивтi ядроның бiрлiк уақыт аралығында ыдырау ықтималдылығы. Оны әдетте ыдырау тұрақтысы деп атайды. Бұл өрнектi интегралдай отырып
lnN =-λt + const
аламыз. Бастапқы t=0 уақыт мезетiндегi ыдырамаған радиоактивтi ядролардың санын N0 деп белгiлей отырып, const = lnN0 екенiн аламыз. Онда
N =N0 e-λt
Мiне, осы өрнек радиоактивтi ыдырау заңы болып табылады (7.10 - сурет).
Бастапқы радиоактивтi ядролардың жартысы ыдырайтын уақытты жартылайыдырау периоды деп атап,Т1/2 әрiпiмен белгiлейдi

7.10 - суретБүгiнгi күнге дейiнгi белгiлi радиоактивтi ядролардың жартылайыдырау периоды 3·10-7 с-тан 5·1015 жылға дейiнгi аралықтағы мәнге ие.
Радиоактивтi заттың активтiлiгi деп бiрлiк уақыт аралығында болатын ыдыраудың санын айтады, яғни
А=dN/dt=-λNdt/dt=-λN
Бұл жерден активтiлiктiң радиоактитi ядролардың санына пропорционал, ал жартылайыдраудың периодына керi пропорционал екенi көрiнiп тұр.
Активтiлiктiң халықаралық бiрлiктер жүйесiндегi бiрлiгi беккерель (Бк). Беккерель деп 1 с iшiнде бiр ыдырау жасайтын радиоактивтi заттың активтiлiгi алынған. Нақтылы өмiрде активтiлiктiң кюри (Ки) деп аталатын бiрлiгi жиi қолданылады. Кюри ретiнде 1 с аралығында 3,7·1010 ыдырау жасайтын радиоакивтi заттың активтiлiгi алынған
40. Өз құрылымы мен құрамы болмайтын бөлшекті элементар бөлшек дейміз.барлық элементар бөлшектер бір-біріне түрленеді және бөлшектердің антибөлшектері болады.Бөлшектер өздерінің антибөлшектерімен әсерлескенде аннигилляция процесі жүреді,нәтижесінде олар басқа бөлшекке немесе фотонға айналады.Элементар бөлшектер космостық сәулелерден және үдеткіштер қондырғысы арқылы алынады.Элементар бөлшектер 4 топқа бөлінеді:фотондар,лептондар,мезондар,бариондар.Бесінші ретінде бариондар қарастырылады. Бұл бөлшектер гравитациялық тартылыс әсерлесуінде қатысады.Бариондар мен мезондарды адрондар дейді.Элементар бөлшектер төрт әсерлесу күштерінде қатысады:күшті(ядролық), электромагниттік,әлсіз және гравитациялық күштер. Бір кездері молекулаларды, одан кейін атомдарды дүниенің бөлінбейтін кірпіші, яғни элементар бөлшегі деп айтқан болатын. Ал қазір элементар бөлшектер қатарында 400-ден аса бөлшектер бар.


Приложенные файлы

  • docx 15516470
    Размер файла: 4 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий