na_pechat_tets


1)RC тізбегінің кіріс сипаттамасы (АЖС және ФЖС).Кіріс сипаттамасында мына тәуелділікті ескереміз               ,  ал бұл екі  сипаттамадан тұрады:  АЖС –  және ФЖС –  .
Қарапайым RC және RL тізбектерінің кіріс сипаттамаларын қарастырайық (9.4 - сурет). Шекаралық жиілік деген реактивтік кедергінің модулінің актив кедергіге тең болуы.
RL  тізбегі үшін   сонда,     немесе  . RC  тізбегі үшін   сонда,   немесе  .
9.1 Сурет
;

RC тізбегі үшін , негізіне сәйкес  және құраймыз

2, Тізбек бөлігі үшін Ом заңы (Тұрақты ток үшін). Бұл заң тармақ үшін немесе тұйықталған контур бойынша (тармақталған тізбек үшін) қарастырылады. Ом   заңын жазу үшін ең алдымен тоқтың  бағытын дұрыс таңдап алу қажет. Егер де  тармақ  кедергілерден ғана құралған болса (мысалы: „ вка ”  тармағы үшін), онда тоқтың  бағытын „ в ” нүктесінен „ а ” нүктесіне қарай оң етіп бағыттау керек  (2.3 сурет) мұндағы Uва – потенциалдар айырымы немесе  в  және а нүктелері арасындағы  кернеу.    а, в – а  және  в  нүктесінің потенциалдары.  Rва=R4 + R5 – в және  а  нүктелерінің арасындағы толық кедергі.

Тізбектің тармағы ЭҚК – тер мен кедергілерден (мысалы, 2.3 – сурет .„асв” тармағы үшін) тұрады                      (2.6)
мұндағы  Uав=а – в – „ав”  тармағының  арасындағы  кернеу, ол  тоқтың  оң бағытымен есептеледі;     Е – осы тармақтағы  ЭҚК – дің алгебралық  қосындысы;       Rав – кедергілердің арифметикалық қосындысы. „асв” тармағы үшін   ЕЕ1Е2,  RавR1+R2+R3.  (2.6) кейіптеме жалпы түрдегі Ом заңы деп аталады.   Тұйықталған бір контурлы тізбек үшін            
мұндағы R – тізбектің барлық сыртқы және ішкі кедергілердің арифметикалық қосындысы;     Е –ЭҚК – тің алгебралық  қосындысы. ЭҚК – ін  „плюс” белгісі бойынша алады, егер де тоқты таңдалған оң бағытымен  сәйкес келсе, ал егер де тоқтың бағыты қарама – қарсы  болса „минус” белгісі бойынша алынады.
3.Лездік түрдегі Ом және Кирхгоф заңдары.. Дифференциалдық түрдегі Кирхгофтың заңдары айнымалы токтар мен кернеулердің лездік мәнін жазуға қолданылады.
Кирхгофтың биринши заңы: Сұлбадағы түйіндердегі токтың лездік мәндерінің алгебралық қосындысы нолге тең болып табылады: Кирхгофтың екинши заңы: ЭҚК-ның лездік мәнінің барлық тұйықталған контурдағы кернеудің алгебралық қосындысы,сол контурдағы элементтердің кернеулерінің алгебралық қосындысына тең:

4. Снусоидалды емес ЭҚК, кернеулер және токтар. Тәжірибеде  ЭҚК, кернеу, тоқ азды – көпті болса да синусоидальды емес болады.  Ол нақты генераторлар қамтамасыз етпейтінімен байланысты, нақты айтқанда, қисық кернеудің синусоидальды түрі және тізбекте сызықсыз элементтің болуы  тоқтың  бұрмалауына синусоидальды ЭҚК көзі болса да жаңа шарт туғызады. Радиотехникада, есептеу техникасында периодикалық  синусоидальды емес импульстардың генераторы қолданылады.Жалпы жағдайда  синусоидальды емес өлшемдердің өзгеру сипаттамасы периодикалық, жартылай периодикалық және периодикалық емес болуы мүмкін.  Осы дәрісте синусоидальды емес периодикалық ЭҚК, кернеуі, тоғы бар тізбектерді ғана қарастырамыз.Мысал ретінде (13.1, а – сурет) тізбектің кіріс кернеуі синусоидальды  болғанда,  вольтамперлік сипаттамасы (ВАС) тоқтың синусоидальды емес түрін көрсететін, сызықсыз кедергісі бар тізбек берілген.
13.1 Сурет
5.2  Периодикалық  синусоидальды емес қисықтардың Фурье қатарына жіктеу  Периодтық функция   мұндағы  Т – период,  Дирихленің шартын қанағаттандыратын, Фурьенің тригонометриялық қатарына жіктеуге болады.  (13.1) мұндағы   - тұрақты құраушы немесе нөлдік гармоника.  -бірінші (негізгі) гармоника,  бұрыштық жиілігімен өзгереді, мұндағы  Т - синусоидальды емес периодикалық функцияның периоды.   (13.1)  кейіптемеде ; жане  формула бойынша анықталады.
Периодикалық қисықтың құрылымы симметриялы болады:

13.2 Сурет
а) қисық, абсцисса осіне симметриялы.
Берілген түріне байланысты (13.2 сурет) қисықтың орташа мәні алынғын. Олардың бөлімі қарастырылмайды да тұрақты құраушыдан және жұп гармоникадан  тұрады, яғни
13.3 Сурет 13.4 Сурет
б) қисық, ординат осіне симметриялы. Берілген түріне байланысты қисық келесі теңдікпен теңдеседі (13.3 сурет).  Олардың бөлімі қарастырылмайды да синусты құраушы болады, яғни  в) қисық, бастапқы координатқа симметриялы. Берілген түріне байланысты (13.4 сурет) қисықтың орташа мәні  алынғын. Олардың бөлімі қарастырылмайды да тұрақты және косинусоидалды құраушыдан тұрады, яғни 
5.3 Айнымалы периодикалық синусоидалды емес тоқтың орташа әсерлік мәні
Периодикалық тоқтың әсерлік мәні   (13.2) Периодты синусоидальды емес тоқты тригонометриялық қатарға саламыз және (13.2) кейіптемеге саламыз, түрлендіруден кейін мынаны аламыз.     (13.3)
Ұқсас кейіптемелер ЭҚК кернеулерінде де бар
5.4 Периодты синусоидальды емес тоқтың тізбектеріндегі қуаты
Кернеу мен тоқтың лездік мәндерін тригонометриялық қатар түрінде жазайық
Онда,актив қуат үшін былай жазуға болады  (13.4) Интегралдағаннан кейін аламыз  (13.5) Осыдан, синусоидальды емес тоқтың актив қуаты актив қуаттардың бөлек гармоникалықтыларына тең болады Осыған ұқсас реактив қуат үшін жазуға болады:  Толық қуат Синусоидалы емес ток үшін 
5.Электр тізбектерін түрлендіру. Бір сұлбаны келесімен ауыстру  эквивалентті болып келеді, мұндай ауыстыруда тоқтар мен кернеулердің мәндері берілген аумақта өзгерісін келтіру міндет емес.1. Кедергілердің  тізбектей қосылуын  эквиваленттіге ауыстыру. Егер кедергілерді тізбектей  қосқанда, бірдей тоқтар ағады. Тізбектің  эквивалентті кедергісін анықтау үшін, яғни тізбектей қосқан кезде барлық кедергілердің қосындысына тең болады  (2.1) Тізбектің  „ n ” кедергілерін тізбектей қосқан кезде, сондай кедергілерге бөлінеді де, осы кедергілерге тура пропорционалды болады.Екі кедергіні  тізбектей қосқан жағдайда,, мұндағы U – R1R2  кедергілерінен құралған, осы аумаққа әсер ететін жалпы кернеу. 2.Кедергілердің параллель қосуын эквивалленттіге ауыстыру. Егер кедергілер бір түйін бойынша қосылса, онда олар параллельді болып келеді. Тізбектің  „ n ” параллельді қосылған кедергілердің  эквиваленті  келесідей кейіптемемен  анықталады. НЕМЕСЕ  (2.2)  Екі кедергіні параллель қосқан жағдайда  Rэкв-ті кедергі келесідей анықталады

2.1 Сурет Тізбектің  „ n ” кедергілерін параллель қосқанда (2.1,а – сурет) әр тармақтың тоқтары кедергілерге кері пропорционалды немесе олардың өткізгіштіктеріне тура пропорционалды болып келеді.
IS  тоғы әрқайсысынан тармақталмаған тізбектің «I» тоғы арқылы есептеледі
   Екі тармақты параллель қосқан жағдайдағы (2.1,б – сурет), тоқтардың анықталуы
НЕМЕСЕ
2.Кедергілердің  аралас қосуын  эквиваленттік ауыстыру. Тізбектердің тізбектей және параллель қосылуы аралас қосу болып келеді. Мысалы: R1, R2 және R3  (2.1,б – сурет) кедергілері аралас қосылған. Олардың эквивалентті  кедергісі =   ұшбұрышша қосылған кедергілерді (2.2,а – сурет) жұлдызшаға ауыстыру (2.2,б – сурет) және керісінше ауыстыру кезіндегі эквивалентті кедергілердің анықталуы
, , (2.3)  , ,   (2.4)
мұндағы   G – сәйкес тармақтардың өткізгіштігі. (2.4) теңдеуін кедергілер арқылы келесідей жазуға болады
 ,  ,  (2.5)
2.2  Сурет
6. Өзара индуктивті байланысқан элементтерді тізбектей қосу. Индуктивті бaйланысқан элементтерді тізбектей қосу Кедергілері R1, R2  индуктивтіктері L1, L2 бар екі индуктивті байланысқан катушка тізбектей қосылған. Қосылудың екі түрі бар: келісімді және қарсы.
Келісімді қосылу.  Келісімді қосылған кезінде әрбір уақытта екі элементтердегі токтардың бағыттары аттас шықпаларға қарай бірдей, сондықтан әрбір элементпен ілініскен өздік индукцияның магнит ағындары және өзара индукцияның магнит ағындары бір-бірімен қосылады
,
Келісімді қосылу кезінде екі тізбектеп қосылған индуктивтік байланысқан элементтердің индуктивтігі

Бірінші және екінші катушкадағы қыстырғыштардағы кернеудің кешендік түрі


Тізбектің қысқыштарындағы кернеу

 Қарсы қосылу. Қарсы қосылғанда тізбектің екі элементтерінде әрбір уақытта аттас шықпаларға токтардың бағыттары қарама-қарсы, сондықтан әрбір элементпен ілініскен өздік индукцияның және өзара индукцияның магнит ағындары бір-бірінен алынады.  
Қарсы қосылу кезінде екі тізбектеп қосылған индуктивтік байланысқан элементтердің индуктивтігі  

Бірінші және екінші катушкадағы қыстырғыштардағы кернеудің комплекстік түрі

Тізбектің қысқыштарындағы кернеу
келісімді қосылудың векторлық сызбасы ( және  кезінде).

7. RLC элементтерін тізбектей қосу. Тізбектеп қосылған R,L және C элементерден құралған электр тізбектен синусойдалды тоқ өткенде: Тізбектеп қосылған кедергіде, индуктивтікте және  сыйымдылықта синусойдалы тоқ кездегі кернеулер:тізбектің шықпаларында бөлек элементтердегі синусоидалды кернеулердің қосындысына тең синусоидалы кернеу құрыладыТізбектің шықпасындағыкернеу тең:Тізбектеп RLC қосылған тізбектің шықпаларындағы кернеу онда тізбектен ағып тұрған тоқ:Тізбектің түрі индуктивтік болса бұрыш ω болымды (x>0), ал сыйымдылық болса-теріс (x<0).
8. Кернеу резонансы. Жиіліктік сипаттамалары.Индуктивтілік пен сыйымдылығы бар тізбектің кірісіндегі кернеу мен токтардың фазалар айырмасы нолге тең болатын электр тізбегіндегі құбылысты резонанс дейді.Кернеу резонансы реактивті кіріс кедергі нолге тең болған кезде тізбектей жалғанған тербелмелі контурда пайда болады.Резонанс кезіндегі тізбектегі максималды ток: Контур кедергісі – минималды Резонанс режимінде Векторлық сызбалар: а) резонансқа дейін, болған кезде; в) резонанстан кейін,   болганда: c) резонанс кезінде,  болганда:
Контурдың жиілік сипаттамалары:

9. Тармақталған тізбекті есептеу үшін активті екіұштық әдісі. Эквивалентті  генератор әдісі активті екіұштық теоремасына негізделген және электр тізбегінің қандай болмасын бір тармағында токты анықтауға мүмкіндік береді. Активті  екіұштық теоремасының екі түрі: а) эквивалентті кернеу көзі туралы теорема;б) эквивалентті ток көзі туралы теорема. Эквивалентті  кернеу көзі: сызықты электр тізбегінің кез келген тармағындағы ток өзгермейді, егер берілген тармақ қосылған активті екіұштықты (екі шығарулары бар электр тізбегі), ашық тармақтағы кернеуге: пассивті екіұштықтың тармақтың ажыратылған жағынан  кіріс кедергісіне: ЭҚК   бар эквиваленттік кернеу көзімен аустырса, ішкі кедергісіне тең.Ом заңы бұл жерде  - қысқа тұйықталу тогы. R кедергісі бар тармақтың тоғы Ом заңымен анықталады:   немесе  , егер бөлінген тармақта ЭҚК Е көзі болса. «+» таңбасымен бағыты осы тармақтағы токтың бағытымен сәйкес келетін ЭҚК, «-» таңбасымен бағыты токтың бағытына қарама-қарсы болатын ЭҚК -тер жазылады.
10. Тоқ резонансы. Тоқ резонансының қисықтары және жиіліктік сипаттамасы.Индуктивтілік пен сыйымдылығы бар тізбектің кірісіндегі кернеу мен токтардың фазалар айырмасы нолге тең болатын электр тізбегіндегі құбылысты резонанс дейді.Ток резонансы реактивті кіріс өткізгіштігі нөлге тең болған параллель жалғанған тербелмелі контурда пайда болады. Резонанс режиміндегі векторлық сызба:
Резонанстық жиілік: контурдың жиіліктік сипаттамасы: резонанстың қисығы:
11. Кирхгофтың I, II заңдары (тұрақты тоқ тізбегі үшін).Кирхгофтың заңдарын жазу үшін тармақтағы тоқтың бағытын оң бағытта бағыттау керек.Кирхгофтың бірінші заңы – электр тізбегінің түйініндегі электр тоғының алгебралық қосындысы нөлге тең
.        (3.1) Түйінен шығатын тоқ шартты түрде оң, ал түйінге бағытталған тоқ теріс деп қабылданады (немесе керісінше). Кирхгофтың екінші заңы – тұйық контурдағы ЭҚК-нің алгебралық қосындысы ондағы кернеудің түсуінің алгебралық қосындысына тең  
    (3.2) Контурдың айналу бағыты өз еркінше таңдалады. Теңдіктің сол жағын жазған кезде ЭҚК-нің бағыты таңдап алынған айналу бағытына сәйкес келсе – оң  деп қабылданады, ол қарсы бағытталса – теріс деп қабылданады. Теңдіктің оң жағын жазған кезде контурдағы таңдап алынған оң бағытталған тоқтың бағыты айналу бағытына сәйкес келсе, тармақтағы кернеудің түсуін оң таңбамен жазамыз, ал тоқтың оң бағыты айналу бағытына қарсы болса, кернеудің түсуін теріс таңбамен жазамыз.Тізбек  тармақтан,  түйіннен  және  идеал тоқ көзінен тұрсын.Кирхгоф заңдарын қолданамыз.  тең болатын белгісіз тоқтардың санын орнатамыз. Әр тармаққа тоқтың оң бағытымен орнатылады. Кирхгофтың бірінші және екінші заңдары бойынша құрастырылатын теңдеулердің жалпы саны () белгісіз тоқтың санына тең. Кирхгофтың бірінші заңына байланысты құрастыратын теңдеулер саны ()-ге тең. Кирхгофтың екінші заңы бойынша құрастырылатын өзара тәуелсіз теңдеулер саны: .                             (3.3)
12)Периодикалық синусоидалды емес электр тізбегінің қуаттары.Кернеу мен тоқтың лездік мәндерін тригонометриялық қатар түрінде жазайық ,      .Онда, актив қуат үшін былай жазуға болады
           (13.4) Интегралдағаннан кейін аламыз
      13.5)Осыдан, синусоидальды емес тоқтың актив қуаты актив қуаттардың бөлек гармоникалықтыларына тең болады
     .Осыған ұқсас реактив қуат үшін жазуға болады: .Толық қуат.Синусоидалы емес ток үшін 
13)RL тізбегінің кіріс сипаттамасы (АЖС және ФЖС). Кіріс сипаттама деп  тәуелділігі аңғарылады.  кешенді шама болғандықтан, оны төмендегідей түрде көрсетуге болады:
- кіріс сипаттамасының модулі амплитуда-жиіліктік сипаттама деп аталады (АЖС);
ф(w)- кіріс сипаттаманың аргументі  тізбектің фаза-жиіліктік  сипаттамасы  деп аталады (ФЖС).
RL  тізбегі үшін   сонда,     немесе  . ;:
14)Периодикалық синусоидалды емес ЭҚК, кернеу және токтың әсерлік мәндері. Периодтық функция мұндағы  Т – период,  Дирихленің шартын қанағаттандыратын, Фурьенің тригонометриялық қатарына жіктеуге болады.мұндағы   - тұрақты құраушы немесе нөлдік гармоника.          -бірінші (негізгі) гармоника, бұрыштық жиілігімен өзгереді.Периодикалық тоқтың әсерлік мәні
Периодты синусоидальды емес тоқты тригонометриялық қатарға саламыз  осыдан,
Ұқсас кейіптемелер ЭҚК кернеулерінде де бар
15)R,L,C тізбектерін параллель қосу Егер  параллель  қосылған  r,  L, C  (6.6 - сурет)  элементтерінен тұратын
u = Umsinωt  синусоидалды кернеу тіркелген болса, онда осы тізбекпен өткен синусоидалды тоқ мынаған тең болады i=ir+iL+iC 6.6 Суре т 6.7 Сурет
r кедергідегі ir тоғы фаза бойынша U кернеуімен сәйкес келеді, L индуктивтегі iL тоғы қалса, С сыйымдылықтағы iС тоғы π/2 бұрышқа озады.Сондықтан тізбектегі жалпы тоқ мынаған тең
                       (6.10) b = bL-bc=(1/ωC)- ωC  тізбектің реактивті өткізгіштігі деп аталады да, таңбаға байланысты (b>0)  индуктивті сипаттама немесе сыйымдылық сипаттама (b<0) болады. g=1/r – активті өткізгіш деп аталады.Кирхгофтың бірінші заңы бойыншаİ=gŮ+Ů+jωCŮ=İr+İL+İC                           (6.11)мұндағы Ir=gŮ – кедергідегі тоқ (фаза бойынша U  кернеумен сәйкес келеді). İ=- Ů  -  индуктивтіліктегі тоқ İ=jωCŮ  -  сыйымдылықтағы тоқ Кешенді өткізгіш мынаған тең   Y=g-j(-ωC)=g-jb.      (6.12) Кешенді түрдегі Ом заңының теңдеуі     İ= Y Ů    (6.13) Тригонометриялық және көрсеткіш түрдегі кешендік өткізгіш келесідей болады Y = у cos φ-jsin φ; Y=ye-j φ мұндағы у – кешенді санының модулі      Y - тізбектің толық өткізгіштігі   φ – Y  кешенді санының аргументі   у =              (6.14)          Кешенді тоқ мынаған тең i = yUeJ(y-j) Бұл синусоидалды тоққа i = Im(İmejω) =yUmsin(ωt + ψ - φ) сәйкес келеді   6.8 суретте кешенді жазықтық теңдеуiнің геометриялық түсіндірілуі көрсетілген. 6.8,a - сурет тізбектің реактивті өткізгіштігі индуктивтілік сипатта (b>0) болғандағы жағдайға ие болып, сонымен қатар  тоқ фаза бойынша кернеуден қалады (φ>0). 6.8, б - сурет тізбектің реактивті өткізгіштігі сыйымдылық сипатқа (b<0) ие болып, тоқ фаза бойынша кернеуден озады (φ < 0). 6.8 Сурет

16)Контулық токтар әдісі (тұрақты тоқ үшін).Бұл әдіс тармақтан өтетін тізбектегі кез келген тармақтағы тоқты контурлық тоқтардың алгебралық қосындысы түрінде жазуға болатындығына негізделген. Осы әдісті қолданған кезде контурлық тоқтарды таңдайды және белгілейді (тізбектің кез келген тармағы арқылы кемінде бір таңдап алынған контурлық тоқ өту керек). Контурлық тоқтардың жалпы саны -ге тең. Контурлық тоқтардың -ның әр біреуі бір тоқ көзінен өтуі ұсынылады. Осы контурлық тоқтарды сәйкес тоқ көздерімен сәйкес келеді деп санауға болады және олар әдетте есептің шартында беріледі. Бұлар үшін теңдеулер құрастырылмайды, бірақ басқа контурларға теңдеулер құраған кезде ескеріледі. Қалған контурлық тоқтар тоқ көзі жоқ, тармақтардан өтетіндерін таңдайды. Кирхгофтың екінші заңына байланысты соңғы контурлық тоқтарды анықтаған кезде К теңдеулері
R11I11 + R12Ι22 + … +R1kIkk+ … +JnRn = Е11,
R21I11 + R22Ι22 + … +R2kIkk+ … +JnRn = Е22, (3.4)
Rk1I11 + Rk2Ι22 + … +RkkIkk+ … +JnRn = Еkk
түрінде жазылады. Мұндағы Rnn- n контурының өзінің кедергісі (n контурына кіретін барлық тармақтардың кедергілерінің қосындысы); Rn1- Rn n және L контурларының жалпы кедергісі, Rnl = Rln. n және L үшін жалпы тармақтағы контурлық тоқтардың бағыты сәйкес келсе, онда Rn1 оң, ал егер керісінше болса Rn1 теріс болады; Еnn –n контурын құрайтын тармақтарға қосылған ЭҚК-нің алгебралық қосындысы; Rn-тармақтағы n контуры мен тоқ көзі бар контурдың жалпы кедергісі
17)RC тізбегінің беріліс сипаттамасы (АЖС және ФЖС) Кернеудің беріліс функциясының кешенді еселеуіші қатынасымен анықталады.мұндағы- шығыс кернеуі- кіріс кернеуі. Беріліс еселеуіштерінің арақатынасы (совокупность) әртүрлі жиілікте кешенді беріліс функциясы деп аталады және келесідей белгіленедінемесемұндағы Н – модулі (беріліс функциясының АЖС) – аргумент (беріліс функциясының ФЖС). RC және Rн (9.10 сурет) тізбектері үшін қарапайым мысал беріліс функциясының кернеуін қарастырайық.

(9.5) (9.6) 9.5 және 9.6 теңдеулері бойынша сәйкес беріліс функциясынан АЖС-ын және ФЖС-ын құрайық.

18)RL және RC элементтерін тізбектей қосу.
XL=wL –индуктивті кедергі. W=R+jXL – кіріс кедергісі (кешенді) ; I=U/z cosf=R/z; f=arccosR/z; sinf=XL/z; f=arcsinXL/z; tgf=XL/R; f=arctgXL/R; UR=iR (лездік) ;UR=IR (кешендік);
UL=L(di/dt); UL=IjXL; U=UR+UL=iR+L(di/dt) (лездік мәні);U=UR+UL=IR+IjXL=I(R+jXL)=IZ (кешендік)
z=R-jXc; Xc=1/wC;w=2pif; Xc=-pi/2
cosf=R/z=arccosR/z; sinf=Xc/z=arcsinXc/z; tgf=Xc/R=arctgXc/R; I=U/z=U/(R-jXc); U=UR+Uc=IR+I(-jXc)=I(R-jXc)=Iz;
U=UR+Uc=iR+/Cidt (лездік мәні)
18)Түйіндік потенциалдар әдісі (тұрақты тоқ тізбегі үшін).санына дейін құрастырылатын теңдеулер санын қысқартады. Бұл әдістің негізі алдымен теңдеулер жүйесін шешу арқылы сұлбадағы барлық түйіндердің потенциалын анықтау, ал түйіндерді біріктіретін тармақтың тоғын Ом заңы арқылы табады. Түйіндік потенциалдар әдісімен теңдеулер құрастырылған кезде кез келген түйіндегі потенциалды нөлге теңестіреді (оны базистік деп атайды). Қалған () түйіндердегі потенциалдарды анықтау үшін келесі теңдеулер жүйесі құрастырылады.



мұндағы Gss –S түйініне қосылған тармақтың өтімділігінің алгебралық қосындысы; Gsq – S түйінімен q түйінін қосатын тармақтардың алгебралық қосындысы; - S түйініне кіретін тармақтағы ЭҚК-нің көбейтіндісінің алгебралық қосындысы; оң таңбамен S түйінінің бағытына сәйкес әсер ететін ЭҚК, кері таңбамен - S түйінінен шығатын ЭҚК алынады. - S түйініне қосылған тоқ көзінің алгебралық қосындысы; S түйінге бағытталған тоқ, оң таңбамен, ал S түйінінен бағытталған тоқ теріс таңбамен алынады. Теңдеулер саны контурлық тоқтар әдісімен құралған теңдеулер санынан кем болған жағдайда, түйіндік потенциалдар әдісін қолдану ұсынылады. Егер сұлбада кейбір түйіндер идеал тоқ көзінің ЭҚК қосылған болса m теңдеулер саны, түйіндік потенциалды әдісімен табылған
мұндағы - идеал тоқ көзіне қосылған ЭҚК-дегі тармақ саны. Тармаққа қатысты идеал тоқ көзінің ЭҚК-дегі кез келген бір түйін нөлге теңестіріледі, сол кезде қалған потенциалдар болады. Егер ЭҚК бағытымен бағытталса, оң болады, қарсы болса – теріс таңбамен алынады. Тармақтардағы тоқтар Ом заңы бойынша анықталады.
20)Екі түйіндік потенциалдар әдісі (тұрақты тоқ тізбегі үшін).Екі түйіні бар сұлбалар үшін (мысалы «а» және «в» түйіндері), түйіндегі кернеу Uab мына кейіптемемен анықталады Uab =мұндағы ∑ΕnGn – тармақтағы ЭҚК-нің алгебралық қосындысының көбейтіндісі (егер ЭҚК «а» түйінге бағытталса оң, егер «а» түйіннен «в» бағытталса теріс) және осы тармақтардың өздік өткізгіштігінің қөбейтіндісі. Jn – тоқ көзіндегі тоқтар (түйінге бағытталған болса оң, егер «а» түйіннен «в» бағытталса теріс). - «а» және «в» түйіндерін қосатын барлық тармақтардың өткізгіштігінің қосындысы.
21)Индуктивті байланысқан элементтерді параллель қосу. Тізбектің екі катушкасы кедергілері , индуктивтіктері параллель қосылған және де олардың аттас шықпалары бір түйінге қосылған (10.4 - сурет).
10.4 Сурет.Тізбек үшін Кирхгоф заңын жазамыз (10.4 - сурет) (10.16) тмұндағы , , .( 10.16) теңдігін шешкенде, мынаны аламыз (10.17) Тізбектің кіріс кедергісі (10.18) Түйінге аттас емес шықпалармен қосылып тұрғанда қарайық (10.19)
22)RL тізбегінің беріліс сипаттамасы (АЖС және ФЖС).Кешенді беріліс функциясы (КБФ)  кешенді тізбек реакция шамасының кешенді кіріс шамасына арақатынасымен анықталады. Кіріс шамасының типіне және тізбек реакциясына байланысты КБФ келесі түрге бөлінеді: 1. Кернеу бойынша кешенді беріліс функциясы              (6.1) - Кернеудің кешенді әсерлік мәнінің кірісіндегі әсері және шығысындағы кернеу реакциясы. 2. Ток  бойынша кешенді беріліс функциясы          (6.2)- Токтардың кешенді әсерлік мәнінің әсерлік мәнінің әсері және ток реакциясы. 3. Кешенді беріліс кедергісі              (6.3)4. Кешенді беріліс өткізгіштігі             (6.4)  кешенді шамасы мынаған тең
мұндағы  - АЖС   КБФ;  - ФЖС  КБФ. 6.3. мысал   тізбегі үшін (6.5-сурет) АЖС және ФЖС  кешенді беріліс функциясының кернеуі бойынша графигін салу. Бұрыштық жиіліктің өзгерісінің шегі 0-ден  24с-1 дейін. 6.5 Сурет        Кернеу бойынша кешенді беріліс функциясын сипаттаймыз
АЖС және ФЖС көрсетеміз:   ,.
23)Периодикалық синусоидалды емес электр тізбегі жалпылама анықтамалар. Тәжірибеде  ЭҚК, кернеу, тоқ азды – көпті болса да синусоидальды емес болады.  Ол нақты генераторлар қамтамасыз етпейтінімен байланысты, нақты айтқанда, қисық кернеудің синусоидальды түрі және тізбекте сызықсыз элементтің болуы  тоқтың  бұрмалауына синусоидальды ЭҚК көзі болса да жаңа шарт туғызады. Радиотехникада, есептеу техникасында периодикалық  синусоидальды емес импульстардың генераторы қолданылады.Жалпы жағдайда  синусоидальды емес өлшемдердің өзгеру сипаттамасы периодикалық, жартылай периодикалық және периодикалық емес болуы мүмкін.  Осы дәрісте синусоидальды емес периодикалық ЭҚК, кернеуі, тоғы бар тізбектерді ғана қарастырамыз.
Айнымалы периодикалық синусоидалды емес тоқтың орташа әсерлік мәні
Периодикалық тоқтың әсерлік мәні   .       (13.2)Периодты синусоидальды емес тоқты тригонометриялық қатарға саламыз  және (13.2) кейіптемеге саламыз, түрлендіруден кейін мынаны аламыз  .        (13.3) Ұқсас кейіптемелер ЭҚК кернеулерінде де бар     ,          .Периодты синусоидальды емес тоқтың тізбектеріндегі қуаты.Кернеу мен тоқтың лездік мәндерін тригонометриялық қатар түрінде жазайық

    Онда, актив қуат үшін былай жазуға болады
     (13.4)Интегралдағаннан кейін аламыз                                      (13.5)Осыдан, синусоидальды емес тоқтың актив қуаты актив қуаттардың бөлек гармоникалықтыларына тең болады   .Осыған ұқсас реактив қуат үшін жазуға болады: 
.Толық қуат .Синусоидалы емес ток үшін Синусоидалы емес кернеу көзінің периодтық электр тізбектерін есепте Синусоидалы емес периодты қорек көзі бар сызықты электр тізбегін есептеу үш кезеңге бөлінеді:
а) Синусоидалы  емес периодты функцияны тригонометриялық Фурье қатарына жіктеу (ЭҚК және ток көзі):
 мұндағы  –тұрақты құраушы немесе нөлдік гармоника;
  –негізгі немесе бірінші гармоника;
 болғандағы–жоғарғы гармоникалар;–негізгі бұрыштық жиілік;– синусоидалы емес функцияның периоды.
б)Тізбектегі әр гармоникалық құраушы үшін бөлек – бөлек беттесу принципін қолдану, токтарды және кернеуді есептеу. Тізбектегі әр синусойдалы құраушыны есептеу үшін кешенді әдісті пайдалануға болады, бірақ әр түрлі синусоидалы құраушылар кешенді токтармен кернеуді қосуға болмайды.  К ретті гармоника үшін индуктивті және сыйымдылықты кедергі мынаған тең.
  ,        ;                       (7.1)
в) Әр гармоникалық құраушы үшін алынған шешімді бірігіп қарастыру
24)Кешенді түрдегі Ом және Кирхгоф заңдары.Кешенді түрдегі Кирхгофтың заңдары.   Кешенді түрдегі Кирхгофтың заңдары кешенді амплитуда және токтың, кернеудің, ЭҚК –нің  кешенді  мәндері үшін жазылады. Кирхгофтің бірінші заңы: Сұлбадығы түйіндердегі комплекстік токтың мәндерінің алгебралық қосындысы нөлге тең болып табылады:Қарастырылып жатқан түйінге бағытталған болса, тогы «+» таңбасымен жазылады. Ал «-» таңбасымен, берілген түйінге қарама-қарсы  тогы белгіленеді (немесе керісінше).                                                        Кирхгофтың екінші заңы: кешенді ЭҚК-нің барлық тұйықталған контурдағы кернеудің алгебралық қосындысы, сол контурдағы элементтердің кернеулерінің алгебралық қосындысына тең:

 немесе Zk=Rk+j(Xlk-Xck)Мұнда     
 активті элементтегі кешенді кернеу;индуктивтіліктегі кешенді кернеу; сыйымдылықтағы кешенді кернеу;  керенеулері «+» таңбасымен жазылады, егер  тогы оң бағытталған және контурды айналған бағытпен сәйкес келсе. Ал «-» таңбасымен керісінше жағдайда жазылады. ЭҚК  «+» таңбасымен жазылады, егер оң бағытталған және контурды айналған бағытпен сәйкес келсе. Ал «-» таңбасымен керісінше жағдайда жазылады.Кирхгофтың заңдарын кешенді түрде анықтайтын теңдеулер синусоидалды ток үшін:  , 
Сол сияқты  тұрақты ток үшін:   
,  .
Сондықтан, синусоидалды токты кешенді әдіспен  есептеу толығымен тұрақты токтың есептеуіне ұқсайды. Тұрақты токты есептеуге қолданылатын барлық әдістер (КТӘ, ТПӘ, ЭГӘ т.б) сұлбадағы синусоидалды токты есептеуге болады, бірақ теңдеуде токтар мен кедергілер кешенді түрде шығады: ,,,. Мұндай тұрақты ток пен синусоидалды токты есептеу ұқсастығы, өзара индуктивтілік жоқ болғанда ғана болады. Кешенді түрдегі Ом заңының теңдеуі     İ= Y Ů    
25)Беттесу әдісі (Метод наложения). Егер электр тізбегіндегі берілген шамалар ЭҚК пен тоқ көзіндегі тоқтар болса, онда беттесу әдісі арқылы келесі жолмен тоқтардың мәндерін табуға болады. Кез келген тармақтағы тоқты ондағы орын алатын ЭҚК-нің әрбір тоқ көзінің жеке және осы тармақ арқылы әрбір тоқ көзінің әсерінен болатын тоқтың алгебралық қосындысы ретінде есептеуге болады. Тоқтардың мәндерін есептеген кезде мынаны ескеру қажет: кез келген тоқ көзінің ЭҚК-і немесе тоғы алынады да, сұлбадағы қалған тоқ көзінің ЭҚК-і қысқа тұйықталумен ауысады, ал тармақтар тоқ көзімен ажыратылады.
26) Индуктивті байланысқан элементтерді тізбектей қосу Кедергілері ,  индуктивтіктері  бар екі индуктивті байланысқан катушка тізбектей қосылған. Қосылудың екі түрі бар: келісімді және қарсы.
    10.2 Сурет Келісімді қосылу.  Келісімді қосылған кезінде әрбір уақытта екі элементтердегі токтардың бағыттары аттас шықпаларға қарай бірдей(10.2,а суреті), сондықтан әрбір элементпен ілініскен өздік индукцияның магнит ағындары және өзара индукцияның магнит ағындары бір-бірімен қосылад ,.1 Келісімді қосылу кезінде екі тізбектеп қосылған индуктивтік байланысқан элементтердің индуктивтігі   
 (10.8) Бірінші және екінші катушкадағы қыстырғыштардағы кернеудің кешендік түрі,   (10.9) .  (10.10) Тізбектің қысқыштарындағы кернеу (10.2,а - сурет).   (10.11) мұндағы - келісімді қосылу кезіндегі тізбектің кіріс кедергісі   ;   ; . 10.3,а – суретте келісімді қосылудың векторлық сызбасы көрсетілген. Қарсы қосылу. Қарсы қосылғанда тізбектің екі элементтерінде әрбір уақытта аттас шықпаларға токтардың бағыттары қарама-қарсы (10.2,б сурет), сондықтан әрбір элементпен ілініскен өздік индукцияның және өзара индукцияның магнит ағындары бір-бірінен алынады.  , . Қарсы қосылу кезінде екі тізбектеп қосылған индуктивтік байланысқан элементтердің индуктивтігі  
                                               (10.12) Бірінші және екінші катушкадағы қыстырғыштардағы кернеудің комплекстік түрі (10.13)
(10.14) Тізбектің қысқыштарындағы кернеу (10.2,б сурет) (10.15) мұндағы - қарсы қосылу кезіндегі тізбектің кіріс кедергісі.  ,  .10.3,б – суретте келісімді қосылудың векторлық сызбасы көрсетілген ( және  кезінде). 
27)Кернеу резонансы. Кернеу резонансының қисықтары және жиіліктік сипаттамалары. Кернеу резонансы реактивті кіріс кедергі нолге тең болған кезде тізбектей жалғанған тербелмелі контурда (5.1 -сурет) пайда болады.       немесе       (5.1)   5.1 Сурет        
Резонанс кезіндегі тізбектегі максималды ток  .  (5.2) Контур кедергісі – минималды  .     (5.3) Резонанс режимінде  Резонанс контурының төзімділігі: ,   (5.4) мұндағы  - контурдың сипаттамалық кедергісі. Резонанстық жиілік:  немесе  .  (5.5) Векторлық сызбалар (5.2-сурет): а) резонансқа дейін,          болған кезде; в) резонанстан кейін,      болғанда; с) резонанс кезінде,         болғанда.
абв 5.2 Сурет.       Контурдың жиілік сипаттамалары  5.3 –суретте көрсетілген:

5.3 Сурет.       Тізбектей жалғанған тербелмелі контурдың резонанстық қисықтары 5.4 –суретте  көрсетілген.

5.4 Сурет        

28. Потенциалдық сызба тұрақты тоқ тізбегін талдау үшін қарастырылады. Потенциалдық сызбаны салу үшін контурды немесе тізбектерді потенциалдар аймағына бөледі, сонымен қатар  абсцисса  осінде кедергілердің қосындысы, ал ординат осінде сәйкес нүктелердің потенциалдары орналасады. Сондықтан тізбектің  немесе контурдың  потенциалдық сызбасы  әр аймақтағы нүктелерінің потенциалы бойынша салады.
Мысалы: 2.4 – суреттің сызбасын қарастырайық.
2.4 Сурет 2.5 Сурет Сұлбаның көрсеткіштері
;  ;  ;  ;  ; , , ал тармақтың тоқтары:  ;   ;  . «аbcda» контуры  үшін потенциалдық сызбасын саламыз. Алынған контур бойынша абсцисса осіне масштабпен кедергілердің қосындыларын аламыз: ,  бұдан кейін әр нүктенің потенциалын, нөл етіп алынған «а» нүктенің потенциалы бойынша анықтаймыз (). Сол себептен, потенциалдық сызбаның координат нүктелері: а(0;0);b(4;-20); c(4;17); d(7;2). Нәтижесінде (2.5-сурет) алынған контурдың потенциалдық сызбасын масштаб бойынша саламыз.
29 Кешенді түрдегі түйіндік потенциалдар әдісі Түйіндік потенциалдар әдісі Мысал.  Түйіндік потенциалдар әдісі бойынша теңдеу құрамыз (7.3 – сурет)
7.3 Сурет «а» және «в» түйіндері үшін түйіндік потенциалдар әдісі бойынша теңдеу құрамыз. jс=0: «с» түйіндегі потенциал нөлге тең
.
Тармақтардағы тоқтарды Ом заңы арқылы өрнектейміз
31.Синусоидалды электр тізбектерінің шамалары және айнымалы токтың әсерлік мәндері Айнымалы тоқ ұзақ уақыт бойы қолданыста болмады. Бұның себебі, алғашқы электр энергияның генераторы тек тұрақты өндіретін, бұл тұрақты тоқ электрохимиялық технологиялық процестерді ойдағыдай жақсы қанағаттандыратын, оның үстіне тұрақты тоққоздырғыштарды қолдануға өте ыңғайлы болды. Бірақ уақыт өте өндірістің дамуына байланысты тұрақты тоқ энергиясын қолдануына, үнемді электрмен қамтамасыз етуін қанағаттандырмады. Айнымалы тоқ трансформатор көмегімен электр энергияны нәтижелі қосуына және кернеу шамаларын өзгерту мүмкіндігін туғызды. Үлкен электрстанциялардан электр энергияны қолданушыларға үнемді жеткізуге мүмкіншіліктер туды, электрмен қамтамасыз ету кең етек жайды.
Қазіргі уақытта барлық орталық өндірістер мен электр энергия тек айнымалы тоқпен жұмыс істейді. Айнымалы тоқ тізбектері тұрақты тоқ тізбектерімен салыстырғанда артықшылықтары көп. Айнымалы тоқ пен кернеу өрісінің айналасында электр және магнит өрісін тудырады. Осы өрістерді өзгерту нәтижесінде тізбекте өздік индукция құбылысы пайда болады, ал бұл құбылыс тізбекте жүретін процестер үшін өте маңызды.
 Барлық мүмкін болатын тоқтардың ішінде ең көп тарағаны синусоидалы тоқ. Синусоидалы тоқты басқа тоқтармен салыстарғанда электр энергияны үнемді өндіреді, жеткізеді және тасымалдайды. Тек синусоидалы тоқты қолдану арқылы күрделі сызықты тізбектегі барлық жердегі тоқтарды және қисық сызықты кернеу формаларын сақтап қалуға болады
Айнымалы тоқ (ЭҚК, кернеу және т.б) деп тоқтың (ЭҚК, кернеу және т.б) уақыт бойынша өзгеруін айтады. Электр тізбекте кернеудің және тоқтың шамалары тең уақыт аралық сайын қайталанатын процесс периодты деп, ал периодты шаманың мәні қайталанатын ең аз уақытты период деп атайды. Периодты тоқ үшінПериодқа кері шама, яғни уақыт бірлікте периодтардың саны жиілік деп аталады. Жиіліктің өлшем бірлігі Герцпен (Гц) алынадыТехникада қолданатын диапазон жиіліктері: ең төменгі жиіліктен (00,1 – 10 Гц, автоматты түрде жөнге келтіру жүйесінде, жергілікті есептеуіш техникасында), ең үлкен жиілікке дейін (3000 – 30000  МГц, миллиметрлік толқындар: (радиолокация, радиоастрономия).  Өнеркәсіптік жиілік f = 50Гц.Айнымалы шаманың лездік мәні  уақыт функциясы болып табылады. Оларды кіші әріптермен белгілейді: i – тоқтың лездік мәні i(t); u– кернеудің лездік мәні u(t); е – ЭҚК  лездік мәні е(t);  р – қуаттың лездік мәні  р(t).   Айнымалы шаманың бір периодтағы ең үлкен лездік мәнін амплитуда деп атайды (оны m индекісі бар бас әріппен белгілейді):  Im  - тоқ  амплитудасы;  Um - кернеу  амплитудасы;  Em  - ЭҚК  амплитудасы.Тоқтың жылулық әсері және екі сымның олар арқылы бірдей тоқ өткенде өзара әсерлік механикалық күш  тоқтың шамасына пропорционалды. Сондықтан, тоқтың мәнін период бойы әрекетті мәнімен  белгіленеді             (5.3) Сол сияқты ЭҚК пен кернеудің әсерлік мәндері де анықталады. (5.3) кейіптемесі бойынша синусоидалды тоқтың әсерлік мәнін  жазамыз         .        (5.4)Талдау нәтижесінде синусоидалды кернеу мен ЭҚК тапсақ болады. Осылай негізгі синусоидалды тоқтарды және ЭҚК пен кернеуді табамыз. ЭҚК және кернеу амплитудалық мәннен  есе кіші.
32.Өзара индуктивті байланыс элементтерін параллель қосу.Тізбектің екі катушкасы кедергілері ,  индуктивтіктері  параллель қосылған және де олардың аттас шықпалары бір түйінге қосылған (10.4 - сурет).
Тізбек үшін Кирхгоф заңын жазамыз (10.4 - сурет) (10.16) мұндағы , ,. ( 10.16) теңдігін шешкенде, мынаны аламыз    (10.17) Тізбектің кіріс кедергісі   .     (10.18)
34/Айнымалы ток тізбегі үшін активті, реактивті және толық куаттарЭлектр тізбегі бойынша W энергиясының тас ымалдауын, энергияның таралуын (электромагниттік энергияның жылулық энергияға айналуы) және энергияның ауысуының басқа да түрлері процестің өту шапшаңдығымен сипатталады. Энергияның айналуы немесе тасымалдану шапшаңдығы қуат деп атайды Бір период кезіндегі лездік қуаттың орташа мәні активтік қуат деп аталады екенін ескерте отырып екенін аламыз. Пассивтік екіполюстіктің пайдаланатын активтік қуаты теріс бола алмайды, (әйтпесе екіполюстік энергия өндіреді) сондықтан кірісінде жағдайы екіполюстік теория бойынша мүмкін, мұндағы екіполюстіктің актив кедергісі жоқ, тек идеал индуктивтік және сыйымдылығы бар.Резистор (идеал активті кедергі) 8.2 Сурет Мұнда тоқ пен кернеудің фазалары бірдей (8.2 - сурет) , сондықтан оң, резистор актив қуатты пайдаланады Реактивті қуаттың өлшем бірлігі вольт – ампер реактивті (ВАр) болады. . Электротехникада активті және реактивті қуаттардан бөлек толық қуат түсінігінде кеңінен қолданылады  [ВА] Активті, реактивті және толық қуаттар келесі теңдеу арқылы байланысады Толық қуаттың активті қуатына қатынасы қуат коэффициенті деп атайды. Жоғарыда көрсетілген теңдеулерден, қуат еселеуіші  тоқпен кернеу арасындағы ығысу бұрыш косинусына тең.
33 Эквивалентті генератор принципі.Эквивалентті генератор әдісі Эквивалентті генератор әдісін қолдану (активті екіұшты әдісі немесе бос жүріс және қысқа тұйықталу әдісі). Күрделі тізбектің кез келген тармағындағы тоқты анықтауға негізделген. Әдістің екі нұсқасы бар:1.        Эквивалентті тоқ көзінің ЭҚК әдісі.2.        Эквивалентті тоқ көзі әдісі.Эквивалентті тоқ көзінің ЭҚК әдісі. Кез келген «ав»  тармақтағы I тоғын анықтау үшін, кедергісі R болатын (4.1, а - сурет; А әрпі активті екіполюсті білдіреді.) сол тармақты ажырату керек (4.1, б - сурет) осы тармаққа қосылған қалған тізбекті, эквивалентті тоқ көзінің ЭҚК Еэк – мен,  Rэк ішкі кедергісін ауыстыру керек. (4.1, в - сурет). Осы тоқ көзіндегі ЭҚК Еэк, ажыратылған тармақтың қысқыштарындағы кернеуіне тең. (Бос жүріс кернеуі).          (4.1)Еэк  табу үшін, бос жүріс кезіндегі сұлбаның есептелуі, кез келген белгілі тәсілді қолданылады.Эквивалентті тоқ көзінің ЭҚК ішкі кедергісі Rэк бастапқы сұлбаның а және в қысқыштарына қатысты пассивті кіретін кедергіге тең, одан тоқ көздері ажыратылған (тоқ кезіндегі ЭҚК қысқа тұйықталу аумағымен ауыстырылған, ал тармақтар тоқ көзінен ажыратылған.(4.1, г - сурет; П әрпі тізбектің пассивтігін көрсетеді), «ав» тармағы ажыратылған кезде. Rэк кедергісін  4.1-суреттегі сұлба арқылы есептеуге болады. R кедергісі бар, ізделінетін сұлба (4.1, д - сурет) тармағының тоғы Ом заңы бойынша анықталады .Эквивалентті тоқ көзі әдісі R кедергісі бар, ав тармақтағы тоқты есептеу үшін а және в қысқыштарына қатысты сұлбаның бір бөлігін эквивалентті тоқ көзімен ауыстыру керек, оның тоғы Jэк, ал өтімділігі Gэк (4.1,е - сурет) Jэк тоқты табу үшін, а және в қысқыштарын кез келген әдіспен Iқ тұйықталуы бар, қысқартылған аймақ бойымен өтетін тоқты есептеу керек. (4.1, ж - сурет). Сонымен Jэк= Iк. Эквивалентті тоқ көзі ЭҚК әдісі сияқты R кедергіні есептеуге болады. (4.1, г - суреттен). Сол кедергіні қысқа тұйықталу сұлбасының орын ауыстыру сұлбасында көрсетілгендей (4.1, з - сурет) кейіптеме бойынша есептелінеді.   Rэк=Еэк/Ik=Еэк/Jэк=1/Gэк.    (4.3)R тармақтағы  тоқ  (4.1 – сурет)                        (4.4) Эквивалентті генератор әдісін қолдануға мысал ретінде 4.2 – суреттегі амперметр көрсетуінің  тәуелділігін анықтаймыз   Ом  аралығындағы  көпір диагоналындағы  айнымалы резистордың  R  кедергінің өзгеруі кезінде.Тізбек көрсеткіштері: Е=100 В; R1=R4=40 Ом; R2=R3=40 Ом 4.2 Сурет 4.3 Сурет     мәнін табу үшін  4.3 – суреттегі сұлбаға ораламыз, ол жердегі кернеу  1-2 ашық қысқыштағы кернеу  ЭҚК пен анықталады.  Берілген тізбектеАктивті екіұшты кіріс кедергісін табу үшін оны 4.4 - суреттегі сұлбаға трансформерлейміз.4.4 Сурет 4.5 Сурет    Бұл пассивті екіұшты, 1-2 қысқыштың жағындағы кедергісі мынаған тең.Осы жағдайда, 4.2 суреттегі сұлбадағы амперметрді көрсету үшін (4.2) кейіптемеге сәйкес былай жазуға болады:      .        (4.5)R-дің өзгеру аралығына  мән бере отырып, (4.2) кейіптемеге сәйкес 4.5 суреттегі қисық сызықты аламыз.
34. Айнымалы ток тізбегі үшін активті, реактивті және толық куаттар
Электр тізбегі бойынша W энергиясының тас ымалдауын, энергияның таралуын (электромагниттік энергияның жылулық энергияға айналуы) және энергияның ауысуының басқа да түрлері процестің өту шапшаңдығымен сипатталады. Энергияның айналуы немесе тасымалдану шапшаңдығы қуат деп атайды Бір период кезіндегі лездік қуаттың орташа мәні активтік қуат деп аталады екенін ескерте отырып екенін аламыз.
Пассивтік екіполюстіктің пайдаланатын активтік қуаты теріс бола алмайды, (әйтпесе екіполюстік энергия өндіреді) сондықтан кірісінде жағдайы екіполюстік теория бойынша мүмкін, мұндағы екіполюстіктің актив кедергісі жоқ, тек идеал индуктивтік және сыйымдылығы бар. Резистор (идеал активті кедергі) 8.2 Сурет Мұнда тоқ пен кернеудің фазалары бірдей (8.2 - сурет) , сондықтан оң, резистор актив қуатты пайдаланады Реактивті қуаттың өлшем бірлігі вольт – ампер реактивті (ВАр) болады. . Электротехникада активті және реактивті қуаттардан бөлек толық қуат түсінігінде кеңінен қолданылады  [ВА] Активті, реактивті және толық қуаттар келесі теңдеу арқылы байланысады Толық қуаттың активті қуатына қатынасы қуат коэффициенті деп атайды. Жоғарыда көрсетілген теңдеулерден, қуат еселеуіші  тоқпен кернеу арасындағы ығысу бұрыш косинусына тең.
35.Активті екіұштық әдісі (тұрақты ток тізбегі үшін).Эквивалентті генератор әдісі.  тогын эквивалентті генератор әдісімен есептеп шығарамыз.  тогы бар белгіленген тармақ қосылған тізбекті ажыратылған тармақтың қысқыштарындағы кернеуге  тең эквивалентті ЭҚК-мен  және   кедергісімен ауыстырамыз (2.17 -суретті қараңыз). тогын Ом заңымен табамыз:        (2.41)
2.17 Сурет 2.18 Сурет 2.19 Сурет    Берілген сұлбадан (2.18 -сурет) R3 кедергісі бар тармақты ажыратып,   -ті табамыз:  Контурлық токтар әдісімен -ті табамыз:
       (2.42)  тәуелді ток көзін контурлық ток арқылы өрнектейміз:  болғандықтан,  -ті (2.42) теңдеуіне қойып, контурлық ток -ті табамыз:             (2.43)
  токтары мынаған тең:  
 кедергісін келесі формуламен табамыз:      (2.44)  тоғын контурлық токтар әдісімен табамыз (2.19 -суретті қараңыз):     (2.45Мұндағы тәуелді ток көзі                (2.45) теңдеулер жүйесін шешіп, -ті және -ны табамыз.  тогын (2.41) кейіптемесімен есептейміз.Тоқтар резонансы Дәріс мақсаты: параллель тербелмелі контурдағы резонанстың құбылысын зерттеу.
36 Параллель орналасқан контурдың резонансы
12.1 Тоқтар резонансы Параллель тербелмелі контурда тоқтар резонансы мына шартта пайда болады, егер реактивті өткізгіші кіріс болса;.  (12.1)
         
12.1 Сурет                                       12.2 Сурет(12.1) есепке ала отырып, толық өткізгіштің активті екенін анғаруға болады
(12.2)Тоқтар резонансы жалпы тоқта ең аз және кернеу кірісімен тең (12.2 -сурет)
  (12.3)
.   (11.4)
Беріктілік контуры                                   
           (12.5)
мұндағы  -контурдың активті кедергісі;
- өткізу жолағы..   (12.6)
37   Параллель қосылған тоқ көзінің бір эквивалентпен ауыстыру әдісіЕгер бірнеше тоқ көзіндегі тоқтар J1, J2…Jn қосымша  (3.2,а - сурет), онда оларды бір эквивалентті тоқ көзімен ауыстыруға болады (3.2,б - сурет) оның Jэк тоғы, тоқтардың алгебралық қосындысына тең, ал ішкі өтімділігі Gэк бөлек көздерінің ішкі өтімділіктерінің қосындысына тең ;       .           (3.10
3.2 Сурет
38.Эквивалентті генератор әдісі (айнымалы ток тізбегі үшін).
I3тоғын эквивалентті генератор әдісімен есептеу (ЭГӘ).
Электр тізбегіндегі  тогымен қосылған тармақты эквивалентті ЭҚК  көзімен, қысқыштағы тұйықталған  бос жүрістегі кернеуге, және   кедергі,  тогымен қосылған тармақтағы қысқыштарға қатысты пассивті электр тізбегінің кірісіндегі кедергіге тең алмастырамыз.(4.6-сурет) Барлық тәуелсіз кернеу көздері мен токтардағы ЭҚК нөлге теңестірілсе активті тізбек пассивті электр тізбегіне айналады. Сұлбадағы идеалді ЭҚК көзі қысқа тұйықталған бөлікпен алмастырылып, идеалды ток көзі тармақтан ажыратылады ( 4.8-сурет)
4.6 Сурет 4.7 Сурет
4.8 Сурет    тоғын Ом заңымен анықтаймыз:
  (4.9 табу үшін  тогы бар тармақты ажыратып, жаңа сұлбаны аламыз. (4.2.6-сурет). Сұлбадан (4.7-сурет )  кернеуін табамыз:   (4.10) КТӘ бойынша есептейміз. Белгісіз  контурлық тогын есептеу үшін теңдеулер жүйесін құрамыз (4.7-сурет):       (4.11)  тогын табайық:

Токтарды табайық
: : 

 токтарын (4.2.10)-теңдеуіне қойып,  анықтаймыз.
Электрлік тізбек арқылы  анықтаймыз (4.8 –сурет):

Табылған  және  мәндерін (4.9) теңдеуіне қойып,  тогын анықтаймыз.

39 Қуаттар тепе – теңдігі Энергияның сақталу заңынан білетініміздей, берілген актив қуат жұмсалатын барлық актив қуаттарға тең   Тепе – теңдік  реактивті қуаттар үшін де сақталады           (8.14) мұндағы «+» таңбасы индуктивті элементтерге қатысты () «–» – таңбасы  сыйымдылыққа  () қатысты болады. (8.14) «j»–ға көбейтіп шыққан жауапты (8.13) – ке қойсақ, біз қуаттар тепе – теңдігінің  синусоидалды тізбек тоғының аналитикалық түрін табамыз Немесе         (8.16)
40)Компенсация принципі. Тәуелді көздері
(1.20) деңгейде, Кирхгофтың екінші заңымен құралған, кез келген кедергі арқылы кернеуін әрқашан минус белгісімен сол жағынан оң жаққа жылжытуға болады және эквивалентті ЭҚК , тоққа i қарсы бағытта балама ретінде қарастырылады. Бұл ереже компенсация принципі деп аталады. Ол 2,8 сур.көрсетілген, а және б, тіктөртбұрышты тізбектің барлық бөліктері A (активті) әріпімен белгіленген, кедергі элементтінен басқа. Әлбетте, екі схемада эквивалентті, яғни , сонымен қатар эквивалентті ЭҚК тармақтағы (Ом заңы) тоққа тура пропорционал екенін ескеруіміз керек, яғни тоққа байланысты. Осылайша, ЭҚК көзін резистивті тізбегінің кез- келген элементімен ауыстырылуы мүмкін, белгілі заңға байланысты, ол ЭҚК ағымдағы қарапайым идеалды тәуелді көзіне сәйкес келеді. Тәуелді көзі тұжырымдамасы кеңінен сызықты және сызықты емес тізбектерді талдауда қолданылады. Кедергі (бөлімін қараңыз) пассивті екіұштық желісінің кез- келген кіріс кедергісі бола алады. Ток көзі бар кез- келген тізбекте, ағымдағы тоқпен ауыстыруға болады, онда бұл тізбек режимде өзгермейді.
41 Индуктивті байланысқан электр тізбегінде қарсы және келісімді байланыс
Кедергілері ,  индуктивтіктері  бар екі индуктивті байланысқан катушка тізбектей қосылған. Қосылудың екі түрі бар: келісімді және қарсы.

Келісімді қосылу.  Келісімді қосылған кезінде әрбір уақытта екі элементтердегі токтардың бағыттары аттас шықпаларға қарай бірдей(10.2,а суреті), сондықтан әрбір элементпен ілініскен өздік индукцияның магнит ағындары және өзара индукцияның магнит ағындары бір-бірімен қосылады
                         ,.
Келісімді қосылу кезінде екі тізбектеп қосылған индуктивтік байланысқан элементтердің индуктивтігі
                                                  (10.8)
Бірінші және екінші катушкадағы қыстырғыштардағы кернеудің кешендік түрі
,                                 (10.9)
.                                        (10.10)
Тізбектің қысқыштарындағы кернеу (10.2,а - сурет).
                                              (10.11)
мұндағы - келісімді қосылу кезіндегі тізбектің кіріс кедергісі  ;
       ;
       .
10.3,а – суретте келісімді қосылудың векторлық сызбасы көрсетілген.
 Қарсы қосылу. Қарсы қосылғанда тізбектің екі элементтерінде әрбір уақытта аттас шықпаларға токтардың бағыттары қарама-қарсы (10.2,б сурет), сондықтан әрбір элементпен ілініскен өздік индукцияның және өзара индукцияның магнит ағындары бір-бірінен алынады.  , . Қарсы қосылу кезінде екі тізбектеп қосылған индуктивтік байланысқан элементтердің индуктивтігі  
                                               (10.12)
Бірінші және екінші катушкадағы қыстырғыштардағы кернеудің комплекстік түрі
,                               (10.13)
.                            (10.14)
Тізбектің қысқыштарындағы кернеу (10.2,б сурет)
                                                (10.15)
мұндағы - қарсы қосылу кезіндегі тізбектің кіріс кедергісі.      .
10.3,б – суретте келісімді қосылудың векторлық сызбасы көрсетілген ( және  кезінде).

                                        а)                                         б)                         
42. Толық тізбек үшін Ом заңы (тұрақты ток үшін).
SЕ – осы тармақтағы  ЭҚК – дің алгебралық  қосындысы;
SRав – кедергілердің арифметикалық қосындысы.
„асв” тармағы үшін   SЕ=Е1-Е2,  SRав=R1+R2+R3.  (2.6) кейіптеме жалпы түрдегі Ом заңы деп аталады.
         Тұйықталған бір контурлы тізбек үшін
                                                        (2.7)
мұндағы SR – тізбектің барлық сыртқы және ішкі кедергілердің арифметикалық қосындысы;
SЕ –ЭҚК – тің алгебралық  қосындысы.
ЭҚК – ін  „плюс” белгісі бойынша алады, егер де тоқты таңдалған оң бағытымен  сәйкес келсе, ал егер де тоқтың бағыты қарама – қарсы  болса „минус” белгісі бойынша алынады.
43. Сызықты электр сұлбаларын түрлендіру.
Бір сұлбаны келесімен ауыстру  эквивалентті болып келеді, мұндай ауыстыруда тоқтар мен кернеулердің мәндері берілген аумақта өзгерісін келтіру міндет емес.1. Кедергілердің  тізбектей қосылуын  эквиваленттіге ауыстыру. Егер кедергілерді тізбектей  қосқанда, бірдей тоқтар ағады. Тізбектің  эквивалентті кедергісін анықтау үшін, яғни тізбектей қосқан кезде барлық кедергілердің қосындысына тең болады  (2.1) Тізбектің  „ n ” кедергілерін тізбектей қосқан кезде, сондай кедергілерге бөлінеді де, осы кедергілерге тура пропорционалды болады.Екі кедергіні  тізбектей қосқан жағдайда,, мұндағы U – R1R2  кедергілерінен құралған, осы аумаққа әсер ететін жалпы кернеу. 2.Кедергілердің параллель қосуын эквивалленттіге ауыстыру. Егер кедергілер бір түйін бойынша қосылса, онда олар параллельді болып келеді. Тізбектің  „ n ” параллельді қосылған кедергілердің  эквиваленті  келесідей кейіптемемен  анықталады. НЕМЕСЕ  (2.2)  Екі кедергіні параллель қосқан жағдайда  Rэкв-ті кедергі келесідей анықталады

2.1 Сурет Тізбектің  „ n ” кедергілерін параллель қосқанда (2.1,а – сурет) әр тармақтың тоқтары кедергілерге кері пропорционалды немесе олардың өткізгіштіктеріне тура пропорционалды болып келеді.
IS  тоғы әрқайсысынан тармақталмаған тізбектің «I» тоғы арқылы есептеледі
   Екі тармақты параллель қосқан жағдайдағы (2.1,б – сурет), тоқтардың анықталуы
НЕМЕСЕ
2.Кедергілердің  аралас қосуын  эквиваленттік ауыстыру. Тізбектердің тізбектей және параллель қосылуы аралас қосу болып келеді. Мысалы: R1, R2 және R3  (2.1,б – сурет) кедергілері аралас қосылған. Олардың эквивалентті  кедергісі =   ұшбұрышша қосылған кедергілерді (2.2,а – сурет) жұлдызшаға ауыстыру (2.2,б – сурет) және керісінше ауыстыру кезіндегі эквивалентті кедергілердің анықталуы
, , (2.3)  , ,   (2.4)
мұндағы   G – сәйкес тармақтардың өткізгіштігі. (2.4) теңдеуін кедергілер арқылы келесідей жазуға болады
 ,  ,  (2.5)
2.2  Сурет
44. Тармақталмаған тізбек үшін қуаттар тепе-теңдігі.
Қуат тепе-теңдігі энегияның  сақталу заңдарының салдары болып табылады  және электр тізбектегі дұрыс есептеулерге қызмет етеді. Кез келген тұйықталған электр тізбектегі  электр энергиясынан бөлінетін қуаттардың қосындысы, энергия шығынының пайдаланған Рпайд қуаттардың қосындысына теңнемесе             (4.6) мұндағы Σ Εk Ik – алгебралық қосындысы
Бұл теңдеу қуат тепе-теңдігінің математикалық түрімен сипатталады
Көрсетіп тұрғандай, актиаві қуат резисторда ыдырағандықтан, теңдеудің сол жағында (4.6) “+” таңбасына ие болады. Егерде ЭҚК Е және I тоқ бағыттары біртектес болса, онда қуат болымды болып саналады, егер де ЭҚК және I тоқ бағыттары бір-біріне қарама-қарсы болса, онда қуат теріс болады.
45. Электр сұлбалары және электр тізбектеріндегі элементтер, анықтамалар (тұрақты тоқ үшін).
Электр тізбегінің сұлбасы деп тізбектің элементтерінің шартты белгі-лер түрінде көрсетілуі мен олардың өзара жалғануының графикалық бейнесін айтады. Сұлбаның бірнеше түрлері болады.
Принципиалды электрлік сұлбада тізбектің элементтері Мемлекеттік стандарт бойынша қабылданған арнаулы шартты белгі арқылы көрсетіледі. Бұл сұлба арқылы тізбектің элементтерінің атқаратын қызметін жұмыс істеу принципін, өзара жалғану жолдарын түсінуге болады, бірақ тізбектің жұмыс режимдерін есептеуге мүмкіндік бермейді.
Жұмыс істеп тұрған электротехникалық қондырғыда болып жатқан электромагниттік үрдістерді талдау үшін оның орынбасарлық сұлбасын қолданады. Орынбасарлық сұлбада болып жатқан үрдістерді талдау арқылы қондырғыда өтіп жатқан құбылыстарды зерттеп, математикалық түрде сипаттайды. Сондықтан орынбасарлық сұлбадағы үрдістер қондырғыдағы үрдістерге толығырақ және дәлірек сәйкес келуі керек. Бұл үшін қондырғыда болып жатқан әр түрлі үрдістерге сәйкес орынбасарлық сұлбаға әр түрлі идеал элементтер (сыйымдылық элемент, кедергі, индуктивтілік элемент) енгізіп, оларды өзара белгілі бір сұлба бойынша жалғайды.
8а-суретте құрамында аккумулятор, қыздыру шамы, амперметр мен вольтметр бар тізбектің принципиалды сұлбасы көрсетілген. Бұл сұлбада тізбектің элементтері арнаулы шартты белгілер арқылы бейнеленген.

8б-суретте осы тізбектің орынбасарлық сұлбасы көрсетілген.
Аталған сұлбалардан басқа практика монтаждық, жұмыстық және т.б. сұлбалар қолданылады. 19
Электрлік сұлбалардың топологиялық элементтері ретінде тармақ, түйін және контур қарастырылады.
Тармақ деп, элементтері бірі бірімен бірізді жалғанған және өнбойымен бір ғана ток жүретін тізбек бөлігін айтамыз.
Түйін деп, кем дегенде үш тармақтың түйіскен нүктесін айтады.
Контур деп, тізбектің тұйық бөлігін айтады.
Егер контурдың кем дегенде бір тармағы басқа контурдың құрамына кірмейтін болса, онда тәуелсіз контур деп аталады.
Мысалы, 8б-суреттегі тізбектің үш тармағы, екі түйіні, үш контуры (оның екеуі тәуелсіз контур) бар.
Тізбекте бір ғана тармақ болса, онда оны тармақталмаған тізбек деп, ал бірнеше тармақ болса, онда тармақталған тізбек деп атайды.
Электр тізбектерін оларға тән әр түрлі ерекшеліктеріне байланысты мынадай түрлерге жіктеуге болады:
а) токтың түріне байланысты:
-тұрақты ток тізбектері;
-айнымалы ток тізбектері (синусоидалы және синусоидалы емес ток тізбектері, бір фазалы, үш фазалы және көп фазалы ток тізбектері);
ә) элементтердің вольт-амперлік сипаттамасына байланысты:
-сызықты электр тізбектері;
-сызықты емес электр тізбектері;
б) тізбектегі қорек көзінің санына байланысты:
-бір қорек көзі бар электр тізбектері;
-бірнеше қорек көздері бар электр тізбектері;
в) тізбектегі элементтердің жалғану сұлбаларына байланысты:
- тармақталмаған электр тізбектері;
- тармақталған электр тізбектері.
г) параметрлердің тізбектің өнбойына таралуына байланысты:
- шоғырланған параметрлі электр тізбектері;
- таратылған параметрлі электр тізбектері.
48. Энергия көзінің орын басу сұлбасы.
Энергия көздерінің басым көпшілігі үшін қысқа тұйықталу ережесі (кейде бос жүріс ережесі) рұқсат етілмейді. Энергия көзінің тоқтары мен кернеулері, қалыпты (номиналды) ережеге (тиімділігі және қызмет көрсету мерзімінің ұзақтығы жағынан алғанда оны пайдаланудағы ең жақсы (тиімді) шарттарға өндіруші кепілдік беретін режимге сәйкес) сәйкес келетін мәнде жоғарғы жағының шектелген белгілі бір аралықта өзгерулері мүмкін.
Бұл жағдайларда есептеуді оңайлату үшін жұмыстың m – n түзуінің аралығында сызықсыз ВАС – ны аппроксимациялауға мүмкіндік береді (1.5,б суретті қараңыз). Бұл түзудің орналасуы кернеу мен тоқтың өзгеруінің жұмыстық аралықтарымен (интервал) анықталады. Айта кету керек, көптеген энергия көздері (гальваникалық элементтер, аккумуляторлар) сызықты вольт – амперлік сипаттамаға ие.
2 түзуі келесі сызықтық теңдеумен сипатталады

бұл жерде Uбж – жүктемесі ажыратылған энергия көзінің қысқыштарындағы (зажим) кернеу.
- энергия көзінің ішкі кедергісі.
(1.1) теңдеуі ЭҚК көзінің тізбектелген орын басу сұлбасын құруға мүмкіндік береді (1.6, а суретті қараңыз). Бұл мүмкіндік Е символымен ЭҚК – нің идеал көзі деп аталатын элемент белгіленген. Бұл элементтің қысқыштарындағы кернеу энергия көзінің тоғына тәуелді емес, сәйкесінше, оған 1.6,б суретте көрсетілген ВАС сәйкес келеді. (1.1) негізінде мұндай энергия көзінің ішкі кедергісі нолге тен.

1.6 Сурет
Сонымен қатар тоқ көзінің орын басу сұлбасы орындалады. Бұны анықтау үшін (1.1) теңдеудің оң және сол жақтарын қатынасына бөлеміз. Нәтижесінде келесідегі теңдікті аламыз
немесе (1.2)
мұндағы ;
– қорек көзінің ішкі өткізгіштігі
(1.2) теңдеуі 1.7,а – суретіндегі орынбасу көзінің сұлбасына сәйкес келеді.


1.7 СуретБұл сұлбадағы „ J ” символы идеалды тоқ көзі деп аталады. Тармақтағы бұл тоқ көзі тең және кернеу көздерінің қысқыштарына тәуелсіз, бұған сәйкесінше 1.7,б-суретіндегі ВАС-ны көруге болады. ( 1.2) теңдеуінің негізі мұндай көздерде , ал оның ішкі кедергісі .
Есептікте шарты орындалу үшін орынбасу сұлбасының тізбектей және парраллельді қосылуынан эквивалентті пайда болады. Бірақ та энергетикалық жағынан олар әртүрлі болып келеді. Орынбасу сұлбасының тізбектей қосылуы үшін бос жүріс кезеңінде қуаты нөлге тең, ал параллельді қосылуы үшін болмайды.
Сонымен қатар практика жүзінде келісімді жұмыс кезеңі болады, яғни жүктеме көзінің максимальды пайдаланатын қуаты
(1.3)
Мұндай кезеңнің шарты

52. Кешенді кедергі және өткізгіштік, кешенді амплидуда үшін Ом заңы.
Кешенді кедергі тригонометриялық және көрсеткішті түрде былай         жазылады             Z = zcosφ+jzsinφ   Z= zejφ = z<φ                                                        (6.8)
мұндағы z –  Z  кешенді санының модулі және тізбектің толық кедергісі, ал φ – Z  кешен санының аргументі       z =  φ=  arctg                                          
(6.6) негізінде тоқтың кешендік амплитудасы:                  
                                     
 мұндағы ψ-φ тоқтың бастапқы фазасы. Осыған орай, тригонометриялық түрдегі ізделінген тоқ
                        i= Im(İm ejωt)=
 
6.5 Сурет
6.5 суретте кешендік жазықтық теңдеуінің (6.4) геометриялық түсіндіруі көрсетілген. 6.5,a - сурет тізбектің реактивті кедергісі индуктивтілік сипатқа (x>0) ие болғандағы және φ>0 жағдайға қатысты. 6.5б сурет тізбектің реактивті кедергісі сыйымдылық сипатқа (x>0) (φ<0) ие болғандағы жағдайға қатысты.
6.5 суретте келтірілген векторлық сызбада Ůr = ri - r кедергідегі кернеу (фаза  бойынша  I  тоғына  сәйкес  келеді),   ŮL=jωLI – L   индуктивтегі кернеу
(I тоғын π/2 бұрышқа озады) және Uc=-j1/ωc*İ – C  сыйымдылықтағы кернеу (I тоғынан π/2 бұрышқа қалады) Ur,UL,Uc  векторларының геометриялық қосындысы тізбектегі U кернеуін береді.
 

Приложенные файлы

  • docx 15516158
    Размер файла: 2 MB Загрузок: 2

Добавить комментарий